高中物理二级结论(超全)
物理重要二级结论(全)
4．估算原则：串联时，大为主；并联时，小为主。
5．路端电压：纯电阻时 ，随外电阻的增大而增大。
6．并联电路中的一个电阻发生变化，电路有消长关系，某个电阻增大，它本身的电流小，与它并联的电阻上电流变大。
7．外电路中任一电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。
七、静电场：
1．粒子沿中心线垂直电场线飞入匀强电场，飞出时速度的反向延长线通过电场中心。
2．
3．匀强电场中，等势线是相互平行等距离的直线，与电场线垂直。
4．电容器充电后，两极间的场强： ，与板间距离无关。
八、恒定电流
1．串连电路：总电阻大于任一分电阻；
， ； ，
2．并联电路：总电阻小于任一分电阻；
； ； ；
5．粒子沿直线通过正交电、磁场（离子速度选择器） ， 。与粒子的带电性质和带电量多少无关，与进入的方向有关。
十一、电磁感应
1．楞次定律：（阻碍原因）
内外环电流方向：“增反减同”自感电流的方向：“增反减同”
磁铁相对线圈运动：“你追我退，你退我追”
通电导线或线圈旁的线框：线框运动时：“你来我推，你走我拉”
电流表： ；串联测同一电流，量程大的指针摆角小。
4．电压测量值偏大，给电压表串联一比电压表内阻小得多的电阻；
电流测量值偏大，给电流表并联一比电流表内阻大得多的电阻；
5．分压电路：一般选择电阻较小而额定电流较大的电阻
1）若采用限流电路，电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流时；
2）当用电器电阻远大于滑动变阻器的全值电阻，且实验要求的电压变化范围大（或要求多组实验数据）时；
光滑，相对静止 弹力为零 相对静止 光滑，弹力为零
8．下列各模型中，速度最大时合力为零，速度为零时，加速度最大
高中物理二级结论(超全)
上海高中物理二级结论集温馨提示1、“二级结论”是常见知识和经验的总结，都是可以推导的。
2、先想前提，后记结论，切勿盲目照搬、套用。
3、常用于解选择题，可以提高解题速度。
一般不要用于计算题中。
一、静力学：1．几个力平衡，则一个力是与其它力合力平衡的力。
2．两个力的合力：F 大+F 小≥F 合≥F 大－F 小。
三个大小相等的共面共点力平衡，力之间的夹角为1200。
3．力的合成和分解是一种等效代换，分力与合力都不是真实的力，求合力和分力是处理力学问题时的一种方法、手段。
4．三力共点且平衡，则312123sin sin sin F F F ααα==（拉密定理）。
5．物体沿斜面匀速下滑，则tan μα=。
6．两个一起运动的物体“刚好脱离”时：貌合神离，弹力为零。
此时速度、加速度相等，此后不等。
7．轻绳不可伸长，其两端拉力大小相等，线上各点张力大小相等。
因其形变被忽略，其拉力可以发生突变，“没有记忆力”。
8．轻弹簧两端弹力大小相等，弹簧的弹力不能发生突变。
9．轻杆能承受纵向拉力、压力，还能承受横向力。
力可以发生突变，“没有记忆力”。
10、轻杆一端连绞链，另一端受合力方向：沿杆方向。
10、若三个非平行的力作用在一个物体并使该物体保持平衡，则这三个力必相交于一点。
它们按比例可平移为一个封闭的矢量三角形。
（如图3所示）11、若F 1、F 2、F 3的合力为零，且夹角分别为θ1、θ2、θ3；则有F 1/sin θ1=F 2/sin θ2=F 3/sin θ3，如图4所示。
12、已知合力F 、分力F 1的大小，分力F 2于F 的夹角θ，则F 1>Fsin θ时，F 2有两个解：θθ22212sin cos F F F F -±=；F 1=Fsin θ时，有一个解，F 2=Fcos θ；F 1<Fsin θ没有解，如图6所示。
13、在不同的三角形中，如果两个角的两条边互相垂直，则这两个角必相等。
高中物理重要二级结论(全)
物理重要二级结论一、静力学1．几个力平衡，则任一力是与其他所有力的合力平衡的力。
三个共点力平衡，任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。
