数学期末综合9
苏教版三年级上册数学第一学期期末综合测试卷(答案详解)10套 (3)
苏教版三年级数学上册期末质量检测试卷1（时间：90分钟满分：100）班级：姓名：得分：一、填空题。
（17分）1、325×4的积是（）位数，末尾有（）个0。
2、63÷5，要使商是两位数，里可以填（），要使商是三位数，里最小填（）。
3、在括号里填上合适的单位。
小青每天中午大约吃饭200（）。
小青体重大约是30（）。
小青的妈妈在超市买了一袋重500（）的饼干，还买了一袋重2（）的洗衣粉。
4、4个边长是5厘米的小正方形拼成一个大正方形，拼成的大正方形的周长是（）。
5、在（）里填上“＞”“＜”或“=”。
6×700（）800×5 5千克（）600克480÷6（）12×7 1000克（）1千克6、估计一下，84÷3的得数是（）十多，127×5的积是（）位数，618×5的积是（）位数。
7、路边种着一排树，每两棵树之间相距5米，小刚从第1棵跑到第100棵，一共跑了（）米。
二、判断题。
（5分）1、乘数中间有0，积的中间也一定有0。
（）2、一根8米的绳子围成的长方形和正方形的周长是一样的。
（）3、1克重的黄豆大约有一百多粒。
4、把一个长方形纸对折3次，每份是它的。
5、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转。
三、下列现象是平移的画“√”，是旋转的画“”。
（6分）荡秋千（）国旗冉冉升起（）打开推拉窗户（）方向盘的运动（）钟表时针的运动（）火车车厢的运动（）四、计算。
1、（16分）直接写得数。
4×11= 63÷3= 500×8= 14×6=84÷4= 270÷3= 4×80= 42÷2=700×5= 78÷6= 5×12= 600×5=66÷3= 14×2= 17×3= 480÷2=2、（18分）用竖式计算。
期末综合素养评价(试题)(含答案)2023-2024学年六年级上册数学苏教版
期末综合素养评价时间：90分钟 满分:100分题序一二三四五总分等级得分 一、计算。
(30分)1.直接写出得数。
(4分)23×23= 12÷3= 36×49= 1÷32×23=34÷49= 29×125= 10÷57= 0.25³=2.计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
(18分)12―38.54×56 58×19+38÷9 89⋅[43×(25+110)] (12+13―14)×12 89×8388―83÷88 89×[37÷(23+17)]3.化简比，并求比值。
(8分)35:0.12 25∶0.75 34时:12分 0.8公顷: 12 平方千米二、填空。
(第8~11题每空2分，其余每空1分，共22分)1.():15=0.6=()÷10=36()=()%=()折2.已知a 和b 互为倒数，则 α2⋅2b =()。
3.48升的 58是( )升;20公顷比( )公顷少20%;( )米比5米长 45。
4.铭铭的体重是27千克，是爸爸体重的 38，妈妈的体重是爸爸体重的 56，妈妈的体重( )千克。
5.同学们去公园浇树，男同学浇了45棵，女同学浇了36棵，女同学比男同学少浇( )%，男同学比女同学多浇( )%。
6.甲数与乙数的比是4∶5，乙数与丙数的比是3∶4，甲数∶丙数=( )。
7.在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是160，减数是差的 35,减数是( )8.把两个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体包在一起，最少要用( )平方厘米的包装纸。
9.一套景德镇瓷茶具有一个茶壶和6个茶杯，一共189元，一个茶壶的价钱比6个茶杯的价钱总和贵25%，如果单个出售茶杯，那么每个茶杯( )元。
10.如果把甲、乙两种品牌的洗衣机各自打七折出售，甲品牌洗衣机比乙品牌洗衣机还贵490元，那么原来甲品牌洗衣机的价格比乙品牌洗衣机的价格贵( )元。
四年级上册数学试题-期末测试卷9-人教版(含答案)
四年级上册数学试题-期末测试卷9-人教版（含答案）一.选择题(共6题，共12分)1.下面长度中与20米相等的是（）。
A.200厘米B.200分米C.2千米2.我校有1957人，每人配一个凳子，大约需要（）个凳子。
A.1900B.1000C.20003.小芳准备冲一杯橘子汁，洗杯子和汤匙各1分钟，烧开水8分钟，取橘子粉需要2分钟，小林合理安排后，用了最短的时间就喝上了橘子汁，这个时间是（）分钟。
A.10B.11C.12D.84.根据给出的近似数选择合适的答案。
猫头鹰一个夏季所消灭的老鼠，相当于保护了2000千克粮食。
实际保护了（）千克粮食。
A.980B.1980C.24805.“9□875≈10万”，在□里填上合适的数字，全部正确的是（）。
A.1、3、5、7、9B.0、1、2、3、4C.5、6、7、8、9 D.0、5、6、1、26.下面的算式中，与350×4的结果不同的是（）。
A.35×40B.50×28C.30×45二.判断题(共6题，共12分)1.因为自然数中，相邻的两个计数单位之间的进率都是十，所以将“5”写在十万位上比写在万位上多10。
（）2.和千万位相邻的数位是百万位和十万位。
（）3.从右边起，第一位是百位。
（）4.100个一万是一千万。
（）5.两个因数末尾一共有三个0，积的末尾至少也有三个0。
（）6.2001103＞20万。
（）三.填空题(共6题，共12分)1.（）时整，时针和分针会成为一条直线；（）时整，时针和分针会重合在一起；（）时整，时针和分针会组成直角。
2.小明帮助妈妈做家务，扫地用2分钟，擦桌子用2分钟，擦地用3分钟，焖米饭用10分钟。
（1）小明做完这四件事最少需用（）分钟。
（2）如果小明在做四件事的过程中，用空余时间做口算练习，他每分钟可以做8道题，那么小明至少还能做完（）道口算题。
3.四十五万是由________万组成，写作________。
人教版九年级数学期末考试综合复习测试题(含答案)
人教版九年级数学期末考试综合复习测试题（含答案）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算，3(2)a -结果正确的是( )A ．32a -B ．36a -C ．38a -D ．38a2．据教育部统计，2022年高校毕业生约1076万人，用科学记数法表示1076万为( )A ．4107610⨯B ．61.07610⨯C ．71.07610⨯D ．80.107610⨯3．下列汽车标志中，是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ．4．如图所示，直线//EF GH ，射线AC 分别交直线EF 、GH 于点B 和点C ，AD EF ⊥于点D ，如果20A ∠=︒，则(ACH ∠= )A ．160︒B ．110︒C ．100︒D ．70︒5．如图，已知ABC ADE ∆≅∆，若70E ∠=︒，30D ∠=︒，则BAC ∠的度数是( )A ．70︒B ．80︒C ．40︒D ．30︒6．方程2210x x --=实数根的情况为( )A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．不能确定7．在平面直角坐标系中，若点(1,)A a b -+与点(,3)B a b -关于原点对称，则点(,)C a b 在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC ∆相似的是( )A ．B ．C ．D ．9．已知正比例函数11(0)y k x k =≠的图象与反比例函数22(0)k y k x =≠的图象交于A ，B 两点，其中点A 在第二象限，横坐标为2-，另一交点B 的纵坐标为1-，则12(k k ⋅= )A ．4B ．4-C ．1-D ．110．已知(3,2)A --，(1,2)B -，抛物线2(0)y ax bx c a =++>顶点在线段AB 上运动，形状保持不变，与x 轴交于C ，D 两点(C 在D 的右侧），下列结论：①2c -；②当0x >时，一定有y 随x 的增大而增大；③若点D 横坐标的最小值为5-，则点C 横坐标的最大值为3；④当四边形ABCD 为平行四边形时，12a =． 其中正确的是( )A ．①③B ．②③C ．①④D ．①③④二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．因式分解：22416x y -= ． 12．若2|2|(3)0x y -++=，则2()x y += ．13．已知m ，()n m n ≠是一元二次方程220230x x +-=的两个实数根，则代数式22m m n ++的值为 ．14．如图，A ，B ，C ，D 是O 上的四点，且点B 是AC 的中点，BD 交OC 于点E ，60OED ∠=︒，35OCD ∠=︒，那么AOC ∠的度数是 ．15．如图，E 为正方形ABCD 内一点，5AD =，4AE =，将ADE ∆绕点A 顺时针旋转90︒到ABE ∆'，则边DE 所扫过的区域（图中阴影部分）的面积为 ．题14图 题15图三．解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分）16．（1）计算：0111(2021)()2cos45221π--++-︒+； （2）先化简，再求值：23210(1)19x x x x --⋅---，其中x 是1、2、3中的一个合适的数．17．如图，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，若BD CD =，BE CF =．求证：（1）AD 平分BAC ∠；（2）2AC AB BE =+．18．今年，我市某学校举办了为贫困生捐赠书包活动．该学校用2000元在某商店购进一批学生书包，随后发现书包数量不够，于是又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批的3倍，每个书包比第一批购买时贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）该学校第一批购进的学生书包每个多少元？（2）如果该商店第一批、第二批学生书包每个的进价分别是68元、70元，售给该学校的这些学生书包，该商店盈利多少元？四．