新北师大版初中数学七年级上册单元测试-第二章

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北师大版七年级上册数学第二章测试题及答案

北师大版数学七年级上册第二章测试卷评卷人得分一、单选题）1．下列说法正确的是（A ．整数包括正整数和负整数 C ．有理数中不是正数就是负数B ．分数与整数统称为有理数 D ．0 是最小的整数2．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作 500 元，那么支出 237 元应记作（） A ．﹣500 元B ．﹣237 元C ．237 元D ．500 元D ．1 或5D ．(−2)23．x 是 2 的相反数，︱y ︱=3，则 x －y 的值是（） 1或 5A ． 5B ．1C ．4．下列各式运算结果为负数的是（ A ．−(−2)B ．−|−1|）C ．215．5 个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2018 年 10 月 15 日 20 时应是（）A ．纽约时间 2018 年 10 月 15 日 5 时 C ．汉城时间 2018 年 10 月 15 日 19 时B ．巴黎时间 2018 年 10 月 15 日 13 时 D ．伦敦时间 2018 年 10 月 15 日 11 时6．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（A ．6.8×10元 B ．6.8×10 元）C ．6.8×10元 D ．6.8×10元 9 8 7 6 7．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为 a 、b ，下列式子成立的是（）A ．ab ＞0B ．a+b ＜0C ．（b ﹣1）（a+1）＞0D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞08．下列等式中不成立的是（）A ．− (− ) − |− | = 1 1 11) ÷ (− 1 ) = (− 1) × (−15)B ．(− 34122 15 2C ． ÷ 1.6 ÷ = × × 1 31 5 43D ．(− )1÷ 0.5 = 5(− 1) × 1 5 45 8 52评卷人得分二、填空题9．扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是__．10．绝对值小于4的负整数的积是_______.11．按照图中所示的操作步骤，若输入x的值为-3，则输出的有理数是_______.12．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是________．11113．已知ab2a 10_______.，则ab(a 1)(b 1)(a 2016)(b 2016)14．如图，在数轴上点A表示数1，现将A沿x轴作如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动A1A1A2A29个单位长度到达点，按照这种规律移动下去，则点A，点之间的长度是_______.A A14313得分三、解答题15．画出一条数轴，把下面各数表示在该数轴上，并用“＞”连接.11-4，0，3，-1，1，2，2216．将下列有理数分别填在相应的集合里：11135，51.07，-1，，102.12-2，5，-0.3，，0，4正数集合：{整数集合：{17．计算：…}；负数集合；{…}；分数集合：{…}；…}.（1）(−+)×(−78)；21113362（2）−24×(−1)4−|−12|÷[−()]；123（3）−18 ÷ (−3) + 5 × (− 1) − (−15) ÷ 5.2 2a b a 2017 18．已知：a ，bc ，d 互为相反数， c d ( )互为倒数，且a 不等于零．求 2016100a b 的值．19．现有一批水果包装质量为每筐 25 千克,现抽取 8 框样品进行检测,结果称重记录如下(单位：千克):27，24，25，28，21，26，22，27.为了求得 8 筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行化简计算．(1)如果选择以 25 千克基准；用正、负数填写下表：原质量 28 21 26 22 27 与基准数的差________________________(2)这 8 筐水果的总质量是多少?| x 5| (y 4) 0，求(x y )20．已知有理数 x ，y 满足的值.2 201821．某检修小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负.某天自 A 地出发，所走路程（单位：千米）为： +22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5.问：（1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在A 地的什么地方？距离 A 地多远？（2）若每千米耗油 0.06 升，则今天共耗油多少升？22．如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了 0.0000524 秒.已知电磁波的传播速度为3.0108米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离.（结果用科学记数法表示）23．阅读与理解：如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．A B A B D C D C例如：从到记为：→ （+1，+4），从到记为：→ （﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中→ （，）→ （，）B C C DA P（2）若甲虫从到的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出的位置．PA（3）若甲虫的行走路线为→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程．S24．小明的爸爸记录了连续5天某一股票的涨跌情况（上涨为正，下跌为负），记录如下（股票交易每周只有5天）：星期一二三四五价位变化/元-0.350.200.460.890.25（1）本周内该股票每股涨或跌多少元？（2）如果小明的爸爸持有该股票2500股，周五收盘后卖出，那么他赚或亏了多少？参考答案1．B【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数分为整数和分数.整数分为正整数、0和负整数；分数分为正分数和负分数.【详解】A.整数包括正整数、零和负整数，故A错误；B.有理数分为分数和整数，故B正确；C.一个有理数不是正数就是零或负数，故C错误；D.零是整数是自然数，没有最小的整数，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查有理数的分类，理解有理数的两种分类方式是解决本题的关键.2．B【解析】根据题意收入为正，支出为负，支出237元应记作﹣237元。

