福建省2014-2015学年八年级下学期期末质量检测数学试题
福建省宁德市2020-2021学年度第二学期期末八年级质量检测数学试题参考答案
数学试题参考答案及评分说明第1页共6页宁德市2020-2021学年度第二学期期末八年级质量检测数学试题参考答案及评分标准⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，满分30分）1．D2．C3．A4．B5．A6．C7．A8．B9．B10．D二、填空题：（本大题有6小题，每小题2分，满分12分）11．2x ≠12．265a +＜13．1014．HL （或“斜边、直角边”）15．3216．3三、解答题：（本大题共9小题，满分58分）17．（本题满分6分）（1）解：原式=23(1)x -·········································································1分=3(1)(1)x x +-；·······························································3分（2）解：原式=2244x xy y -+······························································4分=2(2)x y -．····································································6分18．（本题满分5分）23(1)9x x x - ⎧⎨- +. ⎩， ①＜②≤3解：由不等式①得x ≥-1，··········································································2分由不等式②得6x <，···················································································4分所以，不等式组的解集为：16x -<≤．························································5分19．（本题满分5分）证明：∵ABC △是等边三角形，∴AB =AC ，∠BAC =∠ACB=60°．···············1分∵180BAE BAC ∠=︒-∠，180ACD ACB ∠=︒-∠，∴BAE ACD ∠=∠．··································3分又∵E D ∠=∠，∴△ABE ≌△CAD （AAS ）．······················5分EACDB数学试题参考答案及评分说明第2页共6页20．（本题满分5分）解：原式=12(1)()111x x x x x x +--÷+++，························································1分=()1111x x x x x -+⋅+-，····································································2分=1x．····················································································3分当x =时，原式=．·························································5分21．（本题满分6分）解：（1）正确画出图形如下：································································2分所以，△A 1B 1C 1为所求作的图形．···························································3分（2）解：AC 与BB 1交于点D ，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，∠BAC =30°∴∠BCA =60°．由平移可得，BC ∥B 1C 1，且BC =B 1C 1，BB 1=AA 1=6，∴四边形BCC 1B 1是平行四边形．·····························································4分∵A 1A ⊥AC ，∴∠A 1AC=90°．由平移可得，BB 1∥AA 1，∴∠BDA=∠A 1AC=90°．∴∠B 1BC=30°．在Rt △BCD 中，4BC =122CD BC ==．···················································································5分∴111S 2612BCC B BB CD =⨯=⨯= ．····························································6分CABA 1C 1B 1CABA 1C 1B 1D数学试题参考答案及评分说明第3页共6页22．（本题满分6分）解：设第一批口罩每包x 元，则第二批口罩每包（x -5）元．根据题意，得·······1分6400400025x x=⨯-．·················································································3分解得25x =．····················································································4分经检验，25x =是所列方程的根．····························································5分则4000348025⨯=（包）．答：第一批口罩每包的价格是25元，公司前后两批一共购进480包口罩．······6分23．（本题满分8分）解：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC ，OB=OD ．·························1分∵BE=DF ，∴OB -BE =OD -DF ．即OE=OF ．······································3分∴四边形AECF 为平行四边形．············4分（2）在△ABC 中，∠BAC =90°，AB=3，BC=5，∴4AC ==．····································································5分∴122AO AC ==．在Rt △ABO中，BO ==·····································································6分∵四边形AECF 为矩形，∴12AO AC =，12EO EF =，AC EF =．∴2EO AO ==．··················································································7分∴2BE BO EO =-=-．···································································8分24．（本题满分8分）解：（1）∵点A （-1，1）在1y kx b =-+上，∴1k b +=．························································································1分∴1b k =-+．······················································································2分（2）由（1）得直线1l 的表达式为11y kx k =--+．·····································3分CAEFODB数学试题参考答案及评分说明第4页共6页∵点B 在直线1l 上，且点B 的横坐标为3，∴点B 的纵坐标3141y k k k =--+=-+．··················································4分∵点B 在第一象限内，∴0y ＞，即410k -+＞．∴14k ＜．···························································································5分（3）解法一：∵1l 经过点A （-1，1），∴当1x =-时，则11y =．当1x =-时，211y k k =-++=．由（2）得14k ＜．∴当1x =-时，12y y ＞···········································································6分∵12x -≤≤时，2l 与1l 无交点，∴当2x =时，12y y >．·········································································7分即2121k k k --+++＞．解得12k -＜．结合14k ＜，得12k -＜．∴当12x -≤≤时，若直线1l 与2l 没有交点，则k 的取值范围是12k -＜．··········8分解法二：∵当12x -≤≤时，直线1l 与直线2l 无交点，∴直线1l 与直线2l 平行或交点在1x <-或2x ＞上．①当1l 与2l 平行时，1k =-．··································································6分②当1l 与2l 交点在1x <-上时，联立1y ，2y ．得：1,1y kx k y x k --+ ⎧⎨=++ .⎩=数学试题参考答案及评分说明第5页共6页解得：21kx k =-+．∴211kk --+．当10k +＞时，即1k -＞，得：21k k ---＜．∴1k ＞．则与题（2）的结论14k ＜矛盾，此时无解．当10k +＜时，即1k -＜，得：21k k ---＞．∴1k ＜．∴1k -＜．····················································································7分③1l 与2l 交点在2x ＞上时，则有21kk -+．当10k +＞时，即1k -＞，得：22+2k k -＞．∴1k -＜2．∴1k --1＜＜2．当10k +＜时，即1k -＜，得：22+2k k -＜．得：12k -＞．则此时无解．∴12k --1＜＜．综上所述：k 的取值范围是12k -＜．························································8分25．（本题满分9分）解：（1）证明：∵△ABC 旋转得到△ADE ，∴AB =AD ，AC =AE ，BAC DAE ∠=∠．··········1分∴BAC CAD DAE CAD ∠+∠=∠+∠．∴BAD CAE ∠=∠．又∵AB =AC ，∴AD =AE ．∴△ABD ≌△ACE （SAS ）．·······················3分图1ABCDEM数学试题参考答案及评分说明第6页共6页（2）∵四边形ABME 是平行四边形，∴CM ∥AB ．∴45ACE BAC ∠=∠=︒．········································································4分由（1）可得45ABD ACE ∠=∠=︒，∵在△ABD 中，AB =AC ，45BAC ∠=︒，∴1(18045)67.52ABC ACB ∠=∠=︒-︒=︒．··················································5分∴67.54522.5MBC ABC ABD ∠=∠-∠=︒-︒=︒．··········································6分（3）当2180αβ+=︒时，四边形ABME 是菱形．·······································7分证明：由旋转性质可得：∠CAE=∠BAD=β．在△ACE 中，AC =AE ，∴1802ACE AEC β︒-∠=∠=．∵2180αβ+=︒，∴1802βα︒-=．∴ACE α∠=．∴ACE BAC α∠=∠=．∴AB ∥EM ．同理可得ADB DAE α∠=∠=．∴AE ∥BM ．∴四边形ABME 是平行四边形．······························································8分由（1）得AB =AD ，AD =AE ．∴AB =AE ，∴平行四边形ABME 是菱形．·································································9分BCAD EM 图2。
福建省龙岩市非一级达标校2014-2015学年第一学期期末高三教学质量检查数学(理科)试题
