桁架结构分析与实例
桁架结构
2.三角形桁架的高度自跨中最大处向支座节点最小处呈线 性变化,而弯矩的变化自跨中向支座呈抛物线变化,弯矩的减 小速度比桁架高度 的减小速度慢,故上、 下弦杆内力在跨中节 间最小,而在靠近支 座处最大。可见，三 角形桁架的杆件内力 也是不均匀的。
3.拱形屋架是最理想的桁架形式。因桁架高度的变化与外 荷载所产生的弯矩图完全一致,使上、下弦杆各节间轴力也 完全相等。可见，它的杆件内力大致均匀，从力学角度看， 它的形状与简支 梁的弯矩图形相 似，其形状符合 受荷后的内力变 化规律。
钢筋混凝土-钢组合屋架
上弦杆采用刚劲混凝土，下弦杆采用型钢。充分利用两种 材料的特性。屋架在荷载作用下，上弦主要承受压力，有时 还承受弯矩，下弦承受拉力。组合屋架的自重轻，节省材料， 常用跨度为9～18m。
常用组合屋架：折线形屋架，下撑式五角星屋架以及三铰，两铰屋架等。
木屋架
一般为三角形屋架， 内力支座处大而跨中小。 适用于跨度在18米以内 的建筑中。
二，桁架结构外形与内力的关系
桁架是有杆件组成的格构体系，其结点一般假定为铰结点， 当荷载作用在结点上时，桁架的杆件内力与桁架的外形有着 密切的关系。下面介绍几种不同外形桁架的杆件内力情况： 1.平行弦屋架为等高度, 沿跨度方向各腹杆的轴力变 化与剪力图一致,跨中小而 支座处大,其值变化较大。 弦杆跨中节间轴力大、靠 近支座处轴力较小或为零。 可见，内力是不均匀的。
五，建筑实例-国家大剧院：源自国家大剧院壳体钢结构主要由148榀沿椭球面均匀垂直布置 的平面桁架、11840根水平 布置的环向系杆、对称布置 的四块平面斜撑及顶部结构 组成，也就是说国家大剧院 是以众多桁架组成的壳体结 构。
平面桁架按照是否外露分为长轴桁架和短轴桁架，短轴桁 架区域的屋面采用玻璃形式，为外露构件；长轴桁架区域的 屋面采用钛合金板形式，为隐蔽构件；水平布置的为环向系 杆，通过两端的半球与平面桁架连接。
实例1 四杆桁架结构有限元分析
（2）计算支反力： 将求得的节点位移代入整体刚度方程 得：
四杆桁架结构有限元分析（5）
ANSYS求解
基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step) 命令流方式
举例：四杆桁架结构有限元分析
各杆的弹性模量和横截面积相同：均为E = 29.5 ×104 N/mm2 ,A = 100mm2 ，试 求解该结构的节点位移、单元应力以及支反力。
四杆桁架结构有限元分析（1）
Step1.结构的离散化与编号
节点及坐标（对该结构进行自然离散）
节点
1 2 3 4
x
0 400 400 0
Step3.组装整体刚度方程
各个单元刚度矩阵/节点载荷按节点编号进行组装。
四杆桁架结构有限元分析（4）
Step4.处理边界条件求解
边界条件BC(u):
代入整体方程并化简得：
所有节点位移：
四杆桁架结构有限元分析（5）
Step5.计算其他力学分量
（1）计算单元应力：
杆单元的转换矩阵及节点位移（此处省 略了上角标）
yห้องสมุดไป่ตู้
0 0 300 300
单元编号及对应节点 单元 ① ② 节点 1 3 2 2 2
各单元的长度及轴线方向余弦
单元 ① ② ③ ④ l 400 300 500 400 nx 1 0 0.8 1 ny 0 -1 0.6 0
③
④
1
4
3
3
四杆桁架结构有限元分析（2）
Step2.单元描述
四杆桁架结构有限元分析（3）
ansys桁架结构分析实例
ansys桁架结构分析实例平面桁架的静力分析摘要：近些年来，ANSYS 工程软件在工程领域内运用的很多，在分析线性有限元模型上比其他软件更具有优势。
而在ANSYS 软件中最常用的是线性静力分析，尽管很多的材料不一样，但结果确基本一致。
本文主要是要对平面桁架进行静力分析。
关键字：线性；桁架；有限元；结构The plane truss static analysisAbstract ：ANSYS engineering software engineering field use in recent years, a lot, in the analysis of linear finite element model on more than any other software advantages. The most commonly used in ANSYS linear static analysis, although a lot of the material is not the same, but the result was consistent. This article is mainly for static analysis of plane truss.Key words：Linear; truss; finite element; structure1. 引言结构分析的四个基本步骤是：创建几何模型、生成有限元模型、加载与求解、结果评价与分析。
