上海市奉贤区2008年第二学期八年级数学期末考试试卷答案
沪科版八年级第二学期数学期末检测试卷(含答案)
沪科版八年级第二学期数学期末检测试卷满分：120分一、选择题。
（每题1分，共30分）1. 下列各式中，一定是二次根式的是 ( )A. B. C. D.2. 下面与是同类二次根式是（）A. B. C. D.3. 在以下列三个数为边长三角形中，不能组成直角三角形的是（）A. 7、24、25B. 5、12、13C. 6、8、10D.4、7、94. 方程＝0根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 有一个实数根D. 没有实数根5. 受新冠疫情的影响，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年三月份的价格是一月份的,这种电子产品的价格在这两个月中平均每月下降百分率为x，则根据题意可列出方程（）A. 1﹣2xB. 2（1﹣x）C.D.x（1﹣x）6. 县“引进急需人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数,作为总成绩．吴亮笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴亮的总成绩为（）分．A. 85B. 86C. 87D. 887. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形( )A. OA＝OC，OB＝ODB. AB＝CD，AO＝COC. AD∥BC，AD＝BCD. ∠BAD＝∠BCD，AB∥CD8. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则b的值为（）A. －4B. 0或－4C. 0或4D. 49. 如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为，较长的直角边为，那么的值为( )A. 169B. 25C. 19D. 1310.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，若∠ADB＝40°，则∠E的度数是（）A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°二、填空题。
上海市第二学期八年级期末考试数学试卷附答案
上海市第二学期八年级期末考试数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）注意：请书写规范,不要用铅笔答题,考试可以使用科学计算器。
一．选择题：（本大题共6题,每题2分，满分12分）1、在直角坐标平面内，一次函数的图像一定不经过(）（A)第一象限（B)第二象限（C）第三象限(D)第四象限2、已知下列关于x的方程：①；②; ③；④；⑤；⑥;其中，是无理方程的有(）（A）2个; (B）3个(C）4个(D）5个3、用换元法解分式方程,如果设，那么原方程化为关于y的整式方程是()(A）(B）（C) (D）4、把一枚骰子掷两次，将所得的点数相加，那么下列事件中是随机事件的是（)（A）点数之和大于1；（B）点数之和小于1；（C)点数之和大于12；(D) 点数之和小于10，5、下列图形中，既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（）（A)平行四边形(B）等边三角形（C）等腰梯形（D）圆6、下列命题中，是假命题的是（）（A）菱形的对角线互相平分; (B）菱形的对角线互相垂直（C)菱形的对角线相等（D）菱形的对角线平分一组对角二、填空题:（本大题共12题，每题2分，满分24分）7、已知：一次函数的图像经过点（0，—3），那么这个一次函数的解析式为______________．8、已知：A、B两点分别是一次函数的图像与轴、y轴的公共点，那么A、B两点间的距离为______________．9、已知：点A(-1,a）和点B(1，b）在函数的图像上，那么a与b的大小关系是：a ______________b10、方程的解是______________．11、方程的解是______________．12、一辆汽车,新车购买价20万元,每年的年折旧率为x,如果该车购买之后的第二年年末折旧后价值14，25万元，求年折旧率x的值。
那么根据题意,可列出关于x的方程为______________（列出方程即可,无需求解）．13、一布袋中有5只质地、大小都相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4、5，从中任意摸出一只小球，其所标的数字是奇数的概率为______________．14、已知:一个多边形的每一个内角都是160°，那么这个多边形的边数为______________．15、已知：在中，＝50°，那么＝______________．16、已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，＝120°，AB＝4,那么＝______________度．17、已知：在菱形ABCD中,,垂足为点E,AB＝13cm，对角线AC＝10cm，那么AE＝______________cm．18、已知：AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，联结DE、DF,要使四边形ABCD是菱形，还需要添加一个条件，那么这个条件可以是______________(AB＝AC或BD ＝CD或AD⊥BC或∠B＝∠C等正确即可)．三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分)19、解方程：20、解方程:21、解方程组:22、如图，在中，设,（1）填空：____________________________（2）在图中求作四、解答题:（本大题共5题，满分40分，其中23、24、25题每题7分，第26题9分,第27题10分)23、已知:如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝8,对角线AC⊥AB，∠B＝60°，M、N分别是边AB、DC分别是AB、DC的中点，联结MN,求线段MN的长。
上海八年级第二学期数学期末考试试卷(含答案)
上海八年级第二学期数学期末考试试卷(含答案)2012学年初二年级第二学期数学期末考试试卷一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.一次函数y=kx+k，不论k取何值，函数图像一定会经过定点（。
）A.（1，-1）B.（1，0）C.（-1，0）D。
C.（-1，1）2.下列方程中，有实数根的方程是（）A）x+1=0；（B）x2+1=0；（C）x=x；（D）x2+x+1=0.3.在函数y=kx（k>0）的图象上有三点A（y1），B（y2），C（y3），已知x1<x2<0<x3。
