精编新版2019年高中数学单元测试试题-统计专题完整考试题库(含答案)
精选高中数学单元测试试题-数列专题完整题库(含答案)
2019年高中数学单元测试试题 数列专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．等差数列{}n a 的前三项为1,1,23x x x -++，则这个数列的通项公式为_______ 2．已知等差数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的第n 项an 等于 A.2n-5 B.2n-3 C.2n-1D.2n+13．某大楼有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层到20层，每层一人，而电梯只允许停一次，可只使一人满意，其余18人都要上楼或下楼。
假设乘客每向下走一层不满意度为1，每向上走一层不满意度为2。
所有人不满意之和为S ，为使S 最小，电梯应停在第（ ）层。
A,15 B,14 C,13 D,12第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题4． 已知数列{}n a ，{}n b 满足11a =，22a =，12b =，且对任意的正整数,,,i j k l ，当i j k l +=+时，都有i j k l a b a b +=+，则201011()2010i i i a b =+∑的值是 ▲ ．5．1、各校（园）：请各单位对照本单位实际，按马校长的要求做好校园安全工作。
马校长强调：近期安全要关注之处1、学生上下学安全，和家长定接送安全责任状，上学的时候有人值班校干带班。
2、校内各个区域的安全值班，重要的是有人带班和检查一下值班情况。
3、食堂食品和学生饮用水情况。
4、传达室的物品摆放情况和值班情况，不可以让人员随意进出学校。
5、进行特异体质学生调查，统计，跟踪分析一下。
6、对学生的安全教育情况，7、带领全体职工学习安全职责。
8、学校的线路情况如何。
9、楼梯口的安全值班情况。
10、保安的管理情况，不可以有超过七十岁的安保人员。
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2019年高中数学单元测试试题 统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．1 ．（2013年高考湖南卷（理））某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是 （ ）A ．抽签法B ．随机数法C ．系统抽样法D ．分层抽样法2．2 ．（2012江西文）小波一星期的总开支分布图如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（ ）A ．30%B ．10%C ．3%D ．不能确定3．样本(x 1,x 2,x n )的平均数为x,样本(y 1,y 2,,y n )的平均数为()y x y ≠.若样本(x 1,x 2,x n ,y 1,y 2,,y n )的平均数(1)z ax a y =+-,其中0<α<12,则n,m 的大小关系为 （ ）A ．n<mB ．n>mC ．n=mD ．不能确定（2012江西理）4．3 ．（2012湖北文）容量为20的样本数据,分组后的频数如下表则样本数据落在区间[10,40)的频率为 （ ）A ．0.35B ．0.45C ．0.55D ．0.655．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。
根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）（A ）甲地：总体均值为3，中位数为4 （B ）乙地：总体均值为1，总体方差大于0 （C ）丙地：中位数为2，众数为3 （D ）丁地：总体均值为2，总体方差为3（2009上海理）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题6．若数据123,,,,nx x x x 的平均数x =5，方差22σ=，则数据12331,31,31,,31n x x x x ++++的平均数为 ，方差为__________.16, 187．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为：x ，y ，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x y -的值为 ．8．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：[)[)[)[)10,20,2;20,30,3;30,40,4;40,50,5;[)[)50,60,4;60,70,2。
新版精编2019年高中数学单元测试试题-统计专题考核题库完整版(含参考答案)
2019年高中数学单元测试试题统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:[40,50), [50,60),[60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A．588 B．480 C．450 D．1202．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[]1,450的人做问卷A,编号落入区间[]451,750的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为（）A．7 B．9 C．10 D．15（2012山东理）3．某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家。
为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本。