2．两个力的合力：2121F F F F F +≤≤- 方向与大力相同3．拉密定理：三个力作用于物体上达到平衡时，则三个力应在同一平面内，其作用线必交于一点，且每一个力必和其它两力间夹角之正弦成正比，即γβαsin sin sin 321F FF == 4．两个分力F 1和F 2的合力为F ，若已知合力（或一个分力）的大小和方向，又知另一个分力（或合力）的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。
5．物体沿倾角为α的斜面匀速下滑时， μ= tan α 6．“二力杆”（轻质硬杆）平衡时二力必沿杆方向。
7．绳上的张力一定沿着绳子指向绳子收缩的方向。
8．支持力（压力）一定垂直支持面指向被支持（被压）的物体，压力N 不一定等于重力G。
9．已知合力不变，其中一分力F 1大小不变，分析其大小，以及另一分力F 2。
用“三角形”或“平行四边形”法则 二、运动学1．初速度为零的匀加速直线运动（或末速度为零的匀减速直线运动） 时间等分（T ）： ① 1T 内、2T 内、3T内······位移比：S 1：S 2：S 3=12：22：3② 1T 末、2T 末、3T 末······速度比：V 1：V 2：V 3=1：2：3 ③ 第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内···的位移之比：S Ⅰ：S Ⅱ：S Ⅲ=1：3：5④ΔS=aT 2 S n -S n-k = k aT 2 a=ΔS/T 2 a =（ S n -S n-k ）/k T 2位移等分（S 0）： ① 1S 0处、2 S 0处、3 S 0处···速度比：V 1：V 2：V 3：···V n =② 经过1S 0时、2 S 0时、3 S 0时···时间比：)::3:2:1n n::3:2:1 F已知方向 F 2的最小值F 2的最小值F 2的最小值F 2③ 经过第一个1S 0、第二个2 S 0、第三个3 S 0···时间比2．匀变速直线运动中的平均速度3．匀变速直线运动中的中间时刻的速度中间位置的速度4．变速直线运动中的平均速度前一半时间v 1，后一半时间v 2。
高中物理重要二级结论(全)汇总
物理重要二级结论（全）一、静力学1．几个力平衡，则任一力是与其他所有力的合力平衡的力。
三个共点力平衡，任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。
2．两个力的合力：2121F F F F F +≤≤- 方向与大力相同3．拉密定理：三个力作用于物体上达到平衡时，则三个力应在同一平面内，其作用线必交于一点，且每一个力必和其它两力间夹角之正弦成正比，即γβαsin sin sin 321F FF == 4．两个分力F 1和F 2的合力为F ，若已知合力（或一个分力）的大小和方向，又知另一个分力（或合力）的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。
5．物体沿倾角为α的斜面匀速下滑时， μ= tan α 6．“二力杆”（轻质硬杆）平衡时二力必沿杆方向。
7．绳上的张力一定沿着绳子指向绳子收缩的方向。
8．支持力（压力）一定垂直支持面指向被支持（被压）的物体，压力N 不一定等于重力G 。
9．已知合力不变，其中一分力F 1大小不变，分析其大小，以及另一分力F 2。
用“三角形”或“平行四边形”法则 二、运动学1．初速度为零的匀加速直线运动（或末速度为零的匀减速直线运动）时间等分（T ）： ① 1T 内、2T 内、3T 内······位移比：S 1：S 2：S 3=12：22：32② 1T 末、2T 末、3T 末······速度比：V 1：V 2：V 3=1：2：3 ③ 第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内···的位移之比：S Ⅰ：S Ⅱ：S Ⅲ=1：3：5④ΔS=aT 2 S n -S n-k = k aT 2 a=ΔS/T 2 a =（ S n -S n-k ）/k T 2位移等分（S 0）： ① 1S 0处、2 S 0处、3 S 0处···速度比：V 1：V 2：V 3：···V n =② 经过1S 0时、2 S 0时、3 S 0时···时间比： )::3:2:1n n::3:2:1 F已知方向F 2的最小值F 2的最小值F 2的最小值F 2③ 经过第一个1S 0、第二个2 S 0、第三个3 S 0···时间比2．匀变速直线运动中的平均速度3．匀变速直线运动中的中间时刻的速度中间位置的速度4．变速直线运动中的平均速度前一半时间v 1，后一半时间v 2。
