长铁一中高二第二次月考数学科试卷
陕西省西安铁一中高二上学期第二次月考(数学理).doc
陕西省西安铁一中高二上学期第二次月考（数学理）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．） 1．在下列命题中：①若a 、b 共线，则a 、b 所在的直线平行；②若a 、b 所在的直线是异面直线，则a 、b 一定不共面；③若、、三向量两两共面，则、、三向量一定也共面；④已知三向量、、，则空间任意一个向量p 总可以唯一表示为c z b y a x p ++=．其中正确命题的个数为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2. 顶点在原点，且过点(4,4)-的抛物线的标准方程是（ ）A.24y x =- B.24x y = C.24y x =-或24x y = D. 24y x =或24x y =- 3.特称命题“存在实数,x 使012<+x ”的否定可以写成（ ）D A. 若01,.01,22≥+∈∃<+∈x R x B x R x 则 C. .01,2D x R x <+∈∀ 01,2≥+∈∀x R x4.若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．45．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（ ）（1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件；(2) “a b >”是“22a b >”的充要条件； (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件；（4）“A B B =”是“A φ=”的必要不充分条件.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.抛物线21y x m=的焦点坐标为（ ） .A ．⎪⎭⎫⎝⎛0,41m B ． 10,4m ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ． ,04m ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．0,4m ⎛⎫⎪⎝⎭ 7.过原点的直线l 与双曲线42x －32y =－1有两个交点，则直线l 的斜率的取值范围是（ ）A.(－23，23)B.(－∞,－23)∪(23,+∞)C.［－23,23］D.(－∞,－23］∪［23,+∞)8.若R ∈k ，则“3>k ”是“方程13322=+--k y k x 表示双曲线”的( )A.充分不必要条件.B.必要不充分条件C.充要条件. D 既不充分也不必要条件.9.曲线221(6)106x y m m m +=<--与曲线221(59)59x y m m m+=<<--的( ) A ． 离心率相等 B. 焦距相等 C. 焦点相同 D. 准线相同10. 如图从双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的左焦点F 引圆222x y a +=的切线，切点为T ，延长FT 交双曲线右支于P 点，若M 为线段FP 的中点，O 为坐标原点，则MO MT -与b a -的大小关系为（ ） A.MO MT b a ->- B.MO MT b a -=-ABC DPC.MO MT b a -<-D.不确定二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．已知P 为双曲线191622=-y x 的右支上一点，P 到左焦点 距离为12，则P 到右准线距离为______.12．已知命题”0],2,0[“:2≥-∈∀a x x p ,命题”022,“:2=-++∈∃a ax x x q R 若命题“p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围是 ．13.设中心在原点的椭圆与双曲线2222y x -=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是 .14．已知两点M （－2，0）、N （2，0），点P 为坐标平面内的动点，满足⋅+⋅|||| ＝0，则动点P （x ，y ）的轨迹方程为 . 三、解答题（本大题共4小题，共34分） 15.（8分）已知p: 2311≤--x ,q: ()001222>≤-+-m m x x ,若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数m 的取值范围。
陕西省西安市铁一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题Word版含答案
陕西省西安市铁一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集U R =，集合{}20M x x x =->，则U C M =（ ） A ．{}01x x << B ．{}01x x ≤≤C ．{0x x <或}1x >D ．{0x x ≤或}1x ≥2．设等差数列{}n a 的前n 项和为24,6n S a a +=，则5S =（ ）A ．10B ．12C ．15D ．303．“φπ=”是“曲线()sin 2y x φ=+过坐标原点”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．抛物线2y x =在点11,24M ⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线的倾斜角是（ ） A ．30︒ B ．