福建省龙岩市非一级达标校2014-2015学年第一学期期末高三教学质量检查数学（理科）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知{}2,R y y x x M ==∈，{}221,R,R y x y x y N =+=∈∈，则MN =（ ）A ．[]2,2-B ．[]0,2C ．[]0,1D ．[]1,1-2、把一个骰子连续抛掷两次，第一次得到的点数为a ，第二次得到的点数为b ，则事件“a b =”的概率为（ ）A ．16B ．136C ．112D ．143、抛物线24x y =的准线方程是（ ） A ．1x = B ．1x =- C ．1y = D ．1y =-4、某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ） A ．81π B ．57π C ．45π D ．12π5、甲、乙两位同学在高二5次月考的数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x 甲、x 乙，则下列正确的是（ ） A ．x x <乙甲，甲比乙成绩稳定 B ．x x >乙甲，乙比甲成绩稳定 C ．x x >乙甲，甲比乙成绩稳定 D ．x x <乙甲，乙比甲成绩稳定6、阅读如右图所示的程序框图，则该算法的功能是（ ） A ．计算数列{}12n -前5项的和 B ．计算数列{}21n -前5项的和 C ．计算数列{}12n -前6项的和 D ．计算数列{}21n -前6项的和7、下列结论正确的是（ ）A ．命题“若sin sin αβ=，则αβ=”是真命题B ．若函数()f x 可导，且在0x x =处有极值，则()00f x '=C ．向量a ，b 的夹角为钝角的充要条件是0a b ⋅<D ．命题:p “R x ∃∈，1x e x >+”的否定是“R x ∀∈，1x e x <+”8、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，311a =，14217S =，则12a =（ ）A ．18B ．20C ．21D ．229、已知函数()(),034,0x a x f x a x a x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩满足对任意12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(]0,1B ．10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．(]0,3D ．10,4⎛⎫⎪⎝⎭10、若两条异面直线所成的角为60，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（ ）A ．48对B ．24对C ．12对D ．66对二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．） 11、已知随机变量ξ服从正态分布()22,σN ，()40.84ξP ≤=，则()0ξP ≤= ．12、过双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的一个焦点F 作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段FO （O 为坐标原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 ．13、某老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表：请甲同学计算ξ的数学期望，尽管“”处完全无法看清，且两个“?”处字迹模糊，但能断定这两个“?”处的数值相同，据此，该同学给出了正确答案ξE = ．14、在C ∆AB 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足2cos cos a b c B +A =，则B = ．15、已知定义在区间[]0,1上的函数()y f x =的图象如图所示，对于满足1201x x <<<的任意1x ，2x ，给出下列结论： ①()()2121f x f x x x ->-；②()()2112x f x x f x >；③()()121222f x f x x x f ++⎛⎫< ⎪⎝⎭；④()()21210f x f x x x ->-．其中正确结论的序号是 ．（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分13分）某同学用“五点法”画函数()()sin f x x ωϕ=A +在某一个周期的图象时，列表并填入的部分数据如下表：()I 求1x ，2x ，3x 的值及函数()f x 的表达式；()II 将函数()f x 的图象向左平移π个单位，可得到函数()g x 的图象，求函数()()y f x g x =⋅在区间50,3π⎛⎫⎪⎝⎭的最小值．17、（本小题满分13分）已知椭圆C :22221x y a b+=（0a b >>）的右焦点与抛物线2y =的焦点重合，且椭圆C 的离心率e =．()I 求椭圆C 的标准方程；()II 若直线x t =（0t >）与椭圆C 交于不同的两点A ，B ，以线段AB 为直径作圆M ．若圆M 与y轴相切，求直线10x +=被圆M 所截得的弦长． 18、（本小题满分13分）我国东部某风景区内住着一个少数民族部落，该部落拟投资1500万元用于修复和加强民俗文化基础设施．据测算，修复好部落民俗文化基础设施后，任何一个月（每月均按30天计算）中第n 天的游客人数n a 近似满足1010n a n=+（单位：千人），第n 天游客人均消费金额n b 近似满足16218n b n =--（单位：元）．()I 求该部落第n 天的日旅游收入n c （单位：千元，130n ≤≤，n *∈N ）的表达式；()II 若以一个月中最低日旅游收入金额的%作为每一天应回收的投资成本，试问该部落至少经过几年就可以收回全部投资成本．19、（本小题满分13分）如图，在四棱锥CD P -AB 中，侧棱PA ⊥底面CD AB ，D//C A B ，C 90∠AB =，C 2PA =AB =B =，D 1A =，M 是棱PB 中点． ()I 求证：//AM 平面CD P ；()II 设点N 是线段CD 上一动点，且D DC λN =，当直线MN 与平面PAB 所成的角最大时，求λ的值．20、（本小题满分14分）已知函数()2ln f x ax x x =++（R a ∈）．()I 当1a =时，求函数()f x 的图象在点()()1,1f 处的切线方程； ()II 设0a =，求证：当0x >时，()21f x x ≤-；()III 若函数()y f x =恰有两个零点1x ，2x （12x x <），求实数a 的取值范围．21、（本小题满分14分）本题有()1、()2、()3三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．()1（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知线性变换T 把点()1,1-变成了点()1,0，把点()1,1变成了点()0,1．()I 求变换T 所对应的矩阵M ；()II 求直线1y =-在变换T 的作用下所得到的直线方程．()2（本小题满分7分）选修4-4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的极坐标方程为sin 6m πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（m 为常数），圆C的参数方程为12cos 2sin x y αα=-+⎧⎪⎨=+⎪⎩（α为参数）．()I 求直线的直角坐标方程和圆C 的普通方程；()II 若圆心C 关于直线的对称点亦在圆上，求实数m 的值．()3（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知234x y z ++≥（x ，y ，R z ∈）．()I 求222x y z ++的最小值；()II 若()222722a x y z +≤++对满足条件的一切实数x ，y ，z 恒成立，求实数a 的取值范围．龙岩市非一级达标校2014～2015学年第一学期期末高三教学质量检查数学（理科）试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准指定相应的评分细则.二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本涂考察基础知识和基本运算，每小题5分，满分50分.1-5 CADBD 6-10 CBBBB二、填空题：本题考察基础知识和基本运算，每小题4分，满分20分.11．0.16 12．2 13．3 14．2π15．②③④三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）由038,032=+=+ϕωπϕωπ可得 :3,21πϕω-== ……2分 由ππππππ2321;23321;2321321=-=-=-x x x 可得: 314,311,35321πππ===x x x 又2)33521sin(=-⨯ππA 2=∴A)321sin(2)(π-=∴x x f ……6分（Ⅱ）由)321sin(2)(π-=x x f 的图象向左平移π个单位得)32cos(2)2321sin(2)(πππ-=+-=x x x g 的图象, ……8分)32sin(2)32cos()32sin(22)().(πππ-=-⋅-⨯==∴x x x x g x f y……10分 )35,0(π∈x 时, ),32(32πππ-∈-x时，时，即当6232πππ=-=-∴x x 2min -=y ……13分 注：若用11()4sin()sin()2326f x x x ππ=-+运算，请参照给分.17.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为抛物线x y 682=的焦点坐标为)0,62(，所以62=C ………2分又椭圆的离心率3662===a a c e ，所以12,6222=-==c a b a所以椭圆方程为：1123622=+y x……5分 （Ⅱ）由题意知M ，圆心M 为线段AB 中点，且位于x 轴的正半轴，故设M 的坐标为)0,(t因为圆M 与y 轴相切，不妨设点B 在第一象限，又t MB MA ==，所以),(t t B)0(1123622>=+t t t 解得3=t ……8分 ∴圆心)0,3(M ,半径3=r∴圆M 的方程为：9)3(22=+-y x ……10分又圆心M 到直线013=+-y x 的距离22103=+-=d所以，直线013=+-y x 被圆M 所截得的弦长为：52492222=-=-d r ………13分18.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）当118n ≤≤时，1144010(1)(144)145010n n n c a b n n n n==++=++……2分 当1930n ≤≤时，1180180010(1)(180)10(179)179010n n n c a b n n n n n n ==+-=+-=+- …4分综上，1440145010,1181800179010,1930n n n nc n n n ⎧++≤≤⎪⎪=⎨⎪+-≤≤⎪⎩……6分（Ⅱ）当118n ≤≤时，144014501014501690n c n n =++≥+=（当且仅当12n =时取等号） ……8分当1930n ≤≤时，1800179010n c n n=+- ∵180010y n n=-在[19,30]上为减函数， ∴180017901030155030n c ≤+-⨯= ……10分于是min 30()1550n c c ==（千元），即日最低收入为1550千元.该村一年可收回的投资资金为⨯1550%11230⨯⨯=5580（千元）=558（万元）， 两年可收回的投资资金为55821116⨯=（万元）， 三年可收回的投资资金为3558⨯=1674（万元）.∴至少经过3年可以收回全部投资成本. ……13分19.（本小题满分13分） 解：（1）以点A 为原点建立如图所示的空间直角坐标系，则)1,1,0(),2,0,0(),0,0,1(),0,2,2(),0,2,0(),0,0,0(M P D C B A⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅00n CD n PD 即20,20,x z x y -=⎧⎨--=⎩令1z =，则2,1x y ==-，于是(211)n =-，，∵0AM n ⋅=，∴AM n ⊥，∴AM//平面PCD ……6分 （2）因为点N 是线段CD 上的一点，可设)0,2,1(λλ==DC DN)0,2,1()0,2,1()0,0,1(λλλ+=+=+=DN AD AN )1,12,1()1,1,0()0,2,1(--+=-+=-=λλλλAM AN MN又面PAB 的法向量为错误！未找到引用源。
【真卷】2014-2015年湖南省娄底市冷水江市安德学校八年级下学期期末数学试卷与解析
