平行线作业 3.7
1.1平行线-2023-2024学年浙教版七年级下同步分层作业(含解析)
1.1平行线同步分层作业基础过关1．下列表示方法正确的是（）A．a∥A B．AB∥cd C．A∥B D．a∥b2．如图，在正方体ABCD﹣EFGH中，下列各棱与棱AB平行的是（）A．BC B．CG C．EH D．HG3．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线4．在如图所示的直三棱柱中，互相平行的棱有（）A．3对B．4对C．5对D．6对5．下列四边形中，AB不平行于CD的是（）A．B．C．D．6．平行用符号表示，垂直符号用表示，直线AB与CD平行，可以记作为．7.用数学的眼光看世界，常州地图上太湖东路和龙锦路的一段可以抽象成两条直线．8.小明列举生活中几个例子，你认为是平行线的是（填序号）．①马路上斑马线；②火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框上下边．9.人在雪地上行走，他的脚印形成两条，这就是的原理．10.如图，把图中互相平行的线段一一写出来：．11.给下面的图形归类．两条直线相交的有，两条直线互相平行的有．能力提升12．若a∥b，c∥b，则a与c的关系是（）A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对13．在长方体中，对任意一条棱，与它平行的棱共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条14．如图，过C点作线段AB的平行线，说法正确的是（）A．不能作B．只能作一条C．能作两条D．能作无数条15．在同一平面内，下列说法正确的是（）A．不相交的两条直线平行B．不相交的两条射线平行C．不相交的两条线段平行D．一条射线和一条直线不平行就相交16．如图，这是顺义区第一座互通式立交桥——燕京桥，如果将顺平路和通顺路看做是两条直线，那么这两条直线的位置关系是．①相交②不相交③平行④在同一平面内⑤不在同一平面内17．如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有条，它们分别是；与棱CG平行的棱有3条，它们分别是；与棱AD平行的棱有条，它们分别是．棱AB和棱CG既不，也不．18．如图所示，马路上的斑马线，运动场上的双杠这些都给我们平行线的形象．请分别在图中标出字母；（1）并用不同字母表示各组平行线；（2）在双杠中哪些线是互相垂直关系？培优拔尖19．（1）用斜二测画法补全长方体ABCD﹣EFGH（不必写画法，写出结论）；（2）画图时，图中∠DAB＝°，若画出的宽AD长为2cm，那么实际宽为cm．（3）与面EFGH平行的棱有条；（4）与平面ADHE平行的平面是平面；（5）既与棱BF平行，又与面ABFE垂直的面是平面．答案与解析基础过关1．下列表示方法正确的是（）A．a∥A B．AB∥cd C．A∥B D．a∥b【点拨】根据直线和平行的表示方法来判断．【解析】解：一条直线可以用两个大写字母或者一个小写字母表示，据此可排除A、B、C，故选：D．【点睛】掌握直线的表示方法：直线用两个大写字母或者一个小写字母表示．2．如图，在正方体ABCD﹣EFGH中，下列各棱与棱AB平行的是（）A．BC B．CG C．EH D．HG【点拨】在同一平面内，不相交的两直线平行，根据平行线的定义，结合图形直接判断即可．【解析】解：结合图形可知，与棱AB平行的棱有CD，EF，GH．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的定义，注意在同一平面内，两直线的位置关系只有平行和相交．3．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线【点拨】根据平行线的定义，即可解答．【解析】解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．A，B，C错误；D正确；故选：D．【点睛】本题考查了平行线的定义，解决本题的关键是熟记平行线的定义．4．在如图所示的直三棱柱中，互相平行的棱有（）A．3对B．4对C．5对D．6对【点拨】根据棱柱的概念和特性可知：上下面相对的边分别平行，共有3对；垂直于上下面的三条棱互相平行，有3对．【解析】解：根据上下面相对的边分别平行，共有3对；垂直于上下面的三条棱互相平行，有3对，互相平行的棱共有3+3＝6对．故选：D．【点睛】本题考查棱柱的概念和特性．属于基础题．5．下列四边形中，AB不平行于CD的是（）A．B．C．D．【点拨】A是平行四边形，B是梯形，C是正方形．D是一般的四边形，AB不平行于CD．【解析】解：因为A、B、C都是特殊的四边形，正确；故选：D．【点睛】本题考查常见的几种特殊四边形的边的关系．6．平行用符号∥表示，垂直符号用⊥表示，直线AB与CD平行，可以记作为AB∥CD．【点拨】根据平行和垂直符号以及平行线的表示方法求解即可．【解析】解：平行用符号∥表示，垂直符号用⊥示，直线AB与CD平行，可以记作为AB∥CD，故答案为：∥，⊥，AB∥CD．【点睛】本题主要考查了平行符号，垂直符号，平行线的表示方法，熟知相关知识是解题的关键．7.用数学的眼光看世界，常州地图上太湖东路和龙锦路的一段可以抽象成两条平行直线．【点拨】利用平行线的定义，根据图形判定即可．【解析】解：由平行线的定义可知，常州地图上太湖东路和龙锦路的一段可以抽象成两条平行直线，故答案为：平行．【点睛】本题主要考查了平行线的定义，熟记定义是解答此题的关键．8.小明列举生活中几个例子，你认为是平行线的是①②③④（填序号）．①马路上斑马线；②火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框上下边．【点拨】根据平行线的判定判断即可．【解析】解：是平行线的是①②③④，故答案为：①②③④．【点睛】此题考查了平行线的含义，应结合生活实际进行解答．9.人在雪地上行走，他的脚印形成两条平行线，这就是点动成线的原理．【点拨】根据平行线的定义与性质解答即可．【解析】解：人在雪地上行走，他的脚印形成两条平行线，这就是点动成线的原理．故答案为：平行线；点动成线．【点睛】本题主要考查了平行线的定义，属于基础题．10.如图，把图中互相平行的线段一一写出来：GH∥MN，EF∥AB，CD∥PQ．．【点拨】根据平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线，叫做平行线判断即可．【解析】解：GH∥MN，EF∥AB，CD∥PQ．【点睛】本题考查平行线的定义，解题关键是掌握平行线的定义．11.给下面的图形归类．两条直线相交的有①③⑤，两条直线互相平行的有②④．【点拨】根据两直线的位置关系即可做出判断．【解析】解：两条直线相交的有：①③⑤；两条直线互相平行的有；②④．故答案为：①③⑤；②④．【点睛】本题主要考查的是相交线、平行线，认识相交线和平行线是解题的关键．能力提升12．若a∥b，c∥b，则a与c的关系是（）A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对【点拨】根据平行线的推论，可得答案．【解析】解：∵a∥b，c∥b，得∴a∥c．故选：A．