《三角形的面积计算》多边形的面积PPT课件二
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人教版数学五年级上册6.2三角形的面积课件(共32张PPT)
第六单元 多边形的面积
第2课时 三角形的面积
1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算 三角形的面积。 （重点）
2.理解三角形面积计算公式的推导过程以及拼成的 平行四边形和本来三角形的关系。 （难点）
1.一个平行四边形的底是8 dm、高是12 dm，它的面积是 （ 96 ）dm²。
2.把平行四边形转化成长方形时，长方形的长等于 （ 平行四边形的底 ），长方形的宽等于（ 平行四边形的高 ）。
2.用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形 的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求 第三个量。
作业1：完成教材P93练习二十第7、8题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
（3）演示结果。 两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示三： （1）取两张完全一样的直角三角形纸片拼摆，方法同演示一。 （2）拼摆展示。
（3）演示结果。 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或
一个平行四边形。
视察拼成的平行四边形和三角 形，找出两者之间的联系
拼成的长方形的面积＝ （三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）
知识提炼
用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面 积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
小试牛刀
填一填
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底是三角形的（ 底 ），高是三角形的（ 高 ），面 积是一个三角形面积的（ 2倍）。所以三角形的面积等于
（ 底×高÷2 ），用字母表示是（ S＝ah÷2 ）。
（2）一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是 （ 6 ）分米。
例 判断题。（对的打“√”，错的打“×”） （1）平行四边形的面积是三角形的2倍。（ ）
第2课时 三角形的面积
1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算 三角形的面积。 （重点）
2.理解三角形面积计算公式的推导过程以及拼成的 平行四边形和本来三角形的关系。 （难点）
1.一个平行四边形的底是8 dm、高是12 dm，它的面积是 （ 96 ）dm²。
2.把平行四边形转化成长方形时，长方形的长等于 （ 平行四边形的底 ），长方形的宽等于（ 平行四边形的高 ）。
2.用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形 的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求 第三个量。
作业1：完成教材P93练习二十第7、8题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
（3）演示结果。 两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示三： （1）取两张完全一样的直角三角形纸片拼摆，方法同演示一。 （2）拼摆展示。
（3）演示结果。 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或
一个平行四边形。
视察拼成的平行四边形和三角 形，找出两者之间的联系
拼成的长方形的面积＝ （三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）
知识提炼
用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面 积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
小试牛刀
填一填
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底是三角形的（ 底 ），高是三角形的（ 高 ），面 积是一个三角形面积的（ 2倍）。所以三角形的面积等于
（ 底×高÷2 ），用字母表示是（ S＝ah÷2 ）。
（2）一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是 （ 6 ）分米。
例 判断题。（对的打“√”，错的打“×”） （1）平行四边形的面积是三角形的2倍。（ ）
苏教版五年级数学上册第二单元2.2三角形的面积课件
3×4÷2=6(cm2)
当堂检测
2. 一块三角形菜地，底30米，高46米。这块菜地的 面积是多少平方米？(教材P12 练习二第8题)
30×46÷2＝690（平方米） 答：这块菜地的面积是690平方米。
当堂检测
3. 一个三角形桃园，底54米，高40米。如果平均每棵 桃树占地9平方米，这个桃园一共有多少棵桃树？ (教材P12 练习二第9题) 54×40÷2÷9＝120(棵) 答：这个桃园一共有120棵桃树。
(教材P9 例5)
把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边 形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面
积，再在小组里交流，并完成下表。
拼成的平行四边形
三角形
底/cm 高/cm 面积/cm2 底/cm 高/cm 面积/cm2
2
4
8
3
2
6
7
4
28
2
4
4
3
2
3
7
4
14
小组讨论
探索新知
随堂小练
2.பைடு நூலகம்计算下面三角形的面积。(教材P10 练一练第2题)
8×5÷2
3×4÷2 45×16÷2
＝40÷2
＝12÷2
＝720÷2
＝20（cm2） ＝6（dm2） ＝360（m2）
当堂检测
1. 计算下面图形的面积。
9 cm 12 cm 12×9÷2=54(cm2)
3 cm
2.4 cm 4 cm
你能算出黄瓜和辣 椒各种了多少平方 米吗？
当堂检测
