江西省南昌二中2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
江西省南昌二中2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列四个有理数中最小的是()A. 2B. 0C. −5D. 42.如图，图中共有()对同位角A. 2B. 4C. 6D. 83.只利用一副学生用的三角板不可以拼出的角度为()A. 105ºB. 75ºC. 150ºD. 165º4.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有()A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④5.已知(m−n)2=8,(m+n)2=2，则m2+n2=()A. 3B. 4C. 5D. 66.在一次数学活动中，小明在某月的日历上圈出了相邻的三个数a，b，c，求出它们的和为36，则这三个数在日历中的排布不可能的是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.把5087精确到百位，这个近似数是______．8.若(3−m)x|m|−2−1=0是关于x的一元一次方程，则m的值为____．9.计算：78°18′−56°46′=______．10.某场电影成人票每张25元，卖出a张，学生票每张15元，卖出b张，共得票款__________元；11.从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是______．12.数轴上表示数−6与−20的两点之间的距离是______ ．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）13.计算：2a2−4ab+a−(a2+a−3ab)．14.我们课本中有这样一段叙述“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数，负数还是零．”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了．试问：甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同)，甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元．(1)假设x，y分别表示两次购粮的单价(单位：元/千克)，试用含x，y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付款______ 元，乙两次共购买______ 千克粮食；若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元，则Q1=______ 元，Q2=______ 元．(2)规定：谁来凑购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判定甲，乙两人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由．四、解答题（本大题共9小题，共69.0分）15.计算：(1)计算(−16+34−112)×(−48)；(2)计算(−1)6×4+8÷(−47)；(3)计算−12−14×[5−(−3)2]；(4)解方程：x−32−4x+15=1．16.解方程：(1)2−(3x+4)=7+2(3−x)(2)x−12−3=2x−13．17.如图是几个正方体所组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．请画出这个几何体从正面看和从左面看到的形状图．18.如图，点O在直线AD上，∠BOF=∠COD=90°，OE平分∠DOF．(1)图中与∠BOC相等的角是______；图中与∠EOF互补的角是______．(2)若∠EOF=4∠BOC，求∠BOC和∠COE的度数．19.用一根绳子环绕一棵大树.若环绕大树3周则绳子还多4尺;若环绕大树4周，则绳子又少了3尺.这根绳子有多长⋅环绕大树一周需要多少尺⋅20.如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=25°，求∠COD的度数．21.阅读下面的材料：对于实数a，b，我们定义符号min{a,b}的意义为：当a<b时，min{a,b}=a；当a≥b时，min{a,b}=b，如：min{4,−2}=−2，min{5,5}=5．根据上面的材料回答下列问题：(1)min{−1,3}=______；(2)当min{2x−32,x+23}=x+23时，求x的取值范围．22.已知|m−6|+(n−3)2=0，(1)求m、n的值；(2)已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使APPB=n，点Q为PB的中点，求线段AQ 的长．23.已知∠AOB=40°，∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．(1)如图，当射线OM在∠AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，ON的准确位置；(2)求(1)中∠MON的度数，要求写出计算过程．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．据此判断即可．解：根据有理数比较大小的方法，可得4>2>0>−5，∴四个有理数中最小的是−5．故选C．2.答案：B解析：此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“F“形．根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．解：∠B与∠ADE，∠C与∠AED，∠A与∠BDE，∠A与∠CED是同位角，故选：B．3.答案：D解析：此题考查的知识点是角的计算，关键明确用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板的度数的和或差．一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，因而把他们相加减就可以拼出的度数，据此得出选项．解：已知一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度数就是用30度，60度，45度，90度相加减，45°+60°=105°，30°+45°=75°，60°+90°=150°，显然得不到165°．故选D.4.答案：D解析：解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选D．由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．5.答案：C解析：本题考查了整体代入法求代数式的值，以及完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.根据完全平方公式由(m−n)2=8得到m2−2mn+n2=8①，由(m+n)2=2得到m2+2mn+n2=2②，然后①+②得，2m2+2n2=10，变形即可得到m2+n2的值．解：∵(m−n)2=8，∴m2−2mn+n2=8①，∵(m+n)2=2，∴m2+2mn+n2=2②，①+②得，2m2+2n2=10，∴m2+n2=5．故选C．6.答案：B解析：此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证．锻炼了学生理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1.日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1.根据题意可列方程求解．解：A.设最小的数是x.x+x+7+x+14=36，x=5，故本选项不符合题意；B.设最小的数是x.x+x+7+x+6=36，解得：x=23，故本选项符合题意；3C.设最小的数是x.x+x+7+x+8=36，x=7.故本选项不符合题意．D.设最小的数是x.x+x+8+x+16=36，x=4，故本选项不符合题意．故选B．7.答案：5.1×103解析：先利用科学记数法表示，然后把十位上的数字8进行四舍五入即可．【详解】5087精确到百位的近似数为5.1×103．故答案为：5.1×103．本题考查了近似数.近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．8.答案：−3解析：此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．利用一元一次方程的定义判断即可．解：∵(3−m)x|m|−2−1=0是关于x的一元一次方程，∴|m|−2=1，且3−m≠0，解得：m=−3，故答案为−3．9.答案：21°32′解析：解：78°18′−56°46′=77°78′−56°46′=21°32′，故答案为：21°32′．先化成77°78′−56°46′，再分别相减即可．本题考查了度、分、秒之间的换算，能熟记1°=60′是解此题的关键．10.答案：(25a+15b)解析：考查了列代数式．解题的关键是读懂题意，找准题中的等量关系．根据“成人票价×a+学生票价×b”列出代数式．解：依题意得：(25a+15b)元．故答案是：(25a+15b)．11.答案：正方体解析：解：一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图均为正方形，这样的几何体是正方体．故答案为：正方体．正方体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图都是正方形．本题考查由三视图确定几何体的形状，关键是根据对几何体的认识解答．12.答案：14解析：解：|−6+20|=14．故答案为：14．直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．13.答案：解：原式=2a2−4ab+a−a2−a+3ab=a2−ab．解析：根据整式加减的运算法则即可求出答案．本题考查整式加减的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．14.答案：(1)100x+100y；100x +100y；x+y2；2xyx+y(2)乙购买粮食的方式更合算些，理由为：Q1−Q2=x+y2−2xyx+y=(x+y)2−4xy2(x+y)=(x−y)22(x+y)，∵x≠y，x>0，y>0，∴(x−y)2>0，2(x+y)>0，∴(x−y)22(x+y)>0，∴Q1−Q2>0，即Q1>Q2，∴乙购买粮食的方式更合算些．解析：解：(1)甲每次购买粮食共需要付款(100x+100y)元；乙两次共购买(100x+100y)千克的粮食；Q1=x+y2，Q2=2xyx+y；(2)见答案(1)根据两次购买粮食的单价及买的千克数，表示出甲两次买粮食的钱数即可；用100元除以两次单价，相加即可得到乙购买粮食的千克数；表示出甲两次购买粮食的平均单价为Q1元，乙两次购买粮食的平均单价为Q2元即可；(2)由(1)得到Q1−Q2，通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用完全平方公式整理后判断差为正数，可得出Q1>Q2，即乙购买粮食的方式更合算些．此题考查了分式混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．在通常情况下，判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以．15.答案：解：(1)原式=8−36+4=12−36=−24；(2)原式=1×4+8×(−74)=4+(−14)=−10；(3)原式=−1−14×(−4)=−1+1=0；(4)去分母，得5(x−3)−2(4x+1)=10，去括号，得5x−15−8x−2=10，移项，得5x−8x=10+15+2，合并同类项，得−3x=27，系数化1，得x=−9．解析：(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；(3)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；(4)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：解：(1)去括号得：2−3x−4=7+6−2x，移项得：−3x+2x=7+6−2+4，合并得：−x=15，解得：x=−15；(2)去分母得：3(x−1)−18=2(2x−1)，去括号得：3x−3−18=4x−2，移项得：3x−4x=−2+3+18，合并得：−x=19，解得：x=−19．解析：(1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．17.答案：解：从正面看，如图所示：从左面看，如图所示：解析：本题考查几何体的三视图画法，属于基础题．由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为3，3，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，据此可画出图形．18.答案：(1)∠AOF∠AOE(2)设∠BOC=x，∵∠EOF=4∠BOC，∴∠EOF=4x，∵OE平分∠DOF，∴∠DOE=∠EOF=4x．∵∠AOF=∠BOC，∴∠AOF+∠EOF+∠DOE=x+4x+4x=180°，∴x=20°，即∠BOC=20°，∴∠COE=∠COD+∠EOD=90°+4×20°=170°．解析：本题考查了余角和补角，利用了补角的定义，角的和差，角平分线的定义．(1)根据余角和补角的定义即可得到结论；(2)设∠BOC=x，得到∠EOF=4x，根据角平分线的定义得到∠DOE=∠EOF=4x.列方程即可得到结论．解：(1)∵∠BOF=∠COD=90°，∴∠BOC+∠AOB=∠AOB+∠AOF=90°，∴∠BOC =∠AOF ，∴图中与∠BOC 相等的角是∠AOF ，∵OE 平分∠DOF ，∴∠DOE =∠EOF ，∵∠DOE +∠AOE =180°，∴∠EOF +∠AOE =180°，∴图中与∠EOF 互补的角是∠AOE ；故答案为：∠AOF ，∠AOE ；(2)见答案．19.答案：解：设这根绳子有x 尺长，环绕大树一周要y 尺，根据题意得：{3y +4=x 4y −3=x， 解得：{x =25y =7， 答：这根绳子有25尺长，环绕大树一周要7尺．解析：本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键． 设这根绳子有x 尺长，环绕大树一周要y 尺，根据“若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少3尺”，列出关于x 和y 的二元一次方程组，解之即可．20.答案：解：∵OB 是∠AOC 的平分线，∴∠BOC =∠AOB =25°，∵∠AOB 与∠BOD 互为余角，∴∠BOD =90°−∠AOB =90°−25°=65°，∴∠COD =∠BOD −∠BOC =65°−25°=40°．解析：本题考查了余角和补角，角平分线的定义，属于基础题，熟记相关概念是解题的关键． 根据角平分线的定义求出∠BOC ，再根据余角的定义列式求出∠BOD ，然后计算即可得解． 21.答案：−1解析：解：(1)由题意得min{−1,3}=−1；故答案为：−1；(2)由题意得：2x−32≥x+23 3(2x −3)≥2(x +2) 6x −9≥2x +44x ≥13x ≥134，∴x 的取值范围为x ≥134．(1)比较大小，即可得出答案；(2)根据题意判断出2x−32≥x+23，解不等式即可判断x 的取值范围．本题考查的是一元一次不等式的应用，根据题意理解新定义的计算公式是解题的关键． 22.答案：解：(1)由条件可得|m −6|=0，n −3=0，所以m =6，n =3．(2)当点P 在线段AB 之间时，AP =3PB ，所以AP =92，PB =32，而Q 为PB 的中点，所以PQ =34，故A Q =AP +PQ =92+34=214当点P 在线段AB 的延长线上时，AP −PB =AB ，即3PB −PB =6，所以PB =3，而Q 为PB 的中点，所以BQ =32，AQ =AB +BQ =6+32=152．故线段AQ 的长为214或152．解析：本题考查的是绝对值非负性，偶次方非负性，两点之间的距离有关知识．(1)根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得答案；(2)根据AP =nPB ，可得AP 的长，根据线段中点的性质，可得PQ 的长，根据线段的和差，可得答案．23.答案：解：(1)如图1，图2所示．(2)∵∠AOB =40°，∠AOB 的余角为∠AOC ，∠AOB 的补角为∠BOD ，∴∠AOC =90°−∠AOB =50°，∠BOD =180°−∠AOB =140°．∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠AOC=25°，∴∠MOA=12∠BOD=70°．∠BON=12①如图1，∠MON=∠MOA+∠AOB+∠BON25°+40°+70°=135°；②如图2，∠MON=∠BON−∠MOA−∠AOB=70°−25°−40°=5°；∴∠MON=135°或5°．解析：(1)根据题意画出图形即可；(2)根据余角和补角的定义可得出∠AOC，∠BOD，由角平分线的定义可得出∠MOA，∠BON，再分类讨论即可．本题考查了余角和补角，以及角平分线的定义，分类讨论思想的运用是解题的关键．。
2019-2020学年江西省南昌市七年级上学期期末数学试卷及答案解析
2019-2020学年江西省南昌市七年级上学期期末数学试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．若一个数的倒数是﹣2，则这个数是（）
A ．
B ．﹣
C ．
D ．﹣
2．a的平方与b的和，用式子表示，正确的是（）
A．a+b2B．a2+b C．a2+b2D．（a+b）2
3．若|x﹣3|＝|x|+3，则x的取值范围是（）
A．x≥0B．x≤0C．x＞0D．x＜0