具体步骤与结构分析类型有关，并且有些步骤可以省略或相互之间交叉，如简单结构的几何模型创建过程可省略而直接创建有限元模型，加载可在处理层也可以在求阶层等，需要根据具体情况以便利原则而定。
2主要步骤结构线性静力分析步骤为：2.1创建几何模型（1）清楚当前数据库。
回到开始层：FINISH 命令。
清楚数据库的操作步骤要在开始层。
清楚数据库：/CLEAR命令。
桁架结构工程实例
上海大剧院——空间要求（大剧场） 大剧院大剧场 共设1800座，分三 层看台，每层看台 间的比例按视觉， 听觉各结构的和谐 而确定，称为“法国 式”结构。其中正厅 1100座， 二层300 座，三层400座。座 位的配置符合国际 第一流剧院的优级 配置，使全部观众 尽量靠近舞台，从 多样化的三维角度 观赏演出。其中正 厅座位从前排至后 排坡高达5米，令视 线大为扩展，这种 安排也符合矩形观 众厅的音响要求。
上海大剧院——造型
大剧院向天空展 开的屋顶如神来之笔， 承接来自宇宙和人类 的恩泽与智慧，以纯 洁、美丽、富于诗意 的体貌和精神，热烈 地拥抱蓝天，拥抱世 界文化之精华。其建 筑风格新颖别致， 融汇了东西方的文化 韵味。白色弧形拱顶 和具有光感的玻璃幕 墙有机结合，在灯光 的烘托下，宛如一个 水晶般的宫殿。 上 海大剧院采用国际先 进的点式拉索玻璃幕 墙，减小构件尺寸， 使整个剧院建筑清澈 透明，充满活力和梦 幻色彩。
上海大剧院——功能
上海大剧院是以观演为主要功能的公共建筑，包括 演出、餐厅、咖啡厅、画廊以及地下车库组成。运用高 科技手段与新材料营造自身形象，体现了四个世纪以来 剧院建设的成就，并将载入中国传统文明和建筑文化史 册。
上海大剧院——平面布局
建筑平面采用中国建筑的传 统布局手法，环绕的观众厅和舞 台组成“井”字形划分。前部布置宽 畅、华丽的大厅，后部为表演及 专业技术活动场地，大剧院包含 1800座大剧场，600座及300座中、 小剧场，可进行歌剧、芭蕾、交 响乐等各种演出。
上海大剧院——结构形式及特点
上海大剧院——结构形式及特点
大剧院钢屋盖既是覆盖整个大剧院下部结构（包括 观众厅、主舞台、侧台等）的屋顶，又是一承重结构， 别具一格地发挥着双重功能。为了达到建筑与结构的完 美统一，结合本工程的建筑特点，采用了巨型框架这一
桁架适用范围
桁架适用范围
摘要：
1.桁架的定义和组成
2.桁架的分类和特点
3.桁架适用范围的具体场景
4.桁架在我国的应用实例
5.桁架的未来发展趋势和挑战
正文：
桁架是一种由杆件组成的结构体系，主要承受轴向力，具有优美的外观和良好的受力性能。
桁架可以分为三角形、四边形、六边形等不同类型，根据材料和用途的不同，又有钢材桁架、铝合金桁架、木质桁架等。
桁架具有以下特点：
1.结构简单，便于加工和安装
2.刚度大，稳定性好
3.抗弯、抗扭能力强
4.节省材料，减轻自重
桁架适用范围广泛，具体场景包括：
1.建筑领域：如展览馆、体育场馆、机场航站楼等大型建筑的屋盖结构
2.机械设备：如风力发电机、塔吊、输送设备等
3.桥梁工程：如公路桥梁、铁路桥梁、人行天桥等
4.航空航天：如飞行器、卫星、火箭等结构件
5.其他领域：如舞台背景、户外广告、临时建筑等
在我国，桁架的应用实例丰富多样，如2008 年北京奥运会的主场馆“鸟巢”就采用了钢材桁架结构。
此外，在高铁站、大型购物中心、展览馆等建筑中，桁架结构也得到了广泛应用。
随着科技的进步和新型建筑材料的研究开发，桁架结构在未来的发展趋势中将面临更多的挑战，如如何在保证结构安全的前提下，提高材料性能、降低成本、缩短施工周期等。
此外，绿色建筑和可持续发展理念的推广，也对桁架的环保性能提出了更高的要求。
2D四杆桁架结构的有限元分析实例
2D四杆桁架结构的有限元分析实例2D四杆桁架结构是一种常见的结构形式，广泛应用于工程领域。
在进行结构设计和分析时，有限元分析是一种常用的方法，可以对结构进行力学性能和应力分布的分析。
下面将以一个具体的例子来介绍2D四杆桁架结构的有限元分析。
```A*/\/\/\*-------*BC```该桁架结构由四根杆件构成，材料为钢，杆件截面可视为圆形。
假设桁架结构的高度为H，宽度为W，杆件的直径为D，且杆件AB和BC的长度为L。
首先，我们需要将该桁架结构离散为有限元网格。
可以采用等距离离散方法，在杆件AB上取N个节点，在杆件BC上取M个节点。
每个节点的坐标可以通过计算得到。
接下来，我们需要确定边界条件。
假设桁架结构的支座在节点A和C 处。