解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分）19．某银行柜台在储户人数较多时常开放1、2、3、4号窗口办理日常业务，一般是先到取号机拿号，按顾客“先到达，先服务“的方式服务（1）求某储户在3号窗口办业务的概率是（2）储户乙取号时发现储户甲已办理完业务准备离开（储户甲、乙先后到达银行取号办理业务），请用树状图或列表法求储户甲、乙两人在同一柜台办理业务的概率．20．如图，在平行四边形ABCD 中，BD AB ⊥，延长AB 至点E ，使BE AB =，连接EC ．（1）求证：四边形BECD 是矩形．（2）连接AC ，若3AD =，2CD =，求AC 的长．21．Rt ABO ∆的顶点A 是双曲线k y x =与直线(1)y x k =--+在第二象限的交点，AB 垂直x 轴于点B 且32ABO S ∆=． （1）求这两个函数解析式；（2）求AOC ∆的面积；（3）根据图象直接写出不等式(1)k x k x >-+的解集．五．解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分）22．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上两点，连接CD ，C 是的中点，过点C 作AD 的垂线，垂足是E ．连接AC 交BD 于点F ．（1）求证：CE 是⊙O 的切线；（2）求证：△CDF ∽△CAD ；（3）若DF ＝2，CD ＝，求AC 值．23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线21y ax bx =++交y 轴于点A ，交x 轴正半轴于点(4,0)B ，交直线AD 于点5(3,)2D ，过点D 作DC x ⊥轴于点C ． （1）求抛物线的解析式；（2）点P 为x 轴正半轴上一动点，过点P 作PN x ⊥轴交直线AD 于点M ，交抛物线于点N ；若点P 在线段OC 上（不与O 、C 重合），连接CM ，求PCM ∆面积的最大值。
五年级下册数学试题 综合试题9 苏教版 有答案
苏教版五年级（下）期末数学模拟试卷一、填空1．3米长的绳子剪成相等的5段，每段长是这根绳子的，每段长米．2．在横线里填上“＜”“＞”或“=”．13．3．（1）个是，等于个（2）=÷=，5==．4．写出三个不同的除法算式．=÷=÷=÷．5．在横线里填上合适的最简分数．90秒=分150克=千克18分米=米250毫升=升40公顷=平方千米50分=时．6．分母是12的最简真分数有个，它们的和是．7．按要求写数．（1）一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这个数最大是．（2）一个数是3的倍数又是5的倍数，这个数最小是．（3）一个数是48的因数，又是16的倍数，这个数最小是．（4）一个数是合数又是奇数，这个数最小是．8．一个两位数是5的倍数，它的各个数位上的数相加的和是9的倍数．这样的两位数一共个．9．一个周长是125.6米的圆形花坛，它的直径是米，半径是米，面积是平方米．10．买一本同样的书，小明用了自己所有零花钱的，小芳用了自己所有零花钱的．原来的零花钱多一些．二、解方程11．解方程x÷0.08=2.5x﹣=3x+4=5.54x+3﹣5=1.6．三、计算12．直接写出得数．+= ﹣= +=﹣=1﹣= += ﹣= +=13．计算下面各题．﹣（﹣）+﹣﹣（﹣）14．怎样简便怎样算．+（+）﹣（+）+++．四、操作与计算15．下面各图中的涂色部分大约各占所在图形的几分之几？先分一分、再填一填．16．在下面的图形画一个面积最大的圆．这个圆的面积是平方厘米，从长方形中剪去这个最大的圆，剩下的面积是平方厘米．17．小力平均每秒跑6米，小军平均每秒跑4米．两人从百米跑道的两端同时出发，相向而行．（1）估计两人在何处相遇？在图中标一标．（2）相遇时他们都已经跑了几秒？（列方程解）18．图中的大圆直径是16厘米，你会计算涂色部分的面积吗？五、解决实际问题19．一支钢笔12.8元，比一支圆珠笔贵6.5元．买一支圆珠笔要用多少元？20．一个等腰三角形的周长是39厘米．它的底边长10厘米，一条腰长多少厘米？21．同学们去参加“科普图片展”，六年级去了248人，比五年级的2倍少2人．五年级去了多少人？22．小刚和小强在400米的环形跑道上，从同一地点相背出发，出发后40秒两人第一次相遇．已知小刚每秒跑4.5米，求小强每秒跑多少米．23．右边是某汽车专卖店5月份汽车销售量∕辆销售数量的统计图．（1）上旬卖出的汽车数量是全月的几分之几？（2）根据图中的数据，再提两个用分数表示的问题，并回答！24．同一种毛巾，在甲超市的标价是5元3条，在乙超市的标价为7元4条，在丙超市的标价为8元5条．这种毛巾在哪一个超市里最便宜？在哪一个超市最贵？（写出主要判断过程）25．在一个直径是10米的圆形喷水池周围有一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？26．星期天的上午，小亮和爸爸一起去爬山．他们先用30分钟走了全程的一半，接着又用25分钟走了全程的，最后用4分钟登上了山顶．（1）小亮和爸爸在开始的55分钟里一共走了全程的几分之几？（2）最后4分钟走了全程的几分之几？苏教版五年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空1．3米长的绳子剪成相等的5段，每段长是这根绳子的，每段长米．【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法．【分析】3米长的绳子剪成相等的5段，根据分数的意义可知，即将这根绳子的全长当做单位“1”平均分成5份，则每段是这根绳子的1÷5=，每段的长为：3×=（米）．【解答】解：每段是这根绳子的1÷5=，每段的长为：3×=（米）．故答案为：，．2．在横线里填上“＜”“＞”或“=”．＜1=＞＞3．【考点】分数大小的比较．【分析】同分母分数大小比较，分子大的分数就大，反之就小；同分子的分数大小比较，分母大的分数就小，反之就大；异分母分数大小比较，先通分再比较大小；带分数的先化成假分数再比较大小即可．【解答】解：；；因为，所以；3=因为，所以．故答案为：＜；=；＞；＞．3．（1）3个是，等于3个（2）=6÷18=，5==．【考点】分数的意义、读写及分类；分数的基本性质；分数除法；比与分数、除法的关系．【分析】（1）根据分数单位的意义，里面有3个；化成最简分数是，也就是3个；（2）化成除法，就把分子看成被除数，分母看成除数，再把分子和分母同时除以6，即可得出最简分数；把5化成分母是6的分数，分子就是5×6，同理化成分母是2的分数，分子就是5×2．【解答】解：（1）3个是；=，是3个；（2）=6÷18=；5==．故答案为：3，3；6，18，3，30，10．4．写出三个不同的除法算式．=1÷6=2÷12=3÷18．【考点】分数除法；分数的拆项．【分析】先把根据分数的基本性质变成另外两个和它相等的分数，再根据除法和分数的关系化成除法算式．【解答】解：=1÷6；==2÷12；==3÷18；故答案为：1，6，1，12，3，8．5．在横线里填上合适的最简分数．90秒=分150克=千克18分米=米250毫升=升40公顷=平方千米50分=时．【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算；质量的单位换算；长度的单位换算；面积和面积单位．【分析】把90秒换算为分钟，用90除以进率60；把150克换算为千克，用150除以进率1000；把18分米换算为米，用18除以进率10；把250毫升换算为升，用250除以进率1000；把40公顷换算为平方千米，用40除以进率1000；把50分换算为小时，用50除以进率60．【解答】解：90秒=分150克=千克18分米=米250毫升=升40公顷=平方千米50分=时故答案为：，，，，，．6．分母是12的最简真分数有4个，它们的和是2．【考点】分数的意义、读写及分类．【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．根据以上两个定义确定出分母是12的最简真分数是哪些后，即能求出它们的和是多少．【解答】解：分母是12的最简真分数有：、，，共4个；它们的和为： +++=2．故答案为：4，2．7．按要求写数．（1）一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这个数最大是90．（2）一个数是3的倍数又是5的倍数，这个数最小是15．（3）一个数是48的因数，又是16的倍数，这个数最小是16．（4）一个数是合数又是奇数，这个数最小是9．【考点】2、3、5的倍数特征；奇数与偶数的初步认识；合数与质数．【分析】（1）根据2、5倍数的特征可知：这个两位数的个位上必需是0，因为个位上是0的数同时是2和5的倍数，然后从最大的个位是0的两位数找起．（2）就是求3和5的最小公倍数，3与5是互质数，两数之积便是．（3）一个数既是16的倍数又是48的因数，即求48以内的16的倍数，那就先求出48的因数和16的倍数，再找共同的数即可．（4）在自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．不能被2整数的数为奇数．据此可知，一个数是合数又是奇数，这个数最小是9．【解答】解：（1）一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这个数最大是90．（2）一个数是3的倍数又是5的倍数，这个数最小是15．（3）一个数是48的因数，又是16的倍数，这个数最小是16．（4）一个数是合数又是奇数，这个数最小是9故答案为：90；15；16；9．8．一个两位数是5的倍数，它的各个数位上的数相加的和是9的倍数．这样的两位数一共2个．【考点】2、3、5的倍数特征．【分析】首先根据5的倍数的特征，可得所求的三位数的个位上是0或5；先写出这些数，然后再再找出9的倍数的数即可．【解答】解：一个两位数是5的倍数，那么这样的两位数有：10、20、30、40、50、60、70、80、90、15、25、35、45、55、65、75、85、95，在这些数中9+0=9，4+5=9是9的倍数，所以这样的两位数一共2个．故答案为：2．9．一个周长是125.6米的圆形花坛，它的直径是40米，半径是20米，面积是1256平方米．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．