互换性与测量技术2.3.4 基本偏差系列(定量)
互换性与技术测量(基础知识)
互换性与技术测量（基础知识）1.互换性的基本要求：满足装配互换和功能互换2.机械加工误差的分类：尺寸误差：零件加工后的实际尺寸和理想尺寸的偏离程度。
形状误差: 加工后零件的实际表面形状对于其理想形状的差异（如直线度和圆度）位置误差：相互位置对于其理想位置的偏差。
（如同轴度、位置度）表面微观不平度：加工后的零件表面上由较小间距和峰谷所组成的微观几何形状误差。
3.互换性的种类：完全互换和不完全互换完全互换：零件加工完之后不需要任何辅助处理直接可以装配。
不完全互换：零件加工完之后需要进行挑选、分组、调整、修配等辅助处理。
4.尺寸：以特定单位表示线性尺寸的数值。
5.公称尺寸：由图样规范确定的理想形状要素。
公称尺寸D孔的上、下极限尺寸D max和D min轴的上、下极限尺寸d max和d min公称尺寸+上极限偏差=上极限尺寸公称尺寸-下极限偏差=下极限尺寸6.偏差：某一尺寸减去其公称尺寸所得的代数差实际偏差：实际尺寸-公称尺寸孔Ea 轴ea极限偏差：极限尺寸-公称尺寸孔EI 轴ei基本偏差：公差带相对零线位置的那个极限偏差7.尺寸公差：上极限尺寸-下极限尺寸或者上极限偏差-下极限偏差8.配合：间隙配合：孔的公差带在轴的公差带之上。
过盈配合：孔的公差带在轴的公差带之下。
过渡配合：孔的公差带和轴的公差带相重合。
9.配合制：基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带。
基孔制配合：基本偏差为一定的孔的公差带。
10.几何公差的项目、符号及分类11.几何公差带的4个要素：形状、大小、方向和位置12.按结构特征、要素分为组成要素：由一个或几个表面形成的要素称为组成要素。
导出要素：对称要素的中心点、线、面或回转表面的轴线13.独立原则：是指给定的尺寸公差与几何公差相互独立14.最大实体状态（MMC)：孔或轴在尺寸极限范围内，具有材料最多时的那个状态，称为最大实体状态。
在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸。
◆对于孔：是最小极限尺寸D min◆对于轴：是最大极限尺寸D max15.最小实体状态（LMC）：孔或轴在尺寸极限范围内，具有材料最少时的那个状态，称为最小实体状态。
互换性与测量技术2.3.4 基本偏差系列(定量)
E: EI=+50μm
2.查表确定基本偏差数值
轴的基本偏差数值（截取）
举例2：请分别确定公称尺寸为26mm， 代号为mM、、Rr的基本偏差数值。
m: ei=+8μm r: ei=+28μm
孔的基本偏差数值（截取）
与公差等级有关
M9: ES=﹣8μm M8: ES=﹣8+12=+4μm
es ＝ +IT/2 ei ＝ ﹣IT/2
当为IT7～IT11级 且IT值为奇数时
ES ＝ + (IT-1)/2 EI ＝ - (IT-1)/2 es ＝ + (IT-1)/2 ei ＝ - (IT-1)/2
2.查表确定基本偏差数值
轴的基本偏差数值（截取）
孔的基本偏差数值（截取）
举例1：请分别确定公称 尺寸为45mm，代号为e、E的 基本偏差数值。
➢ 通用规则
① 对A~H
EI=﹣es；适用标准公差等级：所有
② 对K、M
ES=﹣ei；适用标准公差等级：>IT8
③ 对P~ZC
ES=﹣ei; 适用标准公差等级：>IT7
➢ 特殊规则
① 对K、M
ES=﹣ei+△；适用标准公差等级：≤IT8
② 对N
ES=﹣ei+△；适用标准公差等级：≤IT8
