(完整版)辽宁省中职升高职数学历年真题汇编三角函数.doc

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(完整word版)职高(中职)数学(基础模块)上册题库

中职数学集合测试题一选择题:本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。

1.给出四个结论：①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1"组成的集合 ③{2，4，6｝与{6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集其中正确的是（ )；A.只有③④ B。

只有②③④ C。

只有①② D。

只有② 2。

下列对象能组成集合的是（ );A.最大的正数B.最小的整数 C 。

平方等于1的数 D.最接近1的数3。

I =｛0,1,2，3,4｝，M =｛0，1,2，3} ，N =｛0,3，4}，)(N C M I =（ )； A 。

{2，4｝ B.｛1，2｝ C 。

｛0,1｝ D 。

{0,1,2,3} 4。

I =｛a ，b ，c,d,e } ,M=｛a ，b,d ｝，N=｛b },则N M C I )(=（ )； A 。

｛b ｝ B.｛a,d ｝ C.｛a ，b ，d ｝ D.{b,c,e ｝ 5.A =｛0，3｝ ,B=｛0，3,4｝，C=｛1,2,3｝则 A C B )(（）;A 。

｛0，1，2，3，4｝B 。

φ C.{0，3｝ D 。

｛0｝ 6．设集合M ={-2,0,2｝,N =｛0｝，则( )；A.φ=N B 。

M N ∈ C 。

M N ⊂ D.N M ⊂7.设集合{}0),(>=xy y x A ，{},00),(>>=y x y x B 且则正确的是( ）；A 。

B B A = B 。

φ=B AC 。

B A ⊃D 。

B A ⊂ 8.设集合{}{},52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A （ )；A 。

{}51<<x x B.{}42≤≤x x C.{}42<<x x D.{}4,3,2 9.设集合{}{},6,4<=-≥=x x N x x M 则=N M （）;A 。

辽宁省中职升高职招生考试数学试卷

辽宁省2012年中职升高职考试数学试题考试时间为120分钟一、单项选择题在每小题的四个备选答案中;选出一个正确的答案..每小题2分;共20分1.设集合}3,2,1{=A ;}3,2{=B ;}4,3,1{=C ;则C B A )(等于2.命题“y x =”是命题“y x =”的3.下列函数中;是偶函数又是），（∞+0上的减函数的是 4.设3)31(=a ;21log =3b ;213=c ;则下列不等式中正确的是5.在等差数列}{n a 中;若36=3S ;则2a 等于6.若向量a ;b 满足：2=||a ;1=||b ;0=•-b )b a (则><b a ,等于7.经过点)1,0(;且与直线03-2=-y x 垂直的直线方程是8.正方体1111D C B A ABCD -中;直线1BC 与直线11D B 所成的角是9.从4名男生和2名女生中;选出3人参加座谈会;有女生参加的选法种数是10.从1;2;3;4;5;6六个数中任取两个数字;它们都是偶数的概率是二．填空题每空2分;共20分11.计算1228822231log log log --+的结果是 . 12.函数)x sin()x (f 323π-=的最小正周期是 .13.若0>αcos ;且0<αtan ;则化简α21cos -的结果是 . 14.设)2,3(-=a ;)3,2(-=b ;则b a 32-的结果是 . 15.计算453625πππtan)cos()sin(--+-的结果是 .. 16.若直线032=++y ax 与直线01=+-y x 垂直;则a 的值是 .. 17.圆心为(1,3);且与直线0143=--y x 相切的圆的方程是 .. 18.某钢厂今年产量为M 万吨;今年起计划每年比上一年增长%p ;则5年后的钢产量是 ..19. 正方体1111D C B A ABCD -中;平面11D ABC 与平面ABCD 所成二面角的大小是 20.二项式101)xx (+展开式的中间项是 ..三．解答题每小题10分;共50分21.求函数)x lg(x x )x (f 2652+++-=的定义域..22.求函数x sin b a )x (f +=0>b 的最大值是5;最小值是-1..求b ,a 的值;并写出)x (f 的表达式..23.已知8)(2,b a -=+ ;)8(b a 16,-=-;求><b a ,cos 24.已知等比数列}{n a 中;163=a ;公比21=q 1求数列}{n a 的通项公式；2若数列}{n a 的前几项之和124=n S ;求项数n ..25.求以椭圆15922=+y x 的焦点为顶点;以椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程..四．证明与计算10分26．如题26图;正方形ABCD ;⊥PA 平面ABCD ;CD BD ⊥;求证：直线⊥BD PC 直线..题26图。