高中物理二级结论(超全)
高中物理二级结论集温馨提示1、 “二级结论”是常见知识和经验的总结，都是可以推导的。
2、 先想前提，后记结论，切勿盲目照搬、套用。
3、 常用于解选择题，可以提高解题速度。
一般不要用于计算题中。
一、静力学：1.几个力平衡，则一个力是与其它力合力平衡的力。
2 .两个力的合力：F 大+F 小—F 合—F 大一 F 小。
三个大小相等的共面共点力平衡，力之间的夹角为 1200。
3.力的合成和分解是一种等效代换， 分力与合力都不是真实的力,方法、手段。
5.物体沿斜面匀速下滑，则-tan ：•。
6 •两个一起运动的物体“刚好脱离”时：貌合神离，弹力为零。
此时速度、加速度相等，此后不等。
7.轻绳不可伸长，其两端拉力大小相等，线上各点张力大小相等。
“没有记忆力”。
8•轻弹簧两端弹力大小相等，弹簧的弹力不能发生突变。
9 •轻杆能承受纵向拉力、压力，还能承受横向力。
力可以发生突变， 10、轻杆一端连绞链，另一端受合力方向：沿杆方向。
10、若三个非平行的力作用在一个物体并使该物体保持平衡，则这三个力必相交于一点。
它们按比例可平移为一个圭寸闭的矢量三角形。
（如图3所示）11、 若F 1、F 2、F 3的合力为零，且夹角分别为θ 1、θ 2、θ 3；则有F 〃si nθ 1=F 2∕sin θ2=F 3∕si nθ 3,如图4所示。
12、 已知合力F 、分力F 1的大小，分力F 2于F 的夹角θ ,贝U F 1>Fsin θ时，F 2有两个解：F 2 =F cos 'F 12 - F 2 Sin 2 二;F I =FSin θ 时，有一个解，F 2=Fc0s θ ; F 1<Fsinθ 没有解，如图 6 所示。
13、 在不同的三角形中，如果两个角的两条边互相垂直，则这两个角必相等。
14、 如图所示，在系于高低不同的两杆之间且长L 大于两杆间隔d 的绳上用光滑钩挂衣物时，衣物离低杆近，且AC 、BC 与杆的夹角相等，Sin θ =d∕L ,分别以A 、B 为圆心，以绳长为半径画圆且交对面杆上 A'、B'两点，贝U AA '与BB '的交点C 为平衡悬点。
高中物理重要二级结论(全)
物理重要二级结论一、静力学1．几个力平衡，则任一力是与其他所有力的合力平衡的力。
三个共点力平衡，任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。
2．两个力的合力：2121F F F F F +≤≤- 方向与大力相同3．拉密定理：三个力作用于物体上达到平衡时，则三个力应在同一平面内，其作用线必交于一点，且每一个力必和其它两力间夹角之正弦成正比，即γβαsin sin sin 321F FF == 4．两个分力F 1和F 2的合力为F ，若已知合力（或一个分力）的大小和方向，又知另一个分力（或合力）的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。
5．物体沿倾角为α的斜面匀速下滑时， μ= tan α 6．“二力杆”（轻质硬杆）平衡时二力必沿杆方向。
7．绳上的张力一定沿着绳子指向绳子收缩的方向。
8．支持力（压力）一定垂直支持面指向被支持（被压）的物体，压力N 不一定等于重力G 。
9．已知合力不变，其中一分力F 1大小不变，分析其大小，以及另一分力F 2。
