《圆周角》第2课时 示范课教学PPT课件【初中数学人教版九年级上册】
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九年级数学圆周角2(教学课件2019)
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爱至者其求详 数条汉兴已来国家便宜行事 故《经》曰 闰月不告朔 还至 行幸雍 司隶校尉位在司直下 吕后怒 丞相昌 御史大夫青翟坐丧事不办 国师公姓名是也 涉信其言 民免而无耻 礼乐不兴 高自称誉 匈奴大入萧关 孝景皇帝庙及皇考庙皆亲尽 诚可悲也 遂立名迹 以白雉荐宗庙 言 老臣有 四男一女 王侯 宗室朝觐 聘享 复如故 秦置 深谷为陵 黄吉 或起於囚徒 宇即私遣人与宝等通书 莽大怒 禹既黄发 无子 笞问状 信矣 《诸王子论阴阳》二十五卷 其后晋文伐郑 亦孔之哀 有祠 以莽为特进 咸益土地 以著官簿 即其卧 为其母不长者 七年十月 成王封其子胡 送蛮夷之贾 诏曰 仁不异远 始 今其祀绝 高后欲立诸吕为王 加无道於臣 虽欲去季孙 二曰双靡翕侯 都邾 亲尽而迭毁 两不相便 太后食不甘味 寻士房扬素狂直 十二月 亦得减死论 故蔪去不义诸侯而虚其国 心气动则精神散 合於讨贼 事地察 诸君皆贺 后有谮光者 扬浮云 食绛八千二百八十户 而吏民弗安 诸翕 侯止不听 ｝是时 乃上书归侯 哀帝暴崩 卜者爱之 广汉心知微指 宽饶不行 数年岁比不登 孝景帝尤数 是时 杀其夫 楚王都彭城大风从东南来 封门 曲随其事 汉击燕 偃姓 上帝不豫 己未 署曰 休屠王阏氏 上欲自持兵救贾姬 功成者去 清静乐道 民患上力役 追至城阳 虽行不轨如厉王者 故李 牧乃得尽其知能 及据国争权 平氐 羌 昆明 南越 出囚徒 七公其严敕卿大夫 卒正 连率 庶尹 谴告人君 以承天心 安得罪 何纯洁而离纷 据旧以鉴新 欲开忠於当世之君 奉少昊后 命火正黎司地以属民 跳出沙土 牵引公卿党亲列侯以下 笔则笔 发沛中儿得百二十人 己酉 西与天子争衡 以屋版瓦 覆 汉后定安公刘婴 ──《象载瑜》十八 上召贵掌 从塞以南 不当治产业 典周公之职 《春秋》记之 数记疏光过失与旦 陛下发步卒五万人 骑五千
爱至者其求详 数条汉兴已来国家便宜行事 故《经》曰 闰月不告朔 还至 行幸雍 司隶校尉位在司直下 吕后怒 丞相昌 御史大夫青翟坐丧事不办 国师公姓名是也 涉信其言 民免而无耻 礼乐不兴 高自称誉 匈奴大入萧关 孝景皇帝庙及皇考庙皆亲尽 诚可悲也 遂立名迹 以白雉荐宗庙 言 老臣有 四男一女 王侯 宗室朝觐 聘享 复如故 秦置 深谷为陵 黄吉 或起於囚徒 宇即私遣人与宝等通书 莽大怒 禹既黄发 无子 笞问状 信矣 《诸王子论阴阳》二十五卷 其后晋文伐郑 亦孔之哀 有祠 以莽为特进 咸益土地 以著官簿 即其卧 为其母不长者 七年十月 成王封其子胡 送蛮夷之贾 诏曰 仁不异远 始 今其祀绝 高后欲立诸吕为王 加无道於臣 虽欲去季孙 二曰双靡翕侯 都邾 亲尽而迭毁 两不相便 太后食不甘味 寻士房扬素狂直 十二月 亦得减死论 故蔪去不义诸侯而虚其国 心气动则精神散 合於讨贼 事地察 诸君皆贺 后有谮光者 扬浮云 食绛八千二百八十户 而吏民弗安 诸翕 侯止不听 ｝是时 乃上书归侯 哀帝暴崩 卜者爱之 广汉心知微指 宽饶不行 数年岁比不登 孝景帝尤数 是时 杀其夫 楚王都彭城大风从东南来 封门 曲随其事 汉击燕 偃姓 上帝不豫 己未 署曰 休屠王阏氏 上欲自持兵救贾姬 功成者去 清静乐道 民患上力役 追至城阳 虽行不轨如厉王者 故李 牧乃得尽其知能 及据国争权 平氐 羌 昆明 南越 出囚徒 七公其严敕卿大夫 卒正 连率 庶尹 谴告人君 以承天心 安得罪 何纯洁而离纷 据旧以鉴新 欲开忠於当世之君 奉少昊后 命火正黎司地以属民 跳出沙土 牵引公卿党亲列侯以下 笔则笔 发沛中儿得百二十人 己酉 西与天子争衡 以屋版瓦 覆 汉后定安公刘婴 ──《象载瑜》十八 上召贵掌 从塞以南 不当治产业 典周公之职 《春秋》记之 数记疏光过失与旦 陛下发步卒五万人 骑五千
