受弯构件斜截面承载力
合集下载
受弯构件斜截面承载力
第六章 受弯构件斜截面承载力
受力特点 ★斜裂缝出现后，受剪面积的减小 使受压区混凝土剪力增大(剪压区)
Va Vd Vc
6.2 斜截面受剪的破坏形态和破坏机理
第六章 受弯构件斜截面承载力
受力特点 ★斜裂缝出现后，受剪面积的减小 使受压区混凝土剪力增大(剪压区)
Va Vd Vc
★斜裂缝出现前，支座附近截面 a-a的钢筋应力s与Ma成正比；
Ma Mb
6.2 斜截面受剪的破坏形态和破坏机理
第六章 受弯构件斜截面承载力
受力特点 ★斜裂缝出现后，受剪面积的减小 使受压区混凝土剪力增大(剪压区) ★斜裂缝出现前，支座附近截面 a-a的钢筋应力s与Ma成正比 ★斜裂缝出现后，截面a-a 的钢筋 应力s取决于临界斜裂缝顶点截面 b-b处的Mb，即与Mb成正比。 ★因此，斜裂缝出现使支座附近的 s与跨中截面的s相近，这对纵筋 的锚固提出更高的要求。 ★同时，销栓作用Vd使纵筋周围的 混凝土产生撕裂裂缝，削弱混凝土 对纵筋的锚固作用。
②
① ③
弯剪斜裂缝
腹剪斜裂缝
③
箍筋
弯起钢筋
① 腹筋
②
6.1 概述
第六章 受弯构件斜截面承载力
§6.2 受弯构件斜截面受剪的破坏形态和破坏机理 6.2.1 无腹筋梁的受剪性能 受剪承载力的组成
Va Vc
CC
a
斜裂缝顶部截面处
外剪力：V 外弯矩：M=Va 抗力：Vc、Cc、Ts、Vd、Va
Vd
TS
V
6.2 斜截面受剪的破坏形态和破坏机理
6.2 斜截面受剪的破坏形态和破坏机理
Vd¬ £ TaÖ ¡ Tb
Tb
Ma Mb
第六章 受弯构件斜截面承载力
5-受弯构件斜截面承载力
5 受弯构件斜截面承载力计算
5.1 概述 在受弯构件的剪弯区段，在M、V作用下，有 可能发生斜截面破坏。 斜截面破坏： 斜截面受剪破坏——通过抗剪计算来满足受剪 承载力要求； 斜截面受弯破坏——通过满足构造要求来保证 受弯承载力要求。
5.1.1 斜截面开裂前的应力分析
My0 I0
tp
， 当λ＜l.5时，取λ = 1.5，当λ＞3
时，取λ=3 。α 为集中荷载作用点到支座或节点边 缘的距离。 独立梁是指不与楼板整体浇筑的梁。
• （3）厚板类受弯构件斜截面受剪承载力应 按下列公式计算：
Vc 0.7 h f t bh0
800 1 / 4 h ( ) h0
一般板类受弯构件主要指受均布荷载作用下的 单向板和双向板需要按单向板计算的构件。
5.2 无腹筋梁的斜截面受剪性能
• 5.2.1 斜裂缝的类型 • （1）弯剪斜裂缝 特点：裂缝下宽上窄 • （2）腹剪斜裂缝
特点：裂缝中间 宽两头窄
5.2.2 剪跨比λ的定义
• 广义剪跨比：
M Vh0
• 集中荷载下的简支梁， 计算剪跨比为：
a h0
M1 V A a1 a1 1 V A h0 V A h0 h0
◆ 临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆(compression
chord)
◆ 纵筋相当于下弦拉杆(tension chord)
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.3 有腹筋梁的受剪性能
◆ 箍筋将齿Leabharlann 体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混
凝土传递受压的作用
◆ 斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.1 概述 在受弯构件的剪弯区段，在M、V作用下，有 可能发生斜截面破坏。 斜截面破坏： 斜截面受剪破坏——通过抗剪计算来满足受剪 承载力要求； 斜截面受弯破坏——通过满足构造要求来保证 受弯承载力要求。
5.1.1 斜截面开裂前的应力分析
My0 I0
tp
， 当λ＜l.5时，取λ = 1.5，当λ＞3
时，取λ=3 。α 为集中荷载作用点到支座或节点边 缘的距离。 独立梁是指不与楼板整体浇筑的梁。
• （3）厚板类受弯构件斜截面受剪承载力应 按下列公式计算：
Vc 0.7 h f t bh0
800 1 / 4 h ( ) h0
一般板类受弯构件主要指受均布荷载作用下的 单向板和双向板需要按单向板计算的构件。
5.2 无腹筋梁的斜截面受剪性能