③ 对P~ZC
R7: ES=﹣28+8=﹣20μm
举例1：请分别确定公称尺寸为45mm，代号为e、E的基本偏差数值。
e: es=﹣50μm
E: EI=+50μm
思考
➢ 同代号的孔、轴基本偏差数值，什么时候是互为 相反数？什么时候需要附加一个Δ值？
(完整版)互换性与技术测量知识点
互换性与技术测量知识点第1章绪言互换性是指在同一规格的一批零、部件中任取一件，在装配时不需经过任何选择、修配或调整，就能装配在整机上，并能满足使用性能要求的特性。
互换性应具备的条件：①装配前不换②装配时不调整或修配③装配后满足使用要求按互换性程度可分完全互换（绝对互换）与不完全互换（有限互换）。
按标准零部件和机构分外互换与内互换。
互换性在机械制造中的作用1.从使用方面看：节省装配、维修时间，保证工作的连续性和持久性，提高了机器的使用寿命。
2.从制造方面看：便于实现自动化流水线生产。
装配时，由于零部件具有互换性，不需辅助加工和修配，可以减轻装配工的劳动量，缩短装配周期。
3.从设计方面看：大大减轻设计人员的计算、绘图的工作量，简化设计程序和缩短设计周期。
标准与标准化是实现互换性的基础。
标准分类（1）按一般分：技术标准、管理标准和工作标准。
（2）按作用范围分：国际标准、国家标准、专业标准、地方标准和企业标准。
（3）按标准的法律属性分：强制性标准和推荐性标准。
国家强制性标准用代号“GB”表示。
国家推荐性标准用代号“GB/T”表示。
优先数系的种类（1）基本系列R5、R10、R20、R40（2）补充系列R80（3）派生系列选用优先数系的原则按“先疏后密”的顺序。
第2章测量技术基础测量过程的四要素：测量对象、计量单位、测量方法和测量精度。
测量仪器和测量工具统称为计量器具。
计量器具分类按其原理、结构和用途分为:（1）基准量具(2) 通用计量器具（3）极限量规类（4）检验夹具按测量值获得方式的的不同，测量方法可分为：1.绝对测量和相对(比较)测量法2.直接测量和间接测量法测量误差：测得值与被测量真值之差。
基本尺寸相同用∆评定比较测量精度高低基本尺寸不相同用ε评定（1）绝对误差Δ——测得值与被测量真值之差。
0x x -=∆（2）相对误差ε——测量的绝对误差的绝对值与被测量真值之比。
%100||||||000⨯∆≈∆=-=xx x x x ε （3）极限误差——测量的绝对误差的变化范围。
互换性与测量技术基础标准公差和基本偏差
标准公差值大小的决定因素 —公差等级和公称尺寸
IT1、IT2~IT18 18个等级((D(d) 3150 (500-3150))
表2-11 常用加工方法可以达到的标准公差等级范围
加工方法 研磨
公差等级 范围
IT01 IT5
加工方法 刨、插
公差等级 范围
IT10 IT11
衍磨
IT4 IT7 滚 压、挤 压 IT10 IT11
12
2. 基本偏差规律
（6）各种基本偏差形成配合的特性 1）A—H与h和a—h与H各形成11种间隙配合
Φ16
H7 ？6
2）JS、J—N与h和js、j—n与H 各形成5种过渡配合
3）P—ZC与h和p—zc与H各形成12种过盈配合
3. 孔、轴的基本偏差规则 （1）通用规则
孔、轴的基本偏差数值－－同一字母的孔轴（查表2-4，2-5）
IT14 IT15
IT15 IT16 IT15 IT18
表2-12 标准公差等级的应用范围
公差等级范围
应用
IT01 IT1 IT1 IT7 IT2 IT5 IT5 IT12 IT8 IT14 IT12 IT18
块规 量规 特别精密零件 配合尺寸 原材料 非配合尺寸