(完整word版)职高数学第五章三角函数习题及答案.doc

练习 5.1.11、一条射线由原来的位置OA ，绕着它的端点O ，按逆时针（或顺时针）方向旋转到另一位置OB 就形成角．旋转开始位置的射线OA 叫角的，终止位置的射线OB 叫做角的，端点O 叫做角的．2、按逆时针方向旋转所形成的角叫做，按顺时针方向旋转所形成的角叫做．当射线没有作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角叫做．3、数学中经常在平面直角坐标系中研究角．将角的顶点与坐标原点重合，角的始边在 x 轴的正半轴，此时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做。

终边在坐标轴上的角叫做4、— 1950角的终边在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限答案：1、始边终边顶点2、正角负角零角3、第几象限的角界限角4、 B练习 5.1.21、与角终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为2、写出终边在x 轴上的角的集合3、在 0°～ 360 °范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：⑴— 50°；⑵ 1650°；（3） 3300°．答案：1、S ｛︱k 360o, k Z ｝．2、{ |n 180 0 , n Z}3、（ 1） 3100 第四象限角（ 2） 2100 第三象限角（ 3）3000 第四象限练习 5.2.11、将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做，记作．以弧度为单位来度量角的单位制叫做．2、把下列各角从角度化为弧度：⑴ 150 °；⑵ 305°；⑶ — 75°；3、把下列各角从弧度化为角度：⑴2 ； ⑵ 5；⑶ 5；3612答案：1、 1 弧度的角 1 弧度或 1rad 弧度制2、（ 1）5（ 2）61（3）—5636123 、（ 1） — 1200（ 2） 1500（ 3） 75 0练习 5.2.2 1．填空：⑴ 若扇形的半径为 5cm ，圆心角为30°，则该扇形的弧长 l，扇形面积 S．⑵ 已知 10°的圆心角所对的弧长为 2m ，那么这个圆的半径是 m ．2．自行车行进时，车轮在 1min 内转过了 50 圈．若车轮的半径为 0.4m ，则自行车 1 小时前进了多少米？答案：5cm25361、（ 1）cm2（ 2）6122、 2400 米练习 5.3.1已知角的终边上的点P 的座标如下，分别求出角的正弦、余弦、正切值：⑴ P( 5,2) ；⑵ P(3,4) ；⑶ P( 1 ,3) ．22答案：(1) sin2 29, cos5 29, tan229295(2) s in a4 ,cos3, tan4553(3) sin a3,cos a1, tan a322练习 5.3.21．判断下列角的各三角函数值的正负号：（ 1） 125o；（2） - 170 o； (3)762．根据条件cos 0 且tan 0 ，确定是第几象限的角．答案：1、（ 1）sin 1250 0, cos1250 0, tan1250 0（ 2）sin( 170 0 ) 0, cos( 170 0 ) 0, tan( 1700 ) 0（ 3）sin( 7 ) 0, cos( 7 ) 0, tan( 7 ) 06 6 62、第四象限角练习 5.3.31、填表：32 2 2sincostan2、计算：7cos 2700 12 cos00 2 tan 00 8 sin 900．3、计算：cos0 3 sin 2 tan cos 32 sin2 2 答案：1、32 2 2sin 0 1 0 - 1 0cos 1 0 - 1 0 1tan 0 不存在0 不存在02、 43、— 2练习 5.4.11．已知2．已知答案：cos4是第四象限的角，求 sin 和 tan ．，且5sin a1是第三象限的角，求 cos 和 tan ．，且23tana31、sina452、cosa 3, tan a 3 2 3练习 5.4.2已知 tan a3，求下列各式的值：（1） sin a cosa （ 2） 1 1 3sin a 4 cosa 1 sin a 1 sin a 答案：sin a cosa 2（ 2）1 1（ 1）4 cosa 13 1 sin a 203sin a 1 sin a 练习 5.51、求下列三角函数值：（ 1） cos7800 (2) sin 9(3) cos( 600) (4) tan( )4 6(5) sin 9(6) cos2250 (7) cos17(8) tan( 7 ) 4 3 62、化简下列各式：cos( a) tan(2 a) tan( a) sin( 2 a) tan( a) tan( a)（ 1）sin( a) （ 2）cos(a) tan(3 a)3、求sin( 450 ) cos3300的值。

