人教版六年级数学式与方程用方程解决问题课件
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六年级下册数学教案-第六单元 6.1.3 式与方程-人教新课标
六年级下册数学教案第六单元 6.1.3 式与方程一、教学目标1. 让学生理解式与方程的概念，并能正确区分式与方程。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 式与方程的概念。
2. 方程的解法。
3. 方程在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：式与方程的概念，方程的解法。
2. 教学难点：方程在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入在上课之初，教师可以通过一个简单的实际问题引入式与方程的概念，例如：“小明有10元钱，他买了一本书花了3元，他还剩下多少钱？”通过这个问题，让学生理解式与方程的概念。
2. 基本概念讲解在导入的基础上，教师可以通过讲解式与方程的定义，让学生理解式与方程的概念。
式是由数字、字母和运算符号组成的表达式，而方程是含有未知数的等式。
3. 方程的解法在学生理解了式与方程的概念后，教师可以通过一些简单的例子，讲解方程的解法。
例如，教师可以给出一个简单的方程：“2x 3 = 7”，然后引导学生通过移项和化简来求解这个方程。
4. 实际应用在学生掌握了方程的解法后，教师可以通过一些实际问题，让学生运用方程来解决问题。
例如，教师可以给出一个问题：“小明有10元钱，他买了一本书花了3元，他还剩下多少钱？”然后引导学生通过建立方程来解决这个问题。
5. 总结与作业布置在课程的最后，教师可以对本节课的内容进行总结，并布置一些相关的作业，以巩固学生对式与方程的理解和应用。
五、教学反思1. 在教学过程中，教师应注重学生的参与，鼓励学生积极思考和提问。
2. 在讲解方程的解法时，教师应注重方法的引导，让学生理解解题的思路。
3. 在实际应用环节，教师应注重培养学生的实际操作能力，让学生能够将所学知识应用到实际问题中。
通过本节课的学习，我们希望学生能够掌握式与方程的概念，能够正确区分式与方程，能够运用方程解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
人教版六年级上册数学第三单元分数除法第4课时 解决问题 (共38张PPT)
方法三：假设这条路长1千米。 一队每天修1÷12=1/12(千米) 二队每天修1÷18=1/18(千米) 两队合修，每天修1/12+1/18=5/36(千米)
两队合修，需要1÷5/36=7.2(天) （3）拓展探究。假设不同，算出的结果相同，它们 都是根据题中信息假设一定量得出的。在这三种假设 中，把路程设为1千米最简单。
2．学会运用线段图帮助分析数量关系。 3．在分析数量关系解决实际问题的过程 中，提高分析问题、解决问题的能力。
知识要点1：学会解答“已知一个数的几分之几是多少 ，求这个数”的实际问题及掌握解答这类实际问题的步 骤。（重点）
在解答稍复杂的分数除法问题时，应准确判断出题 中的单位“1”，设其对应的量为x，再列方程解答。
量(x)±单位“1”的量(x)×比较量比单位“1” 的量多(或少)的分率=比较量。
(2)算术法：①找出单位“1”；②找比较量和 对应的分率；③列出除法算式。
☆动脑练一练
【例3】（教材P41）上半场和下半场各得 多少分？
【解题点拨】由题意可知，下半场得分是上半场的一半， 也就是下半场得分是上半场的1/2，或上半场得分是下半 场的2倍。由此可得出数量关系式：
【规范解答】1÷（1/12+1/18） =1÷（3/36+2/36） =1÷5/36=7.2（天）
答：如果两队合修，7.2天能修完。
【解题心得】计算工程问题时，一般将工程总量看 作单位“1”，再根据公式“工作总量=工作效率× 工作时间”求解。
☆动脑练一练
加工一批零件，师傅单独完成需要8天，徒弟单独完成 需要12天，如果师傅和徒弟共同完成，多少天能加工完这批 零件?
