简约而不简单论文
简约而不简单---小学议论文教学5篇
简约而不简单---小学议论文教学5篇第一篇：简约而不简单---小学议论文教学简约而不简单——我看小学语文议论文教学在不久前的一次语文教师论坛上，有位教师问及我小学语文议论文教学应该如何开展的问题，我很惶恐——我没有从事过真正系统化的小学语文教学，只能从高中教学的片段中，捕捉一些灵感，和朋友们共同学习。
《说勤奋》，是苏教版小语教材中的第一篇议论文，论题清晰、论证生动、语言朴实。
孩子们第一次议论文，感觉多少应该有些异样，所以会兴趣盎然。
他们初步领略了别于瑰丽、别于奢华的另外一种魅力。
个人认为，本文的教学就是要解决好“一个中心”和“两个人物”。
“一个中心”，即“通往理想境界的桥梁是勤奋”。
开门见山，文章一下子就把论点鲜明、清晰地呈现在读者眼前。
“两个人物”，第一个是宋代杰出的史学家司马光。
他自小勤奋，每每老师讲完课，总是悄悄躲在一旁独自消化，反复朗读，直至滚瓜烂熟。
课上，我们要学会引领孩子们质疑：司马光为什么要躲起来勤奋呢？然后，再把问题抛给孩子们。
孩子们总会有自己的答案；比如，躲是为了避免打扰，也是为了让自己静心。
我们都说，“心远地自偏”，司马光也不例外吧？语文的魅力就在于，时空可以超越，我们是不是可以创造情境，让司马光栩栩如生地呈现在孩子们眼前？语文教学的智慧在于，如果让孩子从文本中得到认同，尤其是更充分的认同。
接下来是“警枕”的例证，辅以“19年”这一数字，播撒下第一枚关于勤奋的种子。
第二个人物，我国著名生物学家童第周。
例证旨在说明一点：“即使基础比别人差，只要肯下功夫，也是照样可以成才的。
”白描式的笔调告诉我们，短暂的暗淡可以跨过去，机会是均等的，勤奋是必须的。
“勤能补拙是良训，一分辛苦一分才”。
不经历风雨，怎么见彩虹？勤奋可以拉长我们的生命，孩子们也人人都懂。
说得铿锵有力，掷地有声，但愿在课后的行动也余音缭绕，水到渠成。
勤奋是通往理想境界的桥梁！一直期待这样的课堂，有一个情绪化的“场”，能够激发孩子强烈的阅读期待。
简约但是不简单作文
简约但是不简单作文
简约但不简单作文
简约,这个词听起来很朴素,但是要真正做到简约却并不简单。
简约是一种生活态度和审美追求,它不仅体现在外表,更重要的是内在的精神层面。
一个人的生活空间,如果过于杂乱无章,会给人一种混乱和压抑的感觉。
反之,如果整理得太过于一尘不染,又会显得生硬和冰冷。
真正的简约,是在有限的空间里营造出一种舒适、自然、和谐的氛围。
简约不等于空旷,而是去掉了那些多余的装饰和摆设,保留了最实用、最美好的部分。
除了生活环境,简约的理念也可以渗透到生活方式中。
当今社会,人们被太多的娱乱所包围,很容易迷失自我。
简约生活,就是从这些纷扰中解脱出来,回归到最本真、最质朴的状态。
它不是自我禁锢,而是重新审视内心,摒弃那些不必要的欲望和负担,只为了实现对生活最朴素的向往。
简约是一种智慧,它需要我们对生活有更高的觉悟和更精准的把控能力。
我们要学会合理安排时间,区分主次,对那些真正重要和有价值的事物保持高度专注。
同时,我们也要具备审美素养,用最简单的方式来营造美好的事物。
简约并不等于简陋或苦行,而是一种高雅、内敛的生活方式。
它教会
我们如何用最小的代价换取最大的幸福感。
当我们拥抱简约,就如同穿过重重迷雾,终于看到了光明。
简单而又不“简单”高三优秀作文
简单而又不“简单”高三优秀作文简单而又不“简单”高三优秀作文作文题目：阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的。
简单的事物常常容易被忽视，但简单中却蕴含着生活态度、人生哲理……要求：选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。
