八年级上第三次月考数学试题
人教版八年级数学上册第三次月考试卷
人教版八年级数学上册第三次月考试卷人教版八年级数学上册第三次月考试卷一、选择题(每题2分，共12分)1.能用平方差公式计算的是( )A(x-2)(x+1) B(x+2)(2+x)C(x+y)(y- ) D(-a+b)(a-b)2.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于( )A 3B -5C 7D 7或-13 .若a≠b,则下列等式：①(a-b)2=(b-a)2 ②(a-b)2= -(b-a)2③(a+b)(a-b)=(-a-b)(b-a)④(-a-b)2=(a+b)2 其中正确的有( )A 1个B 2个C 3个D 4个4.若一个三角形中的最小角为ɑ，则ɑ的取值范围是( )A 0ºɑ180ºB 0ºɑ90ºC 60º≤ɑ90ºD 0ºɑ≤60º5.下列运算正确的是( )A x4+x2=x6B x2●x3=x6C (x2)3=x6D x2-y2=(x-y)26.直线a.b.c.表示三条互相交叉的公路，现在要建一个货物中转站，要求他到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )A 1处B 2处C 3处D 4处二、填空(每题3分，共24分)：7. -t3 ‧ (-t)4 ‧ (-t)3= ________8. 分解因式 m2n-6mn+9n=________9. 等腰三角形的一个外角是100°，则他的底角的度数是________10. 若x-m与2x+3的乘积中不含一次项，则m的值为_______11. (-)2002×(-1.5)2003=________12.直角坐标系中，点A(-2,2), B(0,1), 点P在x轴上，且△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P共有______个13.如果(4a2b-3ab2)÷M=-4a+3b，那么单项式M=________14.平面直角坐标系中点P(2-m， m)关于x轴对称的点在第四象限，则m的取值范围是_______三、解答(每题5分，共20分)15.化简求值x(x-y)-y(y-x)+(x-y)2 其中x=-1，y=-216.如图，学校校园内有一块三角形空地，计划在这块空地上建成一个花园，美化校园环境，预计花园每平方米造价为50元，学校建这个花园需要投资多少?17.平面直角坐标中，每个小正方形的边长都为1个单位长度(1)画出 ABC向下平移3个单位长度的 A1B1C1(2)画出 A1B1C1关于y轴对称的 A2B2C2(3)写出 A1 、A2 的坐标18.△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=26°求∠B和∠C的度数四、解答题(每题7分，共28分)19.如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AC于点D，BE⊥AC于点E 求证：AB=AC20.已知，a-b=3，ab=4求下列各式的值：(1)a2+b2(2)a+b21.如图，点M、N、B、G都在坐标轴上，将△MOG绕点O顺时针旋转90°正好与△BON重合，延长MG交BN于点P求证：(1)BG=OM-ON (2)MP⊥BN22.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF(1)求证：CF=EB:(2)请你判断AE,AF与BE的大小关系，并说明理由五、解答题(每题8分，共16分)23 . 如图，EG∥AF,请你从下面三个条件中，选两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题，并证明这个命题(只写出一种情况)①AB=AC;②DE=DF;③BE=CF.24. 先阅读下面的内容，再解决问题例题，若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0，∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0，∴(m+n)2+(n-3)2=0, ∴m+n=0，n-3=0，∴m=-3，n=3问题：(1)若x2+2y2+2xy-4y+4=0,求xy的值;(2)已知啊，a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b-41，求c的取值范围六、解答题(每题10分，共20分)25.乘法公式的探究及应用(1)如图14-Z-1①，可以求出阴影部分的面积是________(写成两数平方差的形式)(2)若将图①的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形(如图②)，则他的宽是______，长是________,面积是_________________(写成多项式乘法的形式)(3)比较图①，图②中阴影部分的面积，可以得到公式______________(用式子表示)(4)运用你所得的公式，计算下列各题:①(n+1-m)(n+1+m); ②1003×99726.如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点.研究(1)：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是_______________研究(2)：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是______ 研究(3)：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由.研究(4)：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是___________.初二数学学习方法与技巧要有复习意识在初二数学的学习过程中，一定要善于及时复习，这样学生会逐渐养成一个良好的复习习惯，对于之前所学的数学知识如果能够及时复习，那么在初二数学成绩上面一定会有所提高的。
湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题
湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．下列计算正确的是(4416·x x x =．()2349·a a a =()()42ab ab ÷-．()62132b a ba-=．如图，根据下列条件，不能说明ABD ACD ∆的是（）BD DC =，AB AC ADB ADC ∠=∠B C ∠=∠，BAD CAD∠=∠．ADB ADC ∠=∠P （﹣2，b ）与点（a ，3）关于轴对称，则a ＋b 的值为（5．﹣51．分式2232-x x y中的x 同时扩大2倍，则分式值（）．不变．是原来的2倍．是原来的4倍．如图，A 、B 、C 表示三个居民小区，为了居民生活的方便，现准备建一个生活超市，使它到这三个居民小区的距离相等，那么生活超市应建在（A．1B．3C．9二、填空题三、计算题17．整式乘法：(1)22162m n mn -⋅；(2)()22643xy x y xy -⋅(3)()()23a b a b --；(4)()()(223212x x x +-+18．因式分解(1)242m m -；(2)3327x x -；(3)222x xy y x y -++-(4)2815a a -+．19．分式运算(1)22a b abb a b⋅--；(2)22124a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭20．