则下列各式中，正确的是（）A．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y2<y1<y3D．y3<y1<y24.如图所示，已知△ABC中，D为AC的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O。
则不一定成立的是（）A。
AC=DEB。
AB=ACC。
AD∥ECD。
OA=OE5.在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6.下列说法正确的是()A．任何事件发生的概率为1；B．随机事件发生的概率可以是任意实数；C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生；D．不可能事件在一次实验中也可能发生。
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7.已知一次函数f(x)=-(kx)/(x-2)，则f(2)=（）.答案：不存在8.如果关于x的方程5x-2k=x有实数根x=2，那么k=（）.答案：59.已知y=y1+y2，y1与x-1成正比，y2与x成正比；当x=2时，C（6，4）若以O为坐标原点，则y与x的函数解析式为（）.答案：y=kx+k10.已知平面直角坐标系内，O（0，0）。
A（2，6），A，C，B为顶点的四边形是平行四边形，则点B不可能在第（）象限。
2023-2024学年上海市奉贤区八年级下学期期中考数学试卷 含答案
上海市奉贤区2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号1．以下函数中，属于一次函数的是（）A．B．y＝kx+b（k、b为常数）C．y＝c（c为常数）D．2．在下列关于x的方程中，不是二项方程的是（）A．81x4﹣16＝0B．x3﹣1＝0C．x2＝8D．x3﹣x＝13．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的方程是（）A．y2+3y﹣1＝0B．y2﹣3y﹣1＝0C．y2﹣3y+1＝0D．y2+3y+1＝0（多选）4．下列方程有实数解的是（）A．+1＝0B．+2＝0C．＝D．＝﹣x5．下列命题错误的是（）A．四条边相等的四边形是菱形B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C．一组对角相等且一组对边相等的四边形是平行四边形D．一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形6．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，那么∠BOE的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．67.5°二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）直线在y轴上的截距是．8．（2分）已知一次函数y＝（k+1）x﹣3的函数值y随着自变量x的值的增大而增大，则k的取值范围是．9．（2分）一次函数y＝2x+b的图象沿y轴向上平移3个单位后得到一次函数y＝2x+1的图象，则b值为．10．（2分）方程组二元二次方程组．（填“是”或“不是”）11．（2分）方程x4﹣16＝0的根是．12．（2分）方程﹣x＝0的解是．13．（2分）一个多边形的内角和为720°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有条对角线．14．（2分）已知一个菱形的周长为24，一个锐角为60°，则这个菱形的面积为．15．（2分）矩形ABCD的两条对角线交于点O，∠AOD＝120°，AC+AB＝12．16．（2分）已知某汽车油箱中的剩余油量y（升）与该汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系．当汽车加满油后，油箱中还剩油138升；行驶150千米，当这辆汽车行驶350千米时，油箱中还剩油升．17．（2分）已知：线段AB，BC．求作：平行四边形ABCD．以下是甲同学的作业．①联结AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②联结BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，CD．四边形ABCD即为所求平行四边形．如图，甲同学的作图依据是：．18．（2分）在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法的序号是．三、解答题（本大题共8题，满分58分）19．（6分）解方程：．20．（6分）解方程组：．21．（6分）解关于y的方程：by2﹣1＝y2+2．22．（6分）如图是某辆汽车加满油后，油箱剩油量y（升）关于已行驶路程x（千米）（由两条线段构成）．（1）根据图象，当油箱剩油量为26升时，汽车已行驶的路程为千米；当0≤x≤240时，消耗一升油汽车能行驶的路程为千米．（2）当240≤x≤420时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶300千米时油箱的剩油量．23．（8分）某口罩厂计划在一定时间内生产240万个口罩，后因为防控需要，不但需要增产50%，每天需要多生产8万个口罩．问原计划每天生产多少万个口罩？24．（8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，延长AE至点G，使EG＝AE （1）求证：AE∥CF；（2）当AC＝2AB时，求证：四边形EGCF是矩形．25．（8分）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A（0，2）、B（2，0），点C关于x轴的对称点为C′，把线段CC'以点C为旋转中心，点C′的对应点为D．（1）求一次函数y＝kx+b（k≠0）的解析式．（2）求点D的坐标．（3）若点C、C′、D、M为顶点的四边形是平行四边形，且CC′是平行四边形的一条边，求点M的坐标．26．（10分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝4，且AE＝AC，联结CE，联结BF、DF．（1）求证：DF⊥BF；（2）设AC＝x，DF＝y，求y与x之间的函数关系式；（3）当DF＝2BF时，求BC的长．上海市奉贤区2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号1．以下函数中，属于一次函数的是（）A．B．y＝kx+b（k、b为常数）C．y＝c（c为常数）D．【分析】根据一次函数的定义回答即可．【解答】解：A、是一次函数；B、k＝0时，故B错误；C、不含一次项，故C错误；D、未知数x的次数为﹣1，故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查的是一次函数的定义，掌握一次函数的定义是解题的关键．2．