我们可以将节点A和C固定，即其位移为零，这是考虑到节点A和C作为支座点不会产生水平和竖直的位移。
然后，我们需要为杆件的材料属性和截面属性建立数学模型。
假设桁架结构的钢材的弹性模量为E，泊松比为ν。
另外，我们需要确定杆件的截面半径r。
接下来，我们需要确定桁架结构的荷载。
假设在节点B作用一个竖直向下的荷载P。
这个荷载会使得杆件AB和杆件BC受到拉力。
然后，我们可以使用有限元软件进行计算。
在计算中，我们可以采用线性弹性模型进行计算，即假设所有杆件在加载之前是弹性的。
在计算中，我们可以使用有限元方法对每个单元进行力学性能和应力分布的分析。
可以使用线性弹性有限元方法，如直接刚度法或变分法等。
在计算得到每个单元的力学性能和应力分布后，我们可以进一步分析整个桁架结构的强度和刚度。
可以计算整个结构的位移、载荷和应力等。
最后，我们可以通过对结果进行后处理和分析，来评估桁架结构的性能和稳定性。
可以计算结构的应力、变形和应变等。
综上所述，2D四杆桁架结构的有限元分析可以通过离散桁架结构为有限元网格，确定边界条件、材料和截面属性，施加荷载，并使用有限元软件进行计算。
通过对每个单元的力学性能和应力分布进行分析，并综合整个结构的性能和稳定性，可以得到结构的位移、载荷和应力等信息。
midas桁架分析实例
2。
桁架分析概述通过下面的例题,比较内部1次超静定桁架和内、外部1次超静定桁架两种结构在制作误差产生的荷载和集中力作用时结构的效应。
内部1次超静制作误差5mm内、外部1次超静定制作误差5mm图 2.1 分析模型➢材料钢材类型 : Grade3➢截面数据：箱形截面 300×300×12 mm➢荷载1。
节点集中荷载： 50 tonf2。
制作误差 : 5 mm →预张力荷载（141。
75 tonf）P = Kδ = EA/L x δ = 2。
1 x 107 x 0。
0135 / 10 x 0。
005 = 141。
75tonf设定基本环境打开新文件以‘桁架分析。
mgb'为名存档。
设定长度单位为‘m’，力单位为‘tonf'。
文件/ 新文件文件/ 保存（桁架分析）工具 / 单位体系长度 > m；力> tonf↵图 2。
2 设定单位体系设定结构类型为 X—Z 平面.模型/ 结构类型结构类型〉X-Z 平面↵定义材料以及截面构成桁架结构的材料选择Grade3(中国标准），截面以用户定义的方式输入.模型 / 特性/ 材料设计类型〉钢材规范 > GB（S）；数据库 > Grade3↵模型 / 特性 / 截面数据库/用户截面号( 1 ) ; 形状〉箱形截面；名称（300x300x12 ) ; 用户（如图2。
4输入数据)↵图2.3 定义材料图 2。
4 定义截面建立节点和单元首先建立形成下弦构件的节点.正面捕捉点（关) 捕捉轴线（关）捕捉节点（开) 捕捉单元（开）自动对齐（开）模型 / 节点/ 建立节点坐标系 (x ， y， z ) （ 0， 0, 0 ）图 2.5 建立节点用扩展单元功能建立桁架下弦。
单元类型为桁架单元。
模型 / 单元 / 扩展单元全选扩展类型 > 节点 线单元单元属性〉单元类型〉桁架单元材料〉1: Grade3；截面〉1： 300x300x12； Beta 角( 0 ）一般类型〉复制和移动；复制和移动 > 等距离dx， dy， dz （ 6, 0， 0 ） ; 复制次数（ 3 )图 2.6 建立下弦X Z参考在线用户手册的“单元类型”的“框架单元”部分复制下弦建立桁架上弦。
桁架钢筋重量计算
桁架钢筋重量计算
一、桁架结构介绍
桁架结构是一种重要的结构形式，其具有结构轻巧、稳定性好、适应性强等优点。
在桥梁、公路、机场、航空航天等领域应用广泛。
桁架结构的设计和施工需要考虑多种因素，其中钢筋重量是一个非常重要的指标。
二、桁架钢筋重量计算公式
1. 桁架梁的重量计算公式：
W = L ×h ×d ×γ
其中，W 为桁架梁的重量，L 为桁架梁的长度，h 为桁架梁的截面高度，d 为桁架梁的截面宽度，γ为单位体积钢筋的重量。
2. 桁架节点的重量计算公式：
W = n ×d ×γ
其中，W 为桁架节点的重量，n 为桁架节点的数量，d 为桁架节点的直径，γ为单位体积钢筋的重量。
三、桁架钢筋重量计算实例
假设一座桥梁中有一段桁架梁，其长度为10m，截面高度为2m，截面宽度为0.5m，单位体积钢筋重量为7850kg/m³。
则该段桁架梁的钢筋重量为：
W = 10 ×2 ×0.5 ×7850 = 78.5kN
假设该桥梁共有20个桁架节点，每个节点的直径为0.04m，则该桥梁的桁架节点钢筋重量为：
W = 20 ×0.04 ×0.04 ×π/4 ×7850 = 7.77kN
四、桁架钢筋重量计算公式应用注意事项
1. 计算公式中所有参数都需要具体测量或估算，计算结果只能作为参考。
2. γ值随钢筋材质、形状、规格等不同而变化，需要结合具体情况选择。
