带伸臂桁架结构刚度限值研究
超高层建筑钢结构伸臂桁架施工技术分析与施工质量控制
为 了加强结构 的侧 向刚度 ， 提高其抗震性 能Байду номын сангаас 超高层建筑都会沿 竖向 高度设置几道水平加强层 ， 钢桁架加强层便是代表 。 为了使提高施工水平，
也 可 以进 行 全 面地 控 制 。
２ ． ２混凝土核心简 内部的伸臂桁架上弦和下弦都需要进行预埋。在对
４ ． ３ 现场采用动臂塔 吊吊 装伸 臂桁架下弦杆， 下弦杆就位 校正后， 安装 连接板， 校核、 校 正后安装高强螺栓， 用扭矩扳手初拧。 ４ ． ４吊装伸臂桁架上弦杆， 安装就位后 ， 安装连接板 ， 校核 、 校 正后安装 高强 螺 栓 ， 用 扭矩 扳 手初 拧 。
４伸 臂桁 架现 场 安 装 质 量 控 制
在实际 的施 工中，施工人员需要对伸臂桁 架结构形式进行全面地优 化， 同时对施工经验 以及应用的技术进行全 面地 分析， 使得伸臂桁架 结构 在安装的过程中更加 简化和合理 。具体来说主要表现在 以下几个方面 ： ２ ． １ 在原设计 中， 伸臂桁架主要采用 的是高强螺栓连接 的形式 。 核心筒 剪力墙的施工主要 是以钢结构的施工形式为主， 在施工的过 程中需要进 行 科学地预埋 。 另外， 在考虑剪力墙本身刚度的过程中， 预埋 的混凝土达到了
４ ． ５吊装伸臂桁架腹杆， 安装就位后 ， 安装连接板， 校核 、 校 正后安高强 螺栓， 用扭矩扳手初拧 。 ４ ． ６检 查校正伸臂桁架， 检查高强螺栓初拧情况。 ４ ． ７ 伸 臂桁架连接高强螺栓 待主体结构封项后终拧， 用扭矩扳检查 。
桁架结构强度计算研究
桁 架 结构 强 度计 算 研 究
武云鹏 ，叶金铎 ， 郝 淑英 ， 陈 玲， 张春秋
（ 天津 理工大学 机械工程学 院，天津 ３ ０ ０ ３ ８ ４ ） 摘 要 ：分别采用轴力杆单元 、 弯曲 一 轴 力梁单元和三维 实体单 元的有 限元法对桁 架结构进行静 力分析 ． 计 算结果
表明： 采 用轴 力杆 单元 和采用梁单元的轴 向应 力接近 ， 采用实体单元节点 处的最 大等 效应力远 高于杆 单元模 型和梁 单元模型的应 力， 采用 实体模型的位移 大于杆单元 和 梁单 元的位 移 ； 理想桁 架 中应 力为零 的杆件 ， 用梁单元和 实体 单元计算应 力并不为零 ； 桁杆 两端和 节点存在 应力集 中， 等效 应力数值远 大于杆件 的应 力．理想桁 架的计 算方法 的 杆件轴 向应 力虽然计算精度较 高 ， 但是不 能反 映节点的应力集 中， 桁 架的强度计算 应该考虑 节点的应 力集 中．文 中
ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｍｏ ｄ ｅ １ ．Ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｓ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｏ ｌ ｉ ｄ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｓ ｌ ａ ｒ ｇ ｅ ｒ ｔ ｈ ａ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｓ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｂ ｏ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｌ ｉ ｎ ｋ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｂ ｅ ａ ｍ ｅｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎｇ ｔ ｈ ｃ ａ ｌ ｃ ｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｔ ｒ ｕｓ ｓ