若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是( )A．2 B．3 C．5 D．13(2006重庆文)4．某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形势一定是( )(A)计算机行业好于化工行业. (B) 建筑行业好于物流行业.(C) 机械行业最紧张. (D) 营销行业比贸易行业紧张. (2004上海理)5．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为（）A．0,27,78 B．0,27,83 C．2.7,78 D．2.7,83(2005江西文) 6．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（A）92 , 2 (B) 92 , 2.8 (C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8（2010山东文数）(6)第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题7．某校共有400名学生参加了一次数学竞赛,竞赛成绩的频率分布直方图如图所示(成绩分组为[0,10),[10,20),,[80,90),[90,100] ).则在本次竞赛中,得分不低于80分以上的人数为 ▲ .8．五个数1，2，3，4，a 的平均数是3，这五个数的标准差是9．设甲、乙、丙三个加工厂共生产玩具6000件,其中甲厂生产了1440件. 现采用分层抽样的方法从三个加工厂抽取一个容量为500件的样本进行质量检测,则应从甲加工厂抽取 件玩具. 〖解〗12010．某企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为1:2:1,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为__________h 〖解〗101311．从1000件新产品中抽取20件检查，采用系统抽样的方式，应将总体分成 部分. 〖解〗2012．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次 应抽取 ，z ， 辆．第5题7 8 994 4 467313．某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重（单位㎏）。
精选最新版2019高中数学单元测试《立体几何初步》专题考核题(含标准答案)
2019年高中数学单元测试卷立体几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．下列命题正确的是（ ）A 、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B 、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C 、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D 、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行2．若3sin (0)52x x π=--<<，则tan x =_____________.二、填空题3．如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正方形，P 是BC 中点，现有一只蚂蚁位于外壁A 处，内壁P 处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为 ．4．把半径为3cm ,中心角为π32的扇形卷成一个圆锥形容器，这个容器的容积为：__________．5．在xOy 平面上,将两个半圆弧22(1)1(1)x y x -+=≥和22(3)1(3)x y x -+=≥、两条直线1y = 和1y =-围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分.记D 绕y 轴旋转一周而成的几何体为Ω,过(0,)(||1)y y ≤作Ω的水平截面,所得截面面积为48π,试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体,得出Ω的体积值为__________（2013年高考上海卷（理））6．空间中可以确定一个平面的条件是 _．(填序号) ①两条直线； ②一点和一直线； ③一个三角形； ④三个点．7．设，，a b g 为两两不重合的平面,l ,m ,n 为两两不重合的直线,给出下列四个命题： ①若,,//,//,m n m n ⊂⊂a a b b 则//a b ； ②//,,l ⊂a b a 若则//l b ； ③,,,//,l m n l m ===若ab bg ga 则 //m n ; ④若⊥⊥a gb g ，，则//a b ； 则其中所有正确命题的序号是 ▲ ．8．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3cm AB AD ==，12cm AA =，则四棱锥D D BB A 11-的体积为 cm 3.9．设正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为 ▲ ．10．如图，在边长为a 的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 是棱AB 上一点，M 是棱D 1C 1上一点，则三棱锥M-DEC 的体积是 ▲11．给出下列命题：DABC1C1D 1A1BD C1A 1B 1C 1D .EBAM.（第6题图）（1）若直线a 在平面α外，则直线a 与平面α没有公共点；（2）两个平面平行的充分条件是其中一个平面内有无数条直线平行于另一个平面； （3）设a 、b 、c 是同一平面内三条不同的直线，若a ⊥b ，a ⊥c ，则b ∥c ; （4）垂直于同一平面的两个平面平行；（5）若,a b 为异面直线，则过不在,a b 上的任一点，可作一个平面与,a b 都平行． 上面命题中，真命题．．．的序号是 ．12．己知点E 、F 分别在正方体ABCD -A 1B 2C 3D 4的棱BB 1 、CC 1上，且B 1E =2EB, CF=2FC 1，则面AEF 与面ABC 所成的二面角的正切值等于 . (2011年高考全国卷理科16)13．如图，在三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，,AB BC PA AB BC ⊥==，则PB 与平面ABC 所成的角为_______，PC 与平面PAB 所成的角的正切值等于____________ CBAP14．在长方体1111ABCD A B C D -中，若13,4AB BC AA ===，求1A B 和1B C 所成角的余弦值。
