沪教版高中数学高二下册第十三章13.6 实系数一元二次方程 课件(2)
沪教版高中数学高二下册第十三章13.6 实系数一元二次方程 课件 (共10张PPT)
二、新课
1、实系数一元二次方程在复数集C中解的情况：
设一元二次方程 a x 2 b x c 0 ( a 、 b 、 c R 且 a 0 )
原方程可变形为
x2
b x c aa
即
(xb)2 2a
b24a42ac
（1）当b24ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ c0时，原方程有两个不相等的实数根
xb b24ac 2a 2a
（2）当b24a c0时，原方程有两个相等的实数根
为你制造一些困难和障碍的人未必是你的敌人，把你从困境里拉出来的人未必是你的朋友。不要用眼前的利益得失看人，要看长远，所谓路 遥知马力，日久见人心！ 没有哪一个聪明人会否定痛苦与忧愁的锻炼价值。 我在奋斗在坚持在拼搏在努力你要等。 人的一生，可以有所作为的时机只有一次，那就是现在。
奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间 来定夺。 再好的种子，不播种下去，也结不出丰硕的果实。 战士的意志要象礁石一样坚定，战士的性格要象和风一样温柔。 如果上帝没有帮助你那他一定相信你可以。 在灾难面前不屈服，而应更加勇敢地去正视它。
x b 2a
（3）当b24ac0时，原方程有两个不相等的虚数根
xb 4acb2i 为一对共轭虚数根
2a 2a
例1、在复数集中解方程
(1) 4x2+9=0
(2) 2x2-4x+5=0
例2、在复数集中分解因式
(1)x2+8 (2)a4-b4 (3)3x2-6x+4
例3、
例4、
不能强迫别人来爱自己，只能努力让自己成为值得爱的人。
一定不要把别人都当傻子，事实上，所有你能遇到的人都比你聪明。如果你能抱着这样的心态为人处世，那么你的人脉会越来越宽，财富越 来越多，人生也就越来越好！ 凡过于把幸运之事归功于自我的聪明和智谋的人多半是结局很不幸的。 当你飞黄腾达的时候，你的朋友知道你是谁；当你穷困潦倒的时候，你才知道你的朋友是谁。 眼要看远，脚要近迈。 志在峰巅的攀登者，不会陶醉在沿途的某个脚印之中。 没有人能预知未来的命运，但我们可以用愉悦的表情面对命运。 相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 别拿自己的无知说成是别人的愚昧！ 不要抱怨自己所处的环境，如果改变不了环境，那么就改变自己的心态。 人总是在失去了才知道珍惜！
【公开课教案】沪教版高中数学高二下册第十三章13.6 实系数一元二次方程- 实系数一元二次方程的解教案
实 系 数 一 元 二 次 方 程 的 解教学目标：1.学会求解判别式小于零的实系数一元二次方程，培养复杂问题简单化，陌生问题熟悉化的转化能力。
2.增强知识的类比能力，完善求解实系数一元二次方程的知识体系。
3.体验自主探究，合作交流的学习过程，增强独立解决问题的自信心。
教学重点：实系数一元二次方程求虚根 教学难点：克服由根求系数时实数运算的负迁移 教学过程：一． 引入1． 复习实系数一元二次方程在判别式大于等于零时的根的情况。
2． 实数集扩充到复数集主要解决了负实数没有平方根的矛盾，所以在复数集中，实系数一元二次方程20ax bx c ++=都会有根。
二、新课1、自主尝试--------------求解下列关于x 的一元二次方程222222(1)160(2)20(3)220(4)0(,,,0,40)(5)25(1)x x x x ax bx c a b c R a b ac x x -=+=++=++=∈≠-<=-2、合作交流（1）解决问题的基本途径---------配方法，找平方根≥±当a 0时，实数a 的平方根为当a<0时，实数a 的平方根为（2）当实系数一元二次方程的判别式小于零时，方程有两个虚根，1,212x x x =与互为共轭复数3、深化理解---------------求解关于x 的方程：2360()x x a a R -+=∈4、回顾总结>0=0<5、辨析提高221212221,21221,212(1)6130,(3)70()(4)0()3x x x x x x x x x x x x x k k R x x x x -+=+-+=-++=∈-=22已知1-2i 是关于x 的实系数方程x +mx+n=0的一个根，求另一个根 和系数m,n 的值(2)若方程x 的两个根是,求值：若方程的两个根是,求值：若方程的两个根是,且求实数k 的值.三.小结1.实系数一元二次方程一定有根，或为实根，或为虚根。
高二数学实系数一元二次方程2
1 ，求实数p的值.