先化简，再求值：21．“数缺形时少直观，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔裂分家万事休．(1)【知识生成】请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（直接用含方法一：__________________；方法二：__________________；(2)【得出结论】根据（1）中的结论，请你写出代数式____________；(3)【知识迁移】根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知实数a ，b 满足：8a b +=，22．如图，P 是OC 上一点，PD 上的点．PF PG DF EG ==，．(1)求证：OC 是AOB ∠的平分线；(2)若30AOB ∠=︒，23PF =，PF 四、应用题23．阅读理解：材料1：若代数式()200ax bx c a ++=≠在实数范围内可因式分解为()()212++=--ax bx c a x x x x .令()()12a x x x x 0--=我们可以得到该方程的两个解为1x ，2x ，则我们也可以得到关于x 的方程()200ax bx c a ++=≠的两个解也为1x ，2x ，那么我们称这两个解为“共生根”，由()()212++=--ax bx c a x x x x 得到两个“共生根”与各项系数之间的关系为：五、证明题24．如图，在平面直角坐标系中，OA OB =，点D 是AB 边的中点，且2AB =．点C 是射线OB 上的动点，连接CD ，以CD 为边作等腰直角CDE ，且90DCE ∠=︒，连接BE ．(1)BD 的值为________；OAB ∠的度数为________；(2)如图1，若点C 在线段OB 上，过点C 作CF OA ∥交AB 于点F ，求证：45CBE ∠=︒；(3)如图2，当点C 在OB 的延长线上时，①判断CBE ∠的值是否发生改变，请说明理由；②若EB 平分DEC ∠，BE 与CD 交于点P ，求PE 的值．。
湖南省岳阳市第十八中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题
出所有的真命题，不用说明理由） (2)请你在上述真命题中任选一个进行证明． 24．已知： a 7 2 6,b 7 2 6 (1) a b ____________， ab ____________； (2)求 a2 b2 ab 的值； (3)若 m 为 a 整数部分，n 为 b 小数部分，求 m 的值．
n 25．某企业有甲、乙两个车间用于生产医用防护服．甲车间每天生产的数量是乙车间每 天生产数量的 1.5 倍，两车间各加工 6000 套医用防护服，甲车间比乙车间少用 4 天． (1)甲、乙两车间每天各生产多少套医用防护服？ (2)已知甲、乙两车间生产这种医用防护服每天的生产费用分别是 12000 元和 10000 元， 现有 18000 套医用防护服的生产任务，甲车间单独生产一段时间后另有安排，剩余任务 由乙车间单独完成．如果总生产费用不超过 339000 元，则甲车间至少需要生产几天？ 26．如图（1），在四边形 ABCD 中，已知∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，AB⊥AD， 点 E 在 CD 的延长线上，且∠BAC＝∠DAE．
23．如图，在 VABC 中，D 是边 BC 上一点，E 是边 AB 上一点，连接 ED 并延长到点 F ，
连接 CF ．有如下三个条件：① D 为 BC 的中点；② CF ∥ AB ；③ DE DF ．
(1)请从这三个条件中选择两个作为条件，余下的一个作为结论，构成一个真命题；（写 试卷第 3 页，共 4 页
D．表示 3 的点或该点的右侧
9．在△ ABC 中，∠ACB＝90°，AC＜BC．用无刻度的直尺和圆规在△ ABC 内部作一个
角∠α，下列作法中∠α 不等于 45°的是（ ）
试卷第 1 页，共 4 页
A．
B．
最新人教版八年级数学上册第三次月考试题
人教版八年级数学上册第三次月考试题一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．小颖用民度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为7cm和3cm，则第三根木棒的长度是（）A．7cm B．8cm C．11cm D．13cin2．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的顶角是（）A．80°或50°B．50°或20°C．50°D．80°或20°4．下列计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．a3•a3＝a9C．（a3）3＝a9D．（3a3）3＝9a35．如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用x、y（x＞y）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（）A．x2+y2＝100 B．x﹣y＝2 C．x+y＝12 D．xy＝356．若关于x的分式方程无解，则m的值是（）A．m＝2或m ＝6 B．m＝2 C ．m＝6 D．m＝2或m＝﹣6 7．“绿水青山就是金山银山”，为了加大深圳城市森林覆盖率，市政府决定在2019年3月12日植树节前植树2000棵，在植树400棵后，为了加快任务进程，采用新设备，植树效率比原来提升了25%，结果比原计划提前5天完成所有计划，设原计划每天植树x 棵，依题意可列方程（）A．﹣＝5B．﹣＝5C．﹣＝5D．﹣＝58．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC添加下列一个条件后，还不能证明△ABE≌△ACD的是（）A．AD＝AE B．BD＝CE C．∠B＝∠C D．BE＝CD9．如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若CD＝6，则AD的长为（）A．2 B．3 C．4 D．4.510．如图，∠AOB＝60°，OA＝OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）A．平行B ．相交C．垂直D．平行、相交或垂直二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：x3﹣2x2+x＝．12．当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为零，则a+b＝．13．若a﹣b＝1，ab＝2，那么a+b的值为．14．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝度．15．繁昌到南京大约150千米，由于开通了高铁，动车的的平均速度是汽车的2.5倍，这样乘动车到南京比坐汽车就要节省1.2小时，设汽车的平均速度为x千米/时，根据题意列出方程．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G．给出以下四个结论，其中正确的结论是．①AE＝CF，②AP＝EF，③△EPF是等腰直角三角形，④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．三、解答题（本大题共7小题，共52分.解答应写明文字说明和运算步骤）17．