ＷＵ Ｙｕ ｎ — ｐ ｅ ｎ ｇ ，ＹＥ Ｊ ｉ ｎ — ｄ ｕ ｏ，ＨＡＯ Ｓ ｈ ｕ — ｙ ｉ ｎ ｇ ，Ｃ ＨＥＮ Ｌ ｉ ｎ ｇ，Ｚ ＨＡＮＧ Ｃ ｈ ｕ ｎ — ｑ ｉ ｕ
桁架式车架灵敏度分析与结构优化
桁架式车架灵敏度分析与结构优化刘建伟;王宇;朱云峰;杨年炯【摘要】桁架式车架在高性能车辆上被广泛使用,其刚度对车辆安全性和行驶平顺性具有重要影响.为了提高桁架式车架刚度,对其结构进行了研究与优化.首先,采用梁单元建立车架有限元模型,分析扭转刚度;然后,对管件壁厚和直径进行灵敏度分析,确定其对车架刚度和质量的影响程度,比较了不同管件的优化效率;最后,分析了不同优化效率管件在扭转工况下的受力状况,采用转化载荷与调整尺寸相结合的方法优化车架.通过与一般优化方法对比,验证了该方法的有效性与优越性.【期刊名称】《制造业自动化》【年(卷),期】2017(039)007【总页数】5页(P76-80)【关键词】桁架式车架;结构优化;灵敏度分析;弯矩【作者】刘建伟;王宇;朱云峰;杨年炯【作者单位】桂林电子科技大学教学实践部,桂林 541004;广西科技大学广西汽车零部件与整车技术重点实验室,柳州 545006;桂林电子科技大学教学实践部,桂林541004;桂林电子科技大学教学实践部,桂林 541004;广西科技大学广西汽车零部件与整车技术重点实验室,柳州 545006【正文语种】中文【中图分类】U463.83;TP391.9桁架式车架是由钢管焊接而成的桁架结构车架，具有质量小、刚度大等特点，在高性能车辆上被广泛使用。
车架的性能直接决定了车辆的好坏，为此众多学者对车架结构优化进行了大量研究。
曹文钢等[1]通过灵敏度分析优化了承载式车身质量和固有频率。
王书亭等[2]通过综合权重灵敏度分析提高了车架疲劳寿命。
郭福森等[3]对车架管件壁厚进行灵敏度分析，在不降低刚度的条件下，减轻了车架重量。
但上述优化方法都是根据灵敏度分析直接调整尺寸，优化范围有限。
桁架式车架由于结构特殊性，仅通过调整管件尺寸难以获得良好的优化效果。
基于此，以某小型方程式赛车桁架式车架为研究对象，进行灵敏度分析与结构优化。
首先，通过刚度分析获得车架刚度参数；然后，通过灵敏度分析得出各管件对刚度、质量的影响程度，确定不同管件的优化效率；最后，分析扭转工况下不同优化效率管件的正应力与弯曲应力，采用转化载荷与调整尺寸相结合的方法进行优化。
桁架的抗弯刚度
桁架的抗弯刚度桁架作为一种重要的建筑结构形式，在我国的建筑领域中有着广泛的应用。
桁架主要由上、下弦杆和腹杆组成，具有良好的抗弯性能。
本文将针对桁架的抗弯刚度进行探讨，分析桁架抗弯刚度的计算方法以及如何提高桁架的抗弯刚度，并在实际工程中加以应用。
首先，我们来了解一下桁架的基本结构。
桁架由上、下弦杆和腹杆组成，形成一个稳定的三角形结构。
这种结构使得桁架在受力过程中能够有效地分散载荷，具有良好的抗弯性能。
其次，我们需要了解抗弯刚度的概念。
抗弯刚度是指构件在受弯过程中，单位长度上承受的弯矩。
对于桁架而言，抗弯刚度是一个非常重要的性能指标。
抗弯刚度越大，桁架在受力时的变形就越小，结构的稳定性就越高。
接下来，我们来探讨桁架抗弯刚度的计算方法。
桁架的抗弯刚度与其材料、几何尺寸和构造方式密切相关。
根据桁架的材料和几何参数，可以采用弹性力学的方法计算桁架的抗弯刚度。
此外，还可以通过实验方法来测量桁架的抗弯刚度。
在实际工程中，提高桁架抗弯刚度具有重要意义。
以下是一些提高桁架抗弯刚度的方法：1.选用高强材料：使用高强材料可以提高桁架的抗弯刚度，同时减轻结构重量。
2.优化桁架几何尺寸：合理设计桁架的弦杆、腹杆尺寸，使其在满足强度和稳定性的前提下，具有较大的抗弯刚度。
3.改进构造方式：采用刚性连接方式，可以提高桁架的整体抗弯刚度。
4.合理布置腹杆：合理布置腹杆，使桁架在受力过程中能够更好地分散载荷，提高抗弯刚度。
总之，桁架的抗弯刚度是衡量其性能和安全性的重要指标。
通过合理设计、选用优质材料和采用先进的构造方法，可以有效提高桁架的抗弯刚度，保证其在实际工程中的安全稳定使用。
超高层建筑钢结构伸臂桁架的施工技术研究
