根据区域经济因素预测城镇人口规模的一个数学模式——以广东县城为例
常用方法预测城市人口规模的原理及实例(4章人口预测)
预测步骤
1、收集近期至少5年连续的人口 国内生产总值； 2、确定其他参数（Y、β、EL、K0、Kn）； 3、将值带入上述公式计算即可。
4、劳动力需求法
实例
已知某城市2003年，城市人口64.23万人，国内生产总值669348 万元。经济增长率Y综合考虑在人口预算经济增长率中近期取10%，远期 取7%，劳动力弹性系数取建议值0.7，；劳动贡献率近期预测为10%， 远期预测为20%，根据人口普查的年龄结构推测K0 / Kn 在近期取1.10， 远期取1.00。 预测该城市在2010、2020年的城市人口规模。
6、GM（1，1）灰色模型法 ★
实例
7、经济弹性系数法
基本原理
′ Pn = P0 (1 +ν ) ′ ′ V 其中：ν = K n
Pn-规划期城市人口规模； P0-基准期城市人口规模； n-规划期； ν′-规划期内的人口增长 平均速度。
预测步骤
1、收集至少连续5年内的人口和GDP 数据，并确定其平均增长速度； 2、根据人口和经济平均增长速度，确定K值； 3、确定规划期内的经济增长平均速度，得到规划期内的人口增长平均 速度； 4、按上述公司将值代入，预测城市人口规模。
4、劳动力需求法
基本原理
E × Y K0 Pn = P0 × 1 + L × K β n 关键是科学合理的确定Y、 、 、 关键是科学合理的确定 、β、 EL、 K0 / Kn ！
Pn-规划末期人口规模； P0-规划基年人口规模； n-规划年限； EL-劳动贡献率； Y-经济增长率； β-劳动力产出弹性系数； K0-规划基年劳动力系数； Kn-规划末期劳动力系数。
关键是科学合理的确定a、带眷比！ 关键是科学合理的确定 、带眷比！
城市人口规模估算方法
• 根据规划期末城市生态用地总面积，选取适宜的人均生态用地标准预测人 口规模，按下式计算：
• 式中：Pt——预测目标年末人口规模；St——预测目标年生态用地面积； st——预测目标年人均生态用地面积。
• 4.3.4 电力承载力法
• 根据规划期末城市的供电能力，选取适宜的人均用电标准预测人口规模， 按下式计算： 式中：Pt——预测目标年末人口规模；Et——预测目标年可 供电总量；et——预测目标年人均用电量。
29°42’
1.33
1.25
1.19
1.11 1.15 1.20
0.9～1.0 1.1～1.2
——
第三节 居住区的规划设计
住宅间距
1.住宅正面间距 （2）不同方位日照标准间距 L′=L×b L′——不同方位住宅日照间距 L——正南方向住宅日照间距 b——不同方位日照间距折算系数
不同方位日照间距关系
9
大同
40°00’
2.00
1.87
1.75
1.63 1.67 1.74
10
北京
39°57’
1.99
1.86
1.75
1.63 1.67 1.74
11
喀什
39°32’
1.96
1.83
1.72
1.60 1.61 1.71
12
天津
39°06’
1.92
1.80
1.69
1.58 1.61 1.68
13
保定
38°53’
大城市 中小城市
大寒日
冬至日
≥2
≥3
≥1
8-16
底层窗台面
9-15
2024/1/24
人口预测方法范文
人口预测方法范文人口预测是指根据已有的人口数据，运用各种统计方法和模型来估计未来人口的变化趋势和规模。
人口预测对于制定社会经济发展规划、推进公共政策以及资源分配等方面具有重要意义。
以下将介绍几种常见的人口预测方法。
1.线性回归法线性回归法是一种基本的、广泛应用的预测方法，它建立了人口数量与一组解释变量（例如，年份、年龄结构、生育率、死亡率等）之间的线性关系模型。
