公开课 立体图形表面积的复习
小学数学苏教版六年级上册《立体图形表面积和体积总复习》课件(公开课)
高是50cm。 3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。 4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。
练习与实践
变式应用
已知长方体的底面积是3.14cm²，体积是9.42cm³，高是（ ）cm。
V=S h
已知圆锥的底面直径是 2dm，体积是12.56dm³，高是（ ）dm。
r=d÷2
S=πr²
h= V÷ ÷S V= S h
2÷2=1（dm）
12.56÷ ÷3.14=12（dm）
3.14×1²=3.14（dm²）
把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似的 长方体。圆柱的侧面积是72平方米，底面半 径是3米。求圆柱的体积是多少？
立体图形的表面积： 是指立体图形表面所有面的面积总和。
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝ 棱长×棱长×6
圆柱表面积＝ 侧面积＋底面积×2 圆柱侧面积＝ 底面周长×高
体积：物体所占空间的大小。 容积：容器所能容纳的物体的体积。
体积单位： 立方厘米 1000 立方分米 1000 立方米
= =
容积单位： 毫升
1000
升
体积和容积有什么联系和区别？
联系：都是指所占空间的大小，计算方法是相同的，计量单位是有联系的。 区别：计算体积在物体的外面测量数据，计算容积要在容器的里面测量数据。
这几个立体图形的体积公式的推导过程是 怎样的？
知识回顾
h
a
b
长方体的体积 =长x宽 x高=底面积x高
h=V÷S 9.42÷3.14=3（cm）
已知圆柱的高是 2m，体积是10m³ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ底面积是（ ）m²。
《立体图形表面积的复习》教案及反思
《立体图形表面积的复习》教案及反思廖映彬一、梳理、沟通、比较梳理长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，沟通并比较彼此之间的联系与区别，了解表面积的含义，分别回顾各立体图形的表面积是由哪几个面组成的以及不同图形的表面积算法，完成基本练习。
（1）一个长方体，长是10厘米，宽和高都是2厘米，这个长方体的表面积是（）。
（2）一个圆柱体的侧面展开图是一个边长是18.84厘米的正方形，这个圆柱体的高是（）厘米，一个底面的面积是（）平方厘米。
（4）一节圆柱形煤气管，横截面直径2分米，长3米，做一节这样的煤气管要用钢板（）平方米（得数保留整平方米数）。
二、演示、观察、探究（1）把长方体横截成几个长方体；特殊的（底面是正方形）长方体；纵剖（有几种破法）各增加几个什么面。
标出数据，通过计算验证。
（2）把几个正方体拼成一个长方体，表面积增加了多少。
（3）通过把圆柱体横剖、纵剖观察表面积增加了多少，增加的是哪些面？三、重点通过以下几组练习进一步帮助学生明晰概念和算法。
1、对比练习（只列式不计算）（1）把三个棱长是1厘米的正方体木块拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是（）平方厘米。
（2）把四个棱长是3厘米的正方体木块拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积可能是（）平方厘米，或（）平方厘米（3）把3个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米。
2、提高练习（1）一个正方体木块分割成两个长方体木块，表面积是原来正方体表面积的（）倍。
（2）一个圆柱体，如果它的高增加1厘米，它的侧面积就增加12.56平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）平方厘米。
（3）三个完全一样的长方体拼成一个正方体，其中一个长方体的表面积与这个正方体表面积的比是（）：（）（4）一个底面直径为8厘米，高为15厘米的圆锥形木块，沿底面直径分成形状、大小完全相同的两半，表面积比原来增加了（）平方厘米。
新人教版一年级数学上公开课《立体图形复习课》教学设计
精选公文范文新人教版一年级数学上公开课《立体图形复习课》教学设计各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢名校资料《立体图形复习课》教学设计朝阳区呼家楼中心小学王朋宏（初稿）朝阳区呼家楼中心小学潘杨捷（修改）北京教育学院宣武分院李燕燕（统稿）一、教学目标（一）知识与技能通过复习，使学生全面回顾长方体、正方体、圆柱和球的特征，熟练辨认这4种形状的物体。
（二）过程与方法通过动手操作、想象、总结和归纳,精选公文范文1精选公文范文掌握数组合图形的方法。
（三）情感态度和价值观积累活动经验，感受数学与现实生活的密切联系。
