必修第一册 专题一 考点1
集合的概念与表示(7类必考点)-2022-2023学年高一数学(苏教版2019必修第一册)
专题1.1 集合的概念与表示【考点1：集合的含义】 (1)【考点2：元素与集合的关系】 (2)【考点3：集合中元素的个数】 (3)【考点4：集合中元素的确定性、互异性、无序性】 (5)【考点5：有限集与无限集】 (7)【考点6：常用数集与点集】 (9)【考点7：集合的表示方法】 (10)【考点1：集合的含义】【知识点：集合】把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)，集合通常用大写的拉丁字母A，B，C，…表示．1．（2022春•广南县期中）下列各对象可以组成集合的是（）A．与1非常接近的全体实数B．北附广南实验学校2020～2021学年度第二学期全体高一学生C．高一年级视力比较好的同学D．中国著名的数学家【分析】根据集合的元素必须具有确定性，逐个判断各个选项即可．【解答】解：对于选项A：其中元素不具有确定性，故选项A错误，对于选项B：对于任何一个学生可以判断其是否属于{北附广南实验学校2020～2021学年度笫二学期全体高一学生}，故选项B正确，对于选项C：其中元素不具有确定性，故选项C错误，对于选项D：其中元素不具有确定性，故选项D错误，故选：B．2．（2021秋•湖北月考）判断下列元素的全体可以组成集合的是（）①湖北省所有的好学校；②直角坐标系中横坐标与纵坐标互为相反数的点；③n的近似值；④不大于5的自然数．A．①②B．②③C．②④D．③④【分析】由集合元素的特征可知：集合的元素具有确定性、互异性、无序性，据此即可选出．【解答】解：“好学校”不具有确定性，n的近似值不具有确定性，因此①③不能组成集合；直角坐标系中横坐标与纵坐标互为相反数的点，不大于5的自然数，满足集合的元素的特征，因此②④能组成集合．故选：C．3．（2021秋•城关区校级月考）下列给出的对象中，能组成集合的是（）A．一切很大的数B．好心人C．漂亮的小女孩D．方程x2﹣1＝0的实数根【分析】从集合的定义入手，由集合中的元素是确定性、互异性、无序性判定选项的正误即可．【解答】解：对于A：一切很大的数，B：好心人，C：漂亮的小女孩，描述不够准确具体，元素不能确定，所以都不正确；选项D：方程x2﹣1＝0的实数根为±1，元素是确定的，具体的，是正确的．故选：D．4．（2021秋•威宁县校级月考）下列语言叙述中，能表示集合的是（）A．数轴上离原点距离很近的所有点B．太阳系内的所有行星C．某高一年级全体视力差的学生D．与△ABC大小相仿的所有三角形【分析】从集合的定义入手，由集合中的元素是确定性、互异性、无序性判定选项的正误即可．【解答】解：对于A：数轴上离原点距离很近的所有点，元素不能确定，故A不能表示集合；对于B：太阳系内的所有行星，元素是确定的，能表示集合，故B正确；对于C：某高一年级全体视力差的学生，元素不能确定，故C不能表示集合；对于D：与△ABC大小相仿的所有三角形，元素不能确定，故D不能表示集合．故选：B．【考点2：元素与集合的关系】【知识点：元素与集合的关系】(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A．(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A．1．（2022•长沙模拟）已知集合A＝{{∅}，∅}，下列选项中均为A的元素的是（）（1）{∅}；（2）{{∅}}；（3）∅；（4）{{∅}，∅}．A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（2）（3）D ．（2）（4）【分析】由元素与集合的关系逐一判断即可．【解答】解：集合A ＝{{∅}，∅}，则{∅}∈A ，∅∈A ，{{∅}}⊆A ，{{∅}，∅}＝A ，故选：B ．