【分析】由“圆的周长=πd”可得d=圆的周长÷π，r=d÷2于是可以求出花坛的半径，再根据圆的面积公式S=πr2即可求出花坛的面积．【解答】解：直径：125.6÷3.14=40（米），半径：40÷2=20（米），面积：3.14×202=1256（平方米），答：这个花坛的直径是40米，半径是20米，面积是1256平方米．故答案为：40、20、1256．10．买一本同样的书，小明用了自己所有零花钱的，小芳用了自己所有零花钱的．小明原来的零花钱多一些．【考点】分数的意义、读写及分类．【分析】将两个分数先通分，看哪一个分数大，用的零花钱就多，反之那么原来的零花钱就少．【解答】解：=，=，所以，小芳用的零花钱多，那么小芳原来的零花钱少一些，小明原来的零花钱多一些．故答案为：小明．二、解方程11．解方程x÷0.08=2.5x﹣=3x+4=5.54x+3﹣5=1.6．【考点】方程的解和解方程．【分析】①依据等式的性质，方程两边同时乘0.08求解；②依据等式的性质，方程两边同时加求解；③依据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以3求解；④先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时加2，再同时除以4求解．【解答】解：①x÷0.08=2.5x÷0.08×0.08=2.5×0.08x=0.2②x﹣=x﹣+=+x=③3x+4=5.53x+4﹣4=5.5﹣43x=1.53x÷3=1.5÷3x=0.5④4x+3﹣5=1.64x﹣2=1.64x﹣2+2=1.6+22x=3.62x÷2=3.6÷2x=1.8三、计算12．直接写出得数．﹣= += ﹣=+=1﹣= += ﹣= +=【考点】分数的加法和减法．【分析】1﹣先把1变成再计算； +，﹣， +先通分再相加减；其它题目直接相加减．【解答】解： +=1，﹣=0，+=，﹣=，1﹣=，+=，﹣=，+=．故答案为：1，0，，，，，，．13．计算下面各题．﹣（﹣）+﹣﹣（﹣）【考点】分数的加法和减法．【分析】（1）先算小括号内的减法，再算小括号外的减法；（2）按照从左到右的顺序进行计算；（3）先算小括号内的减法，再算小括号外的减法．【解答】解：（1）﹣（﹣）=﹣=；（2）+﹣=﹣=；（3）﹣（﹣）=﹣=．14．怎样简便怎样算．+（+）﹣（+）+++．【考点】分数的简便计算．【分析】（1）去括号，运用加法交换律与结合律简算；（2）运用减法的性质，去括号，再运用加法结合律计算；（3）运用加法交换律与结合律简算．【解答】解：（1）+（+），=++，=1+，=1；（2）﹣（+），=﹣﹣，=﹣，=；（3）+++，=++（+），=1+1，=2．四、操作与计算15．下面各图中的涂色部分大约各占所在图形的几分之几？先分一分、再填一填．【考点】分数的意义、读写及分类．【分析】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．第一个图形大约是平均分成5份，表示其中的1份是，图2是把图形平均分成4份，表示其中的1份是，图3是把图形平均分成3份，表示其中的1份是．【解答】解：如图：16．在下面的图形画一个面积最大的圆．这个圆的面积是12.56平方厘米，从长方形中剪去这个最大的圆，剩下的面积是11.44平方厘米．【考点】组合图形的面积．【分析】根据长方形的面积计算公式“S=ab”即可求出这个长方形的面积；在正方形中剪去一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆面积计算公式即可求出剪去的圆的面积，用长方形面积减去圆的面积就是剩下的面积．【解答】解：3.14×（）2=3.14×4=12.56（cm2）6×4﹣12.56=24﹣12.56=11.44（cm2）答：这个圆的面积是12.56平方厘米，从长方形中剪去这个最大的圆，剩下的面积是11.44平方厘米．故答案为：12.56，11.44．17．小力平均每秒跑6米，小军平均每秒跑4米．两人从百米跑道的两端同时出发，相向而行．（1）估计两人在何处相遇？在图中标一标．（2）相遇时他们都已经跑了几秒？（列方程解）【考点】简单的行程问题；列方程解应用题（两步需要逆思考）．【分析】（1）根据速度×时间=路程，可得时间一定时，路程和速度成正比，所以两人在相遇时，小力和小军跑的路程的比是6：4，据此在图中标一标即可．（2）设相遇时他们都已经跑了x秒，根据：两人的速度之和×两人相遇用的时间=100，列出方程，求出相遇时他们都已经跑了几秒即可．【解答】解：（1）．（2）设相遇时他们都已经跑了x秒，则（6+4）x=10010x=10010x÷10=100÷10x=10答：相遇时他们都已经跑了10秒．18．图中的大圆直径是16厘米，你会计算涂色部分的面积吗？【考点】组合图形的面积．【分析】四个阴部部分拼成两个直等于大圆半径的小圆，根据圆的面积计算公式“S=πr2”即可求出．【解答】解：3.14×（）2×2=3.14×16×2=50.24×2=100.488（cm）答：涂色部分的面积是100.48平方厘米．五、解决实际问题19．一支钢笔12.8元，比一支圆珠笔贵6.5元．买一支圆珠笔要用多少元？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】根据减法的意义，用一支钢笔的价格减去一支钢笔比一支圆珠笔贵的钱数，求出买一支圆珠笔要用多少元即可．【解答】解：12.8﹣6.5=6.3（元）答：买一支圆珠笔要用6.3元．20．一个等腰三角形的周长是39厘米．它的底边长10厘米，一条腰长多少厘米？【考点】三角形的周长和面积；等腰三角形与等边三角形．【分析】三角形的周长和底边长已知，因为等腰三角形的两条腰相等，所以利用三角形的周长减去底边长，再除以2即可解答．【解答】解：（39﹣10）÷2，=29÷2，=14.5（厘米）．答：一条腰长是14.5厘米．21．同学们去参加“科普图片展”，六年级去了248人，比五年级的2倍少2人．五年级去了多少人？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】六年级去的人数，比五年级的2倍少2人，如果六年级去的人数多加上2人，就正好是五年级的2倍．据此解答．【解答】解：(248+2)÷2，=250÷2，=125（人）．答：五年级去了125人．22．小刚和小强在400米的环形跑道上，从同一地点相背出发，出发后40秒两人第一次相遇．已知小刚每秒跑4.5米，求小强每秒跑多少米．【考点】简单的行程问题．【分析】首先根据路程÷时间=速度，用跑道的长度除以两人第一次相遇用的时间，求出两人的速度之和是多少；然后用它减去小刚每秒跑的路程，求出小强每秒跑多少米即可．【解答】解：400÷40﹣4.5=10﹣4.5=5.5（米）答：小强每秒跑5.5米．23．右边是某汽车专卖店5月份汽车销售量∕辆销售数量的统计图．（1）上旬卖出的汽车数量是全月的几分之几？（2）根据图中的数据，再提两个用分数表示的问题，并回答！【考点】单式折线统计图；百分数的实际应用；从统计图表中获取信息．【分析】（1）从图上可以看出：上旬卖出10辆，中旬卖出15辆，下旬卖出18辆．求上旬卖出的汽车数量是全月的几分之几？用上旬卖出的数量除以全月卖出的量数即可；（2）根据（1）题提两个用分数解决的问题再解答出即可．【解答】解：（1）从图上可以看出：上旬卖出10辆，中旬卖出15辆，下旬卖出18辆．10÷（10+15+18）=10÷43=答：上旬卖出的汽车数量是全月的四十三分之十．（2）①上旬卖出的汽车数量是中旬的几分之几？10÷15=答：上旬卖出的汽车数量是中旬的三分之二．②中旬卖出的汽车数量是全月的几分之几？15÷（10+15+18）=15÷43=答：中旬卖出的汽车数量是全月的十五分之四十三．24．同一种毛巾，在甲超市的标价是5元3条，在乙超市的标价为7元4条，在丙超市的标价为8元5条．这种毛巾在哪一个超市里最便宜？在哪一个超市最贵？（写出主要判断过程）【考点】分数大小的比较．【分析】本题先求出每个超市每条毛巾的价钱，用分数表示出来，然后进行通分转化成同分母的分数进行比较，判断出在那个超市最便宜，最便宜．【解答】解：甲超市每条毛巾价格是：5÷3=（元），乙超市每条毛巾的价格是：7÷4=（元），丙超市每条毛巾的价格是：8÷5=（元），因为这三个分数的分母分别是3、4、5两两互质，所以它们的最小公分母是：3×4×5=60，因为元=元，元=元，元=元，所以元＜元＜元，即：丙＜甲＜乙，因此丙超市的毛巾最便宜，乙超市的最贵．答：这种毛巾在丙超市卖的最便宜，乙超市最贵．25．在一个直径是10米的圆形喷水池周围有一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？【考点】圆、圆环的面积．【分析】这条小路的面积就是这个外圆半径为10÷2+1=6米，内圆半径为10÷2=5米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算．【解答】解：10÷2=5（米），5+1=6（米）所以小路的面积为：3.14×（62﹣52）=3.14×（36﹣25）=3.14×11=34.54（平方米）答：小路的面积是34.54平方米．26．星期天的上午，小亮和爸爸一起去爬山．他们先用30分钟走了全程的一半，接着又用25分钟走了全程的，最后用4分钟登上了山顶．（1）小亮和爸爸在开始的55分钟里一共走了全程的几分之几？（2）最后4分钟走了全程的几分之几？【考点】分数加减法应用题．【分析】（1）们先用30分钟走了全程的一半即，接着又用25分钟走了全程的，同，则此时共走了30+25=55分钟，根据分数加法的意义，将30分钟与25分钟走的占全长的分率相加，即得小亮和爸爸在开始的55分钟里一共走了全程的几分之几．（2）将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去前55分钟走的占全长的分率，即得后4分钟走了全程的几分之几．【解答】解：（1）+=答：前55分钟共走了全程的．（2）1﹣=答：后4分钟走了全程的．。
湖南省长沙市明德中学2024届八年级数学第一学期期末综合测试试题含解析