【优秀作文】简单而又不“简单”你嘲笑他的生活单一无味，他以简单证明伟大；你暗笑他们呆头呆脑，不懂为生活寻找刺激，他们却以务实精神证明他们的崇高。
有这么一群人，他们做着为别人所忽视的，最简单的事，然而，简单却又不简单，他们以行动告诉我们何为品质，何为崇高的美德。
常言道，把简单的事做好，便是最好。
一件简简单单的事情背后，折射出一个人的道德品质。
我想，一个能够正确对待简单事物，并能踏踏实实地把小事做好的人，必是一个有耐心、务实稳重的人。
以小见大、见微知著，这样的人，怎能不会成就大业？中国著名的老字号企业同仁堂本着“三本三上”的理念：本领、本钱、本心，顾客至上、荣誉至上、品质至上。
同仁堂将最简单的经营理念铭心刻骨，程序繁不省人力，药物贵不减物力，在简单中彰显诚信、地道、品质的魅力。
同仁堂不愧为中华优秀老字号企业。
然而，在这个人心浮动、好高骛远的时代，“严谨踏实”、“爱岗敬业”、“老实本分”也随之倒下。
随之竖起的却是“人有多大胆、地有多大产”的.浮躁。
在就业形势严峻的当下，清洁工服务员的职位几乎无人问津，而企业的秘书、会计之职，却有上百人争之抢之。
他们大多数人想高人一筹，都想直接“跳上树枝变凤凰”，他们大多数忽略了简单的坚守，于是，他们也都干一行不爱一行。
社会上也不缺乏这样一群人，费尽心思求取最大利益，各种化学用料各种偷工减料都来一套，各种偷偷摸摸，各种掩人耳目，甚至也拉中国形象下水，使得不少外国人，提到中国就会想到“假货制造”。
其实，大可不必，简单一点多好，诚信经营，依法生产制造，既不用提心吊胆，又可获得心安的收入，同时又可营造优良的经营氛围，重塑中国形象。
简约而不简单
简约而不简单简约而不简单，是一种对生活的态度，一种对事物的理解，一种对美的追求。
简约并不等于简单，简约是一种精致和深沉的内涵，是一种简洁和纯粹的风格。
在这个浮躁的时代，简约而不简单的生活方式正逐渐被人们所追捧和向往。
简约而不简单的理念，不仅仅是一种审美趋势，更是一种对生活方式的追求。
在这个时代，人们的生活节奏越来越快，信息越来越多，让人们开始渴望简单纯粹，追求内在的美与情感的共鸣。
简约而不简单，让人们在琐碎的生活中找到了一种内心的平静与宁静。
在家居装饰中，简约而不简单的风格备受欢迎。
简约的设计风格追求简洁、干净、大气，但又不失格调与品味。
简约的家居风格更能让人感受到空间的宽敞与明亮，给人一种清新、舒适的感觉。
而不简单则代表着在简洁的表面下，隐藏着独特的设计元素，精致的工艺制作，以及深沉的内涵。
简约而不简单的家居风格给人们的生活注入了一种纯粹与优雅，让人们享受到一种简约生活的美好。
在时尚领域，简约而不简单的时尚风格也备受追捧。
简约时尚代表了一种极简主义的审美，它强调了色彩的搭配、线条的设计、面料的选择，将简约进行到底。
而不简单则代表了在简约的外表下，隐藏着设计师独特的创意和独特的设计理念，这种与众不同的设计理念让简约时尚焕发出了新的活力。
简约而不简单的时尚风格，给人们带来了一种简约而不凡的时尚魅力，这种时尚魅力正逐渐被人们所认可和追捧。
在生活中，我们也可以通过一些简约而不简单的方式，来提升自己的生活品质。
比如在穿衣打扮上，我们可以追求简约的搭配风格，将复杂的搭配变得简约而不失个性。
在饮食方面，我们可以追求简约而美味的烹饪方式，将食材的原味进行最大程度的展现，享受美食的同时感受生活的美好。
在工作和学习中，我们也可以追求简约而高效的工作方式，将繁杂的工作变得简单而不失重要性。
简约但是不简单作文
简约但是不简单作文在如今这个快节奏的世界里，“简约”这个词儿可真是越来越流行啦。