3. 桁架节点的重量计算公式可能需要考虑连接件、焊缝等因素对钢筋重量的影响。
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2
概述
➢ 桁架结构是由直杆在端部相互连接而成的以抗弯为 主的格构式结构。
上弦杆
下弦杆
斜腹杆
竖杆
桁架示意图
3
概述
➢ 在房屋建筑中，桁架常用来作为屋盖承重结构，这 时称为屋架。现今，桁架结构已经发展起多种多样 的形式，不仅局限于屋架，在一些大跨度结构、高 层建筑、桥梁中都有非常广泛的应用。
桁架结构的特点
➢ 受力特点 从结构整体来说，桁架多应用于受弯构件，在外荷 载的作用下所产生的弯矩图和剪力图都与在简支梁 的情况相似。但桁架结构具有与简支梁完全不同的 受力性能。
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桁架结构的特点
➢ 受力性能比较
简支梁在弯矩的作用下 ，沿梁轴线的弯矩和剪 力的分布和截面内的正 应力和剪应力的分布极 不均匀。中间部分材料 不能充分发挥作用，一 般以上下边缘处材料的 强度作为控制。
掏空率大，上下弦杆联合抗弯，腹杆主要抗剪，受 力合理，用材经济） 有推力的拱式桁架（拱圈与拱上结构联为一体， 整体性好，便于施工，跨越能力强，节省钢材料）
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屋架的形式
伸臂梁式桁架 悬臂梁式桁架
拱式桁架
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屋架的形式
➢ 按结构受力特点分类 桥式屋架 无斜腹杆屋架 刚接桁架 立体桁架
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屋架的形式
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桁架的演变历史
朗式桁架桥
7
桁架的演变历史
豪式桁架拱桥
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桁架的演变历史
带竖杆华伦式桁架
华伦式桁架
带竖杆菱形桁架
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桁架的演变历史
E.Brandt 1876年出版的著作 《钢结构设计教程》中的桁 架梁
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桁架的演变历史
巴黎的万国博览会大厅，1867年 建成。建筑师 为Leopold Hardy ，Jean－Baptiste Krantz
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混凝土屋架
➢ 混凝土屋架常见形式有梯形屋架、折线形屋架、拱 形屋架、无斜腹杆屋架、桥式屋架
钢筋混凝土-钢组合桥式屋架
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混凝土屋架
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钢-钢筋混凝土组合屋架
➢ 屋架上弦和压腹杆采用钢筋混凝土，下弦及受拉杆 采用钢拉杆，充分发挥两种不同材料的力学性能。
➢ 自重轻 ➢ 省材料 ➢ 技术经济指标较好
武昌火车站月台
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刚接桁架
➢ 刚接桁架没有斜腹杆，仅有竖腹杆，为了使 结构构成几何不变体系，必须采用刚节点。
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刚接桁架
刚接月牙形屋架
上海大剧院
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刚接桁架
上海大剧院
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桁架结构的选型
➢ 桁架结构的选型应考虑建筑的用途、建筑造型、屋 面防水构造、屋架的跨度、结构材料的供应、施工 技术
➢ 各种桁架有其适用范围 ➢ 做到受力合理、技术先进、经济适用
➢ 桁架结构包括了平面桁架结构和空间桁架结构。
4
概述
➢ 桁架结构的应用范围： 工业与民用建筑的屋盖 吊车梁 桥梁 起重机 水工闸门 海洋平台 大跨度公共建筑结构
5
桁架的演变历史