20×30÷2＝300(平方米) 45×20÷2＝450(平方米) 答：黄瓜种了300平方米，辣椒种了450 平方米。
《三角形的面积》精品说课ppt课件
设计目的：回顾平行四边形面积公式的推导过程，是继 续渗透转化的数学思想，即：把平行四边形转化成长方形来 计算面积，为新知识的学习作好了铺垫，顺势提出问题，引 起学生探究的兴趣。
解决问题 自主合作
第二步
1 . 动手拼摆 教师提问：如何将三角形转化为我们学过的图形呢？学生用 课前准备的完全一样的各类三角形两个，通过小组合作，动手拼 摆，说说方法。 设计目的：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲 身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发 现问题，解决问题之中感悟出“形状完全一样的三角形”是拼 摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学习的 主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一 个平行四边形”等概念的建立。
第二步
4.小组合作 交流汇报 小组合作完成后进行交流汇报。 1. 任何两个完全相同的三角形都可以转化为一个 ，而且 三角形的底和平四边形的底＿＿ ，三角形的高和平行四边形的高 ，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的 。 2.因为：平行四边形的面积=（ ）所以：三角形的面积=（ ） 设计目的：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面 积与所拼成的平行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角 形面积公式的推导。培养学生的合作学习意识。
二说学情
本课内容是在学生掌握了三角形的相关特征， 已经具有长方形和平行四边形的面积计算方法的基 础上进行的。通过平行四边形面积计算公式的探究， 学生对转化的数学思想方法有了较深刻的理解。
二说学情
本班学生认知能力较强，对数学知识的学习 积极性高，兴趣浓，1、2号同学基本都有较强的 观察、分析、理解问题的能力。口头表达能力和
设计目的：练习使学生掌握知识，形成技能，发展创新思今天学会了什么？
设计目的：课堂的收获不仅仅是知识技能的掌握，还是 学习方法的领悟和情感的获取。学习的收获看似繁琐，却能 给学生很好的导向，能在长期的总结、提炼、启发中收获更 多的精彩。
解决问题 自主合作
第二步
1 . 动手拼摆 教师提问：如何将三角形转化为我们学过的图形呢？学生用 课前准备的完全一样的各类三角形两个，通过小组合作，动手拼 摆，说说方法。 设计目的：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲 身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发 现问题，解决问题之中感悟出“形状完全一样的三角形”是拼 摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学习的 主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一 个平行四边形”等概念的建立。
第二步
4.小组合作 交流汇报 小组合作完成后进行交流汇报。 1. 任何两个完全相同的三角形都可以转化为一个 ，而且 三角形的底和平四边形的底＿＿ ，三角形的高和平行四边形的高 ，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的 。 2.因为：平行四边形的面积=（ ）所以：三角形的面积=（ ） 设计目的：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面 积与所拼成的平行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角 形面积公式的推导。培养学生的合作学习意识。
二说学情
本课内容是在学生掌握了三角形的相关特征， 已经具有长方形和平行四边形的面积计算方法的基 础上进行的。通过平行四边形面积计算公式的探究， 学生对转化的数学思想方法有了较深刻的理解。
二说学情
本班学生认知能力较强，对数学知识的学习 积极性高，兴趣浓，1、2号同学基本都有较强的 观察、分析、理解问题的能力。口头表达能力和
设计目的：练习使学生掌握知识，形成技能，发展创新思今天学会了什么？
设计目的：课堂的收获不仅仅是知识技能的掌握，还是 学习方法的领悟和情感的获取。学习的收获看似繁琐，却能 给学生很好的导向，能在长期的总结、提炼、启发中收获更 多的精彩。
《三角形的面积》多边形的面积PPT课件
想一想：每个锐角三角形的面积与拼 成的平行四边形的面积有什么关系？
返回
点继续击
小组合作：再试试用两个完 全一样钝角三角形来拼，会 怎么样？
返回
点继续击
1、两个完全相同的三角形可以拼成一个 （ ）。
2、三角形的面积是和它（ ）的平行四边形 面积的一半。
3、等底等高的三角形和平行四边形，三角形 的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是 （ ）。
Байду номын сангаас
5米
2米
返回
2米 5米
4米 4米
点继续击
拼一拼：请拿出两个完全相同的直角三角形拼拼看， 你能拼成哪些图形？
可以这样拼：
返回
点继续击
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的平行四 边形的面积有什么关系？
每个直角三角形的面积就是所拼 成的平行四边形面积的一半。
返回
点继续击
你能用两个完全一样的锐角三角形 拼成一个平行四边形吗？试试看。
最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上 ，就没有到不了的地方。 不要因为众生的愚疑，而带来了自己的烦恼；不要因为众生的无知，而痛苦了你自己。
三三角角形形面面积积的的计计算算
引入课题 新课内容 得出结论 课堂练习 退 出
你能计算出下面图形的面积吗？
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《三角形的面积》PPT课件
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29
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30
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
.
