第6章 储能元件33493资料
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储能元件
第六章 一阶电路◆ 重点：1． 电路微分方程的建立 2． 三要素法 3．阶跃响应◆ 难点：1． 冲激函数与冲激响应的求取 2．有跃变时的动态电路分析 含有动态元件（电容或电感等储能元件）的电路称为动态电路。
回忆储能元件的伏安关系为导数（积分）关系，因此根据克希霍夫定律列写出的电路方程为微积分方程。
所谓“一阶”、“二阶”电路是指电路方程为一阶或二阶微分方程的电路。
本章只讨论一阶电路，其中涉及一些基本概念，为进一步学习第十五章打下基础。
6.1 求解动态电路的方法6.1.1 求解动态电路的基本步骤在介绍本章其他具体内容之前，我们首先给出求解动态电路的基本步骤。
1．分析电路情况，得出待求电量的初始值； 2．根据克希霍夫定律列写电路方程； 3．解微分方程，得出待求量。
由上述步骤可见，无论电路的阶数如何，初始值的求取、电路方程的列写和微分方程的求解是解决动态电路的关键。
6.2.1 一阶微分方程的求解一、一阶微分方程的解的分析初始条件为)()0()()(t f t t f δ=δ的非齐次线性微分方程Bw Ax dtdx=- 的解)(t x 由两部分组成：)()()(t x t x t x p h +=。
其中)(t x h 为原方程对应的齐次方程的通解，)(t x p 为非齐次方程的一个特解。
二、)(t x h 的求解由齐次方程的特征方程，求出特征根p ，直接写出齐次方程的解pt h Ke t x =)(，根据初始值解得其中的待定系数K ，即可得出其通解。
三、)(t x p 的求解根据输入函数的形式假定特解的形式，不同的输入函数特解形式如下表。
由这些形式的特解代入原微分方程使用待定系数法，确定出方程中的常数Q 等。
四、一阶微分方程的解的求取)()()()(t x Ke t x t x t x p ptp h +=+=将初始条件00)(X t x =代入该式：000)()(0X t x Ke t x p pt =+=由此可以确定常数K ，从而得出非齐次方程的解。
(播放版12)第6章储能元件
2019年4月5日星期五
uS -
+
i
C 0.5F
2
uS/V t/s
1
1
0
2
p/W
2 1 0 -1 -2
19
t≤0 0≤t≤1s 1≤t≤2s t≥2s
吸收 t/s 1放出 2
0， t≤0 2 t， 0≤t≤1s u S( t) = -2t+4，1≤t≤2s 0， t≥2s 0， t≤0 t2， 0≤t≤1s 1 2 w(t) = CuS (t)= 2 (2-t)2，1≤t≤2s 0， t≥2s
2019年4月5日星期五
U
-q
2
各种类型的电容器(1)
电解电容 (有极性)
2019年4月5日星期五 3
各种类型的电容器(2)
高压陶瓷电容器
多层陶瓷电容器
金属膜电容器
可控硅专用吸收电容器 (内置电阻) 2019年4月5日星期五
高压圆盘电容器
金属化薄膜 电容器
4
各种类型的电容器(3)
电力补偿电容 吸收保护电容器
表明：
①某一时刻的电感电流值与 - 到该时刻的所有电 压值有关。或者说，电感电流具有“记忆”电 压的作用，所以电感元件也是记忆元件。 ②研究某一初始时刻 t0 以后的电感电流，不需要了 解 t0 以前的电流，只需知道 t0 时刻开始作用的电 压 u 和 t0时刻的电流 i(t0)。
2019年4月5日星期五 29
金属化聚脂薄膜电容器
2019年4月5日星期五
CY系列云母电容器
金属化聚 丙烯电容
5
各种类型的电容器(4)
轴向
液钽电容器
独石电容器
2019年4月5日星期五
uS -
+
i
C 0.5F
2
uS/V t/s
1
1
0
2
p/W
2 1 0 -1 -2
19
t≤0 0≤t≤1s 1≤t≤2s t≥2s
吸收 t/s 1放出 2
0， t≤0 2 t， 0≤t≤1s u S( t) = -2t+4，1≤t≤2s 0， t≥2s 0， t≤0 t2， 0≤t≤1s 1 2 w(t) = CuS (t)= 2 (2-t)2，1≤t≤2s 0， t≥2s
2019年4月5日星期五
U
-q
2
各种类型的电容器(1)
电解电容 (有极性)
2019年4月5日星期五 3
各种类型的电容器(2)
高压陶瓷电容器
