小学低年级数学教学中提高学生解决问题的能力的策略研究知识分享
小学数学课程与教学论

小学数学课程与教学论一、引言小学数学是培养学生基础数学能力和逻辑思维的重要阶段,对于学生的成长和发展具有深远的影响。
随着教育改革的深入,我们越来越认识到小学数学课程与教学的重要性。
因此,本文将探讨小学数学课程与教学论的相关问题,以期为提高小学数学教学质量提供参考。
二、小学数学课程的特点1、基础性:小学数学课程注重基础知识的传授,如数、形、量等基本概念,以及简单的运算和测量技能。
这些基础知识是后续学习的基础,也是学生日常生活中解决问题的工具。
2、系统性:小学数学课程的内容安排具有系统性,从简单到复杂,从具体到抽象,符合学生的认知规律。
通过系统的学习,学生可以逐步掌握数学知识,培养逻辑思维能力。
3、趣味性:小学数学课程注重趣味性,通过生动的教学方式、丰富的教学内容和多样的教学活动,激发学生对数学的兴趣,提高学生的学习积极性。
三、小学数学教学的方法1、直观教学:小学生以形象思维为主,因此教师在教学中应采用直观教具和实例,帮助学生理解抽象的数学概念。
例如,通过实物展示数的概念,让学生直观地感知数的含义。
2、启发式教学:教师应通过问题引导、讨论等方式,启发学生思考,培养学生的自主学习能力和创新思维。
例如,通过设置问题情境,引导学生自主解决问题。
3、分层教学:针对学生的个体差异,教师应根据学生的实际情况进行分层教学,让每个学生都能在适合自己的环境中得到发展。
例如,针对不同水平的学生设置不同难度的问题,让每个学生都能积极参与课堂活动。
四、小学数学课程的评价小学数学课程的评价应全面、客观、科学地评估学生的知识、能力和素质。
评价方式应多样化,包括书面测试、实际操作、项目合作等。
同时,评价结果应及时反馈给学生和教师,以便调整教学策略,提高教学质量。
五、结论小学数学课程与教学论是一个充满挑战和机遇的领域。
为了提高小学数学教学质量,我们应深入研究和探讨小学数学课程的特点、教学方法和评价方式,以适应时代的需求和学生发展的需要。
(完整版)浅谈小学生数学错题成因分析及解决对策

浅谈小学生数学错题成因分析及解决对策作者:李朝营单位:新密市米村镇柿树湾小学浅谈小学生数学错题成因分析及解决对策数学教学实践过程中,学生做错数学题是一个普遍的现象,长期存在于学生的学习过程中。
只有弄清楚学生真正的出错原因,才能采取合理的措施,有效避免错误,真正体验到失败是成功之母,是教师值得关注的问题。
作为教师,教学必须植根于探讨研究,对教学中存在的问题进行系统地分析,找到最佳方法进行解决,减少无效劳动,让师生之间在轻松愉悦中去学会知识。
我们仔细分析了学生们的作业,发现错误以计算、解决问题为主。
下面我们从两方面谈谈错误的症结以及解决措施:一、计算方面1、低年级学生计算错误原因的分析在教学活动中,通过计算错误的收集,进行了汇总分类:(1)基础知识不扎实:有一些错误的产生是由于运算的基本概念等知识不扎实造成的。
如:9+6这样的,20以内的加减法还没掌握好。
(2)算理不明:有些错误是由于学生对计算法则没有牢固掌握和准确运用造成的。
如12×3有的学生就算2×3=6,最后结果等于16,没有体会到3个十的意义。
(3)思维定势:消极的思维定势具有习惯性,成见性,想当然等特性,会严重干扰和抑制学习的顺利进行。
如在“25÷5,36÷4,56÷8”等题后夹一道“20+4”,很多学生往往错算成“20÷4”。
(4)注意不集中:在计算过程中常出现看错数字或符号等顾此失彼,丢三拉四的现象。
(5)书写潦草:有些学生不注意书写格式,字迹潦草,如把“6”写成“0”,把“7”写成“1”等。
(6)计算错误:一些计算方法很简单却常常出错误,如连续退位的多位数加减法,要不忘了进位或退位,要不不用进位或退位还去进位或退位。
(7)缺乏验算:计算中即使出现一些错误,如果有检查验算的习惯,也不难发现问题,自我纠正。
可是,常出现计算错误的学生,偏偏就没有验算的习惯。
