【中小学资料】七年级数学下册 4.3《探索三角形全等的条件》重点突破 如何确定对应元素素材 (新版)北师大
北师大版数学七年级下册4.3《探索三角形全等的条件》教学设计1
北师大版数学七年级下册4.3《探索三角形全等的条件》教学设计1一. 教材分析《探索三角形全等的条件》是北师大版数学七年级下册第4.3节的内容。
本节主要让学生通过实验、观察、猜想、证明等过程，探索三角形全等的条件，培养学生的动手操作能力、观察能力、猜想与合情推理能力。
教材通过实例引入全等三角形的概念，引导学生通过观察、操作、猜想三角形全等的条件，最后利用几何画板软件进行验证，从而归纳出三角形全等的判定方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形相似的知识。
但全等三角形的概念和判定方法较为抽象，需要通过实验、观察、操作等途径让学生感受和理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生积极参与，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，能识别全等三角形。
2.通过实验、观察、猜想、证明等过程，探索三角形全等的条件。
3.培养学生的动手操作能力、观察能力、猜想与合情推理能力。
4.能运用三角形全等的条件解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：三角形全等的概念及判定方法。
2.难点：三角形全等条件的探索和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形全等的条件。
2.利用几何画板软件，直观展示三角形全定的过程，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
4.运用实例分析，提高学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备几何画板软件，用于展示三角形全定的过程。
2.准备相关实例，用于分析三角形全等条件的应用。
3.准备三角形模型，让学生动手操作，观察全等三角形的特征。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示两个形状、大小完全相同的三角形，引导学生观察并提问：“这两个三角形有什么特点？它们之间有什么关系？”学生回答后，教师总结全等三角形的概念。
2.呈现（10分钟）教师呈现一组三角形，让学生判断它们是否全等。
学生通过观察、操作，得出判断结果。
北师大版数学七年级下册4.3《探索三角形全等的条件》教学设计2
北师大版数学七年级下册4.3《探索三角形全等的条件》教学设计2一. 教材分析《探索三角形全等的条件》是北师大版数学七年级下册4.3节的内容，本节课的主要任务是让学生通过实验、观察、推理等方法，探索并掌握三角形全等的条件。
教材以学生已有的图形知识为基础，引导学生从实际操作中发现问题，引导学生通过推理和证明来得出结论，从而培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了图形的性质和三角形的相关知识，对三角形有了一定的认识，但还没有系统地学习过三角形全等的相关知识。
学生的逻辑思维能力和空间想象能力还在发展中，需要通过实际操作和引导来帮助他们理解和掌握三角形全等的条件。
三. 教学目标1.让学生通过实验、观察、推理等方法，探索并掌握三角形全等的条件。
2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的条件。
2.教学难点：如何引导学生从实际操作中发现问题，并通过推理和证明来得出结论。
五. 教学方法1.实验法：让学生通过实际操作，观察和分析三角形全等的条件。
2.引导法：教师引导学生从实际操作中发现问题，并通过推理和证明来得出结论。
3.合作学习法：学生分组进行实验和讨论，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生更好地理解和掌握知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上节课所学的三角形的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过展示几个实例，让学生观察和分析，引导学生发现三角形全等的条件。
3.操练（10分钟）学生分组进行实验，使用三角板、直尺、圆规等工具，尝试找出两个三角形全等的方法。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生从实际操作中发现问题，并通过推理和证明来得出结论。
北师大版数学七年级下册4.3《探索三角形全等的条件》教案4
北师大版数学七年级下册4.3《探索三角形全等的条件》教案4一. 教材分析《探索三角形全等的条件》是北师大版数学七年级下册第4.3节的内容。
本节课主要让学生通过探究、实验、归纳等方法，理解并掌握三角形全等的判定方法。
教材以学生已有知识为基础，引导学生探究三角形全等的条件，培养学生的动手操作能力和思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念，如三角形的边、角等。
同时，学生也学习了如何判断两个三角形是否相似。
但学生在判断三角形全等时，可能会与相似三角形混淆。
因此，教师在教学过程中要注重引导学生区分全等三角形与相似三角形。
三. 教学目标1.让学生通过探究、实验、归纳等方法，理解并掌握三角形全等的判定方法。
2.培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握三角形全等的判定方法。
2.教学难点：让学生理解三角形全等与相似三角形的区别。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究式教学：教师学生进行实验、探究，让学生在实践中掌握知识。
3.归纳教学：教师引导学生通过实验、观察、分析，归纳出三角形全等的判定方法。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。
2.课件：教学课件、实验动画等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问：“什么是三角形的全等？如何判断两个三角形全等？”引发学生思考，从而引入新课。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示三角形全等的定义，以及全等三角形的判定方法。
同时，教师可以通过举例说明全等三角形与相似三角形的区别。
3.操练（10分钟）教师学生进行实验，让学生用三角板、直尺、圆规等工具，尝试制作两个全等的三角形。
学生在实验过程中，可以加深对全等三角形判定方法的理解。
4.巩固（10分钟）教师通过出示一些判断题，让学生运用所学知识判断三角形是否全等。
