初中八年级(初二)物理 动能和势能·知识点精解
初中物理动能的知识点总结
初中物理动能的知识点总结物理中的动能指的是物体由于运动而具有的能量。
动能是一种宏观物理量，它是描述物体运动状态和能量状态的一种方式。
下面是初中物理中关于动能的主要知识点总结。
1. 动能的概念：动能是物体由于运动而具有的能量。
它与物体的质量和速度有关，可以用公式K=1/2mv²表示，其中K表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
2. 动能的单位：动能的单位是焦耳（J），1焦耳等于1牛顿·米（N·m）或1千克·米²/秒²（kg·m²/s²）。
3. 动能定理：动能定理指出，物体的动能的变化等于物体所受合外力所做的功。
即K = W，其中K表示物体的动能，W表示物体所受合外力所做的功。
动能定理可以使用公式K = 1/2mv²推导得到。
4.动能的转化和转移：动能可以从一个物体转移到另一个物体，也可以转化为其他形式的能量。
例如，当一个运动的物体撞击另一个静止的物体时，一部分动能被转移到被撞物体上，同时一部分动能会转化为其他形式的能量，如热能和声能。
5.动能的损失：动能在实际运动中常常会因为摩擦力和空气阻力等作用而损失。
摩擦力可以将物体的动能转化为热能，空气阻力则可以将物体的动能转化为声能。
6.动能与重力势能的转化：在重力场中，物体可以具有重力势能，并且动能和重力势能之间可以相互转化。
当物体从高处下落时，重力势能减小，动能增加；当物体向上抛出时，动能减小，重力势能增加。
7.动能与弹性势能的转化：当物体受到弹簧等弹性体的作用时，物体可以具有弹性势能，并且动能和弹性势能之间可以相互转化。
当物体向弹簧压缩时，动能减小，弹性势能增加；当物体由弹簧弹射出来时，动能增加，弹性势能减小。
8.动能和能量守恒定律：根据能量守恒定律，一个封闭系统中的总能量保持不变。
在物体间转化的过程中，动能和其他形式的能量之和保持不变。
这意味着动能可以在不同的物体之间转移和转化，但总能量守恒。
八年级下物理-动能和势能
动能和势能知识集结知识元动能和势能的概念知识讲解一、动能1．一个物体能够做功，我们就说它具有能量．简称：能．单位：焦耳（J）．注意：物体能够做功，并不代表这个物体正在做功或已经做过．2．一个物体能够做的功越多，它具有的能量就越大．3．动能：物体由于运动而具有的能．4．动能和势能的影响因素：物体的质量和速度．质量相同时，速度大的物体具有的动能大；速度相同时，质量大的物体具有的动能大．二、重力势能1．重力势能：物体由于被举高而具有的能．2．重力势能的影响因素：物体的质量和高度．质量相同时，高度大的物体重力势能大；高度相同时，质量大的物体重力势能大．注：这里说的高度，其实是相对高度，需要先选取一个零势能面作为基础。
所以，重力势能是可以为零的，甚至可以为负值。
（高中知识）三、弹性势能1．弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能．例如：拉长的橡皮筋、拉伸的弹簧、折弯的竹竿．2．弹性势能的影响因素：弹性形变．同一物体的弹性形变越大，其弹性势能越大．例题精讲动能和势能的概念例1.关于能量的描述不正确的是（）A．挂在墙上的弹弓具有弹性势能B．太阳的光具有光能C．正在行驶的火车具有动能D．挂在屋顶的电灯具有重力势能例2.将一轻质弹簧固定在水平桌面上，在上面放置一个小钢球，静止时弹簧长度为L，如图甲所示；再用手向下压到一定程度，如图乙所示；释放后钢球运动到距离水平桌面2L处，如图丙所示。
对钢球分析不正确的是（）A．甲图中，钢球一定受平衡力作用B．丙图中，弹簧一定不存在弹性势能C．从乙图到丙图过程中，弹簧的机械能一定改变D．钢球上升但没有离开弹簧之前运动速度先变大后减少例3.屹立在山上的巨石给人以危险的感觉，原因是它具有较大的（）A．重力B．高度C．动能D．重力势能例4.说明下列物体各具有哪种形式的机械能：（1）水平路面上行驶的汽车具有____（2）正在拉长的弹簧具有______（3）飞流直下的瀑布具有_________例5.如图甲，拉满的弓具有_____能；手在拉弦的同时感到弦也在拉手，这是由于物体间力的作用是____的。
11-3 动能和势能-八年级下册物理
11.3 动能和势能【考点梳理】考点一、动能1.定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。
2.影响动能大小的因素：①物体的质量；②物体运动的速度。
物体的质量越大，运动速度越大，物体具有的动能就越大。
考点二、重力势能1.定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。
2.影响重力势能大小的因素：①物体的质量；②物体被举高的高度。