2．（2021秋•河北区期末）下列关系中正确的个数是（ ）①12∈Q ；②√2∉R ；③0∈N *；④π∈Z ． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【分析】根据元素与集合的关系进行判断．【解答】解：①12∈Q 正确，②√2∉R 不正确，③0∈N *不正确，④π∈Z 不正确． 故选：A ．3．（2021秋•桂林期末）下列关系中，正确的是（ ）A ．﹣2∈{0，1}B ．32∈ZC ．π∈RD ．5∈∅【分析】根据元素与集合的关系，用∈∉符号，可得结论．【解答】解：根据元素与集合的关系，用∈∉符号，﹣2∉{0，1}，32∉Z ，π∈R ，5∉∅，可知C 正确． 故选：C ．【考点3：集合中元素的个数】1．（2022•全国一模）已知集合A ＝{2，3，4，5，6}，B ＝{（x ，y ）|x ∈A ，y ∈A ，y ﹣x ∈A }，则B 中所含元素的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6【分析】由集合B 中的元素所满足的条件，用列举法写出集合B 中的所有元素，则答案可求．【解答】解：由A ＝{2，3，4，5，6}，B ＝{（x ，y ）|x ∈A ，y ∈A ，y ﹣x ∈A }，当x＝2时，y＝4，5，6，当x＝3时，y＝5，6，当x＝4时，y＝6，所以B＝{（2，4），（2，5），（2，6），（3，5）（3，6），（4，6）}，所以B中所含元素个数为6个．故选：D．2．（2021秋•长寿区期末）设集合P＝{3，4，5}，Q＝{6，7}，定义P⊗Q＝{（a，b）|a∈P，b∈Q}，则P⊗Q中元素的个数为（）A．3B．4C．5D．6【分析】由集合的定义代入写出所有元素即可．【解答】解：由题意知，P⊗Q＝{（a，b）|a∈P，b∈Q}＝{（3，6），（3，7），（4，6），（4，7），（5，6），（5，7）}，共有6个元素，故选：D．3．（2021秋•芜湖期末）集合A＝{x∈N*|x﹣5＜0}中的元素个数是（）A．0B．4C．5D．6【分析】列举法求集合A，从而确定元素个数．【解答】解：A＝{x∈N*|x﹣5＜0}＝{1，2，3，4}，故集合A中有4个元素，故选：B．4．（2021秋•三元区校级月考）如果集合M＝{x|mx2﹣4x+2＝0}中只有一个元素，则实数m的所有可能值的和为（）A．4B．2C．1D．0【分析】当m＝0时，经检验满足条件；当m≠0时，由判别式Δ＝16﹣8m＝0，解得m的值，由此得出结论【解答】解：当m＝0时，显然满足集合{x|mx2﹣4x+2＝0}有且只有一个元素，当m≠0时，由集合{x|mx2﹣4x+2＝0}有且只有一个元素，可得判别式Δ＝16﹣8m＝0，解得m＝2，∴实数m的所有可能值的和为0+2＝2，故选：B．【考点4：集合中元素的确定性、互异性、无序性】【知识点：集合中元素的确定性、互异性、无序性】（1）确定性：集合中的元素是确定的，即任何一个对象都说明它是或者不是某个集合的元素，两种情况必居其一且仅居其一，不会模棱两可，例如“著名科学家”，“与2接近的数”等都不能组成一个集合．（2）互异性：一个给定的集合中，元素互不相同，就是在同一集合中不能出现相同的元素．例如不能写成{1，1，2}，应写成{1，2}．（3）无序性：集合中的元素，不分先后，没有如何顺序．例如{1，2，3}与{3，2，1}是相同的集合，也是相等的两个集合．1．（2021秋•汇川区校级月考）已知集合A中含有5和a2+2a+4这两个元素，且7∈A，则a3的值为（）A．0B．1或﹣27C．1D．﹣27【分析】根据条件得“a2+2a+4＝7”，求出a的值，则易求a3的值．【解答】解：依题意得：a2+2a+4＝7，整理，得（a+3）（a﹣1）＝0解得a1＝﹣3，a2＝1．故a3＝﹣27或a3＝1．故选：B．2．