2010届中考数学必备专题复习6

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2010初三数学中考第一轮复习几点看法

２１００初三数学中考第一轮复习几点看法
２５０江苏省扬州市邗江区北洲中学２１５张家兵
又面临新一届的初三毕业生复习迎考，一届学生经历了这省教委的 “ 严 ” 市教委的 “ 不准 ” 一系列减负之后，时五、八等学比上一届少多了，何ｂ让学生在有限的时间内获得较好的效如自果，体现高效课堂这一教委的要求。我一直在认真思考这一问题，上一届的经验和教训，对新情况，们又该如何去复总结针我习，就此谈谈我个人的看法：
的联系是必然的。同时训练学生有较高的解题能力，为一个成新的任务。那如何提高学生解题能力呢？我个人认为：（教学设计的预设成功与否决定着复习的有效性一）用题目覆盖知识点，以局部训练为主要形式的题目体系组成教学内容是教学设计的重点，教学内容的提炼与整合来实对施高效教学是教学设计的核心。正确地选择学科基本技能训练的内容和途径是提高课内技能训练有效性唯一的可行的策略，为此，注意针对性选择、计、复习题。需设配套抓住主干，对学生实际、终抓住复习内容的重点复习。针始方面，计按照指要要求，证学生基础知识和基本技能获得设保与训练，以基础题为主体而不片面追求解题的难度，巧和速技度。另一方面，虑到学生发展的差异和不平衡性，组的选择考题

中考数学应用题专题含答案26题专项

2012年中考数学应用题专题复习(26题）专项1、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%15%．根据相关信息解决下列．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，经过若干中间环节，甲种药品甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%15%、对乙种药品每盒加价、对乙种药品每盒加价10%10%后零售后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？2、由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾返还顾客现金a 元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（22）中所有方案获利相同，）中所有方案获利相同，a a 应取何值？3、为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．4、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%90%和和95%95%．．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？5、我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系（吨）之间的函数关系. . （1）小明家五月份用水8吨，应交水费吨，应交水费__________________元；元；（2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月份节约用水多少吨？份节约用水多少吨？6、甲、乙两位同学住在同一小区，在同一中学读书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上学，小区离学校有9km 9km，甲以匀速行驶，花了，甲以匀速行驶，花了30min 到校，乙的行程信息如图中折线O O ––A A ––B -C 所示，分别用1y ，2y 表示甲、乙在时间x （min min）时的行程，请回答下列问）时的行程，请回答下列问题：题：⑴分别用含x 的解析式表示1y ，2y （标明x 的范围），并在图中画出函数1y 的图象；的图象； ⑵甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？⑵甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？7、某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件，设每件商品的售价为x 元，每月的销售量为y 件.（1）求y 与x 的函数关系式并写出自变量x 的取值范围；的取值范围；(2)(2)设每月的销售利润为设每月的销售利润为W ，请写出W 与x 的函数关系式；的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？8、有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天．如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去．但每天也有一定数量的蟹死去．假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg 放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg 蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元．元．(1)(1)设设x 天后每千克活蟹的市场价为p 元，写出p 关于x 的函数关系式；的函数关系式；(2)(2)如果放养如果放养x 天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg 蟹的销售总额为Q 元，写出Q 关于x O y x 205010 20 第5题（吨）（元）的函数关系式．的函数关系式．(3)(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润((利润利润=Q =Q =Q－收购总额－收购总额－收购总额))？1、为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．本．（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（明在（11）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？2、 “保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A 、B 两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：台，其信息如下表：单价单价((万元万元//台) 每台处理污水量每台处理污水量((吨/月) A 型12 240 B 型 10 200(1)(1)设购买设购买A 型设备x 台，所需资金共为W 万元，每月处理污水总量为y 吨，试写出W 与x ，y 与x 的函数关系式．的函数关系式．(2)(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金? ?3、某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．件行李．⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案；⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案；⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？最省？4、莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售.经市场调查，批发平均每天售出6吨．吨．(1)(1)受天气、受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务需要提前完成销售任务..在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务天完成销售任务..那么原计划零售平均每天售出多少吨？零售平均每天售出多少吨？(2)(2)在（在（在（11）条件下，若批发每吨获得的利润为2000元，零售每吨获得的利润为2200元，计算实际获得的总利润．算实际获得的总利润．5、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数．件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数．商商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？元，求商场共有几种进货方案？6、为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分，吨的部分，自来水公司按每吨自来水公司按每吨2元收费；元收费；超过超过5吨的部分，按每吨2.6元收费。

2010年广东省广州市数学中考真题(word版含答案)