物体的质量越大，被举得越高，具有的重力势能就越大，单位是焦耳。
考点三、弹性势能1.定义：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能，单位是焦耳。
2.影响弹性势能大小的因素：物体发生弹性形变的幅度。
物体的弹性形变幅度越大，弹性势能就越大。
技巧归纳：对动能和势能的理解1.物体能够对外做功（但不一定做功），表示这个物体具有能量，简称能。
2.动能：物体由于运动而具有的能叫做动能。
3.质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
4.重力势能和弹性势能统称为势能。
①重力势能：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。
物体被举得越高，质量越大，具有的重力势能也越大。
②弹性势能：物体由于弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。
物体的弹性形变越大，具有的弹性势能越大。
【题型归纳】题型一：动能及其影响因素1．（2023春·八年级校联考）有甲、乙两个完全相同的小球，在同一高度以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、将乙球竖直向上抛出，如图所示。
不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．刚抛出时刻，甲球的动能大于乙球的动能B．刚抛出时刻，甲球的动能小于乙球的动能C．两球在各自刚落地的一瞬间，动能相等D．两球在各自刚落地的一瞬间，动能不相等2．（2022春·陕西渭南·八年级统考期末）4月16日，搭载“神舟十三号”载人飞船的返回舱，将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员在东风着陆场成功着陆。
火箭在减速下降过程中，载人飞船的动能（）A．增大B．减小C．不变D．无法判断3．（2022春·河南商丘·八年级统考期末）疫情期间卫生部门利用洒水车进行路面消杀，当洒水车在水平路面上匀速行驶喷洒药水时它的（）A．动能不变，势能不变B．动能减少，势能增加C．动能增加，势能减少D．动能减少，势能减少题型二：重力势能及其影响因素4．（2023春·八年级校联考课时练习）关于势能的概念，下列说法中正确的是（）A．弹簧的势能一定比橡皮筋的势能大B．甲物体比乙物体举得高，甲物体就一定比乙物体势能大C．钟表上的发条被拧得越紧，势能就越大D．跳伞运动员匀速下落，势能不变5．（2022春·湖南邵阳·八年级统考期末）在某次空中跳伞训练中，跳伞运动员正在匀速下落过程中，关于它的动能和重力势能的变化，下列说法正确的是（）A．动能不变，重力势能增大B．动能减小，重力势能减小C．动能不变，重力势能减小D．动能增大，重力势能增大6．（2022春·福建厦门·八年级统考期末）关于物体的重力势能，下列说法中正确的是（）A．质量大的物体重力势能一定大B．速度大的物体重力势能一定大C．质量相等，速度越大的物体重力势能越大D．质量相等，举得越高的物体重力势能越大题型三：弹性势能及其影响因素7．（2022春·辽宁沈阳·八年级统考期末）如图所示，运动员在进行撑杆跳高。
初中物理复习 机械能—动能、势能、机械能及其相互转化
机械能—动能、势能、机械能及其转化模块一动能和势能【一、知识点】1．能量(1)定义：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。
（物体对外做功本领越强，能量就越大）注意：物体具有能，并不是说它一定做了功，而是指能够、可以做功或者正在对外做功。
如：运动的子弹、流动的水、流动的空气(风)；高山上的石头、头顶的吊扇；被压缩的弹簧、被拉开的弓箭都具有能量。
(2)单位：能量的单位是焦耳（J）。
2．动能(1)定义：物体由于运动而具有的能称为动能。
流动的水具有能量(2)决定因素：物体的质量和速度。
(3)比较大小的方法：相同质量时比较速度，相同速度时比较质量。
3．重力势能(1)定义：物体由于被举高而具有的能量，叫重力势能。
山上的石头具有重力势能(2)决定因素：物体的质量和被举的高度。
物体的质量越大，被举的高度越高，物体所具有的重力势能越大。
4．弹性势能(1)定义：物体由于弹性形变而具有的能量，叫弹性势能。
拉开的弓弦具有弹性势能(2)决定因素：弹性形变的大小和弹性大小。
物体弯曲的程度越大，弹性越大，物体所具有的的弹性势能越大。