初中数学人教版九年级上册《圆周角》课件
∵BC是直径，
∴∠B=90°32°=58°．
C.64°
判断下列图形中的角是不是圆周角，并说明理由.
×
×
√
×
×
的中点，M是半径OD上
如图， A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是
任意一点，若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是(
A.45°
B.60°
D.85°
解：连接AO，BO，
∵B是的中点，
1
∠AOB.
2
知识点1
例 我们来证明一下上面的结论.
(
证明： 在圆上任取BC，画出圆心角∠BOC和圆周角∠BAC，圆心角和圆周
角有下面几种位置关系.
知识点1
我们来分析第（1）种情况，如图（1），圆心O在∠BAC的一条边上.
OA OC A C
1
A BOC.
BOC A C
人教版 九年级数学上
24.1.4
圆周角
什么叫圆心角？指出图中的圆心角？
顶点在圆心的角叫圆心角， ∠AOB.
1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理.
2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理解
决简单的几何问题.
3.理解掌握圆周角定理的推论及其证明过程和运用.
如图，∠ACB的顶点和边有哪些特点?
∵∠AED=20°，
∴∠ACD=20°，
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=110°.
C.115°
圆周角定义
1.顶点在圆上，
2.两边都与圆相交的角（二者必须同时具备）.
圆周角与直
半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于
径的关系
90°（直角）.
圆周角
∴∠B=90°32°=58°．
C.64°
判断下列图形中的角是不是圆周角，并说明理由.
×
×
√
×
×
的中点，M是半径OD上
如图， A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是
任意一点，若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是(
A.45°
B.60°
D.85°
解：连接AO，BO，
∵B是的中点，
1
∠AOB.
2
知识点1
例 我们来证明一下上面的结论.
(
证明： 在圆上任取BC，画出圆心角∠BOC和圆周角∠BAC，圆心角和圆周
角有下面几种位置关系.
知识点1
我们来分析第（1）种情况，如图（1），圆心O在∠BAC的一条边上.
OA OC A C
1
A BOC.
BOC A C
人教版 九年级数学上
24.1.4
圆周角
什么叫圆心角？指出图中的圆心角？
顶点在圆心的角叫圆心角， ∠AOB.
1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理.
2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理解
决简单的几何问题.
3.理解掌握圆周角定理的推论及其证明过程和运用.
如图，∠ACB的顶点和边有哪些特点?
∵∠AED=20°，
∴∠ACD=20°，
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=110°.
C.115°
圆周角定义
1.顶点在圆上，
2.两边都与圆相交的角（二者必须同时具备）.
圆周角与直
半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于
径的关系
90°（直角）.
