七年级数学上册苏科版《第六章 平面图形的认识(一)》单元测试卷(含答案)
苏科版数学七年级上册第6章平面图形的认识(一)单元测试卷【附解析】
苏科版七年级上册第6章《平面图形的认识(一)》测试卷满分：120分姓名：________班级：________考号：________成绩：________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条3．如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（）A．因为它最直B．两点确定一条直线C．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短4．下列说法中错误的是（）A．线段AB和射线AB都是直线的一部分B．直线AB和直线BA是同一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射线D．线段AB和线段BA是同一条线段5．计算：2.5°＝（）A．15′B．25′C．150′D．250′6．钟表上8点30分时，时针与分针的夹角为（）A．15°B．30°C．75°D．60°7．如图，直线a，b相交于点O，∠1＝35°，则∠2的度数为（）A．25°B．35°C．45°D．55°8．如图，用方向和距离描述点A相对于点O的位置，正确的是（）A．3km B．东北方向C．东偏北50°，3km D．北偏东50°，3km9．如图，已知线段AB＝10cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm10．下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．若直线a∥b，a∥c，则b∥c D．两条直线不相交就平行二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．55°的余角等于．12．若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是．13．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是．14．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，P A＝4cm，PB＝3cm，PC＝5cm，则点P到直线l的距离是cm．15．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD＝42°，则∠COB＝度．16．如图，点C在线段AB上，且AC：BC＝2：3，点D在线段AB的延长线上，且BD＝AC，E为AD的中点，若AB＝40cm，则线段CE＝．三．解答题（共9小题，满分66分）17．（5分）一个角的余角比这个角少20°，则这个角的补角为多少度．18．（6分）在同一平面内，任意三条直线有哪几种不同的位置关系？你能画图说明吗？下面是小明的解题过程：解：有两种位置关系，如图：你认为小明的解答正确吗？如果不正确，请你给出正确的解答．19．（6分）如图某学校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道，而横穿草坪．（1）试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由；（2）请问学生这样走行吗？如不行请你在草坪上竖起一个牌子，写上一句话来警示学生应该怎样做．20．（7分）计算：（1）131°28′﹣51°32′15″（2）58°38′27″+47°42′40″（3）34°25′×3+35°42′21．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC．求∠BOD 的度数．22．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1＝40°，求∠BOD的度数；（2）如果∠1＝∠2，那么ON与CD互相垂直吗？为什么？23．（8分）如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM ＝2MC，BN＝2NC．（1）若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长；（2）若MN＝5，求线段AB的长．24．（10分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF 与∠ACE的度数．25．（10分）平面内两条直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，OC恰好平分∠AOF．（1）如图1，若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；（2）在图1中，若∠AOE＝x°，请求出∠BOD的度数（用含有x的式子表示），并写出∠AOE和∠BOD的数量关系；（3）如图2，当OA，OB在直线EF的同侧时，∠AOE和∠BOD的数量关系是否会发生改变？请若不变，直接写出它们之间的数量关系；若发生变化，请说明理由．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不合题意；B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不合题意；C、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不合题意；D、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；故选：D．2．解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条．故选：C．3．解：从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是：两点之间，线段最短，故选：D．4．解：A、线段AB和射线AB都是直线的一部分，正确，不合题意；B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确，不符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，错误，符合题意；。
