《原创新课堂》2016年秋八年级数学上册期末检测题(含答案)
新课堂数学八年级上册答案
八年级数学上册新课堂期末试题答案一、选择题1.32- 的绝对值是( ) A ．32B ．32- C ．8D ．8-2.若分式1263+-x x 的值为0，则( )A ．2-=xB ．2=xC ．21=xD ．21-=x3.如图，ABC ∆是等边三角形，点D 在AC 边上，︒=∠35DBC ，则ADBC ∠的度数为( )A ．︒25B ．︒60C ．︒85D ．︒954.下列计算正确的是( )A ．632a a a =⋅B ．236a a a =⋅C ．632)(a a =D ．2)2)(2(2-=-+a a a 5.小彤的奶奶步行去社区卫生院做理疗，从家走了15分钟到达距离家900米的社区卫生院，她用了20分钟做理疗，然后用10分钟原路返回家中，那么小彤的奶奶离家的距离S （单位：米）与时间t （单位：分）之间的函数关系图象大致是( )6.已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( ) A ．16B ．17C ．16或 17D ．10或127.根据分式的基本性质，分式x x --432可变形为( )A ．432---x xB ．x x ---432C ．x x--423D ．423---x x8.已知1=-b a ，则b b a 222--的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．49.如图，BD 是ABC ∆的角平分线，BC DE //，DE 交AB 于E ，若BC AB =，则下列结论中错误的是( )A ．AC BD ⊥B ．EDA A ∠=∠C ．BC AD =2D ．ED BE =10.已知定点M （1x ，1y ）、N （2x ，2y ）（21x x >）在直线2+=x y 上，若)()(2121y y x x t -⋅-=，则下列说明正确的是( )①tx y =是比例函数；②1)1(++=x t y 是一次函数；③t x t y +-=)1(是一次函数；④函数x tx y 2--=中y 随x 的增大而减小； A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．①②③④二、填空题11.9的平方根是_____.12.分解因式：=+-y xy y x 22_________________.13.函数5+=x xy 的自变量x 的取值范围是_______.14.如图在中，AC AB =，︒=∠40A ， AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ， 则=∠DBC _______度.15.如图，直线b kx y +=与坐标轴交于A （3-，0），B （0，5）两点，则不等式0<--b kx 的解集为_________.16.观察下列式子：第1个式子：222345=-；第2个式子：22251213=-第3个式子：22272425=-；……按照上述式子的规律，第5个式子为22211(_____)(_____)=-；第n 个式子为_______________________________(n 为正整数) 三、解答题17.计算：（1）10)31()2011(4---+； （2）)4)(()2(2b a b a b a -++-.18.如图，在34⨯正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形。
人教版八年级数学上原创新课堂第十一章检测题(含答案)
第十一章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，三角形的个数为( C )A．3 B．4 C．5 D．6错误!,第3题图),第6题图) 2．(2015·泉州)已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值( B ) A．11 B．5 C．2 D．13．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数是( B )A．30°B．40°C．50°D．60°4．若△ABC有一个外角是钝角，则△ABC一定是( D )A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．以上都有可能5．(2015·广元)一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为( B )A．5 B．6 C．7 D．86．如图，CD平分含30°角的三角板的∠ACB，则∠1等于( B )A．110°B．105°C．100°D．95°7．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF ＝2，则S△ABC等于( A )A．16 B．14 C．12 D．10,第7题图),第9题图),第10题图)8．一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是( C )A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形9．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为( C )A．115°B．105°C．95°D．85°10．如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足的关系是( D )A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠3二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2015·南充)如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是__60__度．,第11题图),第12题图),第13题图),第18题图) 12．如图，△ABC中，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，BD与CE相交于点O，则∠ABD__＝__∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝__180__度．13．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有__稳定__性．14．若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为__7或9或11__．15．(2015·烟台)正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是__540°__．16．一个等腰三角形的底边长为5 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm，则它的腰长是__8_cm__．17．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB的度数是__95°__．18．如图，已知∠A＝α，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；若∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2……∠A2015BC的平分线与∠A2015CD的平分线相交于点A2016，得∠A2016，则∠A2016＝__α22016__．(用含α的式子表示)三、解答题(共66分)19．(8分)如图，△ABC 中，∠A ＝90°，∠ACB 的平分线交AB 于D ，已知∠DCB ＝2∠B ，求∠ACD 的度数．解：设∠B ＝x °，可得∠DCB ＝∠ACD ＝2x °，则x ＋2x ＋2x ＝90，∴x ＝18，∴∠ACD ＝2x °＝36°20．(8分)如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，∠B ＝70°，∠DAE ＝18°，求∠C 的度数．解：∵∠BAD ＝90°－∠B ＝20°，∴∠BAE ＝∠BAD ＋∠DAE ＝38°.∵AE 是角平分线，∴∠CAE ＝∠BAE ＝38°，∴∠DAC ＝∠DAE ＋∠CAE ＝56°，∴∠C ＝90°－∠DAC ＝34°21．(9分)已知等腰三角形的周长为18 cm ，其中两边之差为3 cm ，求三角形的各边长．