通过拟合这一模型，可以得到一条直线来预测未来人口的变化趋势。
2.指数平滑法指数平滑法是一种基于历史数据加权的预测方法。
其核心思想是过去的数据对未来的预测具有不同的影响力，越近期的数据权重越大。
指数平滑法通过对历史数据按照一定的权重进行加权平均，得到一个平滑的趋势线，进而预测未来的人口变化。
3.ARIMA模型ARIMA（AutoRegressive Integrated Moving Average）模型是一种时间序列预测方法，它考虑到人口数量可能受到前期数据的影响，并结合时间序列的平稳性来建立预测模型。
ARIMA模型包括自回归（AR）、差分（I）和滑动平均（MA）三个阶段。
通过这三个阶段的组合，可以较准确地预测未来人口的变化。
4. Gompertz模型Gompertz模型是一种常用的人口增长模型，它是基于生物学定律的人口模型，认为人口增长率与人口的大小成正比。
Gompertz模型假设人口增长率在恒定的出生率和死亡率条件下呈指数衰减的趋势。
通过拟合Gompertz模型，可以预测未来人口的增长速度和规模。
5.人口脉冲响应模型人口脉冲响应模型是一种基于协方差函数的人口预测方法，它通过分析人口数量与其他社会经济因素之间的关系，利用协方差函数来描述它们之间的时滞效应。
通过测量不同因素对人口的影响，可以预测未来人口的变化情况。
除了上述方法，还有许多其他的人口预测方法，如人口动态模型、时间序列分析、人口合理预测模型等。
每种方法都有其适用的场景和条件，可以根据具体情况选择合适的方法进行人口预测。
浅析人口预测的常用数学模型郑爱军
浅析人口预测的常用数学模型郑爱军发布时间：2023-05-12T07:07:41.275Z 来源：《中国教师》2023年5期作者：郑爱军[导读] 人口的发展是人类社会最关心的问题之一。
预测人口规模是城市规划中重要的核心任务。
人口预测常用的数学模型分传统的预测模型和现代的预测模型兴安职业技术学院 137400摘要：人口的发展是人类社会最关心的问题之一。
预测人口规模是城市规划中重要的核心任务。
人口预测常用的数学模型分传统的预测模型和现代的预测模型，每一种都有相应的适用范围，实际应用中在具体方法的选择上必须结合所预测地区的特点，占有数据量的多少，预测时段的长短来选择最合适的方法。
关键词：人口预测数学模型计算方法人口信息是社会经济特征的基础信息，城镇人口规模对城镇的建设和发展有着重要的影响。
随着社会的发展，城镇人口也随着发生相应的变化。
影响城镇人口变化的因素包括城市的用地规模、城市布局以及城市基础设施建设等等。
采取什么样的数学模型对城镇人口进行科学合理的预测，对人口未来的趋势进行判断，进一步对城镇的发展提出科学的规划，是管理者应该直接面对的重要的基础性问题。
人口预测模型的适用性，是决定预测结果的科学性和是否符合人口发展的趋势的先决条件。
人口预测作为人口研究中的重要方面，近年来预测方法的发展很快，主要的预测方法分为用微分方程法预测的Logistic模型，用数理统计方法预测的回归分析模型，用矩阵方法预测的Leslie模型，也有基于经济分析、资源环境、设施承载力的模型，具体包括增长率法、Logistic模型、Leslie模型、一元线性回归预测、多元回归预测、自回归法、指数函数法、幂函数法、系统动力学以及适用更为广泛的灰色系统GM(1，1)模型预测等主要方法。
一、增长率模型1、综合增长率法综合增长率法根据人口综合年均增长率预测人口规模，是利用所选定的人口增长数学公式，根据基数人口总数，按照一定的人口增长速度推算未来时期人口总数的方法。
人口预测的数学模型范文
人口预测的数学模型摘要本题要求根据给出的01到05年的人口情况的数据，对我国的人口增长建立数学模型并做出预测。
我们建立递归模型，从2005年开始预测。