2010年广州市初中毕业学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分.考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．如果+10%表示“增加10%”，好么“减少8%”可以记作（）. A.18%- B.8%- C.2%+ D.8%+2.将图1所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（）.3．下列运算正确的是（）.A.3(1)31x x --=--B.3(1)31x x --=-+C.3(1)33x x --=--D.3(1)33x x --=-+4．在ABC △中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，若BC =5，则DE 的长是（）. A.2.5 B.5 C.10 D.155.不等式组11032x x ⎧+>⎪⎨⎪-⎩，≥0的解集是（）.A.123x -<≤ B.32x -<≤ C.2x ≥ D.3x <- 6．从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图1图案是中心对称图形的卡片的概率是（）.A.14 B.12 C.34D.1 7．长方体的主视图与俯视图如图3所示，则这个长方体的体积是（）. A.52 B.32C.24D.98．下列命题中，正确的是（）.A.若0ab >·，则00a b >>， B. 若0ab >·，则00a b <<， C. 若0a b =·，则0a =，且0b =D. 若0a b =·，则0a =，或0b =9．若a <11=（）.A.2a -B.2a -C.aD.a -10.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）.已知有一种密码，将英文26个小写字母a ，b ，c ，…，z 依次对应0，1，2…，25这26个自然数（见表格）.当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得按上述规定，将明文“maths ”译成密文后是（）. A.wkdrc B.wkhtc C.eqdjc D.eqhjc第二部分（非选择题共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11.“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为_______.12.若分式15x -有意义，则实数x 的取值范围是_______. 13.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是251S =甲、212S =乙.则成绩比较稳定的是_______（填“甲”、“乙”中的一个）14．一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的弧长为_______（结果保留π）.15．因式分解：223ab a b +=_______.图2 图3 主视图俯视图16．如图4，BD 是ABC △的角平分线，3672ABD C ∠=∠=°，°，则图中的等腰三角形有_______个.三、解答题（本大题共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分9分）解方程组21,3211.x y x y +=⎧⎨-=⎩18．（本小题满分9分）如图5，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，求证：180A C ∠+∠=°.19.（本小题满分10分）已知关于x 的一元二次方程210(0)ax bx a ++=≠有两个相等的实数根，求222(2)4ab a b -+-的值.AD CB图4ABCD图5广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应扇形的圆心角的度数，并补全该扇形统计图；（3）若该校有1500名学生，请根据调查结果，估算这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约有多少.21．（本小题满分12分）已知抛物线222y x x =-++.（1）该抛物线的对称轴是_______，顶点坐标是_______；（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；（3）若该抛物线上两点1122()()A x y B x y ，，，的横坐标满足121x x >>，试比较1y 与2y 的大小.图7不太了解2% 基本了解18% 图6目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔.如图8所示，新电视塔高AB 为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C 处测得塔顶B 的仰角为45°，在楼顶D 处测得塔顶B 的仰角为39°.（1）求大楼与电视塔之间的距离AC ；（2）求大楼的高度CD （精确到1米）.23.（本小题满分12分）已知反比例函数8m y x-=（m 为常数）的图象经过点(16)A -，. （1）求m 的值；（2）如图9，过点A 作直线AC 与函数8m y x-=的图象交于点B ，与x 轴交于点C ，且AB =2BC ，求点C 的坐标.图9BA CD39° 45°图8如图10，O ⊙的半径为1，点P 是O ⊙上一点，弦AB 垂直平分线段OP .点D 是弧APB上的任一点（与端点A 、B 不重合），DE AB ⊥于点E ，以点D 为圆心、DE 长为半径作D ⊙，分别过点A 、B 作D ⊙的切线，两条切线相交于点C.（1）求弦AB 的长；（2）判断ACB ∠是否为定值，若是，求出ACB ∠的大小；否则，请说明理由；（3）记ABC △的面积为S，若2SDE =ABC △的周长.25．