（10分）计算（1）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）．（2）先化简，再求值（a+2﹣）÷，其中a＝1（3）解方程：﹣1＝18．（6分）给出下列等式：21﹣20＝20，22﹣21＝21，23﹣22＝22，24﹣23＝23，……（1）探索上面式子的规律，试写出第n个等式，并证明其成立．（2）运用上述规律计算20+21+22+…+22017+22018值．19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AE，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：△CEF为等腰三角形．20．（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）在y轴上求作一点P，使△PAC的周长最小，并直接写出P的坐标．21．（6分）为缓解市区至通州沿线的通勤压力，北京市政府利用现有国铁线路富余能力，通过线路及站台改造，开通了“京通号”城际动车组，每班动车组预定运送乘客1200人，为提高运输效率，“京通号”车组对动车车厢进行了改装，使得每节车厢乘坐的人数比改装前多了，运送预定数量的乘客所需要的车厢数比改装前减少了4节，求改装后每节车厢可以搭载的乘客人数．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△ABC，AB⊥BC，AB＝BC，点C在第一象限．已知点A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），点P在线段OB上，且OP＝OA．（1）点C的坐标为（用含m，n的式子表示）（2）求证：CP⊥AP．23．（10分在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90度，D是AC边上的动点，连结BD，E、F分别是AB、BC上的点，且DE⊥DF．、（1）如图1，若D为AC边上的中点．（1）填空：∠C＝，∠DBC＝；（2）求证：△BDE≌△CDF．（3）如图2，D从点C出发，点E在PD上，以每秒1个单位的速度向终点A运动，过点B 作BP∥AC，且PB＝AC＝4，点E在PD上，设点D运动的时间为t秒（0≤1≤4）在点D运动的过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出t的值以及所对应的全等三角形的对数，若不能，请说明理由．人教版八年级期中考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列学习用具图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C ．D．2．如图，∠A＝20°，∠B＝30°，∠C＝50°，求∠ADB的度数（）A．50°B．100°C．70°D．80°3．如图，点B是线段AC上的一点，点D和点E在直线AC的上方，且AE∥BD．若∠C＝70°，BC＝BD，则∠A的度数为（）A ．30°B．40°C．45°D．50°4．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点5．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE ⊥AB于点E，S△ABC＝18，DE＝3，AB＝8，则AC长是（）A．3B．4C．6D．56．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（）A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm 7．用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是（）A．已知两条直角边B．已知两个锐角C．已知一直角边和直角边所对的一锐角D．已知斜边和一直角边8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．三个等边三角形的摆放位置如图所示，若∠1+∠2＝120°，则∠3的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°10．如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ＝PQ，PR ＝PS，下面四个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④二、填空题（每小题5分，共20分）11．若多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，则这个多边形的边数为．12．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，分别以点C，A为圆心、大于CA 的长为半径画弧两弧交于点M，N，作直线MN分别交CB，CA于点E，F，则线段BE与线段EC的数量关系是．13．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝度．14．在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝20°，点D在直线BC上，且CD＝AC，连接AD，则∠ADC的度数为．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，E为AC的中点，P为AD上一动点，若AD＝12，试求PC+PE的最小值．16．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．求证：BE垂直平分CD．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，已知AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，求证：AC∥DF．18．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC＝110°，∠A＝40°．（1）作△ABC的角平分线BE（点E在AC上；用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，求∠BEC的度数．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠DCA的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE ＝2，求AB与CD之间的距离．20．（10分）如图所示，（1）写出顶点C的坐标；（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；（3）若点A2（a，b）与点A关于x轴对称，求a﹣b的值．六、（本题满分12分）21．（12分）如图，在△ABC和ADE中，AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE，点E在BC上．过点D作DF∥BC，连接DB．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）DF＝CE．七、（本题满分12分）22．（12分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A＝36°时，求∠DEF的度数．八、（本题满分14分）23．（14分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，点D是AB中点，（1）点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接BF．（i）求证：△BCD为等边三角形；（ii）随着点E位置的变化，∠DBF的度数是否变化？若不变化，求出∠DBF的度数；（2）DP⊥AB交AC于点P，点E为线段AP上一点，连结BE，作∠BEQ＝60°，如图2所示，EQ交PD延长线于Q，探究线段PE，PQ与AP之间的数量关系，并证明．。