【点睛】本题考查了平行线，利用了平行线的推论：两条直线都和第三条直线平行，这两条直线互相平行．13．在长方体中，对任意一条棱，与它平行的棱共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条【点拨】根据长方体得出结论即可．【解析】解：由题意知，在长方体中，对任意一条棱，与它平行的棱共有3条，故选：C．【点睛】本题主要考查长方体的知识，熟练掌握长方体各棱的关系是解题的关键．14．如图，过C点作线段AB的平行线，说法正确的是（）A．不能作B．只能作一条C．能作两条D．能作无数条【点拨】根据平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行可知答案为B．【解析】解：因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．故选B．【点睛】本题主要考查了平行公理．15．在同一平面内，下列说法正确的是（）A．不相交的两条直线平行B．不相交的两条射线平行C．不相交的两条线段平行D．一条射线和一条直线不平行就相交【点拨】根据平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】解：A、在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．故本选项正确；B、在同一平面内，不相交的两条射线不一定平行，如图：射线AB与射线CD既不相交，也不平行．故本选项错误；C、在同一平面内，线段不相交，延长后不一定不相交．故本选项错误；D、在同一平面内，一条射线和一条直线不平行时，也不一定相交，故本选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了对平行线的理解和运用，注意：在同一平面内，两直线的位置关系有2种：平行、相交．16．如图，这是顺义区第一座互通式立交桥——燕京桥，如果将顺平路和通顺路看做是两条直线，那么这两条直线的位置关系是②⑤．①相交②不相交③平行④在同一平面内⑤不在同一平面内【点拨】根据平行线的定义和相交线的定义判断．【解析】解：如果将顺平路和通顺路看做是两条直线，那么这两条直线的位置关系是不在同一平面内，所以这两条直线不相交．故答案为：②⑤．【点睛】本题考查了平行线和相交线，掌握相关定义是解答本题的关键．17．如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有3条，它们分别是DC、EF、GH；与棱CG平行的棱有3条，它们分别是BF、AE、DH；与棱AD平行的棱有3条，它们分别是BC、FG、EH．棱AB和棱CG既不平行，也不相交．【点拨】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，结合长方体直接判断即可．【解析】解：在长方体中，与棱AB平行的棱有3条，它们分别是DC、EF、GH；与棱CG平行的棱有3条，它们分别是BF、AE、DH；与棱AD平行的棱有3条，它们分别是BC、FG、EH．棱AB和棱CG既不平行，也不相交．故答案为：3，DC、EF、GH；3，BF、AE、DH；3，BC、FG、EH．平行，相交．【点睛】本题考查了平行线的定义，注意在同一平面内，两直线的位置关系只有平行和相交．18．如图所示，马路上的斑马线，运动场上的双杠这些都给我们平行线的形象．请分别在图中标出字母；（1）并用不同字母表示各组平行线；（2）在双杠中哪些线是互相垂直关系？【点拨】（1）根据直线的表示方法，用一个小写字母表示出即可；（2）根据图形写出互相垂直的直线即可．【解析】解：（1）如图，a∥b∥c∥d，e∥f，g∥h∥m∥n；（2）e⊥m，e⊥n，f⊥g，f⊥h．【点睛】本题考查了平行线，垂线，主要利用了直线的表示，平行线的定义和垂线的定义，是基础题．培优拔尖19．（1）用斜二测画法补全长方体ABCD﹣EFGH（不必写画法，写出结论）；（2）画图时，图中∠DAB＝45°，若画出的宽AD长为2cm，那么实际宽为4cm．（3）与面EFGH平行的棱有4条；（4）与平面ADHE平行的平面是平面BCGF；（5）既与棱BF平行，又与面ABFE垂直的面是平面ADHE和BCGF．【点拨】（1）利用斜二侧画法，利用各边之间的位置关系画出图形即可；（2）由斜二侧法的定义可得结果；（3）由图可得结果；（4）由长方体的定义知长方体对面互相平行可得结果；（5）由长方体的定义及性质可得结果．【解析】解：（1）补全长方体ABCD﹣EFGH如图所示：（2）由斜二侧法的定义可知，90°的角在画图时为45°，所以∠DAB为45°，AD的实际长度为画图时的2倍，所以为4cm．（3）由于ABCD﹣EFGH为长方体，所以与面EFGH平行的棱为AB、BC、CD、AD四条棱．（4）由长方体的定义知长方体对面互相平行，所以面ADHE的平行的平面为面BCGF．（5）由长方体的定义知与棱BF平行的平面为BCGF、ABFE、ADHE，这三个面中与ABFE垂直的面有ADHE、BCGF．故答案为：45，4；4；BCGF；ADHE和BCDF．【点睛】此题主要考查了斜二测法画立体图形以及直线与面平行的性质，根据已知图象画出图形是解题关键．。
九年级数学中考典型及竞赛训练专题14 平行线分线段成比例(附答案解析)
九年级数学中考典型及竞赛训练专题14 平行线分线段成比例阅读与思考平行线分线段成比例定理是证明比例线段的常用依据之一，是研究比例线段及相似形的最基本、最重要的理论．运用平行线分线段成比例定理解题的关键是寻找题中的平行线．若无平行线，需作平行线，而作平行线要考虑好过哪一个点作平行线，一般是由成比例的两条线段启发而得．此外，还要熟悉并善于从复杂的图形中分解出如下的基本图形：例题与求解【例1】如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝a ，BC ＝b ，E ，F 分别是AD ，BC 的中点，且AF 交BE 于P ，CE 交DF 于Q ，则PQ 的长为＿＿＿＿．（上海市竞赛试题）解题思路：建立含PQ 的比例式，为此，应首先判断PQ 与AD （或BC ）的位置关系，关键是从复杂的图形中分解出基本图形，并能在多个成比例线段中建立联系．【例2】如图，在△ABC 中，D ，E 是BC 的三等分点，M 是AC 的中点，BM 交AD ，AE 于G ，H ，则BG ︰GH ：HM 等于（ ）A ．3︰2︰1B ．4︰2︰1C ．5︰4︰3D ．5︰3︰2（“祖冲之杯”邀请赛试题）解题思路：因题设条件没有平行线，故须过M 作BC 的平行线，构造基本图形．ABCDEGH MQA BCDEFP【例3】如图，□ABCD中，P为对角线BD上一点，过点P作一直线分别交BA，BC的延长线于Q，R，交CD，AD于S，T．求证：PQ•PT＝P R•PS．（吉林省中考试题）解题思路：要证PQ•PT＝P R•PS，需证PQPS＝PRPT，由于PQ，PT，P R，PS在同一直线上，故不能直接应用定理，需观察分解图形．【例4】梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC．（1）如图1，如果P，E，F分别是BC，AC，BD的中点，求证：AB＝PE＋PF；（2）如图2，如果P是BC上的任意一点（中点除外），PE∥AB，PF∥DC，那么AB＝PE＋PF这个结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．