• 5.2.1 斜裂缝的类型 • （1）弯剪斜裂缝 特点：裂缝下宽上窄 • （2）腹剪斜裂缝
特点：裂缝中间 宽两头窄
5.2.2 剪跨比λ的定义
• 广义剪跨比：
M Vh0
• 集中荷载下的简支梁， 计算剪跨比为：
a h0
M1 V A a1 a1 1 V A h0 V A h0 h0
◆ 临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆(compression
chord)
◆ 纵筋相当于下弦拉杆(tension chord)
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.3 有腹筋梁的受剪性能
◆ 箍筋将齿Leabharlann 体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混
凝土传递受压的作用
◆ 斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
《混凝土结构设计原理》第4章 受弯构件斜截面承载力计算
则按构造要求配置箍筋，否则，按计算配置腹筋
计算剪力值的确定
《公路桥规》规定：取离支点中心线梁高一半处的剪力 设计值 V ；其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担； 不超过40%由弯起钢筋（按45º弯起）承担，并且用水平 线将剪力设计值包络图分割；
箍筋设计 假设箍筋直径和种类，箍筋间距为
箍筋可减小斜裂缝宽度，从而提高斜截面上的骨料咬力。
箍筋限制了纵向钢筋的竖向位移，阻止混凝土沿纵向 钢筋的撕裂，提高了纵向钢筋的销栓作用。
可见，箍筋对提高斜截面受剪承载力的作用是多方面的和 综合性的。
2、剪力传递机理（见下图）——桁架－拱模型：
拱I： 相当于上弦压杆 拱Ⅱ、拱Ⅲ： 相当于受压腹杆
否
是否通过 是
计算结束
§4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力
计算依据：以剪压破坏为基础 一般是采用限制截面最小尺寸防止发生斜压破坏； 限制箍筋最大间距和最小配箍率防止发生斜拉破坏
一、基本公式及适用条件 计算图式：
基本公式：（半经验半理论）
Vu Vc Vsv Vsb Vcs Vsb
抗剪能力：
斜截面受剪承载力主要取决于构件截面尺寸和混凝土抗 压强度，受剪承载力比剪压破坏高。
破坏性质：属脆性破坏
除上述三种主要破坏形态外，有时还可能发生局部挤压 或纵向钢筋锚固等破坏。
四、有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态
无腹筋梁斜截面受剪承载力很低，且破坏时呈脆性。 故《公桥规》规定，一般的梁内都需设置腹筋。配置腹筋是 提高梁斜截面受剪承载力的有效方法。在配置腹筋时，一般 首先配置一定数量的箍筋，当箍筋用量较大时，则可同时配 置弯起钢筋。
V fcbh00
0. 0. 0. 0. 0.1
计算剪力值的确定
《公路桥规》规定：取离支点中心线梁高一半处的剪力 设计值 V ；其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担； 不超过40%由弯起钢筋（按45º弯起）承担，并且用水平 线将剪力设计值包络图分割；
箍筋设计 假设箍筋直径和种类，箍筋间距为
箍筋可减小斜裂缝宽度，从而提高斜截面上的骨料咬力。
箍筋限制了纵向钢筋的竖向位移，阻止混凝土沿纵向 钢筋的撕裂，提高了纵向钢筋的销栓作用。
可见，箍筋对提高斜截面受剪承载力的作用是多方面的和 综合性的。
2、剪力传递机理（见下图）——桁架－拱模型：
拱I： 相当于上弦压杆 拱Ⅱ、拱Ⅲ： 相当于受压腹杆
否
是否通过 是
计算结束
§4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力
计算依据：以剪压破坏为基础 一般是采用限制截面最小尺寸防止发生斜压破坏； 限制箍筋最大间距和最小配箍率防止发生斜拉破坏
一、基本公式及适用条件 计算图式：
基本公式：（半经验半理论）
Vu Vc Vsv Vsb Vcs Vsb
抗剪能力：
斜截面受剪承载力主要取决于构件截面尺寸和混凝土抗 压强度，受剪承载力比剪压破坏高。
破坏性质：属脆性破坏