人教版八年级上数学第三次月考试题
八年级上第三次月考 数 学 试 题（时间120分钟，满分100分）班级________ 姓名________ 得分________一、选择题（每小题3分，共24分）1．在实数3140.5180.67327233π••----，，，，，，中，无理数有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．42. 32-的绝对值是( )A ．32B ．32-C ．8D ．-83．下列说法正确的是（ ）A ．－4是－16的平方根B ．4是(－4)2的一个平方根C ．(－6)2的平方根是－6D ．16的平方根是±44．已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，则a 的取值范围是（ ） A ．1a >B ．1a <C ．0a >D ．0a <5．满足下列哪种条件时，能判定△ABC 与△DEF 全等的是（ ）A ．∠A=∠E ，AB=EF ，∠B=∠D ；B ．AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠E ；C ．∠A=∠D ，AB=DE ，∠B=∠E ； D ．AB=DE ，BC=EF ，∠C=∠F.6．已知一次函数的图象与直线y=-x +1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为（ ） A ．y=x -6B ．y=-x +6C ．y=-x +10D ．y=2x -187.将函数y = 2 x + 4 的图象向下平移2个单位，所得的函数解析式为（ ） A 、y = 2 x + 6 B 、y = 2 x + 2 C 、y = 2 x D 、y = 2 x – 2 8.函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）（第4题图）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）1．若函数28(3)m y m x -=-是正比例函数，则常数m 的值是 ． 2．函数3y x =-自变量x 取值范围是 ． 3．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 ． 4.已知0|21|2=+-++a b a ，则2a+3b=____________． 5．如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝a x -3的图象交于点P （-2，-5），则根据图象可得，不等式3x ＋b ＞a x -3的解集是______________．6.已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为________. 三、解答题（每小题5分，共25分）1.解方程： 2(3)115x --= 2. 化简：622163-+---3.计算：2331(3)4()2272-+⨯--+．（第5题图）4.已知正比例函数图象经过点（-1，2）⑴求此正比例函数解析式；⑵点（2，-5）是否在此函数图象上？5. 已知：如图, AB=AC , ∠B=∠C．BE、DC交于O点．求证：BD=CE．四、解答题（每小题6分，共计18分）1．如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，． （1）ABC △的面积是 ．（2）在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △． （3）写出点111A B C ，，的坐标．2．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，求△ABC 的周长.xy A B CO52 4 6 -5-23、已知21x -的平方根是5±，31x y --的立方根是3，求68x y +-的算术平方根.五、解答题（1小题7分，2小题8分，共计15分）1、折线ABC 是甲地向乙地打长途 所需要付的 费y （元）与通话时间t （分钟）之间关系的图象（注意：通话时间不足1分钟按1•分钟计费）．⑴通话1分钟，要付 费多少元？通话5分钟要付多少 费？⑵通话多少分钟内，所支付的 费一样多？ ⑶通话3.2分钟应付 费多少元？y(元）t(分)52.54.53CBAO2、如图，直线6y kx=+与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．⑴求k的值；⑵若点P(),x y是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；⑶探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为278，并说明理由．。
广西南宁市三美学校2022-2023学年八年级上学期第三次月考数学试题
广西南宁市三美学校2022-2023学年八年级上学期第三次月考数学试题一、单选题1．下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．据国家卫健委统计，截至今年11月，我国接种新冠疫苗已超过3440000000剂次．把3440000000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．100.34410⨯B ．103.4410⨯C ．93.4410⨯D ．834.410⨯ 3．将形状大小完全相同四个小正方形，按照如图所示的两种方式放置于两个边长不相等的大正方形中，根据两个图形中阴影部分的面积关系，得到的等式是（ ）A ．22()())m n m n m n +-=-B ．222()2m n m mn n +=++C ．22()()4m n m n mm +--=D ．222()2m n m mn n -=-+4．如图，已知12∠=∠，若用“SAS ”证明BDA ACB V V ≌，还需加上条件（ ）A ．AD BC =B ．DC ∠=∠ C ．BD AC = D ．OA OB = 5．下列式子正确的是（ ）A ．336a a a +=B ．339a a a ⋅=C ．()328a a -=-D ．()3236928a b a b = 6．计算()()2342x y x ay b +-++得到的多项式不含x 、y 的一次项，其中a ，b 是常数，则a b -的值为（ ）A ．1B ．1-C ．7-D ．77．如图，A B C D E F G H I J ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=（ ）A ．180︒B ．360︒C ．540︒D ．720︒8．下列分解因式正确的是( )A ．()321a a a a -+=-+B ．()()a b b a b a -+=+-22422C ．()2242a a -=-D ．()24222a b a b -+=-9．