在下列关于x的方程中，不是二项方程的是（）A．81x4﹣16＝0B．x3﹣1＝0C．x2＝8D．x3﹣x＝1【分析】根据二项方程的定义逐个判断得结论．【解答】解：把各方程移项，使等号右边为0、B、C，由于方程D移项后左边是三项，故选项D不是二项方程．故选：D．【点评】本题考查了二项方程的定义，二项方程的左边只有两项，其中一项含未知数x，这项的次数就是方程的次数；另一项是常数项；方程的右边是0．3．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的方程是（）A．y2+3y﹣1＝0B．y2﹣3y﹣1＝0C．y2﹣3y+1＝0D．y2+3y+1＝0【分析】由设出的y，将方程左边两项代换，得到关于y的方程，整理后即可得到结果．【解答】解：设，方程化为y﹣，整理得：y5﹣3y﹣1＝6．故选：B．【点评】此题考查了换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．（多选）4．下列方程有实数解的是（）A．+1＝0B．+2＝0C．＝D．＝﹣x【分析】移项后根据偶次方的非负性即可判断选项A；移项后根据算术平方根的非负性即可判断选项B；方程两边都乘x﹣2，求出x＝﹣2，再进行检验，即可判断选项C；方程两边皮肤得出x+2＝x2，求出方程的解，再进行检验，即可判断选项D．【解答】解：A．∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴＞4，∴+1＝0无实数根；B．∵不论x为何值，，∴+2＝3无实数根；C．方程两边都乘x﹣2，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣4是原方程的根，∴原方程有实数根，故本选项符合题意；D．方程两边平方2，解得：x＝2或﹣7，经检验x＝2不是原方程的解，x＝﹣1是原方程的解，∴原方程有实数根，故本选项符合题意；故选：CD．【点评】本题考查了解无理方程和解分式方程，掌握解无理方程和解分式方程的方法是解此题的关键．5．下列命题错误的是（）A．四条边相等的四边形是菱形B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C．一组对角相等且一组对边相等的四边形是平行四边形D．一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形【分析】判断一个命题的真假，需要分析该命题的条件能否推导出结论．【解答】解：A选项：四条边相等的四边形是菱形，本选项说法正确；B选项：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，本选项说法正确；C选项：一组对角相等且一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，所以本选项说法错误；D选项：一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形，本选项说法正确；故选：C．【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，那么∠BOE的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．67.5°【分析】根据矩形的性质和全等三角形的判定、性质，可以计算出BO＝BE，∠OBE的度数，然后即可计算出∠BOE的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠ABC＝90°，AC＝BD，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE＝45°，∴∠BAE＝∠BEA＝45°，∴AB＝BE，∵∠CAE＝15°，∴∠CAD＝∠DAE﹣∠CAE＝30°，∴AC＝2CD，∴BD＝2AB，∴BO＝BE，∴∠BOE＝∠BEO，∵OA＝OC，OB＝OD，∴△AOB≌△COB（SAS），∴∠OAD＝∠OBC＝30°，∴∠OBE＝30°，∴∠BOE＝∠BEO＝＝75°，故选：C．【点评】本题考查矩形的性质、等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）直线在y轴上的截距是﹣1．【分析】令x＝0，求得y的值，即可判断．【解答】解：令x＝0，，直线在y轴上的截距是﹣1故答案为：﹣5．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，考查运算求解能力，属于基础题．8．（2分）已知一次函数y＝（k+1）x﹣3的函数值y随着自变量x的值的增大而增大，则k的取值范围是k＞﹣1．【分析】根据一次函数的性质，若y随x的增大而增大，则比例系数大于0．【解答】解：∵一次函数y＝（k+1）x﹣3的函数值y随着自变量x的值的增大而增大，∴k+4＞0，∴k＞﹣1，故答案为：k＞﹣2．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数的性质，要知道，在直线y＝kx+b中，当k＞0时，y 随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．9．（2分）一次函数y＝2x+b的图象沿y轴向上平移3个单位后得到一次函数y＝2x+1的图象，则b值为﹣2．【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式，对应得到b+3＝1，解得即可．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y＝2x+b+3＝2x+1．∴b+3＝8，∴b＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了一次函数图象的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．10．（2分）方程组是二元二次方程组．（填“是”或“不是”）【分析】根据二元二次方程组的定义得出答案即可．【解答】解：方程组是二元二次方程组，【点评】本题考查了高次方程和二元二次方程组的定义，能熟记二元二次方程组的定义是解此题的关键，注意：方程组中共含有两个不同的未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程组，叫二元二次方程组．11．（2分）方程x4﹣16＝0的根是±2．【分析】方程的左边因式分解可得（x2+4）（x+2）（x﹣2）＝0，由此即可解决问题．【解答】解：∵x4﹣16＝0，∴（x5+4）（x+2）（x﹣3）＝0，∴x＝±2，∴方程x6﹣16＝0的根是±2，故答案为±6．【点评】本题考查高次方程的解，解题的关键是学会应用因式分解法解方程，把高次方程转化为一次方程，属于中考常考题型．12．（2分）方程﹣x＝0的解是x＝4．【分析】根据题意可化为，＝x，两边同时平方可得2x+8＝x2，x2﹣2x﹣8＝0，解方程得x＝4，x＝﹣2，由二次根式的性质可得，即可得出答案．