北师大版七年级数学上册第二章有理数运算单元测试题.doc

《第二章：有理数运算》单元测试一、用心选一选（每小题3分，共24分）1．如果存入500元记为＋500元，那么支出300元记为（）． A ．＋300元 B ．－300元 C ．＋200元 D ．－200元 2．-2的相反数的倒数是（） A ．-21 B ．21C ．2D ．-2 3．下列说法正确的是（）A. 非负数包括零和整数；B.正整数包括自然数和零；C.零是最小的整数；D.整数和分数统称为有理数 4．计算3(1)-的结果是（）． A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．35．在|2|),2(,)2(,222------中，负数的个数是（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6．下列说法中，正确的是（）Ａ．正数和负数统称有理数；Ｂ．零是最小的有理数Ｃ．倒数等于它本身的有理数只有1；Ｄ．互为相反数的两数之和为零7．冥王星地表背阴面的温度低至－253℃，向阳面也只有－223℃，则冥王星地表背阴面的温度比向阳面低（） A ．－30℃ B ．30℃ C ．－476℃ D ．476℃8．下列说法正确的有（） A ．②④⑤⑥ B ．③⑤ C ．③④⑤ D ．③⑤⑥ ① 有理数的绝对值一定比0大；②如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等； ③互为相反数的两个数的绝对值相等；④没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数； ⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；⑥符号不同的两个数互为相反数．二、细心填一填（每小题3分，共21分）9．在111520.300.57110217436-----，，，，，，，，，，这些数中，正数有：____________________________________；整数的有____________________________________；正整数有：__________________________________；绝对值小于1的数有：________________________； 10．(15)(7)(9)---+-=__________．11．把(36)(27)(31)(54)(5)+---++---写成省略括号的形式为______ _________． 12．比较大小：－6 －8．（填“＜”、“=”或“＞”） 13．所有大于－5而小于3的整数的积等于_________．14．已知|a|=3，|b|=4,且0ab <，则a －b=___________．15．一辆汽车沿着一条南北走向的笔直的公路来回行驶，若早晨从A 地出发，中午停在B 地，如果约定向北行驶为正方向，当天的行车记录如下（单位为千米）：15+，22-，26+，11-，9+，13-，8-，12+，15-，则在这段时间内汽车一共跑了千米，A 、B 两地间的距离是千米．三、耐心做一做（本大题共6大题，每小题5分，共30分） 16．计算： 17．计算：18．计算：1(8)(6)( 1.25)3-⨯-⨯-⨯ 19．计算：1445()()()()2356-⨯+÷-⨯-20．计算：－62÷12+ 5×（－3）2－（－18）÷9 21．计算：32122(15)()(6)23-÷-+-⨯-22．计算：(－43)2×35÷815-＋（－2）÷(21)4四、静心答一答：（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 23．画出数轴，在数轴上表示下列各数：2-，1.5，0，132-，4，并回答问题：（1）按从小到大的顺序用“＜”连接上面各数；；（2）在2-，1.5，0，132-，4这五个数中，任取二个数相乘，其中最大的积是．24．有8筐白菜，以每筐25千克为标准重量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：5.1， 3-， 2， 5.0-， 1， 1.5-， 2-， 5.2-，回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？25．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实星期一二三四五六日增减－5+7－3+4+10－9－25(1)本周三生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？26．若│a │=2,b=-3,c 是最大的负整数,求a+b-c 的值.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。

北师大版七年级上册数学第二章有理数及其运算单元综合测试(含答案)