（2021•南充模拟）若集合S＝{a，b，c}（a、b、c∈R）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【分析】由集合元素的特点可知a，b及c互不相等，所以a，b及c构成三角形的三边长，得到三角形的三边长互不相等，此三角形没有两边相等，一定不能为等腰三角形．【解答】解：根据集合元素的互异性可知：a，b及c三个元素互不相等，若此三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是等腰三角形．故选：D．3．（2021秋•泗县校级月考）数集{1，2，x2﹣3}中的x不能取的数值的集合是（）A．{2，√5}B．{﹣2，−√5}C．{±2，±√5}D．{2，−√5}【分析】利用集合中的元素具有互异性的性质可知x2﹣3≠1，且x2﹣3≠2，由此能求出数集{1，2，x2﹣3}中的x不能取的数值的集合．【解答】解：由x2﹣3≠1解得x≠±2．由x2﹣3≠2解得x≠±√5．∴x不能取得值的集合为{±2，±√5}．故选：C．4．（2021•郓城县校级一模）在集合A＝{1，a2﹣a﹣1，a2﹣2a+2}中，a的值可以是（）A．0B．1C．2D．1或2【分析】对于集合A＝{1，a2﹣a﹣1，a2﹣2a+2}中的三个元素必须互不相同，由此限定参数a的取值范围，即利用集合中元素的互异性即可解决本题．【解答】解：当a＝0时，a2﹣a﹣1＝﹣1，a2﹣2a+2＝2，当a＝1时，a2﹣a﹣1＝﹣1，a2﹣2a+2＝1，当a＝2时，a2﹣a﹣1＝1，a2﹣2a+2＝2，由集合中元素的互异性知：选A．故选：A．5．（2022•江西）定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1，2}，B＝{0，2}，则集合A*B的所有元素之和为（）A．0B．2C．3D．6【分析】根据题意，结合题目的新运算法则，可得集合A*B中的元素可能的情况；再由集合元素的互异性，可得集合A*B，进而可得答案．【解答】解：根据题意，设A＝{1，2}，B＝{0，2}，则集合A*B中的元素可能为：0、2、0、4，又有集合元素的互异性，则A*B＝{0，2，4}，其所有元素之和为6；故选：D．6．（2021秋•市中区校级期中）含有三个实数的集合可表示为{a，ba，1}，也可表示为{a2，a+b，0}，则a2009+b2009的值为（）A．0B．﹣1C．1D．±1【分析】对于{a，ba，1}，根据集合元素的互异性，可得a≠1，a≠0；进而由集合相等，可得b＝0；代入两个集合中，可得a的值，由此可得答案．【解答】解：根据题意，对于{a，ba，1}，有a≠1，a≠0；又有{a，ba，1}={a2，a+b，0}，则有a＝0或ba=0；又由a≠0；故b＝0；代入集合中．可得{a，1，0}＝{a2，a，0}，必有a2＝1，又由a≠1，则a＝﹣1；则a2009+b2009＝﹣1，选B．【考点5：有限集与无限集】1．（2021秋•覃塘区校级月考）下列集合中有限集的个数是（）①不超过π的正整数构成的集合；②平方后等于自身的数构成的集合；③高一（2）班中体重在55kg以上的同学构成的集合；④所有小于2的整数构成的集合．A．1B．3C．2D．4【分析】分析给定四个集合中个数是否有限，进而可得答案．【解答】解：①不超过π的正整数构成的集合为{1，2，3}为有限集；②平方后等于自身的数构成的集合为{0，1}为有限集；③高一（2）班中体重在55kg以上的同学构成的集合为有限集．④所有小于2的整数构成的集合为无限集，故选：B．2．（2021秋•青羊区校级期中）以下集合为有限集的是（）A．由大于10的所有自然数组成的集合B．平面内到一个定点O的距离等于定长l（l＞0）的所有点P组成的集合C．由24与30的所有公约数组成的集合D．