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，AD ＝2，BC ＝7，则△BDC 的面积是（ ）A ．2B ．7C ．9D ．1410．多项式22x y xy +与24x y y -的公因式是( )A ．yB ．2x +C ．2x -D ．(2)y x +11．我们把被分解的多项式分成若干组，分别按“基本方法”即提取公因式法和运用公成法进行分解，然后，综合起来，再从总体上按“基本方法”继续进行分解，直到分解出最后结果，这种分解因式的方法叫做分组分解法．例如：()222222m n mn n m m mn n +-+-=-+2()()()()(1)m n m n m n m n m n --=---=---，根据上述方法，解决问题：已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足220a b ac bc -+-=，则△ABC 的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形 12．如图，一个粒子在第一象限内及x 轴、y 轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x 轴，y 轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）A ．（44，5）B ．（44，2）C ．（45，5）D ．（45，2）二、填空题13．分解因式：233m -=.14．若点(),A m n 与点()3,2B --关于y 轴对称，则m +n 的值是．15．一个容量为60的样本的最大值是78，最小值是31，取组距为10，则可分成组． 16．若()234228m n ⋅=，其中m 、n 都是自然数，则符合条件m 、n 的值有组．17．如图，把一张Rt ABC △纸片沿DE 折叠，若170=︒∠，90C ∠=︒，则2∠的度数为．18．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，AC BC =，以BC 为边在BC 的右侧作等边BCD △，点E 为BD 的中点，点P 为CE 上一动点，连结AP ，BP ．当A P B P +的值最小时，CBP ∠的度数为．三、解答题19．计算：)()02022131+--．20．先化简，再求值：2[()()()(2)(2)]2x y x y x y x y x y x +---+--÷，其中=1x -，23y =-． 21．如图，已知ABC V ，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)作B ∠的平分线，交AC 于点D ；(2)在线段BC 上求作一点E ，使得2AEB C ∠=∠．22．阅读材料并解答问题：利用完全平方公式()222a b a 2ab+b ±=±，通过配方可对22a +b 进行适当的变形，如()222a +b a+b -2ab =或()222a +b a-b +2ab =.从而解决某些问题. 例：已知a+b=5，ab=3，求22a +b 的值.解：22a +b ()22=a+b -2ab52319=-⨯= 问题：（1）1.如果1a+=3a ，则221a +=a__________. （2）2.已知22a +b =10，a-b=2，求ab 的值.23．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠CAD =∠BAD ，DE ⊥AB 于E ，点F 在边AC 上． （1）求证：DC =DE ；（2）若AC =4，AB =5，且△ABC 的面积等于6，求DE 的长．24．“保护好环境，拒绝冒黑烟”，某市公交公司将淘汰某一条线路上冒黑烟较严重的公交车，计划购买A 型和B 型两种环保节能公交车，若购买A 型公交车1辆，B 型公交车2辆，共需550万元；若购买A 型公交车2辆，B 型公交车1辆，共需500万元．(1)求购买A 型和B 型公交车每辆各需多少万元？(2)预计在该线路上A 型和B 型公交车每辆年均载客量分别为10万人次和15万人次，若该公司同时购买A 型和B 型的公交车，且完全投入使用，要使得全部投入使用的公交车在该线路上的年均载客量总和为120万人次，则该公司有哪几种购车方案？(3)在（2）的条件下，请问那种购车方案总费用最少？最少费用是多少？25．观察下列等式：2(1)(1)1m m m -+=-，23(1)(1)1m m m m -++=-，324(1)(1)1m m m m m -+++=-．(1)根据上面各式的规律，请写出第5个等式：；(2)根据上面各式的规律可得12(1)(1)n n m m m m m --++⋯⋯+++=；（n 为正整数，且2n …）．(3)求2022202122222++⋯++的值．26．如图，△ABC 中，∠ACB ＝45°，AD BC ⊥于点D ，过点C 作CM AB ⊥交AD 于点E ，且点E 为AD 的中点，连接MD ，过点D 作ND MD ⊥交CM 于点N ．(1)若∠B ＝60°，求∠ACM 的度数；(2)猜想：△DMN是否是等腰直角三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由．(3)求证：NE＝ME+AM．。
人教版(五四学制)2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题(附答案) (2)
2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．在，﹣，，，，中，分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（﹣a﹣1b﹣3）﹣2＝﹣a2b6C．（a﹣b）4＝﹣（b﹣a）4D．3a﹣3＝3．下列因式分解正确的是（）A．a2﹣2＝（a+4）（a﹣4）B．25x2﹣1＝（5x﹣1）（1﹣5x）C．4﹣12x+9x2＝（﹣3x+2）2D．x2﹣27＝（x﹣3）（x﹣9）4．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10B．±10C．20D．±205．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD是斜边AB上的高，若AD＝3cm，则斜边AB的长为（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm6．如果把分式中的x、y都扩大到原来的5倍，则分式的值（）A．扩大到原来的25倍B．扩大到原来的5倍C．不变D．缩小到原来的7．甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟．若设乙每小时走x千米，则可列方程（）A．B．﹣＝C．﹣＝D．﹣＝8．如图四边形ABCD中，∠A＝58°，∠C＝100°，连接BD，E是AD上一点，连接BE，∠EBD＝36°．若点A，C分别在线段BE，BD的中垂线上，则∠ADC的度数为（）A．75°B．65°C．63°D．61°9．当n是整数时，两个连续奇数的平方差（2n+1）2﹣（2n﹣1）2是_____的倍数．（）A．3B．5C．7D．810．下列说法正确的是（）A．任何数的0次幂都等于1B．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形C．等腰三角形两腰上的高相等D．如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形是等腰直角三角形二、填空题（共30分）11．