（上海市闵行区中考试题）解题思路：（1）不难证明；对于（2），先假设结论成立，从平行线出发证明AB＝PE＋PF，即要证明PEAB＋PFAB＝1，将线段和差问题的证明转化为与成比例线段相关问题的证明．AB CDEFP图2AB CDEFP图1QARBCDSP【例5】如图，已知AB ∥CD ，AD ∥CE ，F ，G 分别是AC 和FD 的中点，过G 的直线依次交AB ，AD ，CD ，CE 于点M ，N ，P ，Q ．求证：MN ＋PQ ＝2PN ．解题思路：考虑延长BA ，EC 构造平行四边形，再利用平行线设法构造有关的比例式．（浙江省竞赛试题）【例6】已知：△ABC 是任意三角形．（1）如图1，点M ，P ，N 分别是边AB ，BC ，CA 的中点，求证：∠MPN ＝∠A ； （2）如图2，点M ，N 分别在边AB ，AC 上，且AM AB ＝13，AN AC ＝13，点P 1，P 2是 边BC 的三等分点，你认为∠MP 1N ＋∠MP 2N ＝∠A 是否正确？请说明你的理由；（3）如图3，点M ，N 分别在边AB ，AC 上，且P 1，P 2，…，P 2009是边BC 的2010等分点，则∠MP 1N ＋∠MP 2N ＋…＋∠MP 2009N ＝＿＿＿＿．（济南市中考试题）解题思路：本题涉及的考点有三角形中位线定理、平行四边形的判定、相似三角形的判定与性质．ABCM NP图1ABC MN1P 2P 图2AMNBC1P 2P 2009P 图3QA BCDEFGM NP能力训练A 级1．设K ＝a b c c +-＝a b c b -+＝a b ca-++，则K ＝＿＿＿＿． （镇江市中考试题）2．如图，AD ∥EF ∥BC ，AD ＝15，BC ＝21，2AE ＝EB ，则EF ＝＿＿＿＿．3．如图，在△ABC 中，AM 与BN 相交于D ，BM ＝3MC ，AD ＝DM ，则BD ︰DN ＝＿＿＿＿．（杭州市中考试题）4．如图，ABCD 是正方形，E ，F 是AB ，BC 的中点，连结EC 交DB ，交DF 于G ，H ，则EG ︰GH ︰HC ＝＿＿＿＿．（重庆市中考试题）5．如图，在正△ABC 的边BC ，CA 上分别有点E ，F ，且满足BE ＝CF ＝a ，EC ＝F A ＝b （a ＞b ），当BF 平分AE 时，则ab 的值为（ ） ABCD6．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 上的一点，且AF ︰FD ＝1︰5，连结CF 并延长交AB 于E ，则AE ︰EB 等于（ ）A ．1︰10B ．1︰9C ．1︰8D ．1︰77．如图，PQ ∥AB ，PQ ＝6，BP ＝4，AB ＝8，则PC 等于（ ） A ．4B ．8C ．12D ．168．如图，EF ∥BC ，FD ∥AB ，BD ＝35BC ，则BE ︰EA 等于（ ）A ．3︰5B ．2︰5C ．2︰3D ．3︰2A BCD E F 第2题ABCD M N第3题ABCDEFGH第4题A BCEFG第5题ABCDE F第6题QABCP第7题AB CDEF 第8题9．（1）阅读下列材料，补全证明过程．已知，如图，矩形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，OE ⊥BC 于E ，连结DE 交OC 于点F ，作FG ⊥BC 于G ．求证：点G 是线段BC 的一个三等分点．（2）请你依照上面的画法，在原图上画出BC 的一个四等分点．（要求：保留画图痕迹，不写画法及证明过程）（山西中考试题）10．如图，已知在□ABCD 中，E 为AB 边的中点，AF ＝12FD ，FE 与AC 相交于G ． 求证：AG ＝15AC ．11．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，EF 经过梯形对角线的交点O ，且EF ∥AD ． （1）求证：OE ＝OF ； （2）求OE AD ＋OEBC的值； （3）求证：1AD ＋1BC ＝2EF． （宿迁市中考试题）ABCDE FGO第9题ABCDEG第10题ABCD EFO第11题12．如图，四边形ABCD 是梯形，点E 是上底边AD 上的一点，CE 的延长线与BC 的延长线交于点F ，过点E 作BA 的平行线交CD 的延长线于点M ，MB 与AD 交于点N ．求证：∠AFN ＝∠DME ．（全国初中数学联赛试题）B 级1．如图，工地上竖立着两根电线杆AB ，CD ，它们相距15cm ，分别自两杆上高出地面4m ，6m 的A ，C 处，向两侧地面上的E ，D 和B ，F 点处，用钢丝绳拉紧，以固定电线杆，那么钢丝绳AD 与BC 的交点P 离地面的高度为＿＿＿＿m ．（全国初中数学联赛试题）2．如图，□ABCD 的对角线交于O 点，过O 任作一直线与CD ，BC 的延长线分别交于F ，E 点．设BC ＝a ，CD ＝b ，CF ＝c ，则CE ＝＿＿＿＿．（黑龙江省中考试题）3．如图，D ，F 分别是△ABC 边AB ，AC 上的点，且AD ︰DB ＝CF ︰F A ＝2︰3，连结DF 交BC 边的延长线于点E ，那么EF ︰FD ＝＿＿＿＿．（“祖冲之杯”邀请赛试题）4．如图，设AF ＝10，FB ＝12，BD ＝14，DC ＝6，CE ＝9，EA ＝7，且KL ∥DF ，LM ∥FE ，MN ∥ED ，则EF ︰FD ＝＿＿＿＿．（江苏省竞赛试题）ABCDEF M NP ABCDEF O第2题ABCD EF 第3题QABCD EF 第1题5．如图，AB ∥EF ∥CD ，已知AB ＝20，CD ＝80，那么EF 的值是（ ） A ．10B ．12C ．16D ．18（全国初中数学联赛试题）6．如图，CE ，CF 分别平分∠ACB ，∠ACD ，AE ∥CF ，AF ∥CE ，直线EF 分别交AB ，AC 于点M ，N ．若BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ，且c ＞a ＞b ，则EM 的长为（ ）A ．2c a- B ．2a b- C ．2c b- D ．2a b c+- （山东省竞赛试题）7．如图，在□ABCD 的边AD 延长线上取一点F ，BF 分别交AC 与CD 于E ，G ．若EF ＝32，GF ＝24，则BE 等于（ ）A ．4B ．8C ．10D ．12E ．16（美国初中数学联赛试题）8．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝3CD ，E 是对角线AC 的中点，直线BE 交AD 于点F ，则AF ︰FD 的值是（ ）A ．2B ．53C ．32D ．1（黄冈市竞赛试题）9．如图，P 是梯形ABCD 的中位线MN 所在直线上的任意一点，直线AP ，BP 分别交直线CD 于E ，F ．求证：MN NP ＝1()2AE BFEP FP+． （宁波市竞赛试题）ABCD EFG第7题ABCDE F第8题ABCD E F MNP第9题A BCDE F第5题ABCD EF L KM N第4题AB CDEFM第6题10．如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于O ，直线l 平行于BD 且与AB ，DC ，BC ，AD 及AC 的延长线分别交于点M ，N ，R ，S 和P ．