2. 探索提高学生计算能力的研究策略计算能力的培养,要经过一个懂理、会算、熟练、灵活的过程。
运用画图法提高小学生解决问题能力方法的研究

运用画图法提高小学生解决问题能力方法的研究摘要:数学当中的许多知识都比较抽象,对于小学阶段学生的思维能力有着较高的要求,而将画图教学运用到小学课堂中可以将部分数学概念和数量关系形象化,从而启发学生的直观思维。
从小学数学教学的角度出发探讨如何有效地整合画图策略教学,以期为提高小学数学教学的质量拓展一个新的思路。
鉴于此,文章结合笔者多年工作经验,对运用画图法提高小学生解决问题能力方法的研究提出了一些建议,仅供参考。
关键词:运用画图法;小学生;解决问题能力引言在小学数学的学习过程中,计算是基础,操作和解决问题更为重要,其中需要大量用到画图的策略。
在小学数学解决问题中运用画图策略,望文生义:就是引导学生根据题目中所给的条件和要求的问题,画出相应的图形。
整个过程中,学生将文字整合形成图画,将图画中的逻辑转化成思维,将学生的“外化”感受“内化”发展成逻辑思维能力。
一、运用画图培养小学数学解题能力中存在的问题首先,运用画图培养小学生数学解题能力需要学生具备一定的画图意识。
但是从目前的小学生的画图意识现状来看,很多学生虽然理解能力较强,但是解决数学题的时候缺乏画图意识,不爱用画图解决问题。
比如在小学六年级计算半圆周长时,如果仅仅凭借文字表述对于缺乏空间观念的学生是十分易错的,这时候教师指导学生借助画图解决问题,让学生绘制出半圆图,然后标注出具体的条件关系,通过直观的图形解决半圆周长计算,学生的准确率大大提高。
这也是教师需要培养学生的一个方面。
其次,就是有一些学生的想象力不足,当教师要求学生根据题意、自己的理解和认知画出相关的图形时,这些想象力不足的同学往往不知该从何画起,或者画的图形与实际题意不符,很多学生画的图不能突出重点,最终导致所画的图形起不到任何帮助。
因此,想要运用画图培养小学生的数学解题能力,首先就需要解决这些问题。
要能够提高学生借助画图解决数学问题的意识,教师可以给学生做出很好的示范,带领学生在解题的过程中注重使用画图解决问题,让学生养成画图的意识和习惯。
如何培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力

如何培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力根据《标准》的要求,在教材中编排了“解决问题的策略”,但在教学实践中,我们发现很多教师的“解决问题的策略”教学效果不佳,教学过程费时低效,对教材把握不准,学生的创新精神和解决问题的实践能力没有得到提高和发展,学生学习困难以及“两极分化严重“等问题也更加突出。
对于这些存在的问题使数学教师感觉困惑,如何进行有效地教学,提高学生解决问题的能力,成为教师面对并希望解决的问题。
面对这样的改变与困惑,我们希望通过这次研讨会,学习先进的教学经验以及教育理论、结合教学案例,构建出操作性强的“解决问题策略”的教学策略。
一、解决问题的基本理念。
(,)数学的工具性、应用性。
(,)信息化、数字化、市场经济等时代的要求。
数学的工具性和应用性伴随着数学的产生和发展过程,从,,世纪中叶以来信息技术、市场经济的飞速发展,数学及其应用得到了极大发展,渗透到了各个科学领域。
学生必须学会数学及其应用,才能适应社会的发展。
二、解决问题的教学目标《标准》中对解决2解决明确提出下面四个目标:,(初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
,(形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。
,(学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。
,(初步形成评价与反思的意识。