8
钝角三角形
.
9
钝角三角形
.
10
钝角三角形
两个完全一样的钝角
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
角形
.
13
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
.
14
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
.
19
学以致用
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的
面积。( 单位：厘米）
4
4
1.5
2.5
3
3
.
20
典题精讲
图中三角形ABC的面积
是24cm2,BD=DC,阴影部分
的面积是多少平方厘米?
.
21
典题精讲
解题思路：
BD=DC,也就是三角形ABD和ADC
等于平行四边形面积的一半。
.
25
易错提醒
判断:三角形的面积等
于平行四边形面积的一半。
(
)
√
判断:三角形的面积等
于平行四边形面积的一半。
(
)
×
.
26
学以致用
A
D
B
C
E
上图是一个平行四边形，看图填空。
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
ABC的面积是(
)平方厘米。
6
.
27
学以致用
你能在图中再画出与涂颜色的三角
等底、等高,即阴影部分三角形的面积
29
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三角形，可以拼成一
个平行四边形。
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钝角三角形
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钝角三角形
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钝角三角形
两个完全一样的钝角
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
角形
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13
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
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直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
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19
学以致用
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的
面积。( 单位：厘米）
4
4
1.5
2.5
3
3
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20
典题精讲
图中三角形ABC的面积
是24cm2,BD=DC,阴影部分
的面积是多少平方厘米?
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21
典题精讲
解题思路：
BD=DC,也就是三角形ABD和ADC
等于平行四边形面积的一半。
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易错提醒
判断:三角形的面积等
于平行四边形面积的一半。
(
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√
判断:三角形的面积等
于平行四边形面积的一半。
(
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×
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学以致用
A
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C
E
上图是一个平行四边形，看图填空。
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
ABC的面积是(
)平方厘米。
6
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学以致用
你能在图中再画出与涂颜色的三角
等底、等高,即阴影部分三角形的面积
三角形的面积说课稿ppt课件
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接所组成的封闭图形。
三角形分类
按边可分为不等边三角形、等腰 三角形和等边三角形；按角可分 为锐角三角形、直角三角形和钝 角三角形。
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和为180°，外角和为360°。