动能重力势能弹性势能定义 物体由于运动而具有的能量 物体由于被举高而具有的能量物体由于弹性形变而具有的能量影响大小因素 质量、速度质量、被举高的高度 形变量、物体的弹性计算式 21=2E mv 动=E mgh 重21=2E kx 弹【二、例题精讲】【例1】★关于动能和势能，下列说法正确的是（ ） A ． 物体没有做功，它一定不具有能 B ． 位置高的物体，它的势能一定大 C ． 质量大、速度大的物体动能一定大 D ． 弹簧一定具有弹性势能 考点： 动能大小的比较；势能大小的比较．解析： A 、物体只要能够做功，它就具有能量，并不一定正在做功，故A 错误；【测试题】下列关于动能的说法，正确的是（）A．运动的物体具有的能，叫动能B．物体由于运动具有的能，叫动能C．速度大的物体甲具有的动能一定大于速度小的物体乙具有的动能D．运动物体质量越大，所具有的动能一定越多【例2】★“跳远”是一项常见的体育运动．跳远运动员在比赛中都是先助跑一段距离后才起跳，这样做是为了（）A．增大了跳远运动员的惯性B．减小了跳远运动员的惯性C．增大了跳远运动员的动能D．减小了跳远运动员的动能【测试题】下列关于动能的说法，正确的是（）A．运动的物体具有的能，叫动能B．物体由于运动具有的能，叫动能C．速度大的物体甲具有的动能一定大于速度小的物体乙具有的动能D．运动物体质量越大，所具有的动能一定越多【拓展题】关于动能的概念，下列说法中正确的是（）A．速度大的物体具有的动能一定大B．质量大的物体具有的动能一定大C．运动物体只具有动能D．一切运动的物体都具有动能【例3】★★老鹰和麻雀都在空中飞行，如果他们具有的动能相等，那么（）A．老鹰比麻雀飞得快B．麻雀比老鹰飞得快C．老鹰比麻雀飞得高D．麻雀比老鹰飞得高【测试题】如果汽车、摩托车与列车三种车辆的速度相等，那么按照它们的动能从大到小排列顺序正确的是（）A．汽车、摩托车、列车B．列车、汽车、摩托车C．摩托车、汽车、列车D．汽车、列车、摩托车解析：汽车、摩托车和列车的质量，列车的质量最大、汽车的质量次之、摩托车的质量最小；因为三者的速度相同，所以三者的动能从大到小的顺序：列车、汽车、摩托车．答案：B【拓展题】我们曾听到鸟与飞机相撞而引起机毁人亡的报道，空中飞翔的鸟对飞机构成了巨大威胁，鸟与飞机相撞引起机毁的原因是（）A．鸟飞行的速度很大B．鸟飞行的速度很小C．以飞机为参照物，鸟的速度很小D．以飞机为参照物，鸟的速度很大考点：运动和静止的相对性；参照物及其选择；动能的影响因素．解析：以相向而行的飞机为参照物，相同的时间内，鸟和飞机之间的距离变化很大，以飞机为参照物，鸟的速度很大．小鸟的速度越大，它的动能越大，所以鸟与飞机相撞引起机毁．答案：D【测试题】小丽从学校回家过程中如图示是她的s﹣t图象，则小丽动能最大的时间段是（）A．在0﹣t1时间内B．在t1﹣t2时间内C．在t2﹣t3时间内D．无法确定考点：动能大小的比较．解析：当运动物体确定了，就是物体的质量是确定的．影响因素就只有速度了．在题中S-t图像曲线中，0- t1曲线最陡，动能最大答案：A【测试题】下列说法正确的是（）A．甲物体比乙物体所处的位置高，则甲的势能比乙的势能大B．甲物体比乙物体的速度大，则甲的动能比乙的动能大C．一个物体能够做功，说明它具有能D．一个物体具有能，说明它正在做功考点：能；动能大小的比较；势能大小的比较．解析：A、重力势能除了与高度有关之外还与质量有关，甲和乙的物体质量不确定，所以势能的大小也是不确定的．B、动能除了与速度有关之外，还与物体的质量有关，甲和乙的物体质量不确定，所以动能的大小也是不确定的．C、一个物体能够做功，这个物体就具有能．D、一个物体具有能，说明它有做功的能力，但它不一定做功．答案：C【例4】★★在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，小丽同学设计了如图所示甲、乙、丙三次实验．让铁球从同一斜面上某处由静止开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，铁球与纸盒在水平面上共同移动一段距离后静止．（1）要探究动能大小与物体质量的关系应选用两图；实验中应保证___________相同．（2）选用甲、丙两次实验可以得出的结论是．（3）该实验是通过观察来比较铁球动能的大小，从而得出结论的．考点：探究影响物体动能大小的因素．解析：（1）要探究动能大小与物体质量的关系，应保持小球的速度相同，质量不同，所以应使质量不同的小球从斜面的同一高度由静止滚下，因此要选择甲、乙两图；（2）由图示实验可知，甲、丙两次实验，球的质量相同，甲滚下的高度大于丙滚下的高度，甲将纸盒推动得更远，说明动能更大，可得质量相同的物体，运动速度越大，它具有的动能就越大；（3）该实验是通过观察纸盒被撞击后移动的距离来比较铁球动能的大小的，这种方法是转换法．答案：（1）甲、乙；铁球到达水平面的速度；（2）质量相同的物体，运动的速度越大，它具有的动能就越大；（3）纸盒被推动距离的大小．