中职升高职数学试题及答案：套

中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、设集合{0,5}A =,{0,3,5}B =,{4,5,6}C =,则()B C A =U I （）A.{0,3,5}B. {0,5}C.{3}D.∅2、命题甲：a b =，命题乙：a b =，甲是乙成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件3、下列各函数中偶函数为（） A. ()2f x x = B.2()f x x =- C.()2x f x = D. 2()log f x x =4、若1cos 2α=，(0,)2πα∈，则sin α的值为（）C.25、已知等数比列{}n a ，首项12a =，公比3q =，则前4项和4s 等于（）A. 80B.81C. 26D. -266、下列向量中与向量(1,2)a =r垂直的是（）A. (1,2)b =rB.(1,2)b =-rC. (2,1)b =rD. (2,1)b =-r7、直线10x y -+=的倾斜角的度数是( )A. 60︒B. 30︒C.45︒D.135︒8、如果直线a 和直线b 没有公共点，那么a 与b （）A. 共面B.平行C. 是异面直线 D 可能平行，也可能是异面直线二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、在ABC ∆中，已知AC=8,AB=3,60A ︒∠=则BC 的长为_________________ 10、函数22()log (56)f x x x =--的定义域为_______________________11、设椭圆的长轴是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为______________12、91()x x+的展开式中含3x 的系数为__________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

辽宁省中职升高职数学历年高考真题分类汇编

辽宁省中职升高职数学历年高考真题分类汇编——函数李远敬整理一．选择1.（201604）．函数2()4f x x =- 在R 上是( )A ．减函数B ．增函数C ．偶函数D ．奇函数2，（201504）既是奇函数，又在上为增函数的是3.（20140）3 34.（201303）下列函数中，偶函数为（）A 2()f x x =-B 3()f x x =-C ()3x f x =D 3()log f x x =5（.201203）下列函数中，是偶函数，又是),0(+∞上的减函数的是（）A x x f 3)(=B 2)(x x f -=C x x f 2)(=D x x f ln )(=6（.201103）抛物线c bx ax y ++=2（a ＞0）的对称轴为x=3，则下列正确的是（）A 、f (2)＞f(4)B 、f (2)＜f(4)C 、f (1)＞f(3)D 、f (1) ＜f(3)二．填空1.（201611）．0441log 8log 24⎛⎫+-= ⎪⎝⎭2.（201612．）二次函数246y x x =-+-的最大值是3.（201511）、 .4.（201512）、设函数，则 .5.（201411）、计算－的结果是6.（201415）、设函数，则+等于7.（201311 ）计算 1032(21)272log 2--+ 的结果是8.（201312）二次函数2()23f x x x =++ 的顶点坐标是 __________9.（201211计算1log 2log 28log 822231--+的结果是_____________。

10（201111）、比较大小215.0 315.011.（20111、若f (x)为奇函数，且f (4) = －5，则f (－4) = .三解答题1.（201621）、求函数的定义域。

2.(201521)．求函数=2f x x 2x 3lg(x 2)的定义域.3.(201421)、求函数的定义域。

职高三角数学函数试卷

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各函数中，是正弦函数的是：A. y = 2sin(x + π/2)B. y = -3sin(2x)C. y = sin(2x + π)D. y = sin(2x - π/6)2. 函数y = sin(2x)的周期是：A. πB. 2πC. π/2D. 2π/33. 已知函数y = A sin(ωx + φ)的图象过点(π/2, 0)，则φ的值为：A. π/2B. πC. 3π/2D. 2π4. 若函数y = Asin(ωx + φ)的图象在第二象限内单调递减，则下列选项中正确的是：A. A > 0，ω > 0，φ > 0B. A < 0，ω > 0，φ > 0C. A > 0，ω < 0，φ > 0D. A < 0，ω < 0，φ > 05. 函数y = 3cos(2x - π/3)的图象关于直线x = π/6对称，则该函数的周期为：A. πB. 2πC. 3πD. 4π二、填空题（每题5分，共20分）6. 函数y = 2sin(x - π/4)的周期为__________。

7. 函数y = -3cos(2x + π/6)的图象的一个对称中心为__________。

8. 函数y = sin(2x - π/6)在x = π/3时的函数值为__________。

9. 函数y = A sin(ωx + φ)的图象向左平移π个单位后，函数的解析式为__________。

10. 函数y = 2sin(2x + π/3)在[0, π]区间内单调递增的区间为__________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知函数y = A sin(ωx + φ)的图象过点(0, 1)，且周期为π，求函数的解析式。