通过图形展示，让学生直观理 解底边和高与面积的关系。
引导学生思考，当底边或高变 化时，面积如何变化。
复杂实例计算过程展示
已知三角形两边和夹角，通过余 弦定理求解第三边，再应用面积
公式进行计算。
通过图形和计算过程展示，让学 生理解三角形面积计算的多种方
法。
引导学生思考，如何在实际问题 中选择合适的方法进行三角形面
03
三角形面积计算公式推导
矩形面积法推导三角形面积公式
引入矩形面积公式
首先回顾矩形面积的计算公式，即面 积 = 长 × 宽。
构建矩形
计算矩形和三角形面积
利用已知的矩形面积公式计算出矩形 的面积，再分别求出两个直角三角形 的面积。
在三角形的一边上作垂线，将三角形 划分为一个矩形和两个直角三角形。
相似三角形法推导公式
直接给出公式
直接给出三角形面积的计算公式，即面积 = 1/2 × 底 × 高。
验证公式正确性
通过举例或利用已知条件进行验证，说明该公式的正确性和 适用性。例如可以举一个简单的例子，如等边三角形或直角 三角形，代入公式进行计算验证。
04
实例分析与计算过程展示
简单实例计算过程展示
已知三角形底边和高，直接应 用面积公式进行计算。
三角形面积课件ppt
计算圆的面积
总结词
理解圆的面积计算公式
详细描述
圆的面积计算公式为π乘以半径的平方，通过这个公式可以计 算出圆的面积。
04 三角形面积的实例
直角三角形的面积计算
总结词
直角三角形面积计算公式为底乘高的一半，适用 于所有直角三角形。
公式
面积 = (底 × 的一半，其中 底是直角三角形的直角边，高是从直角顶点垂直 于底边的线段。这个公式适用于所有直角三角形 ，无论其形状如何。
感谢您的观看
THANKS
03 三角形面积的应用
计算三角形的面积
总结词
掌握三角形面积的计算方法
详细描述
三角形面积的计算公式为底乘以高再除以2，通过这个公式可以快速准确地计算出三角形的面积。
计算多边形的面积
总结词
多边形面积计算的基本原理
详细描述
多边形可以分解为多个三角形，通过 计算每个三角形的面积，然后将它们 相加即可得到多边形的总面积。
在几何学、工程、建筑等领域中，当需要快速估算三角形面积时，可以采用近似计算方 法。
三角形面积的几何意义
要点一
三角形面积的几何意义是
表示三角形占用的空间大小。
要点二
三角形面积与其他几何量的关系
三角形的面积与其底、高、周长等几何量之间存在一定的 关系，这些关系在解决几何问题时具有重要意义。
三角形面积与其他几何量的关系
三角形面积课件
目录
CONTENTS
• 三角形面积基础知识 • 三角形面积的推导 • 三角形面积的应用 • 三角形面积的实例 • 三角形面积的扩展知识
01 三角形面积基础知识
三角形面积的定义
三角形面积
三角形面积是指一个平面内，由 三条边围成的封闭图形的内部区 域大小。
《多边形的面积——三角形的面积》数学教学PPT课件(5篇)
第四单元 · 多边形的面积
三角形的面积
复习旧知
计算下面平行四边形的面积。 三角形按角分可以分为哪几种？
1.5cm 3cm
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
探究新知
如何求出这面流动红旗的面积？
请你把三角形转化成学过的图形。
高
宽
高
底
长底
平行四边形的面积＝底×高
长方形的面积＝长×宽
三角形的面积＝底×高÷2
先测量红领巾的底和所对应 的高，再计算面积。
一个三角形的面积是12 m2,底边长为4 m,它的底
比高长多少米?
12×2÷4 =24÷4 =6(m) 6-4=2(m)
答：它的底比高长2米。
在一个长为20cm的长方形内，阴影部分的面
积是50c㎡，长方形的宽是多少厘米？
50c㎡
50×2÷20 ？ =100÷20
S=ah÷2
口算下面三角形的面积:
8×4÷2 =32÷2 =16（平方厘米）
5厘米 8厘米
8×5÷2 =40÷2 =20（平方厘米）
12×2÷2 =24÷2 =12（平方厘米）
下图是一个三角形的花圃。
⑴如何求出这个三角形花圃 的面积？想一想并与同伴交 流。
⑵已知这个花圃的高为6m，对应的底为 12m，求出它的面积。
Γ 5
Γ
厘 米 8厘米
5×8=40（平方厘米）
5厘米 8厘米 8×5=40（平方厘米）
你能求出这面流动红旗的面积吗？ 数格子
你还有别的方法吗？
怎样把三角形转化为 我们已学过的图形呢？
Γ
小组合作研究： （1）用课前准备好的两个完全一样的三角形拼一 拼，能拼出什么图形？ （2）拼出的图形的面积你会计算吗？ （3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
三角形的面积
复习旧知
计算下面平行四边形的面积。 三角形按角分可以分为哪几种？
1.5cm 3cm
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
探究新知
如何求出这面流动红旗的面积？
请你把三角形转化成学过的图形。
高
宽
高
底
长底
平行四边形的面积＝底×高
长方形的面积＝长×宽
三角形的面积＝底×高÷2
先测量红领巾的底和所对应 的高，再计算面积。
一个三角形的面积是12 m2,底边长为4 m,它的底
比高长多少米?