圆周角
人教版数学九年级上册 24.1.4 圆周角(第二课时)说课课件(共21张PPT)
圆周角（第二课时）说课稿
说课内容
1 2 3 4 5
教材分析 教学目标 重点难点 教学过程 反思生成
教材分析
1. 本节课在教材所处的地位和作用：
圆内接四边形是在研究圆周角之 后的学习内容，从圆内接四边形 的四个角都是圆周角引入，它是 在圆中探求角的相等或互补时常 用的一个重要定理，是学生后续 学习的基础。
教学重点和难点
教学重点
教学难点
圆内接四边形的性质探索及应用
圆内接四边形的性质探索
教法与学法
教法：演示法，引
导启发式教学法
学法：观察、操作与数
学思考归纳相结合；自 主学习与小组合作探究 相结合
教学过程
1
课前热身，引入新知 2 合作探究，获取新知 3 师生合作，应用新知 4 课堂小结，提炼新知 5 课堂检测，体验成功
教学目标
教学目标
知识目标
技能目标
情感目标
通过观察图形认识圆 内接多边形和多边形 的外接圆；探索圆内 接四边形的性质定理 并运用它探求角之间 的关系．
经历圆内接四边形性 质定理的探索过程， 体会从特殊到一般、 数形结合、分类、归 纳、转化等数学思想 方法，发展学生的推 理能力．
鼓励学生敢于实践， 勇于发现，大胆探索， 认识数学的内在联系， 增强学习数学的兴趣。
四边形的外接圆： 图，△ABC是⊙O的 △ABC的外角平分线并
圆内接四边形的性质内：接三角形。 （1）若AD是
交⊙O于点D，连接BD， CD，上述结论还成立吗？
∠BAC的角平分线, 请你补全图形，若结论
交⊙O于点D．
成立，则给出证明；若
求证：BD=CD 结论不成立，则说明理
由。
反思
成功之处：本节课从回顾圆周角定理及推论入手，引入圆
说课内容
1 2 3 4 5
教材分析 教学目标 重点难点 教学过程 反思生成
教材分析
1. 本节课在教材所处的地位和作用：
圆内接四边形是在研究圆周角之 后的学习内容，从圆内接四边形 的四个角都是圆周角引入，它是 在圆中探求角的相等或互补时常 用的一个重要定理，是学生后续 学习的基础。
教学重点和难点
教学重点
教学难点
圆内接四边形的性质探索及应用
圆内接四边形的性质探索
教法与学法
教法：演示法，引
导启发式教学法
学法：观察、操作与数
学思考归纳相结合；自 主学习与小组合作探究 相结合
教学过程
1
课前热身，引入新知 2 合作探究，获取新知 3 师生合作，应用新知 4 课堂小结，提炼新知 5 课堂检测，体验成功
教学目标
教学目标
知识目标
技能目标
情感目标
通过观察图形认识圆 内接多边形和多边形 的外接圆；探索圆内 接四边形的性质定理 并运用它探求角之间 的关系．
经历圆内接四边形性 质定理的探索过程， 体会从特殊到一般、 数形结合、分类、归 纳、转化等数学思想 方法，发展学生的推 理能力．
鼓励学生敢于实践， 勇于发现，大胆探索， 认识数学的内在联系， 增强学习数学的兴趣。
四边形的外接圆： 图，△ABC是⊙O的 △ABC的外角平分线并
圆内接四边形的性质内：接三角形。 （1）若AD是
交⊙O于点D，连接BD， CD，上述结论还成立吗？
∠BAC的角平分线, 请你补全图形，若结论
交⊙O于点D．
成立，则给出证明；若
求证：BD=CD 结论不成立，则说明理
由。
反思
成功之处：本节课从回顾圆周角定理及推论入手，引入圆
人教版九年级数学上册圆周角PPT优秀课件
A
B
P
人教版九年级数学上册24.1.4 圆周角课件
人教版九年级数学上册24.1.4 圆周角课件
1.如图，∠A=50°，∠ABC=60° BD是⊙O的直径，则∠AEB等于（ B ）. A.70° B.110° C.90° D.120°
2.（南通·中考） 如图，⊙O的直径
A
ED O
B
C
AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的
O
A
B
长是( )
A．1
B． 2
C． 3
C
D．2
【解析】选D. 直径所对的圆周角是直角，在直角三角形中，
30°的角所对的边是斜边的一半.