2014-2015学年湖南省娄底市冷水江市安德学校八年级（下）期末数学试卷一、填空题（3×10分）1．（3分）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=44°，则∠A=（）A．66°B．36°C．56°D．46°2．（3分）若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形3．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，AD=10，则点D到AB的距离是（）A．8 B．5 C．6 D．44．（3分）平行四边形的两条对角线分别为4和6，则其中一条边x的取值范围为（）A．2＜x＜3 B．1＜x＜5 C．0＜x＜4 D．0＜x＜65．（3分）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（3，4） C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）7．（3分）在平面直角坐标系中，函数y=﹣x+1的图象经过（）A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限8．（3分）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D．y1=y29．（3分）已知一组数据：10，8，10，8，6，13，11，10，12，9，11，12，9，A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.510．（3分）某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（）A．4组 B．5组 C．6组 D．7组二、填空题（3×8分）11．3分）一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是．12．3分）一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形边数是．13．（3分）已知点A（﹣4，a），B（b，3）关于原点对称，则a=，b=．14．3分）点P（3，﹣4）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是．15．3分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，2）、B（2，3），点P在y轴上，且三角形APB为直角三角形，则点P的坐标是．16．3分）如图所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件．（只需填一个你认为正确的条件即可）17．3分）在1到20的自然数中数字1出现的频率是（精确到小数点后两位）18．（3分）一次函数y=2x+1的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是．三、解答题（共66分）19．（6分）已知一次函数的图象经过点A（1，1）和点B（2，﹣1），求这个一次函数的解析式．20．（8分）如图，在▱ABCD中，DB=CD，∠C=80°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE 的度数．21．（8分）已知：菱形有一个内角是120°，有一条对角线长是8cm，求菱形边长．22．（12分）如图，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F的坐标．23．（10分）小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A，B分别引两条直线AC，BC，相交于点C，在BC上分别取点E，G，使BE=CG，再分别过点E，G作EF∥AB，GH∥AB，交AC于点F，H，测出EF=10m，GH=4m（如图）．小明就得出了结论：池塘的宽AB为14m．你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．24．（10分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上；（2）求x、y之间的函数关系式；（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？25．（12分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示：设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）（1）求a，c的值；（2）当x≤6，x≥6时，分别写出y与x的函数关系式；（3）若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？2014-2015学年湖南省娄底市冷水江市安德学校八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（3×10分）1．（3分）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=44°，则∠A=（）A．66°B．36°C．56°D．46°【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=44°，∴∠A=90°﹣44°=46°．故选：D．2．（3分）若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形【解答】解：∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，∵∠A+∠B+∠C=180，∴x+2x+3x=180°，∴x=30，∴∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，即△ABC是直角三角形，故选：C．3．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，AD=10，则点D到AB的距离是（）A．8 B．5 C．6 D．4【解答】解：作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，又AD是∠BAC的平分线，∴∠CAD=30°，∴CD=AD，又AD=10，∴CD=5，∵AD是∠BAC的平分线，∠C=90°，DE⊥AB∴DE=CD=5，故选：B．4．（3分）平行四边形的两条对角线分别为4和6，则其中一条边x的取值范围为（）A．2＜x＜3 B．1＜x＜5 C．0＜x＜4 D．0＜x＜6【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=2，OB=OD=3，∴在△AOB中，OB﹣OA＜x＜OB+OA，∴1＜x＜5，故选：B．5．（3分）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分【解答】解：∵菱形具有的性质是：对边相等，对角相等，对角线互相垂直且平分；平行四边形具有的性质是：对边相等，对角相等，对角线互相平分；∴菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直．故选：C．6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（3，4） C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）【解答】解：点P（﹣3，4）关于y轴对称点的坐标为（3，4）．故选：B．7．（3分）在平面直角坐标系中，函数y=﹣x+1的图象经过（）A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限【解答】解：∵一次函数y=﹣x+1的k=﹣1＜0，b=1＞0，∴图象过1，2，4象限，故选：D．8．（3分）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D．y1=y2【解答】解：根据题意，k=﹣4＜0，y随x的增大而减小，因为x1＜x2，所以y1＞y2．故选：A．9．（3分）已知一组数据：10，8，10，8，6，13，11，10，12，9，11，12，9，10，11，10，7，8，12，9，那么频率为0.2的范围是（）A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5【解答】解：这组数据共20个，要使其频率为0.2，则应观察哪组的数据有4个．发现其中只有4个在11.5～13.5．故选：D．10．（3分）某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（）A．4组 B．5组 C．6组 D．7组【解答】解：根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距（小数部分要进位）则（28﹣10）÷4=4.5所以组数为5．故选：B．二、填空题（3×8分）11．（3分）一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是13或．【解答】解：设第三边为x，（1）若12是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：52+122=x2，∴x=13；（2）若12是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：52+x2=122，∴x=；∴第三边的长为13或．故答案为：13或．12．3分）一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形边数是10．【解答】解：设它的边数为n，根据题意，得（n2）•180°=1440°，所以n=10．故答案为：10．13．（3分）已知点A（﹣4，a），B（b，3）关于原点对称，则a=﹣3，b= 4．【解答】解：∵点A（﹣4，a），B（b，3）关于原点对称，∴a=﹣3，b=4，故答案为﹣3；4．14．（3分）点P（3，﹣4）到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，到原点的距离是5．【解答】解：点P（3，﹣4）到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，到原点的距离是=5．故答案为：4；3；5．15．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，2）、B（2，3），点P在y轴上，且三角形APB为直角三角形，则点P的坐标是（0，2）或（0，3）．【解答】解：如图所示：当△APB为直角三角形，则点P的坐标是：（0，2）或（0，3 ）．故答案为：（0，2）或（0，3 ）．16．（3分）如图所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件AD=BC（或AB∥CD）．（只需填一个你认为正确的条件即可）【解答】解：根据平行四边形的判定方法，知需要增加的条件是AD=BC或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D．故答案为AD=BC（或AB∥CD）．17．（3分）在1到20的自然数中数字1出现的频率是0.55（精确到小数点后两位）【解答】解：∵1到20的自然数中数字1出现了11次，∴出现的频率是0.55；故答案为：0.55．18．（3分）一次函数y=2x+1的图象与x轴交点坐标是（﹣，0），与y轴交点坐标是（0，1），图象与坐标轴所围成的三角形面积是．【解答】解：∵令y=0，则x=﹣；令x=0，则y=1，∴一次函数y=2x+1与x轴的交点坐标为（﹣，0），与y轴的交点坐标为（0，1）．其函数图象如图，由图可知，图象与坐标轴所围成的三角形的面积=××1=．故答案为：（﹣，0），（0，1），．三、解答题（共66分）19．（6分）已知一次函数的图象经过点A（1，1）和点B（2，﹣1），求这个一次函数的解析式．【解答】解：设一次函数y=kx+b的图象经过两点A（1，1），B（2，﹣1），∵A（1，1）和点B（2，﹣1），∴，解得：，∴一次函数解析式为：y=﹣2x+3．20．（8分）如图，在▱ABCD中，DB=CD，∠C=80°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE 的度数．【解答】解：∵DB=DC，∠C=80°，∴∠DBC=∠C=80°，由AD∥BC，∴∠ADE=∠DBC=80°，∵AE⊥BD，∴∠AEB=90°，那么∠DAE=90°﹣∠ADE=10°故∠DAE的度数为10°．21．（8分）已知：菱形有一个内角是120°，有一条对角线长是8cm，求菱形边长．【解答】解：如上图，∵在菱形ABCD中，∠ADC=∠ABC=120°，∴∠BAD=∠BCD=60°，若BD=8cm，则AB=AC=BD=8cm，若AC=8cm，AO=4cm，在Rt△ABO中，∠BAO=30°设OB=x，则AB=2x．由勾股定理得x2+42=（2x）2，解得x=cm22．（12分）如图，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F的坐标．【解答】解：点A，B，C，D，E，F的坐标分别为：A（5，2），B（0，4），C（﹣3，3），D（﹣5，0），E（﹣3，﹣4），F（4，﹣3）．23．（10分）小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A，B分别引两条直线AC，BC，相交于点C，在BC上分别取点E，G，使BE=CG，再分别过点E，G作EF∥AB，GH∥AB，交AC于点F，H，测出EF=10m，GH=4m（如图）．小明就得出了结论：池塘的宽AB为14m．你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．【解答】解：正确．理由：过点E作ED∥AC，交AB于点D，∵EF∥AB，∴四边形ADEF是平行四边形，∴AD=EF，ED∥AC，∴∠BED=∠C，∠BDE=∠A，∵GH∥AB，∴∠A=∠CHG∴∠CHG=∠BDE∴△BDE≌△GHC，∴BD=HG∴AB=AD+BD=EF+HG=14．24．（10分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）由题意得解得、26、答：此人的鞋长为27cm．（2）依照题意，当x＜6时，y=1.5x；当x≥6时，y=6×1.5+6×（x﹣6）=9+6（x﹣6）=6x﹣27；（3）将x=8代入y=6x﹣27（x＞6）得y=6×8﹣27=21（元）．。
2014-2015年上学期八年级阶段性测试数学试题及答案
2014-2015年上学期八年级阶段性测试数学试题（考试时间：120分钟 满分：120分）测试范围：图形变换、实数、平面直角坐标系、一次函数一．选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共18分)1．在以下四个标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D.2．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y 等于（ ）A.2B.8C.23错误！未找到引用源。
D.22错误！未找到引用源。