第二章有理数及其运算单元综合测试一.选择题1.下列运算中正确的个数有（6÷3×X= - 6,④74 - 22÷70=l32. 下列计算结果为负数的是（3・若“是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，C 是倒数等于它本身的自然数，则 α2°,7+2O18Z>+c 2019的值为(4. 一块长方形菜地，长20米，宽是长的3,下面求长方形菜地面积的算式正确的是（ 4B. 20×^-+204D. (20x 邑>20) ×245. 下列计算中,错误的是（A. - 62= - 366•计•算2?x （ -2） Sl ■引的结果是（7•随着全球疫情持续蔓延，中国政府在做好国内疫情防控的基础上，尽己所能为国际社会提供支持和帮助，从海关统计的数据上看，2020年3月1日至4月25日，全国共验放出口主要防疫物资价值550亿元，将550亿用科学记数法表示为（）A ・ 5.5×1O ,0B ・ 5.5×10πC ・ 5.5×10,2D ・ 5.5×10l98. ∖uMb ∖=∖a+h ∖.则⑴ b 关系是（） A. 心方的绝对值相等 B. a, 〃异号 C. α+b 的和是非负数A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 ①(-5) +5=0,②-3+2= - 1.⑧-A ・-2- ( -3)B. ( -3) 2C. - I 2D ・-5× ( -7)A. 2017B. 2018C. 2019D ・0A. 20x34C. 20× (20x3)4C. ( -4) '= -64D. (-1)I(X)+ ( - 1)Io(X)=OB. A. -21B. 35C. ■35D. -29D ・心方同号或英中至少一个为零9. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点M, P, M互为相反数，则图中表示绝对值最大的有理数的点是()3/ P NQA.点MB.点PC.点N10. 立义a*b = 3a - b. U^b=b - cr.则下列结论正确的有（① 3*2=11・ ② 2㊉（-1） = -5.③ （2*2）θ （Z Θ丄）=-聖1.3 5 24 25④ 若 a*b = b*a,则 a=h.A ・1个B. 2个C. 3个二•填空题11. _____________________________________________________________ 如果把一个物体向前移动5加记作+5rn.那么这个物体向后移动4加记作 __________________ m .12・A 、B 、U D 、E 是数轴上的五个点，点/U B 、C 所表示的数分别为■丄、3、垄，将2 4数轴沿着点D 折叠后，点A 与点E 重合，此时点C 到点E 和点B 的距离相等，那么点D 所表示的数是 _________ .13. 如图,化简代数式∖a+b ∖ - k/ - 1 Mb - 21的结果是 .—I _____________ _________ L-£_>-2 -1 O 1214. 计算：(-1) ,+ ( - 1) 2+ ( - 1) 3+...+ ( - 1) 203O= ___ . 15. 使用科学计算器开机后进行如下按键操作：则输岀结果是 ________ .E3ΘΞE]□ΞΞΠSΞΞ16. 计算：20212-4×1010×1011= _____ .17. 若“是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，数C 在数轴上对应的点与原点的距离为 1 > 则 u+/?2+ICl= __ ・18. 计算 ------- 国空 -------- = _______ .2020 2-2019× 2021Q ，若点P ，Q 表示的有理数D •点Q)个・D. 4个三.解答题19•现有15箱苹果，以每箱25畑为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题:标准质虽的差(单位：畑)-2 -1 O 2 2.5 31.5箱数13 2 2241(1)15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？(2)与标准质量相比，15箱苹果的总重虽共计超过或不足多少千克？(3)若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？20.在单位长度为1的数轴上，点A表示的数为-2.5,点B表示的数为4.(1)求AB的长度；(2)若把数轴的单位长度扩大30倍，点A、点B所表示的数也相应的发生变化，已知点M是线段AB的三等分点，求点M所表示的数.21.已知有理数“、b、C在数轴上的位置如图所示：(1)____________________________________ 判断正负，用“>"、“V"或“="填空：a+b _______________________________________ 0, U - b_____ 0, u+b+c0：(2)化简：0+cl - lα+b+d+lα - b∖.---- •—β----- •- •---- •-- • >CAb0 a 122.王红有2000元钱，打算存入银行两年，有两种储蓄方式：一种是存两年期的，年利率是2.25%；另一种是先存一年期的，年利率是1.75%,第一年到期后连本带息继续存入一年.两年后，哪种储蓄方式得到的利息多一些？23.计算:(I)⅛)×(-⅜)+(-⅛)÷⅜(2)4+(-2) 2×5 - I - 2.5÷5L24.计算(1)( -4) - (+13) + ( -5) - ( -9) +7：(2)甘_3. 3-(-6)-(-資)十4十3. 3；(3)-81÷ (-2^) ×j÷ (-16)：⑷(-24)×(l∙∣+2∣-0.75)∙25.发现：小明经过计算总结出两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一. 例1.计算：32x11=352.方法：32头尾拉开,中间相加，即3+2=5,计算结果为352；例2・计算：57x11=627.方法：57头尾拉开,中间相加,即5+7=12,满十进一，计算结果为627.尝试：(1) 43x11= _______ :(2)69×11=______ :(3)98× ( - 11) = ____ ・探究：一个两位数，十位上的数字是皿，个位上的数字是“，这个两位数乘11. (1)若m+n<↑O,计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是什么？请通过计算加以验证.(2)若m+n≥10.直接写出计算结果中十位上的数字・参考答案1.B2.C3・D4.C5.D6.D7. A8.D9. A10.B11・-412.2 或§413.314.O15.1716.117.O18.202019.解：(1) 3- ( -2) =5 (千克)・答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克：(2)-2+ ( - 1.5x3) + ( - 1×2) +0x2+ (0×2) +2×2+2.5×4+3×l =8.5 (千克)・答：与标准质屋相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5千克；(3)25x15+8.5=383.5 (千克)383.5x8=3068 (元)・答：这15箱苹果全部售出共可获利3068元.20•解：(1) AB=4- ( -2.5) =6.5（2）若把数轴的单位长度扩大30倍n点A所表示的数为30x ( - 2.5 ) = - 75,点B所表示的数为30x4=120n线段AB上靠近A的三等分点所表示的数为120-(-75) +( -75) =- 10,线段ABk 3 靠近B的三等分点所表示的数为120 - ≡-(-75)M=553.•・点M所表示的数为-10或55答：(1)AB的长度为6.5(2)点M所表示的数为-10或5521 •解：(1)根据数轴可知：0<u<L -l<bV0, c< - 1,且k∕l<l∕?L则u+b<O, a - b>0, a+b+c<0↑故答案为：V, >, V・(2) ∖a+c∖ - ∖a+b+c∖+∖cι - b∖=-a ・ c+a+b+c+a - b=G22.解：第一种2000×2.25%×2=90 (元)，第二种2000×1.75%×l =35 (元),(2000+35) ×1.75%×1≈35.61 (元)，35+35.61=70.61 (元〉,贝IJ 90 元＞70.61 元，答：存两年期的得到的利息多一些.23•解：(I)原式=5χZ-5χ2Z5 3 5 3_4 345 5=・6；(2)原式=4+4x5 - I - —I2=4+20 - 0.5= 23.5 ・24.解:(1) ( -4) - (+13) + ( -5) - ( -9) +7=-4 - 13 - 5+9+7=-22+16= -6；(2)3-(-6)-(-嚣)+4+3. 3=(6‰3^.) + ( -33+3.3) + (6+4)4 4= 10+0+10= 20；(3)-81÷ (-2-∣) ×-∣∙÷ (-16)=・81× ( - —) ×-× ( - -i-)9 9 16=-1；⑷(-24)×(l-∣+2∣-0.75)=- 33 - 56+18=-71.25.解：尝试：(1) 43x11=473；(2)69x11=759；(3)98× ( - 11) = - 1078；探究：(1)若m+n<∖Q,计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是加,m+n, n,验证：这个两位数为10加初，根据题意得：(10m+n) ×11=(10∕n+n) (10+1)= IOo加+10 (m+n) +n,则若∕n+n<10,百位、十位、个位上的数字分别是〃?，m+n t m(2)若加+zι≥10,十位上数字为m+n - 10.答案为：尝试：(1)473； (2) 759： (3) - 1078.。

