2.2.数轴导学案
七年级数学上册2.2数轴(第1课时)导学案(新版)青岛版
1、导入激学二、导标引学 学习目标:1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴2、知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示出来3、体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，提高学习兴趣.学习重点: 1、数轴的画法•2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数.学习难点:会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 三、学习过程 （一）导预疑学请你用5分钟时间阅读课本 31页到32页内容，完成下列问题:1. 规定了2.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪些?§ 2.2数轴第一课时叫数轴。
请看下面温度计，你能读出温度计上显示的温度吗?你能在图1-1和1-2上分别标出表示 0C 和-13 C 的位置吗?观察温度计，你能把有理数都画到一条直线上吗?21 -0-2表示+2的点在什么位置？表示一 1的点在什么位置?1;原点向左1-个单位长度2的B 点表示 （二）导问互学1. 小组讨论答案并找出疑难问题。
2.通过预习你知道数轴是一条什么线？它的三要素是什么?（三）导根典学例1指出数轴上 A B 、C 、D E 各点分别表示哪些数?-3 -2 -1 0例2在数轴上画出表示下列各数的点:3 12, - 1.5, 0 , - , 1.5, - 3 52例3画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数:1, -2.5, 0, -4, -50%, 3.2解：（四）导标达学（一）选择题：1 •在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（）A 、负数B 、非负数C 、非正数D 、正数2.点A 为数轴上表示一2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到3.看右图 1-1.57(1) 原点表示什么数? (2) 原点右方的点表示什么数？原点左方的点表示什么数?(3)如下图，原点向右0.5个单位长度的A 点表示-2 - 1 0-4-3-2 -1 0 B 时，点B 所表B —6C 2或一6 D不同于以上答案示的实数是3. 下列各图表示的数轴中，正确的是A 、0 个B 、1 个C （二）填空题:6.在数轴上点B 表示数2,点C 与点B 相距5个单位长度，点 C 表示数是7.①一个点在数轴上表示的数是- 5,这个点先向左边移动 3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是(三) 解答题：&说出下面数轴上 A B 、C 、D O M 各点表示哪些数？ DCO AM B*— 1_____ ______k ——■ ■ ■ --- ■ -------- ■ I 自_4- 3 -2 -I 01 23 4 5 679、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和棵杨树，汽车站西 3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.10.小明从家出来向东走 3米，他在数轴上+3的位置上记A,他又向东走5米记作B , B 点表 示什么数？如果他再向西走10米到C 点，C 点表示什么数？你能在数轴上记出小明到达的位置吗？你让他再到 3各位置并再数轴上表示出来 .四、导法慧学本节课你学会了什么？我们一起想一想:1、数轴的三要素是 ____________ 、—A1 -11 ■2I--- ・B 、 I 0—I111IkD0 -II八1 21 2的点中, 不在原点右边的有0.4 4.在数轴上表示数一 3, 0, 2.5 ,5.数轴上表示数一3的点在原点的 边, 离原点个单位长度；表示数 2.5的点在原点的边，离原点个单位长度. ②如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示的数是2、 画数轴要注意什么?3、 你还有疑问吗？答案§ 2.2数轴 第一课时（一）导预疑学1原点、正方向、单位长度、直线 2、 ①不对，没有原点②不对，少正方向③对 ④不对，少单位长度⑤对⑥不对，单位长度不对⑦对3、 （ 1）0 （ 2）正数，负数（3）+2在原点右边距原点 2个单位处；—1在原点左边距原1点一个单位处 （4） 0.5, — 1 -2（二） 导问互学直线 原点、正方向、单位长度 （三）导根典学A 点表示一 3,B 点表示5.5 ,C 点表示3,D 点表示一 0.5 ,E 点表示1.5例2、略 例3、略（规律方法：画数轴表示数，应将要表示数的位置涂上小黑点，并将相应的数写在该数所在位置的正上方。
七年级数学上册2.2数轴导学案+新北师大版
2.2 数轴学法指导类比温度计理解数轴，根据数轴的定义理解数轴的三要素并学会在在数轴上表示数；看懂例题中利用数轴比较两个数的大小一、预习质疑（设疑猜想.主动探究）1.规定了_________、________和_________的直线叫做数轴；2.温度计刻度线上的每个点都表示一个_____，0°C以上的点表示________，_______的点表示负温度。
3.在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在__________的哪一边，再在相应的方向上确定它________，然后画上点。
4.在数轴上用点A表示－2，则点A到原点的距离是______个单位；在数轴上用点B表示+2，则点B到原点的距离是______个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是__________；5.在数轴上表示的两个数，______的数叫比________数小；6.如图所画出的数轴正确的是 ( )A B C D要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二、研学析疑（合作交流.解决问题）【问题一】请同学们观察教材p27中的温度计，思考：（1）图中温度计上显示的温度各是多少？（2）温度计上的刻度有什么特点？小结：(1)数轴的概念：规定了____ __、_____ ___、_____ _____的直线叫做数轴。
(2)数轴的画法:例1：下列表示数轴的图形中正确的是（）A．B．C．D．分析：1.要判断一条直线是不是数轴，要抓住数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。
【问题二】 你知道数轴上的点与有理数的关系吗？例2：（1）原点表示的数是______. （2）原点右边的数是_____，左边的数是_____.（3）指出数轴上A.B.C.D.E 各点分别表示什么数：解：A 点表示______，B 点表示______，C 点表示______，D 点表示______，E 点表示______. 变式训练：把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接各数。
青岛版2.2数轴(1)导学案
第2章有理数
2.2数轴（1）
学习目标
1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴.