2.2.2 基本偏差系列——公差带位置的标准化
孔
公 称 尺 寸
公
称
尺
轴
寸
7
2. 基本偏差规律 (1) 对孔(轴)：A－H为EI ; a－h为es
J－ZC为ES ; j－zc为ei
孔
公 称 尺 寸
公
称
尺
寸
轴
8
2. 基本偏差规律
(2) 对 H(h)：H 为 EI = 0 (h 为 es=0)
互换性与测量技术尺寸精度设计
根据已决定的标准公差和基本偏差确定另一极限偏差
轴 孔
例：确定Ø 25H76，Ø 25P76孔与轴的极限偏差,绘制尺寸公差带图,判断配合性质并求解极限值。
第三节 国家标准规定的公差带与配合
一、 公差带的代号
1、定义：由基本偏差代号与公差等级代号组成 如H7、h6、M8、d9
2、标注：
5H 0、 750 f6
孔 轴
标准公差
公差等级 公差单位 基本尺寸分段
1、公差等级 公差分级： 制
≤500尺寸范围，标准公差20级: 01、 0、 1 …18；
>500～3150标准公差18级： 1～T18
公差等级系数a： 采用优先系数，
各级标准公差计算： 5～18 ，D≤500 ：
q5 1.6
ITai
2、标准公差因子（i）
（3）特殊规则：
用同一字母表示孔、轴基本偏差时，
E Se i
应用： ≤8的J、K、M、N和≤7的P～。
＝ IT nIT n1
此时标准规定，按孔的公差等级比轴的公差等级低一级来考虑配合，而基轴制配合与相应基孔制配合的 最大过盈和最小过盈均应保持不变。
5、尺寸偏差的计算
标准公差决定公差带的宽度
基本偏差决定公差带靠近零线一侧的位置
50 00.02、 5 5 00 0..0 02 45 1
5H 0 （ 0 0 .7 0） 25 5 、 f0 6 ( 0 0 ..0 0) 2 45 1
二、常用尺寸段公差与配合 1、分类： 1801-1999对基本尺寸至500的孔、轴规定了优先、常用和一般用途公差带。
设计时应优先使用优先公差带，其次为常用公差带，再次为一般用途公差带。
当孔的标准公差等于8，可与同级配合也可与高一级轴配合。 如：H87，H88。
《互换性与技术测量》教学大纲及教案
《互换性与技术测量》课程教学大纲课程名称：互换性与技术测量课程代码：14627 学时：42学时适用专业：机械设计制造及其自动化，车辆工程，热能工程，农业机械，材料成型及控制工程，机械电子工程，测控技术及仪器等专业。
参考教材：《互换性与技术测量》，韩进宏编著，机械工业出版社。
一、课程性质、目标本课程是一门机械通用工种具有实践的技术基础课，属工程技术基础课的性质，应用性极强，以理论课或设计课为基础，应用几何量公差设计知识和检测知识，为专业课或工艺课进行设计，特别是保证零件（或部件）的工作功能进行几何方面的精度设计，给出合理的公差范围，使误差被较好地控制在合理的区间内，是机械零部件功能实现和工作寿命的保障和措施的体现。
课程目标就是：为在培养应用型高级工程技术人才的过程中，提供机械零部件几何精度设计理论和方法，并让学生熟悉相关国家标准及典型几何量测量技术。
二、课程的重点、难点及解决办法1．几何量测量基础一章是测量技术方面的重点内容，难点是涉及计量学范畴宽广，学生不易理解，解决办法是对常用仪器或量具规范分类，明确测量方法属性和常用计量技术指标的含义。
2．形位公差与尺寸公差之间关系（公差原则）为基础部分的重点与难点并存的内容，教师不易讲清，学生更难学懂，也是本课程中间时段的关键环节，处理不好的话，会影响学生对后面特殊用途零件精度问题的理解，特别是量规、齿轮等类型的精度问题，解决方法是，采取分析过程条理化（将大难点化为若干小难点）、应用特征明显化（不同公差原则有显著不同地方，但相互之间又有联系）、讲解概念准确清楚化（各个小难点被击破），实质要点就被抓住了。