【测试题】为了研究动能的大小与哪些因素有关，教材中设计了“小钢球撞木块”的实验（如图所示）让静止的小钢球从斜面滚下，观察木块被推动的距离．关于该实验的说法中，不正确的是（）A．该实验的设计思路是采用转换法，用木块移动的距离来表示动能的大小B．该实验研究的基本方法是控制变量法，如分别控制小球滚下的高度、小球的质量等C．在实验器材的选择时，可以不考虑斜面的光滑程度，被撞木块的质量和软硬等因素D．实验过程中，让同一小球从不同高度落下，目的是为了让小球获得不同的运动速度考点：探究影响物体动能大小的因素．解析：A、球的动能是从木块被推出的距离看出的，这里采用了转换法的思想，故该选项说法正确；B、球的动能与质量和速度都有关系，根据控制变量法，如分别控制小球滚下的高度、小球的质量等；故该选项说法正确；C、斜面的光滑程度影响小球滚下的速度，木块的质量和软硬影响碰撞的程度，所以在实验器材的选择时，考虑斜面的光滑程度，木块的质量和软硬等因素，故该选项说法不正确；D、让球滚到水平面上时获得的速度与球在斜面上的高度有关，同一小球从不同高度落下，目的是为了让小球获得不同的运动速度，故该选项说法正确．答案：C【拓展题】在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时，小明提出了如下猜想：猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关；猜想三：弹性势能的大小与弹簧的长度有关；猜想四：弹性势能的大小与弹簧的粗细有关．（1）为验证猜想一，他设计了如图所示实验，实验时将同一弹簧压缩（相同/不同）的长度（弹簧被压缩后未超过其弹性限度），将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，分析比较，从而比较弹性势能的大小；（2）为验证猜想二，需选用的两根弹簧，实验时将两根弹簧压缩（相同/不同）的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，对数据进行比较分析时，若，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关；（3）若水平面绝对光滑，本实验将（能/不能）达到探究目的；（4）小明根据实验现象认为：小球和木块移动一段距离后都要停下来，所以弹簧、小球和木块所具有的机械能最终都消灭了，你认为小明的观点是（正确/不正确）的，理由是．考点：探究影响物体势能大小的因素．解析：（1）此题要改变弹簧的弹性形变大小，因此要将同一个弹簧压缩不同的长度；运用转换法，观察木块被推动距离的远近来比较弹性势能的大小．（2）为验证猜想二，需选用长度和粗细相同，材料不同的两根弹簧，实验时将两根弹簧压缩相同的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，对数据进行比较分析时，若木块被推动的距离不相等，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关；（3）若水平面绝对光滑，木块就会做匀速直线运动，无法比较木块移动距离的远近，达不到探究目的．（4）小球推动木块移动一段距离后都要停下来，是因为水平面有摩擦力，木块克服摩擦做功，机械能转化为内能，而不是机械能消失了．故小明的观点是错误的．答案：（1）不同；被推动距离的远近；（2）长度和粗细相同，材料不同；相同；木块被推动的距离不相等；（3）不能；（4）不正确；机械能转化为内能．模块二机械能及其转化【一、知识点】1．机械能及其转化(1)概念：动能和势能统称为机械能。
中考物理专题复习：动能和势能
中考物理专题复习：动能和势能知识点1 动能1.物体能够对外,我们就说这个物体具有,简称,单位是。
物体能够做的功越多,它具有的就越多。
2.物体由于所具有的能叫作动能。
3.小红猜想动能的大小可能与物体的质量和运动速度有关,于是设计了如图甲、乙所示的实验来探究动能的大小与哪些因素有关。
①让质量相同的两个小球沿同一光滑斜面分别从2h高度处和h高度处由静止滚下,然后与放在水平地面上的物块相碰,物块在水平地面上移动一段距离后静止,如图图甲所示。
②让不同质量的两个小球沿同一光滑斜面分别从2h高度处由静止滚下,然后与放在水平地面上的物块相碰,物块在水平地面上移动一段距离后静止,如图图乙所示。
上述两组实验中:(1)图甲实验中探究得出的结论是;图乙实验探究的是动能与的关系。
(2)该实验中物体动能的大小是通过来反映的。
(3)物理研究方法有许多,如图等效替代法、转换法、类比法、对比法、控制变量法等,本实验中运用了两种研究方法:一是,二是转换法。
知识点2 重力势能4.被的物体所具有的能叫作重力势能。