第6章 平面图形的认识(一)数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第6章平面图形的认识（一）数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中与∠2互余的角共有（）对A.2B.3C.4D.52、如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为（）A.32°B.68°C.115°D.125°3、点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，，，若C点所表示的数为x，则A点所表示的数为（）A. B. C. D.－24、如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则下列说法正确的是（）A.∠AOE与∠BOC互为对顶角B.图中有两个角是∠EOD的邻补角C.线段DO大于EO的理由是垂线段最短D.∠AOC=65°5、数轴上到点-2 的距离为 5 的点表示的数为（）A.-3B.-7C.3 或-7D.5 或-36、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）。
A.同位角B.内错角C.对顶角D.同旁内角7、∠AOB的大小可由量角器测得(如右图所示)，则180°-∠AOB的大小为( )A.0°B.70°C.110°D.180°8、如图，下列说法中错误的是（）.A. 方向是北偏东20°B. 方向是北偏西15°C. 方向是南偏西30°D. 方向是东南方向9、有下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设.其中能用经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有（）A.①②B.①③C.②④D.③④10、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )A.18°B.126°C.18°或126°D.以上都不对11、如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，则点D到AB边的距离为( )A.7B.9C.11D.1412、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF ⊥AC于F，则EF的最小值为（）A.2B.2.2C.2.4D.2.513、如果OC是∠AOB的平分线，则下列结论不正确的是（）A.∠AOC=∠BOCB.2∠AOC=∠AOBC.∠AOB=2∠BOCD.∠AOB=∠AOC14、下列命题的逆命题是真命题的是( )A.若，则B.等边三角形是锐角三角形C.相等的角是对顶角D.全等三角形的面积相等15、用度、分、秒表示91.34°为（）A.91°20′24″B.91°34′C.91°20′4″D.91°3′4″二、填空题(共10题，共计30分)16、已知正方形的边长为2，分别是边，上的两个动点，且满足，连接，，则的最小值为________.17、比较大小：32.5°________ 32°5'（填“＞”、“=”或“＜”）．18、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的边长为8，∠AOB=60°. 点D是边OB 上一动点，点E在BC上，且∠DAE=60°.有下列结论：①点C的坐标为（12，）；②BD=CE；③四边形ADBE的面积为定值；④当D为OB的中点时，△DBE的面积最小.其中正确的有________.（把你认为正确结论的序号都填上）19、一个角的余角比这个角的少30°，则这个角的度数是________．20、如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那么________度．21、如图①，点在线段上，图中有三条线段、和，在这三条线段中，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的3倍，则称点是线段的“猫眼”．如图②，点和点在数轴上表示的数分别是和26，点是线段的“猫眼”，则点在数轴上表示的数可能为________．22、把一条弯路改成直道，可以缩短路程，其数学道理是________。
七年级上册数学单元测试卷-第6章 平面图形的认识(一)-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第6章平面图形的认识（一）-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算错误的是（）A.1.9°=6840″B.90′=1.5°C.32.15°=32°15′ D.2700″=45′2、数轴上表示﹣5和﹣1的两点之间的距离是（）A.6B.5C.4D.33、下列说法，正确的是（）A.若ac=bc，则a=bB.钟表上的时间是9点40分，此时时针与分针所成的夹角是50° C.一个圆被三条半径分成面积比2：3：4的三个扇形，则最小扇形的圆心角为90° D.30.15°=30°15′4、一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠2=（）A.18°B.54°C.72°D.70°5、下列命题中，属于假命题的是( )A.相等的角是对顶角B.两直线平行，同旁内角互补C.平行四边形的对角线互相平分 D.矩形的对角线相等6、下列说法正确是（）A.同位角相等B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.正数、负数统称实数D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7、将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（）A.58°B.59°C.60°D.61°8、下面四个图形中，∠l与∠2是对顶角的图形是（）A. B. C. D.9、钟表盘上指示的时间是10时40分，此刻时针与分针之间的夹角为（）A. B. C. D.10、下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A. B. C.D.11、下列命题中，是真命题的是（）A.同位角相等 B.相等的角是对顶角C.邻补角一定互补D.有且只有一条直线与已知直线垂直12、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（）A.2条B.4条C.5条D.6条13、如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E 处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）A.44°B.60°C.67°D.77°14、若∠AOB＝90º，∠BOC＝40º，则∠AOB的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于（）A.65ºB.25ºC.65º或25ºD.60º或20º15、如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A.50°B.45°C.30°D.40°二、填空题(共10题，共计30分)16、二中广雅初三年级每天下午放学时间为17：20分，则这个时间时针与分针的夹角度数是________度．