冀教版八年级下册 20.1《常量与变量》 课件(共23张PPT)
___a_元__/份___，变量是__b_，__n___
微提醒：常量不一定是具体的数，也可以用字
母表示的。
微小结：常量和变量是对某一变化过程
来说，不是绝对的而是相对的.常量不一定 是具体的数，也可以用字母表示的.
合作 交流
你提问,我回答
两人合作，每人举一个关于常量与变量 的实例，由同伴来找其中的常量与变量.
与温度 t 0 C 之间有关系 v3310.6t
说出其中的常量与变量.
若a，b分别表示父母的身高,h男，h女分别 表示儿女成人时的身高，则有关系式：
h男＝0.54（a+b ） h女＝ 0.50（0.975a+b）
这里常量是什么？哪些是变量？
指出下列事件中的常量与变量
1.电费y(元)与用电量x(千瓦时)之间的关系式为y=0.54x.其中
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:
t =___1__时
m =__2_5___元
t =__1_._5_时
m =__3_7_._5_元
t =__2___时
m =___5_0__元
在计算工资的过程中，哪些量在改变， 哪些量不变?
20.1 常量
r2
上述两题中哪些量是固定不变的量?
，变量是
。
5.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资
额为m，则m=6t，其中常量是
，变量是 ____。
爱心提示
1.常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的.
2.字母不一定都是变量。
回顾
概念
相对性
读书当将破万卷；求知不叫一疑存。读书之法，在 渐进，熟读而精思，喜欢读书，就等于把生活中寂 光换成巨大享受的时刻。自得读书乐，不邀为善名 间读书，有时间又有书读，这是幸福；没有时间读 时间又没书读，这是苦恼。不读书的人，思想就会 读书时要深思多问。只读而不想，就可能人云亦云 书本的奴隶；或者走马看花，所获甚微。为乐趣而 立身以立学为先，立学以读书为本读书而不能运用 读的书等于废纸。读书可以培养一个完人，谈话可 一个敏捷的人，而写作则可造就一个准确的人。读 别人思想的帮助下，建立起自己的思想。养心莫若 至乐无如读书。身边永远要着铅笔和笔记本，读书 时碰到的一切美妙的地方和话语都把它记下来。凿 聚萤作囊；在读书上，数量并不列于首要，重要的 品质与所引起的思索的程度。劳于读书，逸于作文
聪明的乌鸦认识到：
1、瓶口的大小不可改变，水的量也不可改变；
2、但瓶中水的高度是可以改变的，投的石块越 多则水面就越高
大家好，我叫小胡， 现在我要去学校打篮球了.
1秒
2秒
t秒
假设小胡匀速骑车， 每秒骑5米.
用s，t表示他骑车过程中的关系式. 学
校
小胡从家到学校，哪些量 改变了？哪些量不变？
8寸
来说，不是绝对的而是相对的。
发现 新知
形成 概念
思考
S r2
上述两题中哪些量是不变的量?
哪些量是可以取不同数值的量?
m=25t
在一个过程中，固定不变的量称为常量，
可以取不同数值的量称为变量. 微思考: 为何要加上“在一个过程中”呢?
常量一定是具体的数吗?
细心 辩辩
2、某种报纸定价a元/份，购买n份此 种报纸共需b元，则 b＝an中的常量是
蛋糕已订好，为了给妈妈一个惊喜， 请人送到妈妈手上，而家里离蛋糕店 又比较远，蛋糕店不免费送，所以给 我提供了两种送去的方案：
1. 请蛋糕店的钟点工临时代送;
2. 请快递公司快递员送.
探究 新知
假设钟点工的工资标准为25元/时, 设工作时数为 t（时）,应付工资额为 m（元）, 则 m=25t.
速度 时间 路程
数 量 单 价 总
价 长 宽 面积
继续探究
1.一辆汽车以100千米/时的速度在公路上行驶，所走路程s
（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式__________,其中变
化的量是
，不变的量是
。
2.某种杂志每册定价5.80元，买3册应付款
元；
买5册应付款____元；如果买x册，应付款y元，那么y用
量是__________．
数学乐园:
微测试
自主
合作
开拓
创新
某水果店橘子的单价为 4.5元/千克, 记买 x 千克橘子的总价为 y 元.请说出其 中的变量和常量.
圆的周长C与半径 r 的关系
式是_C___2__r ,常量是__2_,___,
变量是__C_,_r__.
声音在空气中传播的速度 v m / s
哪些量是可以取不同数值的量?
m=25t
在一个过程中，固定不变的量称为常量，
可以取不同数值的量称为变量.