【解答】解：﹣x＝5，＝x，2x+8＝x2，x2﹣2x﹣8＝5，（x﹣4）（x+2）＝4，x＝4，x＝﹣2，∵，∴x＝﹣3（舍去），故答案为：x＝4．【点评】本题主要考查了无理方程及二次根式的性质，熟练掌握无理方程及二次根式的性质进行求解是解决本题的关键．13．（2分）一个多边形的内角和为720°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有3条对角线．【分析】根据n边形的内角和是（n﹣2）•180°，可以先求出多边形的边数．再根据过多边形的一个顶点的对角线的条数与边数的关系，即可得到过这个多边形的一个顶点的对角线的条数．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180＝720，解得：n＝6．那么从这个多边形的一个顶点出发共有4条对角线．【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，过多边形的一个顶点的对角线的条数＝边数﹣3．14．（2分）已知一个菱形的周长为24，一个锐角为60°，则这个菱形的面积为18．【分析】如图，根据菱形的性质得到AB＝BC＝AD＝CD＝6，∠D＝∠B＝60°，则可判断△ABC和△ADC都为等边三角形，然后根据等边三角形的面积公式可计算出菱形ABCD的面积．【解答】解：如图，四边形ABCD为菱形，∵菱形的周长为24，∴AB＝BC＝AD＝CD＝6，∠D＝∠B＝60°，∴△ABC和△ADC都为等边三角形，＝7××62＝18．∴菱形ABCD的面积＝2S△ABC故答案为：18．【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．也考查了全等三角形的判定与性质．15．（2分）矩形ABCD的两条对角线交于点O，∠AOD＝120°，AC+AB＝128．【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA＝OB＝AC，根据邻补角的定义求出∠AOB，然后判断出△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质可得OA＝AB，然后求解即可．【解答】解：如图，∵矩形ABCD的两条对角线交于点O，∴OA＝OB＝AC，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝180°﹣∠AOD＝180°﹣120°＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA＝AB，∵AC+AB＝12，∴AC+AC＝12，解得：AC＝8，∴BD＝AC＝8，故答案为：8．【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记矩形的对角线互相平分且相等是解题的关键．16．（2分）已知某汽车油箱中的剩余油量y（升）与该汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系．当汽车加满油后，油箱中还剩油138升；行驶150千米，当这辆汽车行驶350千米时，油箱中还剩油108升．【分析】设剩余油量y（升）与该汽车行驶里程数x（千米）的函数关系为y＝kx+b，根据当汽车加满油后，行驶100千米，油箱中还剩油138升；行驶150千米，油箱中还剩油132升，可得y＝﹣x+150，即可求出汽车行驶350千米时，油箱中还剩油108升．【解答】解：设剩余油量y（升）与该汽车行驶里程数x（千米）的函数关系为y＝kx+b，∵当汽车加满油后，行驶100千米；行驶150千米，∴，解得，∴y＝﹣x+150，当x＝350时，y＝﹣×350+150＝﹣42+150＝108（升），故答案为：108．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是用待定系数法求出y与x的函数关系式．17．（2分）已知：线段AB，BC．求作：平行四边形ABCD．以下是甲同学的作业．①联结AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②联结BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，CD．四边形ABCD即为所求平行四边形．如图，甲同学的作图依据是：对角线互相平分的四边形是平行四边形．【分析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形解决问题即可．【解答】解：由作图可知，AM＝MC，∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），故答案为：对角线互相平分的四边形是平行四边形．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．（2分）在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法的序号是①②④．【分析】根据0≤x≤1时的函数图象判断出①正确；根据x＝1时的y值判断出②正确；根据y＝20时的x的值判断出③错误；根据函数图象y的值判断出④正确．【解答】解：①由图可知，0≤x≤1时，所以，起跑后4小时内，故本小题正确；②x＝1时，甲、乙都是y＝10千米，故本小题正确；③由图可知，x＝2时，甲没有到达终点，乙比甲先到达终点；④两人都跑了20千米正确；综上所述，正确的说法是①②④．故答案为：①②④．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．三、解答题（本大题共8题，满分58分）19．（6分）解方程：．【分析】应用解分式方程的方法进行计算即可得出答案．【解答】解：两边同时乘以（x+4）（x﹣4），得x+7﹣8＝x2﹣16，化简得，x2﹣x﹣12＝0，解得，x＝﹣3或x＝7，经检验，x＝﹣3是原方程的根，舍去；所以，原方程的根为x＝﹣3．【点评】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法进行求解是解决本题的关键．20．（6分）解方程组：．【分析】先将第二个方程变形为x﹣y＝1或x﹣y＝﹣1，再和第一个方程组合得到两个二元一次方程组，再分别解这两个二元一次方程组即可．【解答】解：，由②得（x﹣y）2＝1，∴x﹣y＝5或x﹣y＝﹣1，与方程①组成新的方程组得：，解这两个新方程组，得原方程组的解为：．【点评】本题考查的是二元二次方程组的解法，通过因式分解，将原方程组转化为两个二元一次方程组，从而求解．21．（6分）解关于y的方程：by2﹣1＝y2+2．【分析】把b看作常数根据解方程的步骤：先移项，再合并同类项，系数化为1，即可得出答案．【解答】解：移项得：by2﹣y2＝3+1，合并同类项得：（b﹣1）y8＝3，当b＝1时，原方程无解；当b＞5时，原方程的解为y＝±；当b＜1时，原方程无实数解．【点评】此题主要考查解一元二次方程．