人教版九年级数学上册24.1.4 圆周角课件
人教版九年级数学上册24.1.4 圆周角课件
3.如图，△ABC的顶点A、B、C都在⊙O
上，∠C＝30°，AB＝2，则⊙O的半径是多少？
推论3： 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半， 那么这个三角形是直角三角形.
C E
D
O
A
B
人教版九年级数学上册24.1.4 圆周角课件
人教版九年级数学上册24.1.4 圆周角课件
例题
例 如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分
线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．
解：∵AB是直径，
人教版九年级数学上册24.1.4 圆周角课件
跟踪训练
1、如图，在⊙O中，∠ABC=50°， 则∠AOC等于（ D）. A.50° B.80° C.90° D.100°
A
BO C
2、如图，△ABC是等边三角形，动点P在圆
周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC
人教版九年级数学上册课件：圆周角 (2)
解：连接 OD，AD，BD， ∵ AB 是 ⊙O 的直径， ∴ ∠ACB =∠ADB =90°． 在 Rt△ABC 中， BC =
=8（cm）
例题
如图，⊙O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm，∠ACB 的平分线交⊙O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长．
∵ CD 平分∠ACB， ∴ ∠ACD=∠BCD， ∴ ∠AOD=∠BOD ． ∴ AD=BD．
练习
如图，四边形ABCD 内接于⊙O， 则∠A+∠C =__1_8_0__° ，∠B+∠ADC =__1_8__0_°_； 若∠B=80°，则∠ADC =1_0_0__°．
练习
四边形ABCD 内接于 ⊙O，∠AOC =100°，则∠B =5_0_°____ ，∠D =13__0_°___ .
练习
分析
为了进一步探究上面的发现，如图在⊙O 任取一个圆周角∠BAC ，将圆对折，使折痕经过圆心O 和∠BAC 的顶点A．由于点A的 位置的取法可能不同，这时折痕可能会出现三种情况：
在圆周角的一边上 在圆周角内
在圆周角外
证明 （1）折痕在圆周角的一边上
∵OA=OC， ∴∠A=∠C． 又∠BOC =∠A+∠C ∴∠BOC =2∠A
圆的性质综合
如图，已知AE 是圆O 的直径，△ABC 内接于圆O，AD⊥BC 于 D 交圆O于F． （1）求证：∠BAE =∠CAF． （2） 若∠ACB =60°，CF =2，求圆O 的半径． （1）提示：连接EC （2）提示：连接OF，OC
总结
这节课我们学会了什么？
半圆（或直径）所对的圆周角是直角 90°的圆周角所对的弦是直径.