（3）数量关系式。
爸爸的体重×（1-8/15）=小明的体重 爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重 【规范解答】（1）列方程解答。 设小明爸爸的体重是xkg。
两队合修，需要1÷5/36=7.2(天) （3）拓展探究。假设不同，算出的结果相同，它们 都是根据题中信息假设一定量得出的。在这三种假设 中，把路程设为1千米最简单。
2．学会运用线段图帮助分析数量关系。 3．在分析数量关系解决实际问题的过程 中，提高分析问题、解决问题的能力。
知识要点1：学会解答“已知一个数的几分之几是多少 ，求这个数”的实际问题及掌握解答这类实际问题的步 骤。（重点）
在解答稍复杂的分数除法问题时，应准确判断出题 中的单位“1”，设其对应的量为x，再列方程解答。
量(x)±单位“1”的量(x)×比较量比单位“1” 的量多(或少)的分率=比较量。
(2)算术法：①找出单位“1”；②找比较量和 对应的分率；③列出除法算式。
☆动脑练一练
【例3】（教材P41）上半场和下半场各得 多少分？
【解题点拨】由题意可知，下半场得分是上半场的一半， 也就是下半场得分是上半场的1/2，或上半场得分是下半 场的2倍。由此可得出数量关系式：
【规范解答】1÷（1/12+1/18） =1÷（3/36+2/36） =1÷5/36=7.2（天）
答：如果两队合修，7.2天能修完。
【解题心得】计算工程问题时，一般将工程总量看 作单位“1”，再根据公式“工作总量=工作效率× 工作时间”求解。
☆动脑练一练
加工一批零件，师傅单独完成需要8天，徒弟单独完成 需要12天，如果师傅和徒弟共同完成，多少天能加工完这批 零件?
（3）数量关系式。
爸爸的体重×（1-8/15）=小明的体重 爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重 【规范解答】（1）列方程解答。 设小明爸爸的体重是xkg。
江苏名校六年级数学上册第三单元第4课《列方程解决实际问题》课件
大瓶的果汁量×
2 =小瓶的果汁量。
3
解：设一大瓶果汁有x毫升。
2 x = 600
3
2 x× 3 = 600× 3
2
2
3
x = 900
答：一大瓶果汁有 900 毫升。
自学目标
导学引入
探究学习
巩固练习
回顾整理
单位“1”
一盒牛奶升数
解：设这盒牛奶有χ升。
李刚喝的升数
自学目标
导学引入
探究学习
巩固练习
回顾整理
比较例5和试一试，你有什么发现？
已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用方程解答。
关
键: 找出数量间的相等关系式
自学目标
导学引入
探究学习
巩固练习
回顾整理
单位“1”
解：设一件上衣χ元。
χ＝40
答：一件上衣40元。
自学目标
导学引入
探究学习
巩固练习
回顾整理
单位“1”
解：设西林果园有果树χ棵。
x＝600
巩固练习
回顾整理
单位“1”
解：设超音速飞机的速度是χ千米/时。
χ＝2100
答：超音速飞机的速度是2100千米/时。
自学目标
导学引入
探究学习
巩固练习
回顾整理
今天我们共同学习…… ，收获了……
学习：列方程解决实际问题
学会：列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，
求这个数”的简单实际问题
列方程解决实际问题
准备好了吗？让我们开始学习吧！
列方程解决实际问题
自学目标
导学引入
探究学习
巩固练习
回顾整理
在探索解决问题方法的过程中，
2 =小瓶的果汁量。
3
解：设一大瓶果汁有x毫升。
2 x = 600
3
2 x× 3 = 600× 3
2
2
3
x = 900
答：一大瓶果汁有 900 毫升。
自学目标
导学引入
探究学习
巩固练习
回顾整理
单位“1”
一盒牛奶升数
解：设这盒牛奶有χ升。
李刚喝的升数
自学目标
导学引入
探究学习
巩固练习
回顾整理
比较例5和试一试，你有什么发现？
已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用方程解答。
关
键: 找出数量间的相等关系式
自学目标
导学引入
探究学习
巩固练习
回顾整理
单位“1”
解：设一件上衣χ元。