北师大版七年级数学上第二章章节测试(2.8~2.12).docx

初中数学试卷鼎尚图文**整理制作七年级数学第二章章节测试（2.8~2.12）（时间：45分钟总分：100分）一、填空题：（3×10=30）1、在－(—2)，－|—2|，(—2)2，—22四个数中，负数有_________个2、如果x<0，且x 2=25，那么x= _________3、计算.________)323(0)234.8()15(=-⨯⨯-⨯+ 4、________5115-=÷ 5、在332⎪⎭⎫ ⎝⎛-中，指数是，底数是。

6、2(5)-= ；25-= ． 7、如果a 、b 互为倒数，那么3ab = ． 8、下面一列数，观察后找规律，并填上适当的数。

1，—2，4，—8，，， ………9、若│χ+3∣+（y —2）2=0，则2005)y x +（ = ．10、计算：()()()200021111-+-+- =_________。

二、选择题：（3×10=30）1、下面说法正确的是（）A 、14和0.25-互为倒数B 、14和4-互为倒数 C 、0.1和10互为倒数 D 、0的倒数是0 2、 32-的意义是( )A 、3个2-相乘B 、3个2-相加C 、 2-乘以3D 、 32的相反数3、下列计算正确的是( )A 、 6)8()43(=-⨯- B 、 241)5.0(-=÷- C 、34)41(3-=⨯-÷ D 、 38)32(3-=- 4、下列各组的两个数中,运算后结果相等的是( )A 、32和23B 、 33-和3)3(-C 、 22-和2)2(- D 、3)32(-和323- 5、ab<0,下列各式成立的是（）A 、a=b B 、a<b<0 C 、0<a<b D 、a<0<b6、一个数的倒数是它本身的数是( )A 、1 B 、—1 C 、±1 D 、07、下列计算结果等于1的是（）A 、(2)(2)-+-B 、(2)(2)---C 、2(2)-⨯-D 、(2)(2)-÷-8、若01<<-a ，则2,1,a aa 的大小关系是 ( )．A 、21a a a <<B 、21a a a <<C 、a a a <<21D 、a a a 12<< 9、cc b b a a ++的值是 ( ) A 、3± B 、1± C 、3±或1± D 、3或1 10、设n 是正整数，则n )1(1--的值是 ( )A 、0或1 B 、1或2 C 、0或2 D 、0，1或2三、解答题：计算：（每小题4分，共16分）（1）()8-)02.0()25(-⨯-⨯ （2） ⎪⎭⎫⎝⎛-+-127659521()36-⨯（3）20052311324225.0）（）（）（-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-÷--⨯ （4）18.0)35()5(124-+-⨯-÷-2、某冷冻厂的一个冷库的温度为2-℃，现有一批食品需要在28-℃冷藏，如果每小时降温4℃，问几小时能降到所要求的温度？（6分）3、某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1道题加10分，答错1道题扣10分，每个队的基本分为100分，有一个代表队答对了12道题，答错了5道题，请问这个队最后得多少分？（6分）4、32－12＝8×1； 52－32＝8×2； 72－52＝8×3； 92－72＝8×4…… 观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值．（6分）5、某商场举行庆“十一”优惠销售活动，采取“满一百送二十，并且连环增送”的酬宾方式，即顾客每花钱满100元（100元既可以是现金，也可以是奖励券，或二者合计）就送20元奖励券；满200元，就送40元奖励券，依次类推。