好多人都追求简约的生活、简约的设计、简约的穿搭。
但您可别以为简约就是随随便便搞搞，这里头的门道可多着呢，简约那是不简单呐！就拿咱们家里的装修来说吧。
有些人觉得简约就是四面大白墙，家具越少越好。
这可就大错特错啦！真正的简约风装修，那每一处线条、每一种材质的选择，都是经过精心考量的。
比如说，一张简单的木头桌子，它的木纹得自然流畅，边角得打磨得恰到好处，这才能展现出简约的美。
还有那灯光的布置，要既明亮又温馨，可不是随便安几个灯泡就行的。
所以说，简约的装修可不简单，得有眼光，有心思。
再说说穿衣打扮。
有的人以为简约就是一身黑或者一身白，没啥花样。
其实呢，简约的穿搭更考验搭配的功力！一件基础款的白 T 恤，要搭什么样的裤子、鞋子、配饰才能出彩？这都得花心思琢磨。
可能一条有特色的项链，或者一双别致的袜子，就能让整个造型变得与众不同。
简约不等于单调，而是在简单中展现个性和品味，这里头的学问深着呢！还有我们的生活方式。
有人觉得简约就是啥都不干，天天宅着。
错啦错啦！简约的生活是要去除那些繁琐无用的东西，专注于真正重要的事情。
减少无效的社交，多陪陪家人朋友；舍去不必要的消费，把钱花在刀刃上。
这需要我们有分辨和取舍的能力，知道什么对自己最重要，这可不是一件容易的事儿。
总之啊，简约可不是表面上看起来那么容易，它需要我们用心去体会、去设计、去选择。
简约是一种态度，一种智慧，它让我们在简单中发现美好，在平凡中创造不平凡。
所以，别小瞧了简约，它真的不简单！。
简约而不简单的生活作文
简约而不简单的生活作文简约而不简单的生活作文（通用31篇）在现实生活或工作学习中，大家最不陌生的就是作文了吧，作文是人们以书面形式表情达意的言语活动。
你写作文时总是无从下笔？下面是店铺整理的简约而不简单的生活作文，仅供参考，大家一起来看看吧。
简约而不简单的生活作文篇1简约是内心的自由与平和。
简约而不简单，这样的生活态度是一种境界，体现着一个人的智慧与品位。
人生如此的匆匆，何尝不去做一些简单而又令自己的灵魂变得高尚的事情呢？这，就需要我们在生活中引入简约的观念，不得不承认，简约的确可以让生活过得更加优雅，更加惬意。
曾经在无意中读道法国著名随意女作家多米妮克·洛罗的《简单生活的艺术》，书本主要阐述了：简单的生活不是要节衣缩食或者过一种毫无诱惑力的生活，相反地，是要拥有更加富裕、有趣、充实、长久的生活。
生命逝去越多，我们就应该精选自己的生活，不要徒劳地让生活变得复杂，给自己的生命留出空间吧！简化生活，净化心灵，提高生活的品质。
自己要想成为一个什么样子的人，过上怎么样的生活，我们必须要有清晰、正确、合理的构想。
那，对于我来说，是一种生活的领域，是一种灵魂的构造。
在这个现代化世界的进化史中，由2300万年到1800万年前的出现到现在人类高度发达的文明时代，对于每个人从未停止过的索取，大自然都是“有求必应”的，这更滋长了人类的贪欲。
人类赖以生存和发展的环境不断发生变化，资源、环境、人口等社会经济和政治问题日益尖锐和全球化，出现了许多影响人类生活、生产、甚至影响人类生存的种种问题，即所谓的环境问题。
然而，作为人类中的一份子，在1987年，联合国发表了《我们共同的未来》一书，该书首次提出了可持续发展的概念，并指出可持续发展是在不断提高人们生活质量和环境承载能力的同时，既满足人们当前生活的需要，又不损害下一代生存和发展的需要，以最小的自然消耗取得最大的社会效益和经济效益。
此后在近年来，党的十六大和十七大分别提出走新型工业化道路和建设生态文明，都是在不断的落实可持续发展的理念。
论证简约与繁琐的作文
论证简约与繁琐的作文在我们的生活中，简约和繁琐就像是一对形影不离的双胞胎，总是在不经意间闯入我们的视野，影响着我们的决策和行动。