细心 辩辩
1、若钟点工从离开蛋糕店乘车到我家这一过程中,设离开蛋 糕店的路程S、公共汽车的速度v、行驶的时间t三者的关系是 S=vt.请回答：
变化过程1：若公共汽车以30千米/小时的平均速度行驶，则
微提醒：这里的尺寸
是直径，不要弄错哦！
10寸
14寸
探究 新知
圆的面积公式为 S r 2, 取 r 的一些不同的值,
算出相应的 S 的值:
r 4 寸
s16π 寸 2
r 5 寸
r 7 寸
。。。
s25π 寸 2 s49π 寸 2
。。。
在计算半径不同的圆的面积的过程中, 哪些量在改变,哪些量是不变的?
其中常量、变量分别是什么？ 常量是30千米/小时 变量是S，t
变化过程2：若蛋糕店到家45千米的路程，则其中常量、变
量分别是什么？
常量是45千米
变量是v，t
变化过程3：若钟点工走不同路线不同的交通工具2小时送
到，则其中常量、变量分别是什么？ 常量是 2小时 变量是S，v
微说明：常思量考和: 变速量度是一对定某是一常变量化吗过? 程
关于x的代数式表示y=_______.在以上这个过程中，变
化的_____,不变化的量是__________．
3.一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动
x
窗扇拉开的距离为x米,活动窗扇拉开后的通风面积
1.5 为y平方米，那么y用关于x的代数式表示为
y=______________.
在以上这个过程中，变化的量是_____．不变化的
常量是 __，变量是
。
2.某种报纸每份为固定值a元，购买x份此种报纸共需y元，则y
＝ax.其中的常量是
，变量是 。
3.长方形的长和宽分别是a与b，则面积s=ab,当宽b一定值时，
其中常量是
，变量是
；当长a是一定值时，s=ab
中，常量是
，变量是
。
4.圆的面积s与半径r之间的关系式为s=πr２ ，其中常量是
微提醒：常量不一定是具体的数，也可以用字
母表示的。
微小结：常量和变量是对某一变化过程
来说，不是绝对的而是相对的.常量不一定 是具体的数，也可以用字母表示的.
合作 交流
你提问,我回答
两人合作，每人举一个关于常量与变量 的实例，由同伴来找其中的常量与变量.
与温度 t 0 C 之间有关系 v3310.6t
说出其中的常量与变量.
若a，b分别表示父母的身高,h男，h女分别 表示儿女成人时的身高，则有关系式：
h男＝0.54（a+b ） h女＝ 0.50（0.975a+b）
这里常量是什么？哪些是变量？
指出下列事件中的常量与变量
1.电费y(元)与用电量x(千瓦时)之间的关系式为y=0.54x.其中
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:
t =___1__时
m =__2_5___元
t =__1_._5_时
m =__3_7_._5_元
t =__2___时
m =___5_0__元
在计算工资的过程中，哪些量在改变， 哪些量不变?
20.1 常量
r2
上述两题中哪些量是固定不变的量?
，变量是
。
5.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资
额为m，则m=6t，其中常量是
，变量是 ____。
爱心提示
1.常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的.
2.字母不一定都是变量。
回顾
概念
相对性
读书当将破万卷；求知不叫一疑存。读书之法，在 渐进，熟读而精思，喜欢读书，就等于把生活中寂 光换成巨大享受的时刻。自得读书乐，不邀为善名 间读书，有时间又有书读，这是幸福；没有时间读 时间又没书读，这是苦恼。不读书的人，思想就会 读书时要深思多问。只读而不想，就可能人云亦云 书本的奴隶；或者走马看花，所获甚微。为乐趣而 立身以立学为先，立学以读书为本读书而不能运用 读的书等于废纸。读书可以培养一个完人，谈话可 一个敏捷的人，而写作则可造就一个准确的人。读 别人思想的帮助下，建立起自己的思想。养心莫若 至乐无如读书。身边永远要着铅笔和笔记本，读书 时碰到的一切美妙的地方和话语都把它记下来。凿 聚萤作囊；在读书上，数量并不列于首要，重要的 品质与所引起的思索的程度。劳于读书，逸于作文
聪明的乌鸦认识到：
1、瓶口的大小不可改变，水的量也不可改变；
2、但瓶中水的高度是可以改变的，投的石块越 多则水面就越高
大家好，我叫小胡， 现在我要去学校打篮球了.
1秒
2秒
t秒
假设小胡匀速骑车， 每秒骑5米.
用s，t表示他骑车过程中的关系式. 学
校
小胡从家到学校，哪些量 改变了？哪些量不变？
8寸
来说，不是绝对的而是相对的。
发现 新知
形成 概念
思考
S r2
上述两题中哪些量是不变的量?
哪些量是可以取不同数值的量?
m=25t
在一个过程中，固定不变的量称为常量，
可以取不同数值的量称为变量. 微思考: 为何要加上“在一个过程中”呢?