4．若﹣x m+（n﹣3）x+4是关于x的二次三项式，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝3B．m＝2，n≠3
C．m≠2，n＝3D．m＝2，n为任意数
5．若不论k取什么实数，关于x 的方程（m，n是常数）的解总是x＝1，则m+n的值为（）
A ．
B ．
C ．
D ．﹣
6．如图，几何体的主视图是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（）
A．100﹣x＝2（68+x）B．2（100﹣x）＝68+x
C．100+x＝2（68﹣x）D．2（100+x）＝68﹣x
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2019-2020学年江西省南昌二中七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江西省南昌二中七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）四个有理数1-，2，0，3-，其中最小的是( )A ．1-B ．2C ．0D ．3-2．（3分）如图，1∠的同旁内角共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（3分）不能用一副三角板拼出的角是( )A ．150︒B ．105︒C ．15︒D ．110︒4．（3分）下列生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地道B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象个数有( )A ．1B ．2C ．3D ．45．（3分）已知25y x -=，那么25(2)3660x y x y --+-的值为( )A ．10B ．40C ．80D ．2106．（3分）王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）8.7963精确到0.01的近似数是 ．8．（3分）已知方程||4(5)20a a x --+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值是 ．9．（3分）比较大小：20.32︒ 203020︒'''．（填“>”、“ <”或“=” )10．（3分）某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级(11)班由4名教师带队，带领x 名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为 元．11．（3分）如图，某长方体的底面是长为4cm ，宽为2cm 的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为26cm ，则这个长方体的体积等于 ．12．（3分）若A 、B 、P 是数轴上的三点且点A 表示的数为2-，点B 表示的数为1，点P 表示的数为x ，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x 的值为 ．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算（1）42211(2)(2)5()0.25326-÷-+⨯-- （2）5(2)(27)x x -=--14．（6分）解方程：21324x x x ++-=- 15．（6分）如图是由一些小正方体搭的几何体从上面看到的平面图形，小正方形内的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出它从正面和左面看到的平面图形．16．（6分）已知：222A x xy y =-+，222B x xy y =++．（1）求A B -+；（2）如果230A B C -+=，那么C 的表达式是什么？17．（6分）将一副三角板的两个直角顶点重合在一起放置．（1）如图，若40BOC ∠=︒，则AOD ∠= ．若OB 为DOC ∠的角平分线，则AOD ∠= ．（2）如图，AOC ∠与BOD ∠相等吗？AOD ∠和BOC ∠有何数量关系？（请选择一个图形说明理由）四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）请你解决《孙子算经》中的一个问题．“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？” 译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”19．（8分）已知50AOC ∠=︒，30BOD ∠=︒，AOC ∠和BOD ∠均可绕点O 进行旋转，点M ，O ，N 在同一条直线上，OP 是COD ∠的平分线．（1）如图，当点A 与点M 重合，点B 与点N 重合，且射线OD 在直线MN 的同侧时，求BOP ∠的余角的度数；（2）在（1）的基础上，若BOD ∠从ON 处开始绕点O 逆时针方向旋转，转速为5/s ︒，同时AOC ∠从OM 处开始绕点O 逆时针方向旋转，转速为3/s ︒，如图2所示，当旋转6s 时，求DOP ∠的度数．20．（8分）某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a ，b ，c ，用{M a ，b ，}c 表示这三个数的平均数，用{min a ，b ，}c 表示这三个数中的最小的数，例如{}1291,2,943M ++==，{1min ，2，3}3-=-，{3min ，1，1}1=．请结合上述材料，解决下列问题：（1）①2{(1)M -，22，22}-= ，②2{(1)min -，22，22}-= ．（2）若{32M x -，13x +，5}{2min -=，5-，3}-，求x 的值；五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）已知：如图，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点，（1）若线段AB a =，CE b =，2|16|(4)0a b -+-=，求a b +的值；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE 的长；（3）如图2，若17AB =，2AD BE =，求线段CE 的长．22．（9分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为(0100)a a <<千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，设客车行驶时间为t （小时）（1）当5t =时，客车与乙城的距离为 千米（用含a 的代数式表示）（2）已知70a =，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米①求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；（列方程解答）②已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M 处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计； 方案二：在M 处换乘客车返回乙城．试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？六、（本大题共1小题，共12分）23．（12分）已知AOB m ∠=︒，与AOC ∠互为余角，与BOD ∠互为补角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，（1）如图，当35m =︒时，求AOM ∠的度数；（2）在（1）的条件下，请你补全图形，并求MON ∠的度数；（3）当AOB ∠为大于30︒的锐角，且AOC ∠与AOB ∠有重合部分时，请求出MON ∠的度数．（写出说理过程，用含m 的代数式表示）2019-2020学年江西省南昌二中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）四个有理数1-，2，0，3-，其中最小的是()A．1-B．2C．0D．3-【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得-<-<<，3102∴四个有理数1-，2，0，3-，其中最小的是3-．故选：D．2．（3分）如图，1∠的同旁内角共有()A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：如图所示，1∠是同旁内角，∠与D∠与DCE1∠是同旁内角，1∠与ACE∠是同旁内角，∴∠的同旁内角共有3个，1故选：C．3．（3分）不能用一副三角板拼出的角是()A．150︒B．105︒C．15︒D．110︒【解答】解：A、150︒可以用90︒与60︒角拼出；B、105︒可以用60︒与45︒角拼出；C、15︒可以用30︒与45︒角拼出；D 、110︒不能拼出．故选：D ．4．（3分）下列生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地道B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象个数有( )A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；②从A 地道B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意．故选：B ．5．（3分）已知25y x -=，那么25(2)3660x y x y --+-的值为( )A ．10B ．40C ．80D ．210【解答】解：225(2)36605(2)3(2)60x y x y x y y x --+-=-+--Q将25y x -=代入25(2)3(2)60x y y x -+--，得25(2)3(2)60125156080x y y x -+--=+-=．故选：C ．6．（3分）王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、设最小的数是x ．71445x x x ++++=，解得8x =，故本选项不合题意； B 、设最小的数是x ．1845x x x ++++=，解得：12x =，故本选项不符合题意； C 、设最小的数是x ．61245x x x ++++=，解得：9x =，故本选项不合题意； D 、设最小的数是x ．61445x x x ++++=，解得：253x =，故本选项符合题意． 故选：D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）8.7963精确到0.01的近似数是 8.80 ．【解答】解：8.79638.80≈（精确到0.01)．故答案为8.80． 8．（3分）已知方程||4(5)20a a x --+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值是 5- ．【解答】解：由题意可知：50||41a a -≠⎧⎨-=⎩解得：5a =-故答案为：5-9．（3分）比较大小：20.32︒ < 203020︒'''．（填“>”、“ <”或“=” )【解答】解：20.32201912203020︒=︒'''<︒'''，故答案为：<．10．（3分）某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级(11)班由4名教师带队，带领x 名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为 (10100)x + 元．【解答】解：由题意可得，该班电影票费用总和为：254101001010100x x x ⨯+=+=+（元)，故答案为：(10100)x +．11．（3分）如图，某长方体的底面是长为4cm ，宽为2cm 的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为26cm ，则这个长方体的体积等于 324cm ．【解答】解：根据题意，得：36424()cm ⨯=，因此，长方体的体积是324cm ．故答案为：324cm ．12．（3分）若A 、B 、P 是数轴上的三点且点A 表示的数为2-，点B 表示的数为1，点P表示的数为x ，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x 的值为 5-或4或12- ． 【解答】解：①当A 到B 、P 的距离相等时，AB AP =，3|2|x ∴=+，1x ∴=或5x =-，1x =Q 时，P 与B 重合，5x ∴=-；②当B 到A 、P 的距离相等时，AB BP =，3|1|x ∴=-，2x ∴=-或4x =，2x =-Q 时，P 点与A 点重合，4x ∴=；③当P 到A 、B 的距离相等时，AP BP =，P ∴是AB 的中点，12x ∴=-； x ∴的值为5-或2-或4或12-； 故答案为5-或4或12-； 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算（1）42211(2)(2)5()0.25326-÷-+⨯-- （2）5(2)(27)x x -=--【解答】解：（1）原式6411116()0.25926=÷+⨯-- 91111664124=⨯-- 91114124=-- 91114412=-- 11212=-1112=； （2）去括号得：10527x x -=-+，移项合并得：33x -=-，解得：1x =．14．（6分）解方程：21324x x x ++-=- 【解答】解：去分母得：42(2)12(1)x x x -+=-+，去括号得：424121x x x --=--，移项合并得：315x =，解得：5x =．15．（6分）如图是由一些小正方体搭的几何体从上面看到的平面图形，小正方形内的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出它从正面和左面看到的平面图形．【解答】解：16．（6分）已知：222A x xy y =-+，222B x xy y =++．（1）求A B -+；（2）如果230A B C -+=，那么C 的表达式是什么？【解答】解：（1）(A B -+=- 222)(x xy y -++ 222)x xy y ++222222x xy y x xy y =-+-+++4xy =（2）因为230A B C -+=所以2222323(2)2(2)C B A x xy y x xy y =-=++--+2222363242x xy y x xy y =++-+-2210x xy y =++17．（6分）将一副三角板的两个直角顶点重合在一起放置．（1）如图，若40BOC ∠=︒，则AOD ∠= 140︒ ．若OB 为DOC ∠的角平分线，则AOD ∠= ．（2）如图，AOC ∠与BOD ∠相等吗？AOD ∠和BOC ∠有何数量关系？（请选择一个图形说明理由）【解答】解：（1）90AOB COD ∠=∠=︒Q ，40BOC ∠=︒，904050AOC ∴∠=︒-︒=︒，904050BOD ∠=︒-︒=︒，5090140AOD ∴∠=︒+︒=︒；若OB 为DOC ∠的角平分线，则1452COB DOB COD ∠=∠=∠=︒，4590135AOD ∴∠=︒+︒=︒；故答案为：140︒，135︒；（2）AOC BOD ∠=∠，180AOD BOC ∠+∠=︒，如图2，AOC AOB BOC ∠=∠+∠Q ，BOD COD BOC ∠=∠+∠，又90AOB COD ∠=∠=︒Q ，AOC BOD ∴∠=∠；360AOD DOC BOC AOB ∠+∠+∠+∠=︒Q ，90AOB COD ∠=∠=︒，3609090180AOD BOC ∴∠+∠=︒-︒-︒=︒．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）请你解决《孙子算经》中的一个问题．“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？” 译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”【解答】解：设木条长x 尺，绳子长y 尺， 根据题意得： 4.5112y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩， 解得： 6.511x y =⎧⎨=⎩． 答：木条长5.5尺．19．（8分）已知50AOC ∠=︒，30BOD ∠=︒，AOC ∠和BOD ∠均可绕点O 进行旋转，点M ，O ，N 在同一条直线上，OP 是COD ∠的平分线．（1）如图，当点A 与点M 重合，点B 与点N 重合，且射线OD 在直线MN 的同侧时，求BOP ∠的余角的度数；（2）在（1）的基础上，若BOD ∠从ON 处开始绕点O 逆时针方向旋转，转速为5/s ︒，同时AOC ∠从OM 处开始绕点O 逆时针方向旋转，转速为3/s ︒，如图2所示，当旋转6s 时，求DOP ∠的度数．【解答】解：（1）如图1，1805030100COD ∠=︒-︒-︒=︒Q ，OP 是COD ∠的平分线．1502COP DOP COD ∴∠=∠=∠=︒， 305080BOP BOD DOP ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，BOP ∴∠的余角为908010︒-︒=︒；（2）如图2，由（1）可知50AOC ∠=︒，30BOD ∠=︒，由旋转可得，5630BON ∠=⨯=︒，3618MOA ∠=⨯=︒，501832MOC AOC MOA ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，18018032303088COD MOC BOD BON ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒，OP Q 平分COD ∠， 11884422DOP COP COD ∴∠=∠=∠=⨯︒=︒，20．