北师大版数学七年级(上)第二章有理数及其运算单元测试卷

北师大版数学七年级（上）第二章《有理数及其运算》单元测试题1.－3的相反数是（）． A ．31-B ．3C ．－3D ．31 2.设m ，n 是有理数，要使| m |+| n |=0，则m ，n 的关系是（）A ．互为相反数B ．相等C ．符号相反D ．都为零 3.与算式22222222+++的运算结果相等的是（）．A ．42B ．28C ．82D ．1624.3)2(-与32-的值（）．A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．和为16 5.若1<a<3，则 | 1－a |+| 3－a | 化简为（）． A ．2a －4 B ．2 C ．－2 D ．4－2a 6.化简aa -||的结果是（）． A ．1B ．－1C ．1±D ．07.2)2131(2--的运算结果是（）． A ．36352 B ．652 C ．651 D ． 363518.下面说法正确的是（）．A ．若a 是有理数，则| a |－a =0 一定成立B ．两个有理数相加，结果一定大于每个加数C ．两个有理数之差一定小于被减数D ．０减去任何一个有理数都得这个数的相反数二、填空题（每小题3分，共24分） 9.5-= ；32-的倒数是． 10.用“＞”或“＜”填空：（1）―1 2；（2）21- 32-． 11.计算20082008)1(1-+-的值是_________．12.若a 与b 互为相反数，c 的绝对值为5，并且a+b+c>0，则=++c b a _________．13.甲、乙两位同学进行数字游戏：甲说一个数a 的相反数就是它本身，乙说一个数b 的倒数也等于它本身，请你猜一猜=-b a .14.当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时， ac b 42-的值是．15.如图所示，黑珠、白珠共26个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是颜色的，这种颜色的珠子共有个.16.－1减去65-与61的和，所得的差．．．．是．三、计算（每小题5分，共20分）17．)25.0(5)41(8----+．18．31)321()1(⨯-÷-． 19．)48()1214361(-⨯-+-．20．)4(31)5.01(13-÷⨯+--．四、简答题（第21题6分，第22题6分,共12分）21．已知a 的倒数是5，b 的相反数是２，先求出a ，b 的值，再求)21()514(-÷+b a 的值．22．有下面几个数：2，0.5, －3, 51(1) 用“<”号将下列各数连接起来 (2) 分别求出它们的相反数和倒数(3) 在数轴上将它们的相反数和倒数表示出来．五、解答题（第23题6分，24题6分，共12分）23．右下图为某一矿井的示意图：以地面为基准，A 点的高度是＋4.2米，B 、C 两点的高度分别是－15.6米与－24.5米．A 点比B 点高多少？B 点比C 点高多少？(要写出运算过程．．．．．．．)24．如图，数轴上的点A 、B 、O 、C 、D 分别表示－5、－1.5、0、2.5、6，回答下列问题．（1）O 、C 以及B 、D 两点间的距离各是多少？（2）你能发现所得的距离与这两点所对应的数的差有什么关系吗？并请说出这个关系；（3）假如数轴上任意两点A 、B 所表示的数是a 、b ，请你用一个式子表示这两点间的距离．六、解决问题（本题8分）25．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12。

(北师大版)初中数学七年级上册第二章综合测试(含答案)

第二章综合测试一、单选题 1.在有理数1，12，1-，0中，最小的数是（） A .1B .12C .1-D .02.13-的绝对值是（）A .3B .3-C .13D .13-3.实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（）A .aB .bC .cD .无法确定4.如图表示互为相反数的两个点是（）A .点A 与点BB .点A 与点DC .点C 与点BD .点C 与点D5.若实数a b c d ，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A .5a -＜B .0b d +＜C .0a c -＜D . c d ＜6.下列说法正确的是（） A .近似数3.6与3.60精确度相同 B .数2.9954精确到百分位为3.00 C .近似数41.310⨯精确到十分位D .近似数3.61万精确到百分位二、填空题7.点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数是________。

8.根据如下程序，解决下列问题：（1）当1m =-时，n =________；（2）若6n =，则m =________。

9.按照如图所示的计算程序，若2x =，则输出的结果是________。

10.己知某汽车油箱中的剩余油量y （升）与该汽车行驶里程数x （千米）是一次函数关系，当汽车加满油后，行驶200千米，油箱中还剩油126升，行驶250千米，油箱中还剩油120升，那么当油箱中还剩油90升时，该汽车已行驶了________千米。

三、计算题 11.计算：（1）131211442⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭；（2）()3213821322⎡⎤--÷--+÷⨯⎣⎦；12.计算：（1）()()20141813-+----（2）31482⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭-（3）3571491236⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭- （4）()2721149353⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭13.计算：（1）()()7289+---（2）()()21312612-+-⨯--÷-（3）()()24121[]464-⨯⨯--+-四、综合题14.对于四个数“6-，2-，1，4”及四种运算“+，-，⨯，÷”，列算式解答：（1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，填入下列________中，使得： ①“________-________”的结果最小； ②“________⨯________”的结果最大。

