抽屉原理课件
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《抽屉原理》课件
只要铅笔比文具盒的数量多,总有一 个文具盒里至少放进2枝铅笔。
做一做 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽 子要飞进同一个鸽舍里？为什么？
抽屉原理 把a个物体放n个抽屉，如果 a÷n=b......c (c≠0），那么 一定有一个抽屉至少可以放 （b+1）个物体。
2、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么 放，总有一个抽屉至少放进3本书。对吗？ 为什么？ 如果是7本呢？9本呢？
多有趣的问题，并且常常能得到一
些令人惊异的结果。
1、把4枝笔放进3个笔筒里，总有 一个笔筒里至少放进几枝笔？
总有一个笔筒中 至少放入2枝笔
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔， 最多能放3枝。剩下的1枝还要放进其中 的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一 个笔筒里至少放进2枝笔。
5支笔放入4个盒子里,结果会怎样? 6支笔放入5个盒子里,结果会怎样? 100支笔放入99个盒子里,结果会怎样?
抢 凳 子
写 数 字
请10个同学，写1-9这 些数字，想写几就写几.
六年级数学下册第五单元《数学广角》
张家湾中心小学——任广宏
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，
最先是由19世纪的德国数学家 狄利克雷提出来的，所以又称 “狄利克雷原理”。抽屉原理的应
狄利克雷 （1805～1859）
用是千变万化的，用它可以解决许
5÷2=2（本）……1 （本） 7÷2=3（本）……1 （本） 9÷2=4（本）……1 （本） 2+1=3（本） 3+1=4（本） 4+1=5（本）
做一做：
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有多少 只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克 牌任意抽牌。 （1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？ 18÷4=4（张）… …2 （张） 4+1=5（张） 答：至少有5张是同花色。 （2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？ 20÷13=1（张）… …7（张） 1+1=2（张） 答：至少有2张数字相同。
抽屉原理 (最终版)PPT课件
6支铅笔放入5个笔筒里,总有一个笔筒里至少有（2 ）
枝铅笔。
6÷5=1……1
7支铅笔放入6个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（2 ）
枝铅笔。
7÷6=1……1
10支铅笔放入9个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（2 ）
枝铅笔。
10÷9=1……1
......
100支铅笔放入99个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（2 ）
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谢谢
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24
六年级数学下册《数学广角》 鸽巢问题
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1
狄利克雷 （1805～1859）
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，
最先是由19世纪的德国数学家
狄利克雷提出来的，所以又称
“狄利克雷原理”。抽屉原理的应 用是千变万化的，用它可以解决许 多有趣的问题，并且常常能得到一 些令人惊异的结果。
活动探究一：
把4枝笔放入3个笔筒里，不管怎么
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小游戏 摸扑克牌
一幅扑克，拿走大、小王后 还有52张牌，请你任意抽出 其中的5张牌，至少有（ ）张 同花色，为什么？
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畅所欲言 这节课你有什么收获？
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“二桃杀三士”这个故事它来源于《晏子春秋》，公孙 接、田开疆、古冶子事景公，以勇力搏虎闻。 这三名 勇士都力大无比，武功超群，为齐景公立下过不少功劳。 但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。 晏子便劝齐景公杀掉他们，并献上一计：以齐景公的名 义赏赐三名勇士两个桃子，让他们自己评功，按功劳的 大小吃桃。