2、会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来. 能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数.
数轴的引入，数轴的画法.
预习导航
我们经常见温度计，你们会读吗？
探究活动一
仔细阅读教材第31页～第32页，完成下列问题
1．动手做一做：画数轴
①画一条水平直线，并在直线上任取一点表示0，称为原点.
②把从原点向右的方向规定为正方向，用箭头表示，向左的方向规定为负方向. ③取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1、2、3、……，从原点向左每隔一个单位长度取一点，表示为-1、-2、-3、……
像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
探究活动二
1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
2, -1.5 , 0, 3.5, -4
2、数轴上表示-2的点在原点的（）侧，距原点的距离是（），表示-6的点在原点的（）侧，距原点的距离是（）。
3、（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）
注意：建立了数轴，有理数就可以用数轴上的点表示了.
课堂小结
这节课我收获了
作业
3 4。
苏科版-数学-七年级上册-《2.2数轴》导学案
执教班级：七（2）七（3）使用时间：9.6章节与课题本课时学习目标1、会正确画出数轴2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数。
3、知道有理数和无理数都可以在数轴上表示。
4、数轴上任意一个点都表示一个有理数或是无理数。
5、初步感受“数形结合”的思想本课时重难点及学习建议重点：用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数难点：知道有理数和无理数都可以在数轴上表示，数轴上任意一个点都表示一个有理数或是无理数本课时教学资源使用教师教学参考资料、课件学习过程学习要求或学法指导一、情景创设：1、在小学里我们会根据直线上一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点。
2、引入负数之后是否可以？二、做一做1、画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，把这个点称为原点。
2、规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向。
3、取适当长度（如1厘米）为单位长度，在直线向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1,2,3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3 …三、基本知识1、数轴：2、注意点：3、规定：四、例题例1例2五议一议回顾给出固定数如何找点给出点表示何数动手做三要素记忆理解根据要求正确找点写数1面积是2的正方形的边长a能否在数轴上画出表示a的点？- a？圆周率呢？五、作业20页 2六、小结思考理解体会学生小结课后反思与经验总结板书设计。
七年级上册数学：第二章2.2数轴导学案
七年级上册数学：第二章2.2数轴导学案4.在小学任意两个想一想上为怎上怎样让学生从由此容5.比较下6.观察数(1(2(3(4【三】穿1.每A.一2.下3.下面正A.数B.离C.数D.原4．【一】预习交流。
首先请同学们阅读下课本22－24页的内容，然后回答下列问题：1、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做2、通常规定直线上从原点向右（或向上）为，从原点向为负方向3、选取适当的长度作为，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…；那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论：规定了、和的直线叫做数轴. 【二】展现提升1、指出数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示什么数．2.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．3.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．四、提升拓展1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数B.整数C.非负数D.非正数 2.在数轴上，0和－1之间表示的点的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.无数个五、达标检测1.如下图所示：写出A 、B 、C 、D 、E 所表示的数.2、画出数轴，表示下列有理数. 3．5 －2 5.5 －2.80 －3．比较大于（填写“＞”或“＜”号）（1）－2.1_____1 （2）－3.2_____－4.3（3）－_____－（4）－ _____0填空题：（1）、在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是___________。
（2）、数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有_______个，它们表示的数是______________。
1利用数轴比较下列每组数的大小，用“〈”连接。
1）－5，+212，－2，0，31，－3.5；2）－19，20，211，0.3，107，－8。
2写出所有：1）大于－4，且小于2的数；2）大于－10，且小于－7的数。
初一数学导学案崔伟《数轴》