12×2÷4 =24÷4 =6(m) 6-4=2(m)
答：它的底比高长2米。
在一个长为20cm的长方形内，阴影部分的面
积是50c㎡，长方形的宽是多少厘米？
50c㎡
50×2÷20 ？ =100÷20
S=ah÷2
口算下面三角形的面积:
8×4÷2 =32÷2 =16（平方厘米）
5厘米 8厘米
8×5÷2 =40÷2 =20（平方厘米）
12×2÷2 =24÷2 =12（平方厘米）
下图是一个三角形的花圃。
⑴如何求出这个三角形花圃 的面积？想一想并与同伴交 流。
⑵已知这个花圃的高为6m，对应的底为 12m，求出它的面积。
Γ 5
Γ
厘 米 8厘米
5×8=40（平方厘米）
5厘米 8厘米 8×5=40（平方厘米）
你能求出这面流动红旗的面积吗？ 数格子
你还有别的方法吗？
怎样把三角形转化为 我们已学过的图形呢？
Γ
小组合作研究： （1）用课前准备好的两个完全一样的三角形拼一 拼，能拼出什么图形？ （2）拼出的图形的面积你会计算吗？ （3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
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底
平行四 3 边形
5
10
三角形 8
10
高
面积
4
12
5
25
4
20
5
20
10
50
16×9.5÷2 ＝152÷2 ＝76（平方米）
16×9.5÷2×12 ＝152÷2×12 ＝76×12
12×76 ＝912（元）
＝912（元） 答：种这片草坪需要912元。
答：种这片草坪需要912元。
练习
1、计算三角形的面积。
你在学习上这种尝试精神很可贵。
如果你能够平平安安的渡过一天，那就是一种福气了。多少人在今天已经见不到明天的太阳，多少人在今天已经成了残废，多少人在今天已经 失去了自由，多少人在今天已经家破人亡。 所有欺骗中，自欺是最为严重的。 好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 利人乎即为，不利人乎即止。——《 墨子》 自己的饭量自己知道。——苏联 要想吸引朋友，须有种种品性。自私小器嫉忌，不喜欢成人之美，不乐闻人之誉的人，不能获得朋友。——马尔顿
4厘米 A 6厘米 B
两个三角形是等底等高，所以两个三角形的面积相等。
高
底
结论：三角形的面积与它的底和高有
关，与它的形状无关。
15
面积相等的两个三角形能拼 成一个平行四边形。 （ ）
单位：厘米
7
8
8
这两个三角形的面积虽然相等，但 形状不同。所以，不能拼成平行四边形。
单位：厘米
7
8
8
这两个三角形的面积虽然相等，但
复习导入
（1）三角形的面积计算公式是什么？它是怎 样推导出来的？
➢三角形面积公式：S＝ah÷2
（2）谁能说说三角形的面积公式和平行四边 形的面积公式有什么相同点和不同点？为什 么公式中有一个“÷2”？
（3）一个三角形与一个平行四边形等底等高， 平行四边形的底是3米，高是2米。三角形的
面积是（ 3 ）平方米，平行四边形的面 积是（ 6 ）平方米。
形状不同。所以，不能拼成平行四边
形。
判断：
1、两个三角形可以拼成一个平行
四边形。（ × ）
2、三角形面积等于平行四边形面
积的一半。（ × ）
（2）比一比
6厘米
A
8厘米
B
8厘米
C
8厘米（ A ） 的面积最大 Nhomakorabea B ）和（ C ） 的面积相等
练习十六第7题
①根据等底等高的三角 形面积相等这一结论， 只要把原三角形分成4 个等底等高的小三角形 ，它们的面积就必然相 等。而要找这4个等底 等高的小三角形，只需 把原三角形的某一边4 等份，再将各分点与这 边相对的顶点连接起来 即可。
两个完全相同的三角形可以拼成一个（
平行四边形 ）。这个平行四边形的底等于 （ 三角形的底 ）这个平行四边形的高等于 （ 三角形的高 ）。每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形的面积的（一半），因为 平行四边形的面积等于（底×高）所以三角 形的面积等于（底×高÷2 ）。
解：设高是χ米。
22χ÷2＝176
②也可把原三角形先二等分，再把每一份 分别二等分。
③还可以把原三角形每一条边等分，再把 三条边的中点相连。
A
B
C
下图中每个平行四边形的面积都是 50平方厘米，涂色的三角形面积 各是多少？为什么？
平行四边形的对角线把平行四 边形分成两个相等的三角形，每个 三角形面积是平行四边形面积的一 半；A点是其中一个三角形底边上的 中点。根据等底等高三角形面积相 等，涂色的三角形的面积是这个三 角形面积的一半，也就是平行四边 形面积的四分之一。所以涂色三角 形的面积是48÷4＝12（m2）。
22χ÷2×2＝176×2 22χ＝352
22χ÷22＝352÷22 χ＝16
答：高是16米。
176×2÷22 ＝352÷22 ＝16（米） 答：高是16米。
小结：
• 三角形的面积：S＝ah÷2 • 根据三角形的面积计算公式可
以推导出： • 三角形的高：h＝2S÷a • 三角形的底：a＝2S÷h
• 口算：
4cm
5cm
在计算三角形的面积时，底和高应该注 意什么?