2024北师大版数学七年级下册4.3.3《探索三角形全等的条件》教案3
2024北师大版数学七年级下册4.3.3《探索三角形全等的条件》教案3一. 教材分析《探索三角形全等的条件》是北师大版数学七年级下册4.3.3的内容，本节课主要让学生通过探究三角形全等的条件，加深对三角形全等的理解，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
在教材中，已经给出了三角形全等的定义和一些基本条件，本节课将通过一系列的实践活动，让学生进一步探索和验证这些条件。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，如三角形的内角和定理、三角形的边长关系等。
同时，学生也学习了如何判断两个三角形是否全等，但是对三角形全等的条件还没有深入的理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践活动，自己去探索和验证三角形全等的条件。
三. 教学目标1.了解三角形全等的条件，并能运用这些条件判断两个三角形是否全等。
2.通过实践活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的条件。
2.教学难点：如何引导学生通过实践活动探索和验证三角形全等的条件。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实践活动去探索和验证三角形全等的条件。
2.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.利用多媒体辅助教学，直观地展示三角形全定的过程，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.三角形模型或图片。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的三角形图片，引导学生回顾三角形的基本概念和性质。
然后提出问题：“如何判断两个三角形是否全等呢？”2.呈现（10分钟）呈现三角形全等的定义和基本条件，让学生初步了解三角形全等的概念。
3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组发放一些三角形模型或图片，让学生通过实际操作，尝试判断两个三角形是否全等。
在操作过程中，引导学生总结出三角形全等的条件。
北师大版七年级下册数学教案：4.3.1《探索三角形全等的条件》
北师大版七年级下册数学教案：4.3.1《探索三角形全等的条件》一. 教材分析《探索三角形全等的条件》这一节的内容是北师大版七年级下册数学的重点内容，主要让学生通过探究三角形全等的条件，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
本节课的内容是学生学习全等三角形的基础，对于学生以后学习几何图形变换、证明等知识有着重要的意义。
二. 学情分析学生在学习这一节课之前，已经学习了三角形的性质、判定等知识，对于三角形有一定的了解。
但是，对于三角形全等的概念和条件，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索三角形全等的条件。
三. 教学目标1.让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的条件。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的条件。
2.教学难点：如何引导学生自主探索三角形全等的条件。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、操作实验法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索三角形全等的条件。
六. 教学准备教师准备PPT、三角形模型、剪刀、直尺等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中的三角形图片，引导学生观察这些三角形的特点，从而引出三角形全等的概念。
2.呈现（5分钟）教师通过PPT呈现三角形全等的定义，让学生理解三角形全等的含义。
然后，教师通过PPT展示一些三角形全等的例子，让学生判断这些三角形是否全等。
3.操练（10分钟）教师让学生分组，每组用剪刀、直尺等工具，剪出两个三角形，然后通过观察、比较，判断这两个三角形是否全等。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT呈现一些三角形全等的题目，让学生独立完成。
然后，教师选取一些学生的答案，进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了SSS、SAS、ASA、AAS这些三角形全等的条件，还有没有其他的条件可以判断两个三角形全等呢？让学生进行小组讨论，然后汇报讨论结果。
北师大版数学七年级下册4.3《探索三角形全等的条件》教学设计3
北师大版数学七年级下册4.3《探索三角形全等的条件》教学设计3一. 教材分析《探索三角形全等的条件》是北师大版数学七年级下册第4章第3节的内容。
本节课的主要任务是让学生通过探究、实验、归纳等方法，掌握三角形全等的判定方法，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
教材中给出了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于三角形全等这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实践活动来加深理解。
此外，学生可能对判定两个三角形全等的方法还不够了解，需要通过课堂学习和练习来逐步掌握。
三. 教学目标1.理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法。
2.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形全等的判定方法。
2.难点：理解和运用三角形全等的判定方法。
五. 教学方法1.引导探究法：通过引导学生观察、操作、思考，自主发现三角形全等的判定方法。
2.案例分析法：通过分析具体案例，让学生理解三角形全等的概念和判定方法。
3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形全等的判定方法。
2.练习题：准备一些关于三角形全等的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.三角板：准备一些三角板，让学生在课堂上进行操作实验。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形图片，引导学生观察并提出问题：“这些三角形有什么共同的特点？”让学生思考三角形全等的概念。