最新版精编2019年高中数学单元测试试题-统计专题完整版考核题库(含答案)
2019年高中数学单元测试试题统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．1 ．（2013年高考江西卷（理））总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。
利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A．08 B．07 C．02 D．012．2 ．（2012安徽理）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则（）A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差3．(2004北京春季理)（10）期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M ，如果把M 当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N ，那么M:N 为（ ） A.4041B. 1C.4140D. 24．某棵果树前n 前的总产量S 与n 之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m 年的年平均产量最高。
m 值为（ ）A.5B.7C.9D.11第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题5．某工厂生产D C B A 、、、四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1，现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号有16件，则容量n 是________；6．右图为80辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图, 则时速在[50,60)的汽车大约有 ▲ 辆.7．已知总体中各个个体的值由小到大依次为2、3、3、7、a 、b 、12、13.7、18.3、20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a 、b 的取值分别是 ▲ 。
人教版高中数学必修第二册 第九章 统计 单元测试卷 (含答案)
人教版高中数学必修第二册第九章统计单元测试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷60分,第Ⅱ卷90分,共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.从某地区中小学生中抽取部分学生,进行肺活量调查.经了解,该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()A.抽签法B.按性别分层随机抽样C.按学段分层随机抽样D.随机数法2.从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高(单位:厘米)分布情况汇总如下表:身高[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数535302010由此表估计这100名学生身高的中位数为(结果保留4位有效数字)()A.119.3B.119.7C.123.3D.126.73.高二(1)班某宿舍有7人,他们的身高(单位:cm)分别为170,168,172,172,175,176,180,则这7个数据的第60百分位数为()A.168B.175C.172D.1764.在抽查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组,[a,b]是其中的一组.已知该组的频率为m,该组上的频率分布直方图的高为h,则|a-b|等于()A.mhB.C.D.m+h5.2020年2月8日,在韩国首尔举行的四大洲花样滑冰锦标赛双人自由滑比赛中,中国组合隋文静、韩聪以总分217.51分拿下四大洲赛冠军,这也是他们第六次获得四大洲冠军.中国另一对组合彭程、金杨以213.29分摘得银牌.花样滑冰锦标赛有9位评委进行评分,首先这9位评委给出某对选手的原始分数,评定该对选手的成绩时从9个原始成绩中去掉一个最高分、一个最低分,得到7个有效评分,7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是()A.中位数B.平均数C.方差D.极差6.为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到如图C4-1所示的频率分布直方图,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数之和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为()图C4-1A.64B.54C.48D.277.某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图C4-2所示,则下列说法中正确的是()图C4-2A.支出最高值与支出最低值的比是8∶1B.4至6月份收入的平均数为50万元C.利润最高的月份是2月份D.2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同8.为了研究一种新药的疗效,选100名患者随机分成两组,每组50名,一组服药,另一组不服药.