45︒ C ．60︒ D ．90︒5．过双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点1F 作x 轴的垂线交双曲线于点2,P F 为右焦点，若1260F PF ∠=︒，则双曲线的离心率为（ ）A ．2B ．3C ．12D 6．已知向量,a b 满足3,2,5a b a b ==+=，则向量a 与b 夹角的余弦值为（ ）A ．6-B ．6C ．3-．37．由直线2y x =+上的点向圆()()22421x y -++=引切线，则切线长的最小值为（ ）A ．8．过抛物线24y x =的焦点F 的直线交抛物线于,A B 两点，点O 是原点，若3AF =，则AOB ∆的面积为（ ）A B C D ．10．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，若平面11A BCD 上一动点P 到1AB 和BC 的距离相等，则点P 的轨迹为（ ）A ．椭圆的一部分B ．圆的一部分C ．一条线段D ．抛物线的一部分11．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>与抛物线28y x =有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，若5PF =，则双曲线的渐近线方程为（ ）A 0y ±=B ．0x ±=C ．20x y ±=D ．20x y ±=12．对于函数()f x ，若存在区间[],A m n =，使得(){},y y f x x A A =∈=，则称函数()f x 为“可等域函数”，区间A 为函数()f x 的一个“可等域区间”。
湖南省长沙市铁路第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
湖南省长沙市铁路第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 若()f x 是定义在(),-∞+∞上的偶函数，[)()1212,0,x x x x ∀∈+∞≠，有()()21210f x f x x x -<-，则（ ）A ．()()()213f f f -<<B ．()()()123f f f <-<C ．()()()312f f f <<D ．()()()321f f f <-<2． 在ABC ∆中，60A =，1b =sin sin sin a b cA B C++++等于（ ）A ．B ．3C ．3D ．23． 满足下列条件的函数)(x f 中，)(x f 为偶函数的是（ ）A.()||x f e x =B.2()x x f e e =C.2(ln )ln f x x = D.1(ln )f x x x=+【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.4． 在等比数列}{n a 中，821=+n a a ，8123=⋅-n a a ，且数列}{n a 的前n 项和121=n S ，则此数列的项数n 等于（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式，对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求，难度中等.5． 在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是线段11AC 的中点，若四面体M ABD -的外接球体积为36p ， 则正方体棱长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 6． 直径为6的球的表面积和体积分别是（ ）A ．144,144ππB ．144,36ππC ．36,144ππD ．36,36ππ 7． 利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形； ③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是（ ）A ．①②B ．①C ．③④D ．①②③④8． 在三棱柱111ABC A B C -中，已知1AA ⊥平面1=22ABC AA BC BAC π=∠=，，,此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（ ） A ．323π B ．16π C.253π D ．312π9． 设集合,,则( )ABC D10．已知变量,x y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是（ ）A ．9[,6]5B ．9(,][6,)5-∞+∞ C ．(,3][6,)-∞+∞ D ．[3,6] 11．已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（ ） A ．13 B ．23C ．1D ．2 12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）A ．四棱柱B ．四棱锥C ．三棱台D ．三棱柱二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知x ，y 为实数，代数式2222)3(9)2(1y x x y ++-++-+的最小值是 .【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力.14．已知x ，y 为实数，代数式2222)3(9)2(1y x x y ++-++-+的最小值是 .【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力. 15．设函数32()(1)f x x a x ax =+++有两个不同的极值点1x ，2x ，且对不等式12()()0f x f x +≤ 恒成立，则实数的取值范围是 ．16．要使关于x 的不等式2064x ax ≤++≤恰好只有一个解，则a =_________. 【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.三、解答题（本大共6小题，共70分。