3.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A （2,m ）、B （n ,3），那么一定有（ ▲ ）A.m ＞0,n ＞0B.m ＞0,n ＜0C.m ＜0,n ＞0D.m ＜0,n ＜04.若点M （x ，y ）满足（x +y)²=x ²+y ²﹣2，则点M 所在象限是（ ）A ．第一象限或第三象限B ． 第二象限或第四象限C ．第一象限或第二象限D ． 不能确定5.已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点B （﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标为（ ）6.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）二．填空题(每小题2分，共20分)7．函数x 的取值范围是 ▲ ．8.近似数1.69万精确到 ▲ 位.9.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__ ▲______.10.点C 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 ▲ ．11.规定用符号[x ]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3，[]=1，按此规定，[﹣1]= ▲ .12.若等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为 ▲ ．13.已知点A(2a+5，-4)在二、四象限的角平分线上，则a= ▲____.14.如图，已知△ABC 为等边三角形，BD为中线，延长BC 至点E ，使CE =CD=1,连接DE ，则DE ＝ ▲ .15．如图，一次函数b kx y +=的图象如图所示，则不等式0≤b kx +＜5的解集为 ▲．16.如图①，在△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB 沿x 轴依次以点A 、B 、O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为 ▲ ．三．解答题(共82分)17．(本题满分6分)（1）已知：(x ＋5)2＝16，求x ； （2218．(本题满分6分)一次函数y ＝(2a ＋4)x －(3－b )，当a ，b 为何值时，(1)y 随x 的增大而增大； (2)图象与y 轴交点在x 轴上方；(3)图象过原点．19.(本题满分6分)如图，在△ABC 和△ABD 中，AC 与BD 相交于点E ，AD =BC ，∠DAB =∠CBA ，求证：AC =B D ．20.(本题满分8分)如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C 在AB 的延长线上，设想过C 点作直线AB 的垂线L ，过点B 作一直线（在山的旁边经过），与L 相交于D 点，经测量∠ABD =135°，BD =800米，求直线L 上距离D 点多远的C 处开挖？（≈1.414，精确到1米）21．（本题满分8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．（1）分别作出四边形ABCD 关于x 轴、y 轴、原点的对称图形；（2）求出四边形ABCD 的面积．22．（本题满分10分）如图，∠ABC =90°，D 、E 分别在BC 、AC 上，AD ⊥DE ，且AD =DE ，点F 是AE 的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC=∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．23．（本题满分8分）某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m （件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.24．（本题满分8分）【阅读理解】勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣A．∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+a B．又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）∴b2+ab=c2+a（b﹣a）∴a2+b2=c2【解决问题】请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c225．（本题满分10分）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．（1）小明骑车在平路上的速度为km/h；他途中休息了h；（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？26．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与直线OC ：y x =交于点C ．(1) 若直线AB 解析式为212y x =-+，①求点C 的坐标；②求△OAC 的面积．(2) 如图2，作AOC ∠的平分线ON ，若AB ⊥ON ，垂足为E ，△OAC 的面积为6，且OA ＝4，P 、Q 分别为线段OA 、OE 上的动点，连结AQ 与PQ ，试探索AQ ＋PQ 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题：1.B2.D3.D4.B5.A6.C二、填空题：7. x ≥2 8.百 97773 - 10.（-3，-1）11. 2 12.50°或80° 13.-0.5 14.3 15.20≤x 16. （36,0）三、解答题：17.（1）x=-1或-9， （2）418.(1)a ＞-2，b 为任意实数 （2）a ≠-2，b ＞3 （3）a ≠-2，b=319.略 20. 566 21.（1）画图略 （2）222.略23.（1）10元、15元．（2）当购买A 种奖品75件，B 种奖品25件时，费用W 最小，最小为1125元.24.略25.（1）15，0.1 （2）y =10x +1.5（0.3≤x ≤0.5）； y =﹣20x +16.5（0.5＜x ≤0.6）（3）该地点离甲地5.5km ．26.（1）C （4,4） 12 （2）存在，最小值为3。
八年级下月考数学试卷(含答案)
八年级下学期月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A．B．C．D．2．下列调查中，适宜采用普查方式的是( )A．调查市场上酸奶的质量情况B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品C．调查某品牌日光灯管的使用寿命D．调查《阿福聊斋》节目的收视率情况3．不改变分式的值，将变形，可得( )A．﹣B．C．﹣D．4．如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值( )A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍5．下列根式中，与是同类二次根式的是( )A．B．C．D．6．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AB∥CD，AD=BC；④AO=CO，BO=DO．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( )A．4组B．3组C．2组D．1组7．为了了解我市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计．下列说法：①这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③1000名考生是总体的一个样本；④样本容量是1000．其中说法正确的有( )A．4个B．3个C．2个D．1个8．平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是( )A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和349．关于x的方程：的解是x1=c，，解是x1=c，，则的解是( )A．x1=c，B．x1=c﹣1，C．x1=c，D．x1=c，10．如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是( )A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③二、填空题（每空2分，共20分）11．要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是__________．12．下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有__________个．13．如图是2014-2015学年七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是__________人．14．若方程有增根，则m的值是__________．15．▱ABCD中，∠C=∠B+∠D，则∠A=__________．16．已知，则代数式的值为__________．17．已知在分式中，当x≠3时分式有意义，当x=2时分式值为0，则b a=__________．18．关于分式的值是正数，则x的取值范围是__________．19．如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是__________．20．已知：▱ABCD的周长为52cm，DE⊥直线BC，DF⊥直线AB，垂足分别为E、F，且DE=5cm，DF=8cm，则BE+BF的值为__________．三、解答题（共70分）21．计算：（1）；（2）；（3）．（4）先化简再求值：，请选择一对你喜欢的a、b值代入化简后的式子并求值．22．解分式方程：（1）（2）．23．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：时速数据段频数频率30﹣40 10 0.0540﹣50 36 __________50﹣60 __________ 0.3960﹣70 __________ __________70﹣80 20 0.10总计200 1（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速超过60千米即为违章，则这次检测到的违章车辆共有__________辆．24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕原点顺时针旋90°后得到的△A2B2C2；（3）若△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为__________．25．已知：如图，在▱ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F．证明：四边形AECF是平行四边形．26．阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1．∴==+=x2+2+．这样，分式被拆分成了一个整式（x2+2）与一个分式的和．请你仿照上述过程将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．27．为了迎接“五•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）m m﹣20售价（元/双）240 160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？该专卖店要获得最大利润应如何进货？28．如图①，在▱ABCD中，AB=13，BC=50，BC边上的高为12．点P从点B出发，沿B ﹣A﹣D﹣A运动，沿B﹣A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A﹣D﹣A运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q从点B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度．P、Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．连结PQ．（1）当点P沿A﹣D﹣A运动时，求AP的长（用含t的代数式表示）．（2）连结AQ，在点P沿B﹣A﹣D运动过程中，当点P与点B、点A不重合时，记△APQ 的面积为S．求S与t之间的函数关系式．（3）过点Q作QR∥AB，交AD于点R，连结BR，如图②．在点P沿B﹣A﹣D﹣A运动过程中，当线段PQ扫过的图形（阴影部分）被线段BR分成面积相等的两部分时t的值．（4）设点C、D关于直线PQ的对称点分别为C′、D′，直接写出C′D′∥BC时t的值．八年级下学期月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．故选：A．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．下列调查中，适宜采用普查方式的是( )A．调查市场上酸奶的质量情况B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品C．调查某品牌日光灯管的使用寿命D．