5.小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时,提出了如图下猜想:猜想一:物体的重力势能与物体的质量有关。
猜想二:物体的重力势能与物体所在高度有关。
为了验证上述猜想,他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验;如图所示,将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上,把铁块从距桌面某一高度处由静止释放,撞击到桌面的中心位置,记录桌腿进入沙子的深度。
按上述方案进行实验,其实验数据如图下表所示。
实验序号铁块质量m/g铁块距桌面高度H/cm桌腿进入沙子的深度h/cm①20 20 1.9②20 30 2.9③20 40 3.8④30 20 2.9⑤40 20 4.1(1)实验中通过比较来比较物体重力势能的大小。
(2)为了验证猜想一,需选择表中(填实验序号)三组数据进行分析。
(3)分析表中①②③的实验数据,可得出的结论:。
知识点3 弹性势能6.具有弹性的物体由于发生而具有的能叫作弹性势能。
动能和势能物理教学笔记
动能和势能物理教学笔记动能和势能是物理学中的两个重要概念，它们在我们的日常生活中扮演着非常重要的角色。
了解这些概念可以帮助我们更好地理解物体在运动和静止状态下的行为和特性。
在本文中，我们将深入讨论动能和势能的概念以及它们的应用。
1.动能动能是一个物体由于其运动速度而具有的能量。
它是使物体在不同速度下运动时所需要的能量。
动能可以用下面的公式来计算：动能 = 1/2 x m x v²其中，m是物体的质量，v是物体的速度。
从这个公式可以看出，动能随着物体的质量和速度增加而增加。
因此，在高速运动的物体中，动能将变得非常大。
例如，在足球比赛中，当足球运动员向球门开火时，他们的脚施加了力，使球运动。
由于球在运动时具有速度，因此具有动能。
当球越快移动时，它的动能就越大。
这就是为什么球击中球门更难被守门员扑出的原因。
由于足球拥有高速度，它的动能变得非常大，这样守门员就需要更大的力量来抵消它的动能。
2.势能势能是指物体在某个位置上存储的能量。
这个能量被称为势能，因为它与物体所处的位置有关。
势能通常用下面的公式来表示：势能 = mgh其中，m是物体的质量，g是重力常数（9.8 m / s²），h是物体的高度。
从这个公式可以看出，当物体处于较高的位置时，它的势能较大。
当它下降到较低的位置时，势能将减少，并被转换成动能。
例如，在一个摆锤中，当摆锤从其最高点开始下落时，它的势能被转换成动能。
在这个过程中，它的速度逐渐增加，直到它到达摆锤的最低点，此时它的势能已几乎转换为动能。
3.动能和势能的应用动能和势能的应用非常广泛。
它们被广泛用于物理学，特别是在机械和能量转换领域。
例如，在机械工程中，许多零件需要精确地设计和加工才能正常运行。
在这些机器中，不同的部件具有不同的动能和势能。
设计师需要考虑如何使用不同的动能和势能来实现所需的功能。
此外，动能和势能还广泛应用于能量转换领域。
许多设备使用动能和势能来将一种形式的能量转换为另一种形式的能量。
教科版初中物理八年级下册动能和势能 机械能及其转化 知识讲解
动能和势能机械能及其转化【学习目标】1、知道能、动能、重力势能、弹性势能及机械能的定义；2、知道影响动能、重力势能、弹性势能的因素，及探究方法；3、能用实例说明物体动能、势能的互相转化。
【要点梳理】要点一、能物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。
要点诠释：1、物体具有做功的本领，即说明此物体具有能。
但是有能不一定正在做功。
物体能做多少功，就说它具有多少能。
2、功就是能转化多少的量度。
功代表了能量从一种形式转化为一另种形式，因而功和能的单位也是相同的。
功的单位是焦耳（J），能的单位也是焦耳（J）。
要点二、动能动能是物体由于运动而具有的能量，即物体由于运动而具有做功的本领叫做动能。
要点诠释：1、物体动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小。
当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小。
具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。
2、动能是“由于运动”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”。
例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式的能量。