按照性别和市，镇，乡的区别把人口分为6类。
按照年龄进行分段，每一个年龄作为一段。
用2005年的每个年龄的人数预测06年统一年龄的人数。
把06年各年龄的预测值相加，即可得到2006年的总人数的预测值。
然后依次递归，得出其他年份的人口数据。
影响人口增长的主要因素有：出生率、死亡率、政府政策、老龄化、和乡村城镇化的影响。
我们在递归模型主题框架的基础上，逐步深入建立了四个模型：模型一，只考虑出生率和死亡率对人口增长的影响，从2001年到2005年的数据中，求出平均出生率和平均死亡率，并假定2005年以后的平均出生率和平均死亡率不变。
为了减少累计误差，用05年数据逐步迭代得到人口随时间的变化曲线。
然后，用01年的数据运用模型一迭代出01～05年人数，与修正后的数据进行比较，求得我们的模型的估计值与实际值相近，进而推出模型基本的合理性。
模型二，在模型一的基础上加上政策因素的影响，引进人口政策影响因子R，通过对结果进行分析，发现政府政策对人口的变化情况会产生较大的影响。
体现为了控制人口数量，国家可以进行较好的宏观调控。
模型三，在模型二的基础上加上老龄化对人口增长的影响，引进阻滞因子，建立人口随时间的变化曲线。
模型四，在模型三的基础上加上乡村人口城镇化的影响，通过对结果进行分析我们发现模型四与前几个模型的主要区别是在城镇人口的数量，及城镇人口在全国人口总人口的比率上，更符合实际情况。
在每个模型的基础上，进一步分别对人口总数，性别比例，老龄化程度，生育期内妇女总数，有劳动力的人数等做出了预测。
此外根据《国家人口发展战略研究报告》计划的目标，在模型四的基础上，通过对R值进行调整，得到当R＝1.36基本能够满足国家的战略计划。
并对国家的政策给出合理化建议。
运用matlab编程求解，求得四个模型人口峰值及达到峰值时间如下表；模型一模型二模型三模型四2025 2040 2038 203513.67亿14.81亿14.65亿14.56亿在模型的最后，对模型的优缺点及不足之处进行了分析。
城市规模指数模型在城镇规模预测中的应用
城市规模指数模型在城镇规模预测中的应用随着经济的快速发展和人口的城镇化趋势，对城市规模的预测变得越来越重要。
城市规模指数模型作为一种常用的预测方法，在城镇规模预测中发挥了重要的作用。
本文将详细介绍城市规模指数模型及其在城镇规模预测中的应用。
首先，我们来了解一下城市规模指数模型是什么。
城市规模指数模型是一种以衡量城市规模的指数为基础的模型。
该模型通常根据历史数据和相关指标，通过建立数学模型来推断未来城市的规模。
这种模型的核心思想是，城市的规模与城市发展的各项指标之间具有一定的关联性，通过对这些指标的分析来预测城市的规模。
城市规模指数模型的应用可以分为两个方面：基于经济指标的城市规模预测和基于人口指标的城市规模预测。
首先，我们来讨论基于经济指标的城市规模预测。
在基于经济指标的城市规模预测中，常用的指标包括城市GDP、人均收入、产业结构等。
通过分析这些指标的变化趋势，我们可以预测城市的规模。
例如，如果一个城市的GDP增长迅速，人均收入不断提高，产业结构逐渐优化，那么该城市未来的规模可能会增加。
基于这些指标，可以建立一种城市规模指数模型，通过数学公式来计算城市的规模指数，并根据指数的变化趋势进行预测。
其次，我们来讨论基于人口指标的城市规模预测。
人口是城市规模的重要因素，通常情况下，人口越多，城市规模越大。
基于人口指标的城市规模预测主要是通过分析人口的增长率和迁移趋势来进行的。
例如，如果一个城市的人口增长率较高，且存在大量的人口迁入现象，那么该城市的规模可能会扩大。
基于这些指标，可以建立一种人口增长模型，通过数学公式来计算城市的人口规模，并根据人口的变化趋势进行预测。