➢ 古罗马人曾用桁架修建横跨多瑙河的特雷江桥的上 部结构（发现于罗马的浮雕中）。文艺复兴时期， 意大利建筑师（拔拉雕 Palladio）开始采用木桁架 建桥，出现了朗式、汤式（斜交格栅）、豪式桁架 。英国最早的金属桁架建于1845年，是和汤式木桁 架相似的格构桁架，第二年又采用了三角形的华伦 式桁架 。现代桁架多由此衍生而来，如钢桁梁标准 设计中的带竖杆华伦式桁架和带竖杆的菱形（双三 角形）桁架
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空间桁架（立体桁架）
➢ 平面桁架结构虽然有很好的平面力学性能，但其平 面外刚度很小。为保证结构的整体性，必须要设置 各类支撑。支撑结构布置需要消耗很多材料，且常 常以长细比等构造要求控制，材料强度得不到充分 的发挥。
➢ 空间桁架结构能很好地避免上述缺点。
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空间桁架结构
倒三角空间桁架 曲线梁
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排架结构
➢ 排架结构一般指由屋架和柱组成的结构体系 ➢ 常用于单层工业厂房 ➢ 比起刚架结构，更适合于有大跨度要求的工业建筑 ➢ 单跨排架、多跨排架 ➢ 等高排架、不等高排架、锯齿形排架
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工程实例
➢ 香港中国银行大厦由贝聿铭设计，为 巨型桁架体系，主体结构为八榀巨型 桁架，其中四榀沿正方形平面的周边 布置，另四榀沿对角线方向布置。平 面为52m×52m，四角为型钢配筋的 大型钢筋混凝土 立柱，底部最大截 面为4800mm×4100mm，直接落地 深入基础，向上逐渐减小截面。正方 形平面中心外的立柱由顶层向下通到 第25层结束，支承在金字塔形的空 间桁架中心。在巨型桁架平面内还设 置若干吊杆，将楼层荷载通过巨型桁 架斜杆传给角柱。使角柱承担几乎全 部全力荷载，增强了巨型桁架的抗倾 覆能力。
•结构高度大 •平面桁架的侧向刚度小（需要 设置支撑）
•受压构件需要满足稳定性要求 ，故不能材尽其用(结构选型时 尽量考虑）
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桁架结构计算假设
➢ 组成桁架的所有杆件均为直杆，所有杆件的中心线 （轴线）都在同一平面内（中心平面）。
➢ 桁架的杆件与杆件相连接的节点均为铰接节点。 ➢ 所有外力都作用在桁架的中心平面内，并集中作用
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工程实例
埃菲尔铁塔是1887年1月26日动工 ，1889年5月15日开放的，距今已 有100多年的历史了。建筑师为 Gustave Eiffel。 埃菲尔铁塔占地一公顷，耸立在巴 黎市区赛纳河畔的战神广场上。除 了四个脚是用钢筋水泥之外，全身 都用钢铁构成，塔身总重量7000吨 。塔分三层，第一层高57米，第二 层115米，第三层274米。除了第三 层平台没有缝隙外，其他部分全是 透空的。从塔座到塔顶共有1711级 阶梯，现已安装电梯。
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钢屋架
➢ 由于钢屋架承载力高，自重轻，适用于跨度大的屋 架。
➢ 安装、施工方便。
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钢屋架
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钢屋架拼装
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钢屋架拼装
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钢屋架拼装
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钢屋架拼装
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钢屋架拼装
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钢屋架吊装
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钢屋架吊装
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轻型钢屋架
➢ 采用薄壁型钢、小型热轧型钢等轻型钢材的屋架 ➢ 主要有三角形屋架、三铰拱屋架、棱形屋架 ➢ 轻型屋架适用于小跨度、设置有起重量小于50t的中