要点三、势能物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能；物体由于弹性形变，而具有的能量叫做弹性势能。
要点诠释：1、重力势能的大小与质量和高度有关。
物体的质量越大，被举得越高，则它的重力势能越大。
2、重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量叫重力势能”。
例如在空中飞行的飞机，不但有重力势能而且还具有其它形式的能量。
3、弹性势能的大小与弹性形变的程度有关。
要点四、机械能动能与势能之和统称为机械能。
要点五、动能和势能之间的相互转化（《动能和势能、机械能及其转化》机械能及其转化）1、在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。
如将一块小石块，从低处抛向高处，再从高下落的过程中，先是动能转化为重力势能后，后来又是重力势转化为动能。
初中八年级(初二)物理 动能和势能·知识点精解
动能和势能·知识点精解1．动能的概念物体由于运动而具有的能叫做动能，用Ek表示。
2．动能的量度公式(1)物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积。
(3)从上式可知动能为标量，单位由m、v决定为焦耳。
因为1[千克·米2/秒2]=1[千克·米/秒2][米]=1牛·米=1焦。
(4)物体的动能具有相对性，相对不同参考系物体动能不同，因而在同一问题中应选择同一参考系。
一般物体速度都是对地球的。
(5)动能的变化量又叫动能增量，指的是未动能与初动能之差。
ΔEk=少。
(6)物体的动能与动量均与物体的质量和速度有关系，但表示的意义不同。
动量表示运动效果，动能表示运动能量。
且动量为矢量，动能为标量。
它们之间的数值关系为P2=2mEk。
3．动能定理(1)动能定理内容外力对物体做功的代数和(或合外力对物体做的功)，等于物体动能的增量。
这就是动能定理。
动能定理也可以说成：外力对物体做功，等于物体动能的增量；物体克服外力做功，等于物体动能的减少。
(2)动能定理的表达式(3)关于动能定理的理解①动能定理的计算为标量式，不能分方向，v为相对同一参考系的速度。
②动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系。
若相互作用的物体系统由几个物体组成，则应按隔离法逐一对物体列动能定理方程。
③以上两式(1)式用的较少。
(1)式中要求求出F合，则应用矢量合成较复杂，力F都应为恒力方可求合力，且物体在整个过程中物体受力保持不变。
(2)式所要求的是物体所受各力做功的代数和，其中对力没做任何要求，力可以是各种性质的力(包括重力和弹力)，既可以是变力也可以是恒力；既可以同时作用，也可以分段作用。
只要求出在作用过程中各力做功的多少正负即可。
这也正是动能定理的优越性所在。
④功和动能均为标量，但功有正负之分，在求未知功时，一般认为是正值。
若求得为正值，说明该力做正功，负值则为物体克服该力做功。
⑤应用动能定理时应注意动能定理的形式。
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动能和势能·知识点精解1．动能的概念物体由于运动而具有的能叫做动能，用Ek表示。
2．动能的量度公式(1)物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积。
(3)从上式可知动能为标量，单位由m、v决定为焦耳。
因为1[千克·米2/秒2]=1[千克·米/秒2][米]=1牛·米=1焦。
(4)物体的动能具有相对性，相对不同参考系物体动能不同，因而在同一问题中应选择同一参考系。
一般物体速度都是对地球的。
(5)动能的变化量又叫动能增量，指的是未动能与初动能之差。
ΔEk=少。
(6)物体的动能与动量均与物体的质量和速度有关系，但表示的意义不同。
动量表示运动效果，动能表示运动能量。
且动量为矢量，动能为标量。
它们之间的数值关系为P2=2mEk。
3．动能定理(1)动能定理内容外力对物体做功的代数和(或合外力对物体做的功)，等于物体动能的增量。
这就是动能定理。
动能定理也可以说成：外力对物体做功，等于物体动能的增量；物体克服外力做功，等于物体动能的减少。
(2)动能定理的表达式(3)关于动能定理的理解①动能定理的计算为标量式，不能分方向，v为相对同一参考系的速度。
②动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系。
若相互作用的物体系统由几个物体组成，则应按隔离法逐一对物体列动能定理方程。
③以上两式(1)式用的较少。
(1)式中要求求出F合，则应用矢量合成较复杂，力F都应为恒力方可求合力，且物体在整个过程中物体受力保持不变。