χ＝40
答：一件上衣40元。
自学目标
导学引入
探究学习
巩固练习
回顾整理
单位“1”
解：设西林果园有果树χ棵。
x＝600
巩固练习
回顾整理
单位“1”
解：设超音速飞机的速度是χ千米/时。
χ＝2100
答：超音速飞机的速度是2100千米/时。
自学目标
导学引入
探究学习
巩固练习
回顾整理
今天我们共同学习…… ，收获了……
学习：列方程解决实际问题
学会：列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，
求这个数”的简单实际问题
列方程解决实际问题
准备好了吗？让我们开始学习吧！
列方程解决实际问题
自学目标
导学引入
探究学习
巩固练习
回顾整理
在探索解决问题方法的过程中，
六年级下册数学人教版式与方程课件ppt
(3)用字母表示乘法分配律是( a(b＋c)＝ab＋ac )。 (4)甲数比乙数的4倍多a，如果甲数是x，那么乙数是
((x－a)÷4 )；如果乙数是x，那么甲数是 ( 4x＋a )。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
3．用字母表示运算律：
运算律
字母含义
加法交换律 用a、b分别表示两个加数
用字母表示 a＋b＝b＋a
加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
式 方程与等式的联系与区别 与 方 等式的性质 程
运用等式的性质解方程 列方程解应用题
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1、用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关 系等 1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。 2. 用字母表示数量关系： 如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间， 那么路程、速度、时间之间的关系可以表示为 ( s= v t )。
等式的性质
例子等式的性质1：等式两边同时
( )或(
)同一个数，左右两
边加仍上然相等 减去
例子
8＋2＝10 8＋2＋5＝10＋5 8＋2－6＝10－6
等式的性质2：等式两边同时( )同 a＝20
((x－a)÷4 )；如果乙数是x，那么甲数是 ( 4x＋a )。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
3．用字母表示运算律：
运算律
字母含义
加法交换律 用a、b分别表示两个加数
用字母表示 a＋b＝b＋a
加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
式 方程与等式的联系与区别 与 方 等式的性质 程
运用等式的性质解方程 列方程解应用题
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1、用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关 系等 1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。 2. 用字母表示数量关系： 如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间， 那么路程、速度、时间之间的关系可以表示为 ( s= v t )。
等式的性质
例子等式的性质1：等式两边同时
( )或(
)同一个数，左右两
边加仍上然相等 减去
例子
8＋2＝10 8＋2＋5＝10＋5 8＋2－6＝10－6
等式的性质2：等式两边同时( )同 a＝20
小学六年级奥数课件：用方程解决应用题
需乙种材料
1件A型工艺品
0.9㎏
0.3㎏
1件B型工艺品
0.4㎏
1㎏
(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?
(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型 号的工艺品各需材料多少钱?