求证：PM ·PN ＝P R ·PS ．（山东省竞赛试题）11．如图，AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，B ，D 是垂足，AD 和BC 交于E ，EF ⊥BD 于F ．我们可以证明：11AB CD +＝1EF 成立（不要求证出）．以下请回答：若将图中垂直改为AB ∥CD ∥EF ，那么， （1）11AB CD+＝1EF 还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由． （2）请找出S △ABD ，S △BED 和S △BDC 的关系式，并给出证明．（黄冈市竞赛试题）ABCDEF第11题SA R BC DMN OPl第10题12．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，过D点的直线PQ交边AC于点P，交边AB 的延长线于点Q．（1）如图1，当PQ⊥AC时，求证：11AQ AP+；（2）如图2，当PQ不与AD垂直时，（1）的结论还成立吗？证明你的结论；（3）如图3，若∠BAC＝60°，其它条件不变，且11AQ AP+＝nAD，则n＝＿＿＿＿（直接写出结果）AQ B CDP图1AQB CDP图2AQB CDP图3专题14 平行线分线段成比例例1aba b+ 提示：由AP DQ a PF QF b ==,推得PQ ∥AD 。
《5.2.1平行线》作业设计方案-初中数学人教版12七年级下册
《平行线》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本作业设计，学生应能掌握平行线的基本概念，理解平行线的性质及其在几何图形中的应用，并能利用平行线的性质解决简单的几何问题。
同时，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
二、作业内容作业内容主要包括以下几个部分：1. 基础概念练习：包括平行线的定义、平行线的基本性质（如同位角相等、内错角相等等），并设置判断题、填空题等题型以检测学生对基本概念的掌握情况。
2. 图形识别与绘制：要求学生根据已知条件绘制平行线图形，并标明相关角度和线段关系，旨在培养学生的空间想象能力和图形绘制能力。
3. 实际问题应用：设计一些与平行线相关的实际问题，如建筑工地上的水平线、道路上的平行线等，让学生分析并解释这些现象中蕴含的平行线知识。
4. 题目解析与思考：提供几道具有代表性的题目，让学生自主思考并解答，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、作业要求1. 作业完成应确保字迹工整、清晰，不出现草率涂改。
2. 图形绘制应准确、规范，标注清晰。
3. 解答问题时应条理清晰，逻辑严密，步骤完整。
4. 遇到困难时，学生应先尝试独立思考，如无法解决可查阅教材或请教老师。
5. 按时完成作业，不得抄袭他人作业或在网上搜索答案。
四、作业评价1. 老师将根据学生的作业完成情况，从正确性、规范性、逻辑性等方面进行评价。
2. 对于优秀的作业，老师将在课堂上进行表扬，并作为范例展示给全班同学。
3. 对于存在问题的作业，老师将给予指导性意见，帮助学生改正错误并提高作业质量。
五、作业反馈1. 老师将根据学生的作业情况，进行针对性的课堂讲解和辅导，帮助学生解决学习中的困惑。
2. 对于普遍存在的问题，老师将在课堂上进行重点讲解和强调。
3. 鼓励学生之间互相交流学习心得和解题方法，取长补短，共同进步。
4. 定期收集学生的作业反馈意见，以便不断改进作业设计，提高教学质量。
通过以上是本课时初中数学《平行线》的作业设计方案，作业内容设计丰富多样，旨在全面提高学生的数学素养，培养学生自主学习和解决问题的能力。
(完整版)平行线习题(含答案)(2)
2019年4月16日初中数学作业学校: ______________ 姓名： _____________ 班级：_______________ 考号：______________一、单选题1. 如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（）A. 4条B. 3条C. 2条D. 1条【答案】B【解析】【分析】根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行得出即可.【详解】解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线a平行的，只能是一条，即与直线a相交的直线至少有3条，故选：B.【点睛】本题考查了平行线和相交线的应用，注意：经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行.2. 下列说法中，正确的个数有（）①在同一平面内不相交的两条线段必平行；②在同一平面内不相交的两条直线必平行；③在同一平面内不平行的两条线段必相交；④在同一平面内不平行的两条直线必相交.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据平面内直线和线段的位置关系判断.详解】解：（1）线段不相交，延长后不一定不相交，错误；（2）同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，正确；（3）线段是有长度的，不平行也可以不相交，错误；（4）同（2），正确；所以（2）（4）正确．故选：B．【点睛】本题主要考查在同一平面内两直线的位置关系，需要注意（1）和（3）说的是线段．3．下列表示平行线的方法正确的是（）A. ab// cdB. A // BC. a// BD. a// b【答案】D【解析】【分析】根据平行线的表达方法来判断即可得出结论.【详解】解：直线可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，故正确的表示方法是D.故答案为：D【点睛】本题主要考查了学生对平行线的表达方法的掌握情况，掌握平行线的表达方法是解题的关键.4 ．在同一平面内，下列说法正确的是（）A ．没有公共点的两条线段平行B ．没有公共点的两条射线平行C.不垂直的两条直线一定互相平行D ．不相交的两条直线一定互相平行【答案】D【解析】【分析】根据平行线的定义，即可求得此题的答案，注意举反例的方法．详解】A. 在同一平面内，没有公共点的两条线段不一定平行，故本选项错误；B. 在同一平面内，没有公共点的两条射线不一定平行，故本选项错误；C. 在同一平面内，不垂直的两条直线不一定互相平行，故本选项错误；D. 在同一个平面内，不相交的两条直线一定互相平行，故本选项正确；【点睛】此题考查了平行线的判定．解题的关键是熟记平行线的定义．5．下列说法不正确的是( )A .过任意一点可作已知直线的一条平行线B. 同一平面内两条不相交的直线是平行线C. 在同一平面内，过一点只能画一条直线与已知直线垂直D. 在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【解析】【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断.