7 ÷ 2 = 3……1 8 ÷ 3 = 2……2
《抽屉原理》公开课PPT课件
1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里？ （2个） 2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里呢？ （2个）
3、如果把100个苹果放入99个抽屉中， 至少有几个放到同一个抽屉里呢？ （2个）
你有什么发现？
1、如果把6个苹果放入4个抽屉中， 至少有几个苹果被放到同一个抽 屉里呢？
（ 367名学生 ）→ 待分的物体 366天 （ ） → 抽屉
2. 任意的（ 13 ）名学生中，至少有2名学生 的生肖一样。为什么？ （ （ 13名学生 12生肖 ）→ ）→ 待分的物体 抽屉
咱们班共40人，至少 有几人是同一属相？
• 请判断下面的说法对吗？为什么？ 1、我们班的13位同学中，至少有2位同学的 生日在同一个月。 2、我校五、六年级共369人，至少有2人的生 日在同一天。
2、如果把8个苹果放入5个抽屉中， 至少有几个苹果被放到同一个抽 屉里呢？
你发现了什么规律？
只要物体数量是抽屉数 量的1倍多，总有一个抽屉 里 至少放进2个物体。
铅笔/支 5
笔筒/个 列出的算式 2 5÷2=2……1
至少数 2+1=3
7
8 19
2
3 4
பைடு நூலகம்
7÷2=3……1
8÷3=2……2 19÷4=4……3
3+1=4
2+1=3 4+1=5
20
5
20÷5=4
4
求至少数是否存在着规律呢？ 我发现了（
有余数时，至少数=商+1 没余数时，至少数=商
）。
三、深入研究 验证模型
看看有几种 放法？通过 观察，你发 现了什么？
如果一共有9 7本书会怎样呢？ 本书会怎样呢？ 如果一共有
《抽屉原理》教学课件
(即：先平均分配，剩下再 分配余数。)
如果增加铅笔和文具盒的数量：
5枝铅笔放进4个文具盒呢？ 6枝铅笔放进5个文具盒呢？ 5枝铅笔放进3个文具盒呢？ 7枝铅笔放进4个文具盒呢？
不管怎么放，总有一个文具盒里至少 放进多少枝铅笔？你们发现有什么规 律？
只要放的铅笔数量比文具盒的 数量多，总有一个文具盒至少放进 铅笔的枝数=铅笔枝数除以文具盒个 数算式中的商+1
作业：
课下统计我们班的人数，利用 “抽屉原理”解释，在我们班中同一 个月出生的学生至少有多少人？
把铅笔看作物体；数量用字母a表示， 把文具盒看作抽屉。数量用字母n表示，
（且a÷n＝b……c〈c≠0〉），尝试总
结一条规律，表示上面分配方法。
把a个物体放进n个抽 屉，如果a÷n＝b……c （c≠0），那么一定有一 个抽屉至少可以放(b＋1) 个物体。
最先发现这个规律的人是德 国数学家“狄里克雷”，后人为 了纪念他从这么平凡的事情中发 现的规律，就把这个规律用他的 名字命名，叫“狄里克雷原理”， 又把它叫做“鸽巢原理”，还把 它叫做 “抽屉原理”。
把5本书放进2个抽屉中
不管怎么放，总有一个 抽屉至少放进几本书？
一、基础性知识
6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只 鸽子要飞进同一个鸽舍里.为什么?
二、巩固性知识
把13只小兔子关在5个笼子里，至少 有多少只兔子要关在同一个笼子里?
三、拓展性知识
老师任意点13位同学，可以肯 定，至少有2位同学的生日是在同 一个月，你们信吗？为什么？
安丘市景芝镇工贸城学校 李香艳
把4枝铅笔放进3个文具盒中
不管怎么放，总有一个 文具盒里至少放进几枝铅 笔呢？
（第一种放法）Leabharlann 0 0（第二种放法）
如果增加铅笔和文具盒的数量：
5枝铅笔放进4个文具盒呢？ 6枝铅笔放进5个文具盒呢？ 5枝铅笔放进3个文具盒呢？ 7枝铅笔放进4个文具盒呢？
不管怎么放，总有一个文具盒里至少 放进多少枝铅笔？你们发现有什么规 律？
只要放的铅笔数量比文具盒的 数量多，总有一个文具盒至少放进 铅笔的枝数=铅笔枝数除以文具盒个 数算式中的商+1
作业：
课下统计我们班的人数，利用 “抽屉原理”解释，在我们班中同一 个月出生的学生至少有多少人？
把铅笔看作物体；数量用字母a表示， 把文具盒看作抽屉。数量用字母n表示，
（且a÷n＝b……c〈c≠0〉），尝试总
结一条规律，表示上面分配方法。
把a个物体放进n个抽 屉，如果a÷n＝b……c （c≠0），那么一定有一 个抽屉至少可以放(b＋1) 个物体。
最先发现这个规律的人是德 国数学家“狄里克雷”，后人为 了纪念他从这么平凡的事情中发 现的规律，就把这个规律用他的 名字命名，叫“狄里克雷原理”， 又把它叫做“鸽巢原理”，还把 它叫做 “抽屉原理”。
把5本书放进2个抽屉中
不管怎么放，总有一个 抽屉至少放进几本书？
一、基础性知识
6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只 鸽子要飞进同一个鸽舍里.为什么?