多层陶瓷电容器
金属膜电容器
可控硅专用吸收电容器 (内置电阻) 2019年4月5日星期五
高压圆盘电容器
金属化薄膜 电容器
4
各种类型的电容器(3)
电力补偿电容 吸收保护电容器
表明：
①某一时刻的电感电流值与 - 到该时刻的所有电 压值有关。或者说，电感电流具有“记忆”电 压的作用，所以电感元件也是记忆元件。 ②研究某一初始时刻 t0 以后的电感电流，不需要了 解 t0 以前的电流，只需知道 t0 时刻开始作用的电 压 u 和 t0时刻的电流 i(t0)。
2019年4月5日星期五 29
金属化聚脂薄膜电容器
2019年4月5日星期五
CY系列云母电容器
金属化聚 丙烯电容
5
各种类型的电容器(4)
轴向
液钽电容器
独石电容器
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储能技术复习提纲分享资料
11
超级电容
超级电容是近几年才批量生产的一种 新型电力储能器件，也称为电化学电容。 它既具有静电电容器的高放电功率优势又 像电池一样具有较大电荷储存能力，单体 的容量目前已经做到万法拉级。同时，超 级电容还具有循环寿命长、功率密度大、 充放电速度快、高温性能好、容量配置灵 活、环境友好免维护等优点。
储能技术的应用1防止能量品质的自动恶化2改善能源转换过程的性能3方便经济的使用能量4为了降低污染保护环境也需要储能技术5新能源的开发利用也需要发展储能技术大规模储能蓄电的作用用于调节可再生能源发电系统供电的连续性和稳定用于电网的削峰填谷用于用电大户的谷电蓄电用于重要部门和重要设施的应急电源及备用电源用于非并网风电直接利用中的调节电源到目前为止人们已经探索和开发了多种形式的储能方式主要可分为
19
五. 电化学电容器的应用
根据电容量、放电时间和放电量的大小，主要用作如 下四类电源： 1. 辅助电源：军用、电动汽车用 2. 备用电源： 3. 主电源：电动玩具 4. 替换电源：与太阳能电池、发光二极管结合，用于路标灯、太阳能手表等
20
21
第3讲 电化学电容器与电池
➢电化学电容器的常用公式 ➢电化学电容器与电池的比较
污染。 2）碳不是理想极化电极，测量时电势区间指定不恰到，引
潜热储热：即相变储能，是利用物态转变过程中伴随的能量吸收和释
放而进行的储热方式。 优点：储能密度比显热储能的高。
例如：标准大气压下，
水沸腾的潜热约为2260kJ/kg,冰融化的潜热是355kJ/kg，
水在大气压下，从20℃加热到40℃，其显热能仅为84kJ/kg。
9
相变储冷——冰储冷空调系统
✓冰储冷空调系统是目前较新颖的一种空调 系统。
超级电容
超级电容是近几年才批量生产的一种 新型电力储能器件，也称为电化学电容。 它既具有静电电容器的高放电功率优势又 像电池一样具有较大电荷储存能力，单体 的容量目前已经做到万法拉级。同时，超 级电容还具有循环寿命长、功率密度大、 充放电速度快、高温性能好、容量配置灵 活、环境友好免维护等优点。
储能技术的应用1防止能量品质的自动恶化2改善能源转换过程的性能3方便经济的使用能量4为了降低污染保护环境也需要储能技术5新能源的开发利用也需要发展储能技术大规模储能蓄电的作用用于调节可再生能源发电系统供电的连续性和稳定用于电网的削峰填谷用于用电大户的谷电蓄电用于重要部门和重要设施的应急电源及备用电源用于非并网风电直接利用中的调节电源到目前为止人们已经探索和开发了多种形式的储能方式主要可分为
19
五. 电化学电容器的应用
根据电容量、放电时间和放电量的大小，主要用作如 下四类电源： 1. 辅助电源：军用、电动汽车用 2. 备用电源： 3. 主电源：电动玩具 4. 替换电源：与太阳能电池、发光二极管结合，用于路标灯、太阳能手表等
20
21
第3讲 电化学电容器与电池
➢电化学电容器的常用公式 ➢电化学电容器与电池的比较
污染。 2）碳不是理想极化电极，测量时电势区间指定不恰到，引
潜热储热：即相变储能，是利用物态转变过程中伴随的能量吸收和释
放而进行的储热方式。 优点：储能密度比显热储能的高。
例如：标准大气压下，
水沸腾的潜热约为2260kJ/kg,冰融化的潜热是355kJ/kg，
水在大气压下，从20℃加热到40℃，其显热能仅为84kJ/kg。
9
相变储冷——冰储冷空调系统
✓冰储冷空调系统是目前较新颖的一种空调 系统。
chapter06储能元件.