有时候，我们渴望简约带来的轻松和高效；而另一些时候，繁琐却又以一种独特的方式展现出它的价值。
就拿我装修房子这件事儿来说吧，那可真是让我深刻地体会到了简约与繁琐之间的微妙关系。
一开始，我满心期待着能把房子装成那种简约又时尚的风格。
想象着简洁的线条、大片的留白，一切都显得那么干净利落。
于是，我兴冲冲地找了设计师，告诉他我的想法：“我要简约，不要繁琐，要那种一眼看去清清爽爽的感觉。
”设计师点点头，给我出了个初步的方案。
可真到实际操作的时候，我才发现，所谓的简约，并不是那么简单就能实现的。
比如说选地板吧，原本想着，不就是个地板嘛，挑个颜色差不多，质量过得去的就行。
但当我走进建材市场，面对着琳琅满目的地板样品时，我傻眼了。
实木的、复合的、强化的，各种材质让人眼花缭乱；颜色更是多得数不过来，从浅木色到深胡桃色，每一种看起来都有它的魅力。
为了选到符合我心中简约风格的地板，我不得不一家一家地比较，一块一块地细看。
用手摸摸质感，凑近闻闻有没有异味，还要考虑耐磨性、防水性等等一系列的问题。
这一通折腾下来，原本以为简单的事情变得无比繁琐。
再说说选家具吧。
为了追求简约，我想买那种设计简洁、没有过多装饰的款式。
可真找起来才发现，越是简单的设计，对细节的要求就越高。
一个椅子的弧度、一张桌子的边角处理，都能影响整体的感觉。
我在网上看了无数的商品评价，又跑了好几家实体店亲自体验，就为了找到那几把既简约又舒适的椅子。
有时候，看着那些看起来差不多的款式，我真觉得自己要被逼疯了，心里忍不住想：“哎呀，不就是把椅子嘛，怎么这么麻烦！”然而，就在我被这些繁琐的选择折磨得快要失去耐心的时候，房子一点一点地呈现出了我想要的样子。
当简约的地板铺好，那干净的色泽和自然的纹理让整个房间显得格外明亮宽敞；当精心挑选的家具摆放到位，它们简洁的线条和舒适的质感相互呼应，营造出了一种宁静而温馨的氛围。
简约而不简单
简约而不简单在当今社会，简约已经成为一种生活主张和审美观念，深得人们的喜爱。
一方面，简约受到年轻人热情追捧，因为其简单而极为优美的外观设计，而另一方面，它还因为强调个人的精神内涵和生活品质而深受情怀派的喜爱。
简约而不简单，简单是指它独特的造型，优美的线条，和谐的色彩，而不是简单的空范畴，它深层地承载着个人的审美意味和价值观念。
下面，我将从设计、文化和生活等方面详细探讨“简约而不简单”。
设计在现代设计领域，简约是一种非常受欢迎的设计风格。
简洁、直接、精美的图案和简单明了的字体，体现了现代家居生活的空灵气质，让人沉醉其中。
这种风格与传统的华丽而庄重的设计风格相比，更符合当代人的审美需求，同时也更能够让人在繁琐的生活中深刻地体验到质朴、简单、纯粹和自由的感觉，从而更为深刻地认识到自己内心的真实情感需求。
文化简约不仅是一种审美意境和生活方式，而且也是一种文化传统，代表了人民群体的精神追求。
我们可以看到，在各种文化形式中，简约都代表着人们真实的精神需求和文化价值。
例如，唐风就是一种以简洁、自然为主题的文化风格，其精髓是“以自我为本、自然为基础”，通过简约的方式来表现自来水流动的音乐效果，表达人们对生命力的追求和对清新、自然的生活方式的向往。
生活简约不仅是一种审美态度，更是一种生活方式，融于人们的生活中去。
在现代社会中，人们追求简约主要是因为它给人们带来了不少的优势。
人们生活在一个快节奏的时代，简约不仅使家具、衣裤、餐具等日常用品简单透明、灵活轻便，而且减少了人们的物质投入、省却了繁琐的操作步骤，也很好地提高了人们的生活品质。
总结简约是一种紧跟时代潮流并代表了未来的风格。
它不仅代表了人们的审美情趣和生活理念，更是一个精神态度，深受人们的青睐。