超高层建筑钢结构伸臂桁架的施工技术研究摘要：随着城市化进程的快速发展，城市用地资源日渐紧张，建筑工程高度逐渐提升。
高层建筑工程对于结构安全性的要求比较高。
钢结构伸臂桁架施工便捷、机械化程度较高，已经逐渐得到推广和应用。
因此，对高层建筑工程钢结构伸臂桁架施工技术的应用方式进行详细探究具有十分重要的现实意义。
关键词：超高层建筑；钢结构；伸臂桁架；施工技术引言在当前建筑行业发展中，超高层建筑越来越常见，结合这些超高层建筑的具体构建进行分析，基本结构的施工处理是关键要点，除了钢混结构的应用，钢结构的有效施工处理同样也是比较关键的方式，钢结构的施工构建对于具体施工技术的要求相对比较高。
伸臂桁架施工技术作为当前我国超高层建筑钢结构施工中比较关键的一类技术手段，应该在具体操作中予以严格把关，关注各个具体施工细节和关键要点，优化超高层建筑钢结构整体构建效果。
1钢结构伸臂桁架施工技术概述伸臂是指刚度很大的、连接内筒和外柱的实腹梁或桁架，通常是沿高度选择一至几层布置伸臂构件，主要应用在高层建筑的钢结构中，更是为了使得外框架柱的轴力大大增加，从而使得外框架的抗倾覆力矩得以增大，并且使得结构的抗侧刚度增大，减小侧移所设置的，其是钢结构的重要组成形式。
钢结构伸臂桁架施工技术，通过字面上的意思就可以看出，其主要的材料是钢材，在结构当中主要是由钢板、型钢等制成的钢柱、钢梁以及钢桁架等一系列构件所组成，在各个构件或者是部件之间大多数时候都采用的是螺栓、焊缝以及铆钉进行连接的方式。
在钢结构伸臂桁架施工技术当中，改变了以往钢结构施工技术中不稳固的质量问题，承担各类荷载引起的内力，并能有效控制结构的水平力，减少由于各种力影响的变形现象，不仅提高了超高层建筑的坚固性能与安全防护能力，还实现了生态环境保护的绿色理念，在一定程度上使得建筑工程的工期得以缩短，其中的施工材料还能够将其进行回收再次利用，使得资源的浪费情况大大降低，从而提高了企业的经济效益，对于促进建筑行业的可持续发展奠定了良好的基础。
某超高结构加强层的“嵌固”作用讨论
第41卷第2期2019年4月Vol.41,No.2Apr.2019工程抗震与加固改造Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting［文章编号］1002-8412(2019)02-0114-05DOI：10.16226/j.issn.l002-8412.2019.02.017某超高结构加强层的“嵌固”作用讨论关世钧，张昊强（甘肃省建筑设计研究院有限公司，甘肃兰州730030）［提要］伸臂桁架能够协调核心筒和外部框架的变形，使结构整体刚度显著增加，但是加强层引起结构整体刚度突变，对其以上楼层形成“嵌固”作用。
兰州市某超限高层采用钢管混凝土框架-核心筒-伸臂桁架结构体系，对该结构进行分析表明加强层处倾覆力矩、剪力和墙肢拉应力产生突变且明显增大，罕遇地震下加强层处是仅次于结构底部的第二屈服部位。
［关键词］超高层；加强层；“嵌固”作用；刚度突变；屈服机制［中图分类号］TU972+.9［文献标识码］ADiscussion on flxed effect of strengthened story in super high-rise buildingZheng Shi-jun,Zhang Hao-qiang(Gansu Institute of Architectural Design and Research Co.Ltd,Lanzhou730030,China)Abstract:Outrigger truss could coordinate the deformation between core tube and external frame,and make the fstructural integral stiffness increase significantly,however stiffness mutation is caused by strengthened story,which produced fixed effect.A super