例2、已知关于x的方程 x2 2ax a 2 4a 4 0 (a R) 的两根为 、 ，且 3，求实数a的值.
2 ax 例3、已知关于x的方程 (1 2i)x 2a(1 i) 0 (a R)
有实数根，求实数a的值.
； / 海南楼盘 海南买房 djm837ach 我最后一个接过碗，还没有找到合适的位置坐下，对面便传来了吆喝声，“这是谁的筐？占了老子的摊位！抓紧给老子抬了， 要不然，老子就给他蹬翻！” 我慌乱地把碗放在小桌上，急忙走了过去。 我还没开口，他就嚷起来，“谁叫你在这儿的？赶紧搬走！别妨碍老子摆摊。”这人看上去年纪与我差不多，却摆出一副黑帮 老大的架式，他的话让我听了很不顺耳。 “这明明是我的摊位，你凭什么让我搬走？!”我一气之下，不软不硬地回敬了他一句。 他看我根本不吃那一套，更加变本加厉起来，用脚踩着我的筐沿儿，用手指着我大吼道：“他娘的，你说这摊位是你的，当着 大家的面，你把它叫答应„„不然，你信不信老子给你蹬了？” 真是烧香碰着鬼了，还有这样不讲理的人！ 我的火一下子上来了，“把你的狗腿给我拿掉！不然，老子对你可就不客气了！” 他更加来劲儿了，故意用脚蹬着筐来回晃动。 那时我正是年轻，血气方刚，还经得起他的有意挑衅？狠狠地一脚踢去，把他踢倒在地。 他爬了起来，挽了挽袖子要跟我动手。 这时，小商贩们都围了上来把我俩隔开。我不知饭摊的掌柜跟他说了些什么，他便挽下袖子无精打采地走了。 我掏出两块钱给了饭摊的掌柜，饭也没吃便忙活着摆起摊来。 不一会儿，跟我打架的人和一个高个子的中年人又来到我面前。 好啊，刚才吃了亏，又找帮凶来了，我才不怕呢！我心里这么想着。 “老兄，刚才赵四做得不对，我李五给你赔礼来了。”高个子笑嘻嘻地对我说。 “老弟，我们初次见面不认识，听饭摊的王掌柜说你是肖艳的丈夫，儿子生病住了院，我们应该帮帮你才是，刚才的事你就 不要放在心上。你看，你自己守着这四筐蘑菇，要不我们哥俩帮你卖两筐？”原来他也会说人话，刚才怎么脏话连篇？ “不打不相识嘛，依我看，干脆你说个价钱，我俩每人一筐，这样行不行？”李五做起了我的思想工作。 我的心被他们说软了，于是说好八毛钱一斤，每人给了一筐。他俩高兴地抬到自己的摊位上卖了起来。 下集了，我挂念着儿子的病情，推着小车直接去了已院。值班的护士对我说，三哥刚刚送孩子出院回家了。 我的心里犹如一块石头落了地，高高兴兴地向家赶去。 回到家，妻子已做好了饭，我一边吃饭一边跟她说着今天的故事，妻子说赵四和李五就是俩个集霸，我教训赵四也给商贩们出 了口恶气。但是我毕竟还是上了他们的圈套，被他们骗了。妻子的话使我百思不得其解，人家明明是好心好意地帮我，怎么说 我被骗了呢？当她问我给他们的蘑菇的斤数时，我才恍然大悟，两筐蘑菇共少了三十六斤。这可不是个小数目，难道我又看差 秤了吗？不可能！饭摊的王掌柜给掌的秤，他不能昧着良心做坏事。那就是秤有问题，也不对呀，集市上的商贩都用这干秤做 交易，难道他们不怕舍本？ 唉——!不用管它，我毕竟在生意场上迈开了第一步，我自己也能卖东西了。我心里暗自庆幸。
沪教版高二学案——13.6 实系数一元二次方程