成功使用了由Camille
Polonceau发明的Polonceau桁
架。它证实了建筑技术的飞跃源
于新材料的运用：铁、玻璃、波
纹金属薄片材料。
11
桁架的演变历史
采用了由Fife－Lille发明的 预制桁架构件的连接装配 方法
采用了当时非常先进的铰接支座
巴黎的Galer des Machines
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➢ 按材料使用不同分类 木屋架 钢-木组合屋架 钢屋架 轻型钢屋架 钢筋混凝土屋架 预应力混凝土屋架 钢-混凝土组合屋架
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木屋架
➢ 常用的木屋架是方木或原木齿接的豪式木屋架
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木屋架
32
木屋架
33
钢-木组合屋架
➢ 钢-木组合屋架的形式有豪式屋架、芬克式屋架、梯 形屋架和下折式屋架
➢ 采用钢拉杆作为屋架的下弦，提高屋架结构的刚度 ，消除了接头的非弹性变形
轻级工作制桥式吊车的工业厂房和小跨度的民用房 屋的屋盖结构
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轻型钢屋架
➢ 三铰拱轻钢屋架 杆件受力合理 斜梁腹杆短 经济效果好 拱拉杆比较细柔、不能承压 整个屋盖结构的刚度较差
三铰拱轻钢屋架
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轻型钢屋架
➢ 棱形屋架 棱形屋架有平面桁架式和空间桁架式 截面中心低 空间刚度好
棱形屋架
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轻钢屋架
于节点上。
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屋架的形式
➢ 按外形不同分类 三角形屋架 梯形屋架 抛物线屋架 折线形屋架 平行弦屋架
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屋架的形式
三角形桁架
平行弦桁架（柏式）
抛物线形桁架
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Байду номын сангаас架的形式
➢ 按腹杆布置不同分类 三角形腹杆系（即华伦式桁架） 带竖杆的三角形腹杆系 半斜杆腹系（如K式桁架） 组合腹系（亦称再分式桁架）
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工程实例
吊装过程
Eiffel铁塔的草图
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工程实例
Eiffel铁61 塔
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屋架的形式
K式桁架
再分式桁架
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屋架的形式
➢ 按桁架几何组成方式分类 简单桁架 联合桁架（由几个简单桁架按几何不变体系的简单 组成规则联合组成） 复杂桁架（不同于前两种的其它静定桁架）
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屋架的形式
联合桁架
复杂桁架
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屋架的形式
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屋架的形式
➢ 按所受水平推力分类 无推力的梁式桁架（与相应的实体梁结构比较，
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桁架结构的特点
➢ 受力性能比较
桁架的上弦受压，下弦 受拉，由此形成力偶来 平衡外荷载所产生的弯 矩，外荷载所产生的剪 力则由腹杆承受。材料 得到充分的发挥。 15
桁架结构的特点
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桁架结构的特点
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桁架结构的特点
➢ 桁架结构的优缺点
优点：
•受力合理 •计算简单 •施工方便 •适应性强
缺点：