城市规模指数模型在城镇规模预测中的应用具有很大的潜力。
首先，该模型可以帮助政府和决策者更好地规划城市的发展。
通过预测城市的规模，可以合理安排城市的建设和发展，有效利用资源，提高城市的质量和生活水平。
其次，该模型可以帮助企业和投资者做出更有利可图的决策。
人口城市化水平预测模型
（2）计算为了生产各种消费项目人均占用生态 生产性土地面积
❖ 利用生产力数据，将各项资源或产品的消费折算为 实际生产性土地面积，即实际生态足迹的各项组分。 设生产第i项消费项目人均占用的实际生态生产性土 地面积为Ai，其计算公式如下：
Ai Ci Pi
❖ 其中Pi为相应的生产性土地生产第i项消费项目的年 平均生产能力。
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（3）计算生态需求足迹
❖ 一、汇总生产各种消费项目人均占用的各类生态生产性土地， 即生态需求足迹。
❖ 二、计算等价因子r j 。6类生态生产性土地的生态生产力是存
在差异的。等价因子就是一个使不同类型的生态生产性土地 转化为在生态生产力上等价的系数。其计算公式为：每类生 态生产性土地的等价因子=全球该类生态生产性土地的平均生 产能力/全球所有各类生态生产性土地的平均生态生产力。 ❖ 三、计算人均占用的各类生态生产性土地等价量 ❖ 四、求各类人均生态足迹的总和（ef）
❖ 生态足迹是对城市人口的自然需求的一种地理度量方法。简单来说， 生态足迹是指能支持一个给定城市消费水平和能消化城市产生废弃 物所需要的地表面积总和。
❖ 生态生产性土地是指具有生态生产能力的土地和水体，它是 生态足迹分析方法为各类自然资源提供的统一度量的基础。 地球表面的生态生产性土地可以分为6大类：耕地、草地、 林地、建设用地、化石能源和水域。
❖ 城市基本部分每一次的投资、收入和职工的增加，最后在城 市所产生的连锁反应的结果总是数倍于原来投资、收入和职 工的增加，城市基本活动所引起的这样一种放大的机制称作 为“乘数效应（multiplier effect ）”。
❖ 某城市基本活动的职工数确定后，就可以计算出相应的非基 本部分职工和城市总人口。
❖ （3）计算生态需求足迹 ❖ （4）计算生态供给足迹 ❖ （5）计算生态盈余或生态赤字。生态盈余或生态赤字
区域城镇化水平预测方法归纳
四、区域城镇化水平预测模型国土规划、城镇体系规划以及各种关于城市和区域的发展战略研究中，都需要预测若干年后区域的城镇人口数和城镇人口在总人口中的比重。
预测期限常常是10年、20年甚至更长，属于长期或超长期预测，要求得到的是一种控制性指标。
下面介绍的是几种常用的预测模型。
（一）联合国法这是联合国用来定期预测世界各国、各地区城镇人口比重时常用的方法。
它的关键是根据已知的两次人口普查的城镇人口和乡村人口，求取城乡人口增长率差，假设城乡人口增长率差在预测期保持不变，则外推可求得预测期末的城镇人口比重。
根据假设：式中U（i）——i时的城镇人口；R（i）——i时乡村人口；t——时间；K——城乡人口增长率差。
对（1）式取不定积分：最终可以得到：ln U（i）-ln R（i）=Kt+c（2）即总人口，则PU（i）为城镇人口比重，（2）式可变成：（3）式正是S型曲线的数学模型。
可见联合国法预测城镇人口比重符合正常的城镇化过程曲线的原理。
在实际应用中，从（2）式可以找到一种求取城乡人口增长率差的简便方法：式中：URGD——城乡人口增长率差；PU（1）——前一次人口普查的城镇人口比重；PU（2）——后一次人口普查的城镇人口比重；n——两次普查间的年数。
（4）式的优点是避免了用城镇和乡村人口的绝对值进行计算的麻烦。
假设URGD是一个常数，就可以从下式（5）向前估计两次普查年之间每一年的城镇化水平，也可以向后预测某年的城镇化水平：式中：t——距离第一次人口普查的年数。