湖南省长沙市铁路一中2018-2019学年高二上学期第二次阶段性测试数学(文)试卷
秘密★启用前湖南省长沙市铁路一中2018-2019学年高二上学期第二次阶段性测试文科数学试题总分： 150分考试时间：110分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．命题“若，则”的否命题是( )A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2、在平面直角坐标系中，经过点且离心率为的双曲线的标准方程为（）A． B． C． D．3．下列说法错误．．的是A．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”；B．“”是“”的充分不必要条件；C．若命题“，使得”，则“，均有”;D．若为假命题，则均为假命题.4．若抛物线的准线方程为x＝－7，则抛物线的标准方程为( )A．x2＝－28y B．x2＝28y C．y2＝－28x D．y2＝28x5．函数的导数为（）A． B．C． D．6．已知命题，，则p是q成立的（）条件．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C ． 既不充分也不必要条件D ． 充要条件7．椭圆x 216＋y 27＝1的左右焦点为F 1，F 2，一直线过F 1交椭圆于A 、B 两点，则△ABF 2的周长为( ) A ．32 B ．16 C ．8 D ．48．函数f (x )＝e x －x 的单调递增区间为( )A ．(1，＋∞) B. (－∞，1) C ．(－∞，0) D ．(0，＋∞) 9．椭圆22221x y a b+=（a ＞b ＞0）的左、右顶点分别是A ,B ,左、右焦点分别是F 1，F 2。
若|AF 1|，|F 1F 2|，|F 1B |成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ）A ． 33B ．22C ． 23D ．55 10. 已知双曲线x 29－y 216＝1的左、右焦点分别为F 1、F 2，若双曲线上一点P 使∠F 1PF 2＝60°，则△F 1PF 2的面积是( )A ．3324B ．316C ．3316 D ．324 11.设抛物线x y 82=上一点P 到y 轴上的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是（ ）A ．4B ．C ．D ．12.函数f (x )的定义域为R ，导函数f ′(x )的图象如图，则函数f (x )( )A ．无极大值点，有四个极小值点B ．有三个极大值点，两个极小值点C ．有两个极大值点，两个极小值点D ．有四个极大值点，无极小值点二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．曲线在点处的切线方程是______.。
陕西省西安铁一中高二上学期第二次月考(数学文).doc
陕西省西安铁一中高二上学期第二次月考（数学文）一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）1.下列求导数运算正确的是（ ） A. 2'11)1(xx x +=+B.='2)(log x 2ln 1x C. e x x 3'log 3)3(= D. x x x x sin 2)cos ('2-=2.曲线y=x 3+x-2 在点P 0处的切线平行于直线y=4x ，则点P 0的坐标是（ ） A ．(0,1) B.(-1,-4) C.(-1,-4)或（1,0） D.(1,0)3.若"a b c d ≥⇒>"和"a b e f <⇒≤"都是真命题,其逆命题都是假命题，则"c d ≤"是"e f ≤"的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件4.设椭圆22221x y m n +=（0m >，0n >）的右焦点与抛物线28y x =的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为（A ）2211216x y += （B ）2211612x y += （C ）2214864x y += （D ）2216448x y += 5.椭圆22192x y +=的焦点为12,F F ，点P 在椭圆上，若1||4PF =，则12F PF ∠的大小为 （A ）0120 （B ）060 （C ） 045 （D ）0306.一动圆圆心在抛物线x y 42=上，过点（0，1）且恒与定直线L 相切，则切线L 的方程为 A ．x=1 B.x=161 C.y=-1 D.y=-1617.下列命题中正确的是（ ）①“若x 2＋y 2≠0，则x ，y 不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题③“若m>0，则x 2＋x －m=0有实根”的逆否命题 ④“若x －123是有理数，则x 是无理数”的逆否命题 A 、①②③④ B 、①③④ C 、②③④ D 、①④ 8．()()x f xxx f 则设函数,122+-= （ ）A ．在（－∞，＋∞）单调增加B ．在（－∞，＋∞）单调减少C ．在（－1，1）单调减少，其余区间单调增加D ．