调查《阿福聊斋》节目的收视率情况考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、调查市场上酸奶的质量情况，调查适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品，要求精确度高，适合普查，故B符合题意；C、调查某品牌日光灯管的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C不符合题意；D、调查《阿福聊斋》节目的收视率情况，调查范围广，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所，要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．不改变分式的值，将变形，可得( )A．﹣B．C．﹣D．考点：分式的基本性质．分析：根据分式的分子、分母、分式改变其中任意中的两个的符号，结果不变．解答：解：=﹣，故选：C．点评：本题考查了分式基本性质，分式的分子、分母、分式改变其中任意中的两个的符号，结果不变．4．如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值( )A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍考点：分式的基本性质．分析：根据分式的性质，可得答案．解答：解：把分式中的m和n都扩大3倍，得=×．故选：C．点评：本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或整式，分式的值不变．5．下列根式中，与是同类二次根式的是( )A．B．C．D．考点：同类二次根式．专题：计算题．分析：先把化简为最简二次根式，然后将各选项的根式化为最简，根据同类二次根式的被开方数相同即可作出判断．解答：解：=3，A、=2，与是同类二次根式，故本选项正确；B、，与不是同类二次根式，故本选项错误；C、=，与不是同类二次根式，故本选项错误；D、=3，与不是同类二次根式，故本选项错误；故选A．点评：此题考查了同类二次根式的知识，解答本题的关键是掌握同类二次根式的被开方数相同，另外还要掌握二次根式的化简．6．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AB∥CD，AD=BC；④AO=CO，BO=DO．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( )A．4组B．3组C．2组D．1组考点：平行四边形的判定．分析：根据平行四边形的5个判断定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形，即可作出判断．解答：解：①AB∥CD，AD∥BC，能判定这个四边形是平行四边形，故此选项正确；②AB=CD，AD=BC，能判定这个四边形是平行四边形，故此选项正确；③AB∥CD，AD=BC，不能判定这个四边形是平行四边形，故此选项错误；④AO=CO，BO=DO，能判定这个四边形是平行四边形，故此选项正确；故选：B．点评：此题主要考查了平行四边形的判定定理，解题关键是准确无误的掌握平行四边形的判定定理，难度一般．7．为了了解我市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计．下列说法：①这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③1000名考生是总体的一个样本；④样本容量是1000．其中说法正确的有( )A．4个B．3个C．2个D．1个考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解答：解：①这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体，说法正确；②每个考生是个体，说法错误，应该是每个考生的数学成绩是个体；③1000名考生是总体的一个样本，说法错误，应是1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；④样本容量是1000，说法正确；正确的说法共2个，故选：C．点评：此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8．平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是( )A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34考点：平行四边形的性质；三角形三边关系．分析：如图：因为平行四边形的对角线互相平分，所OB=，OC=，在△OBC中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，将各答案代入验证即可求得．即x+y＞24，y﹣x＜24．解答：解：A、=4+7=11＜12，所以不可能；B、=5+7=12=12，所以不可能；D、34﹣10=24，所以不可能；故选C．点评：本题考查平行四边形的性质以及三角形的三边关系定理．9．关于x的方程：的解是x1=c，，解是x1=c，，则的解是( )A．x1=c，B．x1=c﹣1，C．x1=c，D．x1=c，考点：分式方程的解．分析：先根据给出的材料，可得出方程的解，再将原方程化简为x﹣1+=c﹣1+，从而得出方程中x﹣1的解为c﹣1和，再求得x的值即可．解答：解：由题意得：变形为x﹣1+=c﹣1+，∴x﹣1=c﹣1或x﹣1=，解得x1=c，x2=故选C．点评：本题考查了分式方程的解，要注意整体思想在数学中的应用．10．如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是( )A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理的逆定理．专题：压轴题．分析：证明△BO′A≌△BOC，又∠OBO′=60°，所以△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到，故结论①正确；由△OBO′是等边三角形，可知结论②正确；在△AOO′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，故△AOO′是直角三角形；进而求得∠AOB=150°，故结论③正确；=S△AOO′+S△OBO′=6+4，故结论④错误；如图②，将△AOB绕点A逆时针旋转60°，使得AB与AC重合，点O旋转至O″点．利用旋转变换构造等边三角形与直角三角形，将S△AOC+S△AOB转化为S△COO″+S△AOO″，计算可得结论⑤正确．解答：解：由题意可知，∠1+∠2=∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3，又∵OB=O′B，AB=BC，∴△BO′A≌△BOC，又∵∠OBO′=60°，∴△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到，故结论①正确；如图①，连接OO′，∵OB=O′B，且∠OBO′=60°，∴△OBO′是等边三角形，∴OO′=OB=4．故结论②正确；∵△BO′A≌△BOC，∴O′A=5．在△AOO′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，∴△AOO′是直角三角形，∠AOO′=90°，∴∠AOB=∠AOO′+∠BOO′=90°+60°=150°，故结论③正确；2=6+4，=S故结论④错误；如图②所示，将△AOB绕点A逆时针旋转60°，使得AB与AC重合，点O旋转至O″点．易知△AOO″是边长为3的等边三角形，△COO″是边长为3、4、5的直角三角形，则S△AOC+S△AOB=S四边形AOCO″=S△COO″+S△AOO″=×3×4+×32=6+，故结论⑤正确．综上所述，正确的结论为：①②③⑤．故选：A．点评：本题考查了旋转变换中等边三角形，直角三角形的性质．利用勾股定理的逆定理，判定勾股数3、4、5所构成的三角形是直角三角形，这是本题的要点．在判定结论⑤时，将△AOB向不同方向旋转，体现了结论①﹣结论④解题思路的拓展应用．二、填空题（每空2分，共20分）11．要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是x≥2．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式求解．解答：解：要使在实数范围内有意义，x应满足的条件x﹣2≥0，即x≥2．点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．12．下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有3个．考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：不是分式，是分式，不是分式，是分式，（x﹣y）是分式，故答案为：3点评：本题主要考查分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．13．如图是2014-2015学年七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是5人．考点：扇形统计图．专题：计算题．分析：根据参加外语兴趣小组的人数是12人，所占百分比为24%，计算出总人数，再用1减去所有已知百分比，求出绘画的百分比，再乘以总人数即可解答．解答：解：∵参加外语小组的人数是12人，占参加课外兴趣小组人数的24%，∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：12÷24%=50（人），∴绘画兴趣小组的人数是50×（1﹣14%﹣36%﹣16%﹣24%）=5（人）．故答案为：5．点评：本题考查了扇形统计图，从图中找到相关信息是解此类题目的关键．14．若方程有增根，则m的值是3．考点：分式方程的增根．分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣4=0，得到x=4，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．解答：解：去分母，得m﹣（x﹣1）=0，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣4=0，解得x=4，当x=4时，m=3，故答案为：3．点评：本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．15．▱ABCD中，∠C=∠B+∠D，则∠A=120°．考点：平行四边形的性质．专题：计算题．分析：根据平行四边形的对边平行，对角相等，可得AD∥BC，∠B=∠D，∠A=∠C，易得∠C=2∠D，∠C+∠D=180°，解方程组即可求得．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠B=∠D，∠A=∠C，∵∠C=∠B+∠D，∴∠C=2∠D，∠C+∠D=180°，∴∠A=∠C=120°，∠D=60°．故答案为120°．点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边平行；平行四边形的对角相等．解题的关键是数形结合思想的应用．16．已知，则代数式的值为﹣．考点：分式的化简求值．分析：先根据﹣=4得出y﹣x=4xy，再代入代数式进行计算即可．解答：解：∵﹣=4，∴y﹣x=4xy，∴原式====﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．17．已知在分式中，当x≠3时分式有意义，当x=2时分式值为0，则b a=﹣8．考点：分式的值为零的条件；分式有意义的条件．分析：根据分式有意义的条件是分母不等于零，求出a的值；根据分式的值为零的条件求出b的值，再求代数式即可．解答：解：当x﹣a≠0即x≠a时分式有意义，所以a=3，当x+b=0，x﹣a≠0时分式值为0，可得﹣b=2，b=﹣2，所以b a=﹣8，故答案为：﹣8点评：本题考查了分式有意义的条件和分式的值为零的条件．分式有意义的条件是分母不等于零．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．18．关于分式的值是正数，则x的取值范围是x＞﹣．考点：分式的值．分析：根据x2≥0，可得出2x+3＞0，再解不等式即可得出x的取值范围．解答：解：∵分式的值是正数，∴x2＞0，∴2x+3＞0，∴x＞﹣，故答案为x＞﹣．点评：本题考查了分式的值，注意：一个数的平方是非负数，同号两数相除的正．19．如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是1．考点：平行四边形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．分析：根据平行四边形性质推出AB=CD，AB∥CD，得出平行四边形ABDE，推出DE=DC=AB，根据直角三角形性质求出CE长，即可求出AB的长．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD，∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AB=DE=CD，即D为CE中点，∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°，∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°，∴∠CEF=30°，∵EF=，∴CE==2，∴AB=1，故答案为：1．点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，平行线性质，勾股定理，直角三角形斜边上中线性质，含30度角的直角三角形性质等知识点的应用，此题综合性比较强，是一道比较好的题目．20．已知：▱ABCD的周长为52cm，DE⊥直线BC，DF⊥直线AB，垂足分别为E、F，且DE=5cm，DF=8cm，则BE+BF的值为（26+13）cm或（6+3）cm．考点：平行四边形的性质；勾股定理．专题：分类讨论．