【详解】A 中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误B. C. D 是公理，正确.故选A.【点睛】本题考查了平行线的定义和公理，熟练掌握定义和公理是解题的关键.6.在同一平面内，无公共顶点的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相( )A •平行B.垂直C.共线 D.平行或共线【答案】A【解析】【分析】结合图形，由平行线的判断定理进行分析.【详解】如图所示：n n无公共顶点的两个直角，如果它们有一条边共线，内错角相等，或同旁内角互补，那么另一边互相平行•故选A.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键7 .下列结论正确的是()A .过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行C. 在同一平面内，不相交的两条射线是平行线D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行【答案】D【解析】【分析】本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可.【详解】(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，应强调在同一平面内，故本项错误；(2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的.(3)在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，射线不一定，故本项错误；(4)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行是正确的.故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的定义，垂线的性质和平行公理.熟练掌握公理和概念是解决本题的关键.8 .在同一平面内，直线AB与CD相交，AB与EF平行，则CD与EF()A •平行B.相交C. 重合D.三种情况都有可能【答案】B【解析】【分析】先根据题意画出图形，即可得出答案.【详解】如图，•••在同一平面内，直线AB与CD相交于点O, AB // EF,••• CD与EF的位置关系是相交，故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，能根据题意画出图形是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用.9 .下列语句不正确的是（）A .在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行C. 两点确定一条直线D. 内错角相等【答案】D【解析】【分析】根据平行线的公理、推论及平行线的判定，可得答案.【详解】A、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A正确;B、两直线被第三直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行，故B正确；C、两点确定一条直线，故C正确；D、两直线平行，内错角相等，故D错误；故选D.【点睛】本题考查了平行公理及推论，熟记公理、推论是解题关键．10 ．下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】依据线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义，即可得到正确结论．【详解】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；②相等的角不一定是对顶角，错误；③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，正确；④两点之间的距离是两点间的线段的长度，错误；⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等或互补，错误. 故选：B．【点睛】本题考查线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义，解题时注意：平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．11 ．下列说法中正确的是（）A .两条相交的直线叫做平行线B. 在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行C. 如果a // b, b // c,贝U a不与b平行D. 两条不平行的射线，在同一平面内一定相交【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质进行解题即可,见详解.详解】解：两条不相交的直线叫做平行线，故A 错误,在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行如果a// b , b // c ,则a // b,平行线的传递性，故C 错误, 射线一端固定，另一端无限延伸，故D 错误， 综上选B. 【点睛】，属于简单题，熟悉平行线的性质是解题关键【解析】【分析】 根据平行线的传递性即可解题 【详解】解：••• AB // CD ，CD // EF ，••• AB // EF ，（平行线的传递性）故选A. 【点睛】本题考查了平行线的传递性 ，属于简单题，熟悉平行线的性质是解题关键13 •一条直线与另两条平行直线的关系是 （ ）A .一定与两条平行线平行B .可能与两条平行线的一条平行，一条相交C . 一定与两条平行线相交D .与两条平行线都平行或都相交【答案】D 【解析】 【分析】根据在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交，可知如果一条直线与另 两条平行线中的一条相交，则它与另一条平行线也相交；如果一条直线与另两条平行线中的一条平行，则它与另一条平行线也平行即可求出本题答案【详解】，正确,// EF ，那么AB 和EF 的位置关系是本题考查了平行线的性质C.垂直D.不能确定【答案】A•••在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交，•••如果一条直线与另两条平行线中的一条相交，则它与另一条平行线也相交，否则与平行公理相矛盾；如果一条直线与另两条平行线中的一条平行，根据平行于同一直线的两条直线平行，则它与另一条平行线也平行.故答案为：D.【点睛】本题考查了平行线的相关知识，熟练掌握平行线的有关性质是本题解题的关键.14．下列说法中，正确的个数为( )①过一点有无数条直线与已知直线平行；②如果a// b, a // c,那么b // c;③如果两线段不相交，那么它们就平行；④如果两直线不相交，那么它们就平行.A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【答案】A【解析】【分析】根据平行线的定义、公理及推论判断即可求出本题答案.