由24与30的所有公倍数组成的集合【分析】由集合的定义，对于一些比较简单的命题，可用简单的列举法进行排除，即可得到正确答案【解答】解：对于A：大于10的所有自然数：11、12、13…，一直到+∞，有无数个满足条件的自然数，所以A不合题意对于B：满足题意点的轨迹是以点O为圆心，以l为半径的圆，即满足条件的点，是圆上的点，而圆上有无数个点，所以B不合题意对于C：24与30的公约数有：1、2、3、6．有有限个，所以C满足题意对于D：设m＝240×n（n∈N+），则m都可以是24与30的公倍数，所以24与30的公倍数有无数个，D不合题意故选：C．3．（2021秋•兴宁市校级月考）设集合A＝{面积为1的矩形}，B＝{面积为1的正三角形}，则正确的是（）A．A，B都是有限集B．A，B都是无限集C．A是无限集，B是有限集D．A是有限集，B是无限集【分析】由于面积为1的矩形有无数个，而面积为1的正三角形只有一个，易得结果．【解答】解：由于面积为1的矩形有无数个，所以集合A为无限集，而面积为1的正三角形只有一个，所以集合B为有限集．故选：C．4．（2021•涿鹿县校级开学）设集合M＝{大于0小于1的有理数}，N＝{小于1050的正整数}，P＝{定圆C的内接三角形}，Q＝{所有能被7整除的数}，其中无限集是（）A．M、N、P B．M、P、Q C．N、P、Q D．M、N、Q【分析】利用集合中元素的个数有限与无限进行判断，即可得出结论．【解答】解：集合M＝{大于0小于1的有理数}，是无限集，N＝{小于1050的正整数}，是有限集，P＝{定圆C的内接三角形}，是无限集，Q＝{所有能被7整除的数}，是无限集，故选：B．5．设集合A＝{周长为4cm的正方形}，B＝{面积为4cm2的长方形}，则正确的是（）A．A，B都是有限集B．A，B都是无限集C．A是无限集，B是有限集D．A是有限集，B是无限集【分析】集合A：周长为4cm的正方形的边长1cm，这样的正方形只有1个，是有限集；集合B：面积为4cm2的长方形，长与宽可以任意变化，这样的长方形有无数个，是无限集．【解答】解：集合A：周长为4cm的正方形，可以解得边长1cm，这样的正方形只有1个．所以为有限集．集合B：面积为4cm2的长方形，长与宽可以任意变化，这样的长方形有无数个，所以为无限集．故选：D．6．（2021秋•杨浦区校级期中）若整数集Z的子集S满足条件：对任何a，b∈S，都有a﹣b∈S，就称S是封闭集．下列命题中错误的是（）A．若S是封闭集且S≠{0}，则S一定是无限集B．对任意整数a，b，S＝{n|ax+by，x，y∈Z}是封闭集C．若S是封闭集，则存在整数k∈S，使得S中任何元素都是k的整数倍D．存在非零整数a，b和封闭集S，使得a，b∈S，但a，b的最大公约数d∉S【分析】由封闭集定义可分析出A，B，C正确．【解答】解：由封闭集定义可得0∈S，若非零整数k∈S，则0﹣k即﹣k∈S，进一步得k﹣（﹣k）＝2k∈S和﹣k﹣k＝﹣2k∈S，从而±3k，±4k，±5k，…都在S中，可知A，C正确，对于B，由ax1+by1∈S，ax2+by2∈S，可得（ax1+by1）﹣（ax2+by2）＝a（x1﹣x2）+b（y1﹣y2）∈S，可知B正确，故选：D．【考点6：常用数集与点集】1．集合M＝{（x，y）|xy＞0，x+y＜0，x∈R，y∈R}是（）A．第一象限的点集B．第二象限的点集C．第三象限的点集D．第四象限的点集【分析】利用不等式的性质可得：x +y ＜0，xy ＞0，⇔x ＜0，y ＜0．进而判断出集合的意义．【解答】解：由x +y ＜0，xy ＞0，⇔x ＜0，y ＜0．故集合M ＝{（x ，y ）|xy ＞0，x +y ＜0，x ∈R ，y ∈R }是第三象限的点集．故选：C ．2．（2021秋•安康月考）方程组{x +y =1x −y =3的解集是（ ）A ．{2，﹣1}B ．{x ＝2，y ＝﹣1}C ．{（x ，y ）|（2，﹣1）}D ．