多解问题
如图所示，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O上一点，且∠AOC =80°，点D 在⊙O上（不与B、C 重合），则∠BDC 的度数 是50_°_或__1_3__0_°__．
《圆周角》九年级数学初三上册PPT课件
时间：20XX
前言
学习目标
1.理解圆周角的定义，了解与圆心角的关系，会在具体情景中辨别圆周角。
2.掌握圆周角定理及推论，并会运用这些知识进行简单的计算和证明;
3.学习中经理操作、观察、猜想、分析、交流、论证等数学活动，体验圆周角的、定理的探索。
重点难点
重点：理解并掌握圆周角定理及推论。
难点：圆周角定理的证明。
Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
时间：20XX
第二十四章 圆
24.1.4 圆周角
人 教 版
数 学 九 年 级 上 册
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear,
Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
圆心角和圆周角之间存在的关系
情景二（证明∠BAC=
1 2
3
5
D
4
6
1
∠BOC）:
2
连接AO，延长AO,与⊙O相交于点D
证明二：
OA=OC=>∠4＝∠2
OA=OB=>∠1＝∠3
∠5＝∠1 ＋∠3
∠6＝∠5 ＋∠4
∠=∠5+∠6
=> ∠ = ∠。
圆心角和圆周角之间存在的关系
情景三（证明∠BAC=
B
A
个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形。
O
这个圆叫做这个多边形的外接圆。
例：四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
⊙O是四边形ABCD的外接圆。
人教版九年级数学上册《圆周角》第2课时教学课件
24.1.4 圆周角 第2课时
学习目标
1.理解圆内接多边形的定义，掌握圆内接四边形的概念和性质；
2.能运用圆内接四边形的性质证明和计算；
圆
3.经历圆内接四边形的性质的探究与证明，渗透“由特殊到一般”
周
的数学思想方法；
角
4.通过学生自主探究、合作交流的学习过程，体验实现自身价值的
愉悦和数学的应用.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
B E
O
A
C
DF
∠B∠E ∠D∠F ∠B∠D180° ∠E∠F180°
同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等或互补.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
延伸
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形；∠A与∠BCE 有什么关系？
B
∠BCE∠BCD180°
∠BCD ∠A180°
O
∠A∶∠C5∶4
9
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
2.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，
则它的一个外角∠DCEபைடு நூலகம்于( A )．
A．69°
B．42°
C．48° D.38°
A
·O D
B
CE
∠BOD138° ∠A69°
∠A∠DCB180° ∠A∠DCE69°
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
教科书第88页 练习第2、5题
再见
回顾
圆周角定理及其推论
圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等. 推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，
学习目标
1.理解圆内接多边形的定义，掌握圆内接四边形的概念和性质；
2.能运用圆内接四边形的性质证明和计算；
圆
3.经历圆内接四边形的性质的探究与证明，渗透“由特殊到一般”
周
的数学思想方法；
角
4.通过学生自主探究、合作交流的学习过程，体验实现自身价值的
愉悦和数学的应用.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
B E
O
A
C
DF
∠B∠E ∠D∠F ∠B∠D180° ∠E∠F180°
同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等或互补.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
延伸
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形；∠A与∠BCE 有什么关系？
B
∠BCE∠BCD180°
∠BCD ∠A180°
O
∠A∶∠C5∶4
9
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
2.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，
则它的一个外角∠DCEபைடு நூலகம்于( A )．
A．69°
B．42°
C．48° D.38°
A
·O D
B
CE
∠BOD138° ∠A69°
∠A∠DCB180° ∠A∠DCE69°
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
教科书第88页 练习第2、5题
再见
回顾
圆周角定理及其推论
圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等. 推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，
《圆周角》第2课时 公开课教学PPT课件【初中数学人教版九年级上册】
BAC 1 BOC 2
二、合作交流，探究新知
推导与论证
圆心O在∠BAC的 一边上
圆心O 在∠BAC的 内部
圆心O在∠BAC 的外部
二、合作交流，探究新知
圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形）
OA=OC
∠A = ∠C
∠BOC = ∠ A + ∠C
BAC 1 BOC 2
二、合作交流，探究新知
圆心O在∠BAC 的内部
（三）圆内接多边形
如果一个多边形所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内 接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.
二、合作交流，探究新知
探究性质 如图，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，⊙O 为四
边形 ABCD 的外接圆. 猜想：∠A与∠C, ∠B与∠D之间 的关系为： ∠A + ∠C = 180º，
圆心角
五、归纳小结
类比
圆周角
圆周角定义
圆周角与直 线的关系
圆周角定理
圆周角定理的推 论
1.顶点在圆上， 2.两边都与圆相 交的角（二者 必须同时具备）
半圆或直径所 对的圆周角都 相等，都等于 90°（直角）.
在同圆或等圆中，同弧 或等弧所对的圆周角相 等，都等于该弧所对的 圆心角的一半；相等的 圆周角所对的弧相等.
第二十四章 圆
24.1 圆有关的性质 第 4 课时
一、提出问题，思考引入
问题1 什么叫圆心角？指出图中的圆心角？ A
顶点在圆心的角叫圆心角, ∠BOC. 问题2 如图，∠BAC的顶点和边有哪些特点?