常量一定是具体的数吗?
细心 辩辩
2、某种报纸定价a元/份，购买n份此 种报纸共需b元，则 b＝an中的常量是
蛋糕已订好，为了给妈妈一个惊喜， 请人送到妈妈手上，而家里离蛋糕店 又比较远，蛋糕店不免费送，所以给 我提供了两种送去的方案：
1. 请蛋糕店的钟点工临时代送;
2. 请快递公司快递员送.
探究 新知
假设钟点工的工资标准为25元/时, 设工作时数为 t（时）,应付工资额为 m（元）, 则 m=25t.
速度 时间 路程
数 量 单 价 总
价 长 宽 面积
继续探究
1.一辆汽车以100千米/时的速度在公路上行驶，所走路程s
（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式__________,其中变
化的量是
，不变的量是
。
2.某种杂志每册定价5.80元，买3册应付款
元；
买5册应付款____元；如果买x册，应付款y元，那么y用
量是__________．
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微测试
自主
合作
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创新
某水果店橘子的单价为 4.5元/千克, 记买 x 千克橘子的总价为 y 元.请说出其 中的变量和常量.
圆的周长C与半径 r 的关系
式是_C___2__r ,常量是__2_,___,
变量是__C_,_r__.
声音在空气中传播的速度 v m / s
哪些量是可以取不同数值的量?
m=25t
在一个过程中，固定不变的量称为常量，
可以取不同数值的量称为变量.
细心 辩辩
1、若钟点工从离开蛋糕店乘车到我家这一过程中,设离开蛋 糕店的路程S、公共汽车的速度v、行驶的时间t三者的关系是 S=vt.请回答：
变化过程1：若公共汽车以30千米/小时的平均速度行驶，则
微提醒：这里的尺寸
是直径，不要弄错哦！
10寸
14寸
探究 新知
圆的面积公式为 S r 2, 取 r 的一些不同的值,
算出相应的 S 的值:
r 4 寸
s16π 寸 2
r 5 寸
r 7 寸
。。。
s25π 寸 2 s49π 寸 2
。。。
在计算半径不同的圆的面积的过程中, 哪些量在改变,哪些量是不变的?
其中常量、变量分别是什么？ 常量是30千米/小时 变量是S，t
变化过程2：若蛋糕店到家45千米的路程，则其中常量、变
量分别是什么？
常量是45千米
变量是v，t
变化过程3：若钟点工走不同路线不同的交通工具2小时送
到，则其中常量、变量分别是什么？ 常量是 2小时 变量是S，v
微说明：常思量考和: 变速量度是一对定某是一常变量化吗过? 程
关于x的代数式表示y=_______.在以上这个过程中，变
化的_____,不变化的量是__________．
3.一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动
x
窗扇拉开的距离为x米,活动窗扇拉开后的通风面积
1.5 为y平方米，那么y用关于x的代数式表示为
y=______________.
在以上这个过程中，变化的量是_____．不变化的
常量是 __，变量是
。
2.某种报纸每份为固定值a元，购买x份此种报纸共需y元，则y
＝ax.其中的常量是
，变量是 。
3.长方形的长和宽分别是a与b，则面积s=ab,当宽b一定值时，
其中常量是
，变量是
；当长a是一定值时，s=ab
中，常量是
，变量是
。
4.圆的面积s与半径r之间的关系式为s=πr２ ，其中常量是
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八年级数学下册第二十章函数20.1常量和变量课件冀教版
2．一根蜡烛原长 a 厘米，点燃后，蜡烛每分钟燃烧的长度为 0.2 厘米，燃烧时间为 t(分)，所剩蜡烛的长为 y(厘米)，其中是变 量的是( C )
A．a，y B．t C．t，y D．a 解析：蜡烛原长 a 厘米，燃烧速度 0.2 厘米/分是固定不变的量， 是常量，所剩蜡烛的长 y 随燃烧时间 t 的改变而改变，故 t，y 是变 量．故选 C.
第二十章 函数
20．1 常量和变量
课
随
课
前
堂
后
热
演
作
身
练
业
课前基热础身训(Байду номын сангаас5分钟)
1．在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做__变__量__，而 数值保持不变的量叫做__常__量__．
2．在球的体积公式 V＝43πr3 中，变量是( D )
A．V
B．V 与 π
C．V 与 πr3 D．V 与 r
谢谢观赏！ Thanks!
3．下列说法正确的是( C ) A．公式 V＝43πr3 中，43是常量，V，π，r 是变量 B．公式 S＝πR2 中没有常量 C．公式 v＝st中，v 可以是变量，也可以是常量 D．公式 S＝12ab 中，只有 S，a 是变量 解析：常数一定是常量，但字母未必是变量．故选 C.