（8分）某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a ，b ，c ，用{M a ，b ，}c 表示这三个数的平均数，用{min a ，b ，}c 表示这三个数中的最小的数，例如{}1291,2,943M ++==，{1min ，2，3}3-=-，{3min ，1，1}1=．请结合上述材料，解决下列问题：（1）①2{(1)M -，22，22}-= 13， ②2{(1)min -，22，22}-= ．（2）若{32M x -，13x +，5}{2min -=，5-，3}-，求x 的值；【解答】解：（1）①2{(1)M -，22，214412}33+--==， ②2{(1)min -，22，22}4-=-，故答案为：13，4-；（2）{32M x -Q ，13x +，5}{2min -=，5-，3}5-=-，∴3213553x x -++-=-， 解得14x =-．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）已知：如图，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE的中点，（1）若线段AB a =，CE b =，2|16|(4)0a b -+-=，求a b +的值；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE 的长；（3）如图2，若17AB =，2AD BE =，求线段CE 的长．【解答】解：（1）2|16|(4)0a b -+-=Q ，160a ∴-=，40b -=，16a ∴=，4b =，（2）Q 点C 为线段AB 的中点，16AB =，4CE =，182AC AB ∴==， 12AE AC CE ∴=+=，Q 点D 为线段AE 的中点，162DE AE ∴==， （3）设BE x =，则22AD BE x ==，Q 点D 为线段AE 的中点，2DE AD x ∴==，17AB =Q ，17AD DE BE ∴++=，2217x x x ∴++=， 解方程得：175x =，即175BE =， 17AB =Q ，C 为AB 中点，11722BC AB ∴==， 1717512510CE BC BE ∴=-=-=．22．（9分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为(0100)a a <<千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，设客车行驶时间为t （小时）（1）当5t =时，客车与乙城的距离为 (8005)a - 千米（用含a 的代数式表示）（2）已知70a =，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米①求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；（列方程解答）②已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M 处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计； 方案二：在M 处换乘客车返回乙城．试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？【解答】解：（1）当5t =时，客车与乙城的距离为(8005)a -千米故答案为：(8005)a -；（2）①解：设当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是t 小时a ：当客车和出租车没有相遇时7090100800t t ++=解得： 4.375t =b ：当客车和出租车相遇后7090100800t t +-=解得： 5.625t =当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是4.375小时或5.625小时②小王选择方案二能更快到达乙城．【精思博考：选择方案一时，小王需要7小时到达乙城；选择方案二时，小王需要小时到达乙城】解：设客车和出租车x 小时相遇7090800x x +=5x ∴=此时客车走的路程为350km ，出租车的路程为450km∴丙城与M 城之间的距离为90km方案一：小王需要的时间是(9090450)907h ++÷=方案二：小王需要的时间是 45450707÷=∴小王选择方案二能更快到达乙城． 六、（本大题共1小题，共12分）23．（12分）已知AOB m ∠=︒，与AOC ∠互为余角，与BOD ∠互为补角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，（1）如图，当35m =︒时，求AOM ∠的度数；（2）在（1）的条件下，请你补全图形，并求MON ∠的度数；（3）当AOB ∠为大于30︒的锐角，且AOC ∠与AOB ∠有重合部分时，请求出MON ∠的度数．（写出说理过程，用含m 的代数式表示）【解答】解：（1）AOB m ∠=︒Q ，且与AOC ∠互为余角，90AOC m ∴∠=︒-︒，OM Q 平分AOC ∠，19027.522m AOM AOC ︒-︒∴∠=∠==︒；（2）分两种情况：)i 当AOB ∠和BOD ∠没有重合部分时，如图1所示，BOD ∠Q 与AOB ∠互补，180BOD m ∴∠=︒-︒，ON Q 平分BOD ∠， 180()2m BON -∴∠=︒； 9018013522m m MON BOM BON ︒+︒︒-︒∴∠=∠+∠=+=︒； )ii 当AOB ∠和BOD ∠有重合部分时，如图2所示，BOD ∠Q 与AOB ∠互补，18035145BOD ∴∠=︒-︒=︒，ON Q 平分BOD ∠，72.5BON ∴∠=︒，72.562.510MON BON BOM ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（3）当3045m ︒<︒…时，分两种情况：①如图3，当AOB ∠和BOD ∠没有重合部分时，OM Q 平分AOC ∠， 190()22m AOM AOC -∴∠=∠=︒， ON Q 平分BOD ∠，180()2m DON -∴∠=︒， 180********(45)22m m MON DON AOM m ︒-︒︒-︒∴∠=︒-∠-∠=︒--=+︒； ②如图4，当AOB ∠和BOD ∠有重合部分时，则1803180(90)22m AON BOD AOB NOD m m m ︒-︒∠=∠-∠-∠=-︒-︒-=-︒， 390(90)(1352)22m MON AON AOM m m ︒-︒∴∠=∠+∠=-︒+=-︒， 当4590m ︒<<︒时，分三种情况：①如图5，当4567.5m ︒<︒<︒时，AOB ∠和BOD ∠有重合部分时，MON BON BOC COM ∠=∠-∠-∠，11()22m AOC AOC =-︒-∠-∠， 1122BOD m AOC =∠-︒+∠， 11(180)(90)22m m m =︒-︒-︒+︒-︒， (1352)m =-︒；②如图6，当67.590m ︒<︒<︒时，AOB ∠和BOD ∠有重合部分时，MON BOM BON ∠=∠-∠，AOB AOM BON =∠-∠-∠，9018022m m m ︒-︒︒-︒=︒--， (2135)m =-︒；②如图7，当AOB ∠和BOD ∠没有重合部分时，90180180180(45)22m m MON AOM DON m ︒->︒-︒∠=︒-∠-∠=︒--=+︒， 综上所述，MON ∠的度数为：(45)m +︒或(1352)m -︒或(2135)m -︒．。
2019-2020学年江西省南昌二中七年级上册期末数学试卷
2019-2020学年江西省南昌二中七年级上册期末数学试卷题号 一 二 三 四 总分 得分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 在12，0，1，−2，−112这五个有理数中，最小的是( ) A. −112 B. 0 C. 1 D. −22. 如图，图中共有( )对同位角A. 2B. 4C. 6D. 83. 只利用一副学生用的三角板不可以拼出的角度为( )A. 105ºB. 75ºC. 150ºD. 165º4. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④5. 已知(x +y)2=20，(x −y)2=16，则x 2+y 2的值是( )．A. 4B. 10C. 36D. 186. 小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是15，那么这三个数的位置可能是( )A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.把5087精确到百位，这个近似数是______．8.若(m+2)x|m|−1=4是关于x的一元一次方程，则m的值为___________．9.计算：123°24′−60.6°=______．10.某场电影成人票每张25元，卖出a张，学生票每张15元，卖出b张，共得票款__________元；11.如图所示，一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm.则长方体所有棱长的和为______；长方体的表面积为______．12.数轴上表示数−6与−20的两点之间的距离是______ ．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）13.(1)计算：−36×(34−16−79)(2)计算：−22+|5−8|+24÷(−3)×13 (3)解方程：4x−3(5−x)=6(4)解方程：x+12−2−3x6=1．14.化简：−a2b+(3ab2−a2b)−2(2ab2−a2b)四、解答题（本大题共9小题，共72.0分）15.解方程：(1)2−(3x+4)=7+2(3−x)(2)x−12−3=2x−13．16.如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面看、从左面看的图形并用阴影表示出来．17.如图所示，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)∠AOD的余角是______ ，∠COD的余角是______ ；(2)OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．18.《孙子算经》中有一道题目：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”题大意为：“现在有一根长木，不知道它的长度．用绳子去量这根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折后再量这根长木，长木还剩下1尺，问长木长多少尺？”请你用所学知识，求出长木长多少尺？19.已知，如图，∠AOC=90°，∠DOE=90°，∠AOB=56°，E，O，B三点在同一条直线上，OF平分∠DOE，求∠COF的度数．20.阅读下面的材料：对于实数a，b，我们定义符号min{a,b}的意义为：当a<b时，min{a,b}=a；当a≥b时，min{a,b}=b，如：min{4,−2}=−2，min{5,5}=5．根据上面的材料回答下列问题：(1)min{−1,3}=______；(2)当min{2x−32,x+23}=x+23时，求x的取值范围．21.如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC=BD，M，N分别是线段AC，AD的中点，若AB=acm，AC=BD=bcm，且a、b满足(a−10)2+|b2−4|=0．(1)求a、b的值；(2)求线段MN的长度．22.甲、乙两人两次同时在一家粮店购买大米，两次大米的价格分别为每千克a元和b元(a≠b).甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米．(1)用含a、b的代数式表示：甲两次购买大米共需付款___________元，乙两次共购买___________千克大米．若甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元．则：Q1=；Q2=．(2)若规定谁两次购粮的平均价格低，谁购粮的方式就更合理，请你判断比较甲、乙两人的购粮方式，哪一个更合理，并说明你的理由．23.如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=25°，求∠COD的度数．答案和解析1.【答案】D【解析】解：易知，−2<−112<0<12<1，所以最小的有理数是−2．故选：D．根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．考查了有理数大小比较，关键是熟练掌握有理数大小比较的方法．2.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“F“形．根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．【解答】解：∠B与∠ADE，∠C与∠AED，∠A与∠BDE，∠A与∠CED是同位角，故选：B．3.【答案】D【解析】【分析】此题考查的知识点是角的计算，关键明确用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板的度数的和或差．一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，因而把他们相加减就可以拼出的度数，据此得出选项．【解答】解：已知一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度数就是用30度，60度，45度，90度相加减，45°+60°=105°，30°+45°=75°，60°+90°=150°，显然得不到165°．故选D.4.【答案】D【解析】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选D．由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是完全平方公式以及整体代入法，将已知的式子进行变形是解题的关键．首先根据完全平方公式得到x2+2xy+y2=20①，x2−2xy+y2=16②，然后①+②即可求解．【解答】解：∵(x+y)2=20，(x−y)2=16，∴x2+2xy+y2=20①，x2−2xy+y2=16②，①+②得：2(x2+y2)=36，即x2+y2=18，故选D．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是正整数且上下相邻相差是7，左右相邻相差是1的规律．日历中的每个数都是整数且上下相邻相差7，左右相邻相差1.根据题意可列方程一一确定正整数解即为所求．【解答】解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1=15，x=0，故本选项不符合题意；B、设最小的数是x．x+x+6+x+7=15，x=2．3故本选项不符合题意．C、设最小的数是x．x+x+1+x+8=15，x=2，故本选项符合题意．D、设最小的数是x．x+x+1+x+7=15，x=7，3故本选项不符合题意．故选：C．7.【答案】5.1×103【解析】【分析】本题考查了近似数.近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．先利用科学记数法表示，然后把十位上的数字8进行四舍五入即可．【解答】5087=5.087×103，精确到百位的近似数为5.1×103．故答案为：5.1×103．8.【答案】2【解析】【分析】本题主要考查的是一元一次方程的定义的有关知识，属于基础题．直接利用一元一次方程的定义进行求解即可．【解答】解：∵(m+2)x|m|−1=4是关于x的一元一次方程，∴m+2≠0,|m|−1=1，解得：m=2．故答案为2．9.【答案】62°48′【解析】解：123°24′−60.6°=122°84′−60°36′=62°48′，故答案为：62°48′．根据1°=60′先变形，再分别相减即可．本题考查了度、分、秒之间的换算，能熟记1°=60′和1′=60″是解此题的关键．10.【答案】(25a+15b)【解析】【分析】考查了列代数式．解题的关键是读懂题意，找准题中的等量关系．根据“成人票价×a+学生票价×b”列出代数式．【解答】解：依题意得：(25a+15b)元．故答案是：(25a+15b)．11.【答案】48cm；94cm2【解析】【分析】本题考查长方体的棱长总和、表面积公式，是基础题型，比较简单．直接根据公式求解棱长总和以及表面积即可．【解答】解：长方体的长、宽、高分别为4cm，3cm，5cm，故这个长方体的棱长总和为4×(4+3+5)=48cm，表面积为2×(4×3+4×5+3×5)=2×47=94cm2．故答案为：48cm；94cm2．12.【答案】14【解析】解：|−6+20|=14．故答案为：14．直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．13.【答案】解：(1)原式=−27+6+28=7；(2)原式=−4+3−83=−113；(3)去括号得：4x−15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；(4)去分母得：3x+3−2+3x=6，移项合并得：6x=5，解得：x=56．【解析】(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(3)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(4)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】解：原式=−a2b+3ab2−a2b−4ab2+2a2b=−ab2【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．15.【答案】解：(1)去括号得：2−3x−4=7+6−2x，移项得：−3x+2x=7+6−2+4，合并得：−x=15，解得：x=−15；(2)去分母得：3(x−1)−18=2(2x−1)，去括号得：3x−3−18=4x−2，移项得：3x−4x=−2+3+18，合并得：−x=19，解得：x=−19．