（本小题满分14分）如图11，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为（3，0）、（0，1），点D 是线段BC 上的动点（与端点B 、C 不重合），过点D 作直线12y x b =-+交折线OAB 于点E. （1）记ODE △的面积为S ，求S 与b 的函数关系式；（2）当点E 在线段OA 上时，若矩形OABC 关于直线DE 的对称图形为四边形1111O A B C ，试探究四边形1111O A B C 与矩形OABC 的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.OECA B D P 图102010年广州市初中毕业生学业考试数学试题参考答案一、选择题：本大题主要考查基础知识和基本运算，每小题3分，满分30分.二、填空题：本大题主要考查基础知识和基本运算，每小题3分，满分18分.11. 53.5810⨯ 12. 5x ≠ 13. 乙14. π 15. (3)ab b a + 16. 3 三、解答题：本大题考查基础知识和基本运算，及数学能力，满分102分. 17．本小题主要考查解方程组，考查基本的代数计算能力．满分９分.解法1：213211x y x y +=⎧⎨-=⎩, ．①+②，得 412x =，3x =.把3x =代入①，得321y +=，1y =-.所以这个方程组的解是31x y =⎧⎨=-⎩, ．解法2：213211x y x y +=⎧⎨-=⎩, ．由①，得12x y =-. ③ 把③代入②，得()312211y y --=，1y =-.把1y =-代入①，得21x -=,3x =.所以这个方程组的解是31x y =⎧⎨=-⎩, ．18．本小题主要考查平行线的性质、等腰梯形的概念等基础知识，考查几何推理能力和空间① ②① ②观念．满分９分. 证法1：//AD BC ，∴180A B ∠+∠=．又梯形ABCD 是等腰梯形， ∴B C ∠=∠．∴180A C ∠+∠=．证法2：延长BA 至点E （如图1）．//AD BC ，∴EAD B ∠=∠．180EAD DAB ︒∠+∠=，又梯形ABCD 是等腰梯形， ∴B C ∠=∠．∴180A C ∠+∠=．证法3：过点B 作//BE CD ，与DA 的延长线交于点E （如图2）．//,//AD BC BE CD ,∴四边形BCDE 是平行四边形．∴E C ∠=∠．//,DE BC∴ABC EAB ∠=∠．又梯形ABCD 是等腰梯形， ∴ABC C ∠=∠． ∴C EAB ∠=∠．而180EAB DAB ∠+∠=， ∴180BAD C ∠+∠=．证法4：过点A 作//AE CD ，与BC 交于点E （如图3）． ∵梯形ABCD 是等腰梯形，∴B C ∠=∠．//,AD BC∴AEB EAD ∠=∠．∴BAD BAE EAD BAE AEB ∠=∠+∠=∠+∠．在△ABE 中,180B BAE AEB ∠+∠+∠=， ∴180B BAD ∠+∠=． ∴180BAD C ∠+∠=．19．本小题主要考查一元二次方程根的判别式、整式的运算、完全平方差公式等基础知识，考查基本的代数计算能力．满分10分.解：∵关于x 的一元二次方程210ax bx ++=(0≠a )有两个相等的实数根，∴2410b a ∆=-⋅=. ∴24b a =.222(2)4ab a b -+- 222(44)4ab a a b =-++- 2224ab a a b =-+ ① 将24b a =代入①，得2224444a a a a a a a⋅=-+ 224a a = 4=．∴222(2)4ab a b -+-4=．20．本小题主要考查统计、比例等基础知识，考查统计思想．满分10分．解：（1）抽取的样本容量为200，表中m 的值为0.6．（2）“非常了解”的频数在扇形统计图4中所对应扇形的圆心角的度数为3600.272⨯=．补全扇形统计图如图4.（3）若该校有1500名学生，估算这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约有不太了解2%基本了解18%图4比较了解60%非常了解20%1500120900200⨯=人．21．本小题主要考查二次函数图象、性质等基础知识，配方、描点等基本方法，考查数形结合的思想．满分12分．（1）求抛物线222y x x=-++的对称轴和顶点坐标给出以下两种解法．解法1：2122ba-=-=-，2244(1)22344(1)ac ba-⨯-⨯-==⨯-，∴抛物线222y x x=-++的对称轴为1x=，顶点坐标为(1,3)．解法2：∵2222(1)3y x x x=-++=--+，∴抛物线222y x x=-++的对称轴为1x=，顶点坐标为(1,3)．（2）列表如下：作图如图5：(3) 解：∵抛物线222y x x=-++的对称轴为1x=，图象开口向下，∴当1x>时，二次函数222y x x=-++的y值随着x∴当121x x>>时，12y y<．22. 本小题主要考查解直角三角形等基础知识，考查解决简单实际问题的能力，满分12分.解：（1）在R t△BAC中，45BCA∠=，90BAC∠=，∴△BAC是等腰直角三角形．∴610AC AB==米．∴大楼与电视塔之间的距离AC为610米．（2）作//DE AC交AB于点E（如图6），则39BDE∠=，610DE AC==．45图6在R t △BED 中，tan 39BEDE=， ∴tan39494.0BE DE =⋅≈米．∴610494.0116CD AE AB BE ==-=-=米． ∴大楼的高度CD 约为116米．23．本小题主要考查反比例函数、相似三角形、解一元一次方程等基础知识，待定系数法等基本方法，考查基本的计算推理能力．满分12分．解：（1）∵反比例函数8m y x-=(m 为常数)的图象经过点(1,6)A -， ∴816m -=-⨯，解得 2m =． ∴m 的值为2．（2）由（1）得反比例函数的解析式为6y x=-．作AD x ⊥轴，垂足为点D ，作BE x ⊥轴，垂足为点E ，如图7， ∴R t △BEC ∽R t △ADC ．∴13BE BC AD AC ==． ∵6AD =, ∴2BE =．∴点B 的纵坐标为2．又点B 在反比例函数6y x=-的图象上， ∴点B 的横坐标为3x =-，即点B 的坐标为(3,2)-. 求点C 的坐标给出以下两种解法：解法1：∵ 2DE =．又13CE CE CD CE ED ==+， ∴1CE =．∴点C 的坐标为(4,0)-．