除上述三种主要破坏形态外，有时还可能发生局部挤压 或纵向钢筋锚固等破坏。
四、有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态
无腹筋梁斜截面受剪承载力很低，且破坏时呈脆性。 故《公桥规》规定，一般的梁内都需设置腹筋。配置腹筋是 提高梁斜截面受剪承载力的有效方法。在配置腹筋时，一般 首先配置一定数量的箍筋，当箍筋用量较大时，则可同时配 置弯起钢筋。
V fcbh00
0. 0. 0. 0. 0.1
第5章 受弯构件的斜截面承载力
第5章 受弯构件的斜截面承载力5．1概述上一章讲了钢筋混凝土受弯构件在主要承受弯矩的区段内，会产生垂直裂缝，如果正截面受弯承载力不够，将沿垂直裂缝发生正截面受弯破坏。
钢筋混凝土受弯构件在弯矩和剪力共同作用下，当正截面受弯承载力得到保证时，则有能产生斜截面破坏。
斜截面破坏包括斜截面受剪破坏和斜截面受弯破坏两方面。
因此为了保证受弯构件的承载力，除了进行正截面受弯承载力计算外，还必须进行斜截面受剪承载力计算，同时斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来满足的。
钢筋混凝土受弯构件在出现裂缝前的应力状态，由于它是两种不同材料组成的非均质体，因而材料力学公式不能完全适用。
但是当作用的荷载较小，构件内的应力也较小，其拉应力还未超过混凝土的抗拉极限强度、亦即处于裂缝出现以前的I a 阶段状态时，则构件与均质弹性体相似，应力-应变基本成线性关系，此时其应力可近似按一般材料力学公式来进行分析。
在计算时可将纵向钢筋截面按其重心处钢筋的拉应变取与同一高度处混凝土纤维拉应变相等的原则，由虎克定律换算成等效的混凝土截面，得出一个换算截面，则截面上任意一点的正应力和剪应力分别按下式计算，其应力分布见图5-1。
图5-1 钢筋混凝土简支梁开裂前的应力状态（a ）开裂前的主应力轨迹线；（b ）换算截面；（c ）正应力σ图；（d ）剪应力τ图正应力 0I My =σ （5-1） 剪应力 0bI VS =τ （5-2） 式中 I 0——换算截面惯性矩。
由于受弯构件纵向钢筋的配筋率一般不超过2%，所以按换算截面面积计算所得的正应力和剪应力值与按素混凝土的截面计算所得的应力值相差不大。
根据材料力学原理，受弯构件正截面上任意一点在正应力σ和剪应力τ共同作用下，在该点所产生的主应力，可按下式计算主拉应力 2242τσσσ++=tp （5-3）主压应力 2242τσσσcp +-= （5-4） 主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角α可由下式求得：στα22-=tg （5-5）在中和轴附近，正应力很小，剪应力大，主拉应力方向大致为45°。
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力
正由于有纵筋的弯起或截断，梁的抵抗弯矩的能力
可以因需要合理调整。
第
混凝土结构设计原理
五 章
3.5.1 抵抗弯矩图及绘制方法
1 抵抗弯矩图： 抵抗弯矩图就是以各截面实际纵向受拉钢
筋所能承受的弯矩为纵坐标，以相应的截面位 置为横坐标，所作出的弯矩图（或称材料图）， 简称Mu图。
当梁的截面尺寸，材料强度及钢筋截面面 积确定后，其抵抗弯矩值，可由下式确定
的弯起、锚固、截断以及箍筋的间距，
有何构造要求？
第
混凝土结构设计原理
五 章
锚固长度不应小于0.7 la ，也可以伸过节点或支座范
围，并在梁中弯矩较小处设置搭接接头，如图所示。
第
混凝土结构设计原理
五 章
第
混凝土结构设计原理
五 章
3.6.2 箍筋
1、箍筋的形式和肢数
箍筋的形式有封闭式和开口式两种，一般均应采用封 闭式，特别是当梁中配置有受压钢筋时。
箍筋有单肢、双肢和复合箍等形式。一般按以下情况 选用： ➢当梁宽≤400mm时，可采用双肢箍； ➢当梁宽>400mm且一层内的纵向受压钢筋多于3根时， 或梁宽≤400mm，但一层内的纵向受压钢筋多于4根时， 应设置复合箍筋。 ➢当梁宽<100mm时，可采用单肢箍
…5-23
第
混凝土结构设计原理
五 章
斜截面受弯承载力不进行计算而通过构造措施 来保证。措施要求：
◆沿梁纵轴方向钢筋的布置，应结合正截面 承载力，斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。