简洁而美观、高品质而实用，简约不仅能满足人们的实际需求，也能满足他们的精神追求。
因此，简约是一种生活方式，它的价值更多是在于为人们的生活提供了一种全新的方案。
正因如此，简约只是看似简单，实则十分不简单，在我们的生活中，我们也应该尝试摆脱繁琐，拥抱简约，并在其中寻找让我们内心感到真正舒适的地方。
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简约而不简单【摘要】简洁性是数学的最基本特点，也是最突出的表现，看起来越是简单，往往越是蕴含了深厚的东西。
朴素，简单，是其外在形式。
只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。
教学中引导、培养学生从简洁、朴素的角度出发，审视数学问题的结构，分析数学问题的特点，转化数学思考的方向，常常可以获得简洁明快的效果。
【关键词】数学;简洁美在实施素质教育的今天，面对知识爆炸的现实，如何使课堂教学简洁、热烈、精彩、高效是全体教师不得不面对的课题。
在中学数学教学过程中，我们教师如果能引导、培养学生在学习中从简洁、朴素的角度出发，审视数学问题的结构，分析数学问题的特点，转化数学思考的方向，常常可以获得简洁明快的效果。
一、在教学中让学生感受数学简洁美数学的简洁美是数学事实与其简化形式的统一,是人类思维经济化在数学上的反映。
数学的简洁美，并不是指数学内容本身简单，而是指数学的表达形式和数学理论体系的结构简洁。
中学数学中数学的简洁美无处不在，作为一名数学教师在平时教学中应该结合教材内容引导学生理解、欣赏数学简洁美。
如果在学习过程中，我们能与数学家们一起探索、发现，从中获得成功的喜悦和美的享受，那么我们就会不断深入其中，欣赏和创造美，从而激发学生对数学的更加浓厚和由内而外的学习兴趣，激发他们鉴赏美和创造美的能力。
1、数学表达形式的简洁美在数学符号上,简洁美达到了令人惊叹的地步。
四则运算符号中,“+”是基本运算,“-”是“+”的逆运算。
“×”是连续地“+”的简洁化,“÷”是“×”的逆运算。
同样乘方更是乘法的简洁化表示。
数学不愿意把一亿写成100000000，而要写成108，更不愿把亿分之一写成1100000000，而乐于写成10-8。
多面体的欧拉公式：v-e+f=2，堪称“数学简洁美”的典范。
世间的多面体有多少？没有人能说清楚。
但它们的顶点数v、棱数e、面数f，都必须服从欧拉公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？2、数学理论体系的简洁美欧氏几何的公理体系是数学体系简洁美的代表。
《几何原本》是数学条理化历史上的第一个重要标志，它对后世的科学研究产生了难以估量的巨大影响。
面对着茫茫的数学知识海洋，欧几里德首先选取一些“原始概念”，又选取少数几个由人们在长期实践中总结出来的“原始命题”。
用这些原始概念、原始命题来证明条件中的其它命题，欧几里德凭一部《几何原本》就把当时人们所知道的数学知识几乎都囊括进去了。
而罗巴切夫斯基、黎曼仅对欧氏几何的第五公设（平行公理）：“在一个平面上，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行——三角形内角和等于180°”做些许改变（罗氏几何：在一个平面上，过已知直线外一点至少可以作两条直线与已知直线平行——三角形内角和小于180°；黎氏几何：在一个平面上，过已知直线外一点的所有直线都与直线相交——三角形内角和大于180°），就分别创立了罗巴切夫斯基几何和黎曼几何。
爱因斯坦创立的相对论正是用非欧几何理论来描述物理空间的。