【详解】(1) 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故错误；(2) 根据平行公理的推论,正确；(3) 线段的长度是有限的,不相交也不一定平行,故错误；(4) 应该是“在同一平面内”,故错误.正确的只有一个,故选A.故答案为：A.【点睛】本题考查了平行公理及推论,平行线,熟练掌握该知识点是本题解题的关键.15 •已知在同一平面内有一直线AB和一点P,过点P画AB的平行线，可画()A • 1条B. 0条 C. 1条或0条D.无数条【答案】C【解析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行可得答案．【详解】如果点P在直线上，过点P画直线与AB的平行线可画0条,如果点P在直线外，过点P画直线与AB的平行线可画1条•故答案为：C.【点睛】本题考查了平行公理及推论，熟练掌握该知识点是本题解题的关键16 .下列说法中，正确的是（）A •平面内，没有公共点的两条线段平行B. 平面内，没有公共点的两条射线平行C. 没有公共点的两条直线互相平行D. 互相平行的两条直线没有公共点【答案】D【解析】【分析】回忆线段之间、射线之间与直线之间的位置关系；对于A，可在纸上画出两条没有公共点的线段，观察两条线段的位置关系；对于B,可在纸上画出两条没有公共点的射线，观察两条线段的位置关系；对于C,思考若两条直线不在一个平面内，是否能够得到两条直线不平行也不相交，对于D，根据平行线的定义可作出判断•【详解】对于A,如图所示，A错误；对于C,如果两条直线不在同一个平面内，不相交也可能不平行，则C错误；对于D，根据平行线的定义可知D正确•故答案为：D.【点睛】本题考查了两条直线的位置关系，直线、射线、线段的定义，熟练掌握直线的位置关系及相关定义是本题解题的关键•17 ．下面说法正确的是( )A .过两点有且只有一条直线B.平角是一条直线C.两条直线不相交就一定平行D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【解析】【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线；角的概念；平行线的定义和平行公理及推论进行判断.【详解】A、由直线公理可知，过两点有且只有一条直线，故本选项正确；B、平角是有公共端点是两条射线组成的图形，故本选项错误；C、同一平面内两条直线不相交就一定平行，故本选项错误；D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误.故选：A .【点睛】本题属于综合题，考查了直线的性质：两点确定一条直线；角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交；平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.18 .下列说法错误的是( )A .对顶角相等B.两点之间所有连线中，线段最短C.等角的补角相等D.过任意一点P,都能画一条直线与已知直线平行【答案】D【解析】【分析】A .根据对顶角的性质判定即可；B. 根据线段的性质判定即可；C. 根据补角的性质判定即可；D .根据平行公理判定即可 .【详解】A .对顶角相等，故选项正确；B. 两点之间连线中，线段最短，故选项正确；C•等角的补角相等，故选项正确；D .过直线外一点P,能画一条直线与已知直线平行，故选项错误•故选D.【点睛】本题分别考查了对顶角、邻补角的性质、线段的性质、余角、补角的关系及平行公理，都是基础知识，熟练掌握这些知识即可解决问题 .二、填空题19 . L i, 12, 13为同一平面内的三条直线，如果11与12不平行，12与13不平行，则11与13的位置关系是_______________ .【答案】相交或平行【解析】【分析】根据关键语句“若？有？不平行,??与?不平行,”画出图形，图形有两种情况，根据图形可得答案.【详解】根据题意可得图形：根据图形可知：若？不平行，??与?3不平行，则?3可能相交或平行，故答案为：相交或平行•【点睛】本题主要考查了直线的位置关系，在同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交20 •小明列举生活中几个例子，你认为是平行线的是_________________ （填序号）.①马路上斑马线；②火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框上下边.【答案】①②③④【解析】【分析】根据平行线的判定进行判断即可•【详解】解：是平行线的是①②③④.故答案为：①②③④【点睛】本题考查了平行线的含义，应结合生活实际进行解答21.如图，用符号表示下列两棱的位置关系.AB ___ A ' B AA ' __________ AB ; AD _____ B ' C【答案】// 丄 //【解析】【分析】根据题意，可由立体图形中的平行线的判定条件，以及垂直的判定条件进行分析，然后填空即可.【详解】解：由图可知，AB// A B', AA丄AB AD// B' C'【点睛】本题主要考查的是直线的位置关系•22 .如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有________ 条.【答案】3【解析】【分析】与线段AB平行的线段的种类为：①直接与AB平行，②与平行于AB的线段平行. 【详解】解：与AB平行的线段是：DC EF;与CD平行的线段是：HG所以与AB线段平行的线段有：EF、HG DC.故答案是：EF、HG DC【点睛】本题考查了平行线•平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.23 .如图所示，用直尺和三角尺作直线AB , CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为 ________ .【答案】平行【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行判断.【详解】如图，C 亠丘D根据题意，/ 1与/ 2是三角尺的同一个角,所以/仁/2,所以，AB // CD （同位角相等，两直线平行）故答案为：平行.【点睛】本题考查了平行线的判定熟练掌握同位角相等，两直线平行，并准确识图是解题的关键.24 .在如图的长方体中，与棱AB平行的棱有 ________________________________________;与棱AA'平行的棱有DD , BB , CC解析】【分析】根据平行的定义，结合图形直接找出和棱AB平行的棱，与棱AA平行的棱即可.【详解】由图可知，和棱AB平行的棱有CD , AB', CD；与棱AA 平行的棱有DD ，BB ，CC .故答案为：CD , A B , C D ；DD , BB , CC .【点睛】本题考查了认识立体图形的知识点,熟练掌握平行的定义是本题解题的关键.25．