2.呈现（10分钟）通过课件呈现三角形全等的定义和判定方法，引导学生理解三角形全等的含义。
同时，给出一些判定两个三角形全等的例子，让学生观察并思考。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实验，使用三角板和尺子，尝试找出两个全等的三角形。
每组选取一个三角形，然后尝试找出另一个与之全等的三角形。
北师大版数学七年级下册4.3《探索三角形全等的条件》教案3
北师大版数学七年级下册4.3《探索三角形全等的条件》教案3一. 教材分析《探索三角形全等的条件》是人教版初中数学七年级下册第4章第3节的内容，本节课主要让学生通过探究、实验、归纳等方法，了解并掌握三角形全等的判定方法，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
教材通过生活中的实例引入三角形全等的概念，接着引导学生通过剪拼、翻折等方法探索三角形全等的条件，最后总结出三角形全等的三个判定定理。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察、操作、归纳能力。
但对于三角形全等的概念和判定方法，学生可能较为陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.了解三角形全等的概念，能正确判断两个三角形是否全等。
2.通过探索三角形全等的条件，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
3.能够运用三角形全等的判定方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：三角形全等的判定方法。
2.难点：三角形全等判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形全等的条件。
2.运用实验操作法，让学生通过动手操作，加深对三角形全等概念的理解。
3.采用归纳总结法，引导学生总结三角形全等的判定方法。
4.运用实例分析法，让学生运用所学知识解决实际问题。
六. 教学准备1.准备三角形模型、剪刀、胶水等实验器材。
2.设计相关实例，用于引导学生探究三角形全等的条件。
3.准备PPT，展示三角形全等的判定方法。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过生活中的实例，如拼图游戏，引导学生思考：如何判断两个三角形是否全等？从而引入本节课的主题。
2. 呈现（10分钟）教师展示三角形全等的图片，让学生观察并说出判断两个三角形全等的依据。
学生可能提到形状相同、大小相等等，教师引导学生总结出三角形全等的概念。
3. 操练（10分钟）教师分发实验器材，让学生分组进行实验，探索三角形全等的条件。
学生通过剪拼、翻折等方法，尝试判断两个三角形是否全等。
北师大版七年级下册数学说课稿：4.3.1《探索三角形全等的条件》
北师大版七年级下册数学说课稿：4.3.1《探索三角形全等的条件》一. 教材分析《探索三角形全等的条件》这一节内容是北师大版七年级下册数学的一个重要部分。
在此之前，学生已经学习了三角形的性质、三角形的分类以及三角形的判定等知识。
本节课通过探索三角形全等的条件，让学生掌握三角形全等的判定方法，为后续学习三角形相似、解三角形等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，能够通过观察、操作、猜想、验证等方法探索数学问题。
但部分学生对几何图形的认识还不够清晰，对全等三角形的概念及判定方法的理解可能存在困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解全等三角形的判定条件。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形全等的判定方法，能够运用这些方法判断两个三角形是否全等。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生探索几何问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握三角形全等的判定条件，以及如何运用这些判定方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、问答法、讨论法、操作活动法等教学方法。
利用多媒体课件、几何画板等教学手段，帮助学生直观地理解全等三角形的判定条件。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的相关知识，引导学生回顾已学过的三角形性质，为新课的学习做好铺垫。
2.探索全等三角形的判定条件：（1）让学生观察两个形状相同的三角形，引导学生发现全等三角形的特征。
（2）引导学生通过操作，尝试将一个三角形变换成另一个三角形，从而探索全等三角形的判定条件。
（3）学生进行讨论，总结全等三角形的判定方法。
3.讲解判定方法：（1）边边边（SSS）判定法：引导学生理解并掌握三角形三边分别相等，则两个三角形全等。
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如何确定对应元素
由于在表示两个全等三角形时，通常是把表示对应顶点的字母写在对应的位置上（同学们在证明三角形全等时也要注意应这样写），所以可以利用字母的顺序确定对应元素.
一、字母顺序确定法
在表示全等三角形时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上，所以，我们可以利用字母的顺序确定全等三角形的对应元素.
如图1，△ABC≌△BAD，
（1）点A与点B，点B与点A，点C与点D分别是对应点；
（2）线段AB与线段BA，线段BC与线段AD，线段AC与线段BD分别是对应线段；
（3）∠ABC和∠BAD，∠ACB和∠BDA，∠CAB和∠DBA分别是对应角.
二、图形特征确定法
（1）有公共边的，公共部分一定是对应边.
如图1，△ABC和△BAD全等，则AB一定是两个三角形的对应边.
（2）有公共角的，公共角一定是对应角.
如图2中，△ABD和△ACE全等，∠DAB和∠EAC是对应角.
（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角.
如图3中，∠1和∠2是对应角.
（4）两个全等三角形的最大边（角）是对应边（角）；最小的边（角）是对应边（角）.
三、图形分解法
从复杂的图形中，找出全等三角形的对应部分比较困难，这时可把要证全等的两个三角形从复杂图形中分离出来，用不同颜色标出或另画，图形简单了就容易找出对应元素.
如图4，△ACM和△CBN都是等边三角形，若想证明△ACN≌△MCB，可将图4分解成图5所示的图形，则可利用“SAS”证明△ACN≌△MCB.。