§2.2《数轴》导学案班级 姓名 组 号 等级一、 学习目标1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步理解数形结合的思想方法【课前预习学案】（时间：15分钟）等级【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A 、B 、C 三档，作为评价小组和个人的依据。
二、 预习指导（预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注。
上课前一天交）认真预习课本Ｐ29-31，完成下列检测：1、什么叫数轴；2、所有的有理数都可以用数轴上的 来表示，数轴上原点左边的点表示 ，原点右边的点表示 数， 表示零．3、数轴上与表示2的点的距离是3个单位长度的点有 个？它们分别是什么数？4、每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ）A.一个点B.线C.单位D.长度5、下列图形中不是数轴的是（ ）6、下列各式中正确的是（ ）A.－3.14<－πB.－121>－1C.3.5>－3.4D.－21<－27、下列说法错误的是（ ）A.零是最小的整数B.有最大的负整数，没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数分别是－231与－2，那么－2在右边D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来8、若有理数m ＜n,在数轴上点M 表示数m ，点N 表示数n ，则M 与N 的位置关系为（ ）A.点M 在点N 的右边；B.点M 在点N 的左边；C.点M 在原点右边，点N 在原点左边D.点M 和点N 都在原点右边【课内探究学案】一、自主学习（千里之行，始于足下。
相信自己，你能行）环节1：各小组自查自纠课前预习情况。
环节2：（根据预习，完成下列问题。
要求：自主高效，独立完成。
）1、我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数.那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？2、在数轴上，已知一点P表示数(－5)，如果数轴上的原点不选在原来的位置，改选在另一位置，那么P点对应的数是否还是－5?如果单位度改变呢？如果直线的正方向改变呢？3、小学已学过如何比较数的大小.现在引入负数后，数扩大到有理数.那么如何比较有理数的大小呢？4、思考：1.原点表示的数是______.2.原点右边的数是_____，左边的数是_____.3.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：解：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.总结：一条正确的数轴，必须要有______，______，______.4. 2°C与-2°C哪个温度高？-1°C与0°C哪个温度高？在数轴上画出表示数2、-2和-1、0的点，它们的位置关系如何？二、合作探究（取人之长，补己之短）三、交流提升：（要求：通过交流讨论，让每个学生解决自己的疑难，注重拓展延伸。
七年级数学上册 2.2 数轴(第2课时)导学案 (新版)青岛版
2.2数轴第二课时一、导入激学你知道-5℃和-18℃哪个温度高吗？下面是一月份某天各城市的地面气温，你能找出它们的最低温度，并将这些温度按从低到高的顺序排列起来吗？如果能说明你的原因。
北京、哈尔滨、济南、上海、拉萨、乌鲁木齐、重庆、广州、台北当天的最低气温是这些气温按从低到高的顺序排列起来是二、导标引学学习目标：1、建立数轴上的某些点与有理数的一一对应关系，树立数形结合的思想.2、理解数轴上的点的大小关系.3、会利用数轴比较有理数的大小．学习重点：利用数轴比较有理数的大小．学习难点：利用数轴比较有理数的大小．三、学习过程（一）导预疑学1．请你将上面排列的各地温度数据表示在数轴上。
2．所以，这些气温从低到高的顺序依次是：．3．我们可以看出，在数轴上表示的各点在数轴上的排列规律是．4．由此可知：在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数（大或小）．即：正数0，负数 0，正数一切负数．（填“大于、小于”）（二）导问互学1.小组讨论答案并找出疑难问题。
2.通过讨论你知道两个有理数比较大小分几种情况？比校的方法是什么？a 正数和0b 负数和0c 正数和负数d 负数和负数e 正数和正数 （三）导根典学例1 比较下列各组数的大小，并用“<”把它们连接起来：（提示：先将各数在数轴上用点表示出来，再根据位置判断大小．） （1）－3.2, －2.3; （2）3，－5，0; （3）－1.5，0，－4，－21，1，2; 自己先试做，然后小组讨论纠正出现的问题。
（四）导标达学 1、下列结论中，正确的是（ ）A. 0比一切负数都大B. 在整数中，1最小.C. 0既是正数，也是负数D. 若有理数a,b 满足a>b ，则a 一定是正数，b 一定是负数 2、任意写出大于－1且小于1的两个正分数和两个负分数．3、比较下列每组数的大小：（1）32-，53- （2）0.25, 21-（3）1，0.14、用“<”表示下列各数分别在哪两个相邻的整数之间？ ⑴32-； ⑵－9.5； ⑶0.87； 5、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并按照由小到大的顺序，把它们用“<”连接起来． 43，3，37-，0，―1.5.6、如图所示，有理数a ， b ， c 在数轴上分别用点A 、B 、C 表示，根据图形填空：（1）a0，b0，c1（填“>”“<”或“=”）（2）将a ， b ，c 按从小到大的顺序用“<”连接起来.四、导法慧学本节我们学习了利用数轴比较有理数的大小．具体方法是怎样的？你还有更好的比较方法吗？答案第二课时一、 导入激学―8，―19，―2，0，―6，―13，7，10，15 ―19 ―13 ―8 ―6 ―2 0 7 10 15 三、学习过程 （一）导预疑学 12、―19<―13<―8<―6<―2<0<7<10<153、由低到高是按照从左到右的顺序4、大，大于，小于，大于 （三）导根典学 （略） （四）导标达学 1、A 2、31，0.5, ―61, －0.75…… 3、（1）将数―32，―53在数轴上表示出来（2）将0.25, ―21在数轴上用点表示由数轴上点的位置可以看出：32-<53- 由数轴上点的位置可以看出：25.021-<（3）1>0.14、⑴－1<32-<0 ⑵－10<-9.5<－9 ⑶0<0.87<1 5、将数43，3，37-，0，5.1-在数轴上表示由数轴上点的位置可以看出：37-<5.1-<0<43<3. 6、（1）a<0 b<0 c>1（2）b<a<c。