一段时间后,记录了两组患者的生理指标x和y的数据,并制成图C4-3,其中“*”表示服药者,“+”表示未服药者.则下列说法中,错误的是()图C4-3A.服药组的指标x的平均数和方差比未服药组的都小B.未服药组的指标y的平均数和方差比服药组的都大C.以统计的频率作为概率,估计患者服药一段时间后指标x低于100的概率为0.94D.这种疾病的患者的生理指标y基本都大于1.5二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,至少有两项是符合题目要求的)9.“悦跑圈”是一款基于社交型的跑步应用,用户通过该平台可查看自己某时间段的运动情况.某人根据2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程(单位:十公里)的数据绘制了如图C4-4所示的折线图,根据该折线图,下列结论正确的是()图C4-4A.月跑步里程逐月增加B.月跑步里程的最大值出现在9月C.月跑步里程的中位数为8月份对应的里程D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小,变化比较平稳10.某学校为了调查学生在一周生活方面的支出(单位:元)情况,抽取了一个容量为n的样本,将样本数据按[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]分组后所得频率分布直方图如图C4-5所示,其中支出在[50,60]内的学生有60人,则下列说法正确的是()图C4-5A.样本中支出在[50,60]内的频率为0.03B.样本中支出不少于40元的人数有132C.n的值为200D.若该校有2000名学生,则一定有600人支出在[50,60]内11.统计某校n名学生某次数学同步练习的成绩(单位:分,满分150分),根据成绩依次分成六组[90,100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150],得到频率分布直方图如图C4-6所示,若不低于140分的人数为110,则下列说法正确的是()图C4-6A.m=0.031B.n=800C.100分以下的人数为60D.成绩在区间[120,140)内的人数超过50%12.某市12月17日至21日期间空气质量呈现重度及以上污染水平,经市政府批准,该市启动了空气重污染红色预警,期间实行机动车“单双号”限行等措施.某社会调查中心联合问卷网,对2400人进行问卷调查,并根据调查结果得到如图C4-7所示的扇形图,则下列结论正确的是()图C4-7A.“不支持”部分所占的比例是10%B.“一般”部分对应的人数是800C.扇形图中如果圆的半径为2,则“非常支持”部分对应扇形的面积是65πD.“支持”部分对应的人数是1080请将选择题答案填入下表:题号12345678总分答案题号9101112答案第Ⅱ卷(非选择题共90分)三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.一组数据按从小到大的顺序排列为10,12,13,x,17,19,21,24,其中位数为16,则x=.14.某校为了了解学生收看“空中课堂”的方式,对该校500名学生进行了调查,并把结果绘制成如图C4-8所示的扇形图,那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是.图C4-815.国家禁毒办于2019年11月5日至12月15日在全国青少年毒品预防教育数字化网络平台上开展2019年全国青少年禁毒知识答题活动,活动期间进入答题专区,点击“开始答题”按钮后,系统自动生成20道题.已知某校高二年级有甲、乙、丙、丁、戊五位同学在这次活动中答对的题数分别是17,20,16,18,19,则这五位同学答对题数的方差是.16.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图C4-9所示).由图中数据可知a=.若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用比例分配的分层随机抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为.图C4-9四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)将一组数据按从小到大的顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14,已知这组数据的中位数为5,求这组数据的平均数与方差.18.(12分)某车站在春运期间为了了解旅客的购票情况,随机调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称为购票用时,单位为min).下面是对所得数据进行统计分析后得到的频率分布表和频率分布直方图.频率分组频数[5,10)100.10[10,15)10②[15,20)①0.50[20,25]300.30合计1001.00解答下列问题:(1)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图(如图C4-10所示);(2)估计旅客购票用时的平均数.图C4-1019.(12分)某班主任利用周末时间对该班2019年最后一次月考的语文作文分数进行了统计,发现分数都位于20~55之间,现将分数情况按[20,25),[25,30),[30,35),[35,40),[40,45),[45,50),[50,55]分成七组后,作出频率分布直方图如图C4-11所示,已知m=2n.(1)求频率分布直方图中m,n的值;(2)求该班这次月考语文作文分数的平均数和中位数.(每组数据用该组区间的中点值作为代表)图C4-1120.(12分)已知甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射击的命中环数如图C4-12所示.(1)求甲、乙两人射击命中环数的平均数和方差;(2)请根据甲、乙两人射击命中环数的平均数和方差,分析谁的射击水平高.图C4-1221.(12分)某地区100位居民的人均月用水量(单位:t)的分组及各组的频数分别为[0,0.5],4;(0.5,1],8;(1,1.5],15;(1.5,2],22;(2,2.5],25;(2.5,3],14;(3,3.5],6;(3.5,4],4;( 4,4.5],2.