三、解决问题和应用题的比较,(解决问题与应用题概念的区别。
应用题的概念:根据日常生活和生产中的实际问题,用文字、语言、图形叙述出一些已知数量和未知数量,以及它们之间的关系,运用四则运算求出未知数量的数学题,叫做应用题。
传统的应用题教学题材封闭,给学生提供整理好的已知条件和问题,剥夺了学生从现实生活中收集信息、整理信息,形成数学问题的机会,使学生感到只是在做题而不是解决实际问题;呈现形式单调,几乎都是用语言文字表达的,分析数量关系时,用成人的思考代替学生的思考,以至思路狭窄、单一。
培养二年级孩子的数学解决问题能力

培养二年级孩子的数学解决问题能力数学是一门需要思考和解决问题的学科,培养孩子在二年级时的数学解决问题能力对其未来学习数学的成功至关重要。
本文将探讨一些有效的方法和策略,帮助家长和老师培养孩子的数学解决问题能力。
1.从实际生活中引入数学问题将数学问题引入实际生活中,可以帮助孩子更好地理解问题的本质,激发他们的兴趣。
例如,在购物时,可以让孩子计算商品的总价、找零的金额等。
在烹饪过程中,可以让孩子计算配料的比例、调整食谱等。
通过这些生活场景中的数学问题,孩子可以更加直观地理解数学的应用,提高解决问题的能力。
2.培养逻辑思维和分析能力培养孩子良好的逻辑思维和分析能力对于解决数学问题至关重要。
通过启发式问题解决的方法,孩子可以学会观察问题、分析问题、找出规律和策略。
例如,可以设计一些有趣的数学谜题,鼓励孩子寻找不同的解决方法,并分享他们的思考过程。
同时,老师和家长可以根据孩子的回答提问,引导他们思考更深层次的问题,培养抽象思维和推理能力。
3.组织数学游戏和竞赛数学游戏和竞赛是培养孩子数学解决问题能力的有趣方式。
通过参与游戏和竞赛,孩子可以在愉快的氛围中锻炼解决问题的能力。
例如,可以组织数学趣味运动会,设置各种数学游戏项目,让孩子在游戏中运用数学知识解决问题。
此外,可以鼓励孩子参加数学竞赛,与其他孩子切磋交流,提高自己的解题速度和准确性。
4.注重数学思维的培养数学思维是指通过逻辑推理和数学思维方式来解决问题的能力。
培养孩子的数学思维有助于他们更好地理解和应用数学知识。
可以通过教授一些数学思维的启发性问题,如数学趣题、数学拓展问题等,激发孩子的求知欲和思考能力。
此外,还可以鼓励孩子参加数学思维训练班或者参考相关的数学解题方法和技巧。
5.提供合适的学习资源和工具提供合适的学习资源和工具对于培养孩子的数学解决问题能力至关重要。
可以为孩子准备适合他们年龄和能力水平的数学练习册、教学视频、互动教具等。
同时,可以引导孩子使用各种数学学习app或网站进行自主学习和练习。
数学人教版一年级上册 浅谈小学生提出问题、解决问题能力的培养

浅谈小学生提出问题、解决问题能力的培养《数学课程标准》指出:通过义务教育阶段的学习,学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。
现代教学论研究亦表明,产生学习的根本原因是问题,没有问题就难以诱发和激起求知欲;感觉不到问题的存在,学生也就不会去深入思考,那么学习也就只能是表层和形式的。
而一旦学生有了问题意识,就会产生解决问题的需要和强烈的内驱力。
因此,将问题贯穿教育过程,让问题成为知识的纽带,培养学生发现问题和解决问题的能力,是新课程的目标,也是现代教育追求的理想。
爱因斯坦说:“只有善于发现问题和提出问题的人,才能产生创新的的冲动。
”孩子开始学会说话时,总是围着大人问:“这是什么?”、“那是什么?”、“为什么会这样?”无穷无尽的问题充满了对未知世界的好奇。
但为什么随着年龄的增长,学生的问题意识却逐渐淡薄了,有些学生只会机械地、模仿性地解决问题,原因何在呢?诺贝尔奖获得者杨振宁教授认为:中国学生最大的缺憾就是不善于提出问题,缺乏创新精神。
李政道教授在复旦大学演讲时也说:中国古代讲究做“学问”,可是现在的学生只会做“学答”。