high-rise concrete filled steel tube frame-core tube-outrigger truss structure is discussed,the results show that overturn moment,shear and tensile stress of wall panel change suddenly and increase obviously near strengthened story.This region is the second yield part of the structure under rare earthquake.Keywords:super high-rise building；strengthened story；fixed effect；stiffness mutation；yield mechanismE-mail:446530693@1概述兰州市某商业综合体建筑采用框架-核心筒-伸臂桁架结构体系，房屋高度206.00m,共51层，位于8度设防烈度区，基本地震加速度为0.20g,地震分组为第三组，场地类别为II类。
超高层建筑钢结构伸臂桁架的施工技术探讨
超高层建筑钢结构伸臂桁架的施工技术探讨发表时间：2019-07-02T13:56:04.950Z 来源：《工程管理前沿》2019年第07期作者：王峰[导读] 主要围绕钢结构伸臂桁架施工技术进行分析，以为业内人士提供参考。
浙江中天恒筑钢构有限公司浙江杭州 311315摘要：超高层建筑工程对结构安全性要求相对较高，而在超高层建筑项目中，结构伸臂桁架具有便携性，且机械化水平较高，已逐步获得广泛运用与推广。
文章主要围绕钢结构伸臂桁架施工技术进行分析，以为业内人士提供参考。
关键词：超高层建筑；钢结构伸臂桁架；施工技术一、钢结构伸臂桁架施工技术伸臂指的是刚度较大的，与外柱桁架或者实腹梁以及内筒相连接的伸臂构件，这种构件通常被用于高层建筑物的钢结构施工中，其主要作用是，增加外框架柱结构的轴力，使得外框结构具有较强的抗倾覆力矩，与此同时提升结构整体抗侧刚度。
钢结构伸臂桁架的主要组成部分就是钢材构件，其中包括以下几个重要组成部分，分别为钢桁架、钢板、钢梁以及钢柱等构件，各个构件的连接方式有三种，分别为铆钉连接、焊缝连接以及螺栓连接。
钢结构伸臂桁架施工技术有效改善了过去建筑工程钢结构施工中稳固性差的问题，增强了各类结构的整体荷载能力，这种结构可以有效调节水平应力，避免钢结构出现不良形变。
应用此种技术，一方面提升了超高层建筑工程的钢结构施工安全等级，与此同时还可适当缩减工期，工程中使用的构件材料具有二次回收价值，可以再次利用，这不但能够避免资源浪费，增加建筑工程的经济收益，与此同时还实现了建筑企业的可持续发展环保目标。
二、钢结构伸臂桁架的施工技术应用优势分析1、安全稳定超高层建筑工程与普通建筑工程相比，对于某些施工环节和技术工艺的应用要求更加严格。
因为建筑物楼层较高，因此工程稳定性和建造质量必须得到保证。
当前高层建筑应用的框架结构绝大多数都是钢结构，钢结构施工技术当前在建筑行业内迅速发展，技术水平逐渐趋于成熟，但是还有部分细节有待优化完善。
超高层钢结构伸臂桁架质量控制
超高层钢结构伸臂桁架质量控制[提要]长沙保利·国际广场B3栋超高层建筑钢结构，该项目应用了钢结构深化设计技术、厚钢板焊接技术、高强度钢材应用技术，本文就钢结构伸臂桁架安装技术进行探讨与分析，确保钢结构安装质量[关键词]保利国际广场、超高层建筑、钢结构技术、伸臂桁架、质量控制1、前言我国的超高层建筑与发达国家相比起步较晚，近期因钢结构拥有重量轻、强度高、安全可靠、施工期短、抗震性能好、环保及增加有效使用面积等特点在我国超高层建筑中发展迅速，许多高、大、新、尖的现代化超高层建筑拔地而起，可见超高层钢结构技术及其质量控制过程是高品质百年建筑不可缺少的，也是至关重要的，为此有必要进行探讨与分析，特别是钢结构伸臂桁架安装技术及其质量控制过程，确保结构安全。