分析：根据∠A为锐角或∠D为锐角分情况进行讨论，由▱ABCD的周长为52cm，DE⊥直线BC，DF⊥直线AB，垂足分别为E、F，且DE=5cm，DF=8cm，构造方程求解即可求得答案．解答：解：对于平行四边形ABCD有两种情况：（1）当∠A为锐角时，如图1，设BC=acm，AB=bcm，∵平行四边形ABCD，DE⊥AB，DF⊥BC，∴AB×DE=BC×DF，AB=CD，BC=DA，又∵DE=5cm，DF=8cm，∴5a=8b，∵平行四边形ABCD的周长为52，∴2（a+b）=52，∴a+b=26，解方程组，∴由②得：a=26﹣b ③，∴把③代入①得：b=10，∴a=16，∴BC=16cm，AB=10cm，∴AB=CD=10cm，AD=BC=16cm，∴在Rt△ADE中，CE=5cm，∴BE=BC﹣CE=16﹣5（cm），∴在Rt△ADF中，AF=8cm，∵F点在AB的延长线上，∴BF=AF﹣AB=8﹣10（cm），∴BE+BF=（16﹣5）+（8﹣10）=6+3（cm），（2）当∠D为锐角时，如图2，设BC=acm，AB=bcm，∵平行四边形ABCD，DE⊥AB，DF⊥BC，∴AB×DE=BC×DF，AB=CD，BC=DA，又∵DE=5cm，DF=8cm，∴5a=8b，∵平行四边形ABCD的周长为52，∴2（a+b）=52，∴a+b=26，解方程组，∴由②得：a=26﹣b ③，∴把③代入①得：b=10，∴a=16，∴BC=16cm，AB=10cm，∴AB=CD=10cm，AD=BC=16cm，∴在Rt△ADE中，CE=5cm，∴BE=BC+CE=16+5（cm），∴在Rt△ADF中，AF=8cm，∵F点在AB的延长线上，∴BF=AF+AB=8+10（cm），∴BE+BF=（16+5）+（8+10）=26+13（cm），故答案为：（26+13）cm或（6+3）cm．点评：本题主要考查平行四边形的性质，勾股定理，合并同类二次根式等知识点，关键在于根据∠A为锐角或∠D为锐角分情况进行讨论，根据平行四边形的面积公式和周长定理正确的列出方程组，并认真的求解，推出AB和BC的长度，熟练运用数形结合的思想进行求解．三、解答题（共70分）21．计算：（1）；（2）；（3）．（4）先化简再求值：，请选择一对你喜欢的a、b值代入化简后的式子并求值．考点：分式的化简求值；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）根据负整数指数幂、零指数幂的二次根式计算即可；（2）根据分式的加减进行计算；（3）根据分式的加减进行计算；（4）先化简，再代入数值解答即可．解答：解：（1））=4﹣2﹣1=3﹣2；（2）====；（3）===；（4）===；把a=2，b=1代入原式=1．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．22．解分式方程：（1）（2）．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）去分母得：x2+2x﹣2=x2﹣x，解得：x=，经检验x=是分式方程的解；（2）去分母得：3=2x﹣6+x，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．23．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：时速数据段频数频率30﹣40 10 0.0540﹣50 36 0.1850﹣60 78 0.3960﹣70 56 0.2870﹣80 20 0.10总计200 1（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速超过60千米即为违章，则这次检测到的违章车辆共有76辆．考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．分析：（1）根据频率=频数÷数据总数，频数=数据总数×频率进行计算即可；（2）结合（1）中的数据补全图形即可；（3）根据频数分布直方图可看出汽车时速不低于60千米的车的数量．解答：解：（1）36÷200=0.18，200×0.39=78，200﹣10﹣36﹣78﹣20=56，56÷200=0.28；填表如下：时速数据段频数频率30﹣40 10 0.0540﹣50 36 0.1850﹣60 78 0.3960﹣70 56 0.2870﹣80 20 0.10总计200 1（2）如图所示：（3）违章车辆数：56+20=76（辆）．答：违章车辆有76辆．故答案为0.18，78，56，0.28；76．点评：此题主要考查了读频数分布直方图的能力和看频数分布表的能力；利用频数分布表获取信息时，必须认真仔细，才能作出正确的判断和解决问题．24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕原点顺时针旋90°后得到的△A2B2C2；（3）若△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为（1，0）．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．分析：（1）首先将A、B、C三点分别向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得A1、B1、C1三点，顺次连接这些点，即可得到所求作的三角形；（2）找出点B、C绕点A顺时针旋转90°的位置，然后顺次连接即可；（3）△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，连接对应点即可得出答案．解答：解：（1）将A，B，C，分别右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，可得出平移后的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1三顶点A1，B1，C1，绕原点旋转90°，即可得出△A2B2C2；（3）∵△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，连接AA′，BB′CC′可得出交点：（1，0），故答案为：（1，0）．点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，以及三角形的面积，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．25．已知：如图，在▱ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F．证明：四边形AECF是平行四边形．考点：平行四边形的判定与性质．专题：证明题．分析：由在▱ABCD中，可证得AB=CD，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，又由∠BAD和∠BCD 的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F，可证得∠BAE=∠DCF，继而可证得△ABE≌△CDF（ASA），则可证得AE=CF，AE∥CF，判定四边形AECF是平行四边形．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，∴∠ABE=∠CDF，∵∠BAD和∠BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F，∴∠BAE=∠BAD，∠DCF=∠BCD，∴∠BAE=∠DCF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEF=∠CFE，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形．点评：此题考查了平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质．注意证得△ABE≌△CDF是解此题的关键．26．阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1．∴==+=x2+2+．这样，分式被拆分成了一个整式（x2+2）与一个分式的和．请你仿照上述过程将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．考点：分式的混合运算．专题：阅读型．分析：只需仿照原材料中的解题过程就可解决问题．解答：解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣6x2+8=（﹣x2+1）（x2+a）+b，则﹣x4﹣6x2+8=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4+（﹣a+1）x2+（a+b）．∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=7，b=1．∴==+=x2+7 +．这样，分式被拆分成了一个整式（x2+7）与一个分式的和．点评：本题主要考查的是阅读理解能力、运用已有经验解决问题的能力．27．为了迎接“五•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）m m﹣20售价（元/双）240 160。
阚疃中学2014—2015学年度第一学期期末(含答案)八年级数学竞赛试卷
2014-2015学年度第一学期阚疃中学八年级数学竞赛试卷一、选择题（30分）1.对于任意有理数x ，点p(x,x 2–2x )一定不在第（ ）象限。
A. 一；B. 二；C. 三；D. 四 2.下列关系式中，不能表示y 是x 的函数的是（ ）A. y =x1； B. y = | x |； C. | y | = x ； D. y = 3x 3. 某人骑车沿直线旅行，先前进了akm,休息了一段时间，又原路返回bkm （b<a ）,再前进ckm ，则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图应是（ ）4. k ≠0，当k 取不同的数时，直线y = k x +3－2k 都经过P ，则P 点的坐标是（ ）A. （2，3）；B. （－2，3）；C. （－2，－3）；D. （2，－3）5. 有5角、1元的硬币各若干个，从中取出一些凑成4元，共有m 种不同的取法，则m 的值是（ ）A. 5；B. 4；C. 3；D. 2 6.三个互不相等的有理数，既可表示为，1，k+b, k ；又可表示为 0，bk，b 。
那么一次函数y=kx +b 中， 当 x= －3 时，y 的值是（ ）A. 5；B. 4；C. 3；D. 27. 三角尺的直角顶点放在直尺的边上，如图。
∠1= 30°，∠2= 55°，∠3=（）A. 23°；B. 25°；C. 35°；D. 40°8. 如图：AB ＝ＡD ，CB ＝CD 则图中全等三角形共有（ ）对。
A. 4；B.3；C. 2；D. 19. 下列正确的是（ ）A.两边与第三边上的高对应相等的两个三角形全等B.两边与第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，C.有两边与一个内角对应相等的两个三角形全等D.三个角对应相等的两个三角形全等。
10.直线y =－3x+3 交x 轴于A ，交Y 轴与B 。
如图CB 平分∠yBA ，AC 平分∠BAO ，则∠C 是（ ） A.30°； B. 45°； C. 60°； D. 36°二、填空题：（20分） 11. 函数21-+=x x y 的自变量x 的取值范围是 。
大连各区试题
大连甘井子区2014-2015学年(初一数学)期末质量检测大连甘井子区2014-2015学年(初一英语)期末质量检测大连甘井子区2014-2015学年(初一语文)期末质量检测大连市沙河口区2014-2015上学年初一期末考试试卷【包括语、数、英】大连沙河口区2014-2015学年(初一数学)期末质量检测大连沙河口区2014-2015学年(初一英语)期末质量检测大连沙河口区2014-2015学年(初一语文)期末质量检测大连市西岗区2014-2015上学年初一期末考试试卷【包括语、数、英】大连西岗区2014-2015学年(初一数学)期末质量检测大连西岗区2014-2015学年(初一英语)期末质量检测大连西岗区2014-2015学年(初一语文)期末质量检测大连中山区2014-2015学年(初一数学)期末质量检测大连中山区2014-2015学年(初一英语)期末质量检测大连中山区2014-2015学年(初一语文)期末质量检测大连各区2014-2015学年下学期(初一数学)期末考试试题集锦大连中山区2014-2015学年下学期(初一数学)期末考试试题大连沙河口区2014-2015学年下学期(初一数学)期末考试试题大连西岗区2014-2015学年下学期(初一数学)期末考试试题大连甘井子区2014-2015学年下学期(初一数学)期末考试试题大连高新区2014-2015学年下学期(初一数学)期末考试试题大连市甘井子区2014-2015上学年初二期末考试试卷【包括语、数、英、物】大连甘井子区2014-2015学年(初二数学)期末质量检测大连甘井子区2014-2015学年(初二物理)期末质量检测大连甘井子区2014-2015学年(初二英语)期末质量检测大连甘井子区2014-2015学年(初二语文)期末质量检测大连市沙河口区2014-2015上学年初二期末考试试卷【包括语、数、英、物】大连沙河口区2014-2015学年(初二语文)期末质量检测大连沙河口区2014-2015学年(初二英语)期末质量检测大连沙河口区2014-2015学年(初二物理)期末质量检测大连沙河口区2014-2015学年(初二数学)期末质量检测大连市中山区2014-2015上学年初二期末考试试卷【包括语、数、英、物】大连中山区2014-2015学年(初二数学)期末质量检测大连中山区2014-2015学年(初二语文)期末质量检测大连中山区2014-2015学年(初二英语)期末质量检测大连中山区2014-2015学年(初二物理)期末质量检测大连市西岗区2014-2015上学年初二期末考试试卷【包括语、数、英、物】大连西岗区2014-2015学年(初二语文)期末质量检