(1)列出样本的频率分布表.(2)画出频率分布直方图,并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数.(3)当地政府制定了人均月用水量不超过3t的标准,若超过3t则加倍收费,当地政府说,85%以上的居民不超过这个标准,这个解释对吗?为什么?22.(12分)我国是世界上严重缺水的国家之一,某市为了制定合理的节水方案,对家庭用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100户家庭的月均用水量(单位:t),将数据按照[0,2),[2,4),[4,6),[6,8),[8,10]分成5组,制成了如图C4-13所示的频率分布直方图.(1)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,求全市家庭月均用水量平均数的估计值(精确到0.01);(2)求全市家庭月均用水量的25%分位数的估计值(精确到0.01).图C4-13参考答案与解析1.C[解析]由题意得,最合理的抽样方法是按学段分层随机抽样,故选C.2.C[解析]设中位数为t,则有5100+35100+30100× -12010=0.5,解得t≈123.3.故选C.3.B[解析]将这7人的身高从小到大排序,可得168,170,172,172,175,176,180.∵7×60%=4.2,∴第5个数据为所求的第60百分位数,即这7个数据的第60百分位数为175.故选B.,所以h= | - |,则|a-b|= ,故选C.4.C[解析]在频率分布直方图中小长方形的高等于频率组距5.A[解析]根据题意可知,不变的数字特征是中位数.故选A.6.B[解析]前两组的频数为100×(0.05+0.11)=16.因为后五组的频数之和为62,所以前三组的频数之和为38,所以第三组的频数为38-16=22.又最大频率为0.32,故第四组的频数为0.32×100=32.所以a=22+32=54.故选B.7.D[解析]由图可知,支出最高值为60万元,支出最低值为10万元,其比是6∶1,故A错误;4至6月份的平均收入为13×(50+30+40)=40(万元),故B错误;利润最高的月份为3月份和10月份,故C 错误;由图可知2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同,故D正确.故选D.8.B[解析]服药组的指标x的取值相对集中,方差较小,且服药组的指标x的平均数小于未服药组的指标x的平均数,故选项A中说法正确;未服药组的指标y的取值相对集中,方差较小,故选项B 中说法错误;服药组的指标x值有3个大于100,所以估计患者服药一段时间后指标x低于100的概率为0.94,故选项C中说法正确;未服药组的指标y值只有1个数据比1.5小,则这种疾病的患者的生理指标y基本都大于1.5,故选项D中说法正确.故选B.9.BCD[解析]2月跑步里程比1月的小,故A错误;月跑步里程9月最大,故B正确;月跑步里程从小到大对应的月份依次为2月、7月、3月、4月、1月、8月、5月、6月、11月、10月、9月,故月跑步里程的中位数为8月份对应的里程,故C正确;1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月,波动性更小,变化比较平稳,故D正确.故选BCD.10.BC[解析]由频率分布直方图得,样本中支出在[50,60]内的频率为1-(0.01+0.024+0.036)×10=0.3,故A错误;样本中支出不少于40元的人数为0.0360.3×60+60=132,故B正确;n=600.3=200,故C正确;在D中,若该校有2000名学生,则大约有600人支出在[50,60]内,故D错误.故选BC.11.AC[解析]由图可知10×(m+0.020+0.016+0.016+0.011+0.006)=1,解得m=0.031,故A正确;因为不低于140分的频率为0.011×10=0.11,所以n=1100.11=1000,故B错误;因为100分以下的频率为0.006×10=0.06,所以100分以下的人数为1000×0.06=60,故C正确;对选项D,成绩在区间[120,140)内的频率为0.031×10+0.016×10=0.47<0.5,人数不超过50%,故D错误.故选AC.12.ACD[解析]“不支持”部分所占的比例是1-45%-30%-15%=10%,A正确;“一般”部分对应的人数是2400×15%=360,B不正确;“非常支持”部分对应扇形的面积是π×22×30%=65π,C正确;“支持”部分对应的人数为2400×45%=1080,D正确.故选ACD.13.15[解析]由中位数的定义知 +172=16,∴x=15.14.25[解析]∵该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数所占的百分比为1-(25%+70%)=5%,∴该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是500×5%=25.15.2[解析]这五位同学答对题数的平均数 =17+20+16+18+195=18,则方差s2=15×[(17-18)2+(20-18)2+(16-18)2+(18-18)2+(19-18)2]=2.16.0.0303[解析]因为10×(0.035+0.020+0.010+0.005+a)=1,所以a=0.030.身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生人数为100×(0.030+0.020+0.010)×10=60,其中身高在[140,150]内的学生中人数为100×0.010×10=10,所以从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为1060×18=3.17.解:因为数据-1,0,4,x,7,14的中位数为5,所以4+ 2=5,解得x=6.