伊河桥35m、40m预制箱梁预应力张拉计算书
25m40m箱梁预应力张拉计算书
有关计算参数和计算公式：κ=0.0015，μ=0.17，X为压力值单位：KNY为油表读数单位：Mpa1一束根数：5钢绞线分段分段长度L （m ）θ（rad ）κL +μθe -(κL+μθ)终点力P Z （kN ）P P 平均力（kN ）伸长量ΔL （mm ）AB 10.5530.0000.0160.984928.851936.24172.904BC 4.3630.0870.0210.979909.202918.99129.588CD 4.8370.0000.0070.993902.629905.91232.333锚外 4.65半段梁19.753134.82全梁总计39.375269.0加荷级别张拉力P （KN ）324(MPa ）(2#顶)508(MPa ）(3#顶)516(MPa ）(4#顶)0.2δk 188.73410.1 5.6 5.80.4δk 377.46819.012.212.1δk943.67145.732.231.2备注张拉端张拉力P=188.734*5=943.671KN 一束钢绞线截面积A=139*5=695mm 2锚固点距离跨中平距：40/2-0.292=19.708起弯点距离跨中平距：4.837m；起弯点距离跨中平距：4.837+T+T*COS（5*pi()/180）=9.195m；其中T=TAN(5*pi()/2/180)*5000=2.183m N1号钢绞线张拉理论伸长量计算表N1号钢绞线张拉时千斤顶读数2号千斤顶读数与压力表19033324的关系：Y=1.1667+0.0472X3号千斤顶读数与压力表4508的关系：Y=-1.0913+0.0353X4号千斤顶读数与压力表4516的关系：Y=-0.5891+0.0337X平均张拉力：P P =P[1-e -(κL+μθ)]/(κL+μθ)钢绞线张拉理论伸长量：ΔL=P P L/(AE)40m 边跨梁张拉计算书弹性模量E=195GPa ，钢绞线型号：φ15.24，绞线张拉控制应力δk=1860*0.73=1357.8MPa ，单根公称面积a=139mm 2，单根张拉力P=δk*a=188.734KN千斤顶作用长度65cm 计算：复核：。
伊河桥35m、40m混凝土箱梁预应力张拉计算书
伊河桥35m、40m混凝土箱梁预应力张
拉计算书
1. 引言
本文档旨在计算伊河桥的35米和40米混凝土箱梁的预应力张
拉设计。
计算过程将根据结构设计规范和相关技术标准进行，并提
供详细的计算步骤和结果。
2. 结构概述
伊河桥是一座跨越伊河的桥梁，其中包括35米和40米两个混
凝土箱梁。
这两个箱梁将通过预应力张拉技术来增强其结构承载能力。
3. 预应力张拉设计计算
3.1 材料参数
在进行预应力张拉设计计算之前，需要先确定相关材料的参数，包括混凝土材料的强度、钢材的强度等。
3.2 张拉力设计
根据结构设计规范，使用适当的公式和计算方法，计算出预应
力张拉所需的张拉力。
3.3 预应力锚具设计
根据张拉力设计结果，进行预应力锚具的设计，包括锚固长度、锚具尺寸等。
3.4 预应力布设计算
考虑到桥梁结构的需要，进行预应力布设的计算，确定预应力
筋的布置位置和数量。
3.5 受力分析和验算
通过受力分析和验算，确认预应力张拉后的混凝土箱梁结构满
足设计要求，具备足够的承载能力和安全性。
4. 结论
经过上述计算和分析，针对伊河桥的35米和40米混凝土箱梁
预应力张拉设计，我们得出了可行的设计方案，并保证其结构的承
载能力和安全性。
以上为伊河桥35m、40m混凝土箱梁预应力张拉计算书的文档。
详细的计算步骤和结果可参考实际设计文件和相关技术规范。
35m箱梁预应力张拉方案
1、两端对称张拉顺序N1、N2、N3、N4，钢绞线每束截面面积为140mm2。
中跨箱梁N1
中跨箱梁N2、N3、N4、N5
边跨箱梁N1
边跨箱梁N2、N3、N4
边跨箱梁N5
2、《桥涵施工技术规范》，预应力及理论伸长值为
式中：
Pp——预应力筋的平均张拉力（N）
L—预应力筋的长度（M）
Ap——预应力筋截面面积（mm2）
（4）千斤顶及油压表：使用YCQ150Q--200千斤顶两台，活塞面积2.5 ，张拉力为1000KN，行程20cm。选用2B4--500型电动油泵与Y--150压力表（1.5级、量程60MPa）和千斤顶配套使用。
（5）压浆机：选用活塞式压泵浆泵JW190型，工作压力1.5MPa。
3、设计要点及施工注意事项：
理论伸长值（mm）
N1
L0.1
24.27
N1
L0.1
24.29
L0.2
48.54
L0.2
48.57
L1
242.70
L1
242.86
N2
L0.1
24.29
N2
L0.1
24.29
L0.2
48.58
L0.2
48.58
L1
242.88
L1
242.92
N3
L0.1
24.31
N3
L0.1
24.30
L0.2
48.61
（5）从箱梁预制到浇筑完横向湿接缝的时间不应超过三个月。
（6）张拉过程中必须严格执行游标压力读书和钢绞线实际伸长值同时测量，且测量都达到要求的双控办法，必须保证钢绞线的实际伸长值与理论伸长值的偏差比控制在±6%以内。
40米预应力T梁详细计算书
40米预应力T梁详细计算书一、设计技术指标及控制条件1、材料弹性模量、钢绞线：钢绞线的标准强度：бk=1860Mpa预应力筋： E p=1.95×105Mpa钢绞线： A p=139mm22、预应力损失参数的取值预应力张拉时，锚具部分的磨阻损失不给予考虑。
从《公路桥涵施工技术规范》附表G-8查得钢绞线与管道壁的摩擦系数u和孔道每米局部偏差对摩擦影响系数k值：取u=0.25 k=0.0015,钢束在锚固时的回缩值按6mm 计算。
3、预应力张拉参数（以一束为例）预应力阶段预应力锚下控制应力：бcom=0.75бkбk=0.75×1860=1395 Mpa4、伸长值计算：理论伸长量△L=P P L/A P E P预应力筋的平均张拉力P p=P【1-e-(kx+μθ)】/(kx+μθ)式中：P P——预应力筋的平均张拉力(N)；L——预应力筋的长度(mm)；A P——预应力筋的截面面积(mm2)；E P——预应力筋的弹性模量(N／mm2)；P——预应力筋张拉端的张拉力(N)；x——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，k=0.0015；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数,u=0.25。
实测伸长量为：△L=△L1+△L2式中：△L1——从初应力至最大张拉应力间的实测伸长值；△L2——初应力σ0时推算的伸长值，采用相邻级的伸长值（如10%σcon→20%σcon张拉力时的实测伸长值）；二、预应力钢束的详细计算：现以高家榜大桥右幅第十五中跨第2#40米T梁N1钢束为例计算，两端同时对称、均匀张拉，采用张拉力和引伸量双控，以张拉力为主。