二、巩固性知识
把13只小兔子关在5个笼子里，至少 有多少只兔子要关在同一个笼子里?
三、拓展性知识
老师任意点13位同学，可以肯 定，至少有2位同学的生日是在同 一个月，你们信吗？为什么？
安丘市景芝镇工贸城学校 李香艳
把4枝铅笔放进3个文具盒中
不管怎么放，总有一个 文具盒里至少放进几枝铅 笔呢？
（第一种放法）Leabharlann 0 0（第二种放法）
《抽屉原理》公开课PPT课件
原理三： 把M个物体放进N个抽屉，且满足M÷N=n……k(其中M、 N、n、k都为正整数),则至少有一个抽屉里至少要放进n+1 个物体
4 人是同一属相？ 习题2.பைடு நூலகம்意找40人，至少有_____
二、一展身手
2 只兔 1.把19只小兔子关在18个笼子里，至少有____ 子要关在同一个笼子里?
2.把98个苹果放到10个抽屉中， 无论怎么放， 我们 一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少含 有 10 个苹果。 3.数学课外活动小组38名学生，他们中年龄最大的 15岁，最小的13岁，试证：总可以找到两名学生是 同年同月出生的．
神奇现象：
1.任意给出5个整数，求证：从中必能选出3个，使它们的和 能被3整除． 2.在任意6个人的集会上，求证：总有3个人互相认识或者总 有3个人互不认识． 3.围着一张可以转动的圆桌，均匀地放8把椅子，在桌上对着 椅子放有8人的名片，8人入座后，发现谁都没有对着自己的 名片；求证：适当地转动桌子，最少能使两人对上自己的名 片．
一、动手做一做
例1.把4个苹果放入3个抽屉中有几种方法？ （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）
总结：不管怎么放总有一个抽屉里至少放进2个苹果 例2.把5个苹果放进4个抽屉里面，总有一个抽屉至少多少 个苹果？
原理一： 把N+1个物件放进N个抽屉里，则其中必有一个抽屉里 面至少有两个物件
习题1.任意的13 个人中，至少有2名学生的生肖一样。 为什么？
2个 例3.把11个苹果放进9个抽屉里面，总有一个抽屉至少___ 苹果？
原理二： 把M个物件放进N(M>N)个抽屉里，则其中必有一个抽屉 里面至少有两个物件
例4.把12个苹果放进5个抽屉里面，总有一个抽屉至少 ______ 3 个苹果？ 12÷5=2……2
《抽屉原理》PPT课件
Байду номын сангаас
小学数学六年级下册
自主学习
• • • 把3本书放入两个抽屉里，有几种方法？ 试试看。请把操作结果记录下来： ----------------- --------------------观察结果，你能不能发现不管怎么放， 总有一个抽屉里至少放（ ）本书。 “总有一个抽屉里至少放（ ）本书” 这句话中，“至少”、“总有”你是怎 样理解的？
为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样分？
继续挑战 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子要 飞进同一个鸽舍里。为什么？
课堂检测：
1、8个苹果分给7个人，至少有一人获得2个苹果。为 什么？
2、我们班有 生日。 名学生，至少有（ ）人在同一月过
理由：把（ ）看做抽屉，把（ ）看做 物体，因为（ ）比（ ）多，所以，至少有（ ） 人在同一个月过生日。 3、总结该节课的收获。
•
例1、把4枝笔放进3个杯子里，总有一 个杯子里至少放进几枝笔？
至少放进2枝
如果我们先让每个杯子里放1枝笔，最 多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一 个杯子。所以不管怎么放，总有一个杯 子里至少放进2枝笔。
想一想：
把5枝笔放在4个杯子里，还是不 管怎么放,总有一个杯子里至少放进了 2枝笔吗？
《抽屉原理》PPT课件
如果一共有7本书会怎样？9本呢？
做一做： 45只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少 只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，
最先是由19世纪的德国数学家 狄利克雷提出来的，所以又称 “狄利克雷原理”。抽屉原理的应
狄利克雷 （1805～1859）
用是千变万化的，用它可以解决许
多有趣的问题，并且常常能得到一
抽屉原理
育新学校： 刘碧田
学习目标：
1. 初步了解抽屉原理，运用抽屉 原理知识解决简单的实际问题。 2. 经历抽屉原理的探究过程，通 过动手操作、分析、推理等活动，发现、 归纳、总结原理。
例1、把4枝笔放进3个笔筒里，有多少 种摆法呢？会出现什么情况呢？
总有一个笔筒里 至少放进2枝笔
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最 多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一 个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔 筒里至少放进2枝笔。
优化方法：
把5枝笔放在4个笔筒里，还是不 管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了 2枝笔吗？