湖南省长沙市明德中学2024届八年级数学第一学期期末综合测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在△PAB 中，∠A =∠B ，D 、E 、F 分别是边PA 、PB 、AB 上的点，且AD =BF ，BE =AF ．若∠DFE =34°，则∠P 的度数为（ ）A ．112°B ．120°C ．146°D ．150°2．一个三角形的三条边长分别为4,7,x ，则x 的值有可能是下列哪个数（ ） A ．3B ．7C ．11D ．123．等腰三角形的两边长分别为4cm 和8cm ，则它的周长为（ ） A ．16cmB ．17cmC ．20cmD ．16cm 或20cm4．如图，在ABC 中，90,4,3C AC BC ∠=︒==，将ABC 绕点A 逆时针旋转，使点C 恰好落在线段AB 上的点E 处，点B 落在点D 处，则B D ，两点间的距离为（ ）A 10B 8C ．3D ．55．如图，在△ABC 中，AB ＝6，BC ＝5，AC ＝4，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，在AB 上截取AE ＝AC ，则△BDE 的周长为( )A ．8B ．7C ．6D ．56．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B＝∠DEF，AB ＝DE ，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是( )A ．∠A＝∠DB ．BC ＝EF C ．∠ACB＝∠FD ．AC ＝DF7．若1x =-使某个分式无意义，则这个分式可以是（ ） A ．121x x -- B ．211x x ++ C ．211x x -- D ．121x x ++ 8．如图，直线a ，b ，c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A ．一处B ．两处C ．三处D ．四处9．下列因式分解正确的是( ) A ．256(5)6m m m m -+=-+ B ．2241(21)m m -=- C ．2244(2)m m m +-=+ D ．241(21)(21)m m m -=+-10．如果把分式2aba b+中的a 、b 同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（ ） A ．不变B ．扩大为原来的2倍C ．缩小到原来的12D ．扩大为原来的4倍．11．已知△ABC 中，AB=8,BC=5,那么边AC 的长可能是下列哪个数 （ ） A ．15B ．12C ．3D ．212．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=12，AD 平分∠BAC ，点PQ 分别是AB 、AD 边上的动点，则BQ+QP 的最小值是（ ）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题（每题4分，共24分）13．已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时．设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为______________．14．计算：6x2÷2x= ．15．邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是_________元．16．若32x 有意义，则x的取值范围是__________．17．若实数，满足，则______.18．如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，图中阴影是草地，其余是水面．那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11713千米，到达对岸AD最少要用小时．三、解答题（共78分）19．（8分）（1）如图1，在△ABC 中，∠ABC 的平分线BF 交AC 于F，过点F 作DF∥BC，求证：BD=DF．（2）如图2，在△ABC 中，∠ABC 的平分线BF 与∠ACB 的平分线CF 相交于F，过点F 作DE∥BC，交直线AB 于点D，交直线AC 于点E．那么BD，CE，DE 之间存在什么关系？并证明这种关系．（3）如图3，在△ABC 中，∠ABC 的平分线BF 与∠ACB 的外角平分线CF 相交于F，过点F 作DE∥BC，交直线AB 于点D，交直线AC 于点E．那么BD，CE，DE 之间存在什么关系？请写出你的猜想．（不需证明）20．（8分）如图，在等边ABC ∆中，点D ，E 分别是AC ，AB 上的动点，且AE CD =，BD 交CE 于点P ． （1）如图1，求证120BPC ︒∠=；（2）点M 是边BC 的中点，连接PA ，PM ．①如图2，若点A ，P ，M 三点共线，则AP 与PM 的数量关系是 ；②若点A ，P ，M 三点不共线，如图3，问①中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．21．（8分）甲、乙、丙三明射击队员在某次训练中的成绩如下表： 队员 成绩（单位：环） 甲 6 6 7 7 8 9 9 9 9 10 乙 6 7 7 8 8 8 8 9 9 10 丙66677810101010针对上述成绩，三位教练是这样评价的： 教练A ：三名队员的水平相当； 教练B ：三名队员每人都有自己的优势；教练C ：如果从不同的角度分析，教练A 和B 说的都有道理. 你同意教练C 的观点吗？通过数据分析，说明你的理由.22．（10分）如图1，直线AB ∥CD ，直线l 与直线AB ，CD 相交于点E ，F ，点P 是射线EA 上的一个动点（不包括端点）（1）若∠CFE ＝119°，PG 交∠FEB 的平分线EG 于点G ，∠APG ＝150°，则∠G 的大小为 ．（2）如图2，连接PF ．将△EPF 折叠，顶点E 落在点Q 处．①若∠PEF ＝48°，点Q 刚好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP 的大小为 ． ②若∠PEF ＝75°，∠CFQ ＝12∠PFC ，求∠EFP 的度数．23．（10分）如图所示，在△ABC 中，已知AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，AD ⊥AC ，DC ＝6 求BD 的长.24．（10分）已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的长为h ，求作这个等腰三角形．（要求：写作法，用尺规作图，保留作图痕迹）．25．（12分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．请问该服装商第一批进货的单价是多少元？26．如图，在ABC ∆中，,=⊥AB AC AD BC 于D（1）若52C BAC ∠=∠，求BAD ∠的度数（2）若点E 在AB 上，EF//AC 交AD 的延长线于点F 求证：AE=FE参考答案一、选择题（每题4分，共48分） 1、A【分析】根据等边对等角得到∠A=∠B ，证得△ADF ≌△BFE ，得∠ADF=∠BFE ，由三角形的外角的性质求出∠A=∠DFE=42°，根据三角形内角和定理计算即可． 【题目详解】解：∵PA=PB ， ∴∠A=∠B ，在△ADF 和△BFE 中，AD BF A B AF BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADF ≌△BFE （SAS ）， ∴∠ADF=∠BFE ，∵∠DFB=∠DFE+∠EFB=∠A+∠ADF ， ∴∠A=∠DFE=34°， ∴∠B =34°，∴∠P=180°-∠A-∠B=112°， 故选：A ． 【题目点拨】本题考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质，掌握等边对等角、全等三角形的判定定理和性质定理、三角形的外角的性质是解题的关键． 2、B【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，从而得出结果．【题目详解】解：根据题意得：7-4＜x ＜7+4， 即3＜x ＜11， 故选：B ． 【题目点拨】本题考查三角形的三边关系，关键是理解如何根据已知的两条边求第三边的范围．3、C【解题分析】试题分析：分当腰长为4cm 或是腰长为8cm 两种情况：①当腰长是4cm 时，则三角形的三边是4cm ，4cm ，8cm ，4cm+4cm=8cm 不满足三角形的三边关系；当腰长是8cm 时，三角形的三边是8cm ，8cm ，4cm ，三角形的周长是20cm ．故答案选C ．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系． 4、A【分析】连接BD ，利用勾股定理求出AB ，然后根据旋转的性质可得AC=AE=4，∠AED=∠C=90°，BC=DE=3，从而求出∠DEB 和BE ，最后利用勾股定理即可求出结论． 【题目详解】解：连接BD∵90,4,3C AC BC ∠=︒== ∴225AC BC +由旋转的性质可得AC=AE=4，∠AED=∠C=90°，BC=DE=3 ∴∠DEB=180°－∠AED=90°，BE=AB －AE=1 在Rt △DEB 中，2210+=BE DE 故选A ． 【题目点拨】此题考查的是勾股定理和旋转的性质，掌握勾股定理和旋转的性质是解决此题的关键． 5、B【题目详解】解：∵AD 是∠BAC 的平分线， ∴∠EAD =∠CAD 在△ADE 和△ADC 中， AE =AC ， ∠EAD =∠CAD ， AD =AD ，∴△ADE ≌△ADC (SAS)，∴ED =CD ，∴BC =BD +CD =DE +BD =5，∴△BDE 的周长=BE +BD +ED =(6−4)+5=7 故选B ． 【题目点拨】本题考查全等三角形的应用.三角形全等的判定定理有：边边边（SSS ）、边角边（SAS ）、角边角（ASA ）、角角边（AAS ）、HL.通过证明三角形全等可以得到相等的边或角，可将待求量进行转化，使问题迎刃而解． 6、D【解题分析】解：∵∠B =∠DEF ，AB =DE ，∴添加∠A =∠D ，利用ASA 可得△ABC ≌△DEF ； ∴添加BC =EF ，利用SAS 可得△ABC ≌△DEF ； ∴添加∠ACB =∠F ，利用AAS 可得△ABC ≌△DEF ； 故选D ．