第一段：θ=0根据P p=P【1-e-(kx+μθ)】/(kx+μθ)得：预应力筋的张拉控制应力：P=бk* A y*n=1395*139*8/1000=1551.24KN伸长量的计算预应力P=1551.24-1551.24*10%=1396.12KNP p=P【1-e-(kx+μθ)】/(kx+μθ)=1396.12*【1-e-（0.0015*2.797+0）】/（0.0015*2.797+0）=1396.12*（1-0.9958133）/0.002373=1393.19KN则：两端合力F=1396.12-（1396.12-1393.19）*2=1390.26KN △L =1390.26×103*2.797/1.95×105×106*139*8×10-6=0.0179m 第二段：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)；θ=7°×∏/180=0.122173根据P p=P【1-e-(kx+μθ)】/(kx+μθ)得：预应力筋的张拉控制应力：P=1390.26KNP p=P【1-e-(kx+μθ)】/(kx+μθ)=1390.26*【1-e-（0.0015*7.33+0.25*0.122173）】/0.04153825=1390.26*（1-e-0.04153825）/0.04153825=1361.79KN则：两端合力F=1390.26-（1390.26-1361.79）*2=1333.32KN △L=P P L/A P E P=1333.32×103*7.33/1.95×105×106*139*8×10-6 =0.0451m第三段：θ=0根据P p=P【1-e-(kx+μθ)】/(kx+μθ)得：预应力筋的张拉控制应力：P=1333.32KNP p=P【1-e-(kx+μθ)】/(kx+μθ)=1333.32*【1-e-（0.0015*10.085+0）】/（0.0015*10.085+0）=1333.32*（1-0.750774453）/0.0151275=1323.28KN则：两端合力F=1333.32-（1333.32-1323.28）*2=1313.24KN△L=1313.24×103*10.085/1.95×105×106*139*8×10-6 =0.0611mN1一段伸长量：△L=△L+△L+△L=0.1241(m)=124.1mm 同理，高家榜大桥第十五中跨第2#40米T梁N2、N3、N4预应力筋张拉的计算如上。
40mT梁预应力张拉计算书
40mT梁预应力张拉计算书8、附件8.1 40mT梁预应力张拉计算书8.1.1编制依据1、《新平县大开门至戛洒高速公路两阶段施工图设计》；2、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2011）；3、《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003）。
8.1.2材料准备根据设计图纸，该工程所用预应力钢绞线为高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为15.2mm公称面积为140mm2，标准强度为fpk=1860Mpa,弹性模量Ep=1.95×105，松弛系数为0.3。
8.1.3控制应力及伸长值计算1、张拉控制应力单根锚端张拉控制应力为：δk=0.75fpk=0.75×1860=1395Mpa；单根钢绞线张拉控制力为：P=1395×140/1000=195.3KN，正弯矩钢束主要设计参数如下：40米T梁类别T梁位置钢束编号钢束类型根/束控制拉力KN/束梁体张拉时计算上拱度（mm）边跨（一端简支一端连续）中板N115φS15.22929.514.1N215φS15.22929.5N36φS15.21172边板N116φS15.2312514.1 N216φS15.23125N36φS15.21172中跨（两端连续）中板N113φS15.2253914N213φS15.22539N36φS15.21172边板N115φS15.22929.514N213φS15.22539N36φS15.211722、后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明ΔL=⎺pL/ Ap× Ep⎺μθ式中：P--预应力筋张拉端的张拉力，单位：KN。
L--预应力筋长度，单位：mm。
Ep--预应力筋弹性模量，单位：N/mm 2。
Ap--预应力筋截面面积，单位：mm 2。
x —丛张拉端至计算截面的孔道长度，单位：m 。
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，单位：rad 。
k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015。
40米箱梁负弯矩张拉计算书
灞河特大桥箱梁负弯矩张拉计算书一、施工工艺中横梁内设置波纹管接头→穿设钢绞线→安装扁锚及夹片→预应力张拉→封锚→管道压浆。
1. 设置波纹管接头在中横梁钢筋安装同时设置波纹管接头，波纹管接头安装应牢固，连接处应用胶布缠封严实，防止漏浆。
因接头波纹管附近焊接作业较多，中横梁浇筑前应检查接头波纹管是否有烫伤，接头安装是否被扰动。
若出现问题及时整改，以免漏浆给后续压浆作业带来不便。
2．穿设钢绞线2.1. 预应力钢绞线采用抗拉强度标准值fpk = 1860MPa ，公称直径d=15.2mm 的低松弛高强度钢绞线。
2.2．钢绞线下料要求40米箱梁普通跨:70*25扁管孔道（T1）内钢绞线长度8米，工作长度每端30cm，T1每根钢绞线下料8.6米，每个孔道内4根钢绞线。
70*25扁管孔道（T2）内钢绞线长度11米，工作长度每端30Cm，T1每根钢绞线下料11.6米，每个孔道内4根钢绞线。
70*25扁管孔道（T3）内钢绞线长度17米，工作长度每端30Cm，T1每根钢绞线下料17.6米，每个孔道内4根钢绞线。
40米箱梁廊道跨: 90*19扁管孔道（T1）内钢绞线长度9米，工作长度每端30cm，T1每根钢绞线下料9.6米，每个孔道内5根钢绞线。
90*19扁管孔道（T2）内钢绞线长度12.6米，工作长度每端30Cm，T1每根钢绞线下料13.2米，每个孔道内5根钢绞线。
90*19扁管孔道（T3）内钢绞线长度17米，工作长度每端30Cm，T1每根钢绞线下料17.6米，每个孔道内5根钢绞线。
钢绞线下料禁止采用气割焊、电弧焊，必须采用砂轮切割机割断。
2.3.钢绞线穿设若无法全部穿过，应找到管道堵塞处，疏通管道后再进行穿设。
3．安装扁锚及夹片3.1. 扁锚及夹片应在张拉当天安装，避免因过早安装致使扁锚及夹片锈蚀，影响张拉质量。