4．一个长方形的面积是 10 cm2，其长是 a cm，宽是 b cm，下 列判断错误的是( B )
4．已知△ABC 的底边 BC 上的高为 8 cm，当底边 BC 从 16 cm 变化到 5 cm 时，△ABC 的面积( B )
A．从 20 cm2 变化到 64 cm2 B．从 64 cm2 变化到 20 cm2 C．从 128 cm2 变化到 40 cm2 D．从 40 cm2 变化到 128 cm2 解析：12×16×8＝64(cm2)，12×5×8＝20(cm2)．故选 B.
20.1常量和变量-2020-2021学年冀教版八年级数学下册课件
①若小明以10千米/小时的平均速度行驶，则其中常量、变量 分别是什么？
新课学习
②若小明行驶到距家45千米的时候，则其中常量、变量分 别是什么？
③若小明出行的时间是2小时，则其中常量、变量分别是 什么？
新课学习
路程一定是变量吗?速度一定是常量吗？ 不一定
结论： 常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对 的而是相对的。
(2)有五个量,6 kg,0.1 kg和6°是常量,m kg和α是变量,α=60m.
(3)有三个量,10 m是常量,x和S是变量,S=x(5-x).
新课学习
2.常量和变量的关系
问题1：小明从家骑自行车出行，设离开家的路程为S千米， 自行车的行驶平均速度为v千米/时、出行时间为t小时，三者 的关系是 S=vt.请回答：
y =23 -0.007x 常量是 23、0.007 变量是 x 、y
课堂小测
4.齿轮每分钟120转,如果n表示转数,t表示转动时间. (1)用n的代数式表示t； (2)说出其中的变量与常量.
解:(1)由题意得120t=n,即t=
n 120
.
(2)变量:t,n,常量:120.
同学们再见
题中共有几问？ 3问
注意：几问几答， 先问先答.
(1)有三个量,10元是常量,x张和y元是变量,y=10x.
巩固练习
(2)一台小型台秤最大称重为6 kg,每添加0.1 kg重物,指针就转动6°的 角,添加重物质量为m kg时,指针转动的角度为α. (3)用10 m长的绳子围成一个长方形.小明发现不断改变长方形的长 x(m)的大小,长方形的面积S(m2)就随之有规律地发生变化.
的量称为常量，可以
的量称为变量.
如：“乌鸦喝水”中，水量是常量，水的高度是变量；
新课学习
②若小明行驶到距家45千米的时候，则其中常量、变量分 别是什么？
③若小明出行的时间是2小时，则其中常量、变量分别是 什么？
新课学习
路程一定是变量吗?速度一定是常量吗？ 不一定
结论： 常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对 的而是相对的。
(2)有五个量,6 kg,0.1 kg和6°是常量,m kg和α是变量,α=60m.
(3)有三个量,10 m是常量,x和S是变量,S=x(5-x).
新课学习
2.常量和变量的关系
问题1：小明从家骑自行车出行，设离开家的路程为S千米， 自行车的行驶平均速度为v千米/时、出行时间为t小时，三者 的关系是 S=vt.请回答：
y =23 -0.007x 常量是 23、0.007 变量是 x 、y
课堂小测
4.齿轮每分钟120转,如果n表示转数,t表示转动时间. (1)用n的代数式表示t； (2)说出其中的变量与常量.
解:(1)由题意得120t=n,即t=
n 120
.
(2)变量:t,n,常量:120.
同学们再见
题中共有几问？ 3问
注意：几问几答， 先问先答.
(1)有三个量,10元是常量,x张和y元是变量,y=10x.
巩固练习
(2)一台小型台秤最大称重为6 kg,每添加0.1 kg重物,指针就转动6°的 角,添加重物质量为m kg时,指针转动的角度为α. (3)用10 m长的绳子围成一个长方形.小明发现不断改变长方形的长 x(m)的大小,长方形的面积S(m2)就随之有规律地发生变化.
的量称为常量，可以
的量称为变量.