点睛：本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS 、ASA 、SAS 、AAS 和HL 是解题的关键． 7、B【分析】根据分式无意义的条件，对每个式子进行判断，即可得到答案. 【题目详解】解：A 、由210x -=，得12x =，故A 不符合题意； B 、由10x +=，得1x =-，故B 符合题意； C 、由10x -=，得1x =，故C 不符合题意； D 、由210x +=，得12x =-，故D 不符合题意；故选：B. 【题目点拨】本题考查了分式无意义的条件，解题的关键是掌握分式无意义的条件，即分母等于0. 8、D【分析】根据角平分线上的点到角两边的距离相等作图即可得到结果． 【题目详解】解：如图所示，可供选择的地址有4个，故选：D 【题目点拨】本题主要考查的是角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键． 9、D【分析】因式分解：把一个整式化为几个因式的积的形式．从而可以得到答案． 【题目详解】A 没有把256m m -+化为因式积的形式，所以A 错误， B 从左往右的变形不是恒等变形，因式分解是恒等变形，所以B 错误， C 变形也不是恒等变形所以错误，D 化为几个因式的积的形式，是因式分解，所以D 正确． 故选D ． 【题目点拨】本题考查的是多项式的因式分解，掌握因式分解的定义是解题关键． 10、B【分析】依题意分别用2a 和2b 去代换原分式中的a 和b ，利用分式的基本性质化简即可 【题目详解】分别用2a 和2b 去代换原分式中的a 和b ， 得22242222a b ab aba b a b a b⨯⨯==⨯+++，可见新分式是原分式的2倍． 故选：B ． 【题目点拨】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论． 11、B【解题分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可． 【题目详解】解：根据三角形的三边关系，8−5＜AC ＜8＋5， 即3＜AC ＜13， 符合条件的只有12， 故选：B ． 【题目点拨】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键． 12、C【分析】如图，作点P 关于直线AD 的对称点P′，连接QP′，由△AQP ≌△AQP′，得PQ=QP′，欲求PQ+BQ 的最小值，只要求出BQ+QP′的最小值，即当BP′⊥AC 时，BQ+QP′的值最小，此时Q 与D 重合，P′与C 重合，最小值为BC 的长．【题目详解】解：如图，作点P 关于直线AD 的对称点P′，连接QP′，△AQP 和△AQP′中，''⎧=⎪∠=∠⎨⎪=⎩AP AP QAP QAP AQ AQ ，∴△AQP ≌△AQP′， ∴PQ=QP′∴欲求PQ+BQ 的最小值，只要求出BQ+QP′的最小值，∴当BP′⊥AC 时，BQ+QP′的值最小，此时Q 与D 重合，P′与C 重合，最小值为BC 的长． 在Rt △ABC 中，∵∠C=90°，AB=12，∠BAC=30°， ∴BC=12AB=6， ∴PQ+BQ 的最小值是6， 故选：C ． 【题目点拨】本题考查了勾股定理、轴对称中的最短路线问题、垂线段最短等知识，找出点P 、Q 的位置是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、14801480370x x =++ 【解题分析】试题解析：设原来的平均速度为x 千米/时，列车大提速后平均速度为x+70千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了3小时，列方程：1480x ＝148070x +＋3， 故答案为1480x ＝148070x +＋3. 14、3x ．【解题分析】试题解析：6x 2÷2x=3x ． 考点：单项式除以单项式．15、5.1【分析】由题意知，把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，设其中一个信封装x 份答卷，根据重量小于等于100列出方程组求出x 的取值范围，然后分情况计算所贴邮票的总金额即可.【题目详解】解：11份答卷以及两个信封总计：12×11＋2×4＝140（克），由题意知，把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，设其中一个信封装x 份答卷，则另一个信封装（11−x ）份答卷，由题意得：()12410012114100x x +≤⎧⎨-+≤⎩， 解得：3≤x≤8，∴共有三种情况：①一个信封装3份答卷，另一个信封装8份答卷，装3份答卷的信封重量为12×3＋4＝40（克），装8份答卷的信封重量为140－40＝100（克），此时所贴邮票的总金额为：0.8×2＋0.8×5＝5.1（元）；②一个信封装4份答卷，另一个信封装7份答卷，装4份答卷的信封重量为12×4＋4＝52（克），装7份答卷的信封重量为140－52＝88（克），此时所贴邮票的总金额为：0.8×3＋0.8×5＝1.4（元）；③一个信封装5份答卷，另一个信封装1份答卷，装5份答卷的信封重量为12×5＋4＝14（克），装1份答卷的信封重量为140－14＝71（克），此时所贴邮票的总金额为：0.8×4＋0.8×4＝1.4（元）；∴所贴邮票的总金额最少是5.1元，故答案为：5.1．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的实际应用，正确理解题意，分析得出把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，进而列出方程组是解题的关键.16、一切实数【分析】根据使立方根有意义的条件解答即可.【题目详解】解:立方根的被开方数可以取一切实数,所以x可以取一切实数.故答案为:一切实数.【题目点拨】本题考查使立方根有意义的条件,理解掌握该知识点是解答关键.17、1.5【解题分析】根据非负数的性质列式求出m，n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】解：根据题意得：，∴∴；故答案为：.【题目点拨】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，解题的关键是利用非负性正确求值.18、0.1【分析】连接AC，在直角△ABC中，已知AB，BC可以求AC，根据AC，CD，AD的长度符合勾股定理确定AC⊥CD，则可计算△ACD的面积，又因为△ACD的面积可以根据AD边和AD边上的高求得，故根据△ACD的面积可以求得C到AD的最短距离，即△ACD中AD边上的高．【题目详解】解：连接AC，在直角△ABC中，AB=3km，BC=1km，则22，34∵CD=12km，AD=13km，故存在AD2=AC2+CD2∴△ACD为直角三角形，且∠ACD=90°，∴△ACD的面积为12×AC×CD=30km2，∵AD=13km，∴AD边上的高，即C到AD的最短距离为7150 1313=km，游艇的速度为11601313150⨯km/小时，需要时间为601313150⨯小时=0.1小时．故答案为0.1．点睛：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了直角三角形面积计算公式，本题中证明△ACD是直角三角形是解题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）见详解；（2）BD+CE＝DE，证明过程见详解；（3）BD﹣CE＝DE，证明过程见详解【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线定义得出∠DFB＝∠CBF，∠ABF＝∠CBF，推出∠DFB＝∠DBF，根据等角对等边推出即可；（2）与（1）证明过程类似，求出BD＝DF，EF＝CE，即可得出结论；（3）与（1）证明过程类似，求出BD＝DF，EF＝CE，即可得出结论．【题目详解】解：（1）∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵DF∥BC，∴∠DFB＝∠CBF，∴∠DFB＝∠DBF，∴BD＝DF；（2）BD+CE＝DE，理由是：∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵DF∥BC，∴∠DFB＝∠CBF，∴∠DFB＝∠DBF，∴BD＝DF；同理可证：CE ＝EF ，∵DE ＝DF +EF ，∴BD +CE ＝DE ；（3）BD ﹣CE ＝DE ．理由是：∵BF 平分∠ABC ，∴∠ABF ＝∠CBF ，∵DF ∥BC ，∴∠DFB ＝∠CBF ，∴∠DFB ＝∠DBF ，∴BD ＝DF ；同理可证：CE ＝EF ，∵DE ＝DF ﹣EF ，∴BD ﹣CE ＝DE ．【题目点拨】本题考查了角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的判定等知识点，本题具有一定的代表性，三个问题证明过程类似．20、（1）证明过程见详解；（2）①2AP PM =；②结论成立，证明见详解【分析】（1）先证明()AEC CDB SAS ≌，得出对应角相等，然后利用四边形的内角和和对顶角相等即可得出结论； （2）①2AP PM =；由等边三角形的性质和已知条件得出AM ⊥BC ，∠CAP ＝30°，可得PB ＝PC ，由∠BPC ＝120°和等腰三角形的性质可得∠PCB ＝30°，进而可得AP ＝PC ，由30°角的直角三角形的性质可得PC ＝2PM ，于是可得结论；②延长BP 至D ，使PD ＝PC ，连接AD 、CD ，根据SAS 可证△ACD ≌△BCP ，得出AD ＝BP ，∠ADC ＝∠BPC ＝120°，然后延长PM 至N ，使MN ＝MP ，连接CN ，易证△CMN ≌△BMP （SAS ），可得CN ＝BP ＝AD ，∠NCM ＝∠PBM ，最后再根据SAS 证明△ADP ≌△NCP ，即可证得结论．