12. （10分）函数y = 2cos(2x - π/3)的图象经过点(π/4, 1)，求该函数的解析式。

(完整word版)中职升高职数学试题与答案(1__5套)

中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设集合{0,5}A =,{0,3,5}B =,{4,5,6}C =,则()B C A =（）A.{0,3,5}B. {0,5}C.{3}D.∅2、命题甲：a b =，命题乙：a b =，甲是乙成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件3、下列各函数中偶函数为（）A. ()2f x x =B.2()f x x =-C. ()2xf x = D. 2()log f x x =4、若1cos 2α=，(0,)2πα∈，则sin α的值为（）A.2B.3C. 2D. 5、已知等数比列{}n a ，首项12a =，公比3q =，则前4项和4s 等于（）A. 80B.81C. 26D. -26 6、下列向量中与向量(1,2)a =垂直的是（）A. (1,2)b =B.(1,2)b =-C. (2,1)b =D. (2,1)b =- 7、直线10x y -+=的倾斜角的度数是( ) A. 60︒B. 30︒C.45︒D.135︒8、如果直线a 和直线b 没有公共点，那么a 与b （）A. 共面B.平行C. 是异面直线 D 可能平行，也可能是异面直线二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、在ABC ∆中，已知AC=8,AB=3,60A ︒∠=则BC 的长为_________________10、函数22()log (56)f x x x =--的定义域为_______________________ 11、设椭圆的长轴是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为______________12、91()x x+的展开式中含3x 的系数为__________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