17、若∠α=24°35′，则∠a的补角的度数为________.18、在同一平面内有4条不重合的直线，其中住意两条都不平行，则它们相交所成的角中，最小的角一定不会超过的度数为________．19、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于________．20、如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=25，AB=14，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为________.21、上午10时，一艘船从A处出发以每小时25海里的速度向正北航行，中午12时到达B 处，从A、B两点观望灯塔C，测得，，则B到灯塔C的距离是________海里.22、如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距8km的B处与2班会合，如果用方位角和距离描述位置，则1班在2班的________．23、如图，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且BC⊥DE，若AB＝5，CD＝8，则AE＝________．24、如图，等边△ABC中，AD为BC边上的高，点M、N分别在AD、AC上，且AM＝CN，连BM、BN，当BM+BN最小时，∠MBN＝________度.25、如果我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，并且已知∠α=118°28'，那么∠β的度数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：①96°﹣18°26′59″②83°46′+52°39′16″③20°30′×8④105°24′15″÷327、如下图，∠ABC是平角，过点B作一条射线BD将∠ABC分成∠DBC，∠DBA是什么角时，满足下列要求：（1）∠DBA＜∠DBC：（2）∠DBA＞∠DBC：（3）∠DBA=∠DBC．28、已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，AD平分∠BAC，且AD=AE；求∠EDC的度数．29、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，∠AOD=50°，求∠DOP的度数.30、如图，已知2∠BOC=∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°，作射线OD，使得∠AOC=4∠AOD，求∠DOB的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C4、A5、A6、D7、C8、C9、C10、B11、C12、D13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第6章 平面图形的认识(一)数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第6章平面图形的认识（一）数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，，射线平分，则的度数为（）A.20°B.40°C.20°或30°D.20°或40°2、下列命题中，不是定理的是（）A.直角三角形两锐角互余B.两直线平行，同旁内角互补C.n边形的内角和为（n﹣2）×180° D.相等的角是对顶角3、下列说法正确的是( )A.最小的整数是0B.单项式的次数是5C.射线AB和射线BA是同一条射线 D.两点之间的所有连线中，线段最短4、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.三角形两边之和大于第三边5、已知点A在点B的北偏东30°方向，点B在点C的正西方向，则∠ABC的度数是（）A.60°B.90°C.120°D.150°6、在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积. 如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（）A.2B.C.D.7、下列说法正确的是（）A.有且只有一条直线与已知直线平行B.平行于同一条直线的两条直线互相垂直C.从直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短D.在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8、如图．若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°9、下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A.32 °B.58 °C.68 °D.60 °11、如图，直线a、b相交，∠1=36°，则∠3=（）A.36°B.54°C.144°D.64°12、若，互为补角，且，则的余角是（）A. B. C. D.13、如图，要把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线14、下列说法正确的是（）A.同旁内角互补B.相等的角是对顶角C.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行15、下列说法中，正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.直线l经过点A，那么点A在直线l上 C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线 D.