2、工程概况长沙保利·国际广场B3栋位于长沙市南湖路与湘江路相交处的东北角，系一栋集商业、餐饮、酒店、写字楼于一体的超高层建筑，地下3层、地上54层，总建筑面积213380㎡，建筑物总高度249m；主体结构采用混合结构-钢筋混凝土核心筒-伸臂桁架结构，地下室采用劲性钢筋混凝土柱，地上采用24根钢管混凝土柱，钢结构总用钢量为19000t；建筑结构分别在13、25、37层设置了三道加强层（避难层），采用伸臂桁架与带状桁架结构，54层为带状桁架结构。
该项目施工难度大、技术含量高、施工周期短、质量目标高（确保中国建筑工程“鲁班奖”）。
B3栋塔楼钢结构轴测示意图见图1。
图1 B3栋塔楼钢结构轴测示意图3、伸臂桁架材料质量控制3.1高强度钢材材料质量控制3.1.1 B3栋所有伸臂桁架上下弦、腹杆、节点板均采用Q390GJC钢，大部分板厚在40mm以上，最大厚度达90mm；按照设计要求采购Q390GJC板材制作；3.1.2检查钢材出厂合格证和材质化验单，工厂100%抽样送检；3.1.3工程师工厂抽样30%进行比对试验；3.1.4本工程设计要求钢板厚度方向的截面收缩率：当40mm≤ t <60mm时，其截面收缩率≥Z15；当t ≥ 60mm时，截面收缩率≥Z25；因硫的含量直接影响其性能优劣，则焊接承重结构为防止钢材的层状撕裂采用Z向钢，其材质应符合现行国家标准《厚度方向性能钢板》GB/T5313的规定。
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带伸臂桁架结构刚度限值研究带伸臂桁架结构刚度限值研究带伸臂桁架结构刚度限值研究王斌* （中冶华天工程技术有限公司，南京210019）摘要：巨柱-伸臂桁架-核心筒结构体系中，伸臂桁架应采用“有限刚度”来弥补结构整体抗侧刚度的不足，尽量减少结构刚度的突变导致的内力激增。
本文对伸臂桁架结构进行了罕遇地震作用水平下的弹塑性时程分析，结果表明，伸臂桁架与核心筒的线刚度之比应选择在1.0的范围内，大于该值，伸臂桁架刚度过大，对减小结构的层间位移角作用甚微，反而会造成整体结构刚度突变严重和伸臂桁架设置处的内力剧增；考虑到巨柱对伸臂桁架承载效率的提高作用，巨柱与核心筒的等效刚度比值不宜小于8.0。
关键词：伸臂桁架，刚度，弹塑性时程分析，有限刚度限值0 引言伸臂结构由于其独特的优越性能被广泛应用于超高层“巨柱-伸臂-核心筒”结构中［1］，伸臂构件通常采用钢桁架的形式，称之为伸臂桁架。
作为结构抗侧力体系的重要组成部分，伸臂桁架充分发挥了与之相连的两侧柱子轴向刚度大的特点，在侧向荷载作用下，当伸臂桁架随核心筒变形时，通过带动两侧柱子，使之产生拉、压力，从而形成限制结构变形的抵抗弯矩，使结构的侧移大大减小。
伸臂桁架对减小结构侧移效果明显，需控制其刚度来实现伸臂桁架的“有限刚度”以减小结构刚度沿竖向的突变，同时，伸臂桁架作为结构体系中的重要构件，在罕遇地震作用下，伸臂桁架结构会有不同程度的塑性发展［2-5］。
目前，对于伸臂布置数量和位置的相关研究已有较为统一的结论［6］，但对于伸臂桁架本身的刚度研究仍未见相关报道，本文以伸臂桁架或核心筒墙体的屈服作为控制点，结构体系中仅有连梁进入塑性，其余构件基本上处于弹性时，进行伸臂结构体系的弹塑性时程分析，以结构最大弹塑性层间位移角的变化趋势为衡量指标，将伸臂桁架、核心筒、巨柱的等效线刚度比值作为参数，得出三者线刚度比值的限值。
1 侧向荷载作用下伸臂桁架结构体系受力1.1 变形及受力高层结构，尤其是超过300 m的结构，结构“细长”，在侧向荷载作用下，整体上表现为弯曲变形，将空间结构等效为平面计算模型后，其所受的地震作用力可以等效为沿结构高度作用的倒三角形荷载，其受力情况如图1所示。
1.2 抗侧刚度计算从计算结构体系中伸臂桁架、核心筒以及巨柱等构件的等效刚度出发，得出各构件在侧向荷载作用下的效应值，进而得到结构的整体抗侧刚度。
1.2.1 计算采用的假定将伸臂桁架空间结构体系简化为平面计算模型，为了计算方便，认为核心筒、巨柱以及伸臂桁架沿结构的高度是均匀不变的。
尽管在实际结构中，筒体的惯性矩以及柱子的截面沿高度是变化的，伸臂桁架的截面也会沿高度有所不同，但对近似于以弯曲变形为主的“悬臂结构”，结构顶端位移以及整体的弯矩主要是受底部区域构件特性的影响。