中职教育数学《三角函数》检测题及答案

高一数学第一册（下）三角函数综合检测题（A ）一、选择题（每小题5分，共60分）1.若13,7πα=则（）A. sin 0α>且cos 0α>B. sin 0α>且cos 0α<C.sin 0α< 且cos 0α>D. sin 0α<且cos 0α<2.函数3sin 4cos 5y x x =++的最小正周期是（） A.5π B.2πC.πD.2π 3.已知定义在[1,1]-上的函数()y f x =的值域为[2,0]-,则函数y f =的值域为（）A. [1,1]-B.[3,1]--C. [2,0]-D.不能确定 4.方程1sin 4x x π=的解的个数是（） A.5 B.6 C.7 D.8 5.函数)cos[2()]y x x ππ=-+是（）A.周期为4π的奇函数 B. 周期为4π的偶函数 C.周期为2π的奇函数 D. 周期为2π的偶函数6.已知ABC ∆是锐角三角形，sin sin ,cos cos ,P A B Q A B =+=+则（） A.P Q < B.P Q > C.P Q = D.P 与Q 的大小不能确定7.设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos ,(0)(),2sin ,(0)x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤<⎩ 则15()4f π-等于（）A.1B.2C.0D.2- 8.将函数()sin y f x x =的图象向右平移4π个单位后，再作关于x 轴的对称变换，得到 212sin y x =-的图象，则()f x 可以是（）A.cos xB.2cos xC.sin xD.2sin x9.如果函数()sin()(02)f x x πθθπ=+<<的最小正周期是T ,且当2x =时取得最大值,那么（） A.2,2T πθ==B.1,T θπ==C.2,T θπ==D.1,2T πθ==10.若0,2y x π<≤<且tan 3tan ,x y =则x y -的最大值为（）A.3π B.4π C.6πD.不存存 11.曲线sin (0,0)y A x a A ωω=+>>在区间2[0,]πω上截直线2y =及1y =-所得的弦长相等且不为0，则下列对,A a 的描述正确的是（）A.13,22a A =>B.13,22a A =≤ C.1,1a A =≥ D.1,1a A =≤ 12.使函数f(x)=sin(2x ＋θ)＋3cos(2x ＋θ)是奇函数，且在［0，4π］上减函数的θ的值是 A.3πB.32πC. 34πD. 35π二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知sincos22θθ+=那么sin θ的值为 ,cos2θ的值为 ; 14、已知在ABC ∆中，3sin 4cos 6,4sin 3cos 1,A B B A +=+=则角C 的大小为 15、设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 16、关于x 的函数f(x)＝cos(x ＋α)有以下命题： ①对任意α，f(x)都是非奇非偶函数；②不存在α，使f(x)既是奇函数，又是偶函数； ③存在α，使f(x)是偶函数； ④对任意α，f(x)都不是奇函数.其中一个假命题的序号是，因为当α= 时，该命题的结论不成立. 三、解答题（共74分） 17.（本小题满分12分）已知函数2()(cos sin cos )f x a x x x b =++ （1）当a ＞0时，求f(x)的单调递增区间；（2）当a ＜0且[0,]2x π∈时，f(x)的值域是[3,4],求a 、b 的值.18.（本小题满分12分）设0,sin 2sin cos .P θπθθθ≤≤=+-（1）若t ＝sin θ－cos θ用含t 的式子表示P ；（2）确定t 的取值范围，并求出P 的最大值和最小值.19.（本小题满分12分）已知函数()sin()cos()f x x x θθ=+++的定义域为R ，（1）当0θ=时，求()f x 的单调区间；（2）若(0,)θπ∈，且sin 0x ≠，当θ为何值时，()f x 为偶函数．20.（本小题满分12分）已知函数.,2cos 32sinR x xx y ∈+= （1）求y 取最大值时相应的x 的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sin R x x y ∈=的图象.21.（本小题满分12分）已知奇函数()f x 在(,0)(0,)-∞+∞上有意义,且在(0,)+∞上是增函数,(1)0,f =函数2()sincos 2,[0,].2g m m πθθθθ=+-∈若集合{}()0,M m g θ=<{}[()]0,N m f g θ=<求.M N22.（本小题满分14分）已知函数.,22sin 2sin 4)(2R x x x x f ∈-+=（1）求)(x f 的最小正周期及)(x f 取得最大值时x 的集合；（2）求证：函数)(x f 的图象关于直线8π-=x 对称高中数学第一册（下）三角函数综合检测题（A ）及答案★江西上饶刘烈庆一、选择题（每小题5分，共60分）1、提示：C 角137πα=是第四象限角.2、提示：D 3sin 4cos 55sin()5,y x x x ϕ=++=++其中4tan ,3ϕ=∴最小正周期为 2.T π=3、提示：C 当0x ≥时，则[]1,1-，又[]1,1x ∈-时，[]()2,0f x ∈-∴[]2,0f ∈-.故选C.4、提示：C 易知1sin ,4y x y x π==都是奇函数，只须考虑0x ≥时，作图有4个交点，当0x <时有3个交点，综上有7个交点，故选C.5、提示：C )cos(22)2cos 24,2y x x x x x ππ=-⋅+=⋅=-则函数的周期,2T π=是奇函数，故选C.6、提示：B 由题可知：sin cos ,22A B A B A B ππ+>⇒>-⇒>同理sin cos sin sin cos cos ,B A A B A B >⇒+>+故选C.7、提示：B 1515333()(3)()sin 442442f f f πππππ-=-+⋅=== 8、提示：B 作函数212sin y x =-的图象关于x 轴对称的图象，得函数212sin y x -=-，即cos 2,y x =-再向左移4π个单位，得cos 2(),4y x π=-+即sin 2y x ==2sin cos ,()2cos ,x x f x x ∴=故选B. 9、提示：A sin(),y x ωθ=+其周期2,T πω=当22x k πωθπ+=+时取得最大值,由题知2 2.T ππ==又当2x =时,有222(1).22k k πππθπθπ+=+⇒=-+又02. 