解法2：设直线AB 的方程为y kx b =+，将(1,6)A -、(3,2)B -的坐标代入直线方程，得6,3 2.k b k b -+=⎧⎨-+=⎩解方程组，得2,8.k b =⎧⎨=⎩∴直线AB 的方程为28y x =+. 令0y =，得4x =-. ∴点C 的坐标为(4,0)-．24. 本小题主要考查圆、勾股定理等基础知识,考查计算能力、推理能力和空间观念．满分14分．解：（1）设AB 与OP 相交于点Q ，连接OA ．在Rt △OQA 中, ∵1OA =,1122OQ OP ==,∴AQ ===∵222AB AQ ==⨯= ∴弦AB（2）ACB ∠是为定值，60ACB ∠=．先求120APB =，给出以下两种解法：解法1：由（1）知，在Rt △OQA 中,AQ =1OA =，∵2tan 12AQAOQ OQ∠===，∴60AOQ ∠=．同理60BOQ ∠=， ∴120APB =．解法2：连接AP ，∵AB 是线段OP 的垂直平分线，∴AP =AO =OP ．∴△OAP 是等边三角形． ∴60AOP ∠=， ∴60BOP AOP ∠=∠=． ∴120APB =．再求60ACB ∠=．连接AD ，BD ，则120ADB ∠=．在△ADB 中，因为120ADB ∠=， ∴18060DAB DBA ADB ∠+∠=-∠=．∵AB ，AC ，BC 是D 的切线，∴CAD DAB ∠=∠，CBD DBA ∠=∠．∴()222120CAB CBA DAB DBA DAB DBA ∠+∠=∠+∠=∠+∠=．在△ABC 中，()180********ACB CAB CBA ∠=-∠+∠=-=．（3）设AC ，BC 与D 分别相切于点M ，N ，连接CD ，DM ，DN （如图8），设D 的半径为r ，即DE DM DN r ===，由（2）知，60ACB ∠=，则30DCN ∠=．在Rt △CND 中，DN r =，30DCN ∠=，∴tan DN DCN CN ∠=，即tan 30rCN=，即CN =．∵AM AE =，BN BE =，CM CN =，又()12S AB AC BC r =++ ()12AB AM CM BN CN r =++++()12AB AE CM BE CN r =++++())12212AB CN r r r =+=+．∵2S DE =)21r r r +=13r =．故△ABC的周长222l AB AC BC AB CN =++=+==⎭25. 本小题主要考查函数、解直角三角形等基础知识，考查运算能力、推理能力和空间观念．满分14分．解： (1) 当直线12y x b =-+过点C （0,1）时，1b =；当直线12y x b =-+过点A （3,0）时，32b =；当直线12y x b =-+过点B （3,1）时，52b =.∵点D 不与点C 、点B 重合，∴当312b <≤时, 点E 在线段OA 上（如图9）,在12y x b =-+中, 令0y =, 得2x b =.∴ 点E 的坐标为()2,0b .∴ 112122S OE OC b b =⋅⋅=⨯⨯=. 当3522b <<时, 点E 在线段AB 上（如图10）,在12y x b =-+中, 令3x =, 得32y b =- .∴ 点E 的坐标为33,2b ⎛⎫-⎪⎝⎭. 求△ODE 的面积给出以下两种方法：解法1：在12y x b =-+中, 令0y =,得2x b =. ∴直线12y x b =-+与x 轴的交点为F ()2,0b ∴ ODF OEF S S S ∆∆=- 1122OF OC OF EA =⋅⋅-⋅⋅ 113212222b b b ⎛⎫=⨯⨯-⨯⨯- ⎪⎝⎭ 252b b =-+. 解法2：在12y x b =-+中, 令1y =, 得22x b =-.∴点D 的坐标为()22,1b -.OCD BDE OAE OABC S S S S S ∆∆∆=---矩形111222OA AB OC CD BD BE OA AE =⋅-⋅⋅-⋅⋅-⋅⋅()11513311(22)52322222b b b b ⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯⨯--⨯-⨯--⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭252b b =-+.∴ 当312b <≤时，S b =；当3522b <<时, 252S b b =-+. (2) ∵ 矩形OABC 关于直线DE 的对称图形为四边形∴ 四边形1111O A B C 也为矩形, 且11113,1O A OA OC OC ====,11C B 与CB 相交于点D ,11O A 与OA 相交于点E 设11C B 与OA 相交于点F ,11O A 与CB 相交于点G ∴ 矩形OABC 与矩形1111O A B C ∵ //,//DG FE DF GE ,∴ 四边形DFEG 为平行四边形,且1DFO GEO OGD ∠=∠=∠. 证明平行四边形DFEG 为菱形给出以下两种证法：证法1：过点D 作11DM O A ⊥于点M ,DN OA ⊥于点N （如图11）, 在R t DMG ∆和R t DNF ∆中,111DM C O CO DN ====, 90,DNF DMG DFN DGM ︒∠=∠=∠=∠,∴ R t DMG ∆≌ R t DNF ∆. ∴ DF DG =.∴ 平行四边形DFEG 为菱形.证法2：由轴对称的性质知.GDE FDE DEF DEG ∠=∠∠=∠，又DE=DE ，∴DFE ∆≌ DGE ∆. ∴ DF DG =. ∴ 四边形DFEG 为菱形. 在12y x b =-+中, 令0y =,得2x b =; 令1y =, 得22x b =-. ∴点E 的坐标为()2,0b , 点D 的坐标为()22,1b -.在R t DNE ∆中,()2222,1EN b b DN =--==,∴ DE =.过点F 作FH DE ⊥于H ,则H 为DE 的中点, 12EH DE ==, ∵DEN FEH ∠=∠,∴R t DNE ∆∽Rt FHE ∆.∴12DN FH EN EH ==,得12FH EH ==, 455452122122=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=∆DE FH S S DFE DFEG 菱形.∴菱形DFEG 的面积不变，面积为54.。