设这组数据的平均数为 ,方差为s2,则 =16×(-1+0+4+6+7+14)=5,s2=16×[(-1-5)2+(0-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(7-5)2+(14-5)2]=743.18.解:(1)表中缺失的数据分别为①50,②0.10.补全后的频率分布直方图如图所示.(2)估计旅客购票用时的平均数为7.5×0.10+12.5×0.10+17.5×0.50+22.5×0.30=17.5(min).19.解:(1)由频率分布直方图,得=2 ,(0.01+0.03+0.06+ +0.03+ +0.01)×5=1,解得 =0.04, =0.02.(2)该班这次月考语文作文分数的平均数为22.5×0.05+27.5×0.15+32.5×0.3+37.5×0.2+42.5×0.15+47.5×0.1+52.5×0.05=36.25.因为(0.01+0.03+0.06)×5=0.5,所以该班这次月考语文作文分数的中位数为35.20.解:(1)由折线图可知甲射击10次命中的环数分别为9,5,7,8,7,6,8,6,7,7.乙射击10次命中的环数分别为2,4,6,8,7,7,8,9,9,10.则x 甲=110×(9+5+7+8+7+6+8+6+7+7)=7(环).x 乙=110×(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)=7(环),甲2=110×[(9-7)2+(5-7)2+(7-7)2×4+(6-7)2×2+(8-7)2×2]=1.2,乙2=110×[(2-7)2+(4-7)2+(6-7)2+(7-7)2×2+(8-7)2×2+(9-7)2×2+(10-7)2]=5.4.(2)因为x 甲=x 乙, 甲2< 乙2,所以甲的射击稳定性比乙好,故甲的射击水平高.21.解:(1)作出频数分布表,如下.分组频数频率[0,0.5]40.04(0.5,1]80.08(1,1.5]150.15(1.5,2]220.22(2,2.5]250.25(2.5,3]140.14(3,3.5]60.06(3.5,4]40.04(4,4.5]20.02合计1001.00(2)由频率分布表画出频率分布直方图,如图所示.由频率分布直方图得这组数据的平均数=0.25×0.04+0.75×0.08+1.25×0.15+1.75×0.22+2.25×0.25+2.75×0.14+3.25×0.06+3.75×0.04+4.25×0.02=2.02.∵人均月用水量在[0,2]内的频率为0.04+0.08+0.15+0.22=0.49,在(2,2.5]内的频率为0.25,∴中位数为2+0.5−0.490.25×0.5=2.02.众数为2+2.52=2.25.(3)月用水量在3t以上的居民的比例为6%+4%+2%=12%,即大约有12%的居民月用水量在3t以上,88%的居民月用水量不超过3t,因此政府的解释是正确的.22.解:(1)因为0.06×2×1+0.11×2×3+0.18×2×5+0.09×2×7+0.06×2×9=4.92.因此全市家庭月均用水量平均数的估计值为4.92t.(2)频率分布直方图中,用水量低于2t的频率为0.06×2=0.12.用水量低于4t的频率为0.06×2+0.11×2=0.34.故全市家庭月均用水量的25%分位数的估计值为2+0.25−0.120.11≈3.18(t).。
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2019年高中数学单元测试试题 集合（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．若U ={1,2,3,4,}，M={1,2}，N={2,3}，则Cu(M ∪N) 是 。
2．已知集合A={x |x 2-x -2<0},B={x |-1<x <1},则 （ ）A ．A ⊂≠B B ．B ⊂≠AC ．A=BD ．A∩B=∅（2012课标文）3．已知U =R ，{}|0A x x =>，{}|1B x x =-≤，则()()U UAB B A 痧=( )（A ）∅ （B ）{}|0x x ≤（C ）{}|1x x >- （D ）{}|01x x x >≤-或（2008浙江理） （2）4．若集合{}20A x x x =|-<，{|03}B x x =<<，则AB 等于( )A ．{}01x x |<<B ．{}03x x |<<C ．{}13x x |<<D ．∅（2008福建文）（1）5．若集合{|23}A x x =-≤≤，{|14}B x x x =<->或，则集合A B 等于( )A．{}|34x x x ≤>或 B ．{}|13x x -<≤C．{}|34x x ≤<D ．{}|21x x -≤-<（2008北京文）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题6．已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A B = ▲ ．7．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={l ，3，5}，B={l ，2}，则(СU A)∩B ＝ ▲ ．8．以下六个关系式：①{}00∈，②{}0⊇∅，③Q ∉3.0, ④N ∈0, ⑤{}{}a b b a ,,⊆，⑥{}2|20,x x x Z -=∈是空集，其中错误的个数是 个9．若集合2{440,}A x kx x x R =++=∈中只有一个元素,则实数k 的值为 10．期中考试，某班数学优秀率为70%，语文优秀率为75%.则上述两门学科都优秀的百分率至少为45%。
新版精编2019年高中数学单元测试试题-统计专题完整题库(含答案)
2019年高中数学单元测试试题统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．1 ．（2012安徽理）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则（）A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差2．(2004湖南文)农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成.2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元), 预计该地区自2004年起的5 年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于（）A．4200元~4400元B．4400元~4600元 C．4600元~4800元 D．4800元~5000元3．某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。