解题的关键是掌握解一元二次方程的方法，方程两边都除以b﹣1时注意讨论是否为0这一前提条件，是易错点．22．（6分）如图是某辆汽车加满油后，油箱剩油量y（升）关于已行驶路程x（千米）（由两条线段构成）．（1）根据图象，当油箱剩油量为26升时，汽车已行驶的路程为240千米；当0≤x≤240时，消耗一升油汽车能行驶的路程为10千米．（2）当240≤x≤420时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶300千米时油箱的剩油量．【分析】（1）根据图象可得汽车已行驶的路程，根据50升时行程为0千米和26升时行程为240千米可得汽车的耗油量；（2）利用待定系数法得到函数关系式，再把x＝300代入可得剩余量．【解答】解：（1）由图象可得，当油箱剩油量为26升时汽车已行驶的路程为240千米，∵240÷（50﹣26）＝10（千米/升），∴消耗一升油汽车能行驶的路程为10千米．故答案为：240，10；（2）设y＝kx+b，把（240，11）代入可得，，解得，∴函数表达式为y＝﹣x+46，当x＝300时，y＝﹣，答：y关于x的函数表达式为y＝﹣x+46．【点评】本题考查一次函数的实际应用，熟练掌握待定系数法求关系式是解题关键．23．（8分）某口罩厂计划在一定时间内生产240万个口罩，后因为防控需要，不但需要增产50%，每天需要多生产8万个口罩．问原计划每天生产多少万个口罩？【分析】可设原计划每天生产x万个口罩，根据时间＝生产总量÷每天生产的效率，结合前后的时间相差4天，可列方程求解．【解答】解：设原计划每天生产x万个口罩，依题意得：，化简得：x2+38x﹣480＝0，解得：x8＝10，x2＝﹣48（不符合题意舍去），经检验：x1＝10是原方程的解．答：原计划每天生产10万个口罩．【点评】本题主要考查分式方程的应用，解答的关键是理解清楚题意找到相应的等量关系．24．（8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，延长AE至点G，使EG＝AE （1）求证：AE∥CF；（2）当AC＝2AB时，求证：四边形EGCF是矩形．【分析】（1）根据平行四边形的性质得到OB＝OD，OA＝OC，根据三角形中位线定理得到EO＝OB，FO＝OD，求得EO＝FO，由全等三角形的性质得到∠AEO＝∠CFO，根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据三角形中位线定理得到EO∥GC，推出四边形EGCF是平行四边形，求得AB＝AO，根据等腰三角形的性质得到AE⊥OB，求得∠OEG＝90°，于是得到结论．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，OA＝OC，∵点E、F分别为OB，∴EO＝OB OD，∴EO＝FO，在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO（SAS），∴∠AEO＝∠CFO，∴AE∥CF；（2）∵EA＝EG，OA＝OC，∴EO是△AGC的中位线，∴EO∥GC，∵AE∥CF，∴四边形EGCF是平行四边形，∵AC＝2AB，AC＝5AO，∴AB＝AO，∵E是OB的中点，∴AE⊥OB，∴∠OEG＝90°，∴四边形EGCF是矩形．【点评】本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，正确的识别图形是解题的关键．25．（8分）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A（0，2）、B（2，0），点C关于x轴的对称点为C′，把线段CC'以点C为旋转中心，点C′的对应点为D．（1）求一次函数y＝kx+b（k≠0）的解析式．（2）求点D的坐标．（3）若点C、C′、D、M为顶点的四边形是平行四边形，且CC′是平行四边形的一条边，求点M的坐标．【分析】（1）待定系数法求解．（2）作出旋转后的图象，通过勾股定理求解．（3）讨论D所在位置分别求解．【解答】解：（1）由一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A（0，4），0）得：，解得．∴一次函数的解析式为：y＝﹣x+2．（2）∵点C，P分别是线段AB，∴CP∥y轴，CP⊥x轴．∴点P坐标为（1，2），把x＝1代入y＝﹣x+2得y＝6，∴点C坐标为（1，1）．∵点C关于x轴的对称点C'，∴C'坐标为（5，﹣1）．CC'以点C为旋转中心，顺时针旋转45°，CD＝CC'＝2．作DH⊥CC'于点H，则DH＝CH．∵DH4+CH2＝CD2，∴DH＝CH＝．∴点D的坐标为（1﹣，3﹣）．（3）∵CC'是平行四边形的一条边，∴CC'∥DM且CC'＝DM＝2．∵CC'∥y轴，∴DM∥y轴．∴M点的坐标为（8﹣，3﹣，﹣1﹣）．【点评】本题考查一次函数与图形结合的综合问题，解题关键是通过题干作出所对应图象求解．26．（10分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝4，且AE＝AC，联结CE，联结BF、DF．（1）求证：DF⊥BF；（2）设AC＝x，DF＝y，求y与x之间的函数关系式；（3）当DF＝2BF时，求BC的长．【分析】（1）方法一：如图1中，连接AF，只要证明△ABF≌DCF即可．方法二：如图2中，连接BD，与AC 相交于点O，联结OF，只要证明OB＝OF＝OD即可．（2）由y＝DF＝即可解决问题．（3）首先证明CE＝DF＝AF，列出方程即可解决．【解答】（1）证明：方法一：如图1中，连接AF，∵AE＝AC，点F为CE的中点，∴AF⊥CE，即∠AFC＝90°，∵在矩形ABCD中，AB＝CD，∴∠CBE＝180°﹣∠ABC＝90°，∴EF＝BF＝CF＝，∴∠FBC＝∠FCB，即∠ABC+∠FBC＝∠DCB+∠FCB，∴∠ABF＝∠DCF，在△ABF和△DCF中，，∴△ABF≌DCF（SAS），∴∠AFB＝∠DFC，∴∠BFD＝∠AFB+∠AFD＝∠AFD+∠DFC＝∠AFC＝90°，即DF⊥BF；方法二：如图2中，连接BD，联结OF，∵在矩形ABCD中，AC＝BD，OB＝OD，∴OA＝OC＝OB＝OD＝AC＝，∵点F是CE的中点，∴OF＝AE，∵AE＝AC，∴OF＝AC＝，∴OF＝OB＝OD，∴∠OBF＝∠OFB，∠OFD＝∠ODF，∵∠OBF+∠OFB+∠OFD+∠ODF＝180°，∴3∠OFB+2∠OFD＝180°，∴∠OFB+∠OFD＝90°，即∠BFD＝90°，∴DF⊥BF；（2）解：在Rt△ABC中，BC2＝AC4﹣AB2＝x2﹣16，∵AE＝AC＝x，∴BE＝x﹣7，∴EC＝＝＝，∴BF＝＝，∴y＝DF＝＝＝，∴y＝（x＞8）．（3）∵△ABF≌DCF，∴AF＝DF，∵在Rt△ABC中，CE＝2BF，又∵DF＝2BF，∴CE＝DF＝AF，∴＝，∴x1＝0，x6＝．经检验，x1＝7，x2＝都是方程的根．∴BC＝＝．【点评】本题考查四边形综合题、矩形的性质、全等三角形的判定和性质勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会构建方程解决问题，属于中考压轴题．。