{（2，﹣1）}【分析】先求出方程组的解，然后利用列举法表示集合即可．【解答】解：由{x +y =1x −y =3得{x =2y =−1，即方程组构成的集合为{（2，﹣1）}，故选：D ．3．（2021秋•西城区期末）方程组{x +y =0x 2+x =2的解集是（ ）A ．{（1，﹣1），（﹣1，1）}B ．{（1，1），（﹣2，2）}C ．{（1，﹣1），（﹣2，2）}D ．{（2，﹣2），（﹣2，2）}【分析】解原方程组得出x ，y 的值，然后写出原方程组的解集即可．【解答】解：解{x +y =0x 2+x =2得，{x =−2y =2或{x =1y =−1，∴原方程组的解集为：{（1，﹣1），（﹣2，2）}．故选：C ．4．（2021秋•垫江县校级月考）若用列举法表示集合A ＝{（x ，y ）|{2y −x =7x +y =2}，则下列表示正确的是（） A ．{x ＝﹣1，y ＝3} B ．{（﹣1，3）} C ．{3，﹣1} D ．{﹣1，3}【分析】先解方程组，然后用列举法表示所求集合，需要注意集合中的元素．【解答】解：{2y −x =7x +y =2，解得{x =−1y =3，所以A ＝{（x ，y ）|{2y −x =7x +y =2}＝{（﹣1，3）}．故选：B ．【考点7：集合的表示方法】【知识点：集合的表示方法】列举法根据题中限定条件把集合元素表示出来，然后比较集合元素的异同，从而找出集合之间的关系结构法从元素的结构特点入手，结合通分、化简、变形等技巧，从元素结构上找差异进行判断数轴法在同一个数轴上表示出两个集合，比较端点之间的大小关系，从而确定集合与集合之间的关系1．（2021秋•昌吉州期末）集合A={x∈N∗|63−x∈N∗}用列举法可以表示为（）A．{3，6}B．{1，2}C．{0，1，2}D．{﹣2，﹣1，0，1，2}【分析】根据x∈N*，63−x∈N∗可得出x的取值分别为1，2，从而得出A＝{1，2}．【解答】解：∵x∈N*，63−x∈N∗，∴A＝{1，2}．故选：B．2．（2021秋•合肥期末）集合{x∈N|x﹣2＜2}用列举法表示是（）A．{1，2，3}B．{1，2，3，4}C．{0，1，2，3，4}D．{0，1，2，3}【分析】化简集合，将元素一一列举出来即可．【解答】解：集合{x∈N|x﹣2＜2}＝{x∈N|x＜4}＝{0，1，2，3}．故选：D．3．（2021秋•桂林期末）下列集合表示正确的是（）A．{2，4}B．{2，4，4}C．（1，2，3）D．{高个子男生}【分析】根据集合的表示，及元素的特性，即可得出结论．【解答】解：根据集合的表示，B不满足互异性，C应写在花括号内，D中元素不确定，故选：A．4．（2022春•南关区校级期末）集合{x∈N|x﹣3＜2}，用列举法表示是（）A．{0，1，2，3，4}B．{1，2，3，4}C．{0，1，2，3，4，5}D．{1，2，3，4，5}【分析】化简集合，将元素一一列举出来．【解答】解：集合{x∈N|x﹣3＜2}＝{x∈N|x＜5}＝{0，1，2，3，4}．故选：A．5．（2021秋•宜春期末）在数轴上与原点距离不大于3的点的坐标的集合是（）A．{x|x≤﹣3或x≥3}B．{x|﹣3≤x≤3}C．{x|x≤﹣3}D．{x|x≥3}【分析】在数轴上与原点距离不大于3的点的坐标的集合即满足|x|≤3的x的集合．【解答】解：在数轴上与原点距离不大于3的点的坐标的集合是满足|x|≤3的x的集合，解绝对值不等式可得：{x|﹣3≤x≤3}，故选：B．。
高中历史必修一·专题一·(人民版)
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• 分封的内容
主要是土地和人民
• 受封诸侯的权力与义务
• 分封制产生的作用与影响
二、西周时期政治制度的 继承与创新
2.西周宗法制
1.传说时代