2.2数轴
NO.10《2.2数轴》导学案一、教学目标知识与技能：1.认识数轴，会用数轴上的点表示有理数。
2. 能利用数轴比较两个有理数的大小。
过程与方法：经历从实际中抽象出数学模型的过程，体会类比思想和数形结合思想方法。
情感态度与价值观：体会数学知识与现实世界的联系，体现数学知识的探索性。
二、教学重点：能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。
三、教学难点：利用数轴比较有理数大小。
四、教学方法：合作探究法五、教学过程（一）情境引入问题1：请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？问题2：温度计上的刻度有什么特点？若将温度计水平放置，就形成了数轴；进而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.（二）合作交流，探究新知。
1.预习效果检查：以《课前导读—评价单》为依据（1）小组检查预习完成情况；（2）组内—组间交流，矫正预习题完成的情况，并予以小组评价（3）教师点拨，并收集新生问题。
2.课内训练：以《课内—训练评价单》为依据（1）学生独立完成《课内—训练评价单》习题，并自我评价；（2）组内—组间交流，矫正习题完成的情况，并予以小组评价。
3．教师点拨问题1.通过练习，学生基本掌握了数轴的画法，掌握了数轴三要素。
问题 2.了解到有理数可用数轴上的点来表示.并且说明数轴上的点不全是有理数。
正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.问题3.学生基本能准确的把有理数用数轴上的点表示出来.易错点，例如：把 -5﹤-3﹤-2写成 -3﹥-5﹤-2，应及时矫正。
（三）小结：谈谈你本节课的收获？（四）布置作业：课外拓展单（五）教学反思：学生错题档案教学反思二次修改栏NO.10《2.2数轴 》 课内训练——评价单A.基础训练1.下列所给出的四个数轴画法正确的是（ ）A. B C. D. 2.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：33 -3.5 0 5 -4 -223.与原点距离为3个单位的点有_______个，它们分别表示有理数_____和_____.4.数轴上点M 表示2，点N 表示-3.5，点A 表示-1，在点M和点N 中，距离点A 较远的点是_______5．比较下列每组数的大小:（1） -2和+6 （2）0和-1.8 （3）3-2和-4B.能力拓展1. 如图是小明所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等，他在清理数轴旁边的污迹时，不慎将原点0和C 处相应的数擦掉了，请你将它们补上。
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八布中学七年级数学导学案
2．数轴
班级： 姓名： 审批人：
【教学目标】
1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；
2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3．使学生初步理解数形结合的思想方法．
【学习过程】
一、 情景导入，适时点题
1．你能说说什么叫正数，什么叫负数吗？
2．（1）温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题：
（2）温度计上的刻度数有什么特点？你为什么能准确的说出每一个度数？
（3）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
二、问题探究,形成策略
1.师生动手画数轴.(边画边强调数轴画法和要点)
数轴三要素: 原点 正方向 单位长度
三、动手操作，探索新知
1.请你思考： +3，-4，0分别在数轴的什么位置? 4
1，-1.5呢？ 2.指出数轴上 A, B, C, D 各点分别表示什么数?
3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
23， -3.5， 0， 5， -4，2
3- 思考:怎样在数轴上表示一个有理数-4 ? 数轴的作用有哪些？
得出结论：正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
四、 小试牛刀，自我检测
1.下列各图表示数轴是否正确?为什么?
⑴
⑵
⑶
⑷
2.指出数轴上点A 、B 、C 、D 分别表示什么数,并说出他们的相反数.
3. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
-4，3.5， -1.5， 3
21 ，0 ,2.5. 再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.
得出结论：数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大；正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
五、 快乐课堂,思维晋级
1. 比较下列每组数的大小，并说明理由.
（1）-2 和 +6；（2）0和 -1.8；（3）2
3-和 -4；（4）3.8，-4.1，-3. 2.写出5个有理数，在数轴上将它们表示出来，并比较它们的大小.
3.在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的数是多少? 伸与拓广,分类思想的渗透.。