若AB=BC，则点B 是线段AC的中点二、填空题(共10题，共计30分)16、下面是六个推断：①因为平角的两条边在一条直线上，所以直线是一个平角；②因为周角的两条边在一条射线上，所以射线是一个周角；③因为扇形是圆的一部分，所以圆周的一部分是扇形；④因为平行的线段没有交点，所以不相交的两条线段平行；⑤因为正方形的边长都相等，所以边长相等的四边形是正方形；⑥因为等腰三角形有两个内角相等，所以有两个内角相等的三角形是等腰三角形；其中正确的结论有________个，其序号是________；17、如图，点E，F分别是线段AC，BC的中点，若EF=3厘米，则线段AB=________ 厘米18、为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是________．19、如图，已知∠AOD=90°，∠BOD=2∠AOB，OD平分∠BOC，则∠AOC=________度．20、如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C是网格线交点，那么________ ．21、________度22、如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB或DE的长度，显然是转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长．下面：以求DE为例来说明如何解决：从坐标系中发现：D（﹣7，5），E（4，﹣3）．所以DA=|5﹣（﹣3）|=8，AE=|4﹣（﹣7）|=11，所以由勾股定理可得：DE==．下面请你参与：（1）在图①中：AC=________ ，BC=________ ，AB=________（2）在图②中：设A（x1， y1），B（x2， y2），试用x1， x2， y1， y2表示AC=________ ，BC=________ ，AB=________（3）（2）中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”，请用此公式解决如下题目：已知：A（2，1），B（4，3），C为坐标轴上的点，且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形．请求出C点的坐标________23、若数轴上、两点分别表示实数和，则、B两点间的距离是________．24、若∠A=62°48′，则∠A的余角=________．25、如图，∠ADB=90°，则AD________BD；用“＜”连接AB，AC，AD，结果是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数．27、如图，直线AC、BD相交于点O，OE是的平分线，，试求的度数.28、小明和小亮在讨论“射击时为什么枪管上要有准星？”小明：过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星．小亮：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三点了吗？多了一个点呀！请你说说你的观点．29、如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB、∠BOF的度数.30、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别为D、E，猜想图中线段DE、AE、DB之间的关系，并说明理由.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、B5、A6、D8、C9、A10、B11、A12、C13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第6章 平面图形的认识(一)数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第6章平面图形的认识（一）数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（）A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定2、点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A. B. C. D.3、下列说法正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.不相交的两条直线叫做平行线 C.两点确定一条直线 D.两点间的距离是指连接两点间的线段4、如图所示，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm5、下列说法正确的是（）A.射线比直线短B.两点确定一条直线C.经过三点只能作一条直线 D.两点间的长度叫两点间的距离6、下列语句中正确的是（）A.两点之间直线的长度叫做这两点间的距离B.两点之间的线段叫做这两点之间的距离C.两点之间线的长度叫做这两点间的距离D.两点之间线段的长度叫做这两点间的距离7、如图，AB垂直EF，互余的角是（）A.∠1与∠2B.∠1与∠3C.∠3与∠5D.∠2与∠58、0．25°等于（）分．A.60B.15C.90D.3609、下列命题为假命题的是（）A.对顶角相等B.如果，垂足为O，那么C.经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.两直线平行，同位角相等10、如图，，l3分别与、相交，点A为上一点，于点B，若，则的度数为（）A.28°B.42°C.38°D.32°11、如图，AB∥CD，GH⊥EF于G，∠1＝28°，则∠2的度数为（）A.28°B.152°C.62°D.118°12、小明根据下列语句，分别画出了图形（a）、（b）、（c）、（d）并将图形的标号填在了相应的“语句”后面的横线上，其中正确的是（）①直线l经过点A、B、C三点，并且点C在点A与B之间②点C在线段AB的反向延长线③点P是直线a外一点，过点P的直线b与直线a相交于点Q④直线l、m、n相交于点DA.①、②、③、④B.①、②、④C.①、③、④D.②、③13、如图，点O在直线AB上，∠AOD=22°30′，∠BOC=45°，OE平分∠BOC，则∠EOC的补角是（）A. ∠AOEB. ∠AOE或∠DOBC. ∠AOE或∠DOB或∠AOC+∠BOED.以上都不对14、如图，为的直径，点，在上.若，则的度数为（）A.72°B.54°C.45°D.36°15、如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）A.图①B.图②C.图③D.图④二、填空题(共10题，共计30分)16、一个角是54°33′，则这个角的补角与余角的差为________°。
苏科版七年级上《第6章平面图形的认识(一)》单元测试题含答案
