1数轴导学案(教师版)

1.2.2《数轴》导学案
□自学导读
【学习目标】
1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴.
2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点表示的数.
【重、难点】数轴的概念及画法.
【读书思考】
通读一遍P7-P8，回答以下问题：
1.为了在一条直线上找出表示数2的点，需要在这条直线上作出哪些规定？要表示正数2，需要体现负数，0，还需要多长表示2
所以，需要正方向，0，单位长度
2.在数轴上描出表示以下各数的点：
（1）－1，－5；（2）－1
3
，
3
2
，0.4；
（3）100，－50；（4）0.01，0.03
3.如何理解“选取适当的长度为单位长度”?你能在下图中同时描出表示100和－0.03的点吗？
由上题（3）（4）可以引导学生好好的体会“选取适当的长度为单位长度”
再读一遍P7-P8，我们发现：
4.（简答）画一条数轴，有哪些步骤？
画一直线，规定原点，正方向，单位长度
5.那么下列各图表示数轴是否正确?为什么? (1) (2) 不正确 不正确，射线 (3) (4) 不正确，没有原点 正确
(5)
不正确，单位长度不统一
(6) (7)
不正确，没有正方向
由上7图，可以很好的引导学生，自己画数轴时不要犯同样的错误
□ 经典题型解析
例1.在数轴上画出表示下列各数的点：4，-2，-4.5，3
11 ，0 .
例2.如图，分别写出下面各点所表示的数：
（1）点A 表示 ；（2）点B 表示 ；（3）点C 表示 ；
（4）点D 表示 ；（5）点E 表示 ；（6）点F 表示 .
思考：是不是所有的数都能用数轴上的点表示？错误!未找到引用源。

能不能用数轴上的点表示？
例3.画一条数轴，并在数轴上描出表示下列各数的点：－1，0，4，－4，11
4
，－2.5.
例4.以下关于数轴的说法，正确的有（只需填序号）
⑴数轴上的点只能表示整数；⑵数轴是一条直线；
⑶一个有理数只能用数轴上的一个点表示；
⑷数轴上找不到这样的一个点，它既不表示正数，又不表示负数；
⑸数轴上的点所表示的数都是有理数。

例5.在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境。

□目标检测
1.在数轴上,表示+2的点在原点的侧,距原点个单位长度;表示-7的点在
原点的侧,距原点个单位长度;两点之间的距离为
2.画出数轴并表示下列各数:
+3,0
3.在数轴上,把表示3的点A沿着数轴向负方向移动5个单位长度,到达点B,则点B表示数是
4.小明的家门口(记为A)、他上学的学校门口(记为B)以及书店门口(记为C)依次坐落条东西向的大街上,A位于B西边300m处,C位于B东边1000m处.小明从学校门口出,沿这条街向东走400m,接着又向西走了700m到达D处,试用数轴表示上述A,B,C,D位置
□探究升级
跳蚤在一直线上从点0点开始,第一次向右跳1个单位,紧接着第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位依此规律跳下去,当它跳第2009次落下时,落点处离点0的距离是多少个单位？
备用题
例6.小明的家(记为A)、他上学的学校(记为B)、书店(记为C)依次坐落在一条东西走向的大街上。

小明的家位于学校西边50m，书店位于学校东边100m处。

小明从学校沿这条大街向东走了40m，接着向西走了70m到达D处，试用数轴表示A,B,C,D的位置
例7.有一座三层楼房不幸起火,消防员搭梯子爬往三楼抢救物品。

当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他往下退了3级。

等到火过去了，他又上爬7级。

这时屋顶有两块砖掉下来，他又退后2级，幸好没打着他。

他又上爬8级，这时他距离梯子最高层还有1级。

问这个梯子共有几级?(结合本节课所学内容解决这个题目）。