【解析】(1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．16.【答案】解：如图所示．【解析】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数数目分别为4，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，4，1.据此可画出图形．17.【答案】(1)∠COE、∠BOE；∠COE、∠BOE；(2)OE平分∠BOC，理由：∵∠DOE =90°，∴∠AOD +∠BOE =90°，∴∠COD +∠DOE =90°，∴∠AOD +∠BOE =∠COD +∠DOE∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOD =∠COD ，∴∠COE =∠BOE∴OE 平分∠BOC ．【解析】解：(1)∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOD =∠COD ，∵∠DOE =90°，∴∠DOC +∠COE =90°，∠AOD +∠BOE =90°，∴∠AOD +∠COE =90°，∴∠AOD 的余角是：∠COE 、∠BOE ；∠COD 的余角是：∠COE ，∠BOE ；故答案为：∠COE ，∠BOE ；∠COE ，∠BOE ；(2)见答案．(1)直接利用角平分线的定义得出∠AOD =∠COD ，进而利用已知得出∠AOD 、∠COD 的余角；(2)利用(1)中所求得出OE 是∠BOC 的平分线．此题主要考查了余角以及角平分线的定义，正确把握角平分线的定义是解题关键． 18.【答案】解：设长木长x 尺，绳子长y 尺，根据题意得：{y −x =4.5x −y 2=1， 解得：{x =6.5y =11． 答：长木长6.5尺．【解析】设长木长x 尺，绳子长y 尺，根据题意得出方程组{y −x =4.5x −y 2=1，解方程组即可．本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程组的解法；熟练掌握二元一次方程组的解法，根据题意列出二元一次方程组是解决问题的关键．19.【答案】解：∵∠AOC=90°，∠DOE=90°，E，O，B三点在同一条直线上，∴∠BOD=90°=∠AOC，∴∠COD=∠AOB=56°，∵OF平分∠DOE，∠DOE=90°，∴∠DOF=12∠DOE=45°，∴∠COF=∠COD+∠DOF=56°+45°=101°．【解析】依据同角的余角相等，可得∠COD=∠AOB=56°，再根据OF平分∠DOE，∠DOE=90°，即可得到∠DOF=12∠DOE=45°，最后依据∠COF=∠COD+∠DOF进行计算即可．本题考查了角的计算，角平分线的定义以及余角的定义，本题中熟练运用角平分线是解题的关键．20.【答案】−1【解析】解：(1)由题意得min{−1,3}=−1；故答案为：−1；(2)由题意得：2x−32≥x+233(2x−3)≥2(x+2)6x−9≥2x+44x≥13x≥134，∴x的取值范围为x≥134．(1)比较大小，即可得出答案；(2)根据题意判断出2x−32≥x+23，解不等式即可判断x的取值范围．本题考查的是一元一次不等式的应用，根据题意理解新定义的计算公式是解题的关键．21.【答案】解：(1)∵(a−10)2+|b2−4|=0．∴a−10=0，b2−4=0，∴a=10，b=8．(2)∵BD=AC=8cm，∴AD=AB−BD=2cm．又∵M、N分别是线段AC、AD的中点，∴AM=4cm，AN=1cm，∴MN=AM−AN=3cm．【解析】(1)由偶次方及绝对值的非负性即可得出a−10=0、b2−4=0，解之即可得出a、b的值；(2)由AB、BD的长度即可求出AD的长度，根据M、N分别是线段AC、AD的中点即可求出AM、AN的长度，再根据MN=AM−AN即可求出MN的长度．本题考查了线段的和差、绝对值及偶次方的非负性，解题的关键是：(1)根据偶次方及绝对值的非负性求出a、b值；(2)根据M、N分别是线段AC、AD的中点求出AM、AN 的长度．22.【答案】(1)100(a+b)；100a +100b；a+b2；2aba+b；(2)解：∵Q1−Q2=a+b2−200100a+100b=(a−b)22(a+b)>0，∴Q1>Q2，即乙更合理．【解析】解：(1)∵两次大米的价格分别为每千克a元和b元(a≠b).甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米，∴甲两次购买大米共需付款100(a+b)元，乙两次共购买100a +100b千克大米．∵甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元，∴Q1=a+b2，Q2=200100a+100b=2aba+b，故答案为：100(a+b)，100a +100b，a+b2，2aba+b；(2)见答案．(1)根据平均单价=总钱数总斤数即可得出结论；(2)根据题意比较出Q1，Q2的大小即可．本题考查的是分式的加减，熟知分式的加减法则是解答此题的关键．23.【答案】解：∵OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC=∠AOB=25°，∵∠AOB与∠BOD互为余角，∴∠BOD=90°−∠AOB=90°−25°=65°，∴∠COD=∠BOD−∠BOC=65°−25°=40°．【解析】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，属于基础题，熟记相关概念是解题的关键．根据角平分线的定义求出∠BOC，再根据余角的定义列式求出∠BOD，然后计算即可得解．。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣33．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a＝﹣1B．a2+a2＝a4C．3a2+2a3＝5a5D．5a2b﹣6a2b＝﹣a2b4．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解5．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°6．运用等式性质的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝bC．如果a＝b，那么D．如果a＝3，那么a2＝3a27．有理数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞08．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．1009．在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．10．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．11．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上12．如图，△AOB中，∠B＝30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）A．22°B．52°C．60°D．82°13．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④14．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．单项式﹣xy2的系数是．16．a的3倍与b的差的平方，用代数式表示为．17．计算：15°37′+42°51′＝．18．如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为．19．如果x＝1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．20．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图所示）．若所有日期数之和为189，则n的值为．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．（10分）计算：（1）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）22．（10分）解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7（2）．23．（10分）如图所示．（1）阴影部分的周长是；（2）阴影部分的面积是；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长是多少？面积是多少？24．（10分）已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）（1）化简此多项式；（2）小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？25．（10分）周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度．（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？26．（10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．【解答】解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，故选：C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简．2．【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）＝0．故选：B．【点评】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．3．【分析】根据合并同类项进行解答即可．【解答】解：A、3a﹣4a＝﹣a，错误；B、a2+a2＝2a2，错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，错误；D、5a2b﹣6a2b＝﹣a2b，正确．故选：D．【点评】此题考查合并同类项问题，理解合并同类项法则，是解决这类问题的关键．4．【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记知识点的内容是解此题的关键．5．【分析】利用角平分线的定义和补角的定义求解．【解答】解：OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，∴∠BOC＝55+55＝110°，∴∠BOD＝180﹣110＝70°．故选：C．【点评】本题考查了角平分线和补角的定义．6．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c＝b+c，所以A不成立；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a＝b，所以B成立；C、不成立，因为c必需不为0；D、因为a2＝9，3a2＝27，所以a2≠3a2；故选：B．【点评】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7．【分析】根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，﹣4＜a＜﹣3，选项A不符合题意；∵﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，∴a+b＜0，选项B不符合题意；∴|a|＞|b|，选项C符合题意；∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．8．【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润＝售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200＝x+40，解得：x＝120．故选：B．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润＝售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．9．【分析】根据旋转的性质，找出图中三角形的关键处（旋转中心）按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．【解答】解：根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90°得到的图形是．故选：B．【点评】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．10．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．11．【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，即可得到点C在线段AB上．【解答】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．【点评】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．12．【分析】根据旋转变换的性质可得∠B′＝∠B，因为△AOB绕点O顺时针旋转52°，所以∠BOB′＝52°，而∠A'CO是△B′OC的外角，所以∠A′CO＝∠B′+∠BOB′，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，∠B＝30°，∴∠B′＝∠B＝30°，∵△AOB绕点O顺时针旋转52°，∴∠BOB′＝52°，∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO＝∠B′+∠BOB′＝30°+52°＝82°．故选：D．【点评】本题考查的是图形的旋转及三角形外角与内角的关系，图形旋转角即为原三角形的一边与形成新三角形后该对应边的夹角．13．【分析】有m辆校车及n个学生，则无论怎么分配，校车和学生的个数是不变的，据此列方程即可．【解答】解：根据学生数不变可得：40m+10＝43m+1，故④正确；根据校车数不变可得：＝，故③正确．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．14．【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n﹣1）＝7n+1根．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7＝15根；图案③需火柴棒：8+7+7＝22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）＝7n+1根；故选：D．【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．16．【分析】先算差，再算平方．【解答】解：所求代数式为：（3a﹣b）2．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意抓住关键词，找到相应的运算顺序．17．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51＝88，∴15°37′+42°51′＝58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．18．【分析】首先根据已知一个数值转换机的示意图，逐步列出代数式并化简，最后表示出输出的结果的代数式，然后代入求值．【解答】解：根据已知一个数值转换机的示意图可得x×2＝2x，（y）3＝y3，（2x+y3）÷2＝x+，把x＝3，y＝﹣2代入得3+×（﹣2）3＝3+（﹣4）＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值问题的理解和掌握．关键是首先根据示意图正确列出代数式，再代入求值．19．【分析】将x＝1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x＝﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x＝1时，代数式2ax3+3bx+4＝2a+3b+4＝5，即2a+3b＝1，∴x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4＝﹣2a﹣3b+4＝﹣（2a+3b）+4＝﹣1+4＝3．故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．20．【分析】根据日历表中的数据列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：根据题意得：n﹣8+n﹣7+n﹣6+n﹣1+n+n+1+n+6+n+7+n+8＝189，解得：n＝21，则n的值为21，故答案为：21【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清日历时候数据的规律是解本题的关键．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣÷（﹣）＝﹣1+×＝﹣1+＝﹣；（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）＝a﹣5a+2b﹣2a+6b＝﹣6a+8b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：8x﹣12﹣5x+1＝7，移项合并得：3x＝18，解得：x＝6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）＝﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5+x＝﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】（1）阴影部分的周长等于各边长的和，将各边长相加即可；（2）阴影部分的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积；（3）将x＝5.5，y＝4代入（1）（2）即可．