如：“乌鸦喝水”中，水量是常量，水的高度是变量；
《常量和变量》课件
常量与变量的使用技巧
合理使用常量和变量可以增加程序的可读性和灵 活性，提高代码的质量。
使用关键字var定义变量， 并指定变量的数据类型 （可选）。
变量名称通常以小写字母 开头，多个单数、浮点数、 字符串等不同的数据类型。
4 变量的存储方式
变量存储在计算机的内存中，可以在程序运 行过程中被赋予不同的值。
5 变量的作用域
变量的作用域决定了变量在程序中的可见范 围。
使用关键字const定义常量，并指定常量的数 据类型。
常量名称通常以大写字母开头，多个单词之 间使用下划线连接。
3 常量的数据类型
常量可以是整数、浮点数、字符串等不同的 数据类型。
4 常量的值
常量的值在定义时被初始化，并且在程序运 行过程中保持不变。
变量
1 变量的定义
2 变量的命名规则
3 变量的数据类型
《常量和变量》PPT课件
在这个PPT课件中，我们将介绍常量和变量的基本概念和用法。深入浅出的讲 解将帮助初次接触编程的学习者更好地理解和应用它们。
概述
什么是常量？
常量是不可变的值，它在程序运行过程中保持不变。
什么是变量？
变量是可变的值，它可以在程序运行过程中被赋予不同的值。
常量
1 常量的定义
2 常量的命名规则
常量与变量的区别
1 定义方式不同
常量在定义时必须进行初 始化，而变量在定义时可 以不进行初始化。
2 可变性不同
常量的值不可变，而变量 的值可以通过赋值语句进 行改变。
3 作用范围不同
常量的作用域通常是全局 的，而变量的作用域可以 是全局的或局部的。
总结
常量与变量的应用
常量和变量在编程中广泛应用于存储和操作数据， 是程序设计的基础。
冀教版初中八年级下册数学课件 《常量和变量》名师优秀课件
6时7分
6时11分
6时12分
6时17分
6时22分
6时23分
返回舱距地面的高度
350 km
100km
15km
10km
6km
10m
0
降落状况
返回舱制动点火
返回舱处于无动力飞行状态，高速进入黑障区
引导伞引出减速伞
1200m2的巨大降落伞打开
返回舱抛掉直径25m的防热大底
指示灯亮，提示即将着陆
返回舱成功降落地面
t/h
0.4
0.8
1
1.5
2
4
s/km
36
72
90
135
180
360
(3)在这个问题中，涉及的量有哪些？其中，哪些量的值是保持不变的，哪些量可以取不同的数值？
s=90t
如图，线段AB=a,D为AB上一点，射线DQ⊥AB．在射线DQ上取一点C（不与点D重合），连结AC,BC,得到△ABC （1）设DC的长为x，△ABC的面积为S，请写出用x表示S的表达式． （2）请指出这个变化中的常量和变量．
常量与变量
返回舱成功降落地面
时间
5时38分
6时7分
6时11分
6时12分
6时17分
6时22分
6时23分
返回舱距地面的高度
350 km
100km
15km
10km
6km
10m
0
降落状况
返回舱制动点火
返回舱处于无动力飞行状态，高速进入黑障区
引导伞引出减速伞
1200m2的巨大降落伞打开
返回舱抛掉直径25m的防热大底
指示灯亮，提示即将着陆
返回舱成功降落地面
（1）“神州”五号飞船返回舱返回地面公用时多少分钟？在这段时间里，返回舱的高度共下降了多少米？ （2）在哪段时间里，飞船返回舱降落的速度最快？在哪段时间里，飞船返回舱降落的速度最慢？ （3）上表中涉及了哪几个量？这几个量的值在这一变化过程中是保持不变还是不断变化？
6时11分
6时12分
6时17分
6时22分
6时23分
返回舱距地面的高度
350 km
100km
15km
10km
6km
10m
0
降落状况
返回舱制动点火
返回舱处于无动力飞行状态，高速进入黑障区
引导伞引出减速伞
1200m2的巨大降落伞打开
返回舱抛掉直径25m的防热大底
指示灯亮，提示即将着陆
返回舱成功降落地面
t/h
0.4
0.8
1
1.5
2
4
s/km
36
72
90
135
180
360
(3)在这个问题中，涉及的量有哪些？其中，哪些量的值是保持不变的，哪些量可以取不同的数值？
s=90t
如图，线段AB=a,D为AB上一点，射线DQ⊥AB．在射线DQ上取一点C（不与点D重合），连结AC,BC,得到△ABC （1）设DC的长为x，△ABC的面积为S，请写出用x表示S的表达式． （2）请指出这个变化中的常量和变量．
常量与变量
返回舱成功降落地面
时间
5时38分
6时7分
6时11分
6时12分
6时17分
6时22分
6时23分
返回舱距地面的高度
350 km
100km
15km
10km
6km
10m
0
降落状况
返回舱制动点火
返回舱处于无动力飞行状态，高速进入黑障区
引导伞引出减速伞
1200m2的巨大降落伞打开
返回舱抛掉直径25m的防热大底
指示灯亮，提示即将着陆
返回舱成功降落地面
（1）“神州”五号飞船返回舱返回地面公用时多少分钟？在这段时间里，返回舱的高度共下降了多少米？ （2）在哪段时间里，飞船返回舱降落的速度最快？在哪段时间里，飞船返回舱降落的速度最慢？ （3）上表中涉及了哪几个量？这几个量的值在这一变化过程中是保持不变还是不断变化？
《常量与变量》课件
人口数量
在人口统计学中，人口数量是一个变量，随着时间的推移和人口增长或减少而变化。
单击此处添加正文，文字是您思想的提一一二三四五六七八九一二三四五六七八九一二三四五六七八九文，单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了最终呈现发布的良好效果单击此4*25}
在实际应用中，需要根据具体问题选择适当的常量或变量进行描述和分析。
在日常生活中，我们经常需要管理时间这一变量，合理安排时间以提高效率。