t0
udξ
1 L
t
t0
udξ
i(t
)0
1 L
tt0udξ
ψ(t
)
ψ( t
)0
t
t0
udξ
讨论：
(1) u的大小取决与 i 的变化率，与 i 的大小无关； (微分形式)
(2) 电感元件是一种记忆元件；(积分形式)
i 1
t
ud
1
0
ud
1
t
ud
i(0)
的方程得到电感元件的方程；
(3) C 和 L称为对偶元件, 、q等称为对偶元素。
* 显然，R、G也是一对对偶元素: U=RI I=GU I=U/R U=I/G
电感和电容的串并联
电感的串联 电感的并联
n
Leq Lk k 1
1
n
1
Leq k1 Lk
电容的串联 电容的并联
1 n 1 Ceq k1 Ck
q =Cu
def q C
u
C 称为电容器的电容
电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉) F= C/V = A•s/V = s/
常用F，nF，pF等表示。
线性电容的q~u 特性是过原点的直线 q
Ou
C= q/u tg
线性电容的电压、电流关系： u, i 取关联参考方向
i
i dq C du dt dt
电容元件与电感元件的比较：
变量
电容 C 电压 u
电荷 q
电感 L 电流 i
磁链
关系式
q Cu
储能元件介绍课件
储能元件在电力系统中的应用方式：通过储能元件将可再生能源发电、 分布式能源等产生的电能储存起来，在需要时释放，实现电力系统的供 需平衡。
储能元件在电力系统中的应用前景：随着可再生能源发电、分布式能源 等应用的不断普及，储能元件在电力系统中的应用将越来越广泛，成为 未来电力系统的重要组成部分。
储能元件在电子设备中的应用
车载充电系统：通 过外部电源为车辆 充电，提高车辆续 航里程
01
03
05
02
04
06
动力电池：作为新能 源汽车的主要动力来 源，提供驱动车辆行 驶所需的能量
辅助电源系统：在车 辆启动、停车等过程 中，为车辆提供稳定 的电源，保证车辆正 常工作
储能元件在混合动力 汽车中的应用：在混 合动力汽车中，储能 元件可以储存制动能 量，提高燃油经济性， 降低排放。
03 政策支持：政府对储能产业的扶持政策，为 储能元件的发展提供有利条件
04 国际合作：跨国公司、研究机构之间的合作， 推动储能元件的技术创新和产业化发展
谢谢
02
电感器通过线圈产生磁场，当电流通
过线圈时，会产生感应电动势
03
感应电动势的大小与线圈中的电流变
化率成正比
04
电感器可以起到滤波、阻抗匹配、谐
振等作用，广泛应用于电子电路中
电池的工作原理
电池内部包含正负极、电解质和隔膜等部
01
件
充电时，正极发生氧化反应，负极发生还 02 原反应，电子通过外电路从正极流向负极
电源管理、能量回
2
收和电源保护等应
用
3
储能元件可以是电
容器、电感器、电
池等
储能元件的分类
A
机械储能元件：如弹簧、 飞轮等
储能元件在电力系统中的应用前景：随着可再生能源发电、分布式能源 等应用的不断普及，储能元件在电力系统中的应用将越来越广泛，成为 未来电力系统的重要组成部分。
储能元件在电子设备中的应用
车载充电系统：通 过外部电源为车辆 充电，提高车辆续 航里程
01
03
05
02
04
06
动力电池：作为新能 源汽车的主要动力来 源，提供驱动车辆行 驶所需的能量