2010级初三中考备考方案

北京师范大学株洲附属学校2010级初三中考备考方案为了顺利完成本级毕业班的各项教育教学工作，完成学校赋予初三中考的各项指标，特制定本级中考的备考方案。

一、基本情况分析1、教师为了保持年级组学生的稳定，几乎完全保留了初一、初二原有的老师配备，只做了少许的调整。

共有38人，其中语数外各七人、物理四人、化学五人、政史六人、体育两人。

本组大部分都是在本校第二次任教初三的老师，教学经验丰富，业务能力强、工作积极、责任心强、有进取心，相信经过全体初三教师一定能群策群力，发扬拼搏精神，全面搞好初三的各项工作。

2、学生本届初三毕业生共546人，分14个班。

其中1001——1003为双Q班，共计123人，1004——1009为直升班，共计248人，1010——1014班为平行班，共计175人。

虽然经历了两年较为严格的管理，但是学生和班级都参差不齐，在上学期期末考试中，虽然学生整体成绩不错，但是，还面临如下困难：（1）各科发展不均衡，偏科现象严重；（2）学生学习目的不够明确，学习气氛不够浓厚；（3）学生综合运用知识的能力差；（4）各班的管理力度存在一定差距，个别班学生的行为习惯仍存在较大问题；（5）学生应试能力不够，心理素质仍需加强；（6）“问题学生”也不少，他们学习态度不端正，学习成绩和行为规范都存在偏差。

他们的负面作用可能会在一定程度上影响了教育教学质量和班风学风；（7）优生人数少，各项奥赛面临困难。

因此，如何通过我们年级全体师生的艰苦努力，重整初中中考形象，对我们将是艰巨的任务和严峻的考验。

二、工作目标：（一）两个目标：1、中考各项指标全市争二；2、做好初高对接，为本校高中部输送90名优质生源；（二）目标分解1、五A目标1）实行阶梯目标制。

即三个双Q班53人、六个直升班60个、五个平行班15个；目标人选总人数128人。

目标人选各个团队在开学第四周就要确定并上交年级。

班级1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007目标19 17 17 10 10 10 10责任人唐琼孟永平曾鲤李红辉刘文房友军言嘉佳班级1008 1009 1010 1011 1012 1013 1014目标10 10 3 3 3 3 3责任人王艳飞姚志辉蒋灵敏易真边颖周浩彧刘正文2）学科目标为了确保率能够达到我们的预定目标，根据学校理事会的要求，按照“分数划段，比例定人数”的原则确定各个学科教学质量目标。

中考数学专题复习6三角形、梯形的中位线试题

2021年中考复习〔6〕——三角形、梯形的中位线专题单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明一、填空题：1、三角形各边长为5、9、12，那么连结各边中点所构成的三角形的周长是。

2、一个等腰梯形的周长为100cm ，假如它的中位线与腰长相等，它的高为20cm ，那么这个梯形的面积是。

3、假设梯形中位线被它的两条对角线分成三等分，那么梯形的两底之比为。

4、直角梯形的中位线长为a ，一腰长为b ，且此腰与底所成的角为600，那么这个梯形的面积为。

5、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，EF 是梯形的中位线，G 是BC 上任意一点，假如22=∆GEF S cm 2，那么梯形ABCD 的面积是。

第5题图GFEDCBA第6题图N MFEDCBA第7题图G Q PFE CBA6、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝300，∠C ＝600，E 、F 、M 、N 分别为AB 、CD 、BC 、DA 的中点，BC ＝7，MN ＝3，那么EF ＝。

7、如图，D 、E 、F 分别为△ABC 三边上的中点，G 为AE 的中点，BE 与DF 、DG 分别交于P 、Q 两点，那么PQ ∶BE ＝。

8、如图，直角梯形ABCD 的中位线EF ＝a ，垂直于底的腰AB ＝b ，那么图中阴影局部的面积是。

填空第8题图9、在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 是对角线，EF 为中位线，假设ABD S ∆∶BDC S ∆＝1∶2，那么AEFD S 梯形∶EBCFS ∆＝。

三、解答题：1、，如图，△ABC 的中线BD 、CE 交于点O ，F 、G 分别是OB 、OC 的中点。

求证：EF=DG 且EF ∥DG 。

C2．如图，同底边BC 的△ABC 与△DBC 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、DB 、DC 的中点，求证：EH 与FG 互相平分。