测大连西岗区2014-2015学年(初二物理)期末质量检测大连西岗区2014-2015学年(初二英语)期末质量检测大连西岗区2014-2015学年(初二数学)期末质量检测大连各区2014-2015学年下学期(初二数学)期末考试试题集锦大连中山区2014-2015学年下学期(初二数学)期末考试试题大连沙河口区2014-2015学年下学期(初二数学)期末考试试题大连西岗区2014-2015学年下学期(初二数学)期末考试试题大连甘井子区2014-2015学年下学期(初二数学)期末考试试题大连高新区2014-2015学年下学期(初二数学)期末考试试题大连市甘井子区2014-2015上学年初三期末考试试卷【包括语、数、英、物、化】大连市甘井子区2014-2015学年上学期((初三英语)期末质量检测大连市甘井子区2014-2015学年上学期((初三语文)期末质量检测大连市甘井子区2014-2015学年上学期(初三数学)期末质量检测大连市甘井子区2014-2015学年上学期(初三物理)期末质量检测大连市甘井子区2014-2015学年上学期(初三化学)期末质量检测大连市中山区2014-2015学年上学期(初三英语)期末质量检测大连市中山区2014-2015学年上学期(初三语文)期末质量检测大连市中山区2014-2015学年上学期(初三数学)期末质量检测大连市中山区2014-2015学年上学期(初三物理)期末质量检测大连市中山区2014-2015学年上学期(初三化学)期末质量检测大连市西岗区2014-2015上学年初三期末考试试卷【包括语、数、英、物、化】大连市西岗区2014-2015学年上学期(初三英语)期末质量检测大连市西岗区2014-2015学年上学期(初三语文)期末质量检测大连市西岗区2014-2015学年上学期(初三数学)期末质量检测大连市西岗区2014-2015学年上学期(初三物理)期末质量检测大连市西岗区2014-2015学年上学期(初三化学)期末质量检测大连市沙河口区2014-2015学年上学期(初三英语)期末质量检测大连市沙河口区2014-2015学年上学期(初三语文)期末质量检测大连市沙河口区2014-2015学年上学期(初三数学)期末质量检测大连市沙河口区2014-2015学年上学期(初三物化合卷)期末质量检测2015年大连市中考各科试题集锦(精编含答案)2015年大连中考英语试题2015大连市中考物理试题2015大连市中考化学试题2015大连市中考语文试题2015大连市中考数学试题2015大连市中考化学试题及答案2015年辽宁大连中考数学试题及答案2015年大连市中考语文试题及答案2015大连市中考物理真题答案2015年辽宁省大连市中考数学一模试卷2015年辽宁省大连市中考数学一模试卷答案2015年大连市中考数学二模试卷2015年大连市中考数学二模试卷参考答案2015年4月大连市高新区一模数学试卷2015年大连市甘井子区一模数学试卷2015年大连市沙河口区一模数学试卷2015年大连市沙河口区一模数学试卷答案2015年辽宁省大连市甘井子区中考数学二模试卷大连中考数学“动点问题”专题复习卷大连中考数学“几何证明”专题复习卷大连中考数学“二次函数”专题复习卷大连中考真题之圆题大连中考模拟题之圆题大连中考真题之抛物线题大连中考真题之几何综合题大连市2012-2015数学模拟题之几何综合题大连中考真题之动点题。
福建省龙岩市一级达标校2014-2015学年高二上学期期末质量检查数学(文)试题
福建省龙岩市一级达标校2014-2015学年高二上学期期末质量检查文科数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1．已知集合2{|20},{|13}A x x x B x x =-<=<<，那么A B =A ．{|02}x x <<B ．{|12}x x <<C ．{|03}x x <<D ．{|13}x x <<2．命题“任意x R ∈，2x ≤0”的否定是 A ．不存在x R ∈, 2x>0 B ．存在x R ∈, 2x>0 C ．对任意的x R ∈, 2x≤0 D ．对任意的x R ∈, 2x>03．抛物线214x y =-的焦点坐标为 A ．1(,0)8- B ．1(0,)8- C ．1(0,)16- D ．1(,0)16-4．已知等比数列{}n a 中，31316a a =，则8a 的值等于 A ．4 B ．8 C ．4± D ．8±5．过抛物线28y x =焦点F 的直线交抛物线于11(,)A x y ，22(,)B x y 两点，若125x x +=，则||AB =A ．6B ．7C ．8D ．96．在ABC ∆中，若222sin sin sin A B C ->，则ABC ∆的形状是 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形7．已知等差数列{}n a 的公差为3，若134a a a ,,成等比数列，则2a 等于 A ．18-B ．15-C ．12-D ．9-8．“9k >”是“22194x y k k+=-+表示双曲线”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．实数,x y 满足2001x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则3z x y =-的最小值是A ．4-B ．2-C ．0D ．4 10．已知函数()f x 的导函数'()f x 的图象右图所示，那么函数()f x 的图象最有可能的是下图中的（第10题图）11．双曲线22221(0,0)y x a b a b-=>>的两个焦点为1F ,2F ，若P 为其图象上一点，且12||3||PF PF =，则该双曲线离心率的取值范围为 A ．(1,2] B ．(1,2) C ．(2,)+∞ D ．[2,)+∞12. 定义方程()'()f x f x =的实数根0x 为函数()f x 的“和谐点”.如果函数2()((0,))g x x x =∈+∞，()sin 2cos ((0,))h x x x x π=+∈，()x x e x ϕ=+ 的“和谐点”分别为a b c ,,，则a b c ,,的大小关系是 A ．a b c << B ．b c a << C ．c b a << D ．c a b <<第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应位置．） 13．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为a b c ,,，若2,3b c ==，ABC ∆的面积为2，则sin A = .14．若数列{}n a 的前n 项和为2231n S n n =++，则该数列的通项公式n a = . 15．已知32()f x x ax x =++在R 上单调递增，那么a 的取值范围是 . 16．已知(5,0)M -，(5,0)N 是平面上的两点，若曲线C 上至少存在一点P ，使|P |||6M PN =+，则称曲线C 为“黄金曲线”．下列五条曲线： ①221169y x -=； ②22149x y +=； ③22149x y -=； ④24y x =； ⑤22230x y x +--=其中为“黄金曲线”的是 .（写出所有．．“黄金曲线”的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足287,5a a ==-.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和n S 取得最大值时n 的值． 18．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为a b c ,,，且sin cos a B A =.A B C D（Ⅰ）求角A 的大小;（Ⅱ）若3a b ==，求c 的值． 19．（本小题满分12分）已知函数32()3125f x ax x x =+-+（a 为实数）在1x =处取得极值．（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）求函数()f x 在区间[3,2]-上的最值．20．（本小题满分12分）第一届全国青年运动会将于2015年10月18日在福州举行. 主办方在建造运动会主体育场时需建造隔热层，并要求隔热层的使用年限为15年. 已知每厘米厚的隔热层建造成本是4万元，设每年的能源消耗费用为C （万元），隔热层厚度为x （厘米），两者满足关系式：()(010,)25kC x x k x =≤≤+为常数. 若无隔热层，则每年的能源消耗费用为6万元. 15年的总维修费用为10万元．记()f x 为15年的总费用．（总费用=隔热层的建造成本费用+使用15年的能源消耗费用+15年的总维修费用）（Ⅰ）求()f x 的表达式；（Ⅱ）请问当隔热层的厚度为多少厘米时，15年的总费用()f x 最小，并求出最小值． 21．（本小题满分12分） 如图，中心在原点的椭圆的焦点在x 轴上，长轴长为4，焦距为O 为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）是否存在过(0,2)M 的直线与椭圆交于A ，B 两个不同点，使以AB 为直径的圆22．（本小题满分14分）已知函数()ln f x x mx n =-+，m ,n R ∈．（Ⅰ）若函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线为21y x =-，求m ,n 的值； （Ⅱ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅲ）若0n =，不等式()0f x m +<在(1,)x ∈+∞恒成立，求m 的取值范围．龙岩市一级达标校2014～2015学年第一学期期末高二教学质量检查数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.23 14.6,(1)41,(2)n n a n n =⎧=⎨+≥⎩15.[ 16.④⑤ 三、解答题（本大题共6小题，共74分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）sin cos a B A =，由正弦定理可知：2sin ,2sin a R A b R B ==sin sin sin A B A B ∴ ……………………………………2分(0,),sin 0B B π∈∴≠sin A A ∴cos 0,tan A A ≠∴=…………………………………………4分(0,),3A A ππ∈∴= …………………………………………6分（Ⅱ）由余弦定理可知：2222cos a b c bc A =+-3a b =,3A π=2793c c ∴=+-，即2320c c -+= ………………………………………9分 1c ∴=或2c =经检验：1c =或2c =均符合题意1c ∴=或2c = ……………………………………………12分（注：第（Ⅱ）小题未检验不扣分；若用正弦定理作答，酌情给分）19．（本小题满分12分）解：2'()3612f x ax x =+- ……………………………………2分 （Ⅰ）依题意可知：'(1)0f =36120a ∴+-=，解得2a = ..........................................4分 经检验：2a =符合题意 ..........................................5分 （Ⅱ）令'()0f x =，得：122,1x x =-= (7)分x 3- (3,2)-- 2-(2,1)- 1 (1,2) 2 '()f x +-+()f x 14极大值 25 极小值2-9 (11)分()f x ∴的最大值为(2)25f -=，最小值为(1)2f =- (12)分 20．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）依题意，当0x =时，6C =65k∴=，30k ∴= 故30()25C x x =+ (3)分()304151025f x x x =+⋅++ 450410,(010)25x x x =++≤≤+ ……………………………………6分（Ⅱ）450()41025f x x x =+++ 450(410)25x x =+++4502(25)25x x =+++60≥=……………………………………10分当且仅当4502(25)25x x +=+，即当5x =时取得最小值∴隔热层修建5厘米厚时，总费用达到最小值，最小值为60万元. (12)分 21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设椭圆的方程为：22221(0)x y a b a b+=>>，242a a =∴= (1)分223c c = (2)分2221b a c ∴=-= (3)分所以，椭圆的方程为：2214x y += …………………………………4分（Ⅱ）法一：假设存在过(0,2)M 的直线l 与椭圆交于A 、B 两个不同点，使以AB 为直径的圆过原点，依题意可知OA OB ⊥.