时间管理
健康状况是一个变量，我们需要通过合理的生活习惯和饮食来控制这个变量的变化。
健康管理
在个人或企业的财务管理中，收入和支出等经济指标都是变量，需要进行有效的管理。
财务管理
人际关系也是一个变量，我们需要通过有效的沟通和交流来维护和发展良好的人际关系。
《常量与变量》ppt课件
目录
常量与变量的定义常量的性质变量的性质常量与变量在数学中的应用常量与变量在物理中的应用常量与变量的实际应用案例
01
CHAPTER
常量与变量的定义
常量是一个固定值，在程序运行期间不会改变。
常量通常用于表示一些不会发生变化的数值，例如圆周率π或自然对数的底数e。
常量可以是任何数据类型，如整数、浮点数、字符等。
常量和变量在某些情况下可以相互转化。例如，在研究物体的运动规律时，物体的质量和重力加速度可以视为常量；而在研究物体的加速度与力的关系时，质量和力则是变量。
THANKS
感谢您的观看。
科学研究
03
CHAPTER
变量的性质
连续性
离散性
可测性
可变性
01
02
03
04
变量在一定范围内可以取任何值，并且这个值是连续不断的。例如，时间、温度等。
冀教版八年级数学下册课件20.1《常量和变量》.ppt
6/24/2019
指出下列事件过程中的常量与变量 ⒈某水果店橘子的单价为２.５元／千克，买Ｋ千橘子的 总价为Ｓ元，其中常量是—２——.５———变量是—Ｋ——，—Ｓ— ⒉ 圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝２πr， 其中常量是—２——，—π——，变量是——Ｃ——，——r 。 ⒊声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（。Ｃ） 之间的关系式是v＝３３１＋０.６t，其中常量是3—3—1,—0.，6 变量是——V—，—t—。
1、自学课本60页到61页。 2、初步了解常量和变量
6/24/2019
二、一起探究
1.根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所 需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10 计算出来，其中N代表这个人的岁数， 请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！
不会变的量是 110和10。 会变化的量是： H和N。
2.圆的面积公式为S=πr2 请取r的一些不同的值,算出相应的S的值:
不会变的量是 π
会变化的量是：S和r
6/24/2019
3.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数 为t， 应得工资额为m，则m=6t.取一些不同的t的值,求 出相应的m的值
不会变的量是: 6元/时 会变化的量是：m, t
6/24/2019
请看下面报道 美国“勇气号”火星车于北京时间2004年1月4日12时35分左
右,在火星表面成功着陆.在着陆前的最后6分时间内,它是在耐高 温表层的保护下,以1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大 气层.在空气阻力的作用下,它在距火星表面8千米左右时,时速降 至1600千米/时,此时直径10多米的将落伞自动打开.
6/24/2019
阅读并完成下面一段叙述： 当汽车在匀速行驶的过程中，其中常量是__V___变量
指出下列事件过程中的常量与变量 ⒈某水果店橘子的单价为２.５元／千克，买Ｋ千橘子的 总价为Ｓ元，其中常量是—２——.５———变量是—Ｋ——，—Ｓ— ⒉ 圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝２πr， 其中常量是—２——，—π——，变量是——Ｃ——，——r 。 ⒊声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（。Ｃ） 之间的关系式是v＝３３１＋０.６t，其中常量是3—3—1,—0.，6 变量是——V—，—t—。
1、自学课本60页到61页。 2、初步了解常量和变量
6/24/2019
二、一起探究
1.根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所 需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10 计算出来，其中N代表这个人的岁数， 请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！
不会变的量是 110和10。 会变化的量是： H和N。
2.圆的面积公式为S=πr2 请取r的一些不同的值,算出相应的S的值:
不会变的量是 π
会变化的量是：S和r
6/24/2019
3.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数 为t， 应得工资额为m，则m=6t.取一些不同的t的值,求 出相应的m的值
不会变的量是: 6元/时 会变化的量是：m, t
6/24/2019
请看下面报道 美国“勇气号”火星车于北京时间2004年1月4日12时35分左
右,在火星表面成功着陆.在着陆前的最后6分时间内,它是在耐高 温表层的保护下,以1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大 气层.在空气阻力的作用下,它在距火星表面8千米左右时,时速降 至1600千米/时,此时直径10多米的将落伞自动打开.