3.2. 40米箱梁普通跨:T1、T2、T3管道应安装BM15-4扁锚，40米箱梁廊道跨: T1、T2、T3管道应安装BM15-5扁锚。
40米预应力混凝土T梁后张法张拉计算书(过程计算)
40米T梁张拉计算书（T梁后张法张拉过程计算）编制：计算：审核：XXXXXXX有限公司XXXX高速公路XXXX项目经理部二○一七年七月八日预应力钢绞线张拉理论伸长量计算报告一、参考资料1、《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50－2011）2、《桥涵通用图装配式预应力砼简支T梁30m跨径预应力钢束布置图》3、《江西新华金属制品有限责任公司1x7预应力钢绞线产品质量证明书》4、《预应力钢绞线检测报告》5、《河南精试预应力金属结构检测有限公司千斤顶标定报告》二、预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式计算钢绞线理论伸长值ΔL＝（P p L）/（A p E p）式中：Pp——钢绞线的平均张拉力， KNPp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）P——钢绞线张拉端的张拉力，每股张拉力：0.75x1860x139/1000=193.905KN;N3、N4取1551.24KN；N1、N2、N5取1745.145 KN。
(N3=193.905×8=1551.24,N1=193.905×9=1745.145)。
X——从张拉端至计算截面的孔道长度，（见设计图）Θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）（见设计图）K——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，金属波纹管取0.0015 μ——钢绞线与孔道壁的摩擦系数,取0.17L——预应力筋的长度（m）(L=X+M)B——工作长度，0.7 m（限位板厚度+千斤顶长及顶后工具锚厚度的和）Ap——钢绞线的截面积，取139mm²（供应商或试验的质量报告书提供）Ep——钢绞线的弹性模量195000MPa（供应商或试验的质量报告书提供）系数k及μ值表计算表（采用分段计算详见附表）计算结果如下：单端工作长度钢束伸长值计算（△L2）根据现场的实际情况，张拉端和工作锚之间有一定距离，我标段预制场中的该段距离为0.70m，忽略工具夹片松弛的影响，且该段的伸长值为：△L2=PL/AyEg=5.01mm最终理论总伸长值计算（△L）：N1：△L=2×（140.0+5.01）=290.02mmN2：△L=2×（140.7+5.01）=291.42mmN3：△L=2×（141.9+5.01）=293.82mmN4：△L=2×（139.8+5.01）=289.62mmN5：△L=2×（140.3+5.01）=290.62mm实际伸长值容许(6%)范围如下：N1: 273mm ～ 307mmN2: 274mm ～ 309mmN3: 276mm ～ 311mmN4: 272mm ～ 307mmN5: 273mm ～ 308mm张拉采用两端同时对称张拉，张拉顺序为50%N1、N2、N3——100%N5——100%N11、N2、N3——100%N4，根据已进行标定的油表计算出张拉油表读数如下：张拉油表读数（MPa）三、张拉顺序及张拉油表读数计算1）张拉千斤顶和配套张拉油表经河南精试预应力金属结构检测有限公司标定，并将标定报告交监理工程师审核同意使用，张拉采用两台YDC2500型千斤顶对称同步张拉，张拉顺序为N1—N2—N3—N4—N5，其中N5钢束应对称交替逐级张拉，张拉过程荷载差异不得大于50%锚下张拉控制荷载。
桥梁预应力张拉伸长量计算
预应力钢束张拉伸长值计算书预应力筋平均张拉力的计算预应力筋平均张拉力按下式计算：μθμθ+-=+-kx e P P kx P )1()(式中：P P ——预应力筋平均张拉力(N)； P ——预应力筋张拉端的张拉力(N)； x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
注：当预应力筋为直线时P P P =。
预应力筋的理论伸长值的计算预应力筋的理论伸长值按下式计算：PP P E A LP L =∆ 式中：P P ——预应力筋平均张拉力(N)； L ——预应力筋的长度(mm)； P A ——预应力筋的截面积(mm 2)； P E ——预应力筋的弹性模量(N/mm 2)。
本工程所使用的低松弛高强度预应力钢绞线，单根钢绞线直径S φ15.2mm,钢绞线面积=A 139 mm 2，钢绞线标准强度PK f =1860MPa ，弹性模量P E =1.95×105 MPa 。
预应力筋张拉端的张拉应力con σ=0.75PK f =0.75×1860=1395 MPa 。
预应力筋张拉端的张拉力com P =con σP A =1395×139=193905N 。
40mT 梁中梁预应力筋各阶段伸长值计算如下：N1：下料长度4133cm ，工作长度80cm ，直线部分长度68.8cm ，曲线部分长度7.1917228.682804133=÷⨯-⨯-=）（L cm ，单端长度L=1917.7+68.8=1986.5，P A P E =27105000N ，com P =193905N ，k =0.0015，μ=0.25，rad 0874.0009.5== θ。
15%com P 阶段：N e kx e P P kx P 41.283470516.0)1(193905%15)1()0874.025.0865.190015.0()(=-⨯⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθ1.2271050005.198641.28347=⨯==∆P P P E A L P L cm 100%com P 阶段：N e kx e P P kx P 75.1889820516.0)1(193905%100)1()0874.025.0865.190015.0()(=-⨯⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθ9.13271050005.198675.188982=⨯==∆P P P E A L P L cmN2：下料长度4131cm ，工作长度80cm ，直线部分长度137.2cm ，曲线部分长度3.1848222.1372804131=÷⨯-⨯-=）（L cm ，单端长度L=1848.3+137.2=1985.5，P A P E =27105000N ，com P =193905N ，k =0.0015，μ=0.25，rad 0851.0874.4== θ。