辅助电源系统：在车 辆启动、停车等过程 中，为车辆提供稳定 的电源，保证车辆正 常工作
储能元件在混合动力 汽车中的应用：在混 合动力汽车中，储能 元件可以储存制动能 量，提高燃油经济性， 降低排放。
03 政策支持：政府对储能产业的扶持政策，为 储能元件的发展提供有利条件
04 国际合作：跨国公司、研究机构之间的合作， 推动储能元件的技术创新和产业化发展
谢谢
02
电感器通过线圈产生磁场，当电流通
过线圈时，会产生感应电动势
03
感应电动势的大小与线圈中的电流变
化率成正比
04
电感器可以起到滤波、阻抗匹配、谐
振等作用，广泛应用于电子电路中
电池的工作原理
电池内部包含正负极、电解质和隔膜等部
01
件
充电时，正极发生氧化反应，负极发生还 02 原反应，电子通过外电路从正极流向负极
电源管理、能量回
2
收和电源保护等应
用
3
储能元件可以是电
容器、电感器、电
池等
储能元件的分类
A
机械储能元件：如弹簧、 飞轮等
电路第6讲 储能元件
us(t ) C
解
uS (t)的函数表示式为:
t ≤ 0 0 ≤ t ≤ 1s 1 ≤ t ≤ 2s t ≥ 2s
0 2t u S(t ) = − 2t + 4 0
6.1 电容元件——功率和储能
0 2t u S(t ) = − 2t + 4 0 t ≤ 0 0 ≤ t ≤ 1s i/A 1 ≤ t ≤ 2s 1 t ≥ 2s
1 2 W L = Li (t ) ≥ 0 2
①电感的储能只与当时的电流值有关，电感电 流不能跃变，反映了储能不能跃变。 ②电感储存的能量一定大于或等于零。
6.2 电感元件——举例 实际电感线圈的模型 i L u ( t) L u － － ＋ C u － L G
+
G ＋
6.2 电感元件——举例
贴片型功率电感
6.2 电感元件——功率和储能
di 1 2 W L = ∫ Li dξ = Li (ξ) −∞ dξ 2 −∞
t
t
电感的储能
1 2 1 2 1 2 = Li (t ) − Li (−∞) = Li (t ) 2 2 2
从t0到 t 电感储能的变化量：
1 2 1 2 W L = Li (t ) − Li (t0 ) 2 2
1 2 WC(t) = Cu ( t) ≥ 0 2
① 电容的储能只与当时的电压值有关，电容电 压不能跃变，反映了储能不能跃变； ② 电容储存的能量一定大于或等于零。
6.1 电容元件——功率和储能
例
求电容电流i、功率P (t)和储能W (t) ＋ － 0 1 2 t /s i 2 0.5F u S/V 电源波形
6.1 电容元件——电压电流关系(VCR)
PP06 储能元件
4.电容的贮能
电容是一种贮能元件（存贮电场能）。
①
a, b, c, d,
p (t ) = u (t ) i (t ) = Cu (t )
u(t ) > 0, u(t ) > 0,
u (t ) < 0,
du (t ) dt
u(t ) < 0,
p = dw dt
du(t ) p > 0, u ↑, 吸收能量， > 0 ； dt du(t ) (t p < 0； < 0, u ↓, 释放能量， dt du(t ) > 0, u ↓, 释放能量，p < 0 ； dt du(t ) p < 0, u ↑, 吸收能量， > 0 ； dt
W (t) = 1 Cu2(t) C 2
电容元件是一种储能元件，又是一种无源元件.