用“三角形”或“平行四边形”法则 二、运动学1．初速度为零的匀加速直线运动（或末速度为零的匀减速直线运动）时间等分（T ）： ① 1T 内、2T 内、3T 内······位移比：S 1：S 2：S 3=12：22：32② 1T 末、2T 末、3T 末······速度比：V 1：V 2：V 3=1：2：3 ③ 第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内···的位移之比：S Ⅰ：S Ⅱ：S Ⅲ=1：3：5④ΔS=aT 2 S n -S n-k = k aT 2 a=ΔS/T 2 a =（ S n -S n-k ）2 位移等分（S 0）： ① 1S 0处、2 S 0处、3 S 0处···速度比：V 1：V 2：V 3：···② 经过1S 0时、2 S 0时、3 S 0时···时间比： :3:2:1:3:2:1ΛF已知方向F 2的最小值F 2的最小值F 2的最小值F 2③ 经过第一个1S 0、第二个2 S 0、第三个3 S 0···时间比2．匀变速直线运动中的平均速度3．匀变速直线运动中的中间时刻的速度中间位置的速度4．变速直线运动中的平均速度前一半时间v 1，后一半时间v 2。
高中物理重要二级结论(全)
高中物理重要二级结论（全）一、静力学1．几个力平衡，则任一力是与其他所有力的合力平衡的力。
三个共点力平衡，任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。
2．两个力的合力：2121F F F F F +≤≤- 方向与大力相同3．拉密定理：三个力作用于物体上达到平衡时，则三个力应在同一平面内，其作用线必交于一点，且每一个力必和其它两力间夹角之正弦成正比，即γβαsin sin sin 321F FF == 4．两个分力F 1和F 2的合力为F ，若已知合力（或一个分力）的大小和方向，又知另一个分力（或合力）的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。
5．物体沿倾角为α的斜面匀速下滑时， μ= tan α 6．“二力杆”（轻质硬杆）平衡时二力必沿杆方向。
7．绳上的张力一定沿着绳子指向绳子收缩的方向。
8．支持力（压力）一定垂直支持面指向被支持（被压）的物体，压力N 不一定等于重力G 。
9．已知合力不变，其中一分力F 1大小不变，分析其大小，以及另一分力F 2。
用“三角形”或“平行四边形”法则 二、运动学1．初速度为零的匀加速直线运动（或末速度为零的匀减速直线运动） 时间等分（T ）： ① 1T 内、2T 内、3T内······位移比：S 1：S 2：S 3=12：22：32② 1T 末、2T 末、3T 末······速度比：V 1：V 2：V 3=1：2：3 ③ 第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内···的位移之比：S Ⅰ：S Ⅱ：S Ⅲ=1：3：5④ΔS=aT 2 S n -S n-k = k aT 2 a=ΔS/T 2 a =（ S n -S n-k ）/k T 2F已知方向F 2的最小值 F 2的最小值F 2的最小值F 2位移等分（S 0）： ① 1S 0处、2 S 0处、3 S 0处···速度比：V 1：V 2：V 3：···V n =② 经过1S 0时、2 S 0时、3 S 0时···时间比： ③ 经过第一个1S 0、第二个2 S 0、第三个3 S 0···时间比2．匀变速直线运动中的平均速度3．匀变速直线运动中的中间时刻的速度中间位置的速度4．变速直线运动中的平均速度前一半时间v 1，后一半时间v 2。
高中物理二级结论(整理)
高三物理——结论性语句及二级结论一、力和牛顿运动定律1．静力学(1)绳上的张力一定沿着绳指向绳收缩的方向．(2)支持力(压力)一定垂直支持面指向被支持(被压)的物体，压力N 不一定等于重力G . (3)两个力的合力的大小范围：|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2.(4)三个共点力平衡，则任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，多个共点力平衡时也有这样的特点．(5)两个分力F 1和F 2的合力为F ，若已知合力(或一个分力)的大小和方向，又知另一个分力(或合力)的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值．图1(6)物体沿斜面匀速下滑，则tan μα=.2．