【题目详解】（1）证明：因为△ABC 为等边三角形，所以60A ACB ∠=∠=︒∵AC BC A ACB AE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AEC CDB SAS ≌ ，∴AEC CDB ∠=∠，在四边形AEPD 中，∵360AEC EPD PDA A ∠+∠+∠+∠=︒，∴18060360AEC EPD CDB ∠+∠+︒-∠+︒=︒，∴120EPD ∠=︒，∴120BPC ∠=︒；（2）①如图2，∵△ABC 是等边三角形，点M 是边BC 的中点，∴∠BAC ＝∠ABC ＝∠ACB ＝60°，AM ⊥BC ，∠CAP ＝12∠BAC ＝30°，∴PB ＝PC ， ∵∠BPC ＝120°，∴∠PBC ＝∠PCB ＝30°，∴PC ＝2PM ，∠ACP ＝60°﹣30°＝30°＝∠CAP ，∴AP ＝PC ，∴AP ＝2PM ；故答案为：2AP PM ；②AP ＝2PM 成立，理由如下：延长BP 至D ，使PD ＝PC ，连接AD 、CD ，如图4所示：则∠CPD ＝180°﹣∠BPC ＝60°，∴△PCD 是等边三角形，∴CD ＝PD ＝PC ，∠PDC ＝∠PCD ＝60°，∵△ABC 是等边三角形，∴BC ＝AC ，∠ACB ＝60°＝∠PCD ，∴∠BCP ＝∠ACD ，∴△ACD ≌△BCP （SAS ），∴AD ＝BP ，∠ADC ＝∠BPC ＝120°，∴∠ADP ＝120°﹣60°＝60°，延长PM 至N ，使MN ＝MP ，连接CN ，∵点M 是边BC 的中点，∴CM ＝BM ，∴△CMN ≌△BMP （SAS ），∴CN ＝BP ＝AD ，∠NCM ＝∠PBM ，∴CN ∥BP ，∴∠NCP +∠BPC ＝180°，∴∠NCP ＝60°＝∠ADP ，在△ADP 和△NCP 中，∵AD=NC ，∠ADP =∠NCP ，PD=PC ，∴△ADP ≌△NCP （SAS ），∴AP ＝PN ＝2CM ；【题目点拨】本题是三角形的综合题，主要考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握等边三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．21、同意教练C 的观点，见解析【分析】依次求出甲、乙、丙三名队员成绩的平均数、中位数、方差及众数，根据数据的稳定性即可判断.【题目详解】解：依题意渴求得： 甲队员成绩的平均数为6677899991010+++++++++=8； 乙队员成绩的平均数为6778888991010+++++++++=8； 丙队员成绩的平均数为6667781010101010+++++++++=8； 甲队员成绩的中位数为898.52+=，乙队员成绩的中位数为8882+=， 丙队员成绩的中位数为787.52+=， 甲队员成绩的方差为2s 甲=110 [（6−8）2＋（6−8）2＋（7−8）2＋（7−8）2＋（8−8）2＋（9−8）2＋（9−8）2＋（9−8）2＋（9−8）2＋（10−8）2]＝1.8;乙队员成绩的方差为2s 乙=110[（6−8）2＋（7−8）2＋（7−8）2＋（8−8）2＋（8−8）2＋（8−8）2＋（8−8）2＋（9−8）2＋（9−8）2＋（10−8）2]＝1.2; 丙队员成绩的方差为2s 丙=110 [（6−8）2＋（6−8）2＋（6−8）2＋（7−8）2＋（7−8）2＋（8−8）2＋（10−8）2＋（10−8）2＋（10−8）2＋（10−8）2]＝3; 由于甲、乙、丙三名队员成绩的平均数分别为：8x =甲，8x =乙，8x =丙，所以，三名队员的水平相当.故，教练A 说的有道理.由于甲、乙、丙三名队员的成绩的中位数分别为：8.5；8；7.5.所以，从中位数方面分析，甲队员有优势.由于甲、乙、丙三名队员的成绩的方差分别为：2 1.8s =甲，2 1.2s =乙，23s =丙.所以，从方差方面分析，乙队员有优势.由于甲、乙、丙三名队员的成绩的众数分别为：9；8；10.所以，从众数方面分析，丙队员有优势.故，教练B说的有道理.所以，同意教练C的观点.【题目点拨】此题主要考查数据分析的应用，解题的关键是熟知平均数、中位数、方差及众数的求解方法.22、（1）29.5°；（2）①42°或66°；②35°或63°．【分析】（1）根据平行线的性质和三角形的内角和即可得到结论；（2）①Ⅰ、当点Q落在AB上时，利用三角形内角和定理计算即可．Ⅱ、当点Q落在CD上时，∠PQF＝∠PEF＝48°，利用平行线的性质，三角形的内角和定理计算即可．②分两种情形：Ⅰ、当点Q在平行线AB，CD之间时．Ⅱ、当点Q在CD下方时，分别构建方程即可解决问题．【题目详解】（1）∵直线AB∥CD，∴∠BEF＝∠CFE＝119°，∠PEF＝180°﹣∠CFE＝61°，∵EG平分∠BEF，∴∠FEG＝12∠BEF＝59.5°，∵∠APG＝150°，∴∠EPF＝30°，∴∠G＝180°﹣30°﹣61°﹣59.5°＝29.5°；故答案为：29.5°；（2）①Ⅰ、当点Q落在AB上时，易证PF⊥AB，可得∠EPF＝90°，∴∠EFP＝90°﹣∠PEF＝90°﹣48°＝42°．Ⅱ、当点Q落在CD上时，∠PQF＝∠PEF＝48°，∵AB∥CD，∴∠EPQ+∠PQF＝180°，∴∠EPQ＝132°，∵∠EPF＝∠QPF，∴∠EPF＝12×132°＝66°，∴∠EFP＝180°﹣48°﹣66°＝66°．综上所述，满足条件的∠EFP的值为42°或66°，故答案为：42°或66°．②Ⅰ、当点Q在平行线AB，CD之间时．设∠PFQ＝x，由折叠可知∠EFP＝x，∵2∠CFQ＝∠CFP，∴∠PFQ＝∠CFQ＝x，∴75°+3x＝180°，∴x＝35°，∴∠EFP＝35°．Ⅱ、当点Q在CD下方时，设∠PFQ＝x，由折叠可知∠EFP＝x，∵2∠CFQ＝∠CFP，∴∠PFC＝23x，∴75°+23x+x＝180°，解得x＝63°，∴∠EFP＝63°．【题目点拨】本题考查了三角形的角度问题，掌握平行线的性质和三角形的内角和定理是解题的关键．23、1．【题目详解】试题分析：由题意先求得∠B=∠C=10°，再由AD⊥AC，求得∠ADC=60°，则∠BAD=10°，然后得出AD=BD．∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=10°，∵AD⊥AC，DC=6，∴AD=12CD=1，∠ADC=60°.∴∠B=∠BAD=10°.∴AD=BD=1．考点：1.含10度角的直角三角形；2.等腰三角形的判定与性质．24、详见解析.【解题分析】根据题目要求画出线段a、h，再画△ABC，使AB=a，△ABC的高为h；首先画一条直线，再画垂线，然后截取高，再画腰即可．【题目详解】解：作图：①画射线AE ，在射线上截取AB=a ，②作AB 的垂直平分线，垂足为O ，再截取CO=h ，③再连接AC 、CB ，△ABC 即为所求．【题目点拨】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握垂线的画法，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．25、该服装商第一批进货的单价是80元.【分析】设第一批进货的单价为x 元，则第二批进货单价为()8x +元，据此分别表示出两批进货的数量，然后根据“第二批所购数量是第一批购进数量的2倍”列出方程求解，然后检验得出答案即可.【题目详解】设第一批进货的单价为x 元，则第二批进货单价为()8x +元， 则：80001760028x x ⨯=+， 解得：80x =，经检验，80x =是原方程的解，答：该服装商第一批进货的单价是80元.【题目点拨】本题主要考查了分式方程的实际应用，准确找出等量关系是解题关键.26、（1）50°；（2）见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠BAD=∠CAD ，根据52C BAC ∠=∠设∠C=2x ，∠BAC=5x ，根据三角形的内角和求出x ，即可得到结果；（2）根据等腰三角形的性质得到∠BAD=∠CAD 根据平行线的性质得到∠F=∠CAD ，等量代换得到∠BAD=∠F ，于是得到结论．【题目详解】解：（1）∵AB=AC ，AD ⊥BC 于点D ，∴∠BAD=∠CAD ，∠ADC=∠ADB=90°，∵52C BAC ∠=∠，设∠C=2x ，∠BAC=5x ，则∠B=2x，则2x+2x+5x=180，解得：x=20，∴∠BAC=100°，∴∠BAD=50°；（2）∵AB=AC，AD⊥BC于点D，∴∠BAD=∠CAD，∵EF∥AC，∴∠F=∠CAD，∴∠BAD=∠F，∴AE=FE．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键．。
三年级下册数学期末综合测试卷含答案(完整版)
三年级下册数学期末综合测试卷一.选择题(共10题，共20分)1.把4米30厘米改写成用小数表示的单名数是（）A.4.3米B.4.03米C.4.003米 D.4.0003米2.在东南西北的方向中，南与（）是相对的。
A.东B.南C.西D.北3.从320里面连续减去（）个8，结果是0。
A.20B.40C.414.某年的3月有5个星期日，则这个月的1日不可能是（）。
A.星期二B.星期六C.星期日5.5×___<186，____上最大能填（）。
A.38B.37C.396.两位数乘以两位数，积不可能是（）。
A.两位数B.三位数C.三位数或四位数7.一块面积为500平方米的土地，里面有一个长3米、宽2米的水池，这块地可以用来种菜的面积为（）。
A.6平方米B.500平方米C.494平方米8.小红有60朵红花，6朵黄花，红花是黄花的多少倍？正确列式是（）。
A.60×6B.60÷6C.60－69.2012年是闰年，它后面的第一个闰年是（）。
A.2013年B.2014年C.2016年10.一块正方形手帕，边长是30厘米，它的面积是（）。
A.120平方厘米B.12平方分米C.9平方分米二.判断题(共10题，共20分)1.夜晚面向北极星，你的后面是北面，你的左面是西面。
（）2.粉笔盒一个面的面积大约是1平方米。
（）3.面积是1平方米的正方形，它的边长一定是10分米。
（）4.连续的四年中，一定有一个闰年。
（）5.被除数的末尾没有0，那么商的末尾也一定没有0。
（）6.庆“六一"文艺晚会18:20开始，经过2小时30分钟结束，结束的时间是20:50。
（）7.边长是4米的正方形，它的周长是16米，面积是16平方米，所以周长和面积相等。
（）8.晚上7时15分用24时计时法表示是20时15分。
（）9.小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