解：设腰长为x cm ，底边长为y cm ，则⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝18，x －y ＝3，或⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝18，y －x ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝4，或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝8，经检验均能构成三角形，即三角形的三边长是7 cm ，7 cm ，4 cm 或5 cm ，5 cm ，8 cm22．(9分)如图，小明从点O 出发，前进5 m 后向右转15°，再前进5 m 后又向右转15°……这样一直走下去，直到他第一次回到出发点O 为止，他所走的路径构成了一个多边形．(1)小明一共走了多少米？(2)这个多边形的内角和是多少度？解：(1)所经过的路线正好构成一个外角是15度的正多边形，360÷15＝24，24×5＝120 (m )，则小明一共走了120米(2)(24－2)×180°＝3960°23．(10分)如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是AB 边上的高，AB ＝10 cm ，BC ＝8 cm ，AC ＝6 cm .(1)求△ABC 的面积；(2)求CD 的长；(3)作出△ABC 的中线BE ，并求△ABE 的面积．解：(1)24 cm 2(2)S △ABC ＝12×10×CD ＝24，∴CD ＝4.8 cm (3)作图略，S △ABE ＝12 cm 224．(10分)(1)如图，一个直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C，△ABC中，若∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝__150°__，∠XBC＋∠XCB＝__90°__；(2)若改变直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．解：(2)∵∠ABX＋∠ACX＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60°，∴∠ABX＋∠ACX的大小不变，其大小为60°25．(12分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(1)如图①，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D.得∠BPD＝∠B－∠D.将点P移到AB，CD内部，如图②，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在如图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)；(3)根据(2)的结论求如图④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．解：(1)不成立，结论是∠BPD＝∠B＋∠D.证明：延长BP交CD于点E，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BED，又∵∠BPD＝∠BED＋∠D，∴∠BPD＝∠B＋∠D(2)∠BPD＝∠BQD＋∠B＋∠D(3)由(2)的结论得：∠AGB＝∠A＋∠B＋∠E且∠AGB＝∠CGD，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°。
2012016学年第一学期期末测试八年级数学附答案
2015-2016学年度第一学期期末测试八年级数学说明：1.考试时间为100分钟，满分120分;2.各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷.、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上.1、已知三角形的两条边长分别为3和4,则第三边的长不可能是（3、如图，在RtAABC 中，2C =901Z A=30°,AB=10,则BC 的长为（8、下列式子不正确的是A 、3B 、4C 、6D 、72、要使分式有意义，则X 的取值范围是（x-1A 、X=1C 、x=-1D 、x ；-14、 5、A 、5B 、6C 、8 卜列图形中，不是轴对称图形的是（GOODD 、 10点（3,2）关于y 轴对称的点的坐标是（ B 、（3,—2）D 、（36、 卜列运算正确的是B 、a3、25C 、（a ）=a2224 D 、（2ab2）2=4a 2b 47、用科学记数法表示 0.0000108,结果是（A 、1.0810*B 、1.810"C 、1.08104D 、 1.810,ADBA、2B、（-2广=4C、D、（-2）°=19、如图，MBC=M Z B Z C,NBCB，=30', 则•ACA/ 的度数为（A、20B、30C、58D、40C10、如图，在AABC 中，AB=AC,AD_LBC,BE_LAC,则下列结二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上.211、计算：2x3xy=一，，_212、计算：（x —2）=_2_13、因式分解：8x —2=12一14、分式方程=的解是x-2x15、六边形的内角和为（度）.16、R3ABC 中，NB=90:AD 平分NBAC,若BC=8,DE=3,则CD 的长度是.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）2一2.3一一22一17、计算：（1）（—2xy ）（xy ）;（2）（x-y ）（x+xy +y ）.x-y.2x_2y-2Z2.x2xyyxy19、已知/ABC.A（1）用尺规作图：作/DEF,使/DEF=/ABC （不写作法，保留作图痕迹）；/ （2）在上述作图过程中，得到哪些相等的线段？-B J四、解答题（四）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） —-,c 、21外先彳血后求值：…即土十知废配-铀一"其中用乙尸飞.论不正确的是（A 、BD=DCB 、CE =AEC 、BAD =/CAD D 、CBE =/DACDE_LAC 于E,18、计算:A21、如图，已知点C,E在线段BF上，AC=DE,BE求证：AB=DF.22、我市某一城市绿化工程，若由甲队单独完成需要60天.现忖队能做20天，剩F的工程由甲，乙两队合作24天可完成，求乙队单独完成该工程需要多少天.五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)F1、x2-2x+1一一23、(1)先化间，后求值：1+z,其中x=3;<x-2)x2-42x+3xy—2y的值.(2)已知1—2=3,求xyx-2xy—yBE_LAC,CF_LAB,BE与CF相交于点D,且BD=AC,点24、如图，在MBC中,G在CF的延长线上，且CG=AB.(1)证明：AABD与AGCA；(2)判断MDG是怎样的三角形;(3)证明：GF=FD.25、如图，在MBC中，/ABC=901AB=BC,AC=2a,点O是AC的中点，点P是AC的任意一点，点D在BC边上，且满足PB=PD,作DE_LAC于点E,设DE=x.(1)证明：PE=OB；(2)若APDC的面积为y,用a,x表示y,并求当x=2时，y的值；(3)记m=APPC十x2,证明：不论点P在什么位置，m的值不变.2015-2016学年度第一学期期末测试八年级数学答案及评分标准、选择题：DBADADABBB 二、填空题：11、6x 3y 12、x2—4x+413、2(2x+1)(2x-1)14、x=415、72016、5三、解答题,一2、2.、32417、(1)(-2xy)(xy)=4xy57=4xy ；(2)(x-y)(x 2+xy +y 2)=x 3+x 2y +xy 2-x 2y-xy 2-y 3,5分x —y2x_2yx -yxy~~~-2二一,n 二,；x2xyyxy(xy)2(x -y)xy_xy 2(xy)—2x2y19、(1)图略，作图正确给3分，没写出“NDEF 就是所求作的”扣1分;BM=BN 或EP=EQ 等占1分，第二步得到MN=PQ 占1分，共3分.20、原式=x2+6xy +9y 2+x 2-9y 2-6xy +6y 3分2=2x +6y,5分1当x=2,y=时，(2)例如，如下图，第一步画弧等到的相等线段中,BM=EQ 占1分，其余的相等线段如18、3221、原式=2x2+6y=2父22+6^(--)=6.7分评分说明：第一步中，会用完全平方公式，会用平方差公式，会进行单项式乘以多项式的各占1分，第二步合并同类项全对才给分.21、证明：..BE=CF ，.-BC=EF,在AABC 和ADFE 中，AC =DE.2ACB=ZDEF 、BC=EFMBC 三ADFE (BAS), AB=DF.