对特定结构分析时，可采用沿结构高度加权平均的方法来消除构件截面沿高度均匀变化的影响。
因此，为了分析方便，本节采用的平面计算模型中，各构件沿结构的高度均匀不变，此外，本节的分析还采用如下假定：①整体结构基本处于线弹性；②与伸臂桁架连接的巨柱仅受轴力作用；③伸臂桁架与核心筒为刚接，筒体与基础刚接；④巨柱与伸臂桁架和基础均假定为铰接。
实际结构中，伸臂的位置与建筑方案、设备层以及避难层的布置有关，结合已有研究成果，本文采用布置4道伸臂桁架方案，其伸臂桁架的位置沿结构高度均匀布置，平面计算模型如图2所示。
图1 伸臂桁架结构在侧向荷载作用下的变形及受力简图Fig.1 Load-transfer diagram of outrigger structure under lateral loading 图2 中，θti为各道伸臂桁架位置处核心筒的转角；Xi为伸臂桁架距离结构顶部的高度；d为巨柱间的距离；a为伸臂桁架的跨度；b为核心筒的半宽；Mx为外荷载作用下核心筒的弯矩；Mi为伸臂桁架作用于筒体的约束弯矩；Mti为核心筒总弯矩。
1.2.2 整体结构抗侧刚度计算在侧向荷载作用下，变形协调方程用核心筒的转角等于伸臂桁架的转角来表达，表达式为式（1）：式中，θt，i为伸臂桁架设置处核心筒的转角；θort，i为伸臂桁架的转角。
核心筒以弯曲变形为主，可理解为竖向的悬臂构件，其转角以弯曲变形来表达；伸臂桁架的转角则以柱子的轴向变形和伸臂本身的竖向弯曲变形来描述。
在侧向倒三角形外荷载作用下，核心筒的弯矩表达式为：图2 倒三角形荷载作用下平面模型筒体受力Fig.2 Load-transfer diagram of core wall under reverse triangle load 核心筒的总弯矩等于外荷载产生的弯矩减去由于伸臂桁架作用产生的约束弯矩Mi，对于每一个伸臂桁架处，该位置的约束弯矩向下均匀传递，由此，可以计算出核心筒在伸臂桁架处的转角θti为：式中，EJt为核心筒的等效刚度。
伸臂桁架的转角由与其相连的巨柱在拉压力作用下的轴向变形和伸臂本身在柱子拉压力作用下的竖向变形来描述。
式中，（EA）c为巨柱的轴向刚度；EJort为伸臂桁架的等效抗弯刚度。
由协调方程式（1），并进行积分计算，可得到在Xi位置处的约束弯矩Mi。
结构的水平侧移可由核心筒的弯矩图用弯矩-面积法计算出，则顶点侧移的表达式为：“顶点位移等效刚度”原理认为实际的巨柱-伸臂桁架-核心筒结构在侧向倒三角荷载作用下，结构的顶点水平位移与该“竖向悬臂梁”在相同侧向荷载作用下“梁的顶点水平位移”相等，即可求得结构的等效抗侧刚度EJ。
1.2.3 构件等效刚度计算在倒三角形荷载作用下，双肢墙的等效抗侧刚度EJt为：伸臂桁架的等效刚度EJort为：式中Fy与Δy分别为计算得到的伸臂桁架的屈服荷载以及对应的屈服位移［7］。
巨柱对整体结构抗侧刚度的贡献以轴向刚度的形式提供，等效刚度EJc用下式表示：经过以上计算，得出了带伸臂桁架的框架-核心筒结构体系中核心筒、伸臂桁架以及巨柱各构件的等效刚度，将计算结果代入式（9），即可求出在倒三角外荷载作用下整体结构的等效抗侧刚度EJ。
2 整体结构有限元计算模型采用通用有限元软件ABAQUS，建立整体结构有限元模型进行求解计算［8］，有限元计算模型的构建基于以下几点：（1）根据实际工程“上海中心大厦”的原型结构，以该结构5～8区模型为基础构建计算模型；（2）核心筒剪力墙、剪力墙之间的连梁按实际结构建模，并采用S4R壳单元模拟；（3）去除钢骨的巨柱采用S4R壳单元模拟；巨柱中的钢骨采用B31梁单元模拟，同时将该梁单元与壳单元进行节点耦合以模拟整体巨柱；（4）伸臂桁架采用B31梁单元模拟；（5）非伸臂桁架层的楼板按刚性楼板考虑，伸臂桁架所在楼层不考虑楼板作用；（6）伸臂桁架与核心筒和巨柱的连接均为刚接；（7）伸臂桁架以及巨柱钢骨采用Q345GJ钢材，核心筒墙体采用C60混凝土。