（）10.彬彬上学时向东南方向走，他放学回家时应向西北方向走。
2023年北师大版初中数学九年级(下)期末综合测试卷及部分答案(五套)
北师大版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（一）一、选择题(每题3分，共30分)1．在△ABC 中，若⎪⎪⎪⎪⎪⎪sin A －12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫cos B －122＝0，则∠C 的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 2．抛物线y ＝x 2－3x ＋2的对称轴是直线( ) A.x ＝－3 B.x ＝3 C.x ＝－32 D.x ＝323．把抛物线y ＝－2x 2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得抛物线对应的函数表达式为( )A.y ＝－2(x ＋1)2＋2 B.y ＝－2(x ＋1)2－2 C.y ＝－2(x －1)2＋2 D.y ＝－2(x －1)2－2 4．2cos 45°的值等于( ) A.1 B. 2 C. 3 D.25．如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦， ∠ABD ＝58°，则∠BCD 等于( )A.116°B.32°C.58°D.64°6．如图是某水库大坝横断面示意图，其中CD ，AB 分别表示水库上、下底面的水平线，∠ABC ＝120°，BC 的长是50 m ，则水库大坝的高度h 是( )A.25 3 mB.25 mC.25 2 mD.5033m7．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，下列说法错误．．的是( ) A.图象关于直线x ＝1对称B.函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的最小值是－52C.－1和3是方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的两个根D.当x ＜1时，y 随x 的增大而增大8．如图，AB 为⊙O 的切线，切点为B ，连接AO ，AO 与⊙O 交于点C ，BD 为⊙O 的直径，连接C D.若∠A ＝30°，⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积为( )A.4π3－ 3B.4π3－2 3C.π－ 3D.2π3－ 39．如图，半圆O 与等腰直角三角形两腰CA ，CB 分别切于D ，E 两点，直径FG 在AB 上，若BG ＝2－1，则△ABC 的周长为( )A.4＋2 2B.6C.2＋2 2D.410．如图，一艘渔船在海岛A 南偏东20°方向的B 处遇险，测得海岛A 与B 的距离为20 n mile ，渔船将险情报告给位于A 处的救援船后，沿北偏西80°的方向向海岛C 靠近，同时，从A 处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20 min 后，救援船在海岛C 处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为( )A.10 3 n mile/hB.30 n mile/hC.20 3 n mile/hD.30 3 n mile/h 二、填空题(每题3分，共30分)11．二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 的部分图象如图所示，若y ＞0，则x 的取值范围是____________．12．如图，在△ABC 中，∠B ＝30°，AC ＝2，cos C ＝35，则AB 边的长为________．13．抛物线y ＝2x 2＋6x ＋c 与x 轴的一个交点为(1，0)，则这个抛物线的顶点坐标是____________．14．如图，扇形AOB 的圆心角为122°，C 是AB ︵上一点，则∠ACB ＝________．15．如图，直径为10的⊙A 经过点C (0，6)和点O (0，0)，与x 轴的正半轴交于点D ，B 是y轴右侧圆弧上一点，则cos ∠OBC ＝________．16．已知⊙O 的半径为1，点P 与点O 之间的距离为d ，且关于x 的方程x 2－2x ＋d ＝0没有实数根，则点P 在__________(填“圆内”“圆上”或“圆外”)．17．一个小球在空中的高度h(m )与时间t(s)满足关系式：h ＝20t －5t 2，那么这个小球所能达到的最大高度为________m .18．如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，AB ＝8 cm ，AC ︵＝CD ︵＝BD ︵，M 是AB 上一动点，则CM＋DM 的最小值是__________．(19．如图，某公园入口处有三级台阶，每级台阶高为18 cm ，深为30 cm ，为了方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A ，斜坡的起点为C ，现设计斜坡BC 的坡度i ＝1∶5，则AC 的长度是________cm.20．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC ，反比例函数y ＝k x的图象经过正方形AOBC对角线的交点，半径为(4－22)的圆内切于△ABC ，则k 的值为________．三、解答题(21题6分，22～24题每题8分，其余每题10分，共60分) 21．计算：2sin 30°－3tan 45°·sin 45°＋4cos 60°.22．如图，已知二次函数y ＝a (x －h)2＋3的图象经过O (0，0)，A (2，0)两点． (1)写出该函数图象的对称轴；(2)若将线段OA 绕点O 逆时针旋转60°到OA ′，试判断点A ′是否为该函数图象的顶点．23．如图，AB 是半圆O 的直径，C ，D 是半圆O 上的两点，OD ∥BC ，OD 与AC 交于点E . (1)若∠D ＝70°，求∠CAD 的度数； (2)若AC ＝8，DE ＝2，求AB 的长．24．如图，在小山的东侧A 庄，有一热气球，由于受西风的影响，以35 m/min 的速度沿着与水平方向成75°角的方向飞行，40 min 时到达C 处，此时气球上的人发现气球与山顶P 点及小山西侧的B 庄在一条直线上，同时测得B 庄的俯角为30°.又在A 庄测得山顶P的仰角为45°，求A庄与B庄的距离及山高(结果保留根号)．25．如图，以△ABC的边BC上一点O为圆心的圆经过A，C两点且与BC边交于点E.点D为下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，且AB＝BF.(1)求证：AB是⊙O的切线；(2)若CF＝4，DF＝10，求⊙O的半径r及sin B.26．某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m(30＜m≤100)人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准．设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元．(1)求y关于x的函数表达式．(2)景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m 的取值范围．27．在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋5经过点M (1，3)和N (3，5)．(1)试判断该抛物线与x 轴交点的情况；(2)平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A (－2，0)，且与y 轴交于点B ，同时满足以A ，O ，B 为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由．答案一、1.D 2.D 3.C 4.B 5.B 6.A 7．D 8.A9．A 点拨：连接OD ，OE ，易证得四边形ODCE 是正方形，△OEB 是等腰直角三角形，设OE＝r ，由OB ＝2OE ＝2r ，可得方程：2－1＋r ＝2r ，解此方程，即可求得r ，则△ABC 的周长为4＋2 2.10．D 点拨：∵∠CAB ＝10°＋20°＝30°，∠CBA ＝80°－20°＝60°，∴∠C ＝90°.∵AB ＝20 n mile ，∴AC ＝AB ·cos 30°＝10 3 n mile.∴救援船航行的速度为103÷2060＝303(n mile/h)．二、11.－3＜x ＜1 12.16513.⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，－25214．119° 点拨：在扇形AOB 所在圆的优弧AB 上取一点D ，连接DA ，DB .∵∠AOB ＝122°，∴∠D ＝61°. ∵∠ACB ＋∠D ＝180°， ∴∠ACB ＝119°.15.4516.圆外 17.20 18.8 cm 19．210 点拨：过点B 作BD ⊥AC 于点D ，则AD ＝2×30＝60(cm)，BD ＝18×3＝54(cm)．由斜坡BC 的坡度i ＝1∶5，得CD ＝5BD ＝5×54＝270(cm)．∴AC ＝CD －AD ＝270－60＝210(cm)．20．4 点拨：设正方形OACB 的边长为a ，则AB ＝2a .根据直角三角形内切圆半径公式得a ＋a －2a2＝4－22，故a ＝4.所以对角线交点坐标为(2，2)，故k ＝xy ＝4.三、21.解：原式＝2×12－3×1×22＋4×12＝1－322＋2＝3－322.22．解：(1)∵二次函数y ＝a (x －h )2＋3的图象经过O (0，0)，A (2，0)两点，∴抛物线的对称轴为直线x ＝1. (2)点A ′是该函数图象的顶点．理由：如图，作A ′B ⊥x 轴于点B .∵线段OA 绕点O 逆时针旋转60°到OA ′，∴OA ′＝OA ＝2，∠AOA ′＝60°.又∵A ′B ⊥x 轴，∴OB ＝12OA ′＝1，A ′B ＝3OB ＝ 3.∴A ′点的坐标为(1，3)．∴点A ′是函数y ＝a (x －1)2＋3图象的顶点． 