第6章平面图形的认识(一)一、选择题(每小题3分，共21分)1、下列说法正确的是()A、过一点P只能作一条直线B、射线AB和射线BA表示同一条射线C、直线AB和直线BA表示同一条直线D、射线a比直线b短2、如图5－Z－1，由点O测点A的方向是()图5－Z－1A、北偏南60°B、南偏西60°C、南偏西30°D、西偏南30°3. 如图5－Z－2，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是()图5－Z－2A、40°B、60°C、20°D、30°4、若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8 cm，则点Q到直线l的距离是()A、等于8 cmB、小于或等于8 cmC、大于8 cmD、以上三种都有可能5、如图5－Z－3所示，OC⊥AB，∠COD＝45°，则图中互为补角的角共有()图5－Z－3A、1对B、2对C、3对D、4对6、在图5－Z－4中，线段的条数为()图5－Z－4A、9B、10C、13D、157、已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值为()A、45°B、60°C、90°D、180°二、填空题(每小题3分，共24分)8、已知∠A＝40°，则∠A的余角的度数是________、9、工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直、运用的数学原理：________________________、10、9：30时，钟表的时针和分针构成的角的度数是________、11、如图5－Z－5，已知BC＝4，BD＝7，D是线段AC的中点，则AB＝________、图5－Z－512、把16°15′化为度是________、13、若∠α与∠β是对顶角，∠α的补角是35°，则∠β的度数为________、14、如图5－Z－6，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上，理由：______________________、图5－Z－615、如图5－Z－7所示，AB⊥CD，垂足为B，直线EF过点B，且BE平分∠ABD，则∠CBF的度数为________、图5－Z－7三、解答题(共55分)16、(10分)已知点C在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，若AC＝5，BC＝3，BD＝AB，求CD的长、17、(10分)如图5－Z－8，已知∠AOB, 用三角尺和量角器画图、(1)画∠AOB的平分线OC，并在OC上任取一点P；(2)过点P画一条平行于OB的直线；(3)过点P画PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.图5－Z－818、(10分)如图5－Z－9，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE 大75°，求∠AOD的度数、图5－Z－919、(12分)如图5－Z－10，已知线段AB，请按要求完成下列问题、(1)用直尺和圆规作图：延长线段AB到点C，使BC＝AB；反向延长线段AB到点D，使AD＝AC.(2)如果AB＝2 cm，①求CD的长；②设P是线段BD的中点，求线段CP的长、图5－Z－1020、(13分)如图5－Z－11，将长方形纸片的一角斜折过去，点B落在点D处，EF为折痕，再把FC折过去与FD重合，FH为折痕，问：(1)EF与FH有什么位置关系？(2)∠CFH与∠BEF有什么数量关系？图5－Z－111、C 2.C 3. D 4、B 5、C 6、D 7、C 8、50° 9、两点确定一条直线 10、105° 11、10 12、16.25° 13、145°14、过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行 15、45°16、解：∵点C 在线段AB 上，AC ＝5，BC ＝3， ∴AB ＝8.∵点D 在线段AB 的延长线上，BD ＝14AB ，∴BD ＝14AB ＝2，∴CD ＝BC ＋BD ＝3＋2＝5.17、略18、解：因为OE 平分∠AOC ，所以可设∠AOE ＝∠EOC ＝x °.因为∠AOD 比∠AOE 大75°，所以∠AOD ＝∠AOE ＋75°＝(x ＋75)°.因为∠AOD ＋∠AOE ＋∠EOC ＝180°， 所以x ＋75＋x ＋x ＝180， 解得x ＝35.所以∠AOD ＝35°＋75°＝110°.19、解：(1)如图所示，点C 和点D 即为所求、(2)①∵AB ＝2 cm ，BC ＝AB ，∴AC ＝2AB ＝4 cm.又∵AD ＝AC ，∴CD ＝2AC ＝8 cm. ②∵BD ＝AD ＋AB ＝4＋2＝6 (cm)，P 是线段BD 的中点，∴BP ＝3 cm ，∴CP ＝BC ＋BP ＝2＋3＝5(cm)、20、解：(1)根据折叠的有关性质可知：∠DFH ＝∠CFH ，∠BFE ＝∠DFE . 因为∠BFE ＋∠DFE ＋∠DFH ＋∠CFH ＝180°， 即有∠EFD ＋∠DFH ＝12×180°＝90°，即∠EFH ＝90°. 故EF ⊥FH .(2)因为∠BEF ＋∠BFE ＝90°，∠BFE ＋∠CFH ＝90°，所以∠CFH ＝∠BEF .。
第6章 平面图形的认识(一)数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第6章平面图形的认识（一）数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在，，，，点P为斜边上一动点，过点P作于点，于点，连结，则线段的最小值为（）A.1.2B.2.4C.2.5D.4.82、钟表上6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？（）A.180°B.150°C.120°D.90°3、已知在同一平面上有A，B，C三点，且AB=3，BC=2，则AC的长为（）A.5B.1C.5或1D.不能确定4、下列语句中，是真命题的是( )A.相等的角是对顶角B.同旁内角互补C.过一点不只有一条直线与已知直线垂直 D.