HGF EDCBA3、如图，在四边形ABCD 中，AB ＞CD ，E 、F 分别是对角线BD 、AC 的中点，求证：EF ＞)(21CD AB 2题图FEDCB A3、如图，在锐角三角形ABC 中，AB ＜AC ，AD ⊥BC ，交BC 与点D ，E 、F 、G 分别是BC 、CA 、AB 的中点。

人教版九年级下学期数学教学计划

西埔中学2010届九年级下学期数学复习计划毕业班教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。

下面我谈谈本学期的教学计划和中考总复习具体做法。

一、复习思路（二个阶段）第一阶段：知识回顾（3月下旬-5月中旬完成）中考题安排了较大比例的试题来考查"双基"。

全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。

复习中要紧扣教材，夯实基础，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，做到以不变应万变，提高应变能力。

我校用的材料是《毅达》。

每复习一个单元，要进行单元过关测试，认真地监考阅卷，部分学生做到面批,切实提高复习的效果,及时地反馈给学生.对于学有余力的学生建议做一些综合题.第二阶段：专题复习（5月上旬-6月上旬完成）如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重于双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。

第二轮复习的时间相对集中，在第一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。

可进行专题复习，如“图表与信息问题”、“操作与设计”、“阅读理解型问题”，“图形与变换”、“猜想与探究”、“开放型问题”、“数学思想方法”、“课题学习”等问题以便学生熟悉、适应这类题型。

选题：以2009年各省市中考数学试题为主.模拟考试大型考试与年段月考有效结合，上周我校已进行第一次月考，通过备课组计论，采用2009漳州市质检卷。

中考模拟考试在全面复习，专题训练之后，才能作这种考试，为了使检测取得较好的效果，必须做好四个方面的工作：1、出好或选好试卷：测试试卷要在题量、知识覆盖面、难度、考查知识、重点、各部分知识的比例、分值安排等方面，尽量接近或达到中考试卷的要求。

1-2的绝对值的相反数是(

1．－2的绝对值的相反数是（） A 、－2 B 、2 C 、0 D 、21- 2．地球的半径大约是6378000米，用科学记数法表示为（）A 、6.378×105米B 、6.378×106米C 、63.78×105米D 、63.78×105米16．写出一个你熟悉的且满足条件1<a <4的无理数a = 。

17．2003年10月15日9时，航天英雄杨利伟乘“神舟”五号载人飞船发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行，飞船绕地球飞行了十四圈以后，于16日5时59分返回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约6×105千米，计算“神舟”五号飞船巡天飞行的平均速度是千米/秒（结果精确到个位）1．－５的相反数是（）.A 、－５B 、5C 、15D 、－153. 为了充分利用我国丰富的水力资源，国家计划在四川省境内的长江上游修建一系列大型水力发电站，这些水力发电站的年发电总量相当于是10座三峡电站.因此，四川省境内的这些水力发电站的年发电总量可达到847000000000千瓦时，把它用科学记数法表示为（）.A 、8.47×1011千瓦时B 、847×109千瓦时C 、8.47×1010千瓦时D 、0.847×1012千瓦时6．去括号：a －（b ＋c ）＝ .（1）计算：2-—4sin 60 1．5的倒数是（） A ．-5 B ．5 C ．51-D ．513．0.0059用科学记数法应表示为（）A ．5.9×210B ．5.9×310C ．5.9×210-D ．5.9×310- 1. 的倒数是（） A. B. C. 5 D.3. 计算的结果是（）A. 1B. 0C.D. 4. 9的平方根是（） A. 3 B. C. 81 D.5. 我区2004年参加中考的考生预计达到9400人，用科学记数法表示这个数为（）A.人 B. 人 C. 人 D. 人 18. 若，则1. －13的倒数是（） A 、 3 B 、－3 C 、13 D 、－13 2.下列计算正确的是（）A 、｜－15｜＝15B 、－（－2）＝－2C 、3－2＝9D 、31128（－）＝ 5.稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总额储量约为1 050 000 000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将1 050 000 000吨用科学记数法表示为（）A 、1.05×1010吨B 、1.05×109吨C 、10.5×108吨D 、0.105×1010吨18.（本题满分5分）计算：12＋(2―3)―1―(51)0 1．－3的相反数是_________.4．北京故宫的占地面积约为721000m 2，用科学记数法表示其结果是_______m 2.5．的整数部分是________.1、－2的绝对值为________.4、随着工业的发展和人口数量的增加，我国的淡水消耗量逐年增大.据国家统计局《2003年国民经济和社会发展统计公报》发布的数据，2003年我国全年总用水量达54 100 000万立方米.用科学记数法表示这一数据为___________万立方米.( )21、计算 22＋(6－π)01．﹣（﹣5）= ；|﹣3|= ；0)2(= 。