【解答】解：（1）阴影部分的周长：y+2y+y+y+2x+2x＝4x+6y，故答案为4x+6y；（2）阴影部分的面积2x•2y﹣y•（2x﹣x﹣0.5x）＝3.5xy，故答案为3.5xy；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长为4x+6y＝4×5.5+6×4＝46，阴影部分的面积为3.5xy＝3.5×5.5×4＝77．【点评】本题考查了代数式的值，正确列出代数式是解题的关键．24．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由x，y互为倒数，得到xy＝1，原式整理后即可求出y的值．【解答】解：（1）3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）＝3x2+6（y2+xy﹣2）﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝2xy+4x﹣8；（2）∵x，y互为倒数，∴xy＝1，∴2xy+4x﹣8＝4x﹣6＝0，解得：x＝，则y＝．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．【分析】（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据距离＝速度差×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50m．根据距离＝速度差×时间即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据题意得：2（2x﹣x）＝400，解得：x＝200，∴2x＝400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．（2）解：设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸相距50m．400y﹣200y＝50y＝或者60×y+50﹣60×y＝400，解得y＝．答：爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过或分钟，小明和爸爸相距50m．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由路程差找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．【分析】（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4，即可解答；（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；（3）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；（4）分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【解答】解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4．（2）根据题意得：x﹣（﹣1）＝3﹣x，解得：x＝1；（3）①当点P在点M的左侧时．根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8．解得：x＝﹣3．②P在点M和点N之间时，PN+PM＝8，不合题意．③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8．解得：x＝5．∴x的值是﹣3或5．（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1．PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t．所以t+1＝3﹣2t，解得t＝，符合题意．综上所述，t的值为或4．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．。
江西省南昌市2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题答案
—七年级(初一)数学答案第1页—2019—2020学年度第一学期期末测试卷七年级(初一)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．B 2．C 3．B 4．C 5．D 6．A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．38．244ac b -9．1549910．3（x -2）=2x -911．57°11′12．15°，30°，60°三、解答题（本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．解：移项，得71 1.1 6.922x x +=+………………………………………………………2分合并同类项，得4x =8……………………………………………………………4分化系数为1，得x =2.……………………………………………………………5分14．解：去括号，得2x +3x -3=2x +6…………………………………………………………1分移项，得2x +3x -2x =3+6…………………………………………………………3分合并同类项，得3x =9……………………………………………………………4分系数化为1，得x =3．……………………………………………………………5分15．解：去分母，得2（1-x ）-(5x +3)=6…………………………………………………1分去括号，得2-2x -5x -3=6……………………………………………………………2分移项，得-2x -5x =6-2+3……………………………………………………………3分合并同类项，得-7x =7………………………………………………………………4分系数化为1，得x =-1．………………………………………………………………5分16．解：去分母，得6x +3(x -3)=15-2(2x -1)…………………………………………………1分去括号，得6x +3x -9=15-4x +2………………………………………………………2分移项，得6x +3x +4x =15+2+9…………………………………………………………3分合并同类项，得13x =26…………………………………………………………4分系数化为1，得x =2．………………………………………………………………5分四、解答题（本大题共2小题，每小题4分，共8分)17．……………每问1分，共4分—七年级(初一)数学答案第2页—18．解：∵D 为AC 的中点，AD =6，∴AC =2AD =12．……………………………………1分∵BC =2AB ，∴AB =.………………………2分∵AB +BD =AD ，∴BD =AD -AB =2．………………………………………………4分五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分)19．解：（1）设七（1）班有男生x 人，则女生有（x +2)人.………………………………1分由题意得：x +（x +2）=50．……………………………………………………2分解得：x =24，则女生有24+2=26人．……………………………………………3分∴七（1）班有男生24人，女生26人．……………………………………4分（2）侧面：24×20=480个，底面：26×10=260个.∵480:260≠1:2，∴每小时剪出的侧面和底面不配套．………………………5分设男生应向女生支援y 人，才能使每小时剪出的侧面和底面配套．20(24-y )×2=10(26+y )．解得：y =14．………………………………………………………………………7分∴男生应向女生支援14人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．……8分20．解（1）∵15000×0.0002=3元.∴他当日可捐款3元．…………………………………………………………2分（2）设甲走了x 步，则乙走了2x 步，丙走了3x 步．①若甲、乙和丙全部参加了捐款，则0.0002·（x +2x +3x ）=8.4.解得：x =7000<10000，不合题意舍去；……………………………………4分②若甲有没参加捐款，乙和丙参加了捐款，则0.0002·（2x +3x ）=8.4.解得：x =8400，2x =16800>10000；…………………………………………6分③若甲、乙没有参加捐款，只有丙参加了捐款，则0.0002·3x =8.4.解得：x =14000>10000，不合题意舍去；∴这天甲走了8400步．……………………………………………………8分六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分)21．…………………………………………………………………………每小题2分，共10分1112433AC =⨯=（2）（1）（3）（4）（5）22．解:（1）由翻折可知：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM.…………………………2分∵∠AEA′+∠BEB′=180°，∴2∠A′EN+2∠B′EM=180°，∴∠A′EN+∠B′EM=90°.∴∠MEN=90°．……………………………………………………………………4分（2）设∠FEG=x，则∠AEN=x+10°，∠BEM=x+20°.由翻折可知：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM.∴2(x+10°)+x+2(x+20°）=180°，解得：x=24°．……………………………7分∴∠FEG=24°，∠MEN=∠A′EN+∠FEG+∠B′EM=102°．…………………8分（3）由翻折可知：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM.∴2∠A′EN+2∠B′EM-∠FEG=180°又∵∠MEN=∠A′EN+∠B′EM–∠FEG∴2∠MEN=2∠A′EN+2∠B′EM–2∠FEG即∠MEN=90°-12 ．……………………………………………10分—七年级(初一)数学答案第3页—。
七年级上册南昌数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
七年级上册南昌数学期末试卷测试卷（word版，含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．【答案】（1）25°（2）解：∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）解：∠NOC= ∠AOM ∠AOM=4∠NOC ∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°【解析】【解答】解：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度数，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度数，从而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC= ∠AOM，从而可求得∠NOC的度数，然后由∠BOC=65°，从而得解.2．如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D 点运动速度为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________.（2）若 P 点表示的数是 0，①运动 1 秒后，求 CD 的长度；②当 D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD 之间的数量关系式.（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.【答案】（1）-8；4；12（2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3；②当点D在BP上运动时， ,此时C在线段AP上，AC=8-2t，CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD（3）解：若 t=2秒时，D点为-2，若 CD=1，则 C=-3 或-1，①当 C=-3 时，CP=4，此时 P=1；②当 C=-1 时，P=3.【解析】【解答】解：⑴故答案为：-8;4;12；【分析】（1）由已知数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6 ，且点A在点B的左边，就可求出点A和点B表示的数，再利用两点间的距离公式求出AB的长。
江西省南昌市南昌二中七年级上期数学期末考试复习试题
2019年秋部编版江西省南昌市南昌二中七年级上册 数学期末考试复习试题一、单选题1．下列运算正确的是( )A ．－24＝16B ．－(－2)2＝－4C ．(－13)3＝－l D ．(－2)3＝82．下列方程的变形中正确的是（ ） A ．由7x=4x-3移项得7x-4x=3 B ．由2x 1x 3132--=+去分母得2(2x-1)=1+3(x-3) C ．由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=1 D ．由2(x+1)=x+7解得x=53．有理数a 、b 在数轴上的位置如下图所示，则下列判断正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ．4．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km ，可早到10分钟，每小时骑12km 就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km ？设他家到学校的路程是xkm ，则据题意列出的方程是（ ）A ．10515601260x x +=- B ．10515601260x x -=+ C ．10515601260x x -=- D ．+1051512x x=- 5．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果1∠=α，2∠=β，那么3∠的度数是（ ）A ．90αβ︒--B ．90αβ︒-+C ．90αβ︒+-D ．αβ-6．下列说法：①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数； ②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有0； ④倒数是本身的数是﹣1，0，1． 其中错误的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题7．一个角的5倍等于71°4′30″，这个角的余角是_________． 8．若212n a b +与3222n a b --是同类项，则_________．9．若25x xy -=，426xy y +=-，则23x xy y -+=_________． 10．关于x 的一元一次方程21x a -=的解是1123x x --=解的2倍，则a 的值为__． 11．如图，将一根绳子对折后用线段AB 表示，现从P 处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm ，若AP ＝23PB ，则这条绳子的原长为_____cm ．12．观察下列图形：他们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形中共有______个五角星，第n 个图形中共有______个五角星（n 为正整数）．三、解答题 13．计算： （1）﹣9÷3﹣（12﹣23）×12﹣32 （2）﹣12×[18﹣（﹣3）×2]÷（﹣4）14．解方程：（1）5（x +8）﹣5＝6（2x ﹣7） （2）13x-﹣x ＝3﹣24x + 15．化简求值（1）化简：2（3x 2﹣2x+1）﹣（5﹣2x 2﹣7x ）（2）先化简，再求代数式的值：（a2﹣2ab+b2﹣1）﹣12（2a2+2b2﹣3ab），其中a＝﹣1，b＝1 216．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB 的中点，且AB=12cm，(1)求线段CD的长；(2)求线段MN的长．17．如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB 的平分线，∠MON＝56°.⑴∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；⑵求∠BOC的度数；⑶求∠AOB与∠AOC的度数.18．“五一”期间，某校由4位教师和若干名学生组成的旅游团，拟到国家4A级旅游风景区去旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，游团体票按原价的八折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元，设参加该旅游团的学生为x人，则：（1）若按甲旅行社的标准，费用为（用含x的式子表示）；若按乙旅行社的标准，费用为（用含x的式子表示），通过计算说明，学生为多少人时，两个旅行社费用相同？（2）若有10位学生参加该旅游团，问：选择哪家旅行社更省钱？19．某商场元月一日搞促销活动，活动方案如下表：（1）此人第一次购买了价值460元的物品，请问应付多少钱？（2）此人第二次购物付了990元，值多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？