有限元计算模型示意图如图3所示：图3 有限元计算模型Fig.3 Finite elementmodel 共建立了20个有限元模型，所有模型的平面尺寸均相同：结构总高均为300m，共64层；总宽为53 m，其中核心筒宽27 m，核心筒内连梁跨度为3 m，高度为1 m，墙体厚度围墙围800 mm，内墙为600 mm；伸臂桁架跨度10.3 m，高10 m。
采用4道单斜腹杆形式的伸臂桁架，且沿结构高度均匀布置；沿结构高度，模型中伸臂桁架、巨柱以及核心筒的截面保持不变。
各模型截面信息列于表1中。
对各有限元计算模型施加倒三角形外荷载，有限元计算得到结构的抗侧刚度与按照式（1）－式（12）计算得到的结果列于表1中。
从表中计算结果对比可以看出，理论计算结果同有限元计算值较为接近，二者的平均差值在－5.10%～12.90%之间，表明式（1）－式（12）理论计算结果可以较好地反映整体结构的抗侧刚度，说明前述对于组成结构体系的伸臂桁架、核心筒以及巨柱的等效刚度的计算值是可信的，为后续分析中得出各构件之间等效线刚度比值的合理性提供保障。
3 罕遇地震水平作用下的响应在罕遇地震作用下，伸臂桁架结构会有不同程度的塑性发展，以伸臂桁架或核心筒墙体的屈服作为控制点，结构体系中仅有连梁进入塑性，其余构件基本上处于弹性。
对前节中不同参数结构模型进行弹塑性时程分析，以结构最大弹塑性层间位移角的变化趋势为衡量指标，将伸臂桁架、核心筒、巨柱的等效线刚度比值作为参数，得出三者线刚度比值的限值。
表1 计算模型参数与刚度计算结果Table 1 Parameters of the FE model and the stiffness calculation results／%截面尺寸模型E J上／下弦杆／m m 刚度计算伸臂桁架巨柱伸臂桁架巨柱整体抗侧刚度腹杆／m m混凝土／m m钢骨／m m E Jort／（N · m m2）E Jc ／（N · m m2）理论计算／（N · m m2）有限元／（N · m m2）差值A W -1 6 0 0 × 4 0 0 × 4 0 × 4 0 8 0 0 × 6 0 0 3.4 6 × 1 0 1 7 × 6 0 × 6 0 A W -2 1 0 0 0 × 6 0 0 × 7 0 × 7 0 2.3 3 × 1 0202.4 8 × 1 020－6.6 6 % 1 0 0 0 × 8 0 0 5.4 8 × 1 0 1 7 × 8 0 × 8 0 A W -3 1 0 0 0 × 1 0 0 0 × 8 0 × 8 0 2.5 7 × 1 0202.7 6 0 × 1 020－7.5 0 % 1 0 0 0 × 1 6 0 0 1.0 6 × 1 0 4 6 0 0 × 1 2 0 0 7 0 0 × 5 0 0 × 2 5 × 3 5 1 8 × 1 0 0 × 1 0 0 A W -4 1 2 0 0 × 1 2 0 0 × 1 0 0 × 1 0 0 3.2 2 × 1 0202.8 5 × 1 0202.9 9 × 1 020－5.0 8 % 1 5 0 0 × 2 0 0 0 1.9 9 × 1 0 1 8 × 1 4 0 × 1 4 5 A W -5 1 8 0 0 × 1 8 0 0 × 1 4 0 × 1 4 0 3.0 1 × 1 0203.1 2 × 1 020－3.8 0 % 1 9 0 0 × 2 6 5 0 3.1 5 × 1 0 1 8 × 1 6 5 × 1 7 0 3.1 4 × 1 0203.2 2 × 1 020－2.4 7 % A E -1 6 0 0 × 4 0 0 × 4 0 × 4 0 8 0 0 × 6 0 0 × 6 0 × 6 0 A E -2 1 0 0 0 × 6 0 0 × 7 0 × 7 0 1 0 0 0 × 8 0 0 × 8 0 × 8 0 A E -3 10 0 0 × 1 0 0 0 × 8 0 × 8 0 1 0 0 0 × 1 6 0 0 × 1 0 0 × 1 0 0 AE -4 1 2 0 0 × 1 2 0 0 × 1 0 0 × 1 0 0 1 5 0 0 × 2 00 0 × 1 40 × 1 4 5 A E -5 1 8 0 0 × 1 8 0 