3．齿轮精度标准是本课程最难理解的难点问题，又是课程近尾声处的重点内容，机械中用齿轮的地方实在太多了，不懂怎么行呢？解决办法是追溯齿轮渐开线的形成原理，齿轮加工过程的影响因素，然后针对标准规定项目深入浅出地讲解，引领学生学会对复杂问题进行分解处理，以不屈不挠的精神认真地对待每项指标的含义，概念清楚为最好是学习这一部分内容的根本所在，再配以多媒体图片的讲解方法，使问题清晰明了。
互换性与技术测量基本偏差系列
应用
02
基孔制主要用于配合精度要求较高，且转速较低的旋转轴类零
件，如精密主轴、轴承等。
优点
03
孔的加工比较方便，可降低加工成本。
基轴制
定义
基轴制是基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的 公差带形成各种配合的一种制度。
应用
基轴制主要用于配合精度要求较高，且转速较高的旋转轴类零件， 如高速主轴、电机轴等。
互换性的实现需要制定统一的标 准，这促进了标准化的发展，有 利于推动机械制造业的进步。
互换性的分类
按互换程度分类
分为完全互换和不完全互换。完全互换是指在同一批零件中任取一件都能满足装配精度要求的互换；不完全互换是指 在一批零件中，允许有部分零件经过挑选或修配后才优点
轴的加工比较方便，可降低加工成本。
混合制
定义
混合制是指在一个配合中同时使用基孔制和基轴制的 制度。
应用
混合制适用于一些特殊要求的配合，如某些精密传动 机构中的滚动轴承与轴的配合。
优点
可根据实际需求灵活选择孔或轴作为基准件，以获得 更好的配合效果。
05
常用孔和轴的基本偏差
常用孔的基本偏差
孔的基本偏差，用于高精度要求 的场合。
THANKS
感谢观看
02
在满足使用要求的前提下，尽量选择较大的基本偏差，以降 低加工难度和成本。
03
在选择孔和轴的基本偏差时，应考虑配合公差、形位公差和 表面粗糙度等参数的影响。
06
互换性与技术测量的实际 应用
在机械制造中的应用
零件互换性
在机械制造中，零件的互换性是实现高效生产的关键。通过技术测量，可以确保零件在装配过程 中具有准确的位置和配合精度，从而提高整机的性能和稳定性。
《互换性与技术测量》课程教学大纲
《互换性与技术测量》课程教学大纲课程代码：ABJD0704课程中文名称：互换性与技术测量课程英文名称：Exchangeabi1ityandMeasurement课程性质：必修课程学分数：2学分课程学时数：32学时授课对象：材料成型与控制工程专业课程类型：专业基础课本课程的前导课程：工程制图、金工实习一、课程简介互换性与技术测量是一门理论性和实践性都很强的机械工程学科的专业基础课，其教学内容可为后续的专业基础课、专业课、课程设计和毕业设计以及今后所从事的模具(铸造装备、焊接装备)设计、模具(铸造装备、焊接装备)制造等技术提供支持。
本课程的主要教学任务是学习、贯彻现行公差与配合的国家标准，使学生获得互换性方面的基础理论知识和几何参数测量的基本技能，为今后从事机械设计与制造、工程几何测量等工作奠定基础；通过本课程的学习，使学生掌握互换性的基础理论知识并初步具备分析和解决公差与配合应用方面实际问题的能力。
二、教学基本内容和要求(一)教学内容1.导论(1)理解互换性的基本概念，了解其在生产中的作用、地位。
22)了解标准化的基本知识和发展概况，了解优先数及优先数系。