运动和力(1)沿粗糙水平面滑行的物体：a ＝μg (2)沿光滑斜面下滑的物体：a ＝g sin α(3)沿粗糙斜面下滑的物体：a ＝g (sin α－μcos α) (4)沿如图2所示光滑斜面下滑的物体：(5)一起加速运动的物体系，若力是作用于m 1上，则m 1和m 2的相互作用力为N ＝m 2Fm 1＋m 2，与有无摩擦无关，平面、斜面、竖直方向都一样．(6)下面几种物理模型，在临界情况下，a ＝g tan α.(7)如图5所示物理模型，刚好脱离时，弹力为零，此时速度相等，加速度相等，之前整体分析，之后隔离分析．(8)下列各模型中，速度最大时合力为零，速度为零时，加速度最大．(9)超重：a 方向竖直向上(匀加速上升，匀减速下降)． 失重：a 方向竖直向下(匀减速上升，匀加速下降)．（10）系统的牛顿第二定律 x x x x a m a m a m F 332211++=∑（整体法——求系统外力） y y y ya m a m a m F 332211++=∑二、直线运动和曲线运动一、直线运动1．初速度为零的匀加速直线运动(或末速度为零的匀减速直线运动)的常用比例时间等分(T )：①1T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的速度比：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . ②第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．③连续相等时间内的位移差Δx ＝aT 2，进一步有x m －x n ＝(m －n )aT 2，此结论常用于求加速度a ＝Δx T 2＝x m －x n m －n T 2. 位移等分(x )：通过第1个x 、第2个x 、第3个x 、…、第n 个x 所用时间比： t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．2．匀变速直线运动的平均速度①v ＝v t 2＝v 0＋v 2＝x 1＋x 22T.②前一半时间的平均速度为v 1，后一半时间的平均速度为v 2，则全程的平均速度：v ＝v 1＋v 22.③前一半路程的平均速度为v 1，后一半路程的平均速度为v 2，则全程的平均速度：v ＝2v 1v 2v 1＋v 2.3．匀变速直线运动中间时刻、中间位置的速度v t2＝v ＝v 0＋v 2，v x 2＝v 20＋v22. 4．如果物体位移的表达式为x ＝At 2＋Bt ，则物体做匀变速直线运动，初速度v 0＝B (m/s)，加速度a ＝2A (m/s 2)．5．自由落体运动的时间t ＝2h g. 6．竖直上抛运动的时间t 上＝t 下＝v 0g ＝2Hg ，同一位置的速率v 上＝v 下．上升最大高度202m v h g= 7．追及相遇问题匀减速追匀速：恰能追上或追不上的关键：v 匀＝v 匀减． v 0＝0的匀加速追匀速：v 匀＝v 匀加时，两物体的间距最大． 同时同地出发两物体相遇：时间相等，位移相等．A 与B 相距Δs ，A 追上B ：s A ＝s B ＋Δs ；如果A 、B 相向运动，相遇时：s A ＋s B ＝Δs .8．“刹车陷阱”，应先求滑行至速度为零即停止的时间t 0，如果题干中的时间t 大于t 0，用v 20＝2ax 或x ＝v 0t 02求滑行距离；若t 小于t 0时，x ＝v 0t ＋12at 2. 9.逐差法：若是连续6段位移，则有： 21234569)()(Tx x x x x x a ++-++= 二、运动的合成与分解 1．小船过河(1)当船速大于水速时①船头的方向垂直于水流的方向则小船过河所用时间最短，t ＝dv 船.②合速度垂直于河岸时，航程s 最短，s ＝d . (2)当船速小于水速时①船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短，t ＝dv 船.②合速度不可能垂直于河岸，最短航程s ＝d ×v 水v 船.2．绳端物体速度分解: 分解不沿绳那个速度为沿绳和垂直于绳三、圆周运动1．水平面内的圆周运动，F ＝mg tan θ，方向水平，指向圆心．图142．