评分说明：初二学生初次学习几何证明，教学上要求学生严格按照课本格式书写证明过程，每步写出推理依据，考虑到有部分学校尚未落实此要求，本次测试只扣书写格式分数（下学期全市评卷必定执行此规定），第24、25两题若没按此要求表述的，可不扣分.22、设乙队单独完成该工程需要X 天,202424则20+/+24=1, 6060x解得x=90,经检验，x=90是方程的解，6分 答：乙队单独完成该工程需要90天.7分1...X 2-2x1_^Xs!(x2)(x-2)_x2x-2x 2-4x-2(x-1)2x-1“x25 原式==一;x-1211(2) :一=3,，x —y=—3xy,7分xy .2x3xy-2y_2(x-y)3xy_-6xy3xy_3 ————.9TTx-2xy-y(x-y)-2xy-3xy-2xy5x —^1…•一评分说明：(1)第一步4分分值分配如下：①括号内分式加减，得'I,②会分解x —2xx _x2x 2—2x+1=(x —1)2,③会分解x 2—4=(x+2)(x —2),④会乘除运算得，各得1分；x-12分4分（不按此格式表述扣1分）6分 7分 23、(1)当x=3时,(2)若学生能得出1-1=y-x可给1分.最后一步只有全对才给满分.xyxy 24、(1)证明：..BEIAC,CF1AB,，ABD=90-BAC,GCA=90-BAC,，/ABD=/GCA,2分在AABD和AGCA中，.BD=AC,NABD=NGCA,CG=AB,AABD三AGCA,3分(2)AD=AG,4分又/BAD=/G,/G+/GAF=90°,5分.BAD.GAF=90,・./DAG=90-6分AADG是等腰直角三角形；7分(3)•••AF_LDG,AD=AG,GF=FD.9分25、(1)•••NABC=901AB=BC,点O是AC的中点, .BO_AC,AO=OB=OC=a,ZOBC=/C=45%1分又.PB=PD,./PBD=/PDB,2分OBP=PBD-45,EPD=PDB-45,.，OBP=NEPD,3分又.BOP=/PED=90,在AOBP和AEPD中，.OBP=EPD,BOP=.PED,PB=PD,，AOBP三AEPD,4分PE=OB;5分(2)•••AOBP三AEPD,DE=OP=x,PE=OB=a,1____1112.•1'y=-DEPC=-x(a+x)=-ax+—x；7分222222 (3)APPC=(a—x)(a+x)=a-x,8分,.22…m=APPC+x=a,即不论点P在什么位置，m的值都是a2.9分一2记m i=ARPCx222m2,m,0=10a.ARRCx=a,m1在MBC中，若AB=AC=2,BC边上有100个点P1、P2、R3、，R00,记2m i=AP1+BRRC(i=1、2、，、100)求m1+m2+Lm,00的值.略解：过点A作AD_LBC于点D,则AD=BD=DC=J2,BP=BD—P i D=V2—P i D,PC=CD十P i D=v'2+PiDBRPC=(j2—PD/T2+PD)：2—PD2,又PD2=AP2-AD2,2_2_2BRRC=2-RD2=2-(AR-2)=4-AP i2m i=ARBP i RC=4,m1m2m100=400。
华师大版八年级数学上原创新课堂期末检测题
期末检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算正确的是(C)A．a3－a2＝a B．a2·a3＝a6C．(a3)2＝a6D．(3a)3＝9a32.25的算术平方根是(A)A. 5 B．5 C．± 5 D．±53．下列计算正确的是(A)A．(－4a－1)(4a－1)＝1－16a2B．(x＋y)(x2＋y2)＝x3＋y3C．(x－2y)2＝x2－2xy＋4y2D．(x－1)2＝x2－14．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD＝CE，∠D＝74°，则∠B的度数为(B) A．68°B．32°C．22°D．16°5．设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中所有正确说法的序号是(C)A．①④B．②③C．①②④D．①③④6．(2015·恩施)某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项)，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为(D)A．240 B．120 C．80 D．407．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角形的直角边分别为a，b(a＞b)，则这两个图形能验证的式子是(B)A．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab B．(a2＋b2)－(a－b)2＝2abC．(a＋b)2－2ab＝a2＋b2D．(a＋b)(a－b)＝a2－b28．有3张边长为a 的正方形纸片，4张边长分别为a ，b(b ＞a)的长方形纸片，5张边长为b 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为( D )A ．a ＋bB ．2a ＋bC ．3a ＋bD ．a ＋2b,第6题图) ,第7题图) ,第9题图)9．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是( D )①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC ＝60°；③点D 在AB 的垂直平分线上；④S △DAC ∶S △ABC ＝1∶3.A ．1B ．2C ．3D ．4点拨：过点D 作DE ⊥AB 于点E ，易知①②③正确，易证△DAC ≌△DAE ≌△DBE ，∴S △DAC ∶S △ABC ＝1∶310．(2015·黑龙江)在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，点P 是BC 边上的动点，过点P 作PD ⊥AB 于D ，PE ⊥AC 于点E ，则PD ＋PE 的长是( A )A ．4.8B ．4.8或3.8C ．3.8D ．5点拨：过点A 作AF ⊥BC 于F ，连结AP ，∵△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，∴BF ＝4，∴△ABF 中，AF ＝AB 2－BF 2＝3，∴12×8×3＝12×5×PD ＋12×5×PE ，12＝12×5×(PD ＋PE )，PD ＋PE ＝4.8.故选A二、填空题(每小题3分，共24分)11．若1－3x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__x ≤13__．12．把多项式分解因式：ax 2－ay 2＝__a (x ＋y )(x －y )__．13．如图，△ABC 的高BD ，CE 相交于点O ，请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使BD ＝CE.你所添加的条件是__AB ＝AC 或∠ABC ＝∠ACB (答案不唯一)__．,第13题图),第14题图) ,第18题图)14．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，AB 的垂直平分线交AC 于点E ，垂足为点D ，连结BE ，则∠EBC 的度数为__36°__．15．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是__0.1__．16．已知a ＋b ＝6，ab ＝7，则(a －b)2的值是__8__． 17．若x 2＋px ＋6＝(x ＋m)(x ＋3)，则m ＝__2__，p ＝__5__．18．(2015·吉林)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连结DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为__42__cm.三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：(1)121－81－33－64； (2)[2(m ＋1)2－(2m ＋1)(2m －1)－3]÷(－4m)． 解：(1)14 解：(2)12m －120．(8分)分解因式：(1)12x 2y －xy 2＋12y 3; (2)(a 2＋1)2－4a 2. 解：(1)12y (x －y )2 解：(2)(a ＋1)2(a －1)221．(6分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上，试判断△ABC 的形状，并说明理由．解：△ABC是直角三角形，根据勾股定理的逆定理进行判断22．(8分)如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE，DE，DC.(1)求证：△ABE≌△CBD；(2)若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．