(2)式所要求的是物体所受各力做功的代数和，其中对力没做任何要求，力可以是各种性质的力(包括重力和弹力)，既可以是变力也可以是恒力；既可以同时作用，也可以分段作用。
只要求出在作用过程中各力做功的多少正负即可。
这也正是动能定理的优越性所在。
④功和动能均为标量，但功有正负之分，在求未知功时，一般认为是正值。
若求得为正值，说明该力做正功，负值则为物体克服该力做功。
⑤应用动能定理时应注意动能定理的形式。
即等式一边为W合，另一边为ΔEk。
若将功与动能写在一边就可能成为其他规律的形式。
如功能原理，能量守恒等。
⑥若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时；可以分段考虑，这样对初学者较易掌握，也可以看全过程为一整体来处理。
4．势能的概念由于物体之间相对位置所决定的能叫势能。
由物体与地球相对位置所决定的能叫重力势能。
势能都是物体系统所共同具有。
物体的重力势能为物体和地球共同具有，习惯上说成某物体的势能。
5．重力势能的量度公式(1)用EP表示势能，物体质量为m，高度为h，则重力势能为：E P=mgh(2)重力势能为标量，单位为焦耳。
(3)重力势能具有相对性。
重力势能的大小与零势点的选取有关，选择不同零势点，物体势能不同。
原则上设零势点的选取是任意的，一般题中选题中最低点为零势能点。
但人们往往关心的是势能的变化而不是势能本身。
(4)由于零势点的选取，势能有正负之分。
若物体在零势面以上h米处，其重力势能为EP=mgh；若物体在零势能以下h米处时，其重力势能为EP=-mgh。
势能的正负表明势能的大小。
(5)重力做功，物体重力势能减少，物体重力做多少功，重力势能就减少多少。
物体克服重力做功，物体重力势能就增加，克服重力做多少功，物体重力势能就增加多少。
6．弹性势能的初步概念(1)由于物体发生弹性形变而具有的能叫弹性势能。
(2)弹性势能是物体和弹簧所组成的系统的势能，而不是某个物体的。
弹簧的形变量。
【例1】有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且ma＞mb，它们的初动能相同，若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同时间停下来，它们的位移分别是Sa和Sb，则：A．Fa＞Fb，Sa＜Sb；B．Fa＞Fb，Sa＞Sb；C．Fa＜Fb，Sa＜Sb；D．Fa＜Fb，Sa＞Sb。
【分析思路】物体a和b的初动能相同，而质量不同，所以它们的初速度不同(m a＞mb，va ＜vb)，最终两物体同时停下来。
在相同时间零。
也可以从另一角度理解。
力F在相同时间内使物体动量变为零，即力的冲量使物体动量变为零。
由此可以确定力的关系。
这段时间内力F做功使物体动能变为零。
可以确定位移。
解法一：相同，找出S的大小；根据动能定理列方程求F。
m a＞mb∴va＜vb∴Fa＞Fb解法二：关系，由动量定理确定F，再由动能定理求S。
2mE k∵ma＞mb ∴Fa＞Fb由动能定理：F·S=Ek∵Fa＞Fb ∴Sa＞Sb所以本题应选择A。
【例2】如图6-14所示，某人站在距水面高为h的台子上，用绕过定滑轮的绳子将质量为m 的船从静止开始由A处拉至B处。
此过程中绳与水平方向的夹角由α变为β，船受到水的平均阻力为f，船到达B处时人收绳子的速度为v。
求人对船所做的功？(滑轮和船的大小，绳子质量均不计)。
【分析思路】人拉绳时，绳上各点速度均相同，绳为倾斜运动而船的运动都是水平方向的，两者的速度满足矢量关系。
船的速度与收绳速度是合速度与分速度的关系。
当船由静止从A点运动到B时，外力除要增加物体的动能还要克服水给船的阻力做功。
即外力与阻力做功之和为物体动能增量。
【解题方法】由运动的分解求绳和船的速度关系。
利用几何关系及阻力做功特点求阻力做功再应用动能定理求外力做功。
【解题】当船到达B点时，由速度矢量关系知vt=v/cosβ。
由几何关系，船从A到B船运动的位移为：S AB=h(ctgα-ctgβ)由动能定理：【例3】质量M=500吨的机车，以恒定的功率从静止出发，经过时间t=5分钟在水平路面上行驶S=2.25千米。
速度达到最大值vm，vm=54千米/小时，则机车的功率为_____瓦，机车运动中受平均阻力为____牛顿。
【分析思路】机车的以恒定功率运动，牵引力、速度都在随时间变化，即使认为阻力不变，机车的运动也是变加速的。
所以一定不能用牛顿定律结合运动学求解。
这点往往是学生易犯的错误。
题目说明功率是不变的，一定时间内机车的功是一定的，机车运行过程中除牵引力做功之外还有阻力做功，而阻力恰为速度达最大值时的牵引力，本题可以用动能定理求解。