对于直线 a、b、c，如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c5、如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）A.53°B.37°C.47°D.123°6、把15°48′36″化成以度为单位是（）A.15.8°B.15.4836°C.15.81°D.15.36°7、如图，点P，Q分别是菱形ABCD的边AD，BC上的两个动点，若线段PQ长的最大值为8，最小值为8，则菱形ABCD的边长为( )A.4B.10C.12D.168、平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-3，0），B（0，2），C（3，0），D（0，-2），则四边形ABCD是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形9、如图，已知在中，，的高线，相交于点O，则的度数为（）A.120°B.125°C.135°D.145°10、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55º，则∠BOD的度数是（）A.35ºB.70ºC.55ºD.110º11、如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a于B，PA⊥PC，则下列错误语句是（）A.线段PB的长是点P到直线a的距离B.PA，PB，PC三条线段中，PB最短C.线段AC的长是点A到直线PC的距离D.线段PC的长是点C到直线PA的距离12、下列命题中，是真命题的是（）A.同位角相等B.相等的角是对顶角C.邻补角一定互补D.有且只有一条直线与已知直线垂直13、如图，表示点D到AB所在直线的距离的是（）A.线段AD的长度B.线段AE的长度C.线段BE的长度D.线段DE的长度14、下列命题中，是假命题的是（）A.对顶角相等B.两点之间，线段最短C.互补的两个角不一定相等 D.同位角相等15、根据下图，下列说法中错误的是（）A.图①中直线经过点B.图②中直线，相交于点C.图③中点在线段上D.图④中射线与线段有公共点二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，点A（3，4）与点B（-1，2）的距离是________。
第6章 平面图形的认识(一)数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第6章平面图形的认识（一）数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑤经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．其中说法正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+4与坐标轴交于A，B两点，OC⊥AB于点C，P是线段OC上的一个动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转45°，得到线段AP'，连接CP'，则线段CP'的最小值为（）A. B.1 C. D.3、如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（）度。
A.40B.60C.20D.304、如图，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，那么∠ACB与∠DFE的关系是（）A.互余B.互补C.相等D.不互余、不互补也不相等5、能用、，三种方式表示同一个角的图形是( )A. B. C.D.6、下列说法错误的是（）A.过直线外一点有且仅有一条直线与它平行B.相交的两条直线只有一个交点C.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.经过两点有且只有一条直线7、如图，已知四边形ABCD.AB∥DC，连接 BD，BE平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC和∠DCB 的角平分线相交于点F，若∠ADC=110°，则∠F的度数为（）.A.115°B.110°C.105°D.100°8、下列各图中表示线段，射线的是（）A. B. C. D.9、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)10、生态园位于县城东北方向5千米处，如图中表示准确的是（）A. B. C. D.11、如图所示，点O在直线L上，∠1与∠2互余，∠α=116°，则∠β的度数是（）A.144°B.164°C.154°D.150°12、角的补角等于（）A. B. C. D.13、如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD（不包括∠FCD）相等的角有( )A.5个B.2个C.3个D.4个14、以下两条直线互相垂直的是（）①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交，有一组邻补角相等；④两条直线相交，对顶角互补．A.①③B.①②③C.②③④D.①②③④15、如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F= （∠BAC ﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④二、填空题(共10题，共计30分)16、一副三角板按如图所示的方式摆放，，则∠2的度数为________．17、计算：________．18、150°30’的补角是________．19、如图，要从村庄P修一条连接公路的最短的小道，应选择沿线段________修建，理由是________．20、以下四个命题：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③数轴上的每一个点都表示一个实数；④如果点的坐标满足，那么点一定在第二象限.其中正确命题的序号为________.21、如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛，那么要为这次列车制作的火车票有________种．22、G101是一班从北京南站开往上海虹桥的下行（单向）高速列车，停靠如图所示的11个站点，则该趟列车共有________个乘车区间（指旅客乘车地与目的地之间的区间）．23、如图，点B、C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b，则AD 的长是________．24、如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为________°.25、图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的补角比它的余角的4倍少，求这个角的度数．27、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠DOE＝28°，OD平分∠COE，求∠COB的度数.28、如图，已知，比大，是的平分线，求的度数．29、一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角的余角和补角的度数.30、如图，P、Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、D4、B5、B6、C7、D8、C9、A11、C12、C13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