◆以简支梁在均布荷载作用下为例。跨中弯
矩最大，纵筋As最多，而支座处弯矩为零，剪力最 大，可以用正截面抗弯不需要的钢筋作抗剪腹筋。
第
混凝土结构设计原理
第六章受弯构件斜截面承载力
2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
剪跨比反映了截面上正应力和剪应力的相对比值，在 一定程度上也反映了截面上弯矩与剪力的相对比值。 它对无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态有着决定性的影 响，对斜截面受剪承载力也有着极为重要的影响。
第六章受弯构件斜截面承载力
2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
第六章受弯构件斜截面承载力
2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
试验也表明，无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态与剪跨 比有决定性的关系，主要有斜压破坏、剪压破坏和斜 拉破坏三种破坏形态。
第六章受弯构件斜截面承载力
2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
（1）斜压破坏
第六章受弯构件斜截面承载力
2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
第六章受弯构件斜截面承载力
2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向 大致为45°。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限 拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部 的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。 腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于I形截 面薄腹梁中。
第六章受弯构件斜截面承载力
1 概述
按理说，箍筋也应像弯起钢筋那样做成斜的，以便于 主拉应力方向一致，更有效地抑制斜裂缝的开展，但 斜箍筋不便绑扎，与纵向钢筋难以形成牢固的钢筋骨 架，故一般都采用竖向箍筋。
第六章受弯构件斜截面承载力
1 概述
试验研究表明，箍筋对抑制斜裂缝开展的效果比起弯 起钢筋要好，所以工程设计中，应优先选用箍筋，然 后再考虑采用弯起钢筋。由于弯起钢筋承受的拉力比 较大，且集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝。 因此放置在梁侧边缘的钢筋不宜弯起，梁底层钢筋中 的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯 下。弯起钢筋的弯起角宜取45°或60°。
混凝土结构设计原理-05章-受弯构件的斜截面承载力
第5章 受弯构件的斜截面承载力
第5章 受弯构件的斜截面承载力
主要内容
● ● ● ●
重点
斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 简支梁斜截面受剪机理 斜截面受剪承载力计算公式及设计计算 保证斜截面受剪承载力的构造措施
● 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 ● 简支梁斜截面受剪机理 ● 斜截面受剪承载力的设计计算 ● 保证斜截面受剪承载力的构造措施
图形。 材料抵抗弯矩图：按实际配置的受力钢筋计算的各个
正截面受弯承载力 Mu 所绘制的图形。
5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施
第5章 受弯构件的斜截面承载力
对承受均布荷载的单筋矩形截面简支梁：
Mu
As
fsd (h0
fsd As ) 2 fcdb
每根纵筋所承担的
M ui可近似按钢筋面积分配， M ui