北师大版七年级上册数学第二章测试题含答案

北师大版七年级上册数学第二章测试卷一、单选题1．下面的两个数中互为相反数的是（） A ．12-和0.2 B ．13和0.333- C ．5和(5)-- D ． 2.25-和942．如下图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点D ．B 点和C 点3．下列各数中是负数的是（） A ．-（-3） B ．-（-3）2C ．-（-2）3D ．|-2|4．下列等式成立是 A ．22-=B ．(1)1--=-C ．1÷1(3)3-=D ．236-⨯=5．一个数的绝对值的相反数是3-，这个数是（） A ．3+B ．3-C ．3+或3-D ．任何有理数6．水位上升7厘米，又下降3厘米，那么现在的水位比原水位（） A ．上升3厘米B ．下降3厘米C ．上升4厘米D ．下降4厘米7．如果a 是有理数，那么||a a +必是（） A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数8．34-的意义是（） A ．3个4-相乘B ．3个4-相加C ．4-乘3D ．34的相反数9．已知a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，x 的绝对值等于1，则2a b x cdx +--的值等于（） A ．0B ．2-C ．2-或0D ．0或210．用计算器计算205时的按键顺序是（） A ．520=B ．520⨯=C ．205⨯=D ．520y x =11．计算2220.23(4)-÷⨯÷-的结果是（）A ．154B ．154-C ．1516D ．1516-12．神舟十号飞船是中国“神舟”号系列飞船之一，它是中国第五艘搭载太空人的飞船．神舟十号于2013年6月11日成功发射，发射初始轨道为近地点约200公里（即200000米），远地点约330公里（即330000米）的椭圆轨道．用科学记数法分别表示200000，330000，正确的是（） A ．660.210;0.3310⨯⨯ B ．65210;3.310⨯⨯ C ．650.210;3.310⨯⨯ D ．55210;3.310⨯⨯二、填空题13．钟表的指针逆时针方向转20°记作+20°，顺时针方向转30°记作______． 14．绝对值小于2.5的整数有_______．15．把(4)(2)(5)(12)----++-写成省略括号的和的形式为_______． 16．5个有理数的积是负数，那么这5个有理数中至少有_______个负数． 17．已知|a|=2，|b|=3，a>b ，则a+b=____. 18．宁宁同学设计了一个计算程序，如下表根据表格中的数据的对应关系，可得a 的值是________ 三、解答题19．将下列各数填在相应的集合里：(8)-+，0，(3)--，(5)+-，227-，53，|0.3|-，2.6，10．正数集合：{ …}；分数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；有理数集合：{ …}；20．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来．|4|-，2(2)--，0，2，94-．21．已知113a -⎛⎫= ⎪⎝⎭，0(2016)b π=-，|1c =-，2d =．（1）请化简这四个数．（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果． 22．计算：（1）32531(5)(1)52⎡⎤⎛⎫-⨯-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦；（2）22|5|7|5(6)|3⎛⎫-----÷- ⎪⎝⎭． 23．用简便方法计算：（1）735361846⎛⎫-⨯--⎪⎝⎭；（2）13513462-+-+．24．已知||2x =，216y =．求23x y +的值． 25．阅读下面的解题过程，然后回答问题．计算：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．解：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1151423⎛⎫=÷++⨯ ⎪⎝⎭（第一步）1154=÷⨯（第二步）66=⨯⨯（第三步）5411120=．11上述解题过程是否有错误？若无错误，请指出每一步的根据；若有错误，请指出错误原因并予以更正．26．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？27．某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米，平均气温下降0.6℃，已知山脚的温度是30℃．（1）若这座山的高度是5千米，求山顶温度．（2）小明在上山过程中看到温度计上的读数是28.2℃，此时他距山脚多远？参考答案1．D 【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可. 【详解】只有符号不同的两个数互为相反数，A ，B ，C 均不符合题意，而92.254=，所以 2.25-和94是相反数，故选D ．【点睛】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解题关键. 2．C 【解析】【详解】解：由题意得，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A 点和D 点．故选C ． 3．B 【解析】【详解】解：A 、-(-3)=3，是一个正数； B 、2(3)--=-9，是一个负数； C 、3(2)--=-(-8)=8，是一个正数； D 、|2|-=2，是一个正数. 故选B 4．A 【解析】【详解】解：A 、-2的绝对值为2，故本选项正确；B、负负得正，得数应为1，故本选项错误；C、正负乘除得负，故本选项错误；D、同选项C，故本选项错误．故选A．5．C【解析】【分析】首先求出这个数的绝对值是3，然后根据绝对值的定义求解.【详解】-，而绝对值为3的数是3±，因为3的相反数是3所以选C．【点睛】本题考查绝对值和相反数的定义，熟知绝对值是同一个正数的数有两个,它们互为相反数是解题关键.6．C【解析】【分析】根据正负数的意义列式计算即可.【详解】++-=+，即上升4厘米，上升为正，则下降为负，根据题意得：7(3)4故选C．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．7．D【解析】【分析】分类讨论：当a是负数、a是正数、a是0时，分别计算出a＋|a|，然后进行判断．【详解】当a 是负数时，||0a a +=；当a 是正数时，||a a +为正数；当a 是0时，||0a a +=．即||a a +必是非负数，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值：若a ＞0，则|a|＝a ；若a ＝0，则|a|＝0；若a ＜0，则|a|＝−a ． 8．D 【解析】【分析】根据乘方的意义和相反数的定义判断．【详解】解：34-的意义是34的相反数．故选：D ．【点睛】本题考查了相反数和有理数乘方，求n 个相同因数积的运算，叫做乘方． 9．C 【解析】【分析】根据a 、b 互为相反数，得a ＋b ＝0；根据c 、d 互为倒数，得cd ＝1；根据x 的绝对值等于1，得x ＝±1．【详解】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值等于1， ∴a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±1． ∴a ＋b−x 2−cdx ＝−1±1＝0或−2．故选：C. 【点睛】此题考查了互为相反数的性质、倒数的性质、绝对值的性质以及代数式的求值问题，熟练掌握基础知识是解题关键．10．D【解析】【分析】题目考察计算器的使用，A选项输入的是数字520＝520，B选项输入的是5×20＝100，C选项输入的是20×5＝100，D选项正确．【详解】解：A.输入的是数字520＝520，属于数字输入，没有任何计算；B.输入的是5×20＝100，是积的运算；C.输入的是20×5＝100，是积的运算；D.输入正确．故选：D．【点睛】题目考查计算器的使用，在使用计算器，一定掌握计算器的使用方法．11．B【解析】【分析】先算乘方，再算乘除即可.【详解】解：22115 =4120.23(4)3165=453=164-÷⨯÷-÷⨯-⨯⨯⨯-÷-，故选：B.【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.12．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：科学记数法分别表示为：200000=5210⨯，330000=53.310⨯；故选：D. 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 13．30︒- 【解析】【分析】根据逆时针旋转为正，则顺时针旋转为负解答. 【详解】解：钟表的指针逆时针方向转20°记作+20°，顺时针方向转30°记作30︒-，故答案为：30︒-. 