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七年级数学第六章 平面图形的认识(一)
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．①平角是一条直线；②线段AB 是点A 与点B 的距离；③射线AB 与射线BA 表示同一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤圆柱的侧面是长方形．
以上说法中正确的有 ( )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
2．在下列立体图形中，不属于多面体的是 ( )
A. 正方体
B. 三棱柱
C. 长方体
D. 圆锥体
3．两个锐角的和 ( )
A. 一定是锐角
B. 一定是直角
C. 一定是钝角
D.可能是钝角、直角或锐角
4．平面上有三点A ，B ，C ，如果AB ＝8，AC ＝5，BC ＝3，则 ( )
A. 点C 在线段AB 上
B. 点C 在线段AB 的延长线上
C. 点C 在直线AB 外
D. 点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外
5．如图1所示，B ，C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若 MN ＝a ，BC ＝b ，则线段AD 的长是 ( )
A. 2()a b -
B.2a b -
C. a b +
D. a b -
6．如图2，∠1＝15°，∠AOC =90°，点B ，O ，D 在同一直线上，则∠2的度数为
( )
A. 75°
B. 15°
C. 105°
D. 165°
7． 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的 ( )
A. 南偏西50度方向
B. 南偏西40度方向
C. 北偏东50度方向
D. 北偏东40度方向
8．有以下说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；②两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直；③两条直线相交，若所成的四个角
相等，则这两条直线互相垂直；④两条直线相交，若一组邻角相等，则这两条直线互相垂直．上述说法中正确的有 ( )
A. l 个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题（每空2分，共20分）
9．已知∠A=80°15′，则∠A 的余角的补角等于 ．
10． 如图3，由A 到B 有1，2，3三条路线，最短的路线为 ，理由是 ．
11．如图4，用平移三角尺的方法可以检验出共有 对平行线．
12．(1) 23°30″＝ °；78.36°＝ ° ′ ″；
(2) 52°45′－32°46′＝ ° ′．
13．如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角 ．
14．如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，则∠2与∠3 ．理由是 ．
15．如图5，点A ，B ，O 在同一直线上，且∠2 =3∠1，则∠1
＝ ．
16．列车往返于A ，B 两地之间，中途有4个停靠点，应该有
种不同的票价，要准备 种不同的车票．
17．3点45分时，时针与分针的夹角为 ．
18．已知α,β都是钝角，甲、乙、丙、丁四位同学计算()16
αβ+的结果依次为28°，48°，88°，60°，其中只有一个是正确的．那么计算正确的是 同学．
三、解答题（本大题共56分）
19．（6分）如图6，∠AOB 为已知角，请准确地画出∠AOB 余角．
20.（8分）如图7，①画∠BAC 的角平分线AD ；②过点A 画线段BC 的垂线段AE ；③取线段
BC 的中点F ，连接AF ．
21．（8分）如图8，已知AB 和CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠AOD =40°，求∠COE 的度数．
22．（8分） (1) 一个角的余角比它的补角2
9还多1°，求这个角．
(2) 已知互余两角的差为20°，求这两个角的度数．
23．（8分）如图9，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起．
(1) 若∠DCE =35°，求∠ACB 的度数；
(2) 若∠ACB =140°，求∠DCE 的度数；
(3) 猜想∠ACB 与∠DCE 的大小关系，并说明理由．
24.（8分）如图10，点C在线段AB上，线段AC =8 cm，BC =4 cm，点M，N分别是AC，BC的中点．求：
(1) 线段MN的长度；
(2) 根据(1)的计算过程和结果，设AB＝a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度
吗？请用一句简洁的话表述你所发现的规律．
25. (10分)(1) 如图11，已知∠AOB =90°，∠BOC =30°，OM平分∠AOC，ON平
分∠BOC，求∠MON的度数；
(2) 如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；
(3) 如果(1)中，∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；
(4) 从(1)、(2)、(3)的结果中，你能看出什么规律？
参考答案
1.～8．ADDABCBD 9．99°45′10．1 两点之间线段最短11．612．(1)23.5°，78°21′36″
(2)19°59′13．相等或互补14．相等同角的补角相等
15．60°16．10，20 17．157.5度18．乙19．略20．略21．50°
22．(1)63°(2)35°、55°23．(1) ∠ACB＝145°(2) ∠DCE＝40°
(3) ∠ACB与∠DCE互补．24．(1)6 (2)0.5a 略25．(1)60°(2)1／2(α＋30) (3)1／2(90＋β) (4)始终是∠AOB与∠BOC的和的度数的一半．。