为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（A ）9（B ）18（C ）27(D) 36（2009陕西卷文）答案B.4．某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45(2009山东卷理)【解析】:产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2=0.300, 已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为n , 则300.036=n,所以120=n ,净重大于或等于98克并且小于 104克的产品的概率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以样本 中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 120×0.75=90.故选A.第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题5．已知一组正数x 1，x 2，x 3，x 4的方差为2222212341(16)4s x x x x =+++-，则数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数为 ．6．有一笔统计资料，共有11个数据，它们是：2，4，5，5，4，7，6，8，9，x ，11，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为 ．7．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为：x ，y ，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x y -的值为 ．第8题图0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000月收入（元）频率/组距8．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出 人．9．下图是根据某小学一年级10名学生的身高（单位：cm ）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，则选10名学生平均身高是 cm10．从1000件新产品中抽取20件检查，采用系统抽样的方式，应将总体分成 部分. 〖解〗2011．为了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．根据此图估计该校2000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数________；12．为了了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，从该校200名授课教师中随机抽取20名教师，调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：据此可估计该校上学期200名教师中使用多媒体进行教学次数在【15,30】内的人数是_________13．如图是某校主持人大赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为 ▲ ．14．某同学利用描点法画函数sin()y A x ωϕ=+（其中0,02,22A ππωϕ><<-<<）的图像时列表如表所示：因不慎，表格中恰有一组数据计算错误，请推断函数sin()y A x ωϕ=+的解析式应是________。
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2019年高中数学单元测试试题 统计专题（含答案）
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题
1．某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如右表示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取100人，则应在高三年级中抽取的学生人数为 ▲ .
2．(2005浙江文)从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码统计结果如下：
则取到号码为奇数的频率是（ ） A ．0.53 B ．0.5 C ．0.47 D ．0.37
3．某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于
第8题图
100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45(2009山东卷理)
【解析】:产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2=0.300, 已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为n , 则
300.036
=n
,所以120=n ,净重大于或等于98克并且小于 104克的产品的概率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以样本 中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 120×0.75=90.故选A.