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章 受弯构件的斜截面承载力
公式的适用范围 ■ 截面的最小尺寸（上限值） 为防止斜压破坏，要求：
0Vd (0.51 103 ) fcu,k bh0
否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 ■ 构造配箍条件（下限值）
0Vd (0.5 103 ) 2 f tdbh0
而略有降低。 T形截面梁的受剪承载力高于矩形截面梁。
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章 受弯构件的斜截面承载力
2. 斜截面受剪承载力计算公式
由于抗剪机理和影响因素的复杂性，目前各国规范的斜
截面受剪承载力计算公式均为半理论半经验的实用公式。
《公路桥规》中的斜截面受剪承载力计算公式以剪压破
坏为建立依据，假定梁的斜截面受剪承载力Vu由剪压区混凝 土的抗剪能力Vc、与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv 和与斜 裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb 三部分所组成。
第5章 受弯构件的斜截面承载力
主要内容
● ● ● ●
重点
斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 简支梁斜截面受剪机理 斜截面受剪承载力计算公式及设计计算 保证斜截面受剪承载力的构造措施
● 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 ● 简支梁斜截面受剪机理 ● 斜截面受剪承载力的设计计算 ● 保证斜截面受剪承载力的构造措施
图形。 材料抵抗弯矩图：按实际配置的受力钢筋计算的各个
正截面受弯承载力 Mu 所绘制的图形。
5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施
第5章 受弯构件的斜截面承载力
对承受均布荷载的单筋矩形截面简支梁：
Mu
As
fsd (h0
fsd As ) 2 fcdb
每根纵筋所承担的
M ui可近似按钢筋面积分配， M ui
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章 受弯构件的斜截面承载力
公式的适用范围 ■ 截面的最小尺寸（上限值） 为防止斜压破坏，要求：
0Vd (0.51 103 ) fcu,k bh0
否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 ■ 构造配箍条件（下限值）
0Vd (0.5 103 ) 2 f tdbh0
而略有降低。 T形截面梁的受剪承载力高于矩形截面梁。
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章 受弯构件的斜截面承载力
2. 斜截面受剪承载力计算公式
由于抗剪机理和影响因素的复杂性，目前各国规范的斜
截面受剪承载力计算公式均为半理论半经验的实用公式。
《公路桥规》中的斜截面受剪承载力计算公式以剪压破
坏为建立依据，假定梁的斜截面受剪承载力Vu由剪压区混凝 土的抗剪能力Vc、与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv 和与斜 裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb 三部分所组成。
4.钢筋混凝土受弯构件斜截面承载能力
我国规范目前采用的是半理论半经验的实用计算公式。
对于斜压破坏，通常用控制截面的最小尺寸来防 止；对于斜拉破坏，则用满足箍筋的最小配筋率 条件及构造要求来防止；对于剪压破坏，因其承 载力变化幅度较大，必须通过计算，使构件满足 一定的斜截面受剪承载力，从而防止剪压破坏。
4.3 受弯构件斜截面受剪承载力计算
4.3 受弯构件斜截面受剪承载力计算
4.3 受弯构件斜截面受剪承载力计算
4.3 受弯构件斜截面受剪承载力计算
4.3 受弯构件斜截面受剪承载力计算
4.3 受弯构件斜截面受剪承载力计算