解：(1)略(2)∠BDC＝75°23．(6分)两个城镇A，B与两条公路l1，l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)解：24．(9分)(2015·佛山)某中学八年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：(1)参加这次跳绳测试的共有__50__人； (2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是__72°__；(4)如果该校八年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校八年级跳绳成绩为“优秀”的人数．解：(2)由(1)的优秀的人数为：50－3－7－10－20＝10，补图略 (4)该校八年级跳绳成绩为“优秀”的人数为：480×1050＝96(人)25．(9分)如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝90°，AD ∥BC ，AB ＝BC ，E 是AB 的中点，CE ⊥BD.(1)求证：BE ＝AD ；(2)求证：AC 是线段ED 的垂直平分线； (3)△DBC 是等腰三角形吗？并说明理由．解：(1)证△ABD ≌△BCE (2)由(1)得BE ＝AD ，又AE ＝BE ，∴AE ＝AD ，又∠BAC ＝45°＝12∠BAD ，由等腰三角形的三线合一可知AC 是线段ED 的垂直平分线 (3)△DBC是等腰三角形，由(1)知△ABD ≌△BCE ，∴BD ＝CE ，由(2)知CD ＝CE ，∴BD ＝CD26．(12分)如图，在等边△ABC 中，线段AM 为BC 边上的中线，动点D 在直线AM 上，以CD 为一边且在CD 的下方作等边△CDE ，连结BE.(1)当点D 在线段AM 上(点D 不运动到点A)时，试求出ADBE的值；(2)当点D 在线段AM 的延长线上时，(1)中求得的结果是否发生变化？请说明理由．解：(1)易证△ACD ≌△BCE ，∴AD ＝BE ，∴ADBE ＝1 (2)不发生变化，证法同(1)。
2016—2017学年八年级上期末数学试题(含答案)
2016-2017年秋期八年级上期末教学质量检测数学试卷出题人：曾琴一、选择题〔本大题共10个小题,每小题3分,共30分〕1．若分式有意义，则x满足的条件是A．x≠0B．x≠3C．x≠－3D．x≠±32．计算：(－x)3·(－2x)的结果是A．－2x4B．－2x3C．2x4D．2x33．在平面直角坐标系中，点A(7，－2)关于x轴对称的点A′的坐标是A．(7，2)B．(7，－2)C．(－7，2) D．(－7，－2)4．若△ABC≌△A′B′C′，且AB＝AC＝9，△ABC的周长为26cm，则B′C′的长为A．10cmB．9cmC．4cmD．8cm5.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P为：A．90°﹣α B. 90°+αC. C. 360°﹣α6．分式方程1226x x=+的解为第5题图A．x＝－2B．x＝2 C．x＝－3D．x＝37．计算：201423⎛⎫⎪⎝⎭×(－1.5)2015的结果是A．－32B．32C．－23D．238. 下列各图形都是轴对称图形，其中对称轴最多的是A．等腰直角三角形B．直线C．等边三角形D．正方形9．已知△ABC的两边长分别为AB＝9、AC＝2，第三边BC的长为奇数，则BC的长是A．5B．7C．9D．1110．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为A. 5B. 5或6C. 5或7D. 5或6或7二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将答案直接填在答题卷对应的横线上.11．分解因式：4x2－1＝．12．若分式2212xx x-+-＝0，则x＝.A )BCD 84° (第13题)13．如图,在△ABC 中,点D 是BC 上一点,∠BAD ＝84°，AB ＝AD ＝DC ,则∠CAD ＝．14．如图，在△ABC 中，EF 是AB 边的垂直平分线，AC ＝18cm ，BC ＝16cm 则△BCE 的周长为cm ．15．等腰三角形的周长为24cm ，腰长为xcm ，则x 的取值X 围是________．16．已知b a b a +=+111 ，则ba ab +的值。
2016年秋学期八年级数学期末试卷(附答案)
2016年秋学期八年级数学期末试卷（附答案）2016年秋学期期末学业质量测试八年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．的值为（▲ ） A．3 B． C． D．9 2．下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（▲ ） A．等边三角形 B．等腰梯形 C．菱形 D．五角星 3．下列事件中，必然事件是（▲ ） A．抛掷1枚骰子，出现6点向上 B．两直线被第三条直线所截，同位角相等 C．365人中至少有2个人的生日相同 D．实数的绝对值是非负数 4．下列语句正确的是（▲ ） A．平行四边形是轴对称图形 B．矩形的对角线相等 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是矩形 5．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变．当∠B ＝90°时，如图1，测得AC＝2．当∠B＝60°时，如图2，AC等于（▲ ） A． B．2 图1 图2 C． D．（第5题图）6．已知直线不经过第三象限，则下列结论正确的是（▲ ） A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b≥0二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7．在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性比是红桃的可能性▲ （填“大”或“小”）． 8．若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为▲ °． 9．某事件经过500000000次试验，出现的频率是0.3，它的概率估计值是▲ ． 10．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是▲ ． 11．若点A的坐标（a，b）满足条件，则点A在第▲ 象限． 12．已知函数是正比例函数，则a ＝▲ ． 13．已知函数y＝2x＋1和y＝－x－2的图像交于点P，点P的坐标为（－1，－1），则方程组的解为▲ ． 14．□ABCD的对角线相交于点O，BC＝7，BD＝10，AC＝6，则△AOD的周长是▲ ． 15．如图，点P是矩形ABCD的边 AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD 的距离之和是▲ ．1 6．如图，已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB ≌△COD，设直线AB的表达式为，直线CD的表达式为，则▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤） 17．(本题满分12分) （1）计算：；（2）已知：，求． 18．（本题满分8分）图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点．（1）请在图1、图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；（2）图1中所画的平行四边形的面积为▲ ．（第18题图） 19．（本题满分8分）等腰三角形的周长为80. （1）写出底边长y与腰长x 的函数表达式，并写出自变量的取值范围；（2）当腰长为30时，底边长为多少？当底边长为8时，腰长为多少？ 20．（本题满分8分）已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD 的中点.求证：EF⊥BD． 21.（本题满分10分）△ABC的三边长分别是a、b、c，且，，，△ABC是直角三角形吗？证明你的结论． 22．（本题满分10分）青少年“心理健康"问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康"知识测试．并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本，绘制了下面未完成的频数分布表和频数分布直方图(如图)．