3.孔轴的极限与配合(1)理解公差与配合的术语和定义，标准公差系列和基本偏差系列的内容。
(2)熟练掌握标准公差及孔、轴基本偏差的内容及表格，掌握公差与配合选用的一般原则和方法。
4.形状和位置公差与检测(1)理解形状公差和误差、位置公差和误差的基本概念，了解各个项目公差带的特征，了解公差原则的基本知识。
(2)初步掌握形状和位置公差的选用原则和方法。
5.表面粗糙度(1)理解表面粗糙度的基本概念及高度方向的评定参数。
(2)掌握表面粗糙度的选用原则及检测方法。
6.长度测量基础(1)理解关于测量、尺寸传递、测量方法、测量误差的基本概念。
(2)掌握随机误差的处理方法和等精度测量列的数据处理。
(3)了解函数误差处理的基本知识。
(4)了解计量器具的选择原则及方法。
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I. 通用规则：同名的孔、轴基本偏差相对零线完全对称 EI = - es， ES = - ei
II. 特殊规则：孔的基本偏差数值为同名轴的基本偏差数值的相 反数再加上一个Δ值 ES = - ei+Δ ， Δ =ITn-IT(n-1)
➢ 过渡配合
轴
+
孔
孔轴
孔
0
轴
-
思考
何时：通用规则 何时：特殊规则
3.孔、轴基本偏差数值的关联
解：按题意可得，同名基轴制配合代号为Φ30K8/h7
▪ 基准轴Φ30h7 IT7 = es|k7﹣ei|k7 = (+0.023)－(+0.002)= 0.021mm es = 0 ∴ei = es-Ts=0﹣0.021=﹣0.021mm ▪ 非基准孔Φ30K8 采用特殊规则 IT8 = ES|H8﹣EI|H8 = (+0.033)－0= 0.033mm ES =﹣ei|k7+Δ =﹣ei |k7 +IT8-IT7=﹣(+0.002)+0.033﹣0.021= +0.01mm ∴ EI=ES-Th= (+0.01)﹣0.033= ﹣ 0.023mm
反数再加上一个Δ值 ES = - ei+Δ ， Δ =ITn-IT(n-1)
➢ 间隙配合
+
孔
0
-
轴
Xmin Xmin
一定服从通用规则
孔
EI=－es
基孔制： Xmin=0－es 轴
基轴制： Xmin=EI－0
3.孔、轴基本偏差数值的关联
I. 通用规则：同名的孔、轴基本偏差相对零线完全对称
EI = - es， ES = - ei II. 特殊规则：孔的基本偏差数值为同名轴的基本偏差数值的相
常用尺寸孔、轴《极限与配合》国标
基本偏差系列（定量特征）
• 28种基本偏差的定性特征、规律 • 孔、轴基本偏差代号一一对应
• 定量数值如何确定 • 二者数值之间的关联
孔
公称尺寸
公称尺寸
轴
1.特殊代号的基本偏差数值
H
+ 零线
0
-
EI＝0
JS
ES ＝ +IT/2
EI ＝-IT/2
h
js
+ 零线
0
-
es＝0
ES=﹣ei+△；适用标准公差等级： ≤ IT7
式中，△=ITn-IT(n-1)
➢ 特殊情况
① 对N
ES= 0；适用标准公差等级： > IT8
例题
已知基孔制配合Φ30H8/k7，此时孔的上、下极限偏差分别为+0.033mm、0； 轴的上、下极限偏差分别为+0.023mm、+0.002mm。请确定同名基轴制配合下的 孔、轴极限偏差。
小结
到底什么时候用通用规 则，什么时候用到特殊 规则呢？
3.孔、轴基本偏差数值的关联
I. 通用规则：同名的孔、轴基本偏差相对零线完全对称 EI = - es， ES = - ei
孔
轴
公称尺寸
公称尺寸
3.孔、轴基本偏差数值的关联
I. 通用规则：同名的孔、轴基本偏差相对零线完全对称