二、目标分析本单元教学内容是学生在小学阶段第一次认识几何图形，只要求学生能直观认识长方体、正方体、圆柱和球，能够辨认这些图形，正确地说出它们的名称。
本学期是学生第一次进行期末复习,帮助学生学习一些整理与复习的方法十分必要，因此把目标定位为通过复习，使学生全面回顾长方体、正方体、圆柱和球的特征，熟练辨认这四种形状的物体，并通过动手操作、想象、总结和归纳，掌握数组合图形的方法，在此过程中培养学生空间想象的能力，初步建立空间观念。
三、教学重难点教学重点：复习长方体、正方体、圆柱和球的特征。
教学难点：掌握数较复杂的拼摆图精选公文范文2精选公文范文形的方法。
四、教学准备、长方体、正方体、圆柱和球五、教学过程（一）根据特征猜立体图形今天美美、小刚、萍萍、明明和我们一起来做数学游戏。
我们看看他们给我们做什么游戏？1.听特征猜图形。
美美说：四四方方，有6个平平的面，无法自由滚动。
（1）学生读特征猜图形（2）学生到讲台前挑选图形。
追问：正方体的六个面有什么特点？2.听特征猜图形。
小刚：长长方方，有6个平平的面，面的大小不一样，无法自由滚动。
（1）学生读特征猜图形（学生猜对出示长方体）。
（2）学生到讲台前挑选图形。
追问：长方体的六个面有什么特精选公文范文3精选公文范文点？3.听特征猜图形。
萍萍说：直筒筒的，上下一样粗，两头圆圆、平平的，在平地躺着能滚动。
立体图形的表面积和体积复习1课件
一个立体图形所有面的面积总和 就是它的表面积。
立 长方体
正方体
立 体 图 圆柱 形
圆锥
表面积=（长× 宽+长× 高+ 宽×高) ×2 下面 前面 右面
表面积=棱长×棱长×6
表面积=侧面积+底面积×2 侧面积=底面周长×高
高 底面周长
侧面积=底面周长×高 表面积=侧面积+底面积×2
（2）圆柱的体积是圆锥的3倍。
（ ×）
（3）推导圆柱体积公式时，圆柱体转化成长方体后，
体积不变，表面积也不变。 （ ×）
（4）等底等高的长方体、正方体和圆柱体的体积相等。
（√）
只列式，不计算 （1）制作一根通风管，至少需要多少铁皮？
管口周长0.628m 长1.2m
0.628×1.2
(2)这个水桶最多装水多少升？
表面积=侧面积+底面积×2 体积= 底面积×高
表面积
体积=
底面积×高×
1 3
长方体所含体积单位的数量正好等于长、宽、 高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体的体积 = 底面积×高 圆柱的体积 = 底面积×高
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 1。 3
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高
×
1 3
根据各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的有 什么联系？ 先在小组内交流，再把想法记录在整理单的背面。
直柱体
1. 在括号里填合适的单位。 （1）一间卧室地面的面积是 15（ 平方）米。
（2）一瓶牛奶大约有 250（ 毫）升。 （3）一间教室的空间大约是 144（ 立方）米。 （4）一台微波炉的体积是 92（ 立方分）米，容积是25（ ）。升
立体图形表面积和体积总复习课件
﹙绕这几方面讨论：
底面
侧面
高
立体图形表面积和体积总复习
3
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两
个面是正方形，相对的面完全相同。
h 有12条棱，相对的棱长度相等。
a
b 有8个顶点。
a a
a
h
o r
h
o r
6个面是完全相同的正方形。 有12条棱的长度都相等。 有8 个顶点。
1 （ ×）
3
5、圆3柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大 三分之二
()
立体图形表面积和体积总复习
16
解决问题
1、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4 分米。至少需要铁皮多少平方分米？
2、做一个无盖圆柱形的水桶，底面直径6分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米， 长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
9
正方体是特殊的长方体，
正方体的长和宽和高都
相等。
棱长 ɑ
棱长 ɑ 棱长ɑ
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=ɑ ×ɑ×ɑ
= ɑ3
立体图形表面积和体积总复习
10
怎样求圆柱的体积呢？
高
底面积
立体图形表面积和体积总复习
11
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
立体图形表面积和体积总复习
底面是完全相同的两个圆。 侧面是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，它们的长度都相等。
底面是个圆形。 侧面是个曲面，展开是个扇形。 一个顶点，一条高。