实际情况到底如何呢?有研究者对100节小学数学课堂教学进行了观察记录,统计结果是:教师平均每节课向学生提问37次,留出时间让学生提问平均每节课0.001次.当被听课教师根据我们的意图在课结束前留出5分钟时间让学生提问题,只有极个别学生能提出一个问题,但问题没有探索性。
可见,学生确实缺少问题意识,基本上课堂里是教师问学生答。
我认为:“以知识为核心”的教学观念是造成学生“不能”提问的根本原因;教师的权威性是造成学生“不敢”提问的直接原因;一问一答,师讲生听的传统教学方法是造成学生“不会”提问的主要原因。
基于此,是不是该引发我们深层次的思考呢?营造和谐氛围,让学生敢问设置问题情景,使学生想问“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系,依赖于一种和谐安全的课堂气氛。
游戏在小学低年级数学课堂中运用的现状、问题及改进策略研究

游戏在小学低年级数学课堂中运用的现状、问题及改进策略研究2023-10-30contents •引言•游戏在小学低年级数学课堂中的运用现状•游戏在小学低年级数学课堂中存在的问题目录contents •游戏在小学低年级数学课堂中的改进策略•游戏在小学低年级数学课堂中的实施方案与计划•结论与展望目录01引言当前小学数学教学存在一些问题,如学生缺乏学习兴趣、教学方法单一等,游戏化教学作为一种新的教学方法,具有趣味性和互动性,能够吸引学生的注意力,提高他们的学习兴趣和积极性。
在小学低年级阶段,学生的认知能力和思维能力尚在发展中,游戏化教学符合他们的学习特点和需求,能够促进他们的思维发展和数学能力的提升。
研究背景与意义研究目的与方法研究目的本研究旨在探讨游戏在小学低年级数学课堂中的运用现状、存在的问题,并提出相应的改进策略,以期提高小学低年级数学教学的质量和效果。
研究方法本研究采用文献资料法、课堂观察法和访谈法等多种研究方法,通过对相关文献的梳理和分析,了解游戏在小学低年级数学课堂中的运用现状和存在的问题,并通过课堂观察和访谈,深入了解游戏在小学低年级数学课堂中的实际运用情况和学生的反馈,为改进策略的提出提供依据。
02游戏在小学低年级数学课堂中的运用现状国外研究游戏化学习在国外小学低年级数学课堂中的应用已经得到了广泛关注。
许多学者对游戏化学习的有效性进行了深入研究,探讨了如何将游戏与数学教学相结合,以激发学生的学习兴趣和提升学习效果。
国内研究近年来,随着教育改革的深入,国内学者也开始关注游戏化学习在小学低年级数学课堂中的应用。
一些研究探讨了游戏化学习在小学数学中的实践和效果,但总体来说,相关的研究和实践仍然相对较少。
国内外研究现状游戏在小学低年级数学课堂中的应用已经逐渐得到重视。
教师们开始尝试将游戏引入到课堂中,以增加学习的趣味性和互动性。
例如,一些教师会设计简单的数学游戏,如猜数字、拼图等,以吸引学生的注意力,激发他们的学习兴趣。
提高低年级小学生计算能力的研究》课题研究成果结果

提高低年级小学生计算能力的研究》课题研究成果结果通过本课题研究,提高小学低年级学生的计算能力,使其能够快速准确地完成数学计算,为研究其他学科打下坚实的数学基础。
3、研究内容:1)分析小学低年级学生数学计算能力现状,找出影响学生计算能力的因素;2)研究新课程理念下的数学教学方法,探索适合低年级学生的计算教学策略;3)通过实验研究验证教学策略的有效性,总结出提高学生计算能力的有效方法;4)结合我校实际情况,提出适合我校的计算教学方案,推广到其他学校。
三、研究意义本课题的研究意义在于:1)提高小学低年级学生的计算能力,为其后续研究打下坚实的数学基础;2)促进教师对计算教学的重视,增强教师的教学能力;3)拓宽教学方法和策略,为学生提供多元化的研究渠道;4)推广研究成果,为其他学校提供借鉴和参考。
本研究旨在减轻学生负担的同时提高学生的计算能力,培养学生的口算、心算和笔算能力,促使学生在生动活泼、轻松愉快的研究中慢慢喜欢数学,对计算产生兴趣,从而提高学生的研究成绩,为学生今后的研究奠定扎实的基础。