EI = - es， ES = - ei II. 特殊规则：孔的基本偏差数值为同名轴的基本偏差数值的相
es ＝ +IT/2 ei ＝ ﹣IT/2
当为IT7～IT11级 且IT值为奇数时
ES ＝ + (IT-1)/2 EI ＝ - (IT-1)/2 es ＝ + (IT-1)/2 ei ＝ - (IT-1)/2
2.查表确定基本偏差数值
轴的基本偏差数值（截取）
孔的基本偏差数值（截取）
举例1：请分别确定公称 尺寸为45mm，代号为e、E的 基本偏差数值。
3.孔、轴基本偏差数值的关联
➢ 孔、轴配合说明
▪ 说明①：标准公差等级不高时，孔与轴同级，即孔数字=轴数字； 等级较高时，孔与高一级轴配合，即孔数字=轴数字+1。
工艺 孔 … IT6 IT7 IT8 IT8 IT9 IT10 … 等价 轴 … IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 …
▪ 说明②：在①的基础上，同名基孔制与基轴制配合的配合性质相 同，即最大/小间隙或最大/小过盈不变。 （如H7/p6 →P7/h6, H8/f8→F8/h8）
➢ 通用规则
① 对A~H
EI=﹣es；适用标准公差等级：所有
② 对K、M
ES=﹣ei；适用标准公差等级：>IT8
③ 对P~ZC
ES=﹣ei; 适用标准公差等级：>IT7
➢ 特殊规则
① 对K、M
ES=﹣ei+△；适用标准公差等级：≤IT8
② 对N
ES=﹣ei+△；适用标准公差等级：≤IT8
③ 对P~ZC
• 孔、轴基本偏差代号字母互换 • 孔、轴标准公差等级保持不变
3.孔、轴基本偏差数值的关联
基孔制
基轴制
基孔制
基轴制
3.孔、轴基本偏差数值的关联
I. 通用规则：同名的孔、轴基本偏差相对零线完全对称 EI = - es， ES = - ei
II. 特殊规则：孔的基本偏差数值为同名轴的基本偏差数值的相 反数再加上一个Δ值 ES = - ei+Δ ， Δ =ITn-IT(n-1) 思考
反数再加上一个Δ值 ES = - ei+Δ ， Δ =ITn-IT(n-1)
➢ 过盈配合
Th＝Ts ：通用规则
轴
+孔
0
-
轴
Th ≠ Ts ：特殊规则 ES = - ei+(Th－Ts)
基孔制： Ymin=Th－ei
Ymin Ymin
孔
基轴制： Ymin=Es－(－Ts)
3.孔、轴基本偏差数值的关联
R8: ES=﹣28μm R7: ES=﹣28+8=﹣20μm
2.查表确定基本偏差数值
举例2：请分别确定公称尺寸为26mm，代号为m、r；M8、M9、R7、
R8的基本偏差数值。mFra bibliotek ei=+8μm
M9: ES=﹣8μm
M8: ES=﹣8+12=+4μm
r: ei=+28μm
R8: ES=﹣28μm
R7: ES=﹣28+8=﹣20μm
举例1：请分别确定公称尺寸为45mm，代号为e、E的基本偏差数值。
e: es=﹣50μm
E: EI=+50μm
思考
➢ 同代号的孔、轴基本偏差数值，什么时候是互为 相反数？什么时候需要附加一个Δ值？
➢ Δ值并非固定不变，而是随着公差等级变化，那 么Δ值又是如何确定的呢？
e: es=﹣50μm
E: EI=+50μm
2.查表确定基本偏差数值
轴的基本偏差数值（截取）
举例2：请分别确定公称尺寸为26mm， 代号为mM、、Rr的基本偏差数值。
m: ei=+8μm r: ei=+28μm
孔的基本偏差数值（截取）
与公差等级有关
M9: ES=﹣8μm M8: ES=﹣8+12=+4μm