防振锤安装距离计算

按档距计算防振锤安装距离的简化计算法
在输电线路设计的教材和手册中，都提到引起导线（含地线）振动的上限风速随导线档距或悬挂点高度而变化的问题，但都没有明确的计算方法。

在许多线路工程的施工设计中，防振锤安装距离只依设计气象条件、导线型号及其安全系数取为一个定值，没有考虑档距的变化。

为了寻求简便适用的计算方法，本文就档距不同时的防振锤安装距离的计算作一探讨。

一、防振锤安装距离的计算公式
按照在振动波的最大波长和最小波长情况下，防振锤的安装位置在线夹出口处第一个半波范围内，并对这两种波长的波节点或波腹点具有相同的接近程度的原则，推得防振锤安装距离的计算公式为
2
222
m n
m
n
s λλλλ⨯
=+
（1）
式中
2m λ= （2）
2
n
λ=
（3）
将式（2）、（3）代人式（1）
n
m
s ==
n m
=
=
=
（4）
式中 s —防振锤的安装距离（m ）， λm —振动波的最大波长（m ）， λn —振动波的最小波长（m ）
，
σn —最高气温时的导线应力（MPa ）， σm —最低气温时的导线应力（MPa ）
， 9.80665—重力加速度（m/s 2）， d —导线直径（mm ），
g 1—导线自重比载（N/m.mm ²）， v n —振动的下限风速（m/s ），取0.5m/s ，
v m —振动的上限风速（m/s ）
，当悬挂点高度h ≤12m 时，为4.0m/s ，
当悬挂点高度h ＞12m 时，0.0667 3.33m v h =+m/s 。

将振动的下限风速和振动的上限风速代人式（4） 悬挂点高度h ≤12m
0s =
=
=
（5）
悬挂点高度h ＞12m
s =
=
（6）
s s β=
（7）
式（7
为控制条件时，该比值为相同档距的最小值。

其时的导线状态方程式为
222232
112
[()]02424
n m n m n m g El g El E t t σσασσ-----= 等式两边同除以3
m σ，得
2222321133()[1()]()02424n n n m m m m m m
g El g El E
t t σσασσσσσ-----= （8） 式中 l —导线档距（m ），
E —导线的弹性系数（MPa ）， α—导线的线膨胀系数（1/℃）， t n t m —分别为最高和最低温度（℃），
s 0—悬挂点高度h ≤12m 时防振锤的安装距离（m ）， 其余符号同上。

以我国典型气象区的气温极端情况最低温度-40℃，最高温度40℃，计算得出常用钢芯
1。

因为档距在250m 及以下时防振锤的安装距离就是悬挂点高度h ≤12m 时防振锤的安装距离，故在计算时最小档距为250m 。

最低气温时应力则按最大使用应力取用，钢芯铝绞线相当于安全系数2.5、3.0和4.0；钢绞线相当于安全系数3.0、3.5和4.0。

0.69
0.79。

趋近于1但不会达到1。

表1
0.69和1分别代入式（7）
0.69
s s β==80.690.1334 6.660.69h +=
++8.690.13347.35
h =
+ 1.00
s s β=
810.1334 6.661h +=
++90.13347.66
h =
+ 0.691.0
8.69
0.13347.359
0.13347.66
h h ββ+=
+0.13347.660.96560.13347.35h h +=⨯+ （9） 取h 分别为25m 、40m 、70m 代入式（9）中计算得出以下结果： h =25m ， β0.69/β1.0=0.9936， h =40m ，β0.69/β1.0=0.9892， h =70m ，β0.69/β1.0=0.9835。

取极端值的情况下，0/s s β=值的误差也不超过2.0%，取中代入式（7）得
s s β=80.840.1334 6.660.84h +=
++8.84660.13347.556
h h =≈
++ （10） 取 β=
6656
h +
则 006656
s s s h β==+ （11）
0.6966
0.13347.35567.594948.69560.13347.35h h h h ββ++==⨯
++
1.066
0.13347.66567.333339560.13347.66
h h h h ββ++==⨯
++ 取h 分别为25m 、40m 、70m 计算β/β0.69和β/β1.0得出以下结果： h =25m ，β/β0.69=1.0019，β/β1.0=0.9954， h =40m ，β/β0.69=1.0036，β/β1.0=0.9928， h =70m ，β/β0.69=1.0059， β/β1.0=0.9893。

从计算结果可见，误差随悬点高度增加而增加，当h =70m 时，在档距很大时，最大误差接近-1.1%。

在振动的上限风速为4m/s 时，防振锤安装距离一般不超过2m 。

由式（6）可知，防振锤安装距离随悬点高度增加而减小，故其绝对误差一般不超过1cm ，完全满足设计精度要求。

二、按导线档距计算防振锤安装距离
引起导线振动的风速范围如表2
若取表中档距的上限与悬挂点高度对应，可
得近似公式
2100.6()
100
l h =+⨯ （12）
按导线档距计算防振锤安装距离时，可以先用式（12）计算出悬挂点折算高度，再用式（6）计算出比较精确的防振锤安装距离。

因为需要对每一个档距都要进行两次计算，过程略显繁复。

为了简化计算，将式（12）代入式（11）可得
0066
56
s s s h β=≈
+02
66
100.6()56
100
s l =+⨯+02
66660.6()
100
s l =
+⨯02
110110()
100
s l =
+ （13）
式中 s 0—导线悬挂点高度h ≤12m 时代表档距的防振锤安装距离（m ），
s —按导线档距l 计算的防振锤安装距离（m ）。

由式（13）可以看出，只要以代表档距的σm 和σn 用式（5）求得s 0，就能按档距l 的值用式（13）比较容易地求得防振锤安装距离s 。

在进行线路工程设计时，可以先按照气象条件、导线型号及其安全系数绘制代表档距-防振锤安装距离s 0曲线图，以便于在按导线档距l 计算防振锤安装距离s 时查用。

例：某架空输电线路中，有一耐张段各档档距分别为386、595、518m ，导线用LGJ-150/20，其直径为16.67mm ，自重比载0.03275N/m.mm ²，代表档距为420m 。

已知导线最高气温时应力62.54MPa ，最低气温时应力71.91MPa 。

求各档防振锤的安装距离。

解法1：按式（12）将各档距折算为悬挂点高度，再用式（6）计算时，可得以下结果
l =386m 2
2100.6()100.6 3.8618.94100
l h =+⨯=+⨯= m
1.127
s =
== m l =595m 22100.6()100.6 5.9531.24100
l h =+⨯=+⨯=
m
0.970
s =
== m l =518m 22100.6()100.6 5.1826.10100
l h =+⨯=+⨯= m
1.030
s =
== m 解法2：悬挂点高度h ≤12m 时，代表档距的防振锤安装距离
0 1.277
s =
=
= m 各档距的防振锤安装距离 l =386m 02
110110()
100
s s l =
+2
110
1.277386110()
100=
⨯+=1.125 m l =595m 02
110110()
100
s s l =
+2
110
1.277110()
100=
⨯+=0.966 m l =518m 02
110110()
100
s s l =
+2
110
1.277518110()
100
=
⨯+=1.027 m 与解法1比较，解法2的绝对误差为-2~-4mm ，远小于允许误差30mm ，最大相对误差为-0.4%。

安岳供电公司 李荣久 2008.8。