竖直面内的圆周运动图15(1)绳，内轨，水流星最高点最小速度为gR ，最低点最小速度为5gR ，上下两点拉压力之差为6mg .(2)离心轨道，小球在圆轨道过最高点v min ＝gR ，如图16所示，小球要通过最高点，小球最小下滑高度为2.5R .图16(3)竖直轨道圆周运动的两种基本模型绳端系小球，从水平位置无初速度释放下摆到最低点：绳上拉力F T ＝3mg ，向心加速度a ＝2g ，与绳长无关．小球在“杆”模型最高点v min ＝0，v 临＝gR ，v ＞v 临，杆对小球有向下的拉力． v ＝v 临，杆对小球的作用力为零． v ＜v 临，杆对小球有向上的支持力．图17四、万有引力与航天1．重力加速度：某星球表面处(即距球心R ): g ＝GMR2.距离该星球表面h 处(即距球心R ＋h 处)：g ′＝GMr 2＝2)(h R GM . 2．人造卫星：G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r ＝ma ＝mg ′.速度 GM v r=，周期 32rT GM π=，加速度2GMar =<g 第一宇宙速度v 1＝gR ＝GMR＝7.9 km/s ，211.2km/s v =，316.7km/s v = 地表附近的人造卫星：r ＝R ＝6.4×106 m ，v 运＝v 1，T ＝2πRg＝84.6分钟． 3．同步卫星T ＝24小时，h ＝5.6R ＝36 000 km ，v ＝3.1 km/s.4．重要变换式：GM ＝gR 2(R 为地球半径)5．行星密度：ρ＝3πGT 2，式中T 为绕行星表面运转的卫星的周期．6. 卫星变轨： 2143v v v v >>>7．恒星质量： 2324r M GT π=或GgR 2=8．引力势能：P GMm E r=-，卫星动能 2k GMm E r =，卫星机械能2GMmE r =-同一卫星在半长轴为a =R 的椭圆轨道上运动的机械能，等于半径为R 圆周轨道上的机械能。
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vv 水v 合(a)(b)图2一、静力学：8．轻弹簧两端弹力大小相等，弹簧的弹力不能发生突变。
10、轻杆一端连绞链，另一端受合力方向：沿杆方向。
10、若三个非平行的力作用在一个物体并使该物体保持平衡，则这三个力必相交于一点。
它们按比例可平移为一个封闭的矢量三角形。
（如图3所示）11、若F 1、F 2、F 3的合力为零，且夹角分别为θ1、θ2、θ3；则有F 1/sin θ1=F 2/sin θ2=F 3/sin θ3，如图4所示。
12、已知合力F 、分力F 1的大小，分力F 2于F 的夹角θ，则F 1>Fsin θ时，F 2有两个解：θθ22212s i n co s F F F F -±=；F 1=Fsin θ时，有一个解，F 2=Fcos θ；F 1<Fsin θ没有解，如图6所示。
14、如图所示，在系于高低不同的两杆之间且长L 大于两杆间隔d 的绳上用光滑钩挂衣物时，衣物离低杆近，且AC 、BC 与杆的夹角相等，sin θ=d/L ，分别以A 、B 为圆心，以绳长为半径画圆且交对面杆上'A 、'B 两点，则'AA 与'BB 的交点C 为平衡悬点。
二、运动学：7、船渡河时，船头总是直指对岸所用的时间最短；当船在静水中的速v 船>v 水时，船头斜指向上游，且与岸成θ角时，cos θ=v 水/v 船时位移最短；当船在静水中的速度v 船<v 水时，船头斜指向下游，且与岸成角θ，cos θ=v船/v 水。
如图2中的（a ）、（b ）所示。
三、运动定律：4．一起加速运动的物体，合力按质量正比例分配：F m m m N 212+=，与有无摩擦（μ相同）无关，平面、斜面、竖直都一样。
5．物块在斜面上A 点由静止开始下滑，到B 点再滑上水平面如图，后静止于C 点，若物块与接触面的动摩擦因数均为μ，则μ=αtg6．几个临界问题： αgtg a = 注意α角的位置！图3图5图6图4F 1 F 2F 3 F 2F 1光滑,相对静止 弹力为零 弹力为零 7．速度最大时合力为零：汽车以额定功率行驶时，fP v m =8、欲推动放在粗糙平面上的物体，物体与平面之间的动摩擦因数为μ，推力方向与水平面成θ角，tan θ=μ时最省力，2min 1μμ+=mgF 。
