小学生计算失误体系的研究

小学生计算失误体系的研究
正阳县育才外国语学校 曾凯 刘书 通过前一阶段的调查研究，让我们课题组的全体教师清楚的意识 到不能简单地把学生出现的计算错误归咎于学生 “粗心” 、 “马虎” 等。 其实学生在计算中出现错误的原因是多方面的。 在课题组全体成员的 团结合作，积极努力下，根据收集到的调查材料显示，学生计算错误 大致可归纳为： （一） 对数学学习兴趣不足； （二） 学生的学习习惯不好；不会检查或不能在检查中发现错误； （三） 有效训练的针对性和实效性不足。 在这里应包括两个方面的因素：知识性错误和非知识性错误。知 识性错误是指学生对于计算法则、算理、概念、运算顺序的不理解， 或者没有很好地掌握所学知识导致的错误。 非知识性错误是指学生由 于不良的学习习惯所导致的错误。例如：抄错或看错数或符号、抄错 题目、横式写对，竖式写错等。 针对这样的情况我们将做以下几方面的研究和探索： 一、新的教学理念对于计算教学提出了新的要求，让学生在掌握 计算基础知识和计算基本技能的同时，体会数学与生活的联系，感受 数学的价值，促进数学思考，逐步形成数学意识，产生对数学的兴趣 和学习数学的自信心。教师应充分应用学生的生活经验，设计生动有 趣，直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、 模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在具体生动的情境中，理
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解和认识数学知识。 学生逐渐能对学习的知识进行思考和进行一定程 度的概括，在脑海中构建一个个不同类型的模型。并不断探索和发现 应用规律进行学习迁移。透彻理解算理，是提高计算能力的基础。计 算法则是计算方法的程序化和规则化，不懂算理，光靠机械训练也能 掌握，但无法适应千变万化的具体情况，更谈不上灵活运用。因此必 须处理好算理和算法之间的关系， 引导学生循 “理” 入 “法” ， 以 “理” 驭“法” ，并通过智力活动，促进计算技能的形成。首先，利用教具 演示和学具操作帮助学生理解算理。 把抽象的算理具体化， 化难为易， 缩短掌握计算法则的教学效果。其次，利用学生的生活经验和已有知 识，帮助学生理解算理，对新知识的理解是建立在和原有的有关知识 发生联系的基础之上的， 教学中对新旧知识多角度、 多侧面发生联系， 新知识就会在学生已有认知结构中“生根” 。 二、准确牢固地掌握法则是提高计算能力的关键，对于算法的规 律以及算法技巧的掌握，一方面需要学生在提高课堂上的注意力，认 真听老师的分析，另一方面需要学生对课堂内容进行总结，并且在练 习中进一步深入理解与掌握算法。 学生需要发挥学习算法的主观能动 性。教师一方面要引导学生培养良好的学习习惯，另一方面教师在学 习习惯方面上应该给学生设计计算错误登记表或者登记本， 让学生收 集各种错误类型，自我分析错误原因及纠正策略，这样老师可以更好 地引导学生对自己的典型错误进行矫正。 这样才可以较好的养成良好 的学习习惯，将学习中错误的学习习惯矫正过来。新课标指导下的计 算教学应跳出认知技能的框框，不把法则的得出，技能的形成作应更关注学生的学习过程，让学生参与算理算法的探索 过程，让学生在实践探索的过程中实现发展性领域目标。教师要根据 学生的年龄特征和教学要求， 从他们熟悉的情境和已有的知识出发对 教材内容进行选择、 调整、补充等创造性的处理，进一步优化教学 内容。 学生通过自主探究让建模思想在计算中生根发芽 小学数学教材中，蕴涵了许多数学思想和方法，如符号思想、类 比思想、极限思想、集合思想、转化、建模思想及猜想、验证的方法 等。在计算教学中应对教材中蕴涵的这些思想方法进行挖掘，创设问 题情境，引导学生逐步领会，让学生在“学会”的过程向“会学”迈 步，让学生在探索的过程中去逐步掌握数学的思想和方法。 我们努力尝试构建一种小学计算教学的课堂模式。 对课堂教学模 式进行了有效尝试， 初步形成了以 “唤醒——探究——建模——运用” 的计算教学课堂的一般模式。 （一）唤醒“唤醒”是计算教学过程的第一环节，需要精心设计 与有效实施。创设良好的情景是唤醒学生相关生活经验的有效做法， 设计典型的练习，往往能有效地激活学生已有的知识与技能基础。唤 醒已有的生活经验，还原计算原型。 （案例） “10 以内的加和减” ， 是学生入学以来第一次接触计算。 教学前，帮助学生复习 10 以内数的分与合，唤醒学生的“10 以内数 的认识、10 以内数的分与合”知识与技能。唤醒已有的计算技能， 迁移计算方法。 “三位数加两、三位数” ，是在学生熟练地掌握 100 以
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公顷的地，种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积占 .种土豆的
5 5 1 2 1 5
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面积是多少公顷？列式： × 让学生理解算理： 求 公顷的 ，就是把 公顷平均分成 5 份，求其中的 1 份，也
2 5 2 1 1 1
就是把 1 公顷平均分成（2×5） 份，求其中的 1 份，即 明确分数乘分数的计算方法， × =
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内的两位数加、减两位数的基础上教学的。 （二）探究算理的形成过程。在引导学生探究算理、领会算理的过 程中，要体现生动性和现实性，避免繁杂计算和程式化地叙述算理， 突出让学生经历、感受形成的过程，引导学生不断经历、不断反思， 自觉修正、内化算理，从而真正理解计算算理。 （案例）在分数乘分数的计算方法中，有一道题：李伯伯家有一块
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（四）运用。小学阶段是学生计算能力的最佳培养期，随着研究的 深入，学生认真、细致、严谨、不畏艰难的学习品质和踏实、求真的 科学态度得到孕育和培养。 虽然我们在课题研究中有着较多的收获， 但在实施过程中我们在 许多地方依然存在着困惑。比如，计算的提高是离不开计算能力训练 的， 怎样使练习设计更加有效， 让学生练得少而精； 在我们的研究中， 如何进一步打开我们老师的思路，将研究推向新的高度；如何正确把 握算法多样和最优化的衔接点。 这些问题也将在我们今后的研究中继 续。计算教学任重而道远，我们还须脚踏实地，继续努力。
2 1 2 1 1 5 10 1 1 1×1 1 5 2×5 10
1
2×5
×1=
1×1
2×5 10
= .
1
= ，分子相乘的积做分子，分
母相乘的积做分母。所以： × = （公顷） （三）建模是让学生通过自主探究，可能出现多样化的计算方法， 作为组织者的教师，需要组织学生进行计算方法的反馈与交流，引导 学生介绍计算过程，理解计算原理；引导学生通过比较，优化方法， 建构计算模型。可以有效运用生活经验提炼计算模型；比较归纳形成 计算模型；迁移类推发展数学模型。 （案列） ：在学习圆的面积时，通过转化的方法推导出了圆的面积计 算公式：S=∏r 2 ,在学生的脑海中构建出求圆的面积的模型，做题时 要根据题目中的条件求出圆的半径（可以是已知直径求半径；已知周 长求半径） ，再根据模型求出半径的平方，和∏相乘，得到圆面积的 结果。