具体目标方面,我们希望学生能够树立正确的研究目标,端正研究态度,自觉地研究,养成良好的研究惯。
同时,学生要学会自主分配时间,将课内和课外有机地结合起来,相互渗透、相互促进,全面提高整体计算能力。
我们也希望在轻松、愉快的研究氛围中,让学生提高自己的计算能力。
对于教师目标,我们要善于发现、勤于研究、勇于创新,不断提高自身对计算课各方面的教学能力,并有解决新困惑的勇气和本领。
我们也要努力寻求能切实减轻学生计算负担、有效培养学生计算和创新能力的方法,促使学生生动活泼主动研究的教学方法和教学模式,并逐步形成自己的教学风格,形成学校特色。
在可供借鉴的理论和经验方面,我们将采用人本主义理论、多元智能理论、非智力因素理论和素质教育理论。
在研究策略与实施步骤方面,我们将分为三个阶段。
第一阶段是准备阶段,我们将论证研究课题的意义、价值,并设计课题的实施方案。
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小学低年级数学教学中提高学生“解决问
题”能力的策略研究
问题的提出:(包括研究现状述评,选题的意义,关键词界定)
(一)随着《数学课程标准》的颁布,作为传统小学数学教学重要内容之一的应用题似乎退出了数学教学的舞台,取而代之的是“生活中的实际问题”和“简单实际问题”等,“解答应用题”也相应的变为“解决问题”。
这一转变并非只是简单名称上的变化,而有更深的内涵。
这里的“问题”不仅仅指单纯的数学题,也可以是以其他形式呈现出的各种问题。
但这些“问题”都要需要学生通过“观察、思考、猜测、交流、推理、判断”等思维活动才能得以解决。
而课程改革至今,我们的解决问题教学有时似乎还是“换汤不换药”,一些教师对于将解决简单问题的教学溶入计算教学中,少有专门课时针对基本数量关系的教学及为不适应,从而花了大量机动课时的时间帮助学生总结数量关系,进行题型训练,加重了学生的负担,在一定程度上束缚了学生的思维。
“数学知识源于生活,数学教学高于生活。
”在《新课程标准》中指出:数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过
数学活动,掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度去观察事物,思考问题,激发对数学的兴趣,以及学好数学的愿望。
培养学生用数学解决问题的能力是《新课程标准》的重要目标。
如何进行小学数学解决问题的教学也成为值得探讨的一个问题。
应用题在小学数学中占有重要地位,也是教学中的难点之一培养学生解决问题的能力是新课程的总体目标之一。
数学课堂教学必须重视学生解决问题能力的培养,让学生学会用数学的眼光去观察现实世界,解决生活中的实际问题,从而发展学生的数学思维,提高学生的应用意识和创新能力。
石洞口小学作为一所农村小学,与市区校相比还存在较大的差距。
在数学教学上,虽然农村小学在现代化的教学设备、教学信息已经和市区学校做到了同步,但是对于我们农村学校来说还是在许多方面和市区的学校存在着很大的差异,我们这里学生的家庭中部分父母靠外出打工为生,而孩子只好跟着爷爷奶奶在一起生活,父母不在身边,学生就得不到很好的家庭教育,部分慢慢的学生就产出厌学,当然也有些家长是很重视孩子的教育,可是家长本身的文化低,无法辅导孩子的学习,也就导致孩子无法认真的完成自己的学习任务,长此以往,学生越来越懒得动脑,这也就对数学教学产生了严重影响,解决问题就是首当其冲情况严重的,因为学生平时缺乏对生活问题的关注,只注重于完成作业,而不注
重于在完成作业的过程中培养必要的思维过程能力,缺乏应用意识和创新能力。
于以上原因,我尝试在问题解决教学上进行一定的研究,故提出“小学低年级数学教学中提高‘解决问题’能力的策略研究”这一课题作为研究。
(二)关键词界定:解决问题策略研究
1、解决问题