﹣0.00000015用科学记数法表示为．12．分解因式3x（m+n）﹣6y（m+n）＝．13．当x为时，分式的值为0．14．分式，的最简公分母是．15．若a+b＝7，ab＝12，则a2﹣ab+b2的值是．16．已知＝3，则的值为．17．A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用的时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？若设A型机器人每小时搬运xkg，可列方程：．18．如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，延长CB至D，使DB＝BA，延长BC至E，使CE＝AC，则∠DAE＝．19．△ABC中，AB的垂直平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，DE垂直直线BC于E，若AC＝7，CE＝2，则BC的长是．20．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E在边AC上，AB＝AE，连接AD，DE，过点A作AF⊥BC于点F，若∠BAC＝∠ADE＝60°，BD＝5，DE＝3，则BF的长是．三、解答题（共60分）21．计算．（1）（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3；（2）÷（a﹣）．22．解下列方程：（1）﹣＝﹣2（2）﹣＝123．先化简，再求值：÷•，其中x＝．24．如图，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E，BF交CE于点D，BD＝CD，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）当BD＝AD，∠BAD＝30°时，直接写出图中度数是120°的角．25．哈工大图书馆新进一批图书，张强和李明两位图书员负责整理图书，已知张强3小时清点完这批图书的一半，李明加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书；（1）如果李明单独清点这批图书需要几小时？（2）经过一段时间，这批图书破损严重，哈工大图书馆决定在致知书店购买甲、乙两种图书共120本进行补充，该书店每本甲种图书的售价为25元，进价20元；每本乙种图书的售价为40元，进价30元．如果此批图书全部售出后所得利润不低于950元，那么该书店至少需要卖出乙种图书多少本？26．在等边三角形ABC中，D为直线BC上一点，连接AD，在射线BC上取一点E，使AD ＝DE，连接AE，在射线AC上取点F，连接EF．（1）如图1，当点D在BC边上，∠CAD＝2∠FEC时，求∠AEF的度数；（2）在（1）的条件下，求证：AD＝AF；（3）在（1）的条件下，如图2，若点D在BC延长线上，过点A作AK⊥EF交EF的延长线于点K，过点F作BE的平行线交AK于点H，连接DH，若FH＝2，DH＝4，求线段AF的长度．27．如图，在平面直角坐标系中，点A（t，0）为x轴负半轴上一动点，等腰△ABC的底边AC在x轴上，AB＝BC，∠ACB＝30°，点B（t+3，）在第一象限．（1）如图1，求点C的坐标；（用含t的代数式表示）（2）如图2，在y轴负半轴上分别取点D和点E，连接BD，CD，BE，BE与CD交于点F，若BD＝DE＝AB，请猜想∠BFC的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出∠BFC的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG∥BE交x轴于点G，连接AD，若AD＝DF，OA＝OG，请求出点A的坐标．参考答案一、选择题（共30分）1．解：在，﹣，，，，中，，，，的分母中含有字母，是分式，共有4个．故选：C．2．解：A．根据同底数幂的乘法，a2•a3＝a5，那么A错误，故A不符合题意．B．根据积的乘方与幂的乘方，（﹣a﹣1b﹣3）﹣2＝（﹣1）﹣2a2b6＝a2b6，那么B错误，故B不符合题意．C．根据乘方的定义，（a﹣b）4＝[﹣（b﹣a）]4＝（b﹣a）4，那么C错误，故C不符合题意．D．根据负整数指数幂，，那么D正确，故D符合题意．故选：D．3．解：A．根据平方差公式，，那么A错误，故A不符合题意．B．根据平方差公式，25x2﹣1＝（5x+1）（5x﹣1），那么B错误，故B不符合题意．C．根据完全平方公式，4﹣12x+9x2＝（﹣3x+2）2，那么C正确，故C符合题意．D．根据平方差公式，，那么D错误，故D不符合题意．故选：C．4．解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m＝±10，故选：B．5．解：∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC＝90°，∵∠A＝60°，∠ACB＝90°，∴∠B＝180°﹣∠ACB﹣∠A＝30°，∠ACD＝180°﹣∠ADC﹣∠A＝30°，∵AD＝3cm，∴AC＝2AD＝6cm，∴AB＝2AC＝12cm，6．解：＝＝＝•，所以如果把分式中的x、y都扩大到原来的5倍，那么分式的值缩小原来的，故选：D．7．解：设乙每小时走x千米，则甲每小时走（x﹣3）千米，由题意得：﹣＝，故选：A．8．解：∵点A，C分别在线段BE，BD的中垂线上，∴AE＝AB，BC＝DC．∵∠A＝58°，∠C＝100°，∴∠ABE＝＝61°，∠CBD＝＝40°．∵∠EBD＝36°，∴∠ABC＝∠ABE+∠EBD+∠CBD＝61°+36°+40°＝137°，∴∠ADC＝360°﹣∠A﹣∠C﹣∠ABC＝360°﹣58°﹣100°﹣137°＝65°．故选：B．9．解：∵（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝[（2n+1）+（2n﹣1）][（2n+1）﹣（2n﹣1）]＝4n×2＝8n．又∵n是整数，∴（2n+1）2﹣（2n﹣1）2是8的倍数．故选：D．10．解：A．任何非零数的0次幂都等于1，原说法错误，故本选项不合题意；B．等腰三角形是关于底边上的中线所在的直线成轴对称的图形，原说法错误，故本选项不合题意；C．等腰三角形两腰上的高相等，说法正确，故本选项符合题意；D．如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形是直角三角形，原说法错误，故本选项不合题意；二、填空题（共30分）11．解：﹣0.00000015＝﹣1.5×10﹣7．故答案为：﹣1.5×10﹣7．12．解：原式＝3（m+n）（x﹣2y），故答案为：3（m+n）（x﹣2y）13．解：∵3x﹣6＝0，∴x＝2，当x＝2时，2x+1≠0．∴当x＝2时，分式的值是0．故答案为2．14．解：分式，的最简公分母是6x2y3．故答案为：6x2y3．15．解：∵a+b＝7，ab＝12，∴原式＝（a+b）2﹣3ab＝49﹣36＝13，故答案为：1316．解：∵﹣＝＝3，∴y﹣x＝3xy，即x﹣y＝﹣3xy，则＝＝＝＝．故答案为：17．解：设A种机器人每小时搬运x千克化工原料，则B种机器人每小时搬运（x﹣30）千克化工原料，由题意得，故答案为：．18．解：∵∠ABC＝50°，DB＝BA，∴∠D＝∠DAB＝∠ABC＝25°；同理可得∠CAE＝∠ACB＝40°；∵在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，∴∠BAC＝50°，∴∠DAE＝∠DAB+∠BAC+∠CAE＝115°，故答案为：115°19．