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中原大道跨伊河桥预制箱梁预应力钢绞线张拉控制计算书编制：复核：审核：郑州市第一建筑工程集团有限公司中原大道跨伊河桥项目部二零一六年六月预制箱梁预应力张拉计算书1、工程概况本工程引桥全长1766m，桥梁面积72406㎡。
主桥北侧右幅引桥分6联布置，跨径分别为（3x30m）+(4x35m) +(4x35m)+(3x40m) +(3x40m) +(4x40m)=770m，左幅引桥分7联布置，跨径分别为（2x30m）+(2x35m) +(4x35m) +(4x35m)+(2x40m)+(3x40m) +(4x40m)=770m，主桥南侧右幅引桥分10联布置，跨径分别为（3x40m）+（3x40m）+ （3x40m）+ （3x40m）+ (2x40m) +(4x35m) +(2x25m)+(30+41+30m) +（2x35m）+ (3x25m)=996m，左幅引桥分9联布置，跨径分别为（3x40m）+（3x40m）+ （3x40m）+ （3x40m）+ (2x40m) +(4x35m) +(2x35m) +(30+41+30m) +（5x25m)=996m。
每幅主梁全宽20.5米，由7片小箱梁组成，箱梁间距2.85m跨度分别为25m、30m、35m、40m。
梁高对应25m、30m、35m、40m跨度分别为1.4m、1.6m、1.8m、2m。
采用C50混凝土预制而成，现场吊装施工。
本桥梁工程共计箱梁644片，其中25m跨70片、30m跨35片、35m跨210片、40m跨329片本计算书针对引桥的35m与40m的预制箱梁。
预制箱梁分布于桥0轴—21轴、26轴—46轴、49轴—54轴。
分中跨中梁、中跨边梁、边跨中梁、边跨边梁四种型号。
各梁的预应力筋分布情况如下表所示：35m箱梁腹板与底板处钢绞线（负弯矩未计入计算范围）40m箱梁腹板与底板处钢绞线（负弯矩未计入计算范围）35m、40m预制箱梁均为单箱单室构造，35m箱梁梁高1.8m，梁底宽1m，中梁顶宽2.4m，边梁顶宽2.78m，砼强度C50。
40m箱梁梁高2m，梁底宽1m，中梁顶宽2.4m，边梁顶宽2.78m，砼强度C50。
预应力筋均为纵向，分布在底板、腹板及顶板（负弯矩未计入），其中35m箱梁底板2束，腹板8束，顶板负弯矩7束，对称于梁横断方向中线布置（边跨板顶负弯矩除外）。
钢绞线采用符合GB/T5224-2003标准的低松驰高强度预应力钢绞线，单根钢绞线直径φs15.2，标准强度R y b =1860MPa，公称截面积Ap=140mm2，弹性模量Ep=1.95*105 MPa，松驰系数:0.25。
预应力管道采用金属波纹管，底板、腹板、顶板均为圆孔，所配锚具为YM15-4、 YM15-5及YM15-6，设计对预应力工艺的有关要求本工程箱梁预应力钢绞线按预张拉和终张拉两阶段,均采用两端对称张拉，施加的预应力采用张拉力与伸长值双控。
1、35m跨箱梁在砼强度达到60%进行预张拉，预张拉顺序为N2、N5号钢束，其锚外控制应力为0.45Fpk。
在砼强度及弹性模量达到设计值85%后且砼龄期不小于7d时，进行终张拉，张拉顺序为N3、N1、N4、N5、N2号钢束，终张拉锚下控制应力为0.75Fpk，注意终张拉锚外控制应力还需考虑钢束与锚圈口之间的摩擦损失。
40m跨箱梁在砼强度达到60%进行预张拉，预张拉顺序为N2、N6号钢束，其锚外控制应力为0.45Fpk。
在砼强度及弹性模量达到设计值85%后且砼龄期不小于7d时，进行终张拉，张拉顺序为N3、N5、N1、N4、N6、N2号钢束，终张拉锚下控制应力为0.75Fpk，注意终张拉锚外控制应力还需考虑钢束与锚圈口之间的摩擦损后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力。
导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
设计伸长值复核力学指标及计算参数预应力筋力学性能指标及相关计算参数如下：※弹性模量：Ep=1.95*105 MPa※标准强度：R y b =1860MPa※单根钢绞线截面面积：Ap=140 mm2※预张拉控制应力：σcon=0.45*R y b =837MPa※张拉控制应力：σcon=0.75*R y b =1395MPa※钢绞线松驰系数：0.25※孔道偏差系数：κ=0.0015※孔道摩阻系数：μ=0.25※锚具变形及钢束回缩每端按6mm计理论伸长值的计算根据《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)，关于预应筋伸长值的计算按如下公式进行：（公式1）式中：ΔL——各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp——预应力筋的平均张拉力（N）；L——预应力筋的长度（mm）；Ap——预应力筋的截面面积（mm2）；Ep——预应力筋的弹性模量（Mpa）。
预应力筋的平均张拉力Pp按如下公式计算：（公式2）上式中：P——预应力筋张拉端的张拉力（N）；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；x——从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x 等于L（m）；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），；μ——预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数。
上式中的k值在管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响，μ值只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
单根钢绞线张拉力P值按如下公式计算：（公式3）上式中：P——预应力筋的张拉力（KN）；σcon——预应力筋的张拉控制力（MPa）；Ap——每根预应力筋的截面面积（mm2）；n——同时张拉预应力筋的根数；b——超张拉系数，不超张拉时为1.0。