【解题方法】由机车的运动可知，当机车达到最大速度时牵引力与阻力相等，即此时功率为阻力和最大速度的乘积，由动能定理对整个过程列方程。
【解题】设机车的功率为P，平均阻为为f。
当机车达最大速度vm时有：由动能定理得：∴ f=P/vm=3.75×105/15=2.5×104(牛)【例4】质量2.0千克的物体在竖直平面内、半径为1.0米的米。
然后滑上同样的圆弧轨道CD。
已知圆弧轨道无摩擦，物体与水平轨道BC间动摩擦因数为0.20。
如图6-15所示。
求：(1)物体在CD轨道上能上升的最大高度；(2)物体最后停在什么位置？【分析思路】物体由A点静止下滑，由于弧面光滑，所以下滑过程中只有重力做功，重力做的功只与始末位置有关，做功的多少等于重力势能的减少量，物体在BC段，由摩擦力做功的特点(与路经有关)，物体要克服摩擦力做功。
且不论摩擦力的方向如何，物体总要克服摩擦力做功。
物体最后冲上CD部分，克服重力做功。
物体冲上CD后运动并未能停止，从CD部分下滑后再次经过BC部分，若能量足够，物体可能再次上到AB部分。
若动能不够就停在BC的某一位置。
但不论能否冲上AB部分，最后一定要停下来，运动次数的多少，最后停下来的原因都是BC段有摩擦的结果。
虽然物体的运动是分段的，但可以把各过程当成一个整体来对待，即整体应用动能定理。
【解题方法】由重力做功及摩擦力做功的特点(重力做功只讨论高度差，而摩擦力做功的S 为路程)，求各力做的功，再由动能定理求在BC段的路经，从而确定停止的位置。
【解题】 (1)设物体在CD段上升的最大高度为h，对物体由A到CD段的最高点整体列动能定理：mgR-μmg·SBC-mgh=0∴ h=R-μSBC=1-0.2×2.0=0.6(米)(2)当物体停在水平面上时，设BC段的总路程为S，则有：mgR-μmg·S=0∴S=R/μ=1/0.2=5(米)当S为2.0米的整数倍时，物体应停在B或C点，若S不是2.0米的整数倍，则物体停在任意位置。
∵ S=2×2.0+1(米)∴物体停在距B点1米处。
【例5】如图6-16所示，质量为m的物体放在倾角为θ，长为l的斜面底端，物体和斜面间的动摩擦因数μ=tgθ。
(1)要将物体沿斜面拉到顶端，至少要用多大的力？力的方向如何？(2)要将物体沿斜面底端拉到顶端，这时拉力至少要做多少功？拉力的大小和方向如何？(3)若改用图6-17所示装置来拉此物体，要使作用于绳子A端的拉力做功最少，拉力的大小和方向应如何(不计滑轮和绳的质量，不计滑轮轴的摩擦)？【分析思路】物体能沿斜面上滑的力至少要克服重力的分力及摩擦力，即物体沿斜面匀速上升时，作用在物体上的力最小。
要使物体沿斜面上升到最高点做功最小，则应使物体到达最高点时速度为零，而此时的力F不一定是上述中的最小力。
若改用图6-17来拉物体，这时作用于物体上的力相当于沿斜面和与斜面成α夹角的两个力共同作用。
这样的力做功要最小，一是使物体运动过程中动能不增加，同时又尽可能少的克服摩擦力做功。
即只克服重力做功。
这种情形兼顾了上述(1)(2)两种情形下的力的特点。
【解题方法】使物体运动的最小力的条件是合外力为零，物体做匀速直线运动。
外力做功最小时的条件是物体动能增量为零。
【解题】 (1)设拉力为F，其最小值必定出现在物体作匀速运动时，设力F与斜面成α角，物体受力情况如图6-18所示，由平衡条件：由(1)(2)(3)联立得：当α=θ时，力F有最小值Fmin=mgsin2θ。
(2)设将物体从底端沿斜面拉到顶端的过程中，拉力做功为WF，克服摩擦力做的功为Wf由动能定理得：W F≥mglsinθ+Wf当Wf=0时，WF有最小值Wmin=mglsinθ此时N=0，f=0，由(1)(2)两式得：Fcosα=mgsinθFsinα=mgcosθ∴ F=mg 可见拉力竖直向上，大小为mg。
(3)在图6-17中，设拉力F与斜面的夹角为α，要使拉力做功最少，应实现以下两点：①滑动摩擦力为零，这就要求N=0，故有 Fsinα=mgcosθ②物体做匀速运动，所以F+Fcosα=mgsinθ由以上二式得：所以，α=π-2θ，F=mg/2sinθ。
【例6】如图6-19所示，装有光滑圆弧形轨道的小车静止在光滑水平面上，它的总质量为M。
有一质量为m的球以水平速度v沿轨道的水平部分滑上轨道。
求：(1)球沿弧形轨道上升的最大高度。
(2)在上述过程中轨道的弹力对球所做的功。
【分析思路】球m从水平面进入光滑弧形轨道后，由于轨道与球之间的相互作用，球对地的速度越来越小，而车的速度越来越大，当球在水平方向速度大于车的速度(只有水平方向的分速度)之前，球车之间存在着相对运动，即球沿曲面上升，当达到最高点时两者在水平方向的速度相同，且球在竖直方向速度变为零，整个作用过程中，只有相互作用的内力，系统所受的水平方向合外力为零，水平方向系统满足动量守恒。