例如，1982年中国第三次人口普查公布市镇人口比重为20.6％，当时这一数字比较接近中国城镇化的实际水平，但后来各年因市镇范围扩大，国家公布的市镇人口比重已失去意义。
1990年第四次人口普查用新的统计口径，公布当年市镇人口比重为26.23％，也比较接近实际。
作者用联合国法求得1982～1990年中国城乡人口增长率差为0.03939，据此修补了1983～1989年各年的城镇人口比重。
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根据区域经济因素预测城镇人口规模的一个数学模式——以广东县城为例许学强城镇是一定区域范围内的经济活动的产物，是区域的中心，是区域经济联系的焦点。
无论过去、现在或将来，城镇基本影响区（也称腹地）都是支持城镇存在和发展的基本地区，是决定城镇规模的主要基础（1）。
因此，城镇规划必须从区域经济联系着眼，从生产合理布局入手，深入研究区域内工农业合理布局，各种生产条件及其合理利用，才能科学地确定城镇规模（1）。
近年来，城镇规划工作的有关领导机构，也反复强调区域规划、区域调查对确定城镇规模的重要性（2）。
为了从区域角度预测城镇人口发展规模，必须在大量调查资料的基础上，去伪存真，由表及里，抓住影响城镇发展的主要区域性因素加以分析。
在定性分析的指导下，运用区域性资料，按照一定的数学模式，对城镇人口发展规模加以预测，以补充、验证根据城镇本身资料，采用劳动平衡等方法的预测结果，提高准确程度。
为了达到这个理想的目标，需要弄清楚，到底有哪些区域经济发展因素影响城镇人口发展?哪些是主要的?哪些是次要的?这些因素之间又有什么关系?与城镇人口规模有相关关系的因素能否组成合适的数学表达式?能否按照这些数学表达式，预测城镇人口规模?这种预测能达到什么样的精度?本文试图以广东省94个县城（广东省现行行政区划97个县，其中南海、惠阳、高要三县没有县城，其县革委会分别位于佛山、惠州、肇庆三市，不属此研究范围。
本文研究的基本资料是国家建委提供的1973年94个县城的人口数。
）为例，对上述问题进行初步研究。
之所以以县城为例，是因为县城具有“地方中心”的性质，其基本影响区常与行政管辖范围一致，比较稳定，不用花费大量时间确定基本影响区的界线。
同时，比较容易获得资料。
一、因子选择和主要计算公式（一）因子选择为了具体揭示一个县经济发展对县城人口规模的影响，首先必须确定影响因素，选定各种数量指标。
每一个数量指标称为影响县城人口规模的一个因子。
因子的选择主要根据前人研究成果，作者的专业知识和资料搜集及其数量化的可能性。
由于主客观的原因，选中的因子有的并不一定十分理想，而有些理想的因子又无法得到。
前者将由电子计算机加以淘汰，后者将以文字说明加以弥补。
1.人口因素地方中心与其基本影响区之间的人口数量关系，在国外已引起地理工作者的广泛兴趣，有人曾假设两者之间有一个不变的比例关系，（3）根据这一假设提出下列数学模式推算地方中心的人口。
这里P为地方中心的人口，r为基本影响区的人口，K为系数。
在此基础上，又提出一系列数学模式推算不同类型的地方中心的人口规模（3）。
许多研究还证明，人口密度对农业强度影响很大，农业强度随人口密度的提高而提高（4）。
我国的县城是全县范围的中心，是领导全县人民进行三大革命斗争的基地。
为了履行职能，县城人口与全县人口数量之间，一般有一个什么样的关系?为了揭示这种关系，我们选用了全县总人口、人口密度、平均每农业人口占有耕地等三项指标。
它们是发展生产的最基本、最重要的条件。
全县总人口是衡量一个县规模大小的重要指标。
人口密度和每农业人口平均占有耕地反映了人口聚集的程度和在一定生产力条件下，劳动力资源的情况。