对伸长值的要求当预应力张拉到设计张拉力时，实际伸长值与理论伸长值的误差应控制在6%以内，实际伸长值应扣除钢束的非弹性变形的影响，各钢束伸长值（两端之和）详下表：钢束理论伸长值一览表（设计图）单位：mm35m箱梁40m箱梁伸长值的计算（按设计编号）35m箱梁：（N1、N2、N3、N4、N5详图见35m箱梁钢束构造图）35m箱梁中跨（曲1、θ1为竖向弯曲，曲2、θ2为平弯）N1：单根钢绞线的张拉控制力P=1395*140*1=195300NX直=11203.38+2021.02-2302+1517.4=12.44m X曲1=3.95mθ1=0.079rad X曲2=.785m θ2=0.0314radKX直=12.44*0.0015=0.0187KX曲1+μθ1=3.95*0.0015+0.25*0.079=0.0257KX曲2+μθ2=0.785*0.0015+0.25*0.0314=0.009Pp直=195300*（1-e-0.0187）/0.0187=193485N（公式2）Pp曲1=195300*（1-e-0.0257）/0.0257=192811N（公式2）Pp曲2=195300*（1-e-0.009）/0.009=194423N（公式2）Δ直=193485*12440/（140*1.95*105）=88.17mm（公式1）Δ曲1=192811*3950/（140*1.95*105）=27.9mm（公式1）Δ曲2=194423*785/（140*1.95*105）=5.59（公式1）Δ=（Δ直+Δ曲1+Δ曲2）*2=（88.17+27.9+5.59）*2=243.32mm 与设计比较（243.32-242）/242=0.55%N2：单根钢绞线的张拉控制力P=1395*140*1=195300NX直=9670.75+3629-2302+1517.4=12.515m X曲1=3.89mθ1=0.0778rad X曲2=.785m θ2=0.0314radKX直=12.515*0.0015=0.0188KX曲1+μθ1=3.89*0.0015+0.25*0.0778=0.0253KX曲2+μθ2=0.785*0.0015+0.25*0.0314=0.009Pp直=195300*（1-e-0.0188）/0.0188=193476N（公式2）Pp曲1=195300*（1-e-0.0253）/0.0253=192850N（公式2）Pp曲2=195300*（1-e-0.009）/0.009=194423N（公式2）Δ直=193476*12515/（140*1.95*105）=88.7mm（公式1）Δ曲1=192850*3890/（140*1.95*105）=27.48mm（公式1）Δ曲2=194423*785/（140*1.95*105）=5.59（公式1）Δ=（Δ直+Δ曲1+Δ曲2）*2=（88.7+27.48+5.59）*2=243.54mm 与设计比较（243.54-242）/242=0.64%N3：单根钢绞线的张拉控制力；P=1395*140*1=195300NX直=8027.56+5237-2302+1517.4=12.48m X曲1=3.94mθ1=0.0788rad X曲2=.785m θ2=0.0314radKX直=12.48*0.0015=0.0187KX曲1+μθ1=3.94*0.0015+0.25*0.0788=0.0256KX曲2+μθ2=0.785*0.0015+0.25*0.0314=0.009Pp直=195300*（1-e-0.0187）/0.0187=193485N（公式2）Pp曲1=195300*（1-e-0.0256）/0.0256=192821N（公式2）Pp曲2=195300*（1-e-0.009）/0.009=194423N（公式2）Δ直=193485*12480/（140*1.95*105）=88.45mm（公式1）Δ曲1=192821*3940/（140*1.95*105）=27.83mm（公式1）Δ曲2=194423*785/（140*1.95*105）=5.59（公式1）Δ=（Δ直+Δ曲1+Δ曲2）*2=（88.45+27.83+5.59）*2=243.74mm 与设计比较（243.74-242）/242=0.72%N4：单根钢绞线的张拉控制力P=1395*140*1=195300NX直=6444.22+6850.17-2302+1517.4=12.51m X曲1=3.925mθ1=0.0785rad X曲2=.785m θ2=0.0314radKX直=12.51*0.0015=0.01877KX曲1+μθ1=3.925*0.0015+0.25*0.0785=0.0255KX曲2+μθ2=0.785*0.0015+0.25*0.0314=0.009Pp直=195300*（1-e-0.01877）/0.01877=193478N（公式2）Pp曲1=195300*（1-e-0.0255）/0.0255=192830N（公式2）Pp曲2=195300*（1-e-0.009）/0.009=194423N（公式2）Δ直=193478*12510/（140*1.95*105）=88.66mm（公式1）Δ曲1=192830*3925/（140*1.95*105）=27.72mm（公式1）Δ曲2=194423*785/（140*1.95*105）=5.59（公式1）Δ=（Δ直+Δ曲1+Δ曲2）*2=（88.66+27.72+5.59）*2=243.94mm 与设计比较（243.94-240）/240=1.64%N5：单根钢绞线的张拉控制力P=1395*140*1=195300NX直=2740.79+13270=16.01m X曲1=1.091mθ1=0.0364radKX直=16.01*0.0015=0.024KX曲1+μθ1=1.091*0.0015+0.25*0.0364=0.0107Pp直=195300*（1-e-0.024）/0.024=192975N（公式2）Pp曲1=195300*（1-e-0.0107）/0.0107=194258N（公式2）Δ直=192975*16010/（140*1.95*105）=113.17mm（公式1）Δ曲1=194258*1091/（140*1.95*105）=7.76mm（公式1）Δ=（Δ直+Δ曲1）*2=（113.17+7.76）*2=241.86与设计比较（241.86-242）/242=-0.058%35m箱梁边跨（曲1、θ1为竖向弯曲，曲2、θ2为平弯）N1：单根钢绞线的张拉控制力；P=1395*140*1=195300NX直=9335.53+4051-2302+1517.4=12.602m X曲1=3.906mθ1=0.0781rad X曲2=.785m θ2=0.0314radKX直=12.602*0.0015=0.0189KX曲1+μθ1=3.906*0.0015+0.25*0.0781=0.0254KX曲2+μθ2=0.785*0.0015+0.25*0.0314=0.009Pp直=195300*（1-e-0.0189）/0.0189=193466N（公式2）Pp曲1=195300*（1-e-0.0254）/0.0254=192840N（公式2）Pp曲2=195300*（1-e-0.009）/0.009=194423N（公式2）Δ直=193466*12602/（140*1.95*105）=89.3mm（公式1）Δ曲1=192840*3906/（140*1.95*105）=27.59mm（公式1）Δ曲2=194423*785/（140*1.95*105）=5.59（公式1）Δ=（Δ直+Δ曲1+Δ曲2）*2=（89.3+27.59+5.59）*2=244.96mm 