解决问题从广义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决各种问题,包括实际问题和源于数学内部的问题。
从狭义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决联系实际的问题。
它最显著的特点是工具性和应用性。
解决问题的教学能够培养学生解决问题的意识和能力,培养学生的创新精神,巩固学生数学知识技能,并掌握解决问题的思想和方法。
2、策略研究
关于教学中的策略研究,始于20世纪后半叶。
“策略”一词原是军事用语,是指大规模军事行动的计划和指挥。
比较早地将“策略”一词引入教学领域,并进行研究的有美国的史密斯、邓金和比德尔等。
“策略”一词引入教学领域后,引进了人们对教学活动的重新认识,人们更自觉地把教学理解为有明确目标的、有各种最优化的手段与方法以保证目标实现的系统。
所以,教学中的
策略研究,促进了教学理论的完整性与科学化。
二、研究目标:
通过对学生解答过程中中产生的困难及教师在教学过程中的疑惑,找到一系列有效提高低年级学生问题解决能力的途径及方法,使教师的教学能更符合新课程标准的要求,让每个学生都能发展自己的能力。
三、研究内容:
(一)从应用题教学到解决问题教学的历史变革及现状简析。
(二)学生在问题解决过程中产生的困难及教师的教学产生的疑惑。
1、学生困难:
(1)搜集信息不全;
(2)出现信息选择不准确的现象;
(3)基本概念并未真正形成或熟练程度不够,所以容易错误;
(4)难以理解、把握题目中的数量关系
2、教师产生的疑惑:
(1)相比老教材中应用题有明确的基本类型的编排训练,现在新教材中的解决问题侧重情境中理解,淡化基本数量关系的学习和掌握,学生如何得到分析问题必要的支撑。
(2)解决问题没有独立的单元,更多的是渗透在四则运算、统计、空间与图形等内容里,有时是同步进行。
这样,学生就很难在两个或两个以上新知学习过程中掌握解决问题的方法。
(3)学生在学习迁移能力上的差异直接影响解决问题的能力。
(4)缺乏学习和掌握基本的分析问题、解决问题的方法和策略等等
(三)初步探讨提高低年级学生解决问题能力的途径和方法。
1、初步探讨提高低年级学生解决问题能力途径的研究:
(1)鼓励创新,引导学生敢于提出问题;
(2)创设现实情景,引导学生从中发现问题、提出问题;
(3)画线段图,形成解决问题的策略
(4)自主探究、合作交流,引导学生善于解决问题;
(5)联系实际、应用拓展,提高学生的问题解决意识。
2、初步探讨提高低年级学生解决问题能力的方法培养的研究:
(1)仔细审题,真正弄懂题意;
(2)重视对数量关系分析;(3)指导学生灵活运用各种策略,提倡算法多样化
四、研究方法和过程设计:
(一)研究方法:
该课题围绕提高低年级学生解决问题进行研究,主要采取以下研究方法:理性思辩、访谈法、问卷法、文献资料法、案例研究法等。
(二)研究过程:
第一阶段:准备阶段(2013.1-2013.6)
通过查阅相关文献资料,了解从应用题教学到解决问题教学的历史变革及现状。
第二阶段:实施阶段(2013.6-2014.9)
访谈与问卷法相结合,调查学生在解决问题的哪个方面觉得困难,以及教师在教授解决问题中困惑。
与其他教师交流各自对于提高解决问题能力的一些方法(基于自己以往的经验及教学中的闪光点),另一方面通过听课的形式积累丰富的成功和失败的案例。
第三阶段:总结整理(2014.9-2015.1)
整理和分析研究资料与案例,对提高学生解决问题的不同方面的内容进行分析与思考,完成课题研究任务,写出课题研究报告,进行结题鉴定。
五、预期成果:
1、收集并整理相关的案例。
2、撰写“提高低年级学生解决问题能力”的经验总结。
六、研究条件:
七、参考文献:
蔡淑兰:论教学策略研究的现状与意义
周玉仁:从应用题到解决问题
数学新课程标准解读
孔企平、胡松林:新课程理念与小学数学课程改革
赵三祥:新课改下农村小学数学教学的困惑与思考
朱德全:基于问题系统解决学习的数学教学设计。