节省或亏损多少元？说说你的理由.20．探索规律：观察下面算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）填空：1+3+5+7+9+ … +29=；（2）填空: 1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）= ；（3）请用上述规律．．．．．计算：41+43+45+ …… +77+7921．如果A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b，那么它们之间的距离AB＝|a﹣b|．如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3和8，数轴上另有一个点P对应的数为x （1）点P、B之间的距离PB＝．（2）若点P在A、B之间，则|x+3|+|x﹣8|＝．（3）①如图2，若点P在点B右侧，且x＝12，取BP的中点M，试求2AM﹣AP的值．②若点P为点B右侧的一个动点，取BP的中点M，那么2AM﹣AP是定值吗？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．22．如图，平面上顺时针排列射线OA、OB、OC、OD，∠BOC＝90°，∠AOD在∠BOC外部且为钝角，∠AOB：∠COD＝7：8，射线OM、ON分别平分∠AOC、∠AOD．（题目中所出现的角均小于180°且大于0°）（1）若∠AOD＝120°，则∠AOM＝，∠CON＝；（2）当∠AOD的大小发生改变时，∠AOM和7∠CON之间是否存在着固定的数量关系？如果存在、求出它们之间的数量关系；如果不存在，请说明理由；（3）在（1）的条件下，将∠AOB绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转得到∠A1OB1（OA、OB的对应边分别是OA1、OB1），同时将∠COD绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转得到∠C1OD1（OC、OD的对应边分别是OC1、OD1），当OA1第2次与OC1重合时结束，若旋转时间为t秒，求出t为何值时，∠A1OC1＝12∠B1OD1？23．已知O是AB上的一点，从O点引出射线OC、OE、OD，其中OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠COD是直角，∠DOE=15°，求∠AOE的度数；（2）如图1，若∠AOC=∠BOD，∠DOE=15°，求∠AOE的度数；（3）将图1中的∠COD （∠COD仍是直角）绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，若∠AOC=α, ∠DOE=β，请猜想α与β之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由.答案1．B 2．D 3．C 4．A 5．A 6．D7．75°47′6″ 8．3 9．12 10．7211．100cm 或150cm ． 12．25 1＋3n ． 13．（1）﹣10；（2）6. 14．（1）x ＝11；（2）x ＝﹣2．15．（1）8x 2+3x ﹣3；（2）﹣0.5ab ﹣1，﹣3416．（1）4cm ；（2）8cm ．17．（1）∠COD ＝∠AOB .理由见解析；（2）∠BOC ＝112°；（3）∠AOC ＝146°. 18．（1）210x +1200、240x +960；学生为8人时，两个旅行社费用相同；（2）选择甲旅行社更省钱．19．（1）此人第一次购物应付434元；（2）此人第二次购物其物品价值1200元；（3）此人将这两次购物合为一次购买更节省，一共节约了112元，见解析.20．（1）222515=；（2）2(1)n +；（3）1200.21．（1）|8﹣x|；（2）11；（3）①11；②2AM ﹣AP 是定值，2AM AP=11-. 22．（1）80°；140°；（2）存在．∠AOM =12( 7∠CON-1845°)；（3）旋转时间为757秒或35秒时，∠A 1OC 1＝12∠B 1OD 1． 23．（1）105°（2）115°（3）2αβ=。
南昌市七年级上学期期末考试数学试卷及详细答案解析(共6套)
南昌市七年级上学期期末考试数学试卷（一）一、选择题1、如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示（）A、增加14%B、增加6%C、减少6%D、减少26%2、如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A、B、C、D、3、利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A、15°B、135°C、165°D、100°4、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于（）A、30°B、45°C、50°D、60°5、若|a|=3，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值是（）A、1B、﹣7C、7或﹣7D、1或﹣16、在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为（）A、146×107B、1.46×107C、1.46×109D、1.46×10107、骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A、B、C、D、8、有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（）A、①②B、①③C、①②③D、①②③④9、由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶﹣横峰﹣弋阳﹣贵溪﹣鹰潭﹣余江﹣东乡﹣莲塘﹣南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（）A、9种B、18种C、36种D、72种二、填空题10、如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是________．11、若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=________12、若（x﹣2）2+|y+ |=0，则y x=________．13、在8：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是________度．14、一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是________元．15、观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第7个数是________；第n个数是________．三、解答题16、解方程：．17、解方程：2x﹣（x+3）=﹣x+3．18、计算：﹣12016+24÷（﹣2）3﹣32×（）2．19、先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．20、已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．21、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．22、列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？23、某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元每分钟；（B）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．(1)某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2)你知道怎样选择计费方式更省钱吗？24、张华和李明周末去黄山鲁公园登山，张华每分钟登高10m，并且先出发30分钟，李明每分钟登高15m，两人同时登到山顶．(1)设张华登山用了x分钟，请用含x的式子表示李明登山所用的时间；(2)使用方程求出x的值；(3)由x的值能求出山高吗？如果能，请求出山的高度．25、如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．(1)求∠MON的度数；(2)如果（1）中，∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果（1）中，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从（1）、（2）、（3）的结果中，你能看出什么规律？答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】C【考点】正数和负数【解析】【解答】解：如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示减少6%，故选C【分析】利用想法意义量的定义判断即可．2、【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B．【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．3、【答案】D【考点】角的计算【解析】【解答】解：A、15°的角，45°﹣30°=15°；B、135°的角，45°+90°=135°；C、165°的角，90°+45°+30°=165°；D、100°的角，无法用三角板中角的度数拼出．故选D．【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．4、【答案】A【考点】角的计算【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故选A．【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．5、【答案】D【考点】绝对值，有理数的加法，有理数的乘法【解析】【解答】解：∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4．∵ab＜0，∴a、b异号，当a=3时，b=﹣4，a+b=﹣1；当a=﹣3时，b=4，a+b=1．故选：D．【分析】由绝对值的性质先求得a、b的值，然后再求a+b的值．6、【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将1 460 000 000用科学记数法表示为：1.46×109．故选：C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．7、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；B、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选A．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．8、【答案】B【考点】余角和补角【解析】【解答】解：①锐角的补角一定是钝角；根据补角的定义和钝角的定义可判断其正确性，故此选项正确；②一个角的补角一定大于这个角；当这个角为钝角时，它的补角小于90°，故此选项错误；③如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；利用同补角定义得出，此选项正确；④中没有明确指出是什么角，故此选项错误．故正确的有：①③，故选：B．【分析】要判断两角的关系，可根据角的性质，两角互余，和为90°，互补和为180°，据此可解出本题．9、【答案】C【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解：每两站点都要设火车票，所以从一个城市出发到其他8个城市有8种车票，但是已知中是由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶﹣横峰﹣弋阳﹣贵溪﹣鹰潭﹣余江﹣东乡﹣莲塘﹣南昌，故没有往返车票，是单程车票，所以要为这次列车制作的火车票有×8×9=36（种）．故选：C．【分析】每两站点都要设火车票，从一个城市出发到其他8个城市有8种车票，进而得出答案．二、<b >填空题</b>10、【答案】北偏东70°【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】【解答】解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=77°，故OB的方向是北偏东70°．故答案为：北偏东70°．【分析】先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．11、【答案】5【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：∵a*b=ab﹣1，∴2*3=2×3﹣1=5，故答案为：5．【分析】根据已知得出2*3=2×3﹣1，求出即可．12、【答案】【考点】绝对值【解析】【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+ |=0，∴x﹣2=0，y+ =0，解得x=2，y=﹣．∴y x=（﹣）2= ．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．13、【答案】75【考点】钟面角、方位角【解析】【解答】解：30分钟，钟面上时针从8开始转的度数为30×0.5°=15°，分针从12开始转的度数为30×6°=180°，所以此时钟面上时针与分针夹角的度数=8×30°+15°﹣180°=75°．故答案是：75．【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°可计算出30分钟时针与分针所转的角度，而8时时它们相距240°，所以此时钟面上时针与分针夹角的度数=8×30°+15°﹣180°．14、【答案】125【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%=x+15，解得：x=125．故答案为：125．【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折=进价+利润15元，根据等量关系列出方程即可．15、【答案】66；（﹣1）n+1（n+1）2+2【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：第一行：第一个数：4=22，第二个数：﹣9=﹣32，第三个数：16=42，…第7个数：82=64，第n个数：（﹣1）n+1（n+1）2；所以，第二行：第一个数：6=22+2，第二个数：﹣7=﹣32+2，第三个数：18=42+2，…所以，第7个数：64+2=66，第n个数：（﹣1）n+1（n+1）2+2；故答案为：66，（﹣1）n+1（n+1）2+2．【分析】根据第一行数发现：第一个数：4=22，第二个数：﹣9=﹣32，第三个数：16=42，所以得出第一行的第7个数和第n个数；由已知发现，第二行的每一个数都比第一行对应的数大2，由此得出结论．三、<b >解答题</b>16、【答案】解：去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣3）=12，去括号得：4x+2﹣x+3=12，移项合并得：3x=7，解得：x=【考点】解一元一次方程【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．17、【答案】解：去分母得：6x﹣2（x+3）=﹣3x+9，去括号得：6x﹣2x﹣6=﹣3x+9，移项合并得：7x=15，解得：x=【考点】解一元一次方程【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．18、【答案】解：﹣12016+24÷（﹣2）3﹣32×（）2=﹣1+24÷（﹣8）﹣9×=﹣1﹣3﹣1=﹣5．【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】根据幂的乘方和有理数的乘除法和加法可以解答本题．【答案】解：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3）=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+2y，当x=﹣3，y=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）=﹣2【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．20、【答案】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD= AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20 cm【考点】两点间的距离【解析】【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长．21、【答案】解：根据题意得，x﹣3=3x﹣2，解得：x=﹣【考点】几何体的展开图【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程x﹣3=3x﹣2解答即可．【答案】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x 人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，则42﹣x=18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．23、【答案】（1）解：A计时制花费为：3X B包月制花费为：60+1.2X（2）解：3X=60+1.2X X=100/3即通话时间大于100/3小时选B，通话时间等于10/3小时A．