3.总量不变问题
国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型
号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规 定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆 完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问 订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？
解:设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根据
题意得方程组
35y x 10 40( y 0.5) x
答：订单要220辆
x 220
解这个方程组，得
y
6
汽车，规定日期 是6天
3.总量不变问题
入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型 号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期 内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天 生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期 是多少天？
时间
次数
第一次
做1只小狗X分钟 做一只小猫Y分钟
3X
5Y
共花时间
3小时30分
第二次
4X
7Y4小时50分两源自等量关系：做3只小狗的时间+做5只小猫的时间=3小时30分 做4只小狗的时间+做7只小猫的时间=4小时50分
二元一次方程组解应用题的步骤：
分析
求解
问题
方程（组）
解答
抽象
人教版六年级数学上册第三单元《解决问题例6》
3、依据等量关系式列方程. （5分钟后检测，比谁能正确回答思考题并 做对检测题。)
练一练
1果、树用X含棵有，未梨知树数的的棵式数子是表苹示果果树园的里43 。有苹 （1）、梨树有多少棵？ （2）、苹果树和梨树一共多少棵？ （3）、苹果树比梨树多多少棵？
课堂小结
已知两个数和（或差）及这两个数的倍 数关系，求这两个数。解题方法是： 1、找出单位“1”并设为X； 2、用含有X的式子表示另一个量； 3、根据两数关系（和或差）列方程。
已知两个数和（或差）及这两 个数的倍数关系，求这两个数
学习目标
1、理解题目中两个关系量及两关系 量之间倍数关系、两个未知量和（或差） 的关系。
2、根据等量关系式，列出方程。 3、运用多种方法解答，并找出各种方 法间的关系。
自学指导
认真看课本第41页例6。 思考：
1、从题目中你知道了什？ 2、上、下半场得分我们不知道，怎么样设 未知数？
裤子的价钱是上衣的 2 ，上衣和裤子分别
是多少元？
3
当堂训练
一、填空
1、文艺书和科技书共25本，文艺书是科
技书的 2 ，求科技书的方程是（
）
3
2、文艺书比科技书少25本，文艺书是科
技书的 2 ，求科技书的方程是（
）
3
当堂训练
1、六一儿童节布置教室共用红气球和黄
气球56个，其中黄气球个数是红气球的1 ，
红、黄气球各有多少个？
7
2、一套运动服的裤子比上衣便宜60元，
练一练
1果、树用X含棵有，未梨知树数的的棵式数子是表苹示果果树园的里43 。有苹 （1）、梨树有多少棵？ （2）、苹果树和梨树一共多少棵？ （3）、苹果树比梨树多多少棵？
课堂小结
已知两个数和（或差）及这两个数的倍 数关系，求这两个数。解题方法是： 1、找出单位“1”并设为X； 2、用含有X的式子表示另一个量； 3、根据两数关系（和或差）列方程。
已知两个数和（或差）及这两 个数的倍数关系，求这两个数
学习目标
1、理解题目中两个关系量及两关系 量之间倍数关系、两个未知量和（或差） 的关系。
2、根据等量关系式，列出方程。 3、运用多种方法解答，并找出各种方 法间的关系。
自学指导
认真看课本第41页例6。 思考：
1、从题目中你知道了什？ 2、上、下半场得分我们不知道，怎么样设 未知数？
裤子的价钱是上衣的 2 ，上衣和裤子分别
是多少元？
3
当堂训练
一、填空
1、文艺书和科技书共25本，文艺书是科
技书的 2 ，求科技书的方程是（
）
3
2、文艺书比科技书少25本，文艺书是科
技书的 2 ，求科技书的方程是（
）
3
当堂训练
1、六一儿童节布置教室共用红气球和黄
气球56个，其中黄气球个数是红气球的1 ，
红、黄气球各有多少个？
7
2、一套运动服的裤子比上衣便宜60元，
人教六年级数学下册总复习式与方程(2)
3. 解方程并检验作答。
请你仔细读题，找出每一题的等量关系式。
1. A城到B城有300km，一辆汽车从A城出发平均每小时行驶60km，几小 时可以到达B城？ 2. 学校买了20个足球和15个篮球，共用950元。每个足球25元，每个篮球 多少元？
3. 六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天。由于注意 了节约用纸，实际每天只用了16张，实际可以用多少天？
查缺补漏
2. 一个数的4倍，比48小26.4，求这个数。 解：设这个数为x。 生1：4x-48=26.4 生2：4x-26.4=48 生3：48-4x=26.4
错误原因：大数-小数=相差数
查缺补漏
3.