请回答下列问题：分组频数频率 50.5～60.5 4 0.08 60.5～70.5 14 0.28 70.5～80.5 16 80.5～90.5 90.5～100.5 10 0.20 合计 1.00 （1）填写频数分布表中的空格，并补全频数分布直方图；（2）若成绩在70分以上 (不含70分)为心理健康状况良好．若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由． 23.（本题满分10分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，OA = 10，OC = 8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．24.（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC = 90°，D是BC 的中点，M是AD 的中点，过点A作AN∥BC交BM的延长线于点N．（1）求证：△AMN ≌△DMB；（2）求证：四边形ADCN是菱形． 25．（本题满分12分）（1）已知与x成正比例，且时，．①求出y与x之间的函数表达式；②设点P（m，－1）在这个函数的图像上，求m的值．（2）代数式中，当取时，问是不是的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以的取值为横坐标，对应的值为纵坐标，画出其图像． 26．（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（0，－1），点C（m，0）是x轴上的一个动点．（1）如图1，点B在第四象限，△AOB和△BCD都是等边三角形，点D在BC的上方，当点C在x轴上运动到如图所示的位置时，连接AD,请证明△ABD≌△OBC；（2）如图2，点B在轴的正半轴上，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，点D在AC的上方，∠D＝90°，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点D的坐标为（x，y），请探求y与x之间的函数表达式；（3）如图3，四边形ACEF是菱形，且∠ACE ＝90°，点E在AC的上方，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点E的坐标为（x，y），请探求y与x之间的函数表达式．2016年秋学期期末学业质量测试八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．A；2．C；3．D；4．B；5．A；6．D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7. 小；8. 55°； 9. 0.3； 10. 0.4； 11. 二；12. －1； 13. ； 14. 15； 15. ； 16 . 1．三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分．）17.(本题满分12分) （1）（本小题6分）解：原式= （4分） = （6分）（2）（本小题6分）解：（2分）或（4分）∴ 或（6分）18．(本题满分8分) （1）略图1画对3分，图2画对3分（6分）（2）图1中所画的平行四边形的面积为 6 ．（8分） 19.(本题满分8分) 解：等腰三角形的周长为80. （1） 20＜x＜40．（4分）（2）当腰长为30时，底边长y=80-2×30=20．（6分）当底边长为8时，腰长为x=(80-8)÷2=36．（8分） 20. (本题满分8分)∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点.求证：EF⊥BD．证明：连接BE、DE．（1分）∵ ∠ABC =90°， E是AC的中点∴ BE= AC （3分）同理 DE= AC （4分）∴ BE=DE （6分）∵ F是BD的中点∴ EF⊥BD．（8分） 21.（本题满分10分）解：△ABC是直角三角形．（1分）∵ （4分）（7分）（9分）∴ △ABC是直角三角形．（10分） 22．（本题满分10分）（1）填写频数分布表中的空格4各，并补全频数分布直方图2个；（6分）（2）该校学生需要加强心理辅导．（7分）抽样的总人数为50人，心理健康状况良好的人数为32人32÷50=0.64＜70% 估计学校600名学生的心理健康状况良好的人数小于总人数的70% ∴该校学生需要加强心理辅导．（10分） 23.（本题满分10分）解：∵△AOD≌△AED，∴AO＝AE＝10 ∵ AB＝OC＝8 ∴ ∴CE=4 ∴E点的坐标为（4，8）．（5分）设OD=x，则CD=8－x 在Rt△CDE中，，x=5 ∴ D点的坐标为（0，5）．（10分） 24.（本题满分10分）证明：（1）∵AN∥BC ∴∠ANM =∠DBM ∵M是AD的中点∴AM=DM ∵∠AMN =∠DMB ∴△AMN≌△DMB （5分）（2）∵△AMN≌△DMB ∴AN=BD ∵D是BC 的中点∴BD=CD ∴AN=CD ∵AN∥BC ∴四边形ADCN是平行四边形Rt△ABC中，D是BC的中点∴ ∴四边形ADCN是菱形．（10分） 25.（1）① ∵ 与x成正比例，∴设=kx ∵ 时，，（本题满分12分）解：∴ 4－3=－2k ∴ （4分）②P（m，－1）代入得∴ ．（6分）（2）代数式中，当取时，是的函数．（7分）理由：设y= ．当 = 时,y= ∴y= y是的函数∴ 是的函数．（10分）画图略．（12分） 26.（本题满分14分）解：（1）用SAS证△ABD≌△OBC；（4分）（2）过点D作DH⊥y轴，垂足为H，延长HD，过点C作CG⊥HD，垂足为G. ∴∠AHD =∠CGD = 90°，∵△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，∴ ∠ADC= 90°，∴∠ADH + ∠CDG = 90°，∵∠ADH + ∠DAH = 90°，∴∠CDG=∠DAH，∵AD=CD，∴△AHD≌△DGC，（7分）∴DH=CG，∴y与x之间的关系是y=x. （9分）（3）过点E作EM⊥x轴，垂足为M. ∴∠EMC =∠COA= 90°，∵四边形ACEF是菱形，且∠ACE= 90°，∴AC=CE ∠ACO + ∠ECO = 90°，∵∠ACO + ∠CAO = 90° ∴∠ECO=∠CAO ∴△EMC≌△COA （12分）∴MC=OA=1，EM=OC ∴EM=OC= x+1 ∴y与x之间的关系是y=x+1. （14分）。
20162017学第一学期期末测试卷
2016—2017学年度第一学期期末测试卷八年级(初二)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．B ； 5．D ； 6．A ； 7．D ； 8．B ．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）9．x ≠2； 10．1； 11．10； 12．130°； 13．（﹣1，0）；14．（0，2）或（0，﹣2）或（4，﹣2）．三、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）15．解：（1）原式=﹣4b ·a 4b 2÷(﹣2a )……………1分 =2a 4－1b 1＋2……………2分 =2a 3b 3．……………3分 （2）原式=x [x (x －2y )＋y 2]……………1分 =x (x 2－2xy ＋y 2)……………2分 =x (x －y )2．……………3分 16．解：（1）原式=2(1)(1)1a a a a -+-+……………1分 =221111a a a a -+=++．……………2分 当a =99时，原式=11991100=+．……………3分 （2）方程两边同乘（x ＋1）(x －1)，得x (x ＋1)=3(x －1)＋(x ＋1)(x －1)．……………1分 解得x =2．……………2分 查验：当x =2时，（x ＋1）(x －1)≠0，∴x =2是原方程的解．……………3分 17．解：由题意，得60,80.x y xy --=⎧⎨+=⎩ ∴6,8.x y xy -=⎧⎨=-⎩……………2分 （1）原式=（x －y ）2＋2xy=62＋2×（﹣8）=20．……………4分 （2）原式=x 2＋y 2＋2xy －2(x －y )=20＋2×(﹣8)－2×6=﹣8．……………6分 18．（1）证：∵3×4=12，∴x a ·x b =x c ．……………1分 即x a ＋b =x c ． ∴a ＋b =c ．……………3分 （2）解：由（1）知a ＋b =c ，∴a －c =﹣b ．……………4分 ∴x a ＋3b －c =x 3b －b =x 2b =(x b )2=42=16．……………6分四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）19．解：（1）①a2＋2ab＋b2；②（a＋b）2 ……………2分等式是a2＋2ab＋b2=（a＋b）2 ……………4分（2）a2＋3ab＋2b2=(a＋2b)(a＋b) ……………6分对应的拼图是：……………8分20．