解：如图，当点E在BC上时．过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于F，连接AD＝BD，∵AB的垂直平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，∴AD＝BD，DE＝DF，在Rt△ADF和Rt△BDE中，，∴Rt△ADF≌Rt△BDE（HL），∴BE＝AF，同理可得CE＝CF，∴AF＝7+2＝9，∴BC＝BE+CE＝9+2＝11，当点E在BC的延长线上时，如图，同理可得AF＝BE＝AC﹣CF＝7﹣2＝5，∴BC＝BE﹣CE＝5﹣2＝3，综上：BC＝11或3，故答案为：11或3．20．解：延长DE至点G，使DE＝AD，∵∠ADE＝60°，∴△ADG是等边三角形，∴∠DAG＝∠BAC＝60°，AG＝AD，∴∠BAD＝∠EAG，在△BAD和△EAG中，，∴△BAD≌△EAG（SAS），∴BD＝EG＝5，∠ADB＝∠G＝60°，∴AD＝DG＝8，∵∠DAF＝30°，∴DF＝AD＝4，∴BF＝1，故答案为：1．三、解答题（共60分）21．解：（1）原式＝4m4n﹣4•3m﹣3n3＝12mn﹣1＝；（2）原式＝÷＝•＝•＝＝．22．解：（1）化为整式方程得：3＝x＝﹣2x+4，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解，所以原方程的解是：x＝；（2）化为整式方程得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，经检验x＝1不是分式方程的解，所以原方程无解．23．解：••＝，当x＝时，原式＝＝．24．（1）证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED＝∠DFC＝90°，在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴DE＝DF，又∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴AD平分∠BAC；（2）解：∵BD＝AD，∠BAD＝30°，∴∠BAD＝∠B＝30°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝30°，∵BD＝CD＝AD，∴∠DAC＝∠C＝30°，∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADF＝∠CDF＝∠ADE＝∠BDE＝60°，∴∠ADB＝∠EDF＝∠ADC＝120°．25．解：（1）设李明单独清点这批图书需要x小时，根据题意得：+＝，解得x＝4，经检验，x＝4是原方程的解，也符合题意，∴x＝4，答：李明单独清点这批图书需要4小时；（2）设书店卖出乙种图书m本，根据题意得（25﹣20）（120﹣m）+（40﹣30）m≥950，解得m≥70，答：该书店至少需要卖出乙种图书70本．26．（1）解：∵AD＝DE，∴∠AED＝∠EAD，设∠CEF＝α，∠AEF＝β，∵∠CAD＝2∠FEC＝2α，∵AD＝DE，∴∠AED＝∠EAD＝β﹣α，∴∠EAC＝2α+β﹣α＝α+β，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°＝∠CAE+∠AEC＝2β，∴β＝30°，∴∠AEF＝30°；（2）证明：延长EF交∠CDA的角平分线于点M，连接DF，AM，∵MD＝MD，∠EDM＝∠ADM，ED＝AD，∴△EDM≌△ADM（SAS），∴∠EMD＝∠AMD，EM＝AM，∴∠AEM＝∠EAM＝30°，∴∠EMA＝∠EMD＝∠AMD＝120°，∵∠EAF+∠DEF＝30°，∠EAF+∠F AM＝30°，∴∠F AM＝∠DEF，∴∠F AM＝∠MAD，∴△F AM≌△DAM（ASA），∴AF＝AD；（3）如图2中，延长DH交EF于点Q，延长FH交AB的延长线于点J，连接DJ，交AK于点T，连接AQ．∵FJ∥CB，∴∠AJF＝∠ABC＝60°，∠AFJ＝∠ACB＝60°，∵∠CAB＝60°，∴△AFJ是等边三角形，∴FJ＝AF＝AJ，∵AD＝AF＝DE，∴DE＝FJ，DE∥FJ，∴四边形DEFJ是平行四边形，∴QE∥DJ，∵AK⊥FQ，∴AK⊥DJ，∵AD＝AJ，∴AK垂直平分线段DJ，∴HD＝JH，∴∠HDJ＝∠HJD，∵FQ∥DJ，∴∠HFQ＝∠HJD，∠HQF＝∠HDJ，∴∠HFQ＝∠HQF，∴HF＝HQ＝2，∴DQ＝DH+HQ＝4+2＝6，∴AF＝AQ，∴∠F AK＝∠KAQ，∵AD＝AJ，AT⊥DJ，∴∠DAT＝∠JAT，∴△DAF＝∠QAJ，∴∠DAQ＝∠CAB＝60°∴△ADQ是等边三角形，∴AD＝DQ＝6，∴AF＝AD＝6．27．解：（1）如图1，过B作BD⊥x轴于点M，∵B（t+3，），A（t，0），∴AM＝（t+3）﹣t＝3，∵AB＝BC，∴CM﹣AM＝3，∴OC＝OM+CM＝t+3+3＝t+6，∴C（t+6，0）；（2）如图2，连接AD，设∠DAC＝α，∴∠BAD＝∠DAC+∠BAC＝α+30°，∵AB＝BD＝DE，∴∠BDA＝∠BAD＝α+30°，∠DEB＝∠DBE，∵∠ADO＝90°﹣∠DAC＝90°﹣α，∴∠ODB＝∠BDA﹣∠ODA＝（α+30°）﹣（90°﹣α）＝2α﹣60°，∵∠DEB+∠DBE＝∠ODB，∴2∠DBE＝2α﹣60°，∴∠DBE＝α﹣30°，∵BD＝BC＝AB，∠CBD＝∠ABC﹣∠ABD＝120°﹣（120°﹣2α）＝2α，∴∠BDC＝∠BCD＝＝90°﹣α，∴∠BFC＝∠DBE+∠BDC＝（α+30°）+（90°﹣α）＝60°；（3）如图3，延长AD交BE于Q，作BR⊥y轴于R，作BW⊥AC于W，由（2）知：∠ADB＝α+30°，∠BDC＝90°﹣α，∠BFC＝60°，∴∠ADC＝∠ADB+∠BDC＝120°，∠DFQ＝∠BFC＝60°，∴∠FDQ＝180°﹣∠ADC＝60°，∴△DFQ是等边三角形，∴DF＝DQ，∵AD＝DF，∴AD＝DQ，∵DG∥BE，∴＝1，∠ODG＝∠DEB，∴GT＝AG，∵BW∥OE，∴∠TBW＝∠DEB，∴∠ODG＝∠TBW，∵∠BWT＝∠DOG＝90°，∴△BWT∽△DOG，∴，设OG＝2a，则OA＝5a，∴GT＝AG＝7a，∴AT＝GT+AG＝14a，OT＝OG+GT＝9a，∵AW＝3，∴WT＝AW﹣AT＝3﹣14a，∴，∴OD＝，∴OE＝DE+OD＝2+，ER＝OE+OR＝3+，∵OT∥BR，∴△EOT∽△ERB，∴，∵BR＝OW﹣OA＝3﹣5a，∴＝，化简得，490a2﹣189a+18＝0，∴（14a﹣3）•（35a﹣6）＝0，∴a1＝，a2＝，当a＝时，AT＝14a＝3＝AW，不符合题意，故舍去，∴a＝，∴OA＝5a＝，∴A（﹣，0）．。
八年级(上)第三学月检测数学试题