1.k θπ<<∴=则,2πθ=故选A.10、提示：C 由0tan 02y x y π<≤<⇒>且tan tan 0,tan()21tan tan x yx y x y x yπ-≤-<-=+22tan .13tan 36y x y y π=≤=∴-≤+易验证得6y π=时，等号成立，选C.11、提示：A 依题意2y =与1y =-关于y a =对称，211,222a y -∴===及1y =-所截得的弦大于0，322(1),.2A A ∴>--∴> 12、提示：二、填空题（每小题4分，共16分） 13、已知sincos,223θθ+=那么sin θ的值为 13 ,cos2θ的值为 79; 提示：13 79由24sin cos (sin cos )22223θθθθ+=⇒+= 411sin sin .33θθ⇒+=⇒= 由2217cos 212sin 12().39θθ=-=-⨯=14、已知在ABC ∆中，3sin 4cos 6,4sin 3cos 1,A B B A +=+=则角C 的大小为提示：6π两式平方相加得：1sin(),2A B +=又3sin 64cos 2,A B =-≥5,,.666A B A B C πππ∴+>∴+=∴=15、设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是提示：2 设扇形半径为r,圆心角的弧度数为θ,则2282.142r r r θθθ+=⎧⎪⇒=⎨=⎪⎩ 16、关于x 的函数()cos()f x x α=+有以下命题： ①对任意α，()f x 都是非奇非偶函数； ②不存在α，使()f x 既是奇函数，又是偶函数； ③存在α，使()f x 是偶函数； ④对任意α，()f x 都不是奇函数.其中一个假命题的序号是，因为当α= 时，该命题的结论不成立. 提示：答案1：①；().2k k Z πα=∈答案2：②；().2k k Z παπ=∈ 三、解答题（共74分）17、（本小题满分12分）已知函数2()(cos sin cos )f x a x x x b =++（1）当0a >时，求()f x 的单调递增区间；（）当0a <且[0,]2x π∈时，()f x 的值域是[3,4],求,a b 的值.解：（1）()(1cos 2sin 2)sin(2),2242a af x x x b x b π=+++=+++ 由222()242k x k k Z πππππ-≤+≤+∈得3(),88k x k k Z ππππ-≤≤+∈ ∴当0a >时，()f x 的递增区间为3[,]().88k k k Z ππππ-+∈ （2）由02x π≤≤得52,sin(2) 1.44424x x ππππ≤+≤∴-≤+≤ 又0a<1sin(2),2242aa b x b b π∴+≤+++≤由题意知123244a a b b b ⎧=-+=⎪⎪⇒⎨⎨=⎪⎩⎪=⎩18、（本小题满分12分）设0,sin 2sin cos .P θπθθθ≤≤=+- （1）若sin cos ,t θθ=-用含t 的式子表示P ；（2）确定t 的取值范围，并求出P 的最大值和最小值.解：（1）由sin cos ,t θθ=-有2212sin cos 1sin 2.sin 21.t t θθθθ=-=-∴=- 221 1.P t t t t ∴=-+=-++ （2）sin cos ).4t πθθθ=-=-30,,444πππθπθ≤≤∴-≤-≤sin() 1.4πθ≤-≤即t的取值范围是1t -≤≤2215()1(),24P t t t t =-++=--+从而()P t 在1[1,]2-内是增函数，在1[2 内是减函数.又15(1)1,(),1,24P P P -=-==1(1)().2P P P ∴-<<P ∴的最大值是54，最小值为 1.-19、（本小题满分12分）已知函数()sin()cos()f x x x θθ=+++的定义域为R ，（1）当0θ=时，求()f x 的单调区间；（2）若(0,)θπ∈，且sin 0x ≠，当θ为何值时，()f x 为偶函数．解：（1）0θ=时，()sin cos )4f x x x x π=+=+当 322,2224244k x k k x k πππππππππ-<+<+-<<+即（k Z ∈）时()f x 单调递增；当3522,2224244k x k k x k πππππππππ+<+<++<<+即（k Z ∈）时()f x 单调递减；（2）若()f x 偶函数，则sin()cos()sin()cos()x x x x θθθθ+++=-++-+即 sin()sin()cos()cos()x x x x θθθθ++-++--=0 2sin cos 2sin sin 0x x θθ-= 2sin (cos sin )0x θθ-=)04πθ+=(0,)θπ∈ 4πθ∴=，此时，()f x 是偶函数．20、（本小题满分12分）已知函数.,2cos 32sinR x xx y ∈+= （1）求y 取最大值时相应的x 的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sin R x x y ∈=的图象.解：).32sin(2π+=x y（1）当},34|{.2Z k k x x x y ∈+=∈=ππ最大（2）把)32sin(2π+=x y 图象向右平移π32，再把每个点的纵坐村为原来的21，横坐标不变.然后再把每个点的横坐标变为原来的21，纵坐标不变，即可得到x y sin =的图象21、（本小题满分12分）已知奇函数()f x 在(,0)(0,)-∞+∞上有意义,且在(0,)+∞上是增函数,(1)0,f =函数2()sincos 2,[0,].2g m m πθθθθ=+-∈若集合{}()0,M m g θ=<{}[()]0,N m f g θ=<求.M N解：奇函数()f x 满足(1)0,f =(1)(1)0.f f ∴-=-=()f x 在(0,)+∞上是增函数,()f x ∴在(,0)-∞上也是增函数.由(()]0f g θ<可得()1g θ<-或{}0()1,()10()1.g N m g g θθθ<<∴=<-<<或 {}()1.MN m g θ∴=<-由()1,g θ<-得2sin cos 21,m m θθ+-<-2(2cos )2cos ,m θθ∴->-22cos 24[(2cos )].2cos 2m cos θθθθ->=--+--2[0,],2cos [1,2],4[(2cos )]422cos πθθθθ∈∴-∈∴--+≤--4m ∴>-即{4.M N m m =>-22、（本小题满分14分）已知函数.,22sin 2sin 4)(2R x x x x f ∈-+=（1）求)(x f 的最小正周期及)(x f 取得最大值时x 的集合；（2）求证：函数)(x f 的图象关于直线8π-=x 对称解：（1）x x x x x x x f 2cos 22sin 2)sin 21(22sin 222sin 2sin 2)(22-=--=-+= =)42sin(22π-x所以)(x f 的最小正周期是π∈x R ，所以当∈+=+=-k k x k x (83,2242πππππ即Z ）时，)(x f 的最大值为22.即)(x f 取得最大值时x 的集合为∈+=k k x x ,83|{ππZ } （2）证明：欲证函数)(x f 的图象关于直线8π-=x 对称，只要证明对于任意R x ∈，有)8()8(x f x f +-=--ππ成立即可.).8()8(.2cos 22)22sin(22]4)8(2sin[22)8(;2cos 22)22sin(22]4)8(2sin[22)8(x f x f x x x x f x x x x f +-=--∴-=+-=-+-=+--=--=---=--ππππππππππ从而函数)(x f 的图象关于直线8π-=x 对称.。