中考数学专题复习小训练专题6分式方程

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专题6 分式方程
1．2018·德州分式方程x
x －1－1＝3（x －1）（x ＋2）的解为( ) A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝－1 D ．无解
2．2017·泰安分式7x －2与x 2－x
的和为4，则x 的值为________． 3．2017·攀枝花若关于x 的分式方程
7x －1＋3＝mx x －1无解，则实数m ＝________． 4．2017·泰州解方程：x ＋1x －1＋41－x 2
＝1.
5．2018·菏泽为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？
详解详析
1．D
2．3 3.7或3
4．解：去分母，得(x ＋1)2－4＝x 2－1.
去括号，得x 2＋2x ＋1－4＝x 2－1.
移项、合并同类项，得2x ＝2.
系数化为1，得x ＝1.
经检验，x ＝1是分式方程的增根，故原分式方程无解．
5．解：设台式电脑的单价为x 元/台，则笔记本电脑的单价为1.5x 元/台，
由题意得720001.5x ＋240000x
＝120，解得x ＝2400，
经检验x ＝2400是原分式方程的解．
∴1.5x ＝3600.
答：笔记本电脑的单价为3600元/台，台式电脑的单价为2400元/台．。

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中考系列复习——综合性专题一、中考要求 1、知道中考综合性问题的常见题型； 2、能灵活运用数学知识及相关学科的知识求解常见的综合性问题； 3、通过本专题的复习，进一步提高综合运用知识发现、提出、分析和解决问题的能力. 二、知识网络图（如下图所示）

三、基础知识整理本部分知识是中考的重点内容，一道试题同时考查多个重要知识点（含常用数学思想方法）或多学科的知识已成为近几年中考命题的一大特色，压轴题更是以综合性面孔出现. 2004年全国各地中考试卷中，综合性问题平均占35%，其中函数与几何问题占综合性问题的七成左右. 综合性问题的题型以多种形式出现，以考查综合素质和创新能力为目标，与应用性问题、开放性问题“联姻”者增多，一般不会出现繁、难、偏的试题，所用知识以重点知识为主，而不会过分追求覆盖率，人为地刻意编造难题. 其中，考查的重点是代数（通常为函数、方程）与几何相综合的知识. 难点是不同知识之间的联系与转化. 解题时，几乎用到初中涉及到的所有数学思想方法：方程与函数、转化与化归、数形结合、分类讨论等数学思想，待定系数法、构造法、极端法等都经常用到. 四、考点分析 1、代数综合题代数各知识点之间，以函数与方程的综合题为主，有时还可以与不等式的知识相结合，用来确定自变量的取值范围. 函数与方程的综合题中，二者的联系表现在：（1）求函数值，或由函数值求自变量的问题，转化为相应的方程问题；（2）求函数的解析式，往往要根据题意列出方程或者方程组求解；（3）以x为自变量的函数y，其图象与x轴(y轴)的交点问题，即为求当y=0(x=0)时的方程的解的问题；（4）两个函数图像的交点问题，就是由两个函数解析式组成的方程组的解的问题. 例1（福建南平）已知一次函数y = - x + 4 与反比例函数y = k / x在同一直角坐标系内的图象没有交点，则k的取值范围是（） A.k>0; B.k<4; C.k> - 4; D.k>4. 分析：由两个函数解析式组成方程组，可得k / x = - x + 4.

综合性问题

单科综合题函数与方程的综合题代数综合题

圆或三角函数的综合题几何综合题

代数几何综合题函数与几何综合题函数图象中的几何图形几何图形中的函数关系跨学科综合题数学与理化的综合题去分母，得 x2 – 4x + k = 0. 两个函数的图象没有交点，说明以上方程没有实数根，则 △ = (- 4 )2 - 4 k = 16 – 4k < 0. 解得k>4. 故选D. 2、几何综合题几何知识大致可以分成直线形（包括线与角、三角形、四边形）、相似形、三角函数、圆四个知识块，各知识块之间的联系较为密切，都能形成综合题. 其中，与圆或三角函数的几何综合题为主. 对于几何各知识之间相结合形成的综合题，既要能从复杂的图形背景中分离出基本图形，又要善于发现各基本图形以及相关定理之间的联系. 例2（浙江宁波）如图1，PA切⊙O于A，割线PBC经过圆心O，交⊙O于B、C两点，若PA4，2PB，则Ptan的值为（）

A．34 B．43 C．45 D．35

分析：由切割线定理，得PA2 = PB·PC，则42 = 2 PC，解得PC = 8，所以 BC=PC-PB=8-2=6，OA = OB = BC/2 =3，PO = PB+OB = 2+3 =5. 连结AO，由于PA切⊙O于A，所以∠OAP = 900. 在Rt△POA中，OA = OP2 - AP2 = 3, Ptan = OA/AP = 3/4. 故选B. 3、代数与几何的综合题代数与几何的综合题主要呈现两种主要类型：（1）在平面直角坐标系中，由图象构成的几何图形作为研究对象命题. 解此类问题，数形结合思想是关键. 通常要求出特定点的坐标、特定线的解析式，利用函数的方法解决几何问题. 另外，还需熟悉一些常用的解题思路，比如，求坐标系中几何图形的面积，常以一条坐标轴作为底边，或通过坐标轴对图形进行割（补）构造，使之转化为便于求解的面积问题. （2）以几何为主要载体，借助函数与方程的数学思想方法，研究几何元素间的数量关系. 求几何图形中的函数解析，通常根据相似形或圆幂定理（相交弦定理、切割线定理及其推论）的知识，列出含有变量的等式，然后转化为函数解析式的形式. 自变量的取值范围一般由图形存在的极端情况来确定最大值或最小值. 对于“动点型”的综合题，要学会化动为静，静中求解，动中检验.