在（－1，1）单调增加，其余区间单调减少9.设双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）的渐近线与抛物线y=x 2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( )（A （B ）2 （C （D10.已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，准线与x 轴的交点为K ，点A 在C 上且AK AF =，则AFK ∆的面积为( )（Ａ）4 （Ｂ）8 （Ｃ）16 （Ｄ）3211．设函数()f x 是R 上以5为周期的可导偶函数，则曲线()y f x =在5x =处的切线的斜率为（ ）Ａ．15-Ｂ．0Ｃ．15Ｄ．512.已知双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）的右焦点是F ，过F 倾斜0角为060的直线与双曲线右支有且只有一个公共点，则双曲线离心率的取值范围是A. (]1,2B.（1，2）C. [)2,+∞D.()2,+∞二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在答题卡的相应位置）13.已知1F 、2F 是椭圆1:2222=+by a x C （a ＞b ＞0）的两个焦点，P 为椭圆C 上一点，且21PF PF ⊥.若21F PF ∆的面积为9，则b =____________.14.设集合M={x| x>2},P={x|x<3},那么“x ∈M,或x ∈P ”是“x ∈M ∩P ”的 _________条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）；15.过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 作倾斜角为45的直线交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 的长为8，则p =_________16.已知A （4，0），B （2，2）是椭圆221259x y +=内的两定点，点M 是椭圆上的动点，则MA MB +的最小值是________三、解答题:本题共3小题,共32分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17（10分）已知x R ∈，奇函数32()f x x ax bx c =--+在[1,)+∞上单调，则字母,,a b c 应满足的条件是什么？18（10分）.已知直线L:y=-x+1与椭圆2222b y a x +=1(a ＞b ＞0)相交于A 、B 两点，且线段AB 的中点为（).31,32（1）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线L 的对称点在圆x 522=+y 上，求此椭圆的方程. 19（12分）.已知圆2225(2)4x y ++=的圆心为F 1，圆221(2)4x y -+=的圆心为F 2，一动圆与这两圆都相外切（1）求动圆圆心C 轨迹E 的方程；（2）若直线l 过点2F 且与轨迹E 交于P 、Q 两点.设M 点的坐标为（-1，0），求MP MQ ⋅的值做题）（13分）如图，过抛物线y 2＝2PX(P>0)的焦点F 的直线与抛物线相交于M 、N 两点，自M 、N 向准线L作垂线，垂足分别为M1、N1 (Ⅰ)求证：FM1⊥FN1:(Ⅱ)记△FMM1、、△FM1N1、△FN N1的面积分别为S1，S2，S3试判断S22＝4S1S3是否成立，并证明你的结论。
(整理版)长铁一中上学期期中考试高二年级试题(数学)
长铁一中- 上学期期中考试高二年级试题〔数学〕时量： 120分钟 总分值：150分一、选择题：每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内1、如下图的阴影局部区域满足不等式: ( )A. 2210x y +->B. 2210x y +-≥C. 2210x y +-≤D. 2210x y +-< 2．阅读以下程序：INPUT x IF x ＜0 THEN235y x x =-+ELSE2(1)y x =- END IF PRINT y END假设输入x=3, 那么的输出y 值应该是 〔 〕 A.1- B.4 C.5 D.5 或4 3 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是〔 〕1a = 3b =a ab =+PRINT aA 4B 1C 0D 64 设,A B 互为对立事件，且()3.0=A P ，那么()P B 为 〔 〕A 0.2B 0.3C 小于0.7D 0.75．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是〔 〕 A 0.42 B 0.28 C 0.3 D 0.7 6. “x c y c +>+〞是“x y >〞的〔 〕A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 7 二元一次不等式02<-x x 的解集是 ( )A (0,1)B (,1)-∞C (,0)-∞(1,)+∞D (1,)+∞8、假设,x y 都是正数，且满足8x y +=，那么xy 的最大值是多少〔 〕A 4B 6C 36D 16二、填空题。