B，通话时间小于100/3小时选A【考点】列代数式【解析】【分析】（1）根据题意列出代数式解答即可；（2）比较两种计费方式解答即可．24、【答案】（1）解：用含x的式子表示李明登山所用的时间为：（x﹣30）分钟（2）解：依题意有10x=15（x﹣30），解得x=90（3）解：能，山的高度为10x=900m【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】（1）设张华登山用了x分钟，则李明登山所用的时间为（x ﹣30）分钟；（2）根据两人所走的距离相同可得出方程，解出即可；（3）把x 的值代入即可求解．【答案】（1）解：∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=90°+30=120°．由角平分线的性质可知：∠MOC= ∠AOC=60°，∠CON= ∠BOC=15°．∵∠MON=∠MOC﹣∠CON，∴∠MON=60°﹣15°=45°（2）解：∠AOB=α，∠BOC=30°，∴∠AOC=α+30°．由角平分线的性质可知：∠MOC= ∠AOC= α+15°，∠CON=∠BOC=15°．∵∠MON=∠MOC﹣∠CON，∴∠MON= α+15°﹣15°= α（3）解：∠AOB=90°，∠BOC=β，∴∠AOC=β+90°．由角平分线的性质可知：∠MOC= ∠AOC= β+45°，∠CON= ∠BOC=β．∵∠MON=∠MOC﹣∠CON，∴∠MON= β+45°﹣β=45°（4）解：根据（1）、（2）、（3）可知∠MON= ∠BOC，与∠BOC的大小无关【考点】角平分线的定义，角的计算【解析】（1）先求得∠AOC的度数，然后由角平分线的定义可知∠MOC=60°，【分析】∠CON=15°，最后根据∠MON=∠MOC﹣∠CON求解即可；（2）先求得∠AOC=α+30°，由角平分线的定义可知∠MOC= α+15°，∠CON=15°，最后根据∠MON=∠MOC﹣∠CON求解即可；（3）先求得∠AOC=β+90°，由角平分线的定义可知∠MOC= β+15°，∠CON= β，最后根据∠MON=∠MOC﹣∠CON求解即可；（4）根据计算结果找出其中的规律即可．南昌市七年级上学期期末考试数学试卷（二）一、选择题1、﹣2的相反数等于（）A、B、﹣C、﹣2D、22、下列算式中，正确的是（）A、2x+3y=5xyB、3x2+2x3=5x5C、x3﹣x2=xD、x2﹣3x2=﹣2x23、下列说法中正确的是（）A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2B、﹣1是最大的负整数C、任何有理数的绝对值都大于0D、0是最小的有理数4、立方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“强”相对的面上所写的文字是（）A、文B、明C、主D、富5、已知m﹣2n=﹣1，则代数式1﹣2m+4n的值是（）A、﹣3B、﹣1C、2D、36、在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE=x（cm），依题意可得方程（）A、6+2x=14﹣3xB、6+2x=x+（14﹣3x）C、14﹣3x=6D、6+2x=14﹣x二、填空题7、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是________．8、节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，350000000用科学记数法表示为________．9、计算：57.41°÷3=________°________′________″．10、若方程﹣（m+3）x|m|﹣2﹣5=0是关于x的一元一次方程，则m=________．11、若﹣2a x﹣3b3与5ab2y﹣1是同类项，则x+y=________．12、如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC=________．13、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖________块（用含n的代数式表示）．14、无限循环小数0. 可以用方程思想化成分数，设0. =x，0.=0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x﹣x=73，解方程，得x= ，请你动手试一试，0. 可以化成分数________．三、解答题15、计算(1)﹣（﹣2）2﹣[3+4×（﹣1 ）]÷（﹣3）(2)（1 ﹣﹣）×（﹣1 ）16、解方程．17、化简求值：2（﹣3xy+2x2）﹣[x2﹣3（4xy﹣x2）]，其中x，y满足|x+2|+（y ﹣3）2=0．18、一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．19、如图，C，D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，AD=10cm．求：(1)线段AB的长；(2)线段DE的长．20、如图，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度数；(2)若∠AOC=x°（x＞90），此时能否求出∠EOF的大小，若能请求出它的数值；若不能，请用含x的代数式来表示．21、某厂生产一种计算器，其成本价为每只36元，现有两种销售方式：第一种是直接由厂门市部销售，每只售价为48元，但需要每月支出固定费用6480元（固定费用指门市部的房租等）；第二种是批发给文化用品商店销售，批发价每只42元；又知两种方式均需缴纳的税款为销售金额的10%．(1)求该厂每月销售出多少只计算器时，两种方式所获利润相等；(2)该厂今年六月份计划销售这种计算器1500只，问应选用哪种销售方式才能使所获利润最大？（利润=售价﹣税款﹣进价）22、已知线段AB=30cm．(1)如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P，Q两点相遇？(2)几秒后，点P、Q两点相距10cm？(3)如图2，AO=PO=4cm，∠POB=60°，现点P绕着点O以30°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P，Q两点能相遇，求点Q的运动速度．答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选：D．【分析】根据相反数的概念解答即可．2、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=﹣2x2，正确，故选D【分析】原式各项利用合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断．3、【答案】B【考点】数轴【解析】【解答】解：A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或﹣2，故A错误；B、﹣1是最大的负整数，故B正确；C、0的绝对值等于零，故C错误；D、没有最小的有理数，故D错误；故选：B．【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可判断A；根据整数，可判断B；根据绝对值的意义，可判断C；根据有理数，可判断D．4、【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“强”与面“主”相对，面“民”与面“文”相对，面“富”与面“明”相对．故选C．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．5、【答案】D【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵m﹣2n=﹣1，∴1﹣2m+4n=1﹣2（m﹣2n）=1﹣2×（﹣1）=3．故选：D．【分析】把代数式1﹣2m+4n为含m﹣2n的代数式，然后把m﹣2n=﹣1整体代入求得数值即可．6、【答案】B【考点】矩形的判定【解析】【解答】解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据题意得出：∵AN=MW，∴AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14﹣3x）故选：B．【分析】设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN=MW的方程．二、<b >填空题</b>7、【答案】两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．8、【答案】3.5×108【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将350000000用科学记数法表示为：3.5×108．故答案为：3.5×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．9、【答案】19①8②12【考点】度分秒的换算【解析】【解答】解：57.41°÷3=19°8′12″．故答案为19，8，12．【分析】先把57.41°换算为57°24′36″，然后用57°24′36″除以3即可．10、【答案】3【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：∵方程﹣（m+3）x|m|﹣2﹣5=0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣2=1，m+3≠0，解得：m=3，故答案为：3【分析】利用一元一次方程的定义判断即可求出m的值．11、【答案】6【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：∵﹣2a x﹣3b3与5ab2y﹣1是同类项，∴x﹣3=1，2y﹣1=3，解得：x=4，y=2，则x+y=4+2=6，故答案为：6【分析】利用同类项的定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．12、【答案】70°【考点】余角和补角【解析】【解答】解：设∠DOB为2x，∠DOA为11x；∴∠AOB=∠DOA﹣∠DOB=9x，∵∠AOB=90°，∴9x=90°，∴x=10°，∴∠DOB=20°，∴∠BOC=∠COD﹣∠DOB=90°﹣20°=70°；故答案为：70°【分析】设出适当未知数∠DOB为2x，∠DOA为11x，得出∠AOB=9x，由∠AOB=90°，求出x=10°，得出∠DOB=20°，即可求出∠BOC=∠COD﹣∠DOB=70°．13、【答案】（3n+1）【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．…第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．故答案为：（3n+1）．【分析】找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．14、【答案】【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：设0. =x，0. =0.989898…，可知，100x=98.9898…，所以100x﹣x=98，解方程，得x= ．故答案为：．【分析】利用类比，设0. =x，列方程为100x﹣x=98，解出即可．三、<b >解答题</b>15、【答案】（1）解：原式=﹣4﹣（3﹣6）÷（﹣3）=﹣4﹣（﹣3）÷（﹣3）=﹣4﹣1=﹣5（2）解：原式=（﹣﹣）×（﹣）=（﹣﹣）×（﹣）= ×（﹣）=﹣【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）先通分计算括号内的，再计算乘法即可得到结果．16、【答案】解：由原方程去分母，得12﹣3x﹣4x﹣2=6，即10﹣7x=6，移项、合并同类项，得﹣7x=﹣4，化未知数的系数为1，得x=【考点】解一元一次方程【解析】【分析】先去分母，然后移项、合并同类项，再化未知数系数为1．17、【答案】解：由|x+2|+（y﹣3）2=0，得：x=﹣2，y=3，原式=﹣6xy+4x2﹣（x2﹣12xy+3x2）=﹣6xy+4x2﹣x2+12xy﹣3x2=6xy，当x=﹣2，y=3时，原式=6×（﹣2）×3=﹣36【考点】整式的加减【解析】【分析】根据非负数的和为零得出x、y的值，根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．18、【答案】解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x=2（90°﹣x）+30°，解得x=30°．答：这个角的度数是30°【考点】余角和补角【解析】【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可．19、【答案】（1）解：设AC=2x，CD=3x，BD=4x，∵AD=10cm，∴5x=10，解得：x=2，∴AB=（2+3+4）×2=18cm（2）解：∵E为线段AB的中点，∴AE=9cm，∵AD=10cm，∴ED=10cm﹣9cm=1cm【考点】两点间的距离【解析】【分析】（1）根据C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分设AC=2x，CD=3x，BD=4x，然后表示出AD=5x，再根据AD=10cm列出方程可得5x=10，再解可得x的值，进而得到AB长；（2）计算出AE长，然后利用AD﹣AE可得DE长．20、【答案】（1）解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．∠AOB是直角，∠BOC=60°∴∠COE= ∠AOC=75°，∠COF= ∠BOC=30°∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=45°（2）解：由（1）得：∠EOF= ∠AOC﹣∠BOC= （∠AOC﹣∠BOC）= ∠AOB=45°【考点】角平分线的定义【解析】【分析】（1）OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．易得∠COE=75°，∠COF=30°，则∠EOF=∠COE﹣∠COF；（2）由（1）得∠EOF恒等于∠AOC的一半减去∠BOC的一半．21、【答案】（1）解：设该厂每月销售x个计算器时两种方式所获利润相等，根据题意可得：第一种方式：48x﹣48x×10%﹣6480﹣36x=7.2x﹣6480；第二种方式：42x﹣42x×10%﹣36x=1.8x，则48x﹣48x×10%﹣6480﹣36x=42x﹣42x×10%﹣36x解得：x=1200，答：该厂每月销售1200个计算器时两种方式所获利润相等（2）解：将x=1500代入两式第一种方式7.2x﹣6480=4320（元）；第二种方式1.8x=2700（元）；比较可知第一种方式所得利润较大【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】（1）分别利用第一种销售方式的月利润=销售总收入﹣总成本﹣纳税款﹣固定费用；第二种销售方式的月利润=销售总收入﹣总成本﹣纳税款，把得到的两个关系式相等求解即可；（2）把x=1500代入得到的两个关系式，计算后比较即可．22、【答案】（1）解：设经过ts后，点P、Q相遇．依题意，有2t+3t=30，解得：t=6．答：经过6秒钟后，点P、Q相遇（2）解：设经过xs，P、Q两点相距10cm，由题意得2x+3x+10=30或2x+3x﹣10=30，解得：x=4或x=8．答：经过4秒钟或8秒钟后，P、Q两点相距10cm（3）解：点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为=4（s）或=10（s）设点Q的速度为y cm/s，则有4y=30，解得 y=；或10y=30﹣8，解得y=答：点Q的速度为cm/s或cm/s．【考点】一元一次方程的应用，两点间的距离【解析】【分析】（1）根据相遇时，点P和点Q的运动的路程和等于AB的长列方程即可求解；（2）设经过xs，P、Q两点相距10cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可；（3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P 旋转到直线AB上的时间分2种情况，所以根据题意列出方程分别求解．南昌市七年级上学期期末考试数学试卷（三）一、精心选一选1、在﹣1，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（）A、﹣2B、﹣1C、0D、12、未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为（）A、0.85×104亿元B、8.5×103亿元C、8.5×104亿元D、85×102亿元3、已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（）A、B、﹣C、D、﹣4、若|x﹣|+（y+2）2=0，则（xy）2015的值为（）A、1B、﹣1C、﹣2015D、20155、当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A、1B、﹣4C、6D、﹣56、在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（）A、0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87B、0.8×1.2x+0.9×2（60+x）=87C、0.9×2x+0.8×1.2（60+x）=87D、0.9×2x+0.8×1.2（60﹣x）=87二、细心填一填7、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为________．8、若a2n+1b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=________．