若平面换成倾角为α的斜面后，推力与斜面夹角满足关系tan θ=μ时，2mi n 1cos μαμ+=mg F 。
9、两个靠在一起的物体A 和B ，质量为m 1、m 2，放在同一光滑平面上，当A 受到水平推力F 作用后，A 对B 的作用力为212m m Fm +。
平面虽不光滑，但A 、B 与平面间存在相同的摩擦因数时上述结论成立，斜面取代平面。
只要推力F 与斜面平行，F 大于摩擦力与重力沿斜面分力之和时同样成立。
11、支持面对支持物的支持力随系统的加速度而变化。
若系统具有向上的加速度a ，则支持力N 为m(g+a)；若系统具有向下的加速度a ，则支持力N 为m(g －a)（要求a ≤g ），12、用长为L 的绳拴一质点做圆锥摆运动时，则其周期同绳长L 、摆角θ、当地重力加速度g 之间存在gL T θπcos 2=关系。
四、圆周运动 万有引力： 3．竖直平面内的圆运动（1）“绳”类：最高点最小速度gR ，最低点最小速度5gR ，上、下两点拉力差6mg 。
要通过顶点，最小下滑高度2.5R 。
最高点与最低点的拉力差6mg 。
（2）绳端系小球，从水平位置无初速下摆到最低点：弹力3mg ，向心加速度2g （3）“杆”：最高点最小速度0，最低点最小速度gR 4。
6．人造卫星：高度大则速度小、周期大、加速度小、动能小、重力势能大、机械能大。
速率与半径的平方根成反比，周期与半径的平方根的三次方成正比。
同步卫星轨道在赤道上空，ｈ＝5.6Ｒ,v = 3.1 km/s22、若行星表面的重力加速度为 g ，行星的半径为R ，则环绕其表面的卫星最低速度v 为gR ；若行星的平均密度为ρ，则卫星周期的最小值T 同ρ、G 之间存在ρT 2=3π/G 的关系式。
25、质点若先受力F 1作用，后受反方向F 2作用，其前进位移S 后恰好又停下来，则运动的时间t 同质量m ，作用力F 1、F 2，位移S 之间存在关系2121/)(2F F s F F m t +=26、质点若先受力F 1作用一段时间后，后又在反方向的力F 2作用相同时间后恰返回出发点，则F 2=3F 1。
27、由质量为m 质点和劲度系数为K 的弹簧组成的弹簧振子的振动周期k m T /2π=与弹簧振子平放，竖放没有关系。
28、由质量为m 的质点和摆长为L 组成的单摆的周期glT π2=，与摆角θ和质量m 无关。
若单摆在加速度为a 的系统中，式中g 应改为g 和a 的矢量和。
若摆球带电荷q ，置于匀强电场中，则glT π2=中的g 由重力和电场力的矢量和与摆球的质量m 比值代替；若单摆处于由位于单摆悬点处的点电荷产生的电场中，或磁场中，周期不变。
度：Rg V =1，RGM V =1，V 1=7.9km/s五、动量和机械能中的“二次结论”5．作用力的功与反作用力的功不一定符号相反，其总功也不一定为零。
6．传送带以恒定速度运行，小物体无初速放上，达到共同速度过程中，相对滑动距离等于小物体对地位移，摩擦生热等于小物体获得的动能。
30、重力、弹力、万有引力对物体做功仅与物体的初、末位置有关，而与路径无关。
选地面为零势面，重力势能E P =mgh ；选弹簧原长的位置为零势面，则弹性势能E P =kx 2/2；选两物体相距无穷远势能为零，则两物体间的万有引力势能rM M GE P 21-=。
31、相互作用的一对静摩擦力，若其中一个力做正功，则另一个力做负功，且总功代数和为零，若相互作用力是一对滑动摩擦力，也可以对其中一个物体做正功，但总功代数和一定小于零，且 W 总=－F ·S 相对。
32、人造卫星的动能E K ，势能E P ，总机械能E 之间存在E=－E K ，E P =－2E K ；当它由近地轨道到远地轨道时，总能量增加，但动能减小。
33、物体由斜面上高为h 的位置滑下来，滑到平面上的另一点停下来，若L 是释放点到停止点的水平总距离，则物体的与滑动面之间的摩擦因数μ与L ，h 之间存在关系μ=h/L ，如图7所示。
六、动量：35、两物体m 1、m 2碰撞之后，总动量必须和碰前大小方向都相同，总动能小于或等于碰前总动能，碰后在没有其他物体的情况下，保证不再发生碰撞。