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辽宁省中职升高职数学历年真题汇编—三角函数李远敬整理一．选择题
1.（201506）、已知，且α是第四象限角，则的值为
2. （201405）
3. （201308）设 sin 1 ，是第二象限角，则 cos 等于（）
2
A3 B 2 C 1 D 3
2 2 2 2
4.（ 201105）、cos 3 ，(0, ) ，则tan 2 （）
2 2
A、－ 3
3 3
B、C、D、 3
2 2
5.（ 201606）．设 sin tan 0，则 1 sin2 = ( )
A． cos B． cos C．cos D． tan 二．填空题
6.（ 2011515）、如果且，则α是
第象限角 .
7.（ 201516）、的值是.
8. （201413）、函数的最大值是
9. （201414）化简
sin(
1 ) cos( ) 的结果是 _____________。

tan( )
10. （ 201318 ）在ABC 中，A 60o ， BC 3 3 ，AC 2 ，则 sin B
________________。

11. （ 201213）函数f ( x) 4cos( x ) 的最大值是
4
12. （ 201213 ）若cos 0, tan 0 ，则化简 1 cos2 的结果是 _________
13.（201616）．计算 sin( 150o ) cos( 420o ) tan 225o 的结果是
14. （ 201215）计算 sin( 25 ) cos( ) tan 5 的结果 _____________。

15. （ 201116）、若 sin 6 3 4 象限的角 .
0 , cos 0 ,则是第 16.（201614）．已知 sin cos
2 ，则 sin cos
三．解答题
17. （ 201623．）已知 cos
3 ，
( , ) ，求 sin ， tan ， sin 2 的值 .
5
2
18（. 201222）已知函数 f ( x) a bsin x(b 0) 的最大值是 5，最小值是 -1，求 a, b
得值，并写出 f ( x) 的表达式。

19.（201322）求函数 f (x)
3sin(2 x
) 的最小正周期和单调递增区间。

3
20. （ 201422）、设
，求
的值。

21.（201524）、化简：
答案： 1D2C3A4D5A6. 二 7. 1
8.1 9. cos
10. 1
11.4 12.- sin a 13. - 1 14.-1
1
4
3
4
15. 四 16.
2
4 ， 4， 24
18. a 2, b 3
19.
[ k
, k
5 ]
17.
-
-
25 12 5
3
12
20 解：
， cos
1 sin
2
4 2
3
1 （）
-
5
5
tan sin 4
cos
3
2 sin(
3 )
3cos(
) 2sin 3cos 2 tan 3
2 （ - 4）
3 1
3
4 sin(
5 ) 9cos(3
)
4 sin
9cos
4 tan
9 4 （ - 4 ） 9 11
3
21.解：原式
tan sin tan
sin
cos
cos
tan
cos
tan。