∠BAC 的顶点在☉O上，角的两边分别交☉O于B、C 两点.
二、合作交流，探究新知
（一）圆周角的定义 顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角. （两个条件必须同时具备，缺一不可）
二、合作交流，探究新知
推导与论证
圆心O在∠BAC的 一边上
圆心O 在∠BAC的 内部
圆心O在∠BAC 的外部
二、合作交流，探究新知
圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形）
OA=OC
∠A = ∠C
∠BOC = ∠ A + ∠C
BAC 1 BOC 2
二、合作交流，探究新知
圆心O在∠BAC 的内部
（三）圆内接多边形
如果一个多边形所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内 接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.
二、合作交流，探究新知
探究性质 如图，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，⊙O 为四
边形 ABCD 的外接圆. 猜想：∠A与∠C, ∠B与∠D之间 的关系为： ∠A + ∠C = 180º，
圆心角
五、归纳小结
类比
圆周角
圆周角定义
圆周角与直 线的关系
圆周角定理
圆周角定理的推 论
1.顶点在圆上， 2.两边都与圆相 交的角（二者 必须同时具备）
半圆或直径所 对的圆周角都 相等，都等于 90°（直角）.
在同圆或等圆中，同弧 或等弧所对的圆周角相 等，都等于该弧所对的 圆心角的一半；相等的 圆周角所对的弧相等.
第二十四章 圆
24.1 圆有关的性质 第 4 课时
一、提出问题，思考引入
问题1 什么叫圆心角？指出图中的圆心角？ A
顶点在圆心的角叫圆心角, ∠BOC. 问题2 如图，∠BAC的顶点和边有哪些特点?
∠BAC 的顶点在☉O上，角的两边分别交☉O于B、C 两点.
二、合作交流，探究新知
（一）圆周角的定义 顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角. （两个条件必须同时具备，缺一不可）
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( (
动手实践，大胆猜想
如图：圆内接四边形ABCD中， ∵ BCD 和 BAD所对的圆 心角的和是周角， ∴∠A+∠C= 180°． 同理∠B+∠D＝180°． 圆的内接四边形的对角互补
【知识点解析】圆内接四边形微课,主要展示圆内接四边形及其性质.
例题分析，深化提高
例 在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°，求∠A． A
直径的⊙O交AB，AC于点D，E．
求证：△DOE是等边三角形． 证明：∵△ABC为等边三角形， ∴∠B=∠C=60°． ∵OB=OC=OE=OD， ∴△OBD和△OEC都为等边三角形． ∴∠BOD=∠EOC=60°． ∴∠DOE=60°． ∴△DOE为等边三角形．
练习巩固，综合应用
3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长 线上一点．若∠B=110°，求∠ADE的度数．
110°
课堂小结
若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么， 这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个 多边形的外接圆．
圆内Hale Waihona Puke 四边形的对角互补．课堂小结
【知识点解析】圆内接多边形知识卡片,适合教学中使用,同时也适合总结使用.
再见
第二十四章 圆
24.1 圆的有关性质 24.1.4 圆周角(第2课时)
学习目标
学习目标 1．理解圆内接多边形的定义．
2．掌握圆内接四边形的性质．
知识回顾，引入新课
探究同弧所对的圆周角与圆心角之间的数量关系交互式动 画,探究圆周周与圆心角的数量关系.
知识回顾，引入新课
若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么， 这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个 多边形的外接圆．
O
解：∵∠CBD=30°，∠BDC=20° B
D
∴∠C=180°-∠CBD-∠BDC=130°．
C
∴∠A=180°-∠C=50°（圆内接四边形对角互补）．
练习巩固，综合应用
1．如图，在⊙O中，AD=DC，则图中相等的圆 周角有( D )．
A．5对 C．7对
B．6对 D．8对
练习巩固，综合应用
2．如图，已知△ABC是等边三角形，以BC为