八年级（上）第三次月考数学试题（时间100分钟，满分120分）七年级 班 姓名 成绩一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如图，线段AD 与BC 交于点O ，且AC=BD ，AD=BC ， 则下面的结论中不正确的是( )A.△ABC ≌△BADB.∠ABC =∠BADC.OB=OCD.∠C =∠D 2. 下列多边形内角和与外角和相等的是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形3. 已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ ） A. 30° B. 75° C. 105° D. 30°或75°4. 等腰三角形的周长是29,其中一边长是7,则等腰三角形的底边长是（ ） A.15 B.11 C.7 D.15或115. 计算()()()4222+-+x x x 的结果等于（ ）A.164+xB. 164--xC. 164-xD. 164+-x6. 如图是用四个相同的矩形和一个正方形拼成的图案，已知此图案的总面积是49，小正方形的面积是4，x ，y 分别表示矩形的长和宽，那么下面式子中不正确的是( ) A.x+y =7 B .x - y =2 C.4xy +4=49 D.x 2+y 2=257. 下列等式一定成立的是（ ）A. ()()22x y y x -=- B. ()()6662-=-+x x xC. ()222y x y x +=+ D. ()()()()62226--=-+-x x x x x8. 计算()()1333--∙+-m m的值为（ ）A.1B.-1C.0D.13--m9. 如果q x +与8+x 的积不含x 项，则q 的值为（ ）A.8B.21 C.-8 D.21- 10. 下列计算正确的是（ ）A.()633x x = B. 2446x x x =∙C.201010x x x=+ D. ()()2224y x xy xy =÷-二、填空题（每小题3分，共24分）11. 点M ()4,3b a -与点N ()b a +2,9关于x 轴对称，则ab = ； 12. 将长方形ABCD 沿EF 折叠，使C D 落在D C ''的位置，若D AE '∠=50°，则∠EFB = ;（第12题图） （第17题图） （第18题图） 13. 若代数式1322++a a 的值是6，则代数式5962++a a 的值是 ；14. 已知312=-y x ，2=xy ，则43342y x y x -的值为 ； 15. 若6,4822=+=-y x y x ，则x = ，y = ；16. 已知2110,5010==b a ，则ba 239÷= ；17. 在△ABC 中，AB=AC ,∠A =36°，AB 边的中垂线DE 交AC 于D ,交AB 于E ,下列结论：①BD 平分∠ABC ；②AD=BD=BC ;③△BDC 的周长等于AB +BC ;④D 是AC 的中点。
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八年级上第三次月考数学试题
董礼华
一、填空题(每小题3分，共30分)
1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A
2．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )
3、和点P （－3，2）关于y 轴对称的点是（ ）
A.（3， 2）
B.（－3，2）
C. （3，－2）
D.（－3，－2）
4、如图2把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）
5.如图：△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为13cm,则△ABC 的周长为____________
6、等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（ ）
A 50°
B 80°
C 50°或80°
D 20°或80° 7．在227
3.1415926，3.14 中无理数个数是： （ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 8. ．若（x-2007）2 + 2008+y = 0 ,则 x+y 的立方根是：( ) A. 4015 B. -1 C. 1 D.0
9、如图（1）所示，直线y ＝31
x ＋a 与直线y ＝-x ＋b 相交于 点P （2，m ），则不等式31
x ＋a ≥-x ＋b 的解集是（ ）
A.x ＜2
B.x ＞2
C.x ≤2
D. x ≥2
10、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（ ）
（A ）75°或30° （B ）75° （C ）15° （D ）75°和15°
二、填空题(每小题4分，共32分) 11、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，其中是轴对称图形的有
个，其中对称轴最多的是 .
12、如图1，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________。
13、如图2, 四边形ABCD 沿直线l 对折后互相重合,如果AD ∥BC,有下列结论: ①AB ∥CD ②AB=CD ③AB ⊥BC ④AO=OC 其中正确的结论是_______________. (把你认为正确的结论的序号都填上)
14、如图3，△ABD 、△ACE 都是正三角形，BE 和CD 交于O 点，则∠BOC=__________.
图1 图2 图3
15、与3
99最接近的一个整数是 ---------------------- . 16、一个正数x 的平方根是2a ＋1与5－3a ，则x 的值为
--------------------------- . 17、将直线y ＝3x 平移使它经过点A （-2，3），则平移后的直线解析式为----------- 18．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10t 时，水价为每吨1.2元；超过10t 时，超过部分按每吨1.8元收费．该市某户居民5月份用水x(t)(x>10)，应交水费y 元，则y 与x 的函数关系式为___________ 三、解答题：(共58分)
A
B C D O E
A
B C
D l
O
A B D C E
19．已知函数y=(m+1)x+m –1
（1）若这个函数的图象经过原点，求m 的值；（2分）
（2）若这个函数的图象经过第一、三、四象限，求m 的取值范围；（3分）
（3）画出（1）中函数的图像。
（3分） 20、（本题8分）在平面直角坐标系中，直线L 过点
点P （a ＋2,1－3a ）是否在直线Ｌ上。
21、（本小题9分） 如图所示，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，过O 点作EF ∥BC ，•交AB 于E ，交AC 于F ，若BE=3，CF=2，试求EF 的值．
F E O
C B
A
22．在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC=90°，O 为BC 的中点。
(1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离的大小关系(不要求证明)； (2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动，在移动中保持AN ＝BM ，请判断△OMN 的形状，并证明你的结论。
（10分）
23、（本题11分）如图9，已知直线y ＝-x ＋42与x 轴交于A 点，与直线y ＝x
交于点P 。
（1）求点P 的坐标（3分）
（2）判断△AOP 的形状，说明理由（5分） （3）求线段OP 的长度（3分）
24、（本大题12分）我省芜湖与合肥两市分别准备了同型号的取暖器1700台和1500台支援地震灾区，现支援汶川1800台，北川1400台，从芜湖、合肥分别运到汶川和北川两地的费
用如下表：
若从芜湖调运x 台给汶川，完成以上调运共需总费用y 元。
（1）写出y 与x 的函数关系式及x 的取值范围。
（6分）
（2）设计调运总费用最少的运送方案，最少运费为多少？（6分） A B
C O
M
N
图9。