与设计比较（244.96-242）/242=1.22%N2：单根钢绞线的张拉控制力；P=1395*140*1=195300NX直=7737.97+5639.02-2302+1517.4=12.592m X曲1=3.911mθ1=0.0782rad X曲2=.785m θ2=0.0314radKX直=12.592*0.0015=0.0189KX曲1+μθ1=3.911*0.0015+0.25*0.0782=0.0254KX曲2+μθ2=0.785*0.0015+0.25*0.0314=0.009Pp直=195300*（1-e-0.0189）/0.0189=193466N（公式2）Pp曲1=195300*（1-e-0.0254）/0.0254=192840N（公式2）Pp曲2=195300*（1-e-0.009）/0.009=194423N（公式2）Δ直=193466*12592/（140*1.95*105）=89.24mm（公式1）Δ曲1=192840*3911/（140*1.95*105）=27.63mm（公式1）Δ曲2=194423*785/（140*1.95*105）=5.59（公式1）Δ=（Δ直+Δ曲1+Δ曲2）*2=（89.24+27.63+5.59）*2=244.92mm 与设计比较（244.92-242）/242=1.2%N3：单根钢绞线的张拉控制力；P=1395*140*1=195300NX直=6124.67+7227-2302+1517.4=12.567m X曲1=3.931mθ1=0.0786rad X曲2=.785m θ2=0.0314radKX直=12.567*0.0015=0.01885KX曲1+μθ1=3.931*0.0015+0.25*0.0786=0.0255KX曲2+μθ2=0.785*0.0015+0.25*0.0314=0.009Pp直=195300*（1-e-0.01885）/0.01885=193470N（公式2）Pp曲1=195300*（1-e-0.0255）/0.0255=192830N（公式2）Pp曲2=195300*（1-e-0.009）/0.009=194423N（公式2）Δ直=193470*12567/（140*1.95*105）=89.06mm（公式1）Δ曲1=192830*3931/（140*1.95*105）=27.77mm（公式1）Δ曲2=194423*785/（140*1.95*105）=5.59（公式1）Δ=（Δ直+Δ曲1+Δ曲2）*2=（89.06+27.77+5.59）*2=244.96mm 与设计比较（244.84-242）/242=1.17%N4：单根钢绞线的张拉控制力；P=1395*140*1=195300NX直=4539.51+8815-2302+1517.4=12.57m X曲1=3.924mθ1=0.0785rad X曲2=.785m θ2=0.0314radKX直=12.57*0.0015=0.01885KX曲1+μθ1=3.924*0.0015+0.25*0.0785=0.0255KX曲2+μθ2=0.785*0.0015+0.25*0.0314=0.009Pp直=195300*（1-e-0.01885）/0.01885=193470N（公式2）Pp曲1=195300*（1-e-0.0255）/0.0255=192830N（公式2）Pp曲2=195300*（1-e-0.009）/0.009=194423N（公式2）Δ直=193470*12570/（140*1.95*105）=89.08mm（公式1）Δ曲1=192830*3924/（140*1.95*105）=27.72mm（公式1）Δ曲2=194423*785/（140*1.95*105）=5.59（公式1）Δ=（Δ直+Δ曲1+Δ曲2）*2=（89.08+27.72+5.59）*2=244.78mm 与设计比较（244.78-241）/241=1.56%N5：单根钢绞线的张拉控制力P=1395*140*1=195300NX直=2745+13430=16.175m X曲1=1.087mθ1=0.0362radKX直=16.175*0.0015=0.0243KX曲1+μθ1=1.087*0.0015+0.25*0.0362=0.0107Pp直=195300*（1-e-0.0243）/0.0243=192946N（公式2）Pp曲1=195300*（1-e-0.0107）/0.0107=194258N（公式2）Δ直=192946*16175/（140*1.95*105）=114.32mm（公式1）Δ曲1=194258*1087/（140*1.95*105）=7.73mm（公式1）Δ=（Δ直+Δ曲1）*2=（114.32+7.73）*2=244.1与设计比较（244.1-242）/242=0. 87%40m箱梁中跨（曲1、θ1为竖向弯曲，曲2、θ2为平弯）N1：单根钢绞线的张拉控制力；P=1395*140*1=195300NX直=14139.9+2012-2302+1517.4=15.367m X曲1=3.517mθ1=0.0703rad X曲2=.785m θ2=0.0314radKX直=15.367*0.0015=0.0231KX曲1+μθ1=3.517*0.0015+0.25*0.0703=0.0229KX曲2+μθ2=0.785*0.0015+0.25*0.0314=0.009Pp直=195300*（1-e-0.0231）/0.0231=193061N（公式2）Pp曲1=195300*（1-e-0.0229）/0.0229=193080N（公式2）Pp曲2=195300*（1-e-0.009）/0.009=194423N（公式2）Δ直=193061*15367/（140*1.95*105）=108.67mm（公式1）Δ曲1=193080*3517/（140*1.95*105）=24.87mm（公式1）Δ曲2=194423*785/（140*1.95*105）=5.59（公式1）Δ=（Δ直+Δ曲1+Δ曲2）*2=（108.67+24.87+5.59）*2=278.26mm与设计比较（278.26-278）/278=0.094%N2：单根钢绞线的张拉控制力；P=1395*140*1=195300NX直=12358+3817-2302+1517.4=15.39m X曲1=3.507mθ1=0.0701rad X曲2=.785m