在同一平面内，直线AB 与直线CD 满足下列条件，则其对应的位置关系是（1）___________________________________________________________________ 若直线AB与直线CD没有公共点，则直线AB与直线CD的位置关系为______________________________ ；（2）直线AB 与直线CD 有且只有一个公共点，则直线AB 与直线CD 的位置关系为_______________ 【答案】平行；相交.【解析】【分析】根据“在同一平面内,两条直线的位置关系是：平行或相交.平行没有公共点,相交只有一个公共点”即可推出本题答案.【详解】在同一平面内，直线AB与CD满足下列条件，则其对应的位置关系是：（1）若AB与CD没有公共点，则AB与CD的位置关系是平行；（2 ）若AB与CD有且只有一个公共点，则AB与CD 的位置关系为相交• 故答案为：（1）平行；（2）相交.【点睛】本题考查了直线的位置关系,熟练掌握判定方法是本题解题的关键.三、解答题26 .把图中的互相平行的线段用符号“//”写出来，互相垂直的线段用符号“丄”写出来：【解析】【分析】根据平行线和垂直的定义即可解答.【详解】解：如图所示，在长方体中：互相平行的线段：AB// CD EF// GH MN PQ互相垂直的线段：AB丄EF, AB丄GH CDL EF, CDL GH【点睛】本题考查了平行线和垂直的定义，理解定义是解题的关键•27 .如图，过点0 '分别画AB , CD的平行线.【答案】详见解析•【解析】【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和O点重合，过O点沿三角板的直角边画直线即可.【详解】解：如图，本题考查了学生利用直尺和三角板作平行线的能力28 •如图，按要求完成作图⑴过点P作AB的平行线EF；(2) 过点P作CD的平行线MN ;(3) 过点P作AB的垂线段，垂足为G.【点睛】【答案】作图见解析【解析】【分析】利用题中几何语言画出对应的几何图形.【详解】如图，本题考查了平行线的作法和作垂线的步骤.29 •我们知道相交的两条直线的交点个数是 1 ;两条平行线的交点个数是0;平面内三条平行线的交点个数是0,经过同一点的三条直线的交点个数是 1 ;依此类推(1) 请你画图说明平面内五条直线最多有几个交点.(2) 平面内五条直线可以有4个交点吗？如果可以，请你画出符合条件的所有图形；如果不可以，请说明理由.(3) 在平面内画出10条直线，使交点个数恰好是31.【答案】(1)平面内五条直线的交点最多有10个，⑵五条直线可以有4个交点，⑶答案不唯一•【解析】【分析】(1)直接让五条直线中的任意两条互相相交即可；(2)不妨先让其中的四条直线相交得到3个交点，然后再使最后一条直线，与其中任意一条相交且与之前的交点不重合即可，接下来自己试着想想还有哪些画法；(3)结合已知，禾U用平行线的性质画出图形即可【详解】解：(1)平面内五条直线的交点最多有 10个，如图①.(2)五条直线可以有4个交点，如图②(a // b// c // d),图③(AD // BC , AB // DC)，图④(a // b).團② 関③(3) 答案不唯一，如图， a / b / c / d / e , f // g // h , l // m.【点睛】此题考查平面内不重合直线的位置关系， 解答时要分各种情况解答, 的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面.30 •如图，在方格纸上：(1)已有的四条线段中，哪些是互相平行的？⑵过点M 画AB 的平行线.⑶过点N 画GH 的平行线.37T~/ 、A7 D 、M / 7~■【答案】(1)AB // CD ； (2)画图见解析；⑶画图见解析【解析】【分析】(1) 根据图形可观察出互相平行的线段.(2) 过点M 画AB 的平行线.(3)过点N 画GH 的平行线.要考虑到可能出现【详解】(1)由图形可得：AB // CD .⑵(3)所画图形如下：本题考查了平行线的判定方法及过一点作平行线的知识, 的判定方法及作图的基本步骤.【点睛】 属于基础题， 主要掌握平行线。
数的平行线与垂直线练习题
数的平行线与垂直线练习题题目一：平行线1. 请判断以下直线是否平行：a) AB与CDb) EF与GHc) IJ与KL2. 已知折线ABCDEF，其中AB∥CD，EF∥GH，请判断以下直线是否平行：a) AD与GHb) EF与KJc) BC与DE3. 在平面直角坐标系中，已知直线y=2x+3和y=-3x+5，请判断它们是否平行。
4. 已知线段AB和线段CD，其中AB∥CD。
若线段EF∥AB且EF 与CD相交于点G，请问线段EF与CD是否平行。
题目二：垂直线1. 请判断以下直线是否垂直：a) AB与CDb) EF与GHc) IJ与KL2. 已知线段AC和线段BD，其中AC⊥BD。
若线段EF⊥AC且EF与AB相交于点G，请问线段EF与AB是否垂直。
3. 在平面直角坐标系中，已知直线y=2x+3和y=-1/2x+2，请判断它们是否垂直。
4. 已知线段AB和线段CD，其中AB⊥CD。
若线段EF⊥AB且EF与CD相交于点G，请问线段EF与CD是否垂直。
题目三：平行线和垂直线的综合运用1. 在直角坐标系中，已知点A(-1, 2)，B(3, 5)，C(6, 7)，D(3, 1)，请判断线段AB和线段CD是否平行，线段AB是否垂直于线段CD。
2. 在平面直角坐标系中，已知直线y=-2x+3，点E(-4, -5)和点F(1, 1)，请判断直线EF与直线y=-2x+3是否平行，直线EF是否垂直于直线y=-2x+3。
3. 在平面直角坐标系中，已知点A(2, 4)，B(5, 6)，C(7, 8)，D(4, 2)，请判断线段AB和线段CD是否平行，线段AB是否垂直于线段CD。
4. 在直角坐标系中，已知直线y=x+1与直线y=-x+1，请判断这两条直线是否平行，是否垂直。
注意：题目中的直线均指直线段，平行线指两条直线段在同一平面内没有交点，垂直线指两条直线段的斜率乘积为-1。
《5.2.1平行线》作业设计方案-初中数学人教版12七年级下册
《平行线》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《平行线》的学习，使学生掌握平行线的概念、性质及判定方法，能够运用所学知识解决简单的实际问题，并培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
二、作业内容1. 基础概念练习：要求学生掌握平行线的定义、性质及判定定理，并能准确运用相关术语描述平行线的关系。
2. 习题巩固：设计一系列关于平行线的习题，包括填空题、选择题和简答题，帮助学生巩固所学知识。
3. 探究性作业：要求学生自行绘制平行线图形，通过实际操作加深对平行线性质的理解，并尝试解决与平行线相关的实际问题。
4. 小组合作：组织学生进行小组讨论，共同探讨平行线的应用场景及解题思路，提高学生的合作能力和交流能力。
三、作业要求1. 认真阅读教材，掌握平行线的基本概念和性质。
2. 独立完成习题，注意审题和解题思路的梳理。
3. 探究性作业要求绘制图形时使用规范作图工具，保证图形的准确性。
4. 小组合作时，每位成员都要积极参与，发表自己的观点，并尊重他人意见。
5. 作业完成后，要求字迹工整，答案准确，并附上适当的解题过程或思路分析。