3、数学联系的简洁美欧拉公式：ein+1=0，曾获得“最美的数学定理”的称号。
欧拉建立了在他那个时代，数学中最重要的几个常数之间的绝妙的有趣的联系，包容得如此协调、有序。
棣莫弗公式：(cosθ+isinθ)n=cosnθ+isinnθ，这个公式把人们以为没有什么共同性的两大类函数――三角函数与指数函数紧密地结合起来了。
对她们的结合，人们始则惊诧，继而赞叹――确是“天作之合”，因为，由她们的结合能派生出许多美的，有用的结论来。
椭圆、双曲线和抛物线是几种不同的曲线，它们有不同的图像和性质。
但定义：“到定点距离与它到定直线的距离之比是常数ｅ的点的轨迹”又把它们统一在一起。
而表达式p=ep1-e cosθ更是概括了直线、圆、椭圆、双曲线和抛物线五种曲线方程。
你能不由衷地赞叹数学的简洁美！4、数学结构的简洁美你能不惊奇数学的简洁美！数学的这种简洁美，用几个定理或公式是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。
二、在教学中为学生展示数学简洁美1、多次聆听任勇老师的精彩报告，收获颇丰。
其中，有一个例子更是给我留下了深刻的印象，我时常借花献佛地让我的学生分享，而每次都收到很好的效果。
本题难在“不作辅助线”，学生常百思不得其解。
但证题的方法就是将一个△abc又可以看做两个三角形△acb和。
数学的简洁、美妙跃然纸上。
2、一个有趣的游戏：一张圆桌，两人轮流往上放大小相等的硬币，只许平放，不许重叠，谁在桌子上放下最后一枚硬币，谁就是胜者。
请问：是先放者取胜，还是后放者取胜？有没有一种必胜的策略？我们可以这样思考：原题不容易解答，可转而研究它的相对容易解决的简单情况——可以假设桌子很小，小到和硬币一样大小。
这时选择先放，把硬币往桌子上一放，就赢了。
解决了简单情况之后，再通过一定的数学手段即可通向解决原题之路——可以想象这张桌子又慢慢大了起来，那枚硬币就留在桌子的中央，该别人放了，因为是轮流放置，我们就放在对手放置的位置关于中心对称的地方，按这样的对应法则放下去，直到对手不能放置为止。
”太妙了！看似与数学无关的问题，却用数学方法得到了巧妙的解答，充分显示出了数学简洁美的魅力。
3、再来看下面的例子例2：有m人互相传球，由某人甲开始发球，并作为第一次传球，经过n次传球后，球仍回到甲的手中，有多少种不同的传球方法。
分析：这是一个应用型的题型，看似简单，却会使我们束手无策。
为了找到解题的思路，就让数学简洁美来展示她的魅力吧。
首先，我们可以把问题简洁、具体化：“有甲、乙、丙3人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过4次传球后，球仍回到甲的手中，有多少种不同的传球方法。
”当然，这里可以用画树状图的方法得到答案，但我们更注重等价转化。
用甲-乙表示“甲”把球传给“乙”，则甲-乙-丙-乙-甲，甲-乙-甲-丙-甲都是满足条件的一种传球方式。
这里用文字略显繁琐，若用1、2、3分别代替甲、乙、丙，把“甲-乙-丙-乙-甲”看成是1、2、3排在5个不同的位置上，它等价于“用1、2、3三个数字组成5位数，要求个位、首位只能为数字1,且任意相邻两位数字不相同，这样的5位数有多少个？”这样，运用“加法原理、乘法原理”可求解：千位有2种排法，若百位排1，则十位有2种排法，此时有2×2＝4种排法；若百位不排1，则只有1种排法，且十位也只有1种排法，此时有2×1×1＝2种排法，共有4＋2＝6种排法。
经过用1，2，3，……替代甲、乙、丙……，原题它就等价于：“用1，2，3，4，……，m共m个数字组成（n+1）位数，要求末位、首位只能为数字1,且任意相邻两位数字不相同，这样的（n+1）位数有多少个？”这样，就把多人多次传球的问题转化为我们熟悉的数字排列问题。