1. 若3+2i 是某一元二次方程20()、、++=∈ax bx c a b c R 的根，则另外一个根为______________.2. 若关于x 的一元二次方程2102++=x kx k 有虚根，则实数k 的取值范围____________. 3. 已知方程2+20x x k -=()k R ∈的一个解为12i -+，则____k =4. 已知αβ与为方程220x x -+-=的两个解，则2()_____αβ-=5. 若实系数一元二次方程的一个根为13，则这个方程可以是____________________.6. 20(0,)ax bx c a abc R αβ++=≠∈，是方程在复数范围内的两个解，则下列命题中(1) ||=|αβ| (2)若0∆<，则方程无解 (3) =0b α若为纯虚数，则。
正确的是__________7. 在复数集内分解因式：（1）2265-+x x （2）38-x （3）416-x （4）2+3+x x8. 在复数集内解方程：（1）21=0-+x x （2）22(4)5+=x x9. 已知3+1i 是方程220++=x px q 的一个根，求实系数方程的另外一个根及实数p 、q 的值.一．填空1、已知一元二次方程两个根分别为11=x 和21=x ，则这个一元二次方程可以为______________________.2、实系数一元二次方程2240-+=x x 的解为__________________.3、已知关于x 的方程20+-=x kx i 有一根是i ，则k=________.4、若12、x x 是一元二次方程250-+=x x 的根，则12-x x =___________.5、在复数集内分解因式：2222+++a ab b c =_______________________.6、已知关于x 的方程)(0222R k k k kx x ∈=-++有一个模为1的虚根，则k 的值为________.7、在复数集内分解因式：42310+-x x =_________________________.8、已知关于x 的方程210(R)-+=∈x px p 的两根为12,x x ，若12+=3x x ，则p=______.二．选择9、关于x 的一元二次方程20()、、++=∈ax bx c a b c R 的两个根为,αβ，下列结论中成立的是（）A 、,αβ互为共轭复数B 、,αβαβ+=-=b c a aC 、240-≥b acD 、αβ-=10、已知2,++ai b i 是实系数一元二次方程20++=x px q 的两根，则P 、q 的值为（）A 、4,5=-=p qB 、4,5==p qC 、4,5==-p qD 、4,5=-=-p q三．解答11、已知关于x 的方程)(032R k kx x ∈=++有两个虚根βα,；且32=-βα，求k 的值。
沪教版高中数学高二下册第十三章13.6 实系数一元二次方程 课件(2)
59.不要让追求之舟停泊在幻想的港湾，而应扬起奋斗的风帆，驶向现实生活的大海。 7、虚弱的人会游说各地的不幸，而坚强的人只会在沉默中变得更强。 15.这个世界本就邋遢，所以没有什么可怕。每个人都有无法发泄的苦涩，都有无力排解的抑郁，而生活在这里的我们，哪一个不是拼尽全力 ，甚至不择手段地活着。
8、生活是一个过程。您不必太在意结果。心态不好的人会看过去，心态好的人会看未来。放开过去的所有无助。 75.你看着天空，才发现从七岁起陪着你的那个天空，一直都在你的头顶。然后，你最后一次的想，会不会云层的上头，真的有那一个城堡。 却又突然间觉得自己的这个想法很可笑。你终于是明白，原来生活比你想象的是艰难很多。
问题3：
❖ 当实系数一元二次方程有一对共轭虚根 时，根与系数的关系还成立吗？
x
1
x
1
x2 x2
c a
b a
√
例4.3i-2是关于x的方程2x2+px+q=0 的一个根，求实数p、q的值.