本大题共7小题，每题5分，共35分.把正确答案填在横线上9．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现向上的点数为偶数点的概率是 ； “假设3x ≥，那么5x ≥〞 ；.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本；那么从女学生中抽取的人数〔2〕化成十进制数为____________.13、,x y 满足ABC 所围成的区域以及边界，且点(1,3)A -、(2,1)B -、(1,4)C ，那么2z x y =+的最小值为 ；14．如图矩形面积为1202m ，在矩形内随机撒1000颗黄豆，落在阴影局部内的黄豆有250颗，估计阴影局部的面积是 2m15． 执行右边程序框图，输出的S=三、解答题：本大题共6小题，共75分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．〔12分〕设集合{}{}22322,(2)(4)0x x A x B x x x +=<=--<；求A B17 〔12分〕 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽知名60，将其成绩〔均为整数〕整理后画出的频率分布直方图如下〔组距为10〕：请观察图形，答复以下问题：〔1〕[)5.89,5.79这一组的频数、频率分别是多少？〔2〕估计这次环保知识竞赛的及格率〔60分及以上为及格〕 18．〔12分〕 从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：〔１〕甲被选中的概率 〔２〕丁没被选中的概率19.〔12分〕如图，某动物园要建造三间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为32平方米，设熊猫居室的一面墙AD 的长为x 米〔2≤x ≤6〕. 〔1〕用x 表示墙AB 的长；〔2〕假设所建熊猫居室的墙壁造价〔在墙壁高度一定的前提下〕为每米1000元，请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数； 〔3〕求应当把墙AD 建造多长时〔即当x 为多少时〕，墙壁的总造价最低？20．〔13分〕p ：关于x 的一元二次方程2(1)(21)30a x a x a ++-+-=有一个正根和一个负根；q ：函数1(0y ax a a =+<且为常数）在区间(]1-∞，有意义，假设p q ∧p q ∨a x C FAE GH x xx的取值范围。
2023-2024学年吉林省长春市长春二中高二(下)月考数学试卷(含解析)
2023-2024学年吉林省长春二中高二（下）月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.7×8×9×…×15可表示为( )A. A 915B. A 815C. C 915D. C 8152.某中学举办田径运动会，某班甲、乙等4名学生代表班级参加学校4×100米接力赛，其中甲只能跑第1棒或第2棒，乙只能跑第2棒或第4棒，那么不同棒次安排方案总数为( )A. 12B. 10C. 8D. 63.曲线f (x )=xe x +1在(−1,f (−1))处的切线方程是( )A. y =−exB. y =2exC. y =1D. y =−14.已知(1−2x )7=a 0+a 1x +a 2x 2+…+a 7x 7，那么a 1+a 2+…+a 7=( )A. −2B. 0C. 2D. 15.已知函数在(1,+∞)上不单调，f (x )=ax 2+2x ，则实数a 的取值范围是( )A. (−∞,1)B. (0,1)C. (1,+∞)D. (0,12)6.已知f′(x )是函数f (x )的导函数，f (x )的图象如图所示，则不等式f (x )·f′(x )>0的解集为( )A. (0,2)B. (−∞,0)∪(2,3)C. (−∞,0)∪(3,+∞)D. (0,2)∪(3,+∞)7.已知函数f (x )=12e 2x +(a−e )e x −aex (其中a ∈R ，e 为自然对数底数)在x =1处取得极小值，则a 的取值范围是( )A. a <0B. a >−eC. −e ≤a <0D. a <−e8.已知a =ln 54，b =15，c =4e −1(其中e =2.71828…是自然对数的底数)，则下列大小关系正确的是( )A. a <b <cB. b <a <cC. a <c <bD. c <a <b二、多选题：本题共3小题，共18分。
陕西省西安铁一中、铁一中国际合作学校高二数学下学期
2015届陕西省西安铁一中、铁一中国际合作学校高二下学期第二次月考数学理卷【试卷综析】试题在考查高中数学基本概念、基本技能和基本方法等数学基础知识，突出三基，强化三基的同时，突出了对学生能力的考查，注重了对学科的内在联系和知识的综合、重点知识的考查，并达到了必要的深度，且都是从中学数学的基础知识、重点内容、基本方法出发，在知识的交汇点处设计命题，解答题实行了分步把关，层层递进，让不同层次的同学都能展示自身的综合素质和综合能力，推动中学素质教育向纵深发展。
一、选择题：（每小题3分，共36分） 1、设随机变量X 服从正态分布(0,1),(1)N P X >=p ,则(10)P X -<<等于（ ）A 12pB 1p -C 12p -D 12p -【知识点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【答案解析】D 解析 ：解：∵随机变量ξ服从正态分布N （0，1）， ∴正态曲线关于ξ=0对称，∵P （ξ＞1.3）=p ，∴P （0＜ξ＜1.3）=12p- ∴P （-1.3＜ξ＜0）=12p -,故选D ．【思路点拨】根据随机变量ξ服从正态分布N （0，1），得到正态曲线关于ξ=0对称，根据对称轴一侧的数据所占的概率是0.5，做出 P （0＜ξ＜1.3），根据对称性做出结果．【典型总结】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是看出正态曲线的对称轴，根据对称性做出结果．