甲数的
7 8
等于乙数的30%，已知甲数是24，求
乙数是多少？ 解：设乙数是x。
甲数×
7 8
=乙数×30%
150x－150×60%=30
150x=120
算术解法
（150×60%＋30）÷150＝80%
答：应该打八折或八折以上。
x=0.8
请按下暂停键，自己动手试试
巩固提高
13. 小明家住在电影院的正西650m，小冬家住在电影 院的正东700m。周末两人约好去看下午3时放映的电 影。两人下午2:45同时从家里出发走向电影院。小明 每分钟步行70m，小冬每分钟步行65m。2:55两人能在 电影院相遇吗？如果小明先到电影院后不停留继续向 东走，从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距 离电影院有多远？
生1：
24×
7 8
=x×30%
方程解法
生2：24×
7 8
÷30%=x
算术解法
错误原因：受算术解法思维定式影响
查缺补漏
请你仔细读题，找出每一题的等量关系式。
1. A城到B城有300km，一辆汽车从A城出发平均每小时行驶60km，几小 时可以到达B城？ 2. 学校买了20个足球和15个篮球，共用950元。每个足球25元，每个篮球 多少元？
3. 六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天。由于注意 了节约用纸，实际每天只用了16张，实际可以用多少天？
查缺补漏
2. 一个数的4倍，比48小26.4，求这个数。 解：设这个数为x。 生1：4x-48=26.4 生2：4x-26.4=48 生3：48-4x=26.4
错误原因：大数-小数=相差数
查缺补漏
3.
甲数的
7 8
等于乙数的30%，已知甲数是24，求
乙数是多少？ 解：设乙数是x。
甲数×
7 8
=乙数×30%
150x－150×60%=30
150x=120
算术解法
（150×60%＋30）÷150＝80%
答：应该打八折或八折以上。
x=0.8
请按下暂停键，自己动手试试
巩固提高
13. 小明家住在电影院的正西650m，小冬家住在电影 院的正东700m。周末两人约好去看下午3时放映的电 影。两人下午2:45同时从家里出发走向电影院。小明 每分钟步行70m，小冬每分钟步行65m。2:55两人能在 电影院相遇吗？如果小明先到电影院后不停留继续向 东走，从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距 离电影院有多远？
生1：
24×
7 8
=x×30%
方程解法
生2：24×
7 8
÷30%=x
算术解法
错误原因：受算术解法思维定式影响
查缺补漏
六年级下册数学课件-数与代数模块之用方程解决实际问题综合复习人教版 (共17张PPT)
7、从甲地到乙地，一辆汽车每小时行 40 千米，6 小时可以到达，如果每小时多行 8 千米，几小时可以到达？
8、甲车间有 95 人，如果从甲车间调出 15 人给乙车间，这时两车间人数相等。乙车间原有多少人？
9、有两筐水果，甲筐的重量是乙筐的 1.2 倍，如果往乙筐里再装 5 千克的水果，两筐就一样重，原来两筐水果各有多 少千克？
分析
及时练习
甲、乙、丙三个修路队共修一条公路，甲队长说：“我们所承担的任务占全长的一半。”乙队长说： “我们修了 120 米。”丙队长说：“我们承担了全长的30% 。”请你算一算这条路全长多少米？
类型二、利用公式找相等关系
例题 一列快车和一列慢车同时分别从相距 750 km 的两地相对开出，5 小时相遇，快车每小时行 80 km，慢
列方程解应用题的步骤：
课堂小节
1、根据题意，设未知数为 x。 2、找出具体的数量，列出等量关系式。 3、根据等量关系式，列出方程。 4、解方程。 5、检验并答句。
3、学们种树，六年级种了 160 棵，比五年级种的 2 倍少 30 棵，五年级种了多少棵？