为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样分？ 怎样列式？
做一做 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞 进同一个鸽舍里。为什么？
例2、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么 放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书。为 什么？ 拓展：
拓展应用：
我家有6口人，我要买几 个才能保证至少有一个人能得 到两个苹果？
今天这节课你有什么感受， 说给你的同桌听一听。
细心观察，学习路上总有收获！
每个同学至少要达到90分！
些令人惊异的结果。
抽屉原理：
物体÷抽屉t;抽屉>1 ），不 管怎么放总有一个抽屉至少放进（ 商+1 ）个物 体。
做一做： 45只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少 只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，
最先是由19世纪的德国数学家 狄利克雷提出来的，所以又称 “狄利克雷原理”。抽屉原理的应
狄利克雷 （1805～1859）
用是千变万化的，用它可以解决许
多有趣的问题，并且常常能得到一
抽屉原理
育新学校： 刘碧田
学习目标：
1. 初步了解抽屉原理，运用抽屉 原理知识解决简单的实际问题。 2. 经历抽屉原理的探究过程，通 过动手操作、分析、推理等活动，发现、 归纳、总结原理。
例1、把4枝笔放进3个笔筒里，有多少 种摆法呢？会出现什么情况呢？
总有一个笔筒里 至少放进2枝笔
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最 多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一 个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔 筒里至少放进2枝笔。
优化方法：
把5枝笔放在4个笔筒里，还是不 管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了 2枝笔吗？
为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样分？ 怎样列式？
做一做 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞 进同一个鸽舍里。为什么？
例2、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么 放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书。为 什么？ 拓展：
拓展应用：
我家有6口人，我要买几 个才能保证至少有一个人能得 到两个苹果？
今天这节课你有什么感受， 说给你的同桌听一听。
细心观察，学习路上总有收获！
每个同学至少要达到90分！
些令人惊异的结果。
抽屉原理：
物体÷抽屉t;抽屉>1 ），不 管怎么放总有一个抽屉至少放进（ 商+1 ）个物 体。
课件《抽屉原理》
5÷2=2……1
（2+1=3）
把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3……1
（3+1=4）
把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
9÷2=4……1
（4+1=5）
5÷2=2……1 （2+1=3） 7÷2=3……1 （3+1=4） 9÷2=4……1 （4+1=5）
这就是“抽屉原理”。
物体数÷抽屉数 = 商……余数 至少数 = 商 + 1
抽屉原理简介
“抽屉原理”最先是由19世纪的 德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用 于解决数学问题的，所以又称“狄里 克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。 “抽屉原理”的应用却是千变万化的， 用它可以解决许多有趣的问题，并且 常常能得到一些令人惊异的结果。 “抽屉原理”在数论、集合论、组合 论中都得到了广泛的应用。
从刚才的几个例子中，你们发现了什么？
算式的特点： 余数都是 至少数怎么求？
都是 物体数÷抽屉数
1
都是商+1
即：物体数÷抽屉数=商……1 至少数=商+1
那么，如果余数大于1，应该怎样求至少数呢？
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ 要飞进同一个鸽舍。为什么？
3 ）只鸽子
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进 6只鸽子，还剩下2只鸽子，所以无论怎么飞，至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。
8÷3=2……2
你还能举什么例子呢？
计算绝招
9÷2=4……1 8÷3=2……2 （4+1=5） （2+1=3）
要把a个物体放进n个抽屉，如果 a÷n=b……c(c不等于0)，那么一定 有一个抽屉至少放（b+1）个物体