注意底和高应该是相对应的。
练习
4cm
5cm
S＝ah÷2 ＝4×3÷2 ＝6（cm2）
想一想：
下面三个三角形的面积相等吗？为什么？
4厘米 A 6厘米 B
变化中的三角形
红色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米） 黑色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米） 绿色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米）
平行四 3 边形
5
10
三角形 8
10
高
面积
4
12
5
25
4
20
5
20
10
50
16×9.5÷2 ＝152÷2 ＝76（平方米）
16×9.5÷2×12 ＝152÷2×12 ＝76×12
12×76 ＝912（元）
＝912（元） 答：种这片草坪需要912元。
答：种这片草坪需要912元。
练习
1、计算三角形的面积。
你在学习上这种尝试精神很可贵。
如果你能够平平安安的渡过一天，那就是一种福气了。多少人在今天已经见不到明天的太阳，多少人在今天已经成了残废，多少人在今天已经 失去了自由，多少人在今天已经家破人亡。 所有欺骗中，自欺是最为严重的。 好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 利人乎即为，不利人乎即止。——《 墨子》 自己的饭量自己知道。——苏联 要想吸引朋友，须有种种品性。自私小器嫉忌，不喜欢成人之美，不乐闻人之誉的人，不能获得朋友。——马尔顿
4厘米 A 6厘米 B
两个三角形是等底等高，所以两个三角形的面积相等。
高
底
结论：三角形的面积与它的底和高有
关，与它的形状无关。
15
面积相等的两个三角形能拼 成一个平行四边形。 （ ）
单位：厘米
7
8
8
这两个三角形的面积虽然相等，但 形状不同。所以，不能拼成平行四边形。
单位：厘米
7
8
8
这两个三角形的面积虽然相等，但
复习导入
（1）三角形的面积计算公式是什么？它是怎 样推导出来的？
➢三角形面积公式：S＝ah÷2
（2）谁能说说三角形的面积公式和平行四边 形的面积公式有什么相同点和不同点？为什 么公式中有一个“÷2”？
（3）一个三角形与一个平行四边形等底等高， 平行四边形的底是3米，高是2米。三角形的
面积是（ 3 ）平方米，平行四边形的面 积是（ 6 ）平方米。
形状不同。所以，不能拼成平行四边
形。
判断：
1、两个三角形可以拼成一个平行
四边形。（ × ）
2、三角形面积等于平行四边形面
积的一半。（ × ）
（2）比一比
6厘米
A
8厘米
B
8厘米
C
8厘米（ A ） 的面积最大 Nhomakorabea B ）和（ C ） 的面积相等
练习十六第7题
①根据等底等高的三角 形面积相等这一结论， 只要把原三角形分成4 个等底等高的小三角形 ，它们的面积就必然相 等。而要找这4个等底 等高的小三角形，只需 把原三角形的某一边4 等份，再将各分点与这 边相对的顶点连接起来 即可。
两个完全相同的三角形可以拼成一个（
平行四边形 ）。这个平行四边形的底等于 （ 三角形的底 ）这个平行四边形的高等于 （ 三角形的高 ）。每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形的面积的（一半），因为 平行四边形的面积等于（底×高）所以三角 形的面积等于（底×高÷2 ）。
解：设高是χ米。
22χ÷2＝176
②也可把原三角形先二等分，再把每一份 分别二等分。
③还可以把原三角形每一条边等分，再把 三条边的中点相连。
A
B
C
下图中每个平行四边形的面积都是 50平方厘米，涂色的三角形面积 各是多少？为什么？
平行四边形的对角线把平行四 边形分成两个相等的三角形，每个 三角形面积是平行四边形面积的一 半；A点是其中一个三角形底边上的 中点。根据等底等高三角形面积相 等，涂色的三角形的面积是这个三 角形面积的一半，也就是平行四边 形面积的四分之一。所以涂色三角 形的面积是48÷4＝12（m2）。
22χ÷2×2＝176×2 22χ＝352
22χ÷22＝352÷22 χ＝16
答：高是16米。
176×2÷22 ＝352÷22 ＝16（米） 答：高是16米。
小结：
• 三角形的面积：S＝ah÷2 • 根据三角形的面积计算公式可
以推导出： • 三角形的高：h＝2S÷a • 三角形的底：a＝2S÷h
• 口算：
4cm
5cm
在计算三角形的面积时，底和高应该注 意什么?
注意底和高应该是相对应的。
练习
4cm
5cm
S＝ah÷2 ＝4×3÷2 ＝6（cm2）
想一想：
下面三个三角形的面积相等吗？为什么？
4厘米 A 6厘米 B
变化中的三角形
红色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米） 黑色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米） 绿色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米）