《立体图形的表面积和体积复习课》教学设计
《立体图形的表面积和体积复习课》教学设计《《立体图形的表面积和体积复习课》教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！“立体图形的表面积和体积”复习课教学内容：教材第94-95页“整理与反思”，“练习与实践”的习题。
教学目标：1.使学生进一步理解和掌握常见立体图形的表面积和体积计算方法及其推导过程，体会相关的体积计算公式的内在联系。
2.使学生在整理有关知识、解决实际问题的过程中进一步培养观察、操作、比较、分析、推理与判断等能力，发展空间观念，提高灵活运用所学数学知识和方法的能力。
教学过程：一、引入课题1.今天这节课，我们就立体图形的表面积和体积有关的知识进行整理和复习。
二、交流建构，突破难点1.小组交流。
课前，同学们已经整理了这部分内容的有关知识，下面请大家在小组里交流各自整理的过程和结果，等会儿我们全班一起交流。
2.全班汇报。
哪位同学上台把你整理的和大家分享一下。
其他同学用心听，看看你有什么要补充或完善的。
3.沟通体积的联系。
(1)刚才同学们整理出了它们表面积和体积的计算方法以及体积计算公式的推导过程，我们一起来回顾一下，由长方体的体积自然推想出了正方体的体积计算公式，研究圆柱体积时，我们是将它转化成近似的长方体从而推导出圆柱的体积计算公式，圆锥的体积又是根据等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系推导出的，由此我们发现长方体的体积计算公式是基础。
之所以回顾它们体积计算公式的推导过程，是为了弄清它们的来龙去脉，这样才能融会贯通。
其中长方体、正方体、圆柱体还有统一的体积计算公式，那就是——(板贴：大括号、体积=底面积×高) 小结：其实，像长方体、正方体和圆柱体这类上下一样粗的，我们称之为“直柱体”(板贴：直柱体)，计算这类直柱体的体积时，都可以用底面积×高。
都是直柱体，只是它们底面的形状不同。
(3)练习：下列哪些立体图形的体积可以用“底面积×高”来计算。
立体图形表面积的复习教案设计
立体图形表面积的复习教案设计】一、教学目标1.知识目标（1）了解立体图形表面积的定义和计算方法；（2）能够计算常见的立体图形的表面积。
2.能力目标（1）能够运用所学的知识解决有关表面积的应用问题；（2）能够独立完成相关的计算题目。
3.情感目标（1）让学生意识到数学知识的重要性和实用性；（2）培养学生的探究精神，促进学生的合作学习和互助精神。
二、教学重难点1.教学重点（1）理解立体图形表面积的定义；（2）能够熟练掌握计算立体图形表面积的方法。
2.教学难点（1）能够识别和计算复杂图形的表面积；（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学方法1.课堂授课通过讲解理论，让学生理解并掌握知识点。
2.小组合作通过小组合作，让学生相互合作，促进学生的互助精神。
3.课外拓展鼓励学生自主拓展学习资源，提高自我学习能力和兴趣。
四、教学步骤1.导入新知识过引入一个简单的实例来引起学生们的兴趣和好奇心。
比如：一个长方体有多少个面？引导学生猜测有六个面。
2.掌握新知识介绍表面积的概念，让学生了解表面积与体积的区别，并且学习采用不同方法计算不同形状的表面积。
3.理解与归纳将不同的立体图形形状分组介绍，通过对比，学生们能分辨出哪个形状的计算方式。
4.运用所学知识通过演示计算题，引导学生试着将公式应用于实现计算。
5.综合复习巩固巩固在这节课的所学习知识，通过小组合作练习、个人完成作业练习等方式进行复习。
同时，鼓励学生积极自主拓展学习资源的学习方式，实现对所学知识点的强化。
五、教学手段1.教材对要复习的知识、技能进行总结提炼，精选模范例题进行示范讲解，然后再进行大量练习，以保障学生应用所学内容解决问题的能力。
2.多媒体教学以图像的方式显示立体图形，突出三维的存在。
3.模型分析法通过给学生观摩模型的方式有助于理解空间立体图形的概念及表面积的计算方法。
4.课外拓展为了进一步拓展学生的知识面和应用能力，老师们可以通过一些课外教育活动来开展立体图形表面积的得分，这样能够提高学生的探究精神、自主学习能力和兴趣。
《立体图形的表面积和体积复习》教学设计
《立体图形的表面积和体积总复习》教学设计教学内容国标本苏教版六下p105页整理与反思，练习与实践的1~12题教学目标1、使学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积。
2、使学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解各种立体体积相互之间的联系，能正确地进行体积计算。
进一步发展学生的空间观念。
3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点正确地进行表面积与体积计算。
教学难点了解各种立体表面积和体积公式相互之间的联系课前准备学生用自己喜欢的方式整理立体图形的表面积和体积的有关知识教学过程一、宣布内容、明确目标出示下图1、从数学的角度来看，你能解决哪些问题呢？2、揭题：立体图形的表面积和体积复习。