四、作业评价1. 教师评价：根据学生完成作业的情况，给予相应的评价和指导，指出学生在概念理解、解题思路及操作规范等方面的不足，并给出改进建议。
2. 同学互评：鼓励学生之间互相评价作业，学习他人的优点，发现自己的不足，促进共同进步。
3. 自我评价：学生需对自己的作业进行反思和总结，分析自己在本次作业中的表现及存在的问题，为今后的学习提供借鉴。
五、作业反馈1. 教师反馈：将作业中的典型问题及解题思路进行讲解，帮助学生更好地理解平行线的相关知识。
2. 个别辅导：针对学生在作业中出现的疑难问题，教师进行个别辅导，帮助学生解决疑惑。
3. 课后辅导：为学生提供课后辅导资源，如教学视频、习题答案等，方便学生自主学习和巩固知识。
通过上所描述的作业设计，不仅能够让学生在基础层面掌握平行线的相关知识，同时通过实际操作和小组合作等形式，还能够提升学生的空间想象能力和逻辑推理能力，培养学生自主学习和合作学习的能力。
《7.3平行线》作业设计方案-初中数学冀教版12七年级下册
《平行线》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 使学生能够认识平行线的概念及其性质；2. 理解并掌握平行线的识别方法和性质的应用；3. 提高学生利用所学知识解决实际问题的能力。
二、作业内容概念篇：1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线称为平行线。
2. 平行线的性质：平行线间同位角相等，内错角相等，同旁内角互补等。
练习篇：1. 判断题：根据平行线的定义和性质，判断给出的图形中哪些是平行线。
2. 识别题：在给定的图形中找出平行线，并标明其性质。
3. 应用题：结合生活实例，找出与平行线相关的实际问题，并尝试用所学知识解决。
拓展篇：1. 思考题：引导学生思考如何用所学知识证明两直线平行。
2. 创新设计：鼓励学生绘制具有平行线特征的创意图案或实物模型。
三、作业要求1. 作业应在课堂结束后立即开始完成，确保学生对课堂内容有足够的时间消化与练习；2. 学生应独立完成作业，不得抄袭他人答案；3. 作业需字迹清晰、格式规范，数学符号使用准确；4. 针对每道题目，学生需写出详细的解题步骤和答案；5. 拓展篇的题目可自由发挥，但需与平行线相关，体现学生的创新思考能力。
四、作业评价1. 教师根据学生作业的完成情况、正确性、解题思路的清晰度等方面进行评价；2. 对于优秀的作业，将在课堂上进行展示并表扬；3. 对于存在问题的作业，教师需进行个别辅导，帮助学生找出问题所在并加以改正。
五、作业反馈1. 教师将在下一课时对作业进行讲解与点评，重点强调学生易错的地方及解题技巧；2. 针对学生在作业中暴露出的问题，进行针对性的知识点复习与巩固；3. 鼓励学生提出自己的疑问和建议，以便教师更好地改进教学方法和内容。
六、附言完成《平行线》第一课时的作业，不仅能加深学生对平行线概念和性质的理解，还能通过练习提高他们的实际应用能力。
希望同学们能认真对待这次作业，并在后续的课堂学习中积极参与讨论和互动。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计的目标是帮助学生进一步理解平行线的概念、性质及其应用。
七年级数学下册 2.3 平行线的性质 平行线的判定课后作业 北师大版(2021年整理)
七年级数学下册2.3 平行线的性质平行线的判定课后作业（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学下册2.3 平行线的性质平行线的判定课后作业（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学下册2.3 平行线的性质平行线的判定课后作业（新版）北师大版的全部内容。
平行线的判定课后作业一、选择题1。
下列说法正确的是（ ）A 。
同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种 B. 同一平面内，不相交的两条线段平行 C. 不相交的两条直线是平行线D. 同一平面内,不相交的两条射线平行 2。
下列四种说法中正确的有（ ）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
A 。
1种B 。
2种C 。
3种D 。
4种3. 如图所示，给出下列四个条件：①AC ＝BD ；②∠DAC ＝∠BCA;③∠ABD ＝∠CDB ；④∠ADB ＝∠CBD,其中能使AD ∥BC 的条件是（ )A 。
①②B 。
③④C 。
②④D. ①③④AB CD4. 如图所示，下列条件中，能判断直线l 1∥l 2的是（ ） A. ∠2＝∠1B. ∠1＝∠4C. ∠2＝∠4 D 。
∠4＋∠2＝180°l 1l 2123455。
在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ） A 。
没有交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D 。
有三个交点 6. 如图所示的四个图形中,∠1＝∠2，能判定AB ∥CD 的是（ )ABCD E A B CD A BCD ABCD12121212ABCD7。
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第五章
一、选择题
1．如图，直线a 、b ④∠5+∠8=180°其中（ ）.
A .①③
B .②④
C .
（第1题） 2A .若∠A+∠B .若AB ∥DC C .若∠1=∠2，那么D .若AD ∥BC 3．如图，已知AB ∥的关系为（ ）.
A .∠1+∠2+∠3=180°C .∠1+∠2-∠3=180°
（第3题） 4．如图，BA ∥DE ，∠∠C 的度数为（ ）A .75° B .70°5．（ ）.
3
2
1
E
D C
B A b
a
87654
3
21
C
432
1F
E B
D C
A
11．已知，如图A C ⊥BC ，C D ⊥AB ，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有__________条. 12．如图，已知CD ∥AB ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OE ，∠D=50°，则∠B OF 的度数是 .
（第11题） （第12题）
三、解答题
13．如图，△ABC 中，E 、D 分别是AB 、AC 上的点.如果∠1=∠2，∠3=∠4，那么BC 与ED 平行吗？请说明理由.
14．如图，已知AD ⊥BC ，EG ⊥BC ∠1=∠E .请说明AD 平分∠BAC 的理由.
15．如图，D 、E 、F 分别是△ABC 的各边上的点，已知∠1=∠2，∠3=∠4.找出图中各对平行线，并说明理由.
16．如图，已知∠B=∠C ，∠1=∠2.请说明∠A=∠D 的理由.
17．如图，已知△ABC 中，∠ACB=90°，点C 在直线MN 上.
（1）过点B 画AC 的平行线交MN 于点D ，过点A 画BC 的平行线交MN 于点E ； （2）求∠BDC+∠AEC 的度数.
O
F
E
D
C B
A
E C
D B
A
4
3
2
1G F E
C
D
B
A
1
F
E C
D
B
A
2
1M
N
B
C
A。