2.粮食因素超越于农业劳动者个人需要的农业劳动生产率是城镇发展的基础。
城镇人口必须有足够商品粮供应，才能进行正常的生产和生活。
这是一个很普通的道理。
过去许多研究指出：“粮食生产水平实质上是农业影响城市规模的焦点”。
“剩余粮食多少，城市人口也只能增加多少，超过这个界线，就根本谈不上城市的发展（5）（6）。
这些论点一般来说是正确的。
但就一个具体城市来说，城市人口规模与其周围地区粮食生产的关系如何，就需要具体分析。
为了具体分析粮食生产与县城人口规模的关系，我们采用了全县粮食总产，稻谷平均亩产，每农业人口平均生产粮食等三项指标，表示各县粮食生产的规模，水平及提供商品粮的可能性。
3.多种经营因素我们知道，在“以粮为纲”的前提下，扩大经济作物种植面积，积极开展多种经营，将直接影响到工业发展的规模和速度，影响到城市生活所必需的大量副食品的供应。
同时，由于积极开展多种经营，增加农民收入，扩大集体资金积累，提高农村购买力水平，活跃农村经济，促进城镇工商业发展。
因此，多种经营的程度是影响县城人口规模的重要因素。
本文最初设想以农副产品收购总值（包括商品粮、经济作物产品、水产家禽、果蔬山货等收购总值）和每农业人口平均收入来表示一个县的多种经营和经济收入的水平，但资料搜集困难。
现只好采用经济作物播种面积占作物总播种面积的百分比、经济作物播种面积（包括水果、茶叶等种植面积）以及水产总量等三项指标，大体上表示一个县的多种经营的水平。
4.工业因素工业是城市形成和发展的基本因素。
全县工业发展对县城人口规模的影响主要在于工业生产的规模，部门结构和地区布局等。
生产规模可用工业产值、工业职工人数来表示。
如果从对县城人口规模的影响角度出发，后者更有意义。
因为前者不能说明，同样的产值，由于各工业门类的生产性质，劳动生产率的不同，对职工人数的要求，进而对城镇人口规模的影响的差异。
但是，由于资料的局限，本文只好采用工业产值指标。
县城工业的部门结构一般较类似，主要两大类。
一类是以农机修造为主的机械工业，一类是以农副产品为原料的农副产品加工工业。
两者的产值和职工人数常占全县总数的70％左右。
此外，还有少量电力、建材及一些传统手工业。
有些县城，由于其矿藏资源丰富，或者位置重要，交通方便，建设非县属工业，改变了部门结构的一般特征。
使工业产值与县城人口规模的关系也不同一般。
这种情况需具体分析，难以用统一指标表示。
（二）主要计算公式及含义表一的十一个因子为自变量，县城人口规模为因变量。
我们采用相关分析技术，计算自变量与自变量之间（即因子之间），自变量与因变量之间的相关系数。
用一元回归、多元回归和逐步回归技术，分别确立一元和多元回归方程，即预报方程。
主要计算公式如下（12）（13）（14）：1.计算各因子和因变量的平均值。
M——因子的总个数，这里为11 ；N——样本容量，这里为94。
2.计算各因子间及各因子与因变量之间的单相关系数。
（4）式当i=1，2，…,M,j>1时成立（5）式当i=1,2……,M时成立。
式中：rij——第i个因子与第j个因子间的相关系数；riy——第i个因子与因变量（即县城人口规模）之间的相关系数；Xik（或Xjk）——第i个（或第j）因子的第k个实际资料值；σi（或σj）——各因子的标准差；σy——因变量的标准差。
根据前述，相关系数r1j和r1y是表示各因子之间和各因子与因变量之间线性相关的密切程度，相关系数的絶对值越大，线性相关越紧密，越好；反之，线性相关越差。
当相关系数为正时，表示两者为正相关，当相关系数为负时，表示两者为负相关或反相关。
相关系数达到多大，两者之间的线性相关才有意义呢?这可用统计假设检验原理对相关系数显着性检验来确定。
如我们取信度a=0.05，根据单个因子的样本容量为94，查《a=0.05时单相关系数显着性检验临界值a表》得ra=0.20。