2、方程)(1122为参数t t y t x ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=表示的曲线是（ ）(A) 直线. (B) 一条射线. (C) 两条射线. (D) 线段. 【知识点】参数方程转化为普通方程.【答案解析】B 解析 ：解：因为)(1122为参数t t y t x ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=，所以x+1=y-1,即y=x+2,又因为2t x 1=+，2t x 10,=+≥即1x ≥-，故y=x+2 (1)x ≥-，表示的曲线是一条射线.故选B.【思路点拨】把)(1122为参数t t y t x ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=转化为普通方程y=x+2，结合定义域1x ≥-即可.3、只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻，这样的四位数有（ ）A 6 个B 9个C 18个D 36个【知识点】计数原理.【答案解析】C 解析：解：由题意知，本题需要分步计数1，2，3中必有某一个数字重复使用2次．第一步确定谁被使用2次，有3种方法；第二步把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，也有3种方法；第三步将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上，有2种方法．故共可组成3×3×2=18个不同的四位数．故选C【思路点拨】本题需要分步计数，由题意知1，2，3中必有某一个数字重复使用2次．首先确定谁被使用2次，再把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，最后将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上，相乘得结果．【典型总结】本题考查分步计数原理，是一个数字问题，数字问题是排列组合和计数原理中经常出现的问题，这种题目做起来限制条件比较多，需要注意做到不重不漏．4、在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围（）A [)0.4, 1B(]0, 0.4C(]0, 0.6D[)0,6 1【知识点】古典概型及其概率计算公式；不等关系与不等式．【答案解析】A 解析：解：事件A在一次试验中发生的概率为p，∴由条件知C41p（1-p）3≤C42p2（1-p）2，解得p≥0.4，故选A．故选 A【思路点拨】随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，根据题目所给的这个条件，列出不等式，解出范围.5、已知随机变量8ξη+=，若(10, 0.6)Bξ:，则(),()E Dηη分别是（）A 6和2.4B 2和2.4C 2和5.6D 6和5.6【知识点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【答案解析】B 解析：解：∵ξ～B（10，0.6），∴Eξ=10×0.6=6，Dξ=10×0.6×0.4=2.4，∵ξ+η=8，∴Eη=E（8-ξ）=2，Dη=D（8-ξ）=2.4故选B．【思路点拨】根据变量ξ～B（10，0.6）可以根据公式做出这组变量的均值与方差，随机变量ξ+η=8，知道变量η也符合二项分布，故可得结论．【典型总结】本题考查变量的极值与方差，均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，属于基础题．6、在极坐标系中，与圆4sinρθ=相切的一条直线方程为（）Asin2ρθ=Bcos2ρθ=Ccos4ρθ=Dcos4ρθ=-【知识点】点的极坐标和直角坐标的互化；圆的切线方程．【答案解析】B 解析：解：ρ=4sinθ的普通方程为：x2+（y-2）2=4，选项B的ρcosθ=2的普通方程为x=2．圆x2+（y-2）2=4与直线x=2显然相切．故选B．【思路点拨】把极坐标转化为直角坐标．即利用ρ2=x2+y2，ρsinθ=y，极坐标方程转化为直角坐标方程后进行判断即可．7、282()xx+的展开式中4x的系数是（）A 16B 70C 560D 1120 【知识点】二项式系数的性质．【答案解析】D 解析：解：288381882K k k k k kkT C x C x---+=⨯=（）（），令3k-8=4解得k=4∴28444 41821120 T C x x-+==故选D【思路点拨】先写出二项展开式的通项公式，利用通项公式令x的指数为4，求出x4的系数即可．8、2个男生和5个女生排成一排，若男生不能排在两端又必须相邻，则不同的排法总数为（）A 480B 720C 960D 1440【知识点】计数原理的应用．【答案解析】C 解析：解：把2名女生看成1个元素，和5个男生可作6个元素的全排列，又2名女生的顺序可调整，共有6262A A种方法，去掉其中女生在两端的情形共52522A A种，故总的方法种数为：625262522A A A A-=960故选C【思路点拨】捆绑法：把2名女生看成1个元素，和5个男生可作6个元素的全排列，去掉其中女生在两端的情形，可得总的方法种数为：625262522A A A A-，计算可得．9、某饮料店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：0C）之间有下列数据：x-2 -1 0 1 2y 5 4 2 2 1甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了x与y之间的四个线性回归方程，其中正确的是（）A2.8y x∧=-+ B 3y x∧=-+ C 1.2 2.6y x∧=-+ D 2 2.7y x∧=+【知识点】回归直线方程.【答案解析】A 解析 ：解：由题意知2101205x --+++==， 542212.85y ++++==，∵线性回归方程过这组数据的样本中心点，∴点（0，2.8）满足线性回归方程， 故选 A ．【思路点拨】由样本数据可得，0. 2.8x y ==，，利用点（0，2.8）满足线性回归方程，即可得出结论．10、当抛掷5枚硬币时，已知至少出现两个正面，则刚好出现3个正面的概率为（ ）A 513B 613C 126D 14【知识点】等可能事件的概率。