• 距今约五六千年以前，即夏代之前的历史时期， 即一般所说炎帝、黄帝、颛顼、帝喾、尧、舜 等所处的时期。
时代特征：
• 原始社会，无文字可考，仅存在于后世传说中 政治状况：
• 部落时期、部落联盟、军事民主、 禅让（传贤）
一、早期国家的形成与发展
2.夏商时期 • 夏朝（约前2070~约前1600） 政治特征：
• 分封的背景与目的 • 分封的对象 • 分封的内容 • 受封诸侯的权力与义务 • 分封制产生的作用与影响
分封制实施的背景
• 先请看这样两则材料： 昔武王克商，光有天下，其兄弟之国者十有 五人，姬姓之国者四十人，皆举亲也。 ——《左传·昭公二十八年》
（周公平息国内的叛乱后）封建亲戚，以藩屏周 ——《左传·僖公二十四年》
回到当时的 历史情境中 去，假如你 是周天子，
你会分封 哪些人呢？
分封的对象
封商纣子禄父殷之余民… 武王追思先圣王，乃褒封神 农之后于焦，黄帝之后于祝，
（周公）兼制天下， 立七十一国，姬姓独 居五十三人。
帝尧之后于蓟，帝舜之后于
——《荀子•儒效篇》
陈，大禹之后于杞。于是封 功臣谋士，而师尚父为首封。
• 商朝（约前1600~约前1046） 政治特征：
十年，帝禹东巡狩， 至于会稽而崩。以天下授 益。三年之丧毕，益让帝 禹之子启，而辟居箕山之 阳。禹子启贤……故诸侯 皆去益而朝启，……於是 启遂即天子之位，是为夏 后帝启……
夏后帝启崩，子帝太 康立。
苏教版化学必修一专题1-3第2单元知识点总结
苏教版化学必修1 专题知识点物质的分类及转化1．物质的分类（可按组成、状态、性能等来分类）单质金属：Na、Mg、Al非金属：S、O、NSO3、SO2、P2O5等氧化物碱性氧化物：Na2O、CaO、Fe2O3氧化物：Al2O3等纯CO、NO等净含氧酸：HNO3、H2SO4等物按酸根分无氧酸：HCl强酸：HNO3、H2SO4、HCl酸按强弱分弱酸：H2CO3、HClO、CH3COOH无机化一元酸：HCl、HNO3合按电离出的H+数分二元酸：H2SO4、H2SO3物多元酸：H3PO4强碱：NaOH、Ba(OH)2物按强弱分质弱碱：NH3·H2O、Fe(OH)3碱一元碱：NaOH、按电离出的HO-数分二元碱：Ba(OH)2多元碱：Fe(OH)3正盐：Na2CO3盐酸式盐：NaHCO3碱式盐：Cu2(OH)2CO3溶液：NaCl溶液、稀H2SO4等混悬浊液：泥水混合物等合乳浊液：油水混合物物胶体：Fe(OH)3胶体、淀粉溶液、烟、雾、有色玻璃等注：化合物分为无机化合物和有机化合物，乙醇（酒精）之类的就是有机化合物。
2．物质分类的意义：物质的种类繁多、数量巨大，不可能逐一研究。
对物质进行科学分类，再分门别类地研究它们的结构、性质和用途，则容易找到有关规律，把握物质的本质属性和内在联系。
来最大限度地服务于人类社会。
3．物质分类的方法：（1）按物质是否由同种物质（分子）组成，将物质分为纯净物和混合物。
由同种物质分子组成的物质叫纯净物；由不同物质的分子组成的物质叫混合物。
（2）按组成物质的元素的种类把纯净物分为单质和化合物。
（3）化合物的分类方法很多，如按化合物的性质分类，又把化合物分为酸、碱、盐、氧化物等；若按化合物在水溶液或在融化状态下是否导电，则可以分为电解质和非电解质；若按在化学反应中的表现，则分为氧化剂和还原剂。
（4）按混合物中分散质微粒的直径大小可将混合物分类，分为溶液、胶体和浊液等。
4．单质、氧化物、酸、碱和盐之间的相互关系（1）相互关系的研究方法：先选定一类物质，预测它可能和哪些类别的物质发生反应；然后选出各类物质的代表物，探究它们之间是否发生反应。
人民版高一历史必修一专题一古代中国的政治制度第1课 中国早期政治制度的特点
中国早期政治制度的特点
1、神权与王权结合 ——甲骨“占卜”
2、以血缘关系为纽带形成国家政治结构 ——分封制、宗法制
3、最高执政集团尚未实现权力的高度集中
——分封制诸侯在封国内享有世袭统治权 4、制度之间相对稳定并具有传承性