0 × 1 4 0 × 1 4 0 1 9 0 0 × 2 6 5 0 × 1 6 5 × 1 7 0 A M -1 6 0 0 × 4 0 0 × 4 0 × 4 0 8 0 0 × 6 0 0 × 6 0 × 6 0 A M -2 1 0 0 0 × 6 0 0 × 7 0 × 7 0 1 0 0 0 × 8 0 0 × 8 0 × 8 0 A M -3 1 0 0 0 × 1 0 0 0 × 8 0 × 8 0 1 0 0 0 × 1 6 0 0 × 1 0 0 × 1 0 0 A M -4 1 2 0 0 × 1 2 0 0 × 1 0 0 × 10 0 1 5 0 0 × 2 0 0 0 × 1 4 0 × 1 4 5 A M -5 1 8 0 0 × 1 8 0 0 × 1 4 0 × 1 4 0 1 9 0 0 × 2 6 5 0 × 1 6 5 × 1 7 0 A S -1 6 0 0 × 4 0 0 × 4 0 × 4 0 8 0 0 × 6 0 0 × 6 0 × 6 0 A S -2 1 0 0 0 × 6 0 0 × 7 0 × 7 0 1 0 0 0 × 8 0 0 × 8 0 × 8 0 A S -3 1 0 0 0 ×1 0 0 0 × 8 0 × 8 0 1 0 0 0 × 1 6 0 0 × 1 0 0 × 1 0 0 A S -4 12 0 0 × 1 2 0 0 × 1 0 0 × 1 0 0 1 5 0 0 × 2 0 0 0 × 1 4 0 × 1 4 5 A S -5 1 8 0 0 × 1 8 0 0 × 1 4 0 × 1 4 0 1 9 0 0 × 2 6 5 0 × 1 6 5 × 1 7 0 4 6 0 0 × 1 8 0 0 4 6 0 0 × 2 8 0 0 4 6 0 0 × 4 0 0 0 1 1 0 0 × 5 0 0 ×3 0 ×4 0 1 8 0 0 ×5 5 0 × 3 5 × 4 5 2 50 0 × 5 5 0 × 3 5 × 4 5 3.4 6 × 1 0 1 7 5.4 8 × 1 0 1 7 1.0 6 ×1 0 1 8 1.9 9 × 1 0 1 8 3.1 5 × 1 0 1 8 3.4 6 × 1 0 1 7 5.4 8 × 1 0 1 7 1.0 6 × 1 0 1 8 1.9 9 × 1 0 1 8 3.1 5 × 1 0 1 8 3.4 6 × 1 0 1 7 5.4 8 × 1 0 1 7 1.0 6 × 1 0 1 8 1.9 9 × 1 0 1 8 3.1 5 × 1 0 1 8 4.7 8 × 1 0206.1 5 × 1 0208.5 8 × 1 0202.7 6 × 1 0202.8 4 × 1 020－2.8 5 % 3.1 5 × 1 0203.2 5 × 1 020－3.3 0 % 3.64 × 1 0203.7 9 × 1 020－3.9 6 % 3.9 6 × 1 0203.9 6 × 1 0200.0 0 % 4.1 4 × 1 0204.4 9 × 1 020－8.3 8 % 3.0 4 × 1 0203.1 7 × 1 020－4.4 4 % 3.5 7 × 1 0203.76 × 1 020－5.37 % 4.2 3 × 1 0204.18 × 1 0201.2 8 % 4.6 4 × 1 0204.9 × 1 020 －5.7 2 % 4.8 9 × 1 0205.2 × 1 020 －6.3 5 % 3.3 6 × 1 0203.4 3 × 1 020－2.0 5 % 4.0 4 × 1 0204.1 8 × 1 020－3.3 4 % 4.9 6 × 1 0205.1 2 × 1 020－3.2 8 %5.7 1 × 1 0205.5 5 × 1 0202.8 4 %6.0 4 × 1 0206.2 9 × 1 020－4.0 9 % 3.1 输入地震波信息抗震设防烈度定为7度，采用的地震波为墨西哥MEX波，将地震波加速度峰值放大到《抗规》规定的7度罕遇地震220 cm／s2的水平，地震波的波形图见图4。