例3 (江苏连云港) 如图2，直线4kxy与函数)0,0(x/mmxy的图象交于A、B两点，且与x、y轴分别交于C、D两点．

（1）若COD的面积是AOB的面积的2倍，求k与m之间的函数关系式；

(第18题图） CB

图1 （2）在（1）的条件下，是否存在k和m，使得以AB为直径的圆经过点)0,2(P．若存在，求出k和m的值；若不存在，请说明理由．

分析：设),(11yxA，),(22yxB(其中2121,yyxx)，由AOBCODSS2，得)(2BODAODCODSSS ∴21·OC·2OD(21·OD·1y21·OD·2y)，)(221yyOC，

又4OC，∴8)(221yy，即84)(21221yyyy，由xmy可得ymx，代入4kxy可得042kmyy ①

∴421yy，kmyy21， ∴8416km，即mk2．又方程①的判别式08416km， ∴所求的函数关系式为mk2)0(m．（2）假设存在k,m，使得以AB为直径的圆经过点)0,2(P．则BPAP，过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为M、N． ∵MAP与BPN都与APM互余，∴MAP BPN．

∴RtMAP∽RtNPB，∴NBMPPNAM．

∴212122yxxy，∴0)2)(2(2121yyxx， ∴0)2)(2(2121yyymym，即0)(4)(222121212yyyyyymm ② 由（1）知421yy，221yy，代入②得01282mm， ∴2m或6，又mk2，∴12km或316km，

∴存在k,m，使得以AB为直径的圆经过点)0,2(P，且12km或316km．例4（北京石景山）已知：如图3，等边△ABC中，AB、cosB是关于x的方程

NMOPDCBA图2 021422mxmxx的两个实数根. 若D、E分别是BC、AC上的点，且∠ADE=60°，

设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并求出y的最小值.

图3 分析：（1）∵△ABC是等边三角形

∴2160coscosB

∴22121421mABmAB 解得：2,021mm ∵0212mAB ∵m=0不合题意，舍去 ∴m=2即AB=8 （2）∵∠ADE=60° ∴∠ADB+∠CDE=120° 又∠ADB+∠BAD=180°-∠B=120° ∴∠BAD=∠CDE 又∵∠B=∠C=60° ∴△ABD∽△DCE

∴CEBDDCAB 设BD=x，EA=y则DC=8-x，CE=8-y

∴yxx888

∴6)4(8188122xxxy ∴当BD=4，即D为BC的中点时，EA有最小值6. 4、跨学科综合题跨学科的综合题中，与物理相结合得最多，另外与化学、地理、生物、医药、政治等学科的综合题也时常出现. 多数跨学科试题中，所用的其他学科专业知识很少或者是最基本的. 解题时，主要是运用相关学科中的基本公式或原理分析各种现象. 例5（湖北宜昌）天象图片欣赏：如图4-1是2004年5月5日2时48分到3时52分在北京拍摄的从初亏到食既的月全食过程．图4-1 数学问题解决：用数学的眼光看图4-1，可以认为是地球、月球投影(两个圆)的位置关系发生了从外切、相交到内切的变化：2时48分月球投影开始进入地球投影的黑影(图4-2)；接着月球投影沿直线OP匀速地平行移动进入地球投影的黑影(图4-3)；3时52分，这时月球投影全部进入地球投影的黑影(图4-4)．设照片中的地球投影如图2中半径为R的大圆⊙O，月球投影如图2中半径为r的小圆⊙P．求这段时间内圆心距OP与时间t(分)的函数关系式，写出自变量的取值范围．

分析：从2时48分到3时52分共64分钟，点 P运动的路程为2r， ∴点P运动的速度为：642r，即32r，

∴P点t分钟运动的路程为：32rt， ∴OP=R+r—32rt，（6分），（0≤t≤64）五、创新题一隅 1、如图5-1，边长为2的正方形ABCD中，顶点A的坐标是（0，2），一次函数txy

的图象l随t的不同取值变化时，位于l的右下方由l和正方形的边围成的图形面积为S（阴影部分）. ⑴当t何值时，S=3？ ⑵在平面直角坐标系下（图5-2），画出S与t的函数图象.

图5-1 图5-2 2、如图6，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的直角顶点C（0，3）在y轴的正半轴上，A、B是x轴上是两点，且OA∶OB=3∶1，以OA、OB为直径的圆分别交AC于点E，交BC于点F.直线EF交OC于点Q.

图4-4 图4-3 图4-2 O P r R O P