6/24/2019
阅读并完成下面一段叙述： 当汽车在匀速行驶的过程中，其中常量是__V___变量
冀教版八年级下册数学：20.1 常量与变量课件 (共17张PPT)
下午场票房收入= 205x10=2050元 晚场票房收入= 310x10=3100元 2、设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y？
y=10x
思考：假如你来当这个电影场的会计，你发现什么变化了，什么没 变？
问题三：
在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹
簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，
有些数(5值)S始 终12 x不(1变0 的2x我) 们x称(5之 x为) 常量。
小提示：字母不一定都表示变量。
三、应用训练、引申拓展
指出下列事件中的常量与变量：
1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋
b ），其中常量是 ，变量是
。
2.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，
应得工资额为m，则m=6t，其中常量是
问题四:
要画一个面积为10cm2的圆,
?
圆的半径应取多少?
10cm2
r = 10 π
圆的面积为20cm2呢？
?
r = 20 π
20cm2
怎样用含圆面积s的式子表示圆半径r?
r= S π
问题五:
如图，用10米长的绳子围成长方 形，试改变长方形的长度，观察 长方形的面积怎样变化？记录不 同的长方形的长度值，计算相应 的长方形面积的值，探索它们的 变化规律。设长方形的长为 x米， 面积为S平方米，怎样用含x的式 子表示 S？
0.6摄氏度。已知山脚的温度是20摄氏度，则温度y
（摄氏度）与上升高度x（米）之间的关系式是Biblioteka ，其中变量是 ，常量是 。
3、汽车开始行驶时油箱内有油50升，如果每小时
耗油5升，则油箱中的剩余油量Q（升）与行驶时
y=10x
思考：假如你来当这个电影场的会计，你发现什么变化了，什么没 变？
问题三：
在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹
簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，
有些数(5值)S始 终12 x不(1变0 的2x我) 们x称(5之 x为) 常量。
小提示：字母不一定都表示变量。
三、应用训练、引申拓展
指出下列事件中的常量与变量：
1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋
b ），其中常量是 ，变量是
。
2.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，
应得工资额为m，则m=6t，其中常量是
问题四:
要画一个面积为10cm2的圆,
?
圆的半径应取多少?
10cm2
r = 10 π
圆的面积为20cm2呢？
?
r = 20 π
20cm2
怎样用含圆面积s的式子表示圆半径r?
r= S π
问题五:
如图，用10米长的绳子围成长方 形，试改变长方形的长度，观察 长方形的面积怎样变化？记录不 同的长方形的长度值，计算相应 的长方形面积的值，探索它们的 变化规律。设长方形的长为 x米， 面积为S平方米，怎样用含x的式 子表示 S？
0.6摄氏度。已知山脚的温度是20摄氏度，则温度y
（摄氏度）与上升高度x（米）之间的关系式是Biblioteka ，其中变量是 ，常量是 。
3、汽车开始行驶时油箱内有油50升，如果每小时
耗油5升，则油箱中的剩余油量Q（升）与行驶时
冀教版数学八年级下册数学20.1 常量与变量课件(共20张PPT)
其中常量是什么？变量是什么样？
常量是1.8,2.6；变量是x
根据实际算一算
若a，b分别表示父母亲身高,h男，h女分别表 示儿女成人时的身高，则有关系式： h男＝０.５４（a+b ） h女＝０.９７５（a+b）÷２
你们能预测出自己成人时的身高吗？这里什么是 常量？什么是变量？
注：仅供参考
在问题1中，共有三个量，其中平均速度300m/min是不 变的量，路程和时间都是变化的量，它们之间满足关系 s=300t.
在问题2中，共有四个量，即去年的总收入、从今年起 每年增加的收入、第几年增加的收入和第几年的总收入.其 中,去年的总收入25 000万元和以后每年增加的收入 3 500万元都是不变的量，第几年增加的收入和第几年的 总收入都是变化的量.如果用n（n取正整数）表示从今年 起的第n年，用W表示第n年的总收入，那么它 们之间满足关系式W=25 000+3 500n.
53 000
49 500
总收入/万元
46 000 42 500
39 000
35 500
32 000 28 500 25 000
去年 今年 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 第7年 第 8年 年份
问题：在这个问题中,一共有几个量？你发现哪些量是固 定不变的，哪些量是不断变化的？变化的量之间存在着 怎样的关系？ 类似的，请你再举出两个实际问题的例子，并分别说明 含有几个不同的量，其中哪些量是不变的，哪些量是变 化的.
常量是4小时；变量是S，v.
★注意：常量和变量是对某一变化过程来说，
不是绝对的而是相对的.