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长铁一中高二第二次月考数学科试卷
分值：100分 时量：90分钟
一、选择题（每题4分，共32分）
1、下列语句是命题的是( )
A ．梯形是四边形
B ．作直线AB
C ．x 是整数
D ．今天会下雪吗？
2、下列命题中真命题的个数为( )
①面积相等的两个三角形是全等三角形；②若xy ＝0，则|x |＋|y |＝0；
③若a >b ，则a ＋c >b ＋c ； ④矩形的对角线互相垂直．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3、已知坐标平面上的两点)0,1(-A 和)0,1(B ，动点P 到A 、B 两点距离之和为 常数2，则动点P 的轨迹是（ ）
A ．椭圆
B ．双曲线
C ．抛物线
D ．线段
4、已知ABC ∆的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( )。
A ．)0(1162522≠=+y y x
B ．1162522=+y x
C ．1251622=+y x
D ．)0(125
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2≠=+y y x 5、方程0652
=+-x x 的两个根可分别作为（ ）
A ．一椭圆和一双曲线的离心率
B ．两椭圆的离心率
C ．一椭圆和一抛物线的离心率
D ．两双曲线的离心率 6、在同一坐标系中，方程122
22=+b
y a x 与)0(02>>=+b a by ax 的曲线形状 大致是（ ）
7、直线L 过点)0,2(且与双曲线222=-y x 有且仅有一个公共点，则这样的直 线有（ ）
A ．1 条
B ．2条
C ．3条
D ．4条
8、设圆锥曲线C 的两个焦点分别为F 1，F 2，若曲线C 上存在点P 满足
|PF 1|∶|F 1F 2|∶|PF 2|＝4∶3∶2，则曲线C 的离心率等于( ).
A. 12或32
B. 23或2
C. 12或2
D. 23或32
二、填空题（每题7分，共28分）
9、若命p: 21,0,4
x R x x p ∀∈-+>⌝则它的否定为 。
10、“0<x<5”是不等式24x -<成立的 条件。
（用“充要” 、“充分不必要” 、“必要不充分” 、“既不充分也不必要”填空）
11、如果从椭圆14
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2=+y x 上各点，向x 轴作垂线段，那么线段中点的轨迹方程为 。
12、顶点在原点，焦点是(0,2)-的抛物线方程是 。
A ．x 2=8y
B ．x 2= -8y
C ．y 2=8x
D ．y 2= -8x
13、过点(3，-1)的等轴双曲线的标准方程是 。
14、如果椭圆22110036x y +=上一点P 到焦点1F 的距离等于6，那么点P 到另一焦点2F 的距离是 。
15、若点A 的坐标为(3，2)，F 为抛物线y 2=2x 的焦点，点P 在抛物线上移动，为使|P A |+|PF |取最小值，P 点的坐标为 。
长铁一中高二第二次月考数学科答卷 分值：100分 时量：90分钟 得分
二、 填空题：（4分×7=28分） 9、_____________________. 10、_______________________. 11、_____________________. 12、_______________________. 13、_____________________. 14、______________________. 15、____________________. 三、 解答题：（共有4道，每题10分，共40分） 16、给定两个命题 p ：对任意实数x 都有012>++ax x 恒成立；q ：关于x 的方程02=+-a x x 有实数根；如果“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，则求实数a 的取值范围．
17、双曲线的离心率2
5=e ，且与椭圆14922=+y x 有公共焦点， （1）求椭圆的焦点坐标； （2）求此双曲线的方程。
18、设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)过点(0,4)，离心率为35.
(1)求C 的方程； (2)求过点(3,0)且斜率为45
的直线被C 所截线段的中点坐标．
19、 过抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点，斜率为22的直线交抛物线于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)(x 1<x 2)两点，且||AB ＝9.
(1)求该抛物线的方程；
(2)（文科做）求A 、B 的坐标。
（理科做）O 为坐标原点，C 为抛物线上一点，若OC →＝OA →＋λOB →，求λ的值．。