上海八年级第二学期数学期末考试试卷
八年级数学试卷一．（每 3 分，共 18 分）1．一次函数y x 1 不的象限是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．关于方程x 410 ，下列法不正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）4A．它是个二方程；B．它是个双二次方程；C．它是个一元高次方程；D．它是个分式方程．3．如，直l 在 x 上方的点的横坐的取范是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）yA．x0；B．x 0；4C．x2；D． x 2 ．l第3题图4．如，把矩形片ABCD沿角折叠，O2x 重叠部分△EBD，那么，下列法不正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）C A．△EBD是等腰三角形，EB=ED；B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；ED AC．折叠后得到的形是称形；D．△EBA和△EDC一定是全等三角形．B第4题图5．事件“关于y的方程a2y y 1 有数解”是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．必然事件；B．随机事件；C．不可能事件；D．以上都不．6．如，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，O角AC 与BD的交点，那么下列正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．AC BD ；B． AC BD ；A DOC．AB AD BD D． AB AD BDCB第 6题图二、填空（每 2 分，共 24 分）7．一次函数y2x 4 与 x 的交点是_______________．8．如，将直OA向下平移 2 个位，得到一个一次函数的像，那么个一次函数的解析式是．9．方程x39x0的根是_______________．y10．写出一个根 2 的无理方程：．4A321O 1 2xx 2x11．换元法解方程5x时，可设12 0 = y ，xx 1x 1第8题图那么原方程变形为______________ ．12．一个九边形的外角和是度。
13．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2 ，摸出白球的概率是 0.5 ，那么摸出黑球的概率是． 14．在平行四边形ABCD 中，两邻角的度数比是 7：2，那么较小角的度数为．15．已知菱形 ABCD 中，边长 AB =4，∠ B =30°，那么该菱形的面积等于 _________ ．16．顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是 _____________ ．17．有一个两位数， 如果个位上的数比十位上的数小5，并且个位上数的平方比十位上的数小3，求这个两位数。
上海市奉贤区2013年八年级第二学期数学期末考试试卷
八年级数学试卷•选择题（每题 3分，共18 分）1•一次函数y = —x —1不经过的象限是A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限1 2.关于方程X 40 ,下列说法不正确的是4A .它是个二项方程;•它是个双二次方程;C .它是个一元高次方程;D.它是个分式方程.3.如图，直线I 在x 轴上方的点的横坐标的取值范围是5.事件“关于y 的方程a 2y 有实数解”A .必然事件；B .随机事件；C .不可能事件；D .以上都不对.6.如图，梯形 ABCD 中, AD//BC , AB=CD O 为对角线 AC 与BD 的交点，那么下列结论正确的是 ............................................... A . AC =BD ; B . AC = B D ;C. AB AD = BD D . AB - AD 二 BD二、填空题(每题 2分，共24分)7.—次函数 y =2x —4与X 轴的交点是 __________________&如图，将直线 0A 向下平移2个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解 y4 A3-\ 2\ 1A ..X : 0; C. X :::2;4.如图, 把矩形纸片 ABCD 氏沿对角线折叠,设重叠部分为△ EBD 那么，下列说法不正确的是A. △ EBD 是等腰三角形，EB=ED ;B.折叠后/ ABE 和/ CB ［一定相等; C. 折叠后得到的图形是轴对称图形; D. △ EBA^D ^ ED （一定是全等三角析式是 ___________________ )CO1 29.方程x 3 _9x =0的根是请写出一个根为 2的无理方程： _________________________ . -2换元法解方程 空 ・2=0时，可设 —=y ,'X +1 丿 X +1X +1k第8题图那么原方程变形为 _________________________ . 一个九边形的外角和是___________ 度。
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(综合)(名师推荐)
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG 于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB= ∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42、暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）A. B. C. D.3、下列说法正确的是（）①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；A.①③B.②④C.③④D.①⑤4、如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）A.当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 C.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 D.当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形5、如图，在平面直角坐标系中，若点在直线与轴正半轴、轴正半轴围成的三角形内部，则的值可能是（）A.-3B.3C.4D.56、在平面直角坐标系中，已知A，B，C，D四点的坐标依次为（0，0），（6，2），（8，8），（2，6），若一次函数y＝mx﹣6m+2（m≠0）图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为（）A.