23．解：(1)∵OA ＝OD ，∠D ＝70°，∴∠OAD ＝∠D ＝70°.∴∠AOD ＝180°－∠OAD －∠D ＝40°. ∵AB 是半圆O 的直径，∴∠C ＝90°. ∵OD ∥BC ，∴∠AEO ＝∠C ＝90°，即OD ⊥AC . ∴AD ︵＝CD ︵. ∴∠CAD ＝12∠AOD ＝20°.(2)由(1)可知OD ⊥AC ，∴AE ＝12AC ＝12×8＝4.设OA ＝x ，则OE ＝OD －DE ＝x －2. 在Rt △OAE 中，OE 2＋AE 2＝OA 2，即(x －2)2＋42＝x 2，解得x ＝5. ∴AB ＝2OA ＝10. 24．解：过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D .在Rt △ADC 中，∠ACD ＝75°－30°＝45°，AC ＝35×40＝1 400(m)． ∴AD ＝AC ·sin 45°＝1 400×22＝7002(m)． 在Rt △ABD 中，∠B ＝30°， ∴AB ＝2AD ＝1 400 2 m. 过点P 作PE ⊥AB ，垂足为E ， 则AE ＝PE ，BE ＝PEtan 30°＝3PE .∴(3＋1)PE ＝1 400 2. 解得PE ＝700(6－2)m.答：A 庄与B 庄的距离是1 400 2 m ，山高是700(6－2)m. 25．(1)证明：如图，连接AO ，DO .∵D 为下半圆弧的中点，∴∠EOD ＝90°. ∵AB ＝BF ，OA ＝OD ，∴∠BAF ＝∠BFA ＝∠OFD ，∠OAD ＝∠ADO .∴∠BAF ＋∠OAD ＝∠OFD ＋∠ADO ＝90°，即∠BAO ＝90°. ∴OA ⊥AB . ∴AB 是⊙O 的切线．(2)解：在Rt △OFD 中，OF ＝CF －OC ＝4－r ，OD ＝r ，DF ＝10.∵OF 2＋OD 2＝DF 2，∴(4－r )2＋r 2＝(10)2. ∴r 1＝3，r 2＝1(舍去)．∴半径r ＝3.∴OA ＝3，OF ＝CF －OC ＝4－3＝1，BO ＝BF ＋FO ＝AB ＋1. 在Rt △ABO 中，AB 2＋AO 2＝BO 2，∴AB 2＋32＝(AB ＋1)2.∴AB ＝4.∴BO ＝5. ∴sin B ＝AO BO ＝35.26．解：(1)y ＝⎩⎪⎨⎪⎧120x （0＜x ≤30），[120－（x －30）]x （30＜x ≤m ），[120－（m －30）]x （x ＞m ）＝⎩⎪⎨⎪⎧120x （0＜x ≤30），－x 2＋150x （30＜x ≤m ），（150－m ）x （x ＞m ）. (2)由(1)可知，当0＜x ≤30或x ＞m 时，y 都随着x 的增大而增大．当30＜x ≤m 时，y ＝－x 2＋150x ＝－(x －75)2＋5 625， ∵－1＜0，∴当x ≤75时，y 随着x 的增大而增大．∴为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，m 的取值范围为30＜m ≤75. 27．解：(1)把M ，N 两点的坐标代入抛物线对应的函数表达式，可得：⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＋5＝3，9a ＋3b ＋5＝5，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－3. ∴抛物线对应的函数表达式为y ＝x 2－3x ＋5. 令y ＝0，可得x 2－3x ＋5＝0.∵Δ＝(－3)2－4×1×5＝9－20＝－11＜0， ∴该抛物线与x 轴没有交点．(2)∵△AOB 是等腰直角三角形，点A (－2，0)，点B 在y 轴上，∴点B 的坐标为(0，2)或(0，－2)．可设平移后的抛物线对应的函数表达式为y ＝x 2＋mx ＋n .①当抛物线过A (－2，0)，B (0，2)时，代入可得⎩⎪⎨⎪⎧n ＝2，4－2m ＋n ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝2.∴平移后的抛物线对应的函数表达式为y ＝x 2＋3x ＋2.∵该抛物线的顶点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，－14，而原抛物线的顶点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫32，114，∴将原抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，即可获得符合条件的抛物线．②当抛物线过A (－2，0)，B (0，－2)时，代入可得⎩⎪⎨⎪⎧n ＝－2，4－2m ＋n ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1，n ＝－2. ∴平移后的抛物线对应的函数表达式为y ＝x 2＋x －2.∵该抛物线的顶点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－94，而原抛物线的顶点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫32，114，∴将原抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度，即可获得符合条件的抛物线．北师大版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（二）一、选择题。
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1、化简下面各比。
（4分）
85 : 23 4.5 : 2.7 12 : 16 2 : 0.5
2、求下面各比的比值。
（4分）
32 : 48 2 : 0.25 12 : 56 4 : 13
3、解方程。
（9分）
60%X+30% X =18 （1—25%）X =25 50+20% X =80
三、判断题。
对的在（）里打“√”，错的打“×”。
1、在同一个圆里，半径的数量是直径的一半。
（）
2、今年花生的产量比去年减少了三成，今年的产量是去年的30%。
（）
3、A是B的，则B 与A 的比是4 : 3 。
（）
4、5米: 10分米= 1 : 2 。
（）
5、油与大豆的质量比的比值是出油率。
（）
四、填空题。
（23分）
1、要画一个周长是25.12分米的圆，圆规的两脚间的距离是（），这个圆的面积是（）。
2、圆的周长与直径的比是（）: （），比值是（），这个比值表示的是（）。
3、甲数与乙数的比是7 : 3, 乙数除以甲数的商是(), 甲数占两数和的()%．
4、一个挂钟分针长5厘米，它的尖端走了三圈是（）厘米。
5、六年级（1）班某天的出勤率是98％，全班共50人，这个班当天缺勤（）人。
6、（）: （）= = 0.8 =（）÷（）=（）%。
7、小明站在路灯下，他离路灯越远，他的影子就越（）。
8、下面是数学学习小组6名同学的测验成绩：李强92分，张丽95分，王冬83分，范冰98分，张明96分，陈兵94分。
如果把张丽的成绩记为0分，那么这6名同学的成绩分别记为：李强（），张丽（），王冬（），范冰（），张明（），陈兵（）。
七、解决问题。
（30分）
1、某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51：50.上月新生男女婴女各有多少人？
2、一件商品降价8折出售，便宜了84元，原价是多少元？
3、一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。
这块棉花地皮棉产量增长了几
成？
4、电机厂生产一批电机，合格率是98.5%，合格电机比不合格电机多6790台。
这批厂品合格电机有多少台？
5、小明家离学校有1400米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是70厘米，如果自行车每分钟转80圈，小明多长时间可以到家？
6、学校运来200棵树苗，老师栽种了10％，余下的按5 : 4 : 3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵
1、圆形花坛的周长是62.8米，它的面积是（）米。
2、边长是10 m的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的面积是（）m2。
3、大正方形的边长是5cm ，小正方形的边长是3cm。
大、小正方形边长的比是（）：（），比值是（）；
大、小正方形周长的比是（）：（）；大、小正方形面积的比是（）：（）。
4、12÷（）＝0.2=( ):( )=（）/20 =( )%
5、有6名运动员，如果每两人握一次手，一共握（）次手。
6、24千克是30千克的（）%，30千克比24千克多（）% 。
7、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。
二、判断（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分共8分）
1、8：15比的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加30。
（）
2、男生比女生多25%，也就是女生比男生少25%。
（）
3、同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等。
（）
4、折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化。
（）
5、在一个圆中，直径的数量是半径的1/2。
（）
6、成活率就是活了的树苗数与共栽树苗数的比的比值。
（）
7、六一班有50人，今天两人请假，今天这个班的出勤率就是96%。
（）
8、4吨的20%和1吨的80%一样多。
三、选择（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分共8分）
1、夜晚时离路灯越近，物体影子（）。
①越长②越短③不变
2、星期天，李老师带同学们乘汽车从学校出发去公园玩，在公园玩了2小时后乘车回学校，下面图（）描述的是上面的叙述。
3、把25克糖溶入100克水中，糖占糖水的百分比是（）
①25% ②20% ③75%。