4、学校田径队有学生 40 人，田径队的人数比排球队的 3 倍少 5 人，排球队有多少人？ 5、父子两人到新华书店买书，父亲花了 280 元，比儿子买书花的 1.5 倍少 20 元，儿子买书花了多少元？ 6、光明小学四月份买书 86 本，比三月份买的本数的 2 倍还多 10 本，三月份买书多少本？ 7、商店有苹果和香蕉共 20 千克，苹果的重量是香蕉的 1.5 倍，求苹果和香蕉各有多少千克？
2、一块三角形草地的面积是 266.7 平方米，底长是 25.4 米，这条底边上的高是多少米？
3、一个梯形的面积是 225 平方厘米，上底 12 厘米，高 15 厘米，它的下底是多少厘米？
8、甲车间有 95 人，如果从甲车间调出 15 人给乙车间，这时两车间人数相等。乙车间原有多少人？
9、有两筐水果，甲筐的重量是乙筐的 1.2 倍，如果往乙筐里再装 5 千克的水果，两筐就一样重，原来两筐水果各有多 少千克？
分析
及时练习
甲、乙、丙三个修路队共修一条公路，甲队长说：“我们所承担的任务占全长的一半。”乙队长说： “我们修了 120 米。”丙队长说：“我们承担了全长的30% 。”请你算一算这条路全长多少米？
类型二、利用公式找相等关系
例题 一列快车和一列慢车同时分别从相距 750 km 的两地相对开出，5 小时相遇，快车每小时行 80 km，慢
列方程解应用题的步骤：
课堂小节
1、根据题意，设未知数为 x。 2、找出具体的数量，列出等量关系式。 3、根据等量关系式，列出方程。 4、解方程。 5、检验并答句。
3、学们种树，六年级种了 160 棵，比五年级种的 2 倍少 30 棵，五年级种了多少棵？
4、学校田径队有学生 40 人，田径队的人数比排球队的 3 倍少 5 人，排球队有多少人？ 5、父子两人到新华书店买书，父亲花了 280 元，比儿子买书花的 1.5 倍少 20 元，儿子买书花了多少元？ 6、光明小学四月份买书 86 本，比三月份买的本数的 2 倍还多 10 本，三月份买书多少本？ 7、商店有苹果和香蕉共 20 千克，苹果的重量是香蕉的 1.5 倍，求苹果和香蕉各有多少千克？
2、一块三角形草地的面积是 266.7 平方米，底长是 25.4 米，这条底边上的高是多少米？
3、一个梯形的面积是 225 平方厘米，上底 12 厘米，高 15 厘米，它的下底是多少厘米？
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变式训练：甲乙两站之间的铁路长 千米 千米。 变式训练：甲乙两站之间的铁路长660千米。 一列客车从甲站开往乙站， 一列客车从甲站开往乙站，同时有一列货车 从乙站开往甲站，经过4小时两列火车相遇 小时两列火车相遇。 从乙站开往甲站，经过 小时两列火车相遇。 客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？ 客车每小时行 千米，货车每小时行多少千米？ 千米
复习课： 复习课：列方程解应用题
• 教学目标 • 1、使学生进一步明确列方程解应用题的关 键。 • 2、沟通与算术方法解的联系与区别，排除 知识间的干拢，进一步提高学生解决简单 实际问题的能力。
列方程解应用题的步骤
• • • • 1、设未知数x。 2、根据题意找出题中的等量关系。 3、列方程。 4、解答，检验。
21%x ___________=280×3 0
例题2 甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小 千米。 例题 ：甲乙两站之间的铁路长 千米 时行90千米 的速度从甲站开往乙站， 时行 千米 的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每 小时行75千米的速度从乙站开往甲站 千米的速度从乙站开往甲站。 小时行 千米的速度从乙站开往甲站。经过多少小时两车相 遇？ 等量关系式：甲车走的路程+乙车走的路程=总路程 解：设经过x小时两车相遇 90x+75x =660 165x =660 x =4 答：经过4小时两车相遇
7x+53
1、根据题意把方程补充完整。 、根据题意把方程补充完整。 米花布， 又买了x （2）妈妈买了 米花布，每米 元,又买了 ）妈妈买了3米花布 每米9.6元 又买了 千克毛线,每千克 每千克73.80元.一共用去 一共用去139.5元. 千克毛线 每千克 元 一共用去 元
9.6 3+73.80x ______________=139.5 139.5-73.80x 或______________=9.6×3 6
1、根据题意把方程补充完整。 、根据题意把方程补充完整。 页的科学幻想小说。 （1）张华借来一本 页的科学幻想小说。 ）张华借来一本116页的科学幻想小说 他每天看x页 看了7天后还剩 页没看。 天后还剩53页没看 他每天看 页，看了 天后还剩 页没看。
116-7x ———————=53
或———————=116
基本训练二：找出题目中的等量关系。 基本训练二：找出题目中的等量关系。 1、篮球比足球多5个。 、篮球比足球多 个 2、男生人数是女生数的2倍。 、男生人数是女生数的 倍 3、梨树比苹果树的3倍少 棵。 、梨树比苹果树的 倍少 倍少15棵 4、做8件大人衣服和 件儿童衣服 、 件大人衣服和10件儿童衣服 件大人衣服和 共用布31.2米。 共用布 米 5、两根一样长的铁丝，一根围成长方形， 、两根一样长的铁丝，一根围成长方形， 一根围成正方形。 一根围成正方形。
1 3
（3）甲乙两艘轮船同时从青岛开往上海，行8 甲乙两艘轮船同时从青岛开往上海， 小时后乙船落后甲轮船16千米。 16千米 小时后乙船落后甲轮船16千米。甲轮船每小时 36.5千米 乙轮船每小时行多少千米? 千米, 行36.5千米,乙轮船每小时行多少千米?
（4）甲乙两艘轮船同时从青岛向相反的两个方 ） 向开出， 小时后两船相距568千米。 甲轮船 千米。 向开出 ， 行 8小时后两船相距 小时后两船相距 千米 每小时行36.5千米 乙轮船每小时行多少千米 千米,乙轮船每小时行多少千米 每小时行 千米 乙轮船每小时行多少千米?
• 课堂小结：
•列方程解应用题的关键：找出题中 的等量关系。 列方程解应用题的步骤检验。
再 见 !
列方程解应用题。 列方程解应用题。 （5） 六年级同学种蓖麻，一班和二班共种 ） 六年级同学种蓖麻， 616棵 一班有42 42人 平均每人种8 616棵。一班有42人，平均每人种8棵。二班 40人 平均每人种多少棵？ 有40人，平均每人种多少棵？ （6）六年级同学种蓖麻，一班比二班多种 ）六年级同学种蓖麻， 56棵，一班有 人，平均每人种 棵。二班 棵 一班有42人 平均每人种8棵 平均每人种7棵 二班有多少人？ 平均每人种 棵，二班有多少人？ 厘米， 厘米， （ 7）一个长方形的周长是 厘米 ， 长是 厘米 ， ） 一个长方形的周长是32厘米 长是9厘米 宽是多少厘米？ 先列方程解， 宽是多少厘米 ？ （ 先列方程解 ， 再用算术方 法解。 法解。）
1、根据题意把方程补充完整。 、根据题意把方程补充完整。 (3)电工班架设一条全长 米的输电线路 上午3 (3)电工班架设一条全长x米的输电线路 上午 电工班架设一条全长 米的输电线路,上午 小时架设了全长的21%.下午用同样的工效工作 小时架设了全长的 下午用同样的工效工作 1小时 架设了 小时,架设了 米 小时 架设了280米.
基本训练： 基本训练：完成以下题目
1 甲数是 ，比乙数少2，甲乙两数的和是 甲数是a，比乙数少 ， （ 2a+2 ） 2、工地有 吨沙子，每天用 吨，用了 天 、工地有x 吨沙子，每天用2.5吨 用了6天 后还剩（ 后还剩（ X-15 ）吨 。 3 张老师买了 个足球，每个足球 元，他 张老师买了3个足球 每个足球x元 个足球， 付给售货员300元，那么3x表示（ X个足球多少钱 付给售货员 元 那么 表示（ ）， 表示 300-3x表示（ 买了X个足球还剩多少钱 表示（ 表示 ）。 4、 一个边长是 的正方形， 、 一个边长是adm的正方形，边长增加 的正方形 边长增加1 分米后，面积可以增加（ 平方分米。 分米后，面积可以增加（ ）平方分米。