火星车成功着陆，在着陆前的最后6分时间内，它是在耐高
温表层的保护下，以1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火
常量是1.8,2.6；变量是x
根据实际算一算
若a，b分别表示父母亲身高,h男，h女分别表 示儿女成人时的身高，则有关系式： h男＝０.５４（a+b ） h女＝０.９７５（a+b）÷２
你们能预测出自己成人时的身高吗？这里什么是 常量？什么是变量？
注：仅供参考
在问题1中，共有三个量，其中平均速度300m/min是不 变的量，路程和时间都是变化的量，它们之间满足关系 s=300t.
在问题2中，共有四个量，即去年的总收入、从今年起 每年增加的收入、第几年增加的收入和第几年的总收入.其 中,去年的总收入25 000万元和以后每年增加的收入 3 500万元都是不变的量，第几年增加的收入和第几年的 总收入都是变化的量.如果用n（n取正整数）表示从今年 起的第n年，用W表示第n年的总收入，那么它 们之间满足关系式W=25 000+3 500n.
53 000
49 500
总收入/万元
46 000 42 500
39 000
35 500
32 000 28 500 25 000
去年 今年 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 第7年 第 8年 年份
问题：在这个问题中,一共有几个量？你发现哪些量是固 定不变的，哪些量是不断变化的？变化的量之间存在着 怎样的关系？ 类似的，请你再举出两个实际问题的例子，并分别说明 含有几个不同的量，其中哪些量是不变的，哪些量是变 化的.
常量是4小时；变量是S，v.
★注意：常量和变量是对某一变化过程来说，
不是绝对的而是相对的.
火星车成功着陆，在着陆前的最后6分时间内，它是在耐高
温表层的保护下，以1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火
冀教版八年级下册数学：20.1 常量与变量 课件(共17张PPT)
x 12
3…
y 1 1+2 1+2+3 …
n 1+2+3+ …+n
完成上表，并写出瓶子总数y 与层数x之间的关系式
小结
常量：数值始
{ { 常量与变量
常量与变量的概念
终不变的量
变量：数值发 生变化的量
列出变量之间式是——S—= —πR—2———； 其中变化的量是—S—，——R—； 不变化的量是————π ————.
这个问题反映了圆__的__面__积__S_ 随__半__径__R__的变化过程．
概念要点
S = 60t y = 10x S=πR2 y=5–x 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量. 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
请指出上面各个变化过程中的常量、变量.
想一想
• 你能从你的生活学习中，寻找出类似的例 子吗？请思考并表述出来。
例题
例1 指出下列事件过程中的常量与变量
(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的 总价为m元，其中常量是 5 ，变量是 a，m ； (2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr， 其中常量是 2，π ，变量是 C， r ；
学习目标
1.理解变量与常量的意义.（重点） 2.能在实际问题中，理解常量与变量的关系， 从而建立两者的关系式.（难点）
一、常量与变量 问题一
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
60 120 180 240 300
理由： 路程 =__速__度__×__时__间__
1．在以上这个过程中，变化的量是_时__间__t_、_ __路__程__s___．不变化的量是_速__度__6_0_千__米__/时__． 2．试用含t的式子表示s．s=__6_0__t__
《常量和变量》课件
变量的取值是可以被测量或计算的。
变量的物理性质
可控制性
在物理实验中，变量的取值可以 通过人为控制来改变。
可观测性
物理中的变量通常可以通过实验 设备进行观测和测量。
因果关系Байду номын сангаас
物理中的变量之间存在因果关系 ，一个变量的变化会导致其他变
量的变化。
变量的生活应用
经济变量
在经济学中，变量如价格、产量、成本等被广泛 使用，用以描述和分析经济现象。
常量和变量在物理中的实际案例
常量在物理中的应用
在光速的定义中，光速是一个恒定的常量，约为299,792,458米/秒，是描述光波传播速度的物理量。
变量在物理中的应用
在电路中，电流、电压和电阻是变量，它们之间的关系遵循欧姆定律。通过测量这些变量的值，可以计算出电路 中的电流、电压和电阻等参数。
THANKS.
几何形状的属性
几何形状的属性，如长度、面积 、体积等，也可以视为常量，因 为它们在给定条件下是固定不变 的。
变量在数学中的应用
代数方程
代数方程中，变量表示未知数，通过解方程可以找到变量的 值。
函数
函数中，变量表示自变量，函数值会随着自变量的变化而变 化。
常量和变量在物理中的应用
物理定律中的系数
在物理定律中，常量通常用来表示某 些固定不变的数值，如万有引力常数 、光速c等。
在牛顿第二定律中，重力加速度是一个常量，它描述了物体下落的加速度，不受 物体质量的影响。
常量在化学中的应用
在化学反应中，反应物的摩尔数之比等于化学计量数之比，这是一个常量，表示 反应物之间的相对数量关系。
变量在实际案例中的应用
变量在经济学中的应用