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 14．±1，2±，0 【解析】【分析】绝对值小于2.5的所有整数，就是绝对值等于1或2或0的整数，依此解答即可. 【详解】解：绝对值小于2.5的整数就是绝对值等于1或2或0的整数，即±1，2±，0，故答案为：±1，2±，0．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，比较基础，是需要熟记的内容． 15．42512-+-- 【解析】【分析】括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号前面是负号则括号里面的各项要变号．【详解】解：原式＝42512-+--，故答案为：42512-+--.【点睛】本题考查了有理数加减运算中去括号的知识，属于基础题，注意掌握括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号前面是负号则括号里面的各项要变号．16．1【解析】【分析】根据有理数乘法法则可知，5个有理数的积是负数则负因数有奇数个，1个或3个或5个，问题得解．【详解】解：因为5个有理数的积是负数，所以负因数有奇数个，1个或3个或5个，所以至少有1个负数故答案为：1.【点睛】本题考查有理数乘法，有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．17．-1或-5【解析】【详解】∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3；∵a>b，∴当a=2，时b=-3或当a=-2时b=-3；∴a+b=2+（-3）=-1或a+b=-2+（-3）=-5．18．10 11【解析】【详解】根据题意有，当输入的数据是n时，输出数据为2 21n n+当n=5时，a的值是2510=25+111⨯⨯．故答案为10 1119．见解析.【解析】【分析】根据正数、分数、整数、负数、非负数和有理数的定义分类即可．【详解】正数集合：5(3),,|0.3|,2.6,10,3⎧⎫---⎨⎬⎩⎭；分数集合：225,,|0.3|,2.6,73⎧⎫--⎨⎬⎩⎭；整数集合：{(8),0,(3),(5),10,}-+--+-⋯；负数集合：22(8),(5),,7⎧⎫-++--⎨⎬⎩⎭；非负数集合：50,(3),,|0.3|,2.6,10,3⎧⎫---⎨⎬⎩⎭；有理数集合：225(8),0,(3),(5),,,|0.3|,2.6,10,73⎧⎫-+--+---⎨⎬⎩⎭．【点睛】本题主要考查了有理数的分类．解题关键是掌握正数、整数、分数、负数、非负数及有理数的定义与特点．特别注意整数和正数的区别，0是整数，但不是正数．20．如图所示见解析. 29(2)02|4|4--<-<<<-．【解析】【分析】根据数轴特点，先在数轴上表示出来，再比较即可．【详解】解：如图所示：由数轴可知：29(2)02|4|4--<-<<<-．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．21．（1）3a =，1b =，1c ，d =（2）a b cd +-=．【解析】【分析】（1）分别利用负指数幂，零指数幂，绝对值以及二次根式的性质化简，确定出a ，b ，c ，d 的值即可；（2）求出有理数的和与无理数的积，再作差即可．【详解】解：（1）1133a -⎛⎫== ⎪⎝⎭，0(2016)1b π=-=，|11c =-=-，2d == （2）∵a b ，为有理数，c d ，为无理数，∴311)44a b cd +-=+-⨯=-+=．【点睛】此题考查了负指数幂，零指数幂，绝对值，二次根式的性质及运算，熟练掌握性质和运算法则是解本题的关键．22．（1）1138-；（2）1446-．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算括号内的加减，最后算乘法；（2）先算乘方，再算除法并去绝对值及小括号，最后算加减.【详解】解：（1）32531(5)(1)52⎡⎤⎛⎫-⨯-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦3125158⎛⎫=⨯-+- ⎪⎝⎭212540⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭1138=-．（2）22|5|7|5(6)|3⎛⎫-----÷- ⎪⎝⎭2554936=-+-1446=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键. 23．（1）43；（2）112．【解析】【分析】（1）用乘法分配律进行计算即可；（2）用加减交换律和结合律进行计算即可.【详解】（1）735361846⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭73536(36)(36)1846'⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭142730=-++43=．（3）13513462-+-+25326644=--++7564=-+ 14151212=-+ 112=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算律是简便解题的关键. 24．2368x y +=或60-．【解析】【分析】首先求出x ，y 的值，然后代入计算即可.【详解】因为||2x =，所以2x =±，又因为216y =，所以4y =±．所以2368x y +=或60-．【点睛】本题考查了绝对值和平方根的性质，根据题意求出x ，y 的值是解题关键，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.25．有错误．第一步减法变加法时出现错误，减去一个数等于加上这个数的相反数，即括号内的各数都要变为原数的相反数，而本题只改变了括号内第一个数(1)-的符号．正确解法：见解析，1207．【解析】【分析】根据有理数混合运算法则判断并计算即可.【详解】有错误．第一步减法变加法时出现错误，减去一个数等于加上这个数的相反数，即括号内的各数都要变为原数的相反数，而本题只改变了括号内第一个数(1)-的符号．正确解法：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 1151423⎛⎫=÷+-⨯ ⎪⎝⎭ 36254666⎛⎫=÷+-⨯ ⎪⎝⎭ 7546=÷⨯ 6547=⨯⨯ 1207=．【点睛】本题考查了有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.26．（1）能（2）12cm （3）54粒【解析】【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A ；（2）分别计算出每次爬行后距离A 点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【详解】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝27﹣27＝0，所以小虫最后回到出发点A ；（2）第一次爬行距离原点是5cm ，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm ），第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm ），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm ），第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝|﹣2|（cm ），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm ），第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm ），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm ；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）．所以小虫一共得到54粒芝麻．【点睛】正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值，与正负无关．27．（1）山顶温度为0℃；（2）他距山脚300米．【解析】【分析】（1）根据每升高100米，平均气温下降0.6℃，山脚的温度是30℃，山的高度是5千米，列式计算即可.（2）根据每升高100米，平均气温下降0.6℃，山脚的温度是30℃，温度计上的读数是28.2℃，列式计算即可．【详解】÷⨯=⨯=（℃），（1）50001000.6500.630-=（℃）．30300所以山顶温度为0℃．-÷⨯=÷⨯=（米）．（2）(3028.2)0.6100 1.80.6100300此时他距山脚300米．【点睛】本题考查有理数混合运算的应用，难度不大，正确列式是关键，还要注意准确计算．。