例1-5：电容与电压源相接，电压源电压随时间按三角波方式 变化，求电容电流。
§6-2
电感元件
电感器：存贮磁场能量的器件（导线绕成线圈，导线中 有电流时，其周围建立磁场）
① 任一时刻 t , 磁链 ψ (t) 取决于同一时刻的电流 i(t);
di(t) a, i(t) > 0, > 0, dt di(t) b, i(t) > 0, dt < 0, di(t) i(t) < 0, > 0, dt d, i(t) <0, di(t) <0, dt
c,
i ↓, 释放能量，p < 0
i ↑, 吸收能量，p > 0
②
dw p= dt
w= ∫ pdt
2 WL (t ) = 1 LiL (t ) = 1 L(e−t )2 , 2 2
储能元件
0 0
0
①某一时刻的电感电流值与-到该时刻的所有 电压值有关，即电感元件有记忆电压的作用 ，电感元件也是记忆元件。 ②研究某一初始时刻t0 以后的电感电流，不需要 了解t0以前的电流，只需知道t0时刻开始作用的 电压 u 和t0时刻的电流 i(t0)。
注意
①当电感的 u，i 为非关联参考方向时，上 述微分和积分表达式前要冠以负号 ;
际电感线圈。当电流通过线圈时，将产生磁通，
是一种抵抗电流变化、储存磁能的元件。
(t)＝N (t)
i (t)
+
u (t)
-
1. 定义
电感元件
储存磁能的二端元件。任何 时刻，其特性可用 - i 平面 上的一条曲线来描述。
f (,i) = 0
i
o
2. 线性时不变电感元件
任何时刻，通过电感元件的电流 i 与其磁
0 0
0
1 u (t ) u (t0 ) C
t
t0
i ( )dξ
电容元件VCR的积 分形式
表明
① 某一时刻的电容电压值与-到该时刻的所有电流值有关，即电容
元件有记忆电流的作用，故称电容元件为记忆元件。
② 研究某一初始时刻t0 以后的电容电压，需要知道t0时刻开始作用的 电流 i 和t0时刻的电压 u(t0)。
+q
U
_q
注意
电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。
1. 定义
电容元件 储存电能的二端元件。任何时刻其储存 的电荷q与其两端的电压 u能用q-u 平面上的一条曲 线来描述。
2.线性时不变电容元件
任何时刻，原点的直线。
q Cu
电容 器的 电容
0
①某一时刻的电感电流值与-到该时刻的所有 电压值有关，即电感元件有记忆电压的作用 ，电感元件也是记忆元件。 ②研究某一初始时刻t0 以后的电感电流，不需要 了解t0以前的电流，只需知道t0时刻开始作用的 电压 u 和t0时刻的电流 i(t0)。
注意
①当电感的 u，i 为非关联参考方向时，上 述微分和积分表达式前要冠以负号 ;
际电感线圈。当电流通过线圈时，将产生磁通，
是一种抵抗电流变化、储存磁能的元件。
(t)＝N (t)
i (t)
+
u (t)
-
1. 定义
电感元件
储存磁能的二端元件。任何 时刻，其特性可用 - i 平面 上的一条曲线来描述。
f (,i) = 0
i
o
2. 线性时不变电感元件
任何时刻，通过电感元件的电流 i 与其磁
0 0
0
1 u (t ) u (t0 ) C
t
t0
i ( )dξ
电容元件VCR的积 分形式
表明
① 某一时刻的电容电压值与-到该时刻的所有电流值有关，即电容
元件有记忆电流的作用，故称电容元件为记忆元件。
② 研究某一初始时刻t0 以后的电容电压，需要知道t0时刻开始作用的 电流 i 和t0时刻的电压 u(t0)。
+q
U
_q
注意
电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。
1. 定义
电容元件 储存电能的二端元件。任何时刻其储存 的电荷q与其两端的电压 u能用q-u 平面上的一条曲 线来描述。
2.线性时不变电容元件
任何时刻，原点的直线。
q Cu
电容 器的 电容
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1s 3s 4s t
(2)电容是记忆元件
记忆元件—— 一个元件的电压当前值由电流的历史决定。
或者
电流当前值由电压的历史决定.