4.4 受弯构件斜截面受弯承载力
一、受弯构件的构造要求
受弯构件中纵向钢筋的需要量是按弯矩最大的截面计算的， 而实际弯矩验梁长是变化的，所以在实际工程可以将钢筋弯起 或切断，但如果弯起或切断的位置不恰当，即使保证了正截面 的抗弯强度，但斜截面的抗弯强度有可能得不到保证。
配箍率）为：
sv,min
0.24
ft f yv
2）上限值——最小截面尺寸及最大配箍率
当配箍率超过一定的数值时，梁将发生斜压破坏，此时箍
筋的拉应力达不到屈服强度。梁斜截面抗剪能力主要取决于截
面尺寸及混凝土的强度等级，而与配箍率无关。为了防止配箍
率过高（即截面尺寸过小），避免斜压破坏，《混凝土规范》
M ui
ASi AS
Mu
3
M图
2
MR 图≥M 图
q
2 25 1点：三根钢筋强度充分 利用点
2 f25 1 f22
Mmax
1
1 22
① 1 25 ② 1 25 ③ 1 22
简支梁弯矩抵抗图
2点： ③号钢筋“不需 要点”，或叫“理论切 断点”
对于斜压破坏，通常用控制截面的最小尺寸来防 止；对于斜拉破坏，则用满足箍筋的最小配筋率 条件及构造要求来防止；对于剪压破坏，因其承 载力变化幅度较大，必须通过计算，使构件满足 一定的斜截面受剪承载力，从而防止剪压破坏。
4.3 受弯构件斜截面受剪承载力计算
4.3 受弯构件斜截面受剪承载力计算
4.3 受弯构件斜截面受剪承载力计算
4.3 受弯构件斜截面受剪承载力计算
4.3 受弯构件斜截面受剪承载力计算
4.3 受弯构件斜截面受剪承载力计算
4.4 受弯构件斜截面受弯承载力
一、受弯构件的构造要求
受弯构件中纵向钢筋的需要量是按弯矩最大的截面计算的， 而实际弯矩验梁长是变化的，所以在实际工程可以将钢筋弯起 或切断，但如果弯起或切断的位置不恰当，即使保证了正截面 的抗弯强度，但斜截面的抗弯强度有可能得不到保证。
配箍率）为：
sv,min
0.24
ft f yv
2）上限值——最小截面尺寸及最大配箍率
当配箍率超过一定的数值时，梁将发生斜压破坏，此时箍
筋的拉应力达不到屈服强度。梁斜截面抗剪能力主要取决于截
面尺寸及混凝土的强度等级，而与配箍率无关。为了防止配箍
率过高（即截面尺寸过小），避免斜压破坏，《混凝土规范》
M ui
ASi AS
Mu
3
M图
2
MR 图≥M 图
q
2 25 1点：三根钢筋强度充分 利用点
2 f25 1 f22
Mmax
1
1 22
① 1 25 ② 1 25 ③ 1 22
简支梁弯矩抵抗图
2点： ③号钢筋“不需 要点”，或叫“理论切 断点”
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章
受弯构件斜截面承载力计算
斜截面的三种破坏形态
主要破坏形态 产生条件 斜压破坏 无腹筋梁 有腹筋梁 破坏特点 λ<1 箍筋过多 剪压破坏 1≤λ≤3 箍筋适量 斜拉破坏 λ>3 λ>3且箍筋过少
支座处形成斜向短柱压 坏 脆性破坏 最大
剪压区混凝土压碎 沿斜裂缝上下突 然拉裂 脆性破坏 中间 脆性破坏 最小
第四章
受弯构件斜截面承载力计算
4.2.2 满足斜截面受弯承载力的纵筋弯起位置
① 2 b b在2点以外保证正截 面受弯 ②
保证斜截面受弯？？？
第四章
受弯构件斜截面承载力计算
弯起钢筋要求
a、满足正截面受弯承载力要求 M u图 ≥ M 图
b、满足斜截面受弯承载力要求
弯起点至充分利用点距离≥0.5h0 c、满足斜截面受剪承载力要求和构造要求
破坏类型 受剪承载力
第四章
受弯构件斜截面承载力计算
4.1.5 斜截面受剪承载力的计算 1.基本假定
假定斜截面受剪能力由三个主要因素（混凝土、箍筋、弯起 钢筋）决定。
Vu Vc VS Vsb
Vc Vs Vu
Vsb
Vcs Vc VS
受剪承载力的组成
Vu Vcs Vsb
第四章
第四章
受弯构件斜截面承载力计算
§4.2 斜截面受弯承载力
4.2.1抵抗弯矩图
1、概念 抵抗弯矩图（Mu图）:沿梁长各截面实际配筋所能抵抗的弯矩 图形。
2、画法： 计算各截面的抵抗弯矩
M u As f y (h0 f y As 21 f cb )
计算每根钢筋承担的弯矩Mui
M ui Asi Mu As
4.3.1 纵筋在支座处的锚固 1.伸入梁支座的纵向受力钢筋根数
b≥150mm ≥2根
b＜150mm
正截面 受弯破坏 受剪破坏 通过计算来满足受剪承载力的要求 斜截面