﹣4B. ，﹣5C.D. ，﹣47、下列成语中，表示不可能事件的是（）A.缘木求鱼B.杀鸡取卵C.探囊取物D.日月经天，江河行地8、如图，在四边形中，与相交于点，,那么下列条件中不能判定四边形是菱形的为（）A.∠OAB=∠OBAB.∠OBA=∠OBCC.AD∥BCD.AD=BC9、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（）A.点CB.点OC.点ED.点F10、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）．A.3种B.4种C.5种D.6种11、如果一次函数y＝mx+n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx+m不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（）A. B. C. D.13、如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm14、如图，在ABCD中AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE：AF ＝2：3，ABCD的周长为40，则AB的长为（）A.8B.9C.12D.1515、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD=58°，则∠CAD 的度数是（）A.22°B.29°C.32°D.61°二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________ ．17、八边形的内角和为________；一个多边形的每个内角都是120°，则它是________边形.18、在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm．写出弹簧长度L （cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式________．19、将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为________．20、欧阳修在《卖油翁》中写道："（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其囗，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿“。
上海市奉贤区2013年八年级第二学期数学期末考试试卷
八年级数学试卷一．选择题(每题3分,共18分)1.一次函数1y x =--不经过的象限是…………………………………………………( )A.第一象限B.第二象限 C ．第三象限 Ｄ.第四象限 2．关于方程0414=-x ，下列说法不正确的是…………………………………………( ） A.它是个二项方程; B ．它是个双二次方程； C ．它是个一元高次方程; D ．它是个分式方程．3．如图，直线ｌ在x 轴上方的点的横坐标的取值范围是…………………………………( ）A ．0>x ; B.0<x ； C.2<x ; D ．2>x .４．如图,把矩形纸片AB ＣＤ纸沿对角线折叠,设重叠部分为△ＥBD ,那么,下列说法不正确的是……………………………………( )A.△E ＢD 是等腰三角形，EB =ED ； Ｂ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等; C.折叠后得到的图形是轴对称图形； Ｄ.△E ＢA 和△E ＤC 一定是全等三角形．5．事件“关于ｙ的方程12=+y y a 有实数解”是………………………………………( ) A ．必然事件; B.随机事件; C ．不可能事件; D ．以上都不对． 6.如图,梯形ABCD 中,ＡD/／BC ，AB ＝CD ，O 为对角线AC 与BD 的交点,那么下列结论正确的是…………………………………………………………………………………( ) A ．BD AC =; B =； Ｃ.BD AD AB =+ D ． BD AD AB =- 二、填空题（每题2分，共2４分)7.一次函数42-=x y 与x 轴的交点是＿________＿_____．8．如图,将直线OA 向下平移２个单位，得到一个一次函数的图像,那么这个一次函数的解析3题图ABD第4题图第6题图式是 .９．方程093=-x x 的根是_＿_＿__ _____＿___．10.请写出一个根为2的无理方程： ．11．换元法解方程021512=++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x xx x 时，可设1x x +=y , 那么原方程变形为_＿____ ____＿__＿. 12．一个九边形的外角和是 度.13.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一球,摸出红球的概率是0．２,摸出白球的概率是0.５，那么摸出黑球的概率是 ． 14.在平行四边形A ＢＣＤ中,两邻角的度数比是7：2，那么较小角的度数为 . 1５．已知菱形ＡＢC Ｄ中,边长A Ｂ=4，∠B =30°,那么该菱形的面积等于＿_＿______． 16.顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是_______＿＿____． 17．有一个两位数，如果个位上的数比十位上的数小5，并且个位上数的平方比十位上的数小3，求这个两位数。
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2008学年度奉贤区调研测试八年级数学试卷答案
一．选择题（每题3分，共18分） 1．A ； 2．D ； 3．C ； 4．B ； 5．A ； 6．B ．
二、填空题（每题2分，共24分）
7．(2,0 ) ； 8．y =2x -2； 9．x 1=0，x 2=3，x 3=-3 ； 10=答案不唯一)；
11．y 2 - 5y +2 =0 ； 12．360°； 13．0.3； 14．40°； 15．8 ；
16． 矩形； 17．⎩
⎨⎧=-=-352x y x y ； 18．13． 三、简答题（第19~22每题6分，第23~25每题8分，第26题10分，共58分）
19．⎩⎨⎧=++-=-)
2(01(1)322y x y x 由（2）得：y x --=1 （3）……………………………………………………(1分） 把（3）代入（1）：3)1(22-=---y y ……………………………………………(1分） ∴ y = -2 ………………………………………………………(2分）
∴ x = 1 …………………………………………………………(1分）∴原方程组的解是⎩
⎨⎧-==21y x …………………………………………………(1分）
20.