下列史实符合西周确立的宗法制继承原则的是 （）
本质问题是什么？
现象：礼崩乐坏（从礼乐征伐自天子出到礼乐征伐自天子自诸侯出）
本质：分封制崩溃
夏朝
中 国
商朝
早期
政治
制
度西
周
中国古代第一个王朝，始创王位世袭制度。
以血缘关系为纽带，实行宗法制；神权和
王权紧密结合
实行分封制
“封建亲戚，以蕃屏周”
实行宗法 制
礼乐制度
划分宗族内的嫡庶系统，与分 封制互为表里的制度。
问1：分封制的对象有哪些？你能从分封比例中发现什 么异象，这说明什么？
先代贵族 材料一：（武王）封商纣子禄父殷之余民。……武王追 思先圣王，乃褒封神农之后于焦，黄帝之后于祝，帝尧 之后于蓟，帝舜之后于陈，大禹之后于杞。于是封功臣 谋士，而师尚父为首封。封尚父于营丘，曰齐。封弟周 公旦于曲阜，曰鲁。封召公奭（shi）于燕，封弟叔鲜于 管，弟叔度于蔡。余各以次受封。
——《礼记•礼运》
选贤与能
今大道既隐，天下为家，各亲其亲，各子其子，货力
为己。大人世及以为礼……禹、汤、文武成王周公，由此
其选也。
——《礼记•礼运》
血缘关系
王位世袭制：家天下
占 卜 用 的 龟 甲
1
2
3
甲
骨
4
文 卜
高一历史必修一(DOC)
必修第一册专题一古代中国的政治制度一、 中国早期政治制度的特点 一、分封制的基本内容 1.目的：（a b ） 巩固统治2.分封的对象： 王室子弟、功臣、先代贵族；3.受封诸侯的权利： 在封国内享有世袭统治权4.受封诸侯的义务： 对周天子定期朝贡，提供军赋和力役5.主要诸侯国:周武王时召公之子受封于燕_ （深入东北最远的姬姓贵族）， 周公长子代表周公受封于鲁_ （姬姓贵族封国中位据最东）。
商朝旧贵族微子 受封于宋。
3•作用及影响：有利于稳定当时的统治秩序，使周朝成为一个延续数百年的强国。
但是，后来出现了 强国兼并弱国，周天子的权威逐渐削弱。
二、 宗法制的基本内容 （a b ）1. 含义：按照 血缘宗族 关系分配政治权力，维护 政治联系 的制度。
2. 核心： 嫡长子继承制 。
3. 大宗与小宗：按血缘关系的亲疏形成“周天子 —诸侯 —卿大夫 —士 ”的宗法等级。
三、 中国早期政治制度的特点 （b c ）1. 神权与王权相结合 ；史实：大规模的祭祀活动；商代占卜在政治中的广泛运用；2. 以血缘关系为纽带形成国家政治结构 ； 史实：宗法制3. 最高统治集团尚未实现权力的高度集中；史实：典型的体现在西周的分封制上二、走向“大一统”的秦汉政治、秦的统一 （a b ） 1.过程：①灭六国，统一天下：前230年一公元前221年。
影响：结束了自春秋战国以来持续了数百年的割据混战局面。
②开疆拓土： 蒙恬 北击匈奴 ，修长城和直道，加强了北部边防； 统一岭南,置郡管理（归入中央王朝管辖的开始），开凿了沟通湘水水系和漓 水 水系的 灵渠。
（目的：服务军事）③ 在“西南夷”开辟“在“五尺道”，任命官吏（该地区进入中原统一政权版图的开始） 。
④ 影响：不仅扩大了 统一帝国 的规模：而且推动了中华民族多元一体格局的形成。
二、封建君主专制中央集权制度（ a b ）1. 皇帝制度：秦始皇开始使用“皇帝”称号，确立了 “皇帝”制度。
高中化学必修一专题一：物质的分类及转化(经典实用)
高中化学必修一专题一：物质的分类及转化（经典实用）
物质的分类及转化是高中化学必修一的重要内容，该专题主要介绍了物质的分类方法和物质的转化规律。
以下是该专题的经典实用内容：
一、物质的分类方法：
1.按性质分类：可以根据物质的物理性质、化学性质、生物性
质等进行分类，如固体、液体、气体；酸、碱、盐等。
2.按组成分类：可以根据物质的基本组成单位进行分类，如元素、化合物、混合物等。
3.按来源分类：可以根据物质的来源进行分类，如天然物质和
人工合成物质等。
二、物质的转化规律：
1.物理变化：指物质在不改变其化学成分的情况下，发生形状、颜色、状态等方面的改变。