θ2=0.0314radKX直=15.39*0.0015=0.02308KX曲1+μθ1=3.507*0.0015+0.25*0.0701=0.02279KX曲2+μθ2=0.785*0.0015+0.25*0.0314=0.009Pp直=195300*（1-e-0.02308）/0.02308=193063N（公式2）Pp曲1=195300*（1-e-0.02279）/0.02279=193091N（公式2）Pp曲2=195300*（1-e-0.009）/0.009=194423N（公式2）Δ直=193063*15390/（140*1.95*105）=108.84mm（公式1）Δ曲1=193091*3507/（140*1.95*105）=24.8mm（公式1）Δ曲2=194423*785/（140*1.95*105）=5.59（公式1）Δ=（Δ直+Δ曲1+Δ曲2）*2=（108.84+24.8+5.59）*2=278.46mm 与设计比较（278.46-276）/276=0.89%N3：单根钢绞线的张拉控制力；P=1395*140*1=195300NX直=10608.3+5622-2302+1517.4=15.446m X曲1=3.465mθ1=0.0693rad X曲2=.785m θ2=0.0314radKX直=15.446*0.0015=0.0232KX曲1+μθ1=3.465*0.0015+0.25*0.0693=0.0225KX曲2+μθ2=0.785*0.0015+0.25*0.0314=0.009Pp直=195300*（1-e-0.0232）/0.0232=193052N（公式2）Pp曲1=195300*（1-e-0.0225）/0.0225=193119N（公式2）Pp曲2=195300*（1-e-0.009）/0.009=194423N（公式2）Δ直=193052*15446/（140*1.95*105）=109.23mm（公式1）Δ曲1=193119*3465/（140*1.95*105）=24.51mm（公式1）Δ曲2=194423*785/（140*1.95*105）=5.59（公式1）Δ=（Δ直+Δ曲1+Δ曲2）*2=（109.23+24.51+5.59）*2=278.66mm 与设计比较（278.66-276）/276=0.096%N4：单根钢绞线的张拉控制力；P=1395*140*1=195300NX直=8816.08+7427-2302+1517.4=15.458m X曲1=3.465mθ1=0.0693rad X曲2=.785m θ2=0.0314radKX直=15.458*0.0015=0.0232KX曲1+μθ1=3.465*0.0015+0.25*0.0693=0.0225KX曲2+μθ2=0.785*0.0015+0.25*0.0314=0.009Pp直=195300*（1-e-0.0232）/0.0232=193052N（公式2）Pp曲1=195300*（1-e-0.0225）/0.0225=193119N（公式2）Pp曲2=195300*（1-e-0.009）/0.009=194423N（公式2）Δ直=193052*15458/（140*1.95*105）=109.31mm（公式1）Δ曲1=193119*3465/（140*1.95*105）=24.51mm（公式1）Δ曲2=194423*785/（140*1.95*105）=5.59（公式1）Δ=（Δ直+Δ曲1+Δ曲2）*2=（109.31+24.51+5.59）*2=278.82mm 与设计比较（278.82-276）/276=1.02%N5：单根钢绞线的张拉控制力；P=1395*140*1=195300NX直=6983.73+9232-2302+1517.4=15.431m X曲1=3.506mθ1=0.0701rad X曲2=.785m θ2=0.0314radKX直=15.431*0.0015=0.0231KX曲1+μθ1=3.506*0.0015+0.25*0.0701=0.02279KX曲2+μθ2=0.785*0.0015+0.25*0.0314=0.009Pp直=195300*（1-e-0.0231）/0.0231=193062N（公式2）Pp曲1=195300*（1-e-0.02279）/0.02279=193091N（公式2）Pp曲2=195300*（1-e-0.009）/0.009=194423N（公式2）Δ直=193062*15431/（140*1.95*105）=109.13mm（公式1）Δ曲1=193091*3506/（140*1.95*105）=24.8mm（公式1）Δ曲2=194423*785/（140*1.95*105）=5.59（公式1）Δ=（Δ直+Δ曲1+Δ曲2）*2=（109.13+24.8+5.59）*2=279.04mm 与设计比较（279.04-276）/276=1.1%N6：单根钢绞线的张拉控制力P=1395*140*1=195300NX直=2740.79+15770=18.511m X曲1=1.091mθ1=0.0364radKX直=18.511*0.0015=0.02776KX曲1+μθ1=1.091*0.0015+0.25*0.0364=0.0107Pp直=195300*（1-e-0.02776）/0.02776=192614N（公式2）Pp曲1=195300*（1-e-0.0107）/0.0107=194258N（公式2）Δ直=192614*18511/（140*1.95*105）=130.6mm（公式1）Δ曲1=194258*1091/（140*1.95*105）=7.76mm（公式1）Δ=（Δ直+Δ曲1）*2=（130.6+7.76）*2=276.72与设计比较（276.72-274）/274=-0.99%40m箱梁边跨（曲1、θ1为竖向弯曲，曲2、θ2为平弯）N1：单根钢绞线的张拉控制力；P=1395*140*1=195300NX直=11992.85+4285-2302+1517.4=15.493m X曲1=3.514mθ1=0.0703rad X曲2=.785m θ2=0.0314radKX直=15.493*0.0015=0.0232KX曲1+μθ1=3.514*0.0015+0.25*0.0703=0.0228KX曲2+μθ2=0.785*0.0015+0.25*0.0314=0.009Pp直=195300*（1-e-0.0232）/0.0232=193052N（公式2）Pp曲1=195300*（1-e-0.0228）/0.0228=193090N（公式2）Pp曲2=195300*（1-e-0.009）/0.009=194423N（公式2）Δ直=193052*15493/（140*1.95*105）=109.56mm（公式1）Δ曲1=193090*3514/（140*1.95*105）=24.85mm（公式1）Δ曲2=194423*785/（140*1.95*105）=5.59（公式1）Δ=（Δ直+Δ曲1+Δ曲2）*2=（109.56+24.85+5.59）*2=280mm与设计比较（280-278）/278=0.72%N2：单根钢绞线的张拉控制力；P=1395*140*1=195300NX直=10205.05+6073-2302+1517.4=15.493m