肉 菜 枣1 枣2
菜 枣1 枣2 肉 枣1 枣1 肉 菜 枣2 肉 菜 枣1
………………………………………………………………………………………………（3分） 设：事件A “一下吃两只粽子刚好都是红枣馅”。
………………………………………(1分） P （A ）=6
1 ………………………………………………………………………（2分） 21.（1）BC …………………………………(1分） （2）0……………………… (2分） (3） No.:00000000000001565
(3分）
则：BC AE +BC CD BD =+= 或 OA AB OB +=………………（2分+1分）
22.（1）20 ………………（2分）； （2)少………… (2分）； （3) B …………(2分）
23.解：设电话订购每张门票价格是x 元 …………………………………………………(1分） 48004800640x x
-=-…………………………………………………(3分） x 2- 40x -32000=0…………………………………………………………(1分） x 1=200，x 2=-160 ……………………………………………………(1分）
检验：x 1=200，x 2=-160都是原方程的根
x 2= -160不符合题意，舍去 ∴ x 1=200 …………………………………(1分）答：电话订购每张门票价格
是200元…………………………………………………(1分）
24.（1）∵点D 、E 分别是边BC 、AC 的中点
∴DE 是△ABC 的中位线（三角形中位线的定义）
∴DE //AB ，DE =
21AB （三角形中位线性质）………（1分） ∵AF //BC ∴四边形ABCD 是平行四边形（平行四边形定义）……………………………（1分） ∵BC = 2 AB ，又∵BC = 2 BD
∴AB =BD …………………………………………………………………………（1分） ∴四边形ABDF 是菱形……………………………………………………………(1分）
（2）∵四边形ABDF 是菱形 ∴AF =AB=DF (菱形的四条边都相等）
∵DE =21AB ∴EF =2
1 AF ……………………………………………（1分） ∵G 是AF 的中点 ∴12
GF AF = ∴GF =EF ……………………………………………………………………（1分）
A C B
F D E
G 第24题图
在△FGD 和△DAE 中 ， ∵ ⎪⎩
⎪⎨⎧=∠=∠=EF GF F F AF DF
∴△FGD ≌△DAE …………………………………………………(1分） ∴GD =AE ∵AC =2EC=2AE ∴AC =2DG …………………………(1分）
25.（1)取AB 的中点D ,并联结ED ………………（1分）
∵ E 为OC 中点，∴DE 是梯形0ABC
∴DE //0A 即∠DEA =∠EAO ………………（1分）
∵BE ⊥AE
，ED 是边AB 上的中线
∴ ED =AD= 21AB ∴∠DEA =∠DAE ……（1分） ∴ ∠EAO =∠DAE , 即AE 平分∠BAO ……………………………………………(1分）
（2）设OA 为x
∵OE =EC =6 ∴C （0，12）∵CB =4, 且 BC //x 轴 ∴B （4，12）……………(1分） ∵ED = 2
1AB ， ∴AB = 2ED = x + 4 在Rt △EBC 中，BE 2=52， 在Rt △OAE 中，AE 2=36+x 2
∴在Rt △BEA 中，52+36+x 2=(x +4)2, x =9 ∴A （9，0）………………………(1分）
设直线AB 的解析式为y =kx +b ,则 ⎩⎨⎧=+=+0
9124b k b k …………………………………(1分） 解得⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=-=5108
512b k ∴直线AB 的解析式为1210855y x =-+ ………………………(1分）
26.（1）延长FP 交AB 于G ………………………（1分）
∵ 四边形ABCD 是正方形
∴ ∠BAD =∠D =90°(正方形的四个内角都是直角）
∵ PF ⊥CD ∴∠DFG =90° ∴ 四边形AGFD 是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）……（1分）
∴ DF =AG ，∠AGF =90°
∵ AC 是正方形ABCD 的对角线 ∴∠BAC =45°
第26题图 D
E
∴ △AGP 是等腰直角三角形， 即AG=GP
∴ GP=DF , BG=PF ………………………………………………（1分）
∵ ∠GPB +∠FPE =90°,∠GPB +∠GBP =90° ∴∠GPB =∠FPE
∴ Rt △GBP ≌Rt △FPE ……………………………………………………………（1分） ∴GP=EF 即DF=EF …………………………………………………………（1分）
（2）在Rt △AGP 中，∵AP=x , ∴ AG=GP =x 22,DF=EF=x 2
2,即DE
∴CE ………………………………………………………………………(1分)
∵PF =4-x 22 ∴y=21 )(4-x 22)=2
1x 2+8 ………………(1分) 定义域：220≤<x …………………………………………………………(1分)
(3) AP =4 ……………………………………………………………………(2分)。