问题4：根与方程的关系
❖知道方程，可以求根 ❖知道根，如何得到方程？
例5. 1+2i是实系数一元二次方 程的一个根，则这个方程可以 是？
98.哪怕此刻的生活有多糟糕，也总会有好转的一天。走过的生活并不完美，太完美的也就不是生活了！每人每天都在做一件事情：为了未来 而奋斗！固然结果不同，皆因我们平时的努力，每个今天我们都尽十分的努力，未来的成功就是必然！
高二数学下册(沪教版)
02
O
N
E
第12章 圆椎曲线
第12章 圆 椎曲线
06
12.6双曲线 的性质
01
12.1曲线和 方程
05
12.5双曲线 的标准方程
02
12.2圆的方 程
04
12.4椭圆的 性质
03
12.3椭圆的 标准方程
第12章 圆椎曲线
12.7抛物线的标准方程 12.8抛物线的性质
0数
A
13.1复数 的概念
D
13.4复数 的乘法与
除法
第13章 复数
B
13.2复数 的坐标表
示
E
13.5复数 的平方根 与立方根
C
13.3复数 的加法与
减法
F
13.6实系 数一元二
次方程
感谢聆听
高二数学下册( 沪教版)
演讲人 202X-06-08
目录
01. 第11章 坐标平面上的直线 02. 第12章 圆椎曲线 03. 第13章 复数
01
O
N
E
第11章 坐标平面上的直线
第11章 坐标平面 上的直线
11.1直线的方程 11.2直线的倾斜角和斜率 11.3两条直线的位置关系 11.4点到直线的距离
沪教版高中数学高二下册第十三章13.1复数的概念 课件 (共12张PPT)
三、练习巩固
1、判断下列说法是否正确. （1）自然数是有理数，但不是复数； × （2）3+4i的实部等于3，虚部等于4i； × （3）对于复数z=a+bi (a、b∈R) ，若b=0 ，
轻，也会留驻于心；有些人，近在咫尺，却是一生无缘的生命中，似乎总有一种承受不住的痛；有些遗憾，注定了要背负一辈子。生命中，总有一些精美的情感在我们身 留在了岁暮回首的刹那。 这世界并不是所有的东西都符合想象，有些时候，山是水的故事，云是风的故事；也有些时候，星不是夜的故事，情不是爱的故事，许多人走着 着看着就淡了，许多梦做着做着就断了，许多泪流着流着就干了。人生，原本就是风尘中的沧海桑田，只是，回眸处，世态炎凉演绎成了苦辣酸甜。 正所谓“独乐乐不如
2、选做题：《走进新课程》P65-66 1、2、 4、5、7、8、9
在没找到重新开始的理由前，别给自己太多退却的借口。就在那一瞬间，我仿佛听见了全世界崩溃的声音。因为穷人很多，并且穷人没有钱，所以，他们才会在网络上聊 了答应自己要做的事情，别忘了答应自己要去的地方，无论有多难，有多远。分手后不可以做朋友，因为彼此伤害过；不可以做敌人，因为彼此深爱过，所以只好成了最 只有站在足够的高度才有资格被仰望。渐渐淡忘那些过去，不要把自己弄的那么压抑。往往原谅的人比道歉的人还需要勇气。因为爱，割舍爱，这种静默才是最深情的告 时光已成过往，是我再也回不去的远方。不要把自己的伤口揭开给别人看，世界上多的不是医师，多的是撒盐的人。这世界，比你不幸的人远远多过比你幸运的人，路要 的那一步很激动人心，但大部分的脚步是平凡甚至枯燥的，但没有这些脚步，或者耐不住这些平凡枯燥，你终归是无法迎来最后的'那些激动人心。一个人害怕的事，往往 都会有乐观的心态，每个人也会有悲观的现状，可事实往往我们只能看到乐观的一面，却又无视于悲观的真实。从来没有人喜欢过悲观，也没有人能够忍受悲观，这就是 就会缅怀过去，无论是幸福或是悲伤，苍白或是绚烂，都会咀嚼出新的滋味。要让事情改变，先改变我自己；要让事情变得更好，先让自己变得更好。当日子成为照片当 背对背行走的路人，沿着不同的方向，固执的一步步远离，再也没有回去的路。想要别人尊重你，首先就要学会尊重别人。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是 与失去自己的失败比起来，更是微不足道。生命不在于活得长与短，而在于顿悟的早与晚。既不回头，何必不忘。既然无缘，何须誓言。感谢上天我所拥有的，感谢上天 千万条，成功的人生也有千万种，选对适合自己的那条路，走好自己的每段人生路，你一定会是下一个幸福宠儿。活在别人的掌声中，是禁不起考验的人。每一次轻易的 笔。什么时候也不要放弃希望，越是险恶的环境越要燃起希望的意志。现实会告诉你，没有比记忆中更好的风景，所以最好的不要故地重游。有些记忆就算是忘不掉，也 满，现实很骨感。我落日般的忧伤就像惆怅的飞鸟，惆怅的飞鸟飞成我落日般的忧伤。舞台上要尽情表演，赛场上要尽力拼搏，工作中要任劳任怨，事业上要尽职尽责。 乐，今天的抗争为了明天的收获！积德为产业，强胜于美宅良田。爱情永远比婚姻圣洁，婚姻永远比爱情实惠。爱有两种，一种是抓住，你紧张他也紧张；一种是轻松拖 人无忧，智者常乐。并不是因为所爱的一切他都拥有了，而是所拥有的一切他都爱。原来爱情不是看见才相信，而是相信才看得见。磨难是化了妆的幸福。