iC
C
duC dt
uC
(t)
1 C
t
iC ( )d
可简记为： uC
1 C
iC dt
电容的电压当前值，与电流的历史变化过程有关。
已知iS
iS
R
+u
S (t=0)
+ +瞬间高压-iL
36V
-
0.1H
18Ω
iL (0 ) 2A Wc=0.5*0.1H*(2A)2=0.2J iL (0 ) 0A Wc=0J
iL跃变了，说明该瞬间功率为 即uL (0) ，过压！
危害：烧线圈；开关处空气击穿产生电弧——触电、高温灼伤、 电触头烧蚀。
非关联时，
★电感VCR
uL
L
diL dt
加上负号
公式记忆方法：电感电流变，则磁通变，感生电压现。
二、电感元件的归类
(1)电感是动态元件吗？动态元件—— VCR是微积分关系
L iL + uL -
非关联时：u L
L diL dt
(2)电感是记忆元件吗？
记忆元件—— 一个元件的电压当前值与电流的历史变化过程
uC (0 ) uC (0 )
t
iL (0 ) iL (0 )
第6章 小结（要求牢记）
1、L、C元件是动态、可记忆、有惯性、可储能的元件。
2、L的串并联规律同R； C的串并联规律与R恰好相反
3、稳态时，C等效为开路；L等效为短路。
iC
C
duC dt
wc
1 2
Cuc2
uL
★稳态时， C等效为：开路
L等效为：短路
出现过渡过程的两个充要条件是？
（1）发生换路事件
支路接入或断开 电路参数变化
（2）储能元件（L或C）在换路前后两个稳态的储能不同。
uC uC ()
uC (0 ) uC (0 )
★换路定则（此为今后作计算的依据）：
换路瞬间，如果功率不为∞， 则状态变量不能跃变。
1 1 1 Leq L1 L2
★记忆方法：L的串并联规律与R相同
下一章要用到的重要概念
动态电路：包含动态元件（L、C）的电路。
过渡过程： 电路从一个稳态到另一个稳态的过程
uC (t)
电 容
R +
+
US
稳态
充电过程
器 充 电
US
uC C
-
-
uC (0) 0
稳态
t
思考：理论上过渡时间是无穷长，为什么？
（ 1 C1
1 C2
）
idt
1 1 1 Ceq C1 C2
Ceq
C1 C1
C2 C2
★记忆方法：C的串并联规律与R恰好相反
实际应用中的例子:
1）需要一个耐压30kV的3.3mF电容器。市场上只能买到耐压15kV的10mF电 容器，怎么办？
2）需要一个耐压9kV的0.66mF电容器。市场上买不到，能不能这样实现？
1、真空开关，避免空气电离 2、拉长电弧，使之熄灭 （例如：向电触头之间吹压缩气体） 3、油冷灭弧装置 （例如：变压器油）
……
*趋利避害：我校与电弧有关的两个国家科技进步二等奖
§6-3 C串并联、L串并联
1）C的并联
i i1
i2
u C1
C2
in Cn
Ceq
并联中，电容大的分流大
ik
Ck
du dt
di dt
u
n k 1
Lk
di dt
(
n k 1
Lk
)
di dt
Leq L1 L2
4）L的并联 Leq
i
i1
i2
u L1
L2
ik
1 Lk
udt
i ( 1 1 ... 1 ) udt
L1 L2
Ln
in Ln
线圈并联使用，能 提高耐流能力
-
R
t
C +-uC
请画 u R
t
假设t 0时uC 0V，请画u（C t）
思考: 如何可利用电容可“记 忆”这个特点，简易的构造一 个：
1)电流脉冲计数器？ 2)加法器？
电压升高 电压下降 t
电容充电 电容放电 储能穷大时，元件的电压
L
diL dt
wL
1 2
L iL2
换路定则： uC (0 ) uC (0 ) iL (0 ) iL (0 )