解：（1）设每件乙种服装的进价为x元，每件甲种服装的进价为（x＋20）元，那么依照题意，得2000800220x x=⨯+，解得x=80．……………2分经查验知，x=80是方程的解，且适合题意，∴x＋20=100．……………3分∴每件甲种服装的进价为100元，每件乙种服装的进价为80元．……………4分（2）甲种服装的件数为2000÷100=20，乙种服装的件数为800÷80=10，……………5分设每件乙种服装的售价为y元，则依照题意，得20（130－100）＋10（y－80）≥780，………6分解得y≥98．……………7分∴每件乙种服装的售价至少是98元．……………8分21．证：（1）在AB上截取AG=AF，连接DG．∵AD平分∠BAC，∴∠DAF=∠DAG．∵AD=AD，∴△ADF≌△ADG．……………1分∴∠AFD=∠AGD，FD=GD．……………2分∵FD=BD，∴GD=BD，∴∠DGB=∠B．…………3分∵∠DGB＋∠AGD=180°．∴∠B＋∠AFD=180°．……………4分（2）AE=AF＋FD，其证明进程是：……………5分由（1）知∠B＋∠AFD=180°．∵∠B＋2∠DEA=180°．∴∠AFD=2∠DEA．……………6分在△DGE中，∠AGD=∠DEA＋∠EDG，且∠AGD =∠AFD．∴∠DEA=∠EDG．……………7分∴DG=EG=FD．∴AE=AG＋EG=AF＋FD．……………8分五、探讨题（本大题共1小题，共10分）22．解：（1）①CF=BD，CF⊥BD．……………2分②当点D在线段BC的延长线上时，所画如图2所示．…………3分①中的结论仍然成立，其理由是：……………4分在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=∠B=45°．在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠BAC＋∠CAD=∠DAF＋∠CAD，即∠BAD=∠CAF．∴△ACF≌△ABD．∴CF=BD．……………5分∴∠ACF=∠B=45°．∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°．∴CF⊥BD．……………6分（2）CF⊥BC，其证明进程是：……………7分过A作AE⊥AC交BC于E，那么∠CAE=90°．∵∠ACB=45°，∴∠AEC=45°．∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC=AE．……………8分在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠F AD－∠CAD=∠CAE－∠CAD．即∠CAF=∠EAD．∴△ACF≌△AED．∴∠ACF=∠AED=45°．……………9分∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°，∴CF⊥BC．……………10分。
2012016学年第一学期期末质量检测题卷八年级数学附答案
2015-2016学年度第一学期期末,质量检测题（卷）八年级数学（总分120分，答题时间120分钟）、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.将正确答案的字母填入方框中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案■1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（A.1,2,3B,1,3,5C,3,3,6D,4,5,62,下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（3.一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数为.（）A.6B.7C,8D,94,等腰三角形的一个内角是50。
，则另外两个内角的度数分别是（）A.650、65°B,500、80°C,65°、65°或50°、80°D,50°、505.当a#0时，下列式子一定成立的是（）A.a+2a2=3a3B.a2a3=a6C.（a3f=a6D.a6+a2=a36.化简：a+b-2（a-b）的结果是（）A.3b-aB.-a-bC.a3bD.-ab7.与3-2相等的是（）A.1B.-1C.9D.-9998.当分式有意义时，x的取值范围是（）x-2A.x二2B.x2C,x=2D.x-29.1微米=0.000001米，1微米用科学记数法可表示为（）米A.1106B,1105C.110-5D.110-610.如图，已知N1=N2,要得到△ABDW^ACD,还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A.AB=ACB.DB=DCC.ADB=ADC D,B=C二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）15.一个等腰三角形有两条边长分别为5和8,则它的周长是16.在平面直角坐标系中.点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为17.若分式金的值为0,则x的值为.x118.约分：卫。
=.5xy三、解答题(共58分)19.(6分)计算4(m+1)2-(2m+5)(2m-5).12121220.(6分)给出三个多项式:-x+2x-1,-x+4x+1,-x-2x,请选择两个多项式进222行加法运算，并把结果因式分解21.（6分）先化简冉求值22m-,其中m=1.m13m-6m923. （8分）如图，DF_LAC 于F,BE_LAC 于E,AB=CD,DF=BE .求证：AF -CE .22.（6分）解分式方程:x -3xF24.（8分）在AABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD.求MBC各角的度数.25.(8分)如图，已知MBC,(1)画出与AABC关于x轴对称的图形AAB1c1;(2)写出AABC I各顶点坐标.26.(10分)一艘轮船在静水中的航速为30km/h,它沿江顺流航行90km所用的时间，与逆流航行60km所用的时间相等，江水的流速为多少？期末考试参考答案及评分标准八年级数学.选择题(3分X10=30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D B C C A A C .D B二.填空题（4分X8=32分）11.50°;12.16；13.8x6；14.（2x+3y）（2x-3y）；15.18或21；16.（-2,-3）;17.1;18.二.5x三.解答题（58分）19.（6分）解：原式=4（m2+2m+1）-（4m2-25）3分=4m2+8m+4-4m2+255分=8m+29;6分20.（6分）任意两个多项式相加结果正确2分因式分解正确6分21.（6分）2解：原式=（-2分m-32mm-32当m=1时，原式=g=_122.（6分）解：方程两边乘x(x-3),得2x=3x—9 解得x=94分检验：当x=9时，x(x—3)#0所以，原分式方程的解为x=9.6分23.(8分)证明：..，DF_LAC,BE_LACZCFD=/AEB=90。
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期末检测题(满分：120分 时间：120分钟) 一、选择题(每小题3分，共30分)1．在实数－227，0，－3，506，π，0.101中，无理数的个数是( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．如图，长方形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝1，AB 在x 轴上．若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交x 轴的正半轴于M ，则点M 的坐标为( )A ．(3，0)B ．(17＋1，0)C ．(17－1，0)D ．(17，0)第2题图 第5题图 第8题图3．以方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋2，y ＝x －1的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系中的位置是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．如图，直线y ＝－2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点(m ，n )，且2m ＋n ＝6，则直线AB 的表达式是( )A ．y ＝－2x －3B ．