如溶解、汽化、凝固等。
2.化学变化：指物质在发生化学反应过程中，形成新的物质，
即产生化学变化。
如燃烧、酸碱中和、金属与酸反应等。
三、化学方程式：
1.化学方程式用化学符号和化学式表示化学反应的物质的种类
和数量关系。
反应物在化学方程式的左边，生成物在右边，用箭头分隔。
2.化学方程式还可以表示反应的摩尔比例关系和反应的能量变化。
四、化学反应的计算：
1.摩尔与质量的转化：可以利用化学方程式中物质的摩尔比例关系，通过已知物质的摩尔数或质量，计算其他物质的摩尔数或质量。
2.气体体积与摩尔数的关系：在一定的温度和压强下，气体的体积与物质的摩尔数成正比关系。
可以利用这一关系，计算反应物或生成物的摩尔数或体积。
北师版高中数学必修第一册精品课件 复习课 第1课时 预备知识
x1,x2(x1<x2)
Δ
的
大
小
Δ=0
一元二次函
数
y=ax2+bx+c
(a>0)的图象
一元二次方
程
ax2+bx+c=0
(a>0)的根
有两个相等
的实数根
一元二次不
等式
ax2+bx+c>0
(a>0)的解集
≠-
x1=x2=-
Δ<0
符号表
命题
定义
真假判断
否定
示
判断为真,需要对
集合 M 中的每个
全称
含有全称
∃x∈M,
元素 x,证明 p(x)成
∀x∈
量词
量词的命
使 p(x)
M,p(x)
立;判断为假,只需
命题
题
不成立
在 M 中找到一个
x,使 p(x)不成立
命题
存在
量词
命题
定义
含有存在
量词的命
题
符号表示
∃x∈
M,p(x)
真假判断
判断为真,只需在
> ,
得
= - < ,
因此,“b2-4ac<0”是“一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解集
为R”的必要条件,但不是充分条件.
(2)由题意可得 p:{x
≤ ≤ },q:{x|a≤x≤a+1},
∵p 是 q 的充分条件,但不是必要条件,
高中化学第1章第3课时与量有关的离子方程式的书写常见离子的检验与推断微专题1课件新人教版必修第一册
( B)
课堂达标验收
1．下列各项中离子方程式的书写与反应物的用量无关的是 ( )
A．NaOH溶液与CO2
B
B．Ba(OH)2溶液与H2SO4溶液
C．盐酸与Na2CO3溶液
D．Ca(HCO3)2溶液与NaOH溶液
解析：CO2 少量时离子方程式为 2OH－＋CO2══CO23－＋H2O，CO2 过量时离子方程式为 OH－＋CO2══HCO－ 3 ，A 项不选；Ba(OH)2 与 H2SO4 反应时离子方程式只能写成 Ba2＋＋2OH－＋2H＋＋SO24－══BaSO4↓＋ 2H2O，B 项可选；盐酸少量时离子方程式为 CO23－＋H＋══HCO－ 3 ，盐酸 过量时离子方程式为 CO23－＋2H＋══H2O＋CO2↑，C 项不选；NaOH 少 量时离子方程式为 Ca2＋＋HCO－ 3 ＋OH－══CaCO3↓＋H2O，NaOH 过量 时离子反应为 Ca2＋＋2HCO－ 3 ＋2OH－══CaCO3↓＋CO23－＋2H2O，D 项 不选。
3．目标型 先写出能达到目标的主要离子方程式，然后用设“1”的方法使其完 善。 如向 NaHSO4 溶液中逐滴加入 Ba(OH)2 溶液，溶液呈中性时的离子 方程式： 先写出 H＋＋OH－══H2O，如两物质各为 1 mol 则 NaHSO4══Na＋ ＋H＋＋SO24－而 Ba(OH)2══2OH－＋Ba2＋，溶液中的 H＋被完全中和时 Ba(OH)2 只需要 0.5 mol，故离子方程式为 SO24－＋2H＋＋2OH－＋Ba2＋══ BaSO4↓＋2H2O。
〔素养应用 1〕下列反应不能用离子方程式 Ba2＋＋2OH－＋SO24－＋
2H＋══BaSO4↓＋2H2O 来表示的是
( B)
A．向 Ba(OH)2 溶液中滴加 NaHSO4 溶液至溶液恰好呈中性