因此，凡rij（或r′ij）≥0.20时，表明两者的线性相关是有意义的。
3.单个因子和多个因子对县城人口规模的回归分析。
二、计算结果分析（一）因子间相互关系1.全县总人口，人口密度分别与平均每农业人口占有耕地，全县粮食总产，经济作物播种面积，工业产值等都有较显着的单相关。
其相互关系是：随人口密度提高，总人口的增加，平均每农业人口占有耕地相应减少（相关系数r分别为-0.39，-0.45），水稻单产水平相应提高（r分别为0.59，0.51），粮食总产相应增加（r分别为0.42，0.89），工业产值随之扩大（r分别为0.43，0.59）。
可见，人口因素是全县经济发展的重要条件，它不仅直接影响县城人口规模，而且还通过影响全县经济发展，间接影响县城人口规模。
2.过去在“以粮为纲，全面发展”的方针指引下，全县粮食总产量与全县总人口有一个很相适应的关系，相关系数高达0.89。
同时，全县粮食总产量与经济作物播种面积、工业产值的线性相关密切（r分别为0.74，0.75）。
粮食总产量的增加，为扩大经济作物播种面积，开展多种经营，发展工业创造条件，进而影响县城人口规模。
3.水稻单产水平与人口密度是正相关（r为0.59），与每农业人口平均占有耕地是负相关（r为-0.61）。
这就揭示了，在其他条件不变的情况下，人口密度越高，每农业人口占有耕地越少，农业生产水平就越高的关系。
同时，水稻单产越高的县，常常每农业人口平均占有耕地越少，劳动力较充裕，为城市提供劳动力的可能性就越大，进而影响县城人口规模。
4.经济作物的生产主要与全县总人口、粮食总产和工业产值有单相关（r分别是0.69，0.72，0.42）。
这就说明在农业生产机械化水平不高，专门化生产很不明显的条件下，经济作物的生产规模要受到全县总人口（当然，具体指的是劳动力）和粮食生产的制约。
同时，经济作物生产规模又影响工业发展，进而影响县城人口规模。
5.从上述各点可以得出结论，工业的发展要受到全县总人口，劳动力和农业各因素的制约，而全县总人口，劳动力和农业各因素对县城人口规模的影响，在很大程度上，要通过工业的发展来实现。
（二）各因子与县城人口规模的相关分析1.在11个因子中，全县工业总产值，总人口，粮食总产三个因子与县城人口规模的单相关最显着。
前两者相关系数均为0.69，在诸因子中为最高，粮食总产的相关系数为0.66，居第三位。
可见，县城人口规模随全县工业发展，总人口增加，粮食总产的提高而扩大。
其中工业产值与县城人口规模的关系不仅显着，而且稳定，在各个类型区中，两者关系都很显着。
而总人口，粮食总产与县城人口规模的单相关，在丘陵区、山区，由于其内部各县差异大，发展不平衡，而被打乱了。
2.县城人口规模与全县人口密度、水稻平均亩产的单相关较显着，系数均为0.46，而与平均每农业人口占有耕地有一定的负相关，相关系数为-0.27。
说明县城人口规模随全县人口密度，水稻平均亩产的提高而扩大，随平均每农业人口占有耕地的增加而减少。
3.每农业人口平均生产粮食的数量，是一个相对指标，在其他条件不变的情况下，这一指标越高，县城人口规模可以大一些，反之应小一些。
这是一般的道理。
但是，计算结果表明，两者之间没有这种单相关。
产生这种情况的原因是多方面的，从因子间相互关系表（表二）可以发现，平均每农业人口生产粮食与占有耕地是正相关，幷且显着（r为0.63），说明平均每农业人口生产粮食较多的县，同时，每人占有耕地也多，在生产主要靠人力的情况下，劳力就越紧张，劳力由农村转向城市的可能性就越小，从而抑制了县城人口规模随每农业人口生产粮食的增加而增加的趋势。
此外从表二还可发现，该因子除与每人平均占有耕地的因子有单相关外，与其他任何因子都没有单相关。