二、回顾整理、查漏补缺（一）出示复习提纲1、什么叫物体的表面积？什么叫物体的体积？2、这些图形的表面积怎样计算？3、这些图形的体积怎样计算？4、这些体积计算公式是怎样得到的？（二）师：课前已经让大家对这部分内容进行了整理，先独立想一想，对于这些内容你是不是都清楚了？（三）小组交流要求：把自己不清楚的问题，在小组里讨论一下（四）汇报展示，交流评价1、对于刚才的一些问题，清楚了吗？我们一起研究一下好吗？2、公式推导（1）师：相机板书：长方体、正方体、圆柱体、圆锥的体积计算公式（2）问：这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择自己喜欢的图形，在小组里说一说。
（3）指名说一说自己喜欢图形表面积或者体积公式的推导过程。
（课件配合演示）3、展示、汇报整理情况。
A、有选择地展示学生整理的成果。
（能体现知识的发展过程的）B、观察思考：这些知识之间有怎样的联系？预设：a、表面积不同之处是面和个数和形状不一样，相同之处都是求所有面的面积的和。
b、长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；C、、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；三、多层运用、深化认识（一）基本练习6 6 61、上面是由45个棱长1厘米的小正方体组成的长方体，求它的表面积正确的列式是（）A、5×3×4＋3×3×2B、3×3×4＋5×3×2C、5×3×2＋3×3×2＋5×3×22、想一想：它的体积是多少立方厘米？追问：你是怎么想的？2、求下面图的表面积和体积（单位：分米）生列式，口算第一题，思考：它们相等吗？为什么？3、计算下面圆锥的体积想一想：圆锥的体积和上面圆柱的体积有什么关系？要使圆锥的体积和上面圆柱的体积相等，可以怎么办？（二）灵活运用1.（1）做一个这样的纸袋需要多少纸板？（）A、28×9×2＋28×37×2＋37×9×2B、28×9×2＋28×37＋37×9×2C、28×9＋28×37×2＋37×9×2（2）这个纸袋的容积是多少？（）A、28×9×37B、28×9×37－28×9生选择，思考：为什么B不对？你能举一个生活中的例子加以说明吗？师：在计算有关立体图形的面积问题的时候，你觉得需要注意什么？（根据实际情况确定求几个面的面积）2.下面问题你会解决吗？(1)让学生对第二个问题进行列式师：你有什么不同的想法吗？（杯子不是圆柱体），你有什么方法能较为准确地知道牛奶的体积？(2)假设它是一个圆柱体，用一个长方体纸盒将它包装起来，你能求出至少要多少纸板吗？如果包装这样的4个茶杯呢？四、评价小结、反思提升通过本课的学习你有哪些进步？有什么感受？。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
复习目标：
1. 加深对学过的立体图形表面积意义的认识，明确表面
积的计算公式。
2.进一步用所学的数学知识解决实际问题
立体图形 意义
表面积体积一个立体图源自的所有 的面的面积总和h b
a
S=（ab+ah+bh) × 2
a a r h a
S=6a2
S=2兀rh+2兀r2
h
s
计量单位 cm2 dm2 m2
1.8m
0.6m S=2（ab＋ah＋bh） =（0.6×0.3＋0.6×1.8＋0.3×1.8）×2 =（0.18＋1.08＋0.54）×2 =1.8×2 =3.6
0.3m
S=S侧＋2S底＋S S侧＝ch S=S侧 底 =3.14×4×2×12＋3.14×4² ×2 =0.628×1.2 =3.14×40×50＋3.14×(40÷2)² ×2 =301.44＋100.48 =0.7536 =6280＋2512 =401.92 =8792
…
4×4×6
（5×4＋5×3＋4×3）×2
3.14×1×2×5＋3.14×1² ×2
把圆柱的侧面沿着它的一条（ )剪 开， 可以得到一个（ ），它的一 条边等 于圆柱的（ ），另一条边等于 圆柱 的（ ）。
一个正方体的棱长总和 是24厘米，它的表面积 是（ 24平方厘米）
将一个边长为5分米的 正方形纸片卷成 圆柱筒，这个圆柱的侧 面积是（ ） 平方分米。
乙
h
o
y
o
把一个高10厘米,底面周长是 12.56厘米圆柱体沿切割拼成 一个近似的长方体，表面积增 加了（ ）平方厘米。
一台压路机的滚筒宽2米，直径为0.2 米。如果它滚动10周 (1)前进的路程是多少米 （2）压路的面积是多少平方米？
一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深2米， 在它的底面与周围抹上水泥，抹水泥部分的面积 是多少？如果每平方米用水泥6千克，一共要用水 泥多少千克？
把一个底面直径 是2厘米的圆柱形 木材锯成2段，表 面增加_______平 方厘米。
一个圆柱的底面周长是18.84厘米， 高8厘米，从顶点沿高把它切成相等 的两半，表面积增加了( )平方厘 米。
一个长2.5米，底面半径2分米的圆木， 把它平均锯成三个圆柱体，则表面积 增加( )平方分米。
o
y
甲
h