如果你明明知 者选择说出来，或者装作不知道，万不要欲言又止。有时候留给别人的伤害，选择沉默比选择坦白要痛多了。我爱自己的内心，慢慢通过它，慢慢抵达世界，或者，抵达 我忘记一切，时间不会改变痛，只会让我适应痛。人生不容许你任性，接受现实，好好努力。曾经以为爱情是甜蜜，幸福的，不知道它也会伤人，而且伤的很痛，很痛。 出的代价却是好些年的失败。时间几乎会愈合所有事情，请给时间一点时间。蚁穴虽小，溃之千里。多少人要离开这个世间时，都会说出同一句话，这世界真是无奈与凄 孵出来的却是失败。太完美的爱情，我不相信，途中聚聚散散难舍难分，终有一天会雨过天晴。我分不清东南西北，却依然固执的喜欢乱走。若是得手，便是随手可丢； 爱情不是寻找共同点，而是学会尊重不同点。总有一天我会从你身边默默地走开，不带任何声响。我错过了狠多，我总是一个人难过,3、戏路如流水，从始至终，点滴不 未变，终归大海。一步一戏，一转身一变脸，扑朔迷离。真心自然流露，举手投足都是风流戏。一旦天幕拉开，地上再无演员。 相信自己有福气，但不要刻意拥有；相信
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12.3椭圆的标准方程
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12.4椭圆的性质
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12.5双曲线的标准方程
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12.6双曲线的性质
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11.4点到直线的距离
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第12章 圆椎曲线
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12.1曲线和方程
第11章 坐标平面上的直线
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11.1直线的方程
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11.2直线的倾斜角和斜率
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11.3两条直线的位置关系
2021沪教版高二数学下册电子课 本课件【全册】目录
0002页 0033页 0068页 0107页 0149页 0186页 0247页 0261页 0292页 0341页 0356页
第11章 坐标平面上的直线 11.2直线的倾斜角和斜率 11.4点到直线的距离 12.1曲线和方程 12.3椭圆的标准方程 12.5双曲线的标准方程 12.7抛物线的标准方程 第13章 复数 13.2复数的坐标表示 13.4复数的乘法与除法 13.6实系数一元二次方程
12.7抛物线的标准方程
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12.8抛物线的性质
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小结：
❖ 在复数集中，实系数一元二次方程总有解(根) ❖ 根的情况可由△的符号决定
❖ 特别地，当△<0时，有一对共轭虚根
问题2:根与因式分解的关系
❖ 求出方程 a2 xbx c0的根x1,x2
a 2 x b c x a (x x 1 )x ( x 2 )
例3.（1）x2-x+2 （2）2x2-4x+5
总结（在复数范围内）
❖实系数一元二次方程的根的求解 ❖根与因式分解的关系 ❖根与系数的关系 ❖根与方程
类比
提出 问题
解决 问题
关 x 的 于 x 2 方 （ 2 i） x 程 m i 0
有实根，求实数m的值
问题3：
❖ 当实系数一元二次方程有一对共轭虚根 时，根与系数的关系还成立吗？ Nhomakorabeax
1
x
1
x2 x2
c a
b a
√
例4.3i-2是关于x的方程2x2+px+q=0 的一个根，求实数p、q的值.
问题4：根与方程的关系
❖知道方程，可以求根 ❖知道根，如何得到方程？
例5. 1+2i是实系数一元二次方 程的一个根，则这个方程可以 是？
实系数一元二次方程（1） a2 xbx c0
（ a 、 b 、 c R 且 a 0 ）
解方程（x∈C）
(1)x2 4x30 (2)2x2 2x10
问:1：在复数集中，解方程
a2 x b c x 0 ( a 、 b 、 c R ,a 0 )
当△ <0时，求根公式？
例1.在复数集中解方程： 2x2-4x+5=0