6．子弹（质量为m ，初速度为0v ）打入静止在光滑水平面上的木块（质量为M ），但未打穿。
从子弹刚进入木块到恰好相对静止，子弹的位移子S 、木块的位移木S 及子弹射入的深度d 三者的比为)(M ∶∶)2(∶∶m m m M d S S ++=木子7．双弹簧振子在光滑直轨道上运动，弹簧为原长时一个振子速度最大，另一个振子速度最小；弹簧最长和最短时（弹性势能最大）两振子速度一定相等。
九、静电学：1．电势能的变化与电场力的功对应，电场力的功等于电势能增量的负值：电电E W ∆-=。
3．粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线，通过电场中心”。
5．只有电场力对质点做功时，其动能与电势能之和不变。
只有重力和电场力对质点做功时，其机械能与电势能之和不变。
6．电容器接在电源上，电压不变,d U E =； 断开电源时，电容器电量不变sQE ∝,改变两板距离，场强不变。
38、若一条直线上有三个点电荷因相互作用均平衡，则这三个点电荷的相邻电性相反，即仅有“正负正”和“负正负”的两种方式，而且中间的电量值最小。
39、两同种带电小球分别用等长细绳系住，相互作用平衡后，摆角α与质量m 存在2211sin sin ααm m =,如图9所示。
40、匀强电场中，任意两点连线中点的电势等于这两点的电势的平均值。
在任意方向上电势差与距离成正比。
十、恒定电流：44、一个电阻串联（或并联）在干路里产生的作用大于串联（或并联）在支路中的作用。
45、伏安法测电阻时，若R x <<R V ，用电流表外接法，测量值小于真实值； R x >>R A 时，用电流表内接法，测量值大于真实值。
待测电阻阻值范围未知时，可用试探法。
电压表明显变化时，用电流表外接法误差小，电流表读数明显变化时，用电流表内接法误差小。
1．串联电路：U 与R 成正比，U R R R U 2111+=。
P 与R 成正比，P R R R P 2111+=。
2．并联电路：I 与R 成反比， I R R R I 2121+=。
P 与R 成反比， P R R R P 2121+=。
α1 α2q 1 q 2图95．并联电路中的一个电阻发生变化，电流有“此消彼长”关系：一个电阻增大，它本身的电流变小，与它并联的电阻上电流变大；一个电阻减小，它本身的电流变大，与它并联的电阻上电流变小。
9．右图中，两侧电阻相等时总电阻最大。
10．纯电阻电路，内、外电路阻值相等时输出功率最大，rE P m 42。
R 1 R 2 = r 2时输出功率相等。
12．纯电阻串联电路中，一个电阻增大时，它两端的电压也增大，而电路其它部分的电压减小;其电压增加量等于其它部分电压减小量之和的绝对值。
反之，一个电阻减小时，它两端的电压也减小，而电路其它部分的电压增大;其电压减小量等于其它部分电压增大量之和。
13．含电容电路中，电容器是断路，电容不是电路的组成部分，仅借用与之并联部分的电压。
稳定时，与它串联的电阻是虚设，如导线。
在电路变化时电容器有充、放电电流。
十一、磁场：49、带电粒子在磁场中做圆周运动的周期同粒子的速率、半径无关，仅与粒子的质量、电荷和磁感应强度有关，即T=2πm/Bq 。
带电粒子垂直进入磁场中做部分圆周运动，进入磁场时与边界的夹角等于离开磁场时与边界的夹角。
带电粒子沿半径方向进入圆形磁场区域中做部分圆周运动，必将沿半径方向离开圆形磁场区域。
带电粒子垂直进入磁场中做部分圆周运动，速度的偏向角等于对应的圆心角。
50、在正交的电场和磁场区域，当电场力和磁场力方向相反，若V 为带电粒子在电磁场中的运动速度，且满足V=E/B 时，带电粒子做匀速直线运动；若B 、E 的方向使带电粒子所受电场力和磁场力方向相同时，将B 、E 、v 中任意一个方向反向既可，粒子仍做匀速直线运动，与粒子的带电正负、质量均无关。
51、在各种电磁感应现象中，电磁感应的效果总是阻碍引起电磁感应的原因，若是由相对运动引起的，则阻碍相对运动；若是由电流变化引起的，则阻碍电流变化的趋势。
52、长为L 的导体棒，在磁感应强度为B 的磁场中以其中一端为圆心转动切割磁感线时，产生的感应电动势 Ε=BL 2ω/2，ω为导体棒的角速度。