y ＝－2x －6C ．y ＝－2x ＋3D ．y ＝－2x ＋65．如图，△ABC 的三个顶点分别在直线a ，b 上，且a ∥b ，若∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3的度数是( )A ．40°B ．60°C ．80°D ．120° 6．某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：颜色 白色黄色蓝色 紫色 红色 数量(个)56 128520210160经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识( ) A ．平均数 B ．方差 C ．中位数 D ．众数7．如图，正方形ABCD 的边长为2，动点P 从C 出发，在正方形的边上沿着C ―→B ―→A 的方向运动(点P 与A 不重合)．设P 运动的路程为x ，则下列图象中符合△ADP 的面积y 关于x 的函数关系式的是( )8．如图，每个小正方形的边长为1，A ，B ，C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为( ) A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°9．甲、乙都是两位数，若把甲数放在乙数的左边，则组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，则组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数．如果设甲数为x 、乙数为y ，则依题意可得方程组( )A.⎩⎪⎨⎪⎧100x ＋y ＝100x ＋y ＋1188100y ＋x ＝201xB.⎩⎪⎨⎪⎧100x ＋y ＝201x 100y ＋x ＝100x ＋y ＋1188C.⎩⎪⎨⎪⎧100x ＋y ＝100x ＋y －1188100y ＋x ＝201yD.⎩⎪⎨⎪⎧100x ＋y ＝201y 100y ＋x ＝100x ＋y －1188 10．(2016·烟台模拟)将一组数3，6，3，23，15，…310，将下面的方式进行排列：3，6，3，23，15； 32，21，26，33，30； …若23的位置记为(1，4)，26的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为( )A ．(5，2)B ．(5，3)C ．(6，2)D ．(6，5) 二、填空题(每小题3分，共24分)11．点P (4，3)关于y 轴的对称点P ′的坐标为__ __． 12．(2015·安顺质检)4x a＋2b －5－2y 3a－b －3＝8是二元一次方程，那么a －b ＝__ _.13．(2015·济宁)甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s 甲2__ __s 乙2.(填“>”或“<”)14．“在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，则该三角形为直角三角形”是____命题，条件是________________________________________，结论是______________． 15．(2014·自贡)一次函数y ＝kx ＋b ，当1≤x ≤4时，3≤y ≤6，则bk 的值是___________.16．如图，两条直线l 1，l 2的交点坐标可看作方程组___________的解，△ABP 的面积为____.第16题图 第18题图17．已知一个正数a 的平方根是方程2x －y ＝12的一个解，则a 的值为___.18．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝____. 三、解答题(共66分) 19．(8分)解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －1，7x －3y ＝1； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x 2－y ＋13＝1，3x ＋2y ＝10.20．(8分)计算：(1)20＋55－13×12；(2)(20＋5＋5)÷5－13×75.21．(8分)王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图(如图)．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为(2，－2)，湖心亭B的坐标为(－3，2)，请你在图中画出该平面直角坐标系，并求出其他各景点坐标．22．(8分)(2016·济南模拟)某大型足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？23．(10分)如图，已知直线CB ∥OA ，∠C ＝∠OAB ＝100°，E ，F 在BC 上，满足∠FOB ＝∠AOB ，OE 平分∠COF . (1)求∠EOB 的度数；(2)若平行移动AB ，则∠OBC ∶∠OFC 的值是否发生变化？若变化，找出变化规律，若不变，求其比值．24．(12分)(2016·河北模拟)某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵．将各类的人数绘制成扇形图(如图①)和条形图(如图②)，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误． 回答下列问题：(1)写出条形图中存在的错误，并说明理由； (2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的： 第一步：求平均数的公式是x ＝x 1＋x 2＋…＋x nn；第二步：在该问题中，n ＝4，x 1＝4，x 2＝5，x 3＝6，x 4＝7； 第三步：x ＝4＋5＋6＋74＝5.5(棵)．① 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．25．(12分)(2014·绥化)在一条笔直的公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲，乙两人同时分别从A，B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1，y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：(1)A，C两村间的距离为__120__km，a＝__2__；(2)求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所示的实际意义；(3)乙在行驶过程中，何时距甲10 km?参考答案(满分：120分 时间：120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在实数－227，0，－3，506，π，0.101中，无理数的个数是( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．如图，长方形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝1，AB 在x 轴上．若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交x 轴的正半轴于M ，则点M 的坐标为( C )A ．(3，0)B ．(17＋1，0)C ．(17－1，0)D ．(17，0)第2题图 第5题图 第8题图3．以方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋2，y ＝x －1的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系中的位置是( A )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．如图，直线y ＝－2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点(m ，n )，且2m ＋n ＝6，则直线AB 的表达式是( D )A ．y ＝－2x －3B ．y ＝－2x －6C ．y ＝－2x ＋3D ．y ＝－2x ＋65．如图，△ABC 的三个顶点分别在直线a ，b 上，且a ∥b ，若∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3的度数是( A )A ．40°B ．60°C ．80°D ．120° 6．某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：颜色 白色黄色蓝色 紫色 红色 数量(个)56 128520210160经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识( D ) A ．