①当直线l 的斜率不存在时，A 、B 分别为椭圆短轴的端点，不符合题意 (5)分②当直线l 的斜率存在时，设为k ，则直线l 的方程为：2y kx =+由22214y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得：22(41)16120k x kx +++= ………………………6分令0∆>，得：222(16)4(41)12430k k k -⋅+⋅=->234k ∴>…………………………………7分设1122(,),(,)A x y B x y ，则1212221612,4141k x x x x k k +=-=++ ………………8分又112y kx =+，222y kx =+∴212121212(2)(2)2()4y y kx kx k x x k x x =++=+++222123244141k k k =-+++ 2222204444141k k k k --=+=++ …………………………………9分OA OB ⊥ 12120x x y y ∴+= (10)分2222124404141k k k k -∴+=++ 2344k ∴=>2k ∴=± (11)分∴直线l 的方程为：22y x =±+，即220x y -+=或220x y +-=所以，存在过(0,2)M 的直线与椭圆交于A 、B 两个不同点，使以AB 为直径的圆过原点，其方程为：220x y -+=或220x y +-= (12)分（Ⅱ）法二：假设存在过(0,2)M 的直线l 与椭圆交于A 、B 两个不同点，使以AB 为直径的圆过原点，依题意可知OA OB ⊥，设直线l 的方程为：(2)x m y =- ………5分由22(2)14x m y x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得：2222(4)4440m y m y m +-+-= …………………6分令0∆>，得：4222164(4)(44)64480m m m m -⋅+⋅-=->2403m ∴≤<……………………………………7分设1122(,),(,)A x y B x y ，则22121222444,44m m y y y y m m -+==++ (8)分又212121212(2)(2)[2()4]x x m y m y m y y y y =-⋅-=-++ 22124m m =+ (9)分OA OB ⊥ 12120x x y y ∴+= (10)分22221244044m m m m -∴+=++ 21443m ∴=<12m ∴=± (11)分∴所求直线的方程为：1(2)2x y =±-，即220x y -+=或220x y +-=所以，存在过(0,2)M 的直线与椭圆交于A 、B 两个不同点，使以AB 为直径的圆过原点，其方程为：220x y -+=或220x y +-= (12)分 22．（本小题满分14分）解：函数()f x 的定义域为：(0,)+∞ …………………………………1分（Ⅰ）∵1()f x m x'=- ∴函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线斜率为(1)12k f m '==-=∴1m =- (3)分又∵(1)1f =∴1m n -+=∴0n = (5)分（Ⅱ）∵1()f x m x'=- …………………………6分当0m ≤时，()0f x '>恒成立，则单调递增区间为(0,)+∞，无单调减区间当0m >时，由()0f x '>得 10x m <<，由()0f x '<，得1x m> 综上所述：当0m ≤时，()f x 的单调递增区间为(0,)+∞，无单调减区间当0m >时，()f x 的单调递增区间是1(0,)m ，单调递减区间是1(,)m+∞ (8)分。
福建省厦门市思明区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．下列是最简二次根式的是（ ）
A． 3
B． 1 2
2．下列各点中，在00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00
水位高度 f（米） 4.55 4.7 4.85 5 5.15 5.29 5.45 5.6 从 8：00 至 11：00 点，水库 B 的水位高度 g（单位：米）与水位上涨时间 x（小时）之 间的关系如图所示．
试卷第 6 页，共 6 页
(1)尺规作图：求作点 E，使得 EDB EBD ；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，连接 BE ，若 CD 6 ， BD 8 ， AD 10 ，求证： AE BE ．
21．观察下列各式：
2 6 2 ， 14 6 2 ， 7 1 2 ， 10 2 2 ．
9．不论 m 取何值点 P2m, 6m 3 均不在直线 y kx 2 上，那么 k 的值为（ ）
A．3
B．-3
C．6
D．-6
10．在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在直线 y 3 x 上，且纵坐标为 3， AD y 轴，垂足
4
为 D，点 B 0, 7 ，点 C 在线段 AB 上，且 AC 2 AD ，若直线 l： y mx n 过点 C，
N，则直线 AB 与 CD 的距离是（ ）
A． CD 的长
B． BC 的长
C． CM 的长
D． CN 的长
5．如图，A，B 两地被池塘隔开，在没办法直接测量的情况下，小明通过下面的方法估
数列100题
必修5 第二章 数列1.【荆门市2013-2014学年度下学期期末质量检测】如图，一个质点从原点出发，在与x 轴、y 轴平行的方向按（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→（2，0）→（2，1）→（2,2）→（1，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2014秒时，这个质点所处位置的坐标是A ．(10,44)B ．(11,44)C ．(44,10)D ．(44,11)2.【福建省莆田第八中学2013-2014学年高一下学期第二次月考数学试题】数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 （ ）A . B. C. =n a ())121n --n （ D . 3.【福建省莆田第八中学2013-2014学年高一下学期第二次月考数学试题】已知是等比数列，，则公比=（ ） A ．B ．C ．2D ． 4.【福建省莆田第八中学2013-2014学年高一下学期第二次月考数学试题】设数列是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A ．1B ．2C ．D ．45.【福建省莆田第八中学2013-2014学年高一下学期第二次月考数学试题】在各项均为正数的等比数列}{n b 中，若387=⋅b b ，则1432313log log log b b b +⋅⋅⋅⋅⋅⋅++等于（）A 5B 6 C7 D 8 6.【福建省莆田第八中学2013-2014学年高一下学期第二次月考数学试题】在数列中，， ，则（ ） A ． B ． C ． D ．7.【福建省莆田第八中学2013-2014学年高一下学期第二次月考数学试题】等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为S n 和T n ，且，则 （ ） 12-=n a n )21()1(n a n n --=)12()1(+-=n a nn {}n a 41252==a a ，q 21-2-21}{n a 2±{}n a 12a =11ln(1)n n a a n+=++n a =2ln n +2(1)ln n n +-2ln n n +1ln n n ++132+=n n T S n n 55b aA B C D 8.【福建省莆田第八中学2013-2014学年高一下学期第二次月考数学试题】已知为公比q ＞1的等比数列，若是方程的两根，则的值是（ ）A 18B 19C 20D 219.【福建省莆田第八中学2013-2014学年高一下学期第二次月考数学试题】已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（ ） A. B. C. D. 10.【安微省黄山市屯溪一中2013—2014学年第二学期高一期中考试】设等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ，若58215a a a -=+，则9S 等于（ ）A 、60B 、45C 、36D 、1811.【安微省黄山市屯溪一中2013—2014学年第二学期高一期中考试】各项不为零的等差数列{}n a 中，02211273=+-a a a ，数列{}n b 是等比数列，且77a b =，则=86b b （ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、1612.【安微省黄山市屯溪一中2013—2014学年第二学期高一期中考试】设等比数列{}n a 的前n 项和记为n S ，若2:1:510=S S ，则=515:S S （ ）A 、3：4B 、2：3C 、1：2D 、1：313.【安微省黄山市屯溪一中2013—2014学年第二学期高一期中考试】设{}()*N n a n ∈是各项为正数的等比数列，q 是其公比，n K 是其前n 项的积，且87665K K K K K >=<，，则下列结论错误的是（ ）A 、10<<qB 、17=aC 、59K K >D 、6K 与7K 均为n K 的最大值14.【福建省晋江市季延中学2013-2014学年高一年下学期期末考试数学试卷】在正项等比32149312097{}n a 20052006a a 和24830x x -+=20072008a a +{}n a 11,a =n n S *1(,)()n n P a a n N +∈10x y -+=1231111n S S S S ++++(1)2n n +2(1)n n +21n n +2(1)n n +数列{}n a 中，569a a =，则3132310log log log a a a +++= ( ) A 、12 B 、10 C 、8 D 、32log 5+15.【福建省晋江市季延中学2013-2014学年高一年下学期期末考试数学试卷】在等差数列{}n a 中，7916a a +=，41a =，则12a 的值是（ ）A ．15B ．30C ．31D ．6416.【河北省承德市联校2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题】在等差数列{n a }中，已知16102=+a a ，则=+84a a （ ）A ． 12B ． 16C ． 20D ．2417.【河北省承德市联校2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题】数列{n a }中，()n a n n 1-=，则=++1021a a a （ ）.A ． 10B ．﹣10C ． 5D ．﹣518.【河南省安阳一中2013—2014学年高一下学期期末考试】等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ）A ．81B ．120C ．168D ．19219.【河南省安阳一中2013—2014学年高一下学期期末考试】在等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 等于（ ）A ．297B ．144C ．99D ． 6620.【河南省安阳一中2013—2014学年高一下学期期末考试】设各项均为正数的等差数列n a n 的前}{项和为,1,>m S n 若0211=-++-m m m a a a 且m S m 则,3812=-等于 （ ）A ．38B ．20C ．10D ．921.【福建省泉州市泉港区第一中学2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题】.已知数列}{n a 中，21=a ，*11()2n n a a n N +=+∈，则99a 的值为( ) A ．48 B ．49 C ．50 D ．51 22.【福建省泉州市泉港区第一中学2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题】设S n =21+61+121+ … +)1(1+n n ，且431=⋅+n n S S ，则n 的值为( )A ．9B ．8C ．7D ．623.【辽宁省沈阳市东北育才双语学校2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题】 已知等差数列的前项和，若，则（ ）A.72B. 68C. 54D. 9024.【辽宁省沈阳市东北育才双语学校2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题】等比数列中，若、是方程的两根，则的值为( )A.2B.D.25.【辽宁省沈阳市东北育才双语学校2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题】等差数列的前项和，满足，则下列结论中正确的是（ ）A ．是中的最大值B ．是中的最小值C ．300S =D ．600S =26.【辽宁省沈阳市东北育才双语学校2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题】若数列满足为常数，则称数列为“调和数列”，若正项数列为“调和数列”，且12990b b b +++=，则46b b ×的最大值是（ ） A ．10 B ．100 C ．200 D ．40027.【辽宁省沈阳市东北育才双语学校2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题】已知成等差数列、成等比数列，则的最小的值是( )A ．0B ．1C ．2D ．428.【上海市金山中学2013—2014学年度第二学期高一年级数学学科期末考试卷】设)(21312111)(*N n nn n n n f ∈+++++++= ，那么=-+)()1(n f n f （ ） A ．121+n B ．221121+-+n n C ．221+n D ．221121+++n n 29.【上海市金山中学2013—2014学年度第二学期高一年级数学学科期末考试卷】无穷等差数列的各项均为整数，首项为、公差为，是其前项和，3、21、15是其中的三项，给出下列命题：{}n a n n S 4518a a =-8S ={}n a 2a 6a 221180x x ++=4a 2±2-{}n a n n S 2040S S =30S n S 30S n S {}n a *111(,n nd n N d a a +-=?){}n a 1{}nb 0,0,x y x a b y >>、、、xcd y 、、、2()a b cd+}{n a 1a d n S n①对任意满足条件的，存在，使得99一定是数列中的一项；②对任意满足条件的，存在，使得30一定是数列中的一项；③存在满足条件的数列，使得对任意的*N n ∈，n n S S 42=成立。