4．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7
去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为: ( A ) 9.4 , 0.484 ( B ) 9.4 , 0.016 ( C ) 9.5 , 0.04 ( D ) 9.5 , 0.016（2005江苏卷）
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题
5．某射击运动员在四次射击中分别打出了9，x ，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是 ▲ ．
6．下列关于2χ的说法中，正确的是 ． ①2
χ在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关；
②2
χ越大，两个事件的相关性越大；
③2
χ是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，
它可以用来判断两个事件是否相关这一类问题.
7．容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在范围[6,14)内的频率为 ▲ .
8．下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程35y x =-，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位； ③线性回归方程y bx a =+必过),(y x ；
④x 是10021,,,x x x 的平均数，a 是4021,,,x x x 的平均数，b 是1004241,,,x x x 的平均数，则用,a b 表示的x =
4060100
a b
+
其中错误．．
的个数是 ▲ ．
9．要从165个人中抽取15人进行身体检查,现采用分层抽样的方法进行抽取,若这165人中老年人的人数为22人,则老年人中被抽到参加健康检查的人数是______. 〖解〗2
10．一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 。
〖解〗5
11．某校有老师200人，男生学1200人，女学生1000人。
现用分层抽 样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= 〖解〗192；
12．某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重（单位㎏）。
所得数据都在区间[50,75]中，其频率分布直方图如图所示。
若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，则体重小于60㎏的高三男生人数为_______。
（第4题）
13．一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图（如图所示），则月收入在[2000,3500)范围内的人数为▲
14．某年级有三个班级，人数分别为45、50、55，为加强班级学生民主化管理，拟就某项决策进行问卷调查，按分层抽样的方法抽取30人，则各个班级被抽取的人数分别
为▲.
0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001
400025001000月收入（元）
频率/组距
15．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500,3000)（元）月收入段应比
[1000,1500)（元）月收入段多抽出 人
3、15
16．为了检测某自动包装流水线的生产情况，在流水线上随机抽取40件产品，分别称出它们的重量（单位:克）作为样本。
下图是样本的频率分布直方图，根据图中各组的组中值估计产品的平均重量是 ▲ 克.
17． 一组数据2,,4,6,10x 的平均值是5，则此组数据的标准差是 ▲ ．
18．某单位有职工52人，现将所有职工按l 、2、3、…、52随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是 ▲ .
19． 某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7,9.9,10.1,10.2,10.1， 则这组数据的方差为 ▲ ．
20．
某市有大型超市200家、中型超市400家，小型超市1400家，为掌握各类超市的营业
情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市 家. 21． 一组观察值为4,3,7,2则样本方差为______________.
22． 根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆
(第5题)
机动车的行驶速度(单位：km/h)绘制的频率分布 直方图如右图所示．该路段限速标志牌提示机动 车辆正常行驶速度为60 km/h~120 km/h ，则该时 段内非正常行驶的机动车辆数为 ▲ ．
23．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有________根的棉花纤维的长度小于20mm 。
24．关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用y （万元）有如下统计资料，若由资料
知y 对x 呈线性相关关系，且线性回归方程为5
1
ˆ+=bx y
，则b = ▲
25．
（2013年上海高考数学试题（文科））某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中,男、女生平均分数分别为75、80,则这次考试该年级学生平均分数为________.
26．样本数据18，16，15，16，20的方差2s ＝___▲___.
27． 右图是2009年举行的某次民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶
7 8 99
4 4 6 4 7 3
7 8 99
4 4 6 4 7 3
统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为 ▲ .
28．某公司为了改善职工的出行条件，随机抽取100名职工，调查了他们的居
住地与公司间的距离d （单位：千米）.由其数据绘制的频率分布直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司间的距离不超过4千米的人数为 .
29．下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为．85，1.6 7. 三、解答题
30．某县共有960名学生参加了一次数学竞赛，现从中随机抽出80名学生，将其成绩(满分100分，均为整数)按[)[)[]100,90,90,80,,50,40 进行分组，并制作成频率分布直方图; （1）试估计本次数学竞赛成绩全县不低于80分的人数;
（2）试估计本次数学竞赛成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
分数
第17题。