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第二章有理数及其运算检测题
【本试卷满分100分，测试时间90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下面每组中的两个数互为相反数的是（） A.－
1
5
和5 B.－2. 5和2
1
2
C.8和－（－8）
D.
1
3
和0.333 2.有理数在数轴上表示的点如图所示，则
的大小关
系是（） A. B. C.
D.
3.下列运算正确的是（） A.
B.
C. D. =8
4.计算的值是（）
A.0
B.
5
32
C.
5
4
D.5
4－
5.如果和互为相反数，且，那么的倒数是（）
A.
b 21-
B.b 21
C.b
2- D.
6.下列说法中正确的有（） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号； ③互为相反数的两数相乘，积一定为负； ④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.气象部门测定发现：高度每增加1 km ，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么 4 km 高空的气温是（）
A.5 ℃
B.0 ℃
C.－5 ℃
D.－15 ℃
8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.无数个 9.计算
等于（）
A.－1
B.1
C.－4
D.4 10.若规定“!”是一种数学运
算符号，且
则
!
98!
100的值为（） A.
49
50
B.99!
C.9 900
D.2!
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.若规定
，则
的值为 .
12.绝对值小于4的所有整数的和是．
13.如图所示，在数轴上将表示－1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是_________.
14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g ）如下表．检验时，通常把比标准质量
分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .
16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有个细菌．
17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得分． 18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，的值为－2，则输出的结果
为．
三、解答题（共46分）
19.（12分）计算：（1）
；
（2）；
（3）2
11
；
（4）
.
20.（5分）已知：，，且，求的值.
21．（5分）若m ＞0，n ＜0，n ＞m ，用“＜”号连接m ，n ，n ，－m ，请结合数轴解答． 22．（6分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：
（1）本周三生产了多少辆摩托车？
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 23．（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m 3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m 3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m 3，则这户本月应交水费多少元? 24．（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：
（1）到这个周末，李强有多少节余？
（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？
25.（6分）观察下列各式：
……
猜想：
（1）；
（2）如果为正整数，那么.
第二章有理数及其运算检测题参考答案
一、选择题
1.B 解析：只有符号不同的两个数是互为相反数，B 项中B 项
正确.
2.D 解析：由数轴可知，所以
其在数轴上的对应点如图所示，
则
，选D.
3.B 解析：，A 错;，C 错;，D 错.只有B 是正确
的.
4.B 解析：
5.A 解析：因为和互为相反数，所以，故的倒数是
b
a 211-=. 6.B 解析： ①错误，如，符号改变; ③错误，如0×0，积为0；②④正确
7.C 解析：
.
8.C 解析：一个数的立方等于本身的数有1，，0，共3个.
9.C 解析：
.
10.C 解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1， ∴
1
××97×981
××98×99×100!98!100 ==100×99=9 900，故选C ．二、填空题 11.
解析：
. 12.0 解析：绝对值小于4的所有整数是
，其和为
.
13.2 解析：
.
14.1 解析：误差绝对值越小的越接近标准质量. 15.78分解析：（分）.
16.
17.7 解析：（分）.
18.5 解析：将代入
得
.
三、解答题 19.解：（1）
.
（2）
.
（3）2
1
1
.
（4）
.
20.解：因为，所以
.因为，所以
.
又因为，所以
.
所以
或.
21.解：因为n ＜0，所以
.
将m，n，，－m在数轴上表示如图所示：
故，即.
22.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；
（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；
（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．
解：（1）本周三生产的摩托车为：（辆）.
（2）本周总生产量为
（辆），
计划生产量为：300×7=2 100（辆），2 100－2 079=21（辆），
所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.
或者由，
可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（辆），
即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．
23.解：因为该用户是大户，所以应交水费（元）.
答：这户本月应交水费28元.
24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；
（2）首先计算出平均一天的节余，然后乘30即可；
（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．
解：（1）由题意可得：（元）.
（2）由题意得：14÷7×30=60（元）.
（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，
84÷7×30=360（元）．
答：（1）到这个周末，李强有14元节余.
（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.
25.解：（1）
（2）.。