用上面“加法原理、乘法原理”的方法讨论仍旧较为复杂，有无更好的办法呢？由于解题的关键是前一位排好后，下一位有几种排法，这使我们想到可否用递推关系来解题。
由题意，位置2有（m-1）种排法，位置3，4，……，n-1各有（m-1）种排法，位置n也各有（m-1）种排法(不论是否与位置1相同)，根据乘法原理，共有(m-1)n-1种排法，但当位置n排1时不满足条件。
若设满足条件的排法有f(n)种，则当位置n排1时，就相当于这m个人传（n-1）次球，此时有f(n-1)种排法，因而得到关系式例3、求平面上的n(n2)条直线最多的交点数f(n).分析：已知条件是平面上有n条直线，题目中所含的参变因素是直线数目n，n变化，结论f(n)也变化。
如何求解?数学的简法美引导我们可从最简单的两直线相交入手。
当n=2时，两直线最多有一个交点，即f(2)=1;当n=3时，第三条直线与前两条直线相交最多增加3个交点，即f(3)=f(2)+2=3；当n=4时，第四条直线与前三条直线相交最多增加3个交点，即f(4)=f(3)+3=6；…以此类推，第n条直线与前(n-1)条直线相交最多增加(n-1)个交点，即f(n)=f(n-1)+(n+1)。
所以，f(n)=1+2+3+……+(n-1)=n(n-1)2例4、求平面上n条直线把平面分成区域的最多数f(n)。
分析：与前例相同，我们可以从最简单的一条直线入手。
当n=1时，一条直线把平面分成两部分，即f(n)=2；当n=2时，两直线相交，有一个交点，平面区域增加两部分，即f(2)=f(1)+1=4；当n=3时，要想得到的区域数目最多，必须3条直线不共点，这时增加了2个交点，也就是增加了3个区域，即f(3)=f(2)+3=7；当n=4时，要想得到的区域数目最多，必须第4条直线与前3条直线交于不同点，这时增加了3个交点，也就是增加了4个区域，即f(4)=f(3)+4=11；……以此类推，第n条直线最多与前(n-1)条直线交于不同点，这时增加(n-1)个交点，也就增加了n个区域，即f(n)=f(n-1)+n。
所以，f(n)=2+2+3+4+……+n=12(n2+n+2)。
例5：求n个平面把空间分成的最多区域数g(n)。
分析：与前例相同，我们可以从最简单的一个平面入手。
当n=1时，一个平面将空间分成两部分，即g(1)；当n=2时，两个平面相交，区域最多增加2个，即g(2)=g(1)+2；当n=3时，第三个平面与前两个平面相交，区域最多增加4个，即g(3)=g(2)+4；当n=4时，第四个平面与前三个平面相交，区域最多增加7个，即g(4)=g(3)+7；……数学的美，她需要人们用心、用智慧深层次地去挖掘，更好地体会她的美学价值和她丰富、深隧的内涵和思想，及其对人类思维的深刻影响。
简洁性是数学的最基本特点，也是最突出的表现，看起来越是简单，往往越是蕴含了深厚的东西。
朴素，简单，是其外在形式。
只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。
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中学数学教学艺术与研究 [m]。
济南：山东教育出版社，2000[2]胡炳生。
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大连：大连理工大学出版社，2008注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以pdf格式阅读原文。