平均数 B ．方差 C ．中位数 D ．众数7．如图，正方形ABCD 的边长为2，动点P 从C 出发，在正方形的边上沿着C ―→B ―→A 的方向运动(点P 与A 不重合)．设P 运动的路程为x ，则下列图象中符合△ADP 的面积y 关于x 的函数关系式的是( C )8．如图，每个小正方形的边长为1，A ，B ，C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为( C ) A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°9．甲、乙都是两位数，若把甲数放在乙数的左边，则组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，则组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数．如果设甲数为x 、乙数为y ，则依题意可得方程组( D )A.⎩⎪⎨⎪⎧100x ＋y ＝100x ＋y ＋1188100y ＋x ＝201xB.⎩⎪⎨⎪⎧100x ＋y ＝201x 100y ＋x ＝100x ＋y ＋1188C.⎩⎪⎨⎪⎧100x ＋y ＝100x ＋y －1188100y ＋x ＝201yD.⎩⎪⎨⎪⎧100x ＋y ＝201y 100y ＋x ＝100x ＋y －1188 10．(2016·烟台模拟)将一组数3，6，3，23，15，…310，将下面的方式进行排列：3，6，3，23，15； 32，21，26，33，30； …若23的位置记为(1，4)，26的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为( C ) A ．(5，2) B ．(5，3) C ．(6，2) D ．(6，5) 二、填空题(每小题3分，共24分)11．点P (4，3)关于y 轴的对称点P ′的坐标为__(－4，3)__． 12．(2015·安顺质检)4x a＋2b －5－2y 3a－b －3＝8是二元一次方程，那么a －b ＝__0__.13．(2015·济宁)甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s 甲2__>__s 乙2.(填“>”或“<”)14．“在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，则该三角形为直角三角形”是__真__命题，条件是__△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10__，结论是__直角三角形__． 15．(2014·自贡)一次函数y ＝kx ＋b ，当1≤x ≤4时，3≤y ≤6，则bk的值是__2或－7__.16．如图，两条直线l 1，l 2的交点坐标可看作方程组__⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝22x －y ＝1__的解，△ABP 的面积为__32__.第16题图 第18题图17．已知一个正数a 的平方根是方程2x －y ＝12的一个解，则a 的值为__16__.18．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝__4__. 三、解答题(共66分) 19．(8分)解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －1，7x －3y ＝1； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x 2－y ＋13＝1，3x ＋2y ＝10.解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝－5 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝1220．(8分)计算： (1)20＋55－13×12； (2)(20＋5＋5)÷5－13×75. 解：原式＝1 解：原式＝5－221．(8分)王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图(如图)．可是她忘记了在图中标出原点和x 轴、y 轴，只知道游乐园D 的坐标为(2，－2)，湖心亭B 的坐标为(－3，2)，请你在图中画出该平面直角坐标系，并求出其他各景点坐标．解：图略 A (0，4)，C (－2，－1)，E (3，3)，F (0，0)22．(8分)(2016·济南模拟)某大型足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？解：设小李预定了小组赛的球票x 张，淘汰赛的球票y 张，则题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，550x ＋700y ＝5800，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝2.所以小李预定了小组赛的球票8张，淘汰赛的球票2张23．(10分)如图，已知直线CB ∥OA ，∠C ＝∠OAB ＝100°，E ，F 在BC 上，满足∠FOB ＝∠AOB ，OE 平分∠COF . (1)求∠EOB 的度数；(2)若平行移动AB ，则∠OBC ∶∠OFC 的值是否发生变化？若变化，找出变化规律，若不变，求其比值．解：(1)∵CB ∥OA ，∴∠C ＋∠AOC ＝180°，∵∠C ＝100°，∴∠AOC ＝80°，∠EOB ＝∠EOF ＋∠FOB ＝12∠COF ＋12∠FOA ＝12(∠COF ＋∠FOA )＝12∠AOC ＝40°(2)∠OBC ∶∠OFC 的值不发生改变．∵BC ∥OA ，∴∠FBO ＝∠AOB ，又∵∠BOF ＝∠AOB ，∴∠FBO ＝∠BOF ，∵∠OFC ＝∠FBO ＋∠FOB ，∴∠OFC ＝2∠OBC ，即∠OBC ∶∠OFC ＝∠OBC ∶2∠OBC ＝1∶224．(12分)(2016·河北模拟)某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵．将各类的人数绘制成扇形图(如图①)和条形图(如图②)，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：(1)写出条形图中存在的错误，并说明理由；(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是x ＝x 1＋x 2＋…＋x n n； 第二步：在该问题中，n ＝4，x 1＝4，x 2＝5，x 3＝6，x 4＝7；第三步：x ＝4＋5＋6＋74＝5.5(棵)． ① 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？② 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．解：(1)D 有错，理由：10%×20＝2≠3(2)众数为5，中位数为5(3)①第二步：x ＝4×4＋5×8＋6×6＋7×220＝5.3(棵)，260×5.3＝1378(棵)25．(12分)(2014·绥化)在一条笔直的公路旁依次有A ，B ，C 三个村庄，甲，乙两人同时分别从A ，B 两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C 村，最终到达C 村．设甲、乙两人到C 村的距离y 1，y 2(km )与行驶时间x (h )之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：(1)A ，C 两村间的距离为__120__km ，a ＝__2__；(2)求出图中点P 的坐标，并解释该点坐标所示的实际意义；(3)乙在行驶过程中，何时距甲10 km?解：(1)点拨：A ，C 两村间的距离为120 km ，a ＝120÷[(120－90)÷0.5]＝2(2)设y 1＝k 1x ＋120，代入(2，0)解得k 1＝－60，∴y 1＝－60x ＋120.设y 2＝k 2x ＋90，代入(3，0)解得k 2＝－30，∴y 2＝－30x ＋90.由－60x ＋120＝－30x ＋90，解得x ＝1，则y 1＝y 2＝60，所以点P 的坐标为(1，60)，表示经过1 h 甲与乙相遇且距C 村60 km(3)当y 1－y 2＝10，即－60x ＋120－(－30x ＋90)＝10，解得x ＝23；当y 2－y 1＝10，即－30x ＋90－(－60x ＋120)＝10，解得x ＝43；当甲走到C 村，而乙距离C 村10 km 时，－30x ＋90＝10，解得x ＝83.综上可知当x ＝23 h 或x ＝43 h 或x ＝83h 时乙距甲10 km 。