受弯破坏 通过构造要求来满足受弯承载力的要求
第四章
受弯构件斜截面承载力计算
§ 4.1 斜截面受剪承载力
腹筋：箍筋和弯起钢筋的统称。
剪弯段 纯弯段 剪弯段
有腹筋梁：既有纵筋又有腹筋 的梁。 无腹筋梁：只有纵筋没有腹筋 的梁。
第四章
受弯构件斜截面承载力计算
第四章 受弯构件斜截面承载力
主要内容：
斜截面受剪破坏的三种形态 ； 斜截面受剪承载力； 斜截面受弯承载力； 钢筋弯起、锚固、切断的构造要求；
重点：
斜截面受剪破坏的三种主要形态 ； 斜截面受剪承载力计算 ； 斜截面受弯承载力的构造要求 ；
第四章
受弯构件斜截面承载力计算
回顾：受弯构件的主要破坏形态
只配箍筋的梁
V Vcs A 1.75 f t bh0 1.0 f yv sv h0 1.0 s
同时配箍筋和弯筋的梁
V Vcs 0.8 f y Asb sin s
第四章
受弯构件斜截面承载力计算
3. 适用范围
（1）截面最小尺寸（防止斜压破坏）
hw 4，V 0.25 c f c bh0 b
4.1.1斜裂缝的形成
主拉应力: tp 主压应力: cp
2
2
4
2
2
主应力作用方向:
2
2
4
tg 2
2
第四章
受弯构件斜截面承载力计算
4.1.2 避免斜裂缝的措施：配置箍筋和弯起筋
首先选用箍筋抗剪，然后再考虑采用弯起钢筋。
第四章
受弯构件斜截面承载力计算
第四章
受弯构件斜截面承载力计算
A．纵向受拉钢筋全部伸入支座
q
2f25② ③ 2f25 1f22 1f22 ①
d c b a
3
MÍ ¼
Mmax
2
1
1f25③ 1f25② 1f22①
Mu Í ¼ ¡ Ý MÍ ¼
1点为①号筋的充分利用点； 2点为②号筋的充分利用点； 3点为③号筋的充分利用点；
2点为①号筋的理论切断点， 3点为②号筋的理论切断点， d点为③号筋的理论切断点；
hw 6，V 0.2 c f c bh 0 b
4
hw 6 b
不满足上式，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。
第四章
受弯构件斜截面承载力计算
（2）最小配箍率和箍筋最大间距 （防止斜拉破坏） 当 V >0.7ftbh0时
sv sv min，取sv sv min
第四章
受弯构件斜截面承载力计算
梁中箍筋最大间距 smax(mm)
梁高 h(mm) V>0.7ftbh0 150<h≤300 150 300<h≤500 200 500<h≤800 250 h >800 300 梁中箍筋最小直径(mm)
梁高 h(mm) h≤250 250<h≤800 h >800 箍筋直径 4 6 8
V≤0.7ftbh0 200 300 350 400
第四章
受弯构件斜截面承载力计算
B．部分纵向受拉钢筋弯起 假定d点处的抵抗 弯矩为零
设计时，应尽量使抵抗弯矩 图包住弯矩图，且两者越接 近越经济
第四章
受弯构件斜截面承载力计算
C．部分纵向受拉钢筋截断
①
b点为①号筋的理论切断 点; ②号筋的充分利用点
②
③ g
g点为② 号筋的理论切断 点; ③号筋的充分利用点
受弯构件斜截面承载力计算
2. 基本公式
（1）矩形、T形和工形截面的一般受弯构件 只配箍筋的梁
V Vcs 0.7 f t bh0 1.25 f yv Asv h0 s
同时配箍筋和弯筋的梁
V Vcs 0.8 f y Asb sin s
第四章
受弯构件斜截面承载力计算
（2）集中荷载作用下的独立梁
4.1.3 剪跨比
广义剪跨比 计算剪跨比
M Vh0 a h0
第四章
受弯构件斜截面承载力计算
4.1.4 斜截面受剪破坏的三种形态 1.无腹筋梁
F0 斜压破坏
斜压破坏 （λ<1）来自剪压破坏 斜拉破坏剪压破坏 （1<λ<3）
f
斜拉破坏（λ>3）
第四章
受弯构件斜截面承载力计算
2.有腹筋梁
斜压破坏： 箍筋的配置数量过多； 剪压破坏： 箍筋的配置数量适当； 斜拉破坏： λ>3且箍筋配置的数量过少；
第四章
受弯构件斜截面承载力计算
4.2.3 纵筋的切断
1.梁底部承受正弯矩的纵向受拉钢筋，通常不宜在跨中受拉区 截断 2. 对于连续梁、框架梁中间连续支座负弯矩区段的上部受拉钢 筋，可根据弯矩图的变化分批将钢筋截断。
第四章
受弯构件斜截面承载力计算
第四章
受弯构件斜截面承载力计算
§4.3 钢筋的构造要求