X曲1=3.510mθ1=0.0702rad X曲2=.785m θ2=0.0314radKX直=15.493*0.0015=0.0232KX曲1+μθ1=3.510*0.0015+0.25*0.0702=0.0228KX曲2+μθ2=0.785*0.0015+0.25*0.0314=0.009Pp直=195300*（1-e-0.0232）/0.0232=193052N（公式2）Pp曲1=195300*（1-e-0.0228）/0.0228=193090N（公式2）Pp曲2=195300*（1-e-0.009）/0.009=194423N（公式2）Δ直=193052*15493/（140*1.95*105）=109.56mm（公式1）Δ曲1=193090*3510/（140*1.95*105）=24.83mm（公式1）Δ曲2=194423*785/（140*1.95*105）=5.59（公式1）Δ=（Δ直+Δ曲1+Δ曲2）*2=（109.56+24.83+5.59）*2=279.96mm 与设计比较（279.96-277）/277=1.07%N3：单根钢绞线的张拉控制力；P=1395*140*1=195300NX直=8416.25+7860-2302+1517.4=15.492m X曲1=3.507mθ1=0.0701rad X曲2=.785m θ2=0.0314radKX直=15.492*0.0015=0.0232KX曲1+μθ1=3.507*0.0015+0.25*0.0701=0.02279KX曲2+μθ2=0.785*0.0015+0.25*0.0314=0.009Pp直=195300*（1-e-0.0232）/0.0232=193052N（公式2）Pp曲1=195300*（1-e-0.02279）/0.02279=193062N（公式2）Pp曲2=195300*（1-e-0.009）/0.009=194423N（公式2）Δ直=193052*15492/（140*1.95*105）=109.55mm（公式1）Δ曲1=193062*3507/（140*1.95*105）=24.80mm（公式1）Δ曲2=194423*785/（140*1.95*105）=5.59（公式1）Δ=（Δ直+Δ曲1+Δ曲2）*2=（109.55+24.8+5.59）*2=279.88mm 与设计比较（279.88-276）/276=1.4%N4：单根钢绞线的张拉控制力；P=1395*140*1=195300NX直=6628.46+9648-2302+1517.4=15.492m X曲1=3.503mθ1=0.0701rad X曲2=.785m θ2=0.0314radKX直=15.492*0.0015=0.0232KX曲1+μθ1=3.503*0.0015+0.25*0.0701=0.02278KX曲2+μθ2=0.785*0.0015+0.25*0.0314=0.009Pp直=195300*（1-e-0.0232）/0.0231=193052N（公式2）Pp曲1=195300*（1-e-0.02278）/0.02278=193092N（公式2）Pp曲2=195300*（1-e-0.009）/0.009=194423N（公式2）Δ直=193052*15492/（140*1.95*105）=109.55mm（公式1）Δ曲1=193092*3503/（140*1.95*105）=24.78mm（公式1）Δ曲2=194423*785/（140*1.95*105）=5.59（公式1）Δ=（Δ直+Δ曲1+Δ曲2）*2=（109.55+24.78+5.59）*2=279.84mm 与设计比较（279.84-276）/276=1.39%N5：单根钢绞线的张拉控制力；P=1395*140*1=195300NX直=4840.66+11436-2302+1517.4=15.492m X曲1=3.498mθ1=0.0700rad X曲2=.785m θ2=0.0314radKX直=15.492*0.0015=0.0232KX曲1+μθ1=3.498*0.0015+0.25*0.070=0.02275KX曲2+μθ2=0.785*0.0015+0.25*0.0314=0.009Pp直=195300*（1-e-0.0232）/0.0231=193052N（公式2）Pp曲1=195300*（1-e-0.02275）/0.02275=193095N（公式2）Pp曲2=195300*（1-e-0.009）/0.009=194423N（公式2）Δ直=193052*15492/（140*1.95*105）=109.55mm（公式1）Δ曲1=193095*3498/（140*1.95*105）=24.74mm（公式1）Δ曲2=194423*785/（140*1.95*105）=5.59（公式1）Δ=（Δ直+Δ曲1+Δ曲2）*2=（109.55+24.74+5.59）*2=279.76mm 与设计比较（279.76-276）/276=1.36%N6：单根钢绞线的张拉控制力P=1395*140*1=195300NX直=2615.53+15930=18.546m X曲1=1.217mθ1=0.0406radKX直=18.546*0.0015=0.0278KX曲1+μθ1=1.217*0.0015+0.25*0.0406=0.012Pp直=195300*（1-e-0.0278）/0.0278=192610N（公式2）Pp曲1=195300*（1-e-0.012）/0.012=194133N（公式2）Δ直=192610*18546/（140*1.95*105）=130.85mm（公式1）Δ曲1=194133*1217/（140*1.95*105）=8.65mm（公式1）Δ=（Δ直+Δ曲1）*2=（130.85+8.65）*2=279与设计比较（279-276）/276=1.09%张拉时理论伸长值的计算力学指标及计算参数预应力筋力学性能指标及相关计算参数如下：※钢绞线实测弹性模量：Ep=？*105 MPa※标准强度：R y b =1860MPa※单根钢绞线实际截面面积：Ap=？ mm2※张拉控制应力：σcon=0.75*R y b =1395MPa※单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σconAp=1395MPa*？※孔道偏差系数：κ=0.0015※孔道摩阻系数：μ=0.25※千斤顶工作长度：0.35m※工具锚长度：0.07m张拉时理论伸长量计算（待钢绞线的检测报告出来后再进行计算）实际伸长值的量测及计算预应力筋在张拉之前，要先调整到初应力σ0，一般取控制应力σcon的10%~15%），本桥取10%，即σ0=0.1σcon=139.5MPa，张拉到初应力后再开始张拉和量测伸长值。