9、如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°，则∠EOF的度数为________．10、单项式7πa2b3的次数是________．11、如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为________．12、多项式8x2﹣3x+5与3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次项，则常数m的值等于________．13、已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=________．14、如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2014（a+b）﹣2015xy的值是________．三、运算题15、计算下列各题：(1)（﹣3）×（﹣）÷（﹣1 ）(2)48×（）﹣（﹣48）÷（﹣8）(3)（﹣1）2013﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2﹣19 ×19 （用简便方法计算）16、解方程：(1)3（x﹣3）﹣2（x﹣4）=4(2)﹣=1．17、2（3ab2﹣a3b）﹣3（2ab2﹣a3b），其中a=﹣，b=4．四、解答题18、已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB，D是AC的中点，求BD的长．19、如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC．20、在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）(1)用含m，n的代数式表示该广场的面积S；(2)若m，n满足（m﹣6）2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．五、列方程解应用题21、为了防控冬季呼吸道疾病，我校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶9元，如果购买这两种消毒液共花去780元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？22、少先队从夏令营到学校，先下山再走平路，一队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度走平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路的速度不变，但以每小时6千米的速度上山，回到营地共花去了70分钟的时间，问夏令营到学校多少千米？答案解析部分一、<b >精心选一选</b>1、【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最小的数是﹣2．故选A．【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数．2、【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：按照科学记数法的形式8 500亿元应该写成8.5×103亿元．故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．3、【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+2m=5，解得：m= ．故选C．【分析】把x=﹣2代入方程计算即可求出m的值．4、【答案】B【考点】平方的非负性，绝对值的非负性【解析】【解答】解：由题意得，x﹣=0，y+2=0，解得x= ，y=﹣2，所以，（xy）2015=[ ×（﹣2）]2015=﹣1．故选B．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．5、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则8a+2b+1=6，8a+2b=5，∴﹣8a﹣2b=﹣5，则当x=﹣2时，ax3+bx+1=（﹣2）3a﹣2b+1=﹣8a﹣2b+1=﹣5+1=﹣4，故选B．【分析】根据已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，变形得：﹣8a﹣2b=﹣5，再将x=﹣2代入这个代数式中，最后整体代入即可．6、【答案】A【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60﹣x）支，由题意得，0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87．故选A．【分析】设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60﹣x）支，根据两种笔共卖出87元，列方程即可．二、<b >细心填一填</b>7、【答案】两点确定一条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】【解答】解：根据两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【分析】根据直线的确定方法，易得答案．8、【答案】3【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：根据同类项的定义，2n+1=3n﹣2，解得n=3．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，从而求得n的值．9、【答案】90°【考点】角的计算【解析】【解答】解：∵∠DOE=∠BOE，∠BOE=28°，。
南昌市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题C卷
南昌市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 已知x=-3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是（）A．-5B．5C．-7D．22 . 用四舍五入法按要求对下列各数取近似值，其中描述错误的是A．0.67596（精确到0.01）≈0.68B．近似数169.8精确到个位，结果可表示为170C．近似数是精确到百分位D．近似数0.05049精确到0.1，结果可表示为0.13 . 下列各对数中互为相反数的是（）D．4与A．与B．3与C．与4 . 7的绝对值是（）A．B．C．D．5 . 一个点从数轴的－1所表示的点开始，先向左移动5个单位，再向右移动3个单位，这时该点表示的数是（）A．1B．－2C．－5D．－36 . 小明用元买美术用品，若全买彩笔，则可以买3盒；若全买彩纸，则可以买5包，已知一包彩纸比一盒彩笔便宜2元，则下列所列方程中，正确的是（）A．B．C．D．7 . 一商店在某一时间以每件90元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的利润如何? （）A．赚了B．亏了C．不亏不赚D．以上答案都不正确8 . 在方程，，中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个9 . 下列判断中错误的个数有（）（1）与不是同类项；（2）不是整式；（3）单项式的系数是-1；（4）是二次三项式.A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题10 . 的倒数是__________.11 . 已知∠a＝30°，则a的余角为_____度．12 . 若有理数a、b满足|a+2|+（b﹣3）2=0，则ab的值为．13 . 对于任意有理数a，b，c，d，我们规定，如，若，则x的值为_______.14 . 若与是同类项，则a-b=__________．15 . 若关于x的多项式2x3+2mx2﹣6x2-5x-1不含x2项，则m=______．16 . 如图．正方形ABCD的边长为a，若图中阴影部分的面积分别为S1、S2．则S1﹣S2=________17 . 如图，用火柴棒搭“小鱼”，则搭10条“小鱼”需用_____根火柴棒，搭n条“小鱼”所需火柴棒的根数为_____（填写化简后的结果）．18 . 如图，直线、相交于点，，且平分，若，则_____________度.三、解答题19 . 在学习一元一次方程的解法时，我们经常遇到这样的试题：“解方程：”，请根据解题过程，在后面的括号内写出变形依据．解：去分母，得（）去括号，得（）移项，得（）合并，得（合并同类项法则）系数化为 1，得（）请你写出在进行运算时容易出错的地方（至少写出三个）．20 . 计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．21 . 如图，点、在线段上，是线段中点，，，求线段的长．22 . 如图，已知数轴上的点表示的数为，点表示的数为，点到点、点的距离相等，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为(大于秒．(1)点表示的数是______．(2)求当等于多少秒时，点到达点处？(3)点表示的数是______(用含字母的式子表示)(4)求当等于多少秒时，、之间的距离为个单位长度．23 . 暑假期间，七（2）班的张明、王强等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，张明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：⑴张明他们一共去了几个成人，几个学生？⑵请你帮助张明算一算，用哪种方式购票(团体购票还是非团体购票)更省钱？说明理由.⑶正要购票时，张明发现七（3）班的张小毛等15名同学和他们的2名家长共17人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.24 . 先化简,再求值:(3a2+2ab-2b2)-(-a2+2b2+2ab)+(2a2-3ab-b2),其中a=-,b=.25 . 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过200元后，超过200元的部分按9折收费；在乙商场累计购物超过100元后，超过100元的部分按9.5折收费，顾客到哪家商场购物花费少？26 . 甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，骑行速度为10 km/h，乙步行，行走速度为6 km/h.当甲到达B地时，乙距B地还有8 km.求甲走了多少时间？A，B两地的路程是多少？27 . 如图（1）所示，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，求证：∠BOC=90+∠A．变式1：如图（2）所示，∠ABC，∠ACD的平分线交于点O，求证：∠BOC=∠A．变式2：如图（3）所示，∠CBD，∠BCE的平分线交于点O，求证：∠BOC=90-∠A．28 . 已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOA．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）.（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由.（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时，满足∠AOD+∠EOF=6∠COD，则n=__________.。
南昌市2019-2020年度七年级上学期期末数学试题C卷-1
南昌市2019-2020年度七年级上学期期末数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列正方体展开图中，与“治”字相对面的字为（）A．乱B．扫C．黑D．除2 . 用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（）A．正方体、长方体、圆锥B．圆柱、球、长方体C．正方体、圆柱、球D．正方体、长方体、圆柱3 . 下列说法正确的是（）A．的次数是B．不是单项式C．的系数为D．是单项式4 . 如图：经过刨平的木板上的两个点.能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这实际应用的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条线段C．垂线段最短D．两点确定一条直线5 . 计算：的值是（）A．B．C．D．6 . 一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A．B．C．D．7 . 下列说法最恰当的是（）A．某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法B．防治某突发性传染病期间，某学校对学生测量体温，应采用抽样调查法C．要了解班级中某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法D．了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法8 . 有理数﹣10的倒数是（）C．10D．﹣10A．B．9 . 有一段路，甲车需要小时走完，乙车需要小时走完，甲、乙两车速度的比为（）D．A．B．C．10 . 关于的方程与的解相同，则（）A．-2B．2C．D．二、填空题11 . 如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的%．12 . 按计划，滨湖区投资约3亿元建造的一所新学校将于2014年9月正式启用，这个投资额用科学记数法可表示为元．13 . 把写成省略加号和的形式是________．14 . 如图，要从B点到C点，有三条路线：①从B到A再到C；②从B到D再到C；③线段BA．要使距离最近，你选择路线____（填序号），理由是___________________15 . 某厂今年产值比去年减少了10%，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是x万元，则依题意可列方程为_____．16 . 点在数轴上对应的数分别是与，且点到原点的距离相等，则______.三、解答题17 . 数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|；线段AB的中点M表示的数为，请借用数轴和以上规律解决下列问题：如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣4和16．（1）线段AB等于多少；线段AB的中点所表示的数为多少．（2）若数轴上有一点C，与点B相距4个单位长度，分别求AC、BC中点所表示的数．（3）在（2）的条件下，点M、N是数轴上的动点，点M从AC中点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动．点N从BC中点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动．设点M、N同时出发，运动时间为x秒，当点M，N两点间的距离为3个单位长度时，求x等于多少，此时点M所表示的数为多少（请直接在横线上写出答案）18 . （1）化简：3（2a﹣b）﹣2（3a﹣b）（2）先化简再求值：已知A＝4a2+5b，B＝﹣3a2﹣2b，求2A﹣B的值．其中a＝﹣2，b＝1．19 . 如图，平面上有四个点，，，，根据下列语句画图；（1）画直线；（2）连接并延长至，使得；（3）在上找一点，使得最短.20 . 如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．（1）这个几何体模型的名称是．（2）如图2是根据a，b，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的长方形），请在网格中画出该几何体的左视图．（3）若h=a+b，且a，b满足a2+b2﹣a﹣6b+10=0，求该几何体的表面积．21 . 重庆市某餐饮文化公司准备承办“重庆火锅美食文化节”，为了解市民对火锅的喜爱程度，该公司设计了一个调查问卷，将喜爱程度分为A（非常喜欢）、B（喜欢）、C（不太喜欢）、D（很不喜欢）四种类型，并派业务员进行市场调查，其中一个业务员小丽在解放碑步行街对市民进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图所给信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中C所占的百分比是；小丽本次抽样调查的人数共有人；请将折线统计图补充完整；（2）为了解少数市民很不喜欢吃火锅的原因，小丽决定在上述调查结果中从“很不喜欢”吃火锅的市民里随机选出两位进行电话回访，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出的两位市民恰好都是男性的概率．22 . 计算：（﹣1）2+0.25×16÷5÷（﹣1）23 . 计算：(1)（）×24；(2)（﹣1）6×+（﹣）3+．24 . 某人去水果批发市场采购苹果，他看中了Ａ、Ｂ两家苹果.这两家苹果品质都一样，零售价都为６元／千克，但批发价各不相同.Ａ家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠.B家的规定如下表：数量范围（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100－1500））根据上述信息，请解答下列问题：（1）如果他批发1000千克苹果，则他在A 家批发需要______元，在B家批发需要__________元；(2) 如果他批发x千克苹果(1500＜x＜2000)，则他在A 家批发需要______元，在B家批发需要______元(用含x的代数式表示)；(3) 现在他要批发不超过1000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.25 . 计算：（1）；（2）；（3）．。