本章作业（做在书上，不交）：6-9、 6-10
*两个元件的等效、分压、分流公式
记忆方法：L的串并联规律与R相同；C的串并联规律与R恰好相反
i
i1
i2
u
i
u
u1
u2
电阻： Req
-
R
2）特殊情况：R=0Ω 时，则电容的电 流为无穷大（即功率无穷大），电容
电压直接跃变为0V……
思考: 电阻、电流源等是惯性元件吗？
§6-2 电感元件
一、 电感元件VCR
电流产生磁通：右手螺旋
+
uL
iL
-
L iL (韦伯 亨利安培)
变化的磁通产生感生电压
def d
uL dt
i
u1
R1 R1 R2
u
u1
L1 L1 L2
u
u1
C2 C1 C2
u
应用：汽车点火电路，12V电池、4mH电感，瞬间产生40kV高压
*感性电路，如何安全的关断？
方案一：通过旁路缓慢释放电感储能，使之不产生过压
电阻越小，则释放电感储能的速度越慢，所需时间越长。 为了不干扰直流主电路的正常工作，所以： 用C——隔直通交 或用二极管——阻断反向电流
方案二：对于需要超快的电路，直接快速灭弧
i
(
n k 1
Ck
)
du dt
Ceq C1 C2
实际应用：1、并联耐高压小电容，以得到耐高压大电容 2、超快小电容//普通大电容，以得到超快大电容。
2）C的串联
i C1
C2
Cn
u1
u2
un
u
Ceq
uk
1 Ck
u u1
串联中，电容小的分压大
idt
u2
R1 R2 R1 R2
电感： Leq
L1 L2 L1 L2
电容： Ceq C1 C2
电阻： Req R1 R2
电感： Leq L1 L2
电容：
Ceq
C1 C1
C2 C2
i1
R2 R1 R2
i
i1
L2 L1 L2
i
i1
C1 C1 C2
有关(或电流当前值与电压的历史变化过程有关).
iL (t)
1 L
t
uL ( )d
电感的电流当前值，与电压的历史变化过程有关
(4)电感是惯性元件吗？
惯性元件 ——当功率不是无穷大时，元件的电压或电流值不能跃变。
因为能量不能跃变（如果功率≠∞），所以电感电流不能跃变！
思考: 这样打开开关，有危险吗？
或电流值不能跃变。（与物理中“惯性”概念很相似）
u 因为能量不能跃变（在功率≠∞的前提下），所以 c不能跃变！
例： 已知开关闭合前电容电压为10V，分别画出R=10Ω 、 R=0Ω时的电容电压、电流曲线。
S (t=0)
1） R=10Ω 时，电流在开关闭合瞬间 最大，为1A，电容电压不跃变……
+ uc C
+
u
-
iC
dq dt
非关联时，
加上负号
★电容VCR
iC
C
duC dt
公式记忆方法：电容电压变，电流现。
二、电容元件的归类 (1)电容是动态元件
动态元件—— VCR是微积分关系
例：已知C上电压波形如下，且C=0.1F，则电流（参考方向与
电压关联）波形为？
uC
iC
2V
0.2A
1s 3s 4s t
第六章 储能元件
C：capacitance [kə'pæsitəns] L：inductance [in'dʌktəns]
（电容器：capacitor 线圈：coil ）
[kə'pæsitə]
[kɔil]
§6-1 电容元件
一、 电容元件VCR
iC
微法：1F 1106 F
q Cu 皮法：1pF 110 12 F
耐压5kV 1mF
耐压5kV 2mF
+
参数不合理，必须 改为耐压6kV以上的
9kV
-
∵串联中，电容越小，分压越大
∴ 1mF电容分压6kV，被击穿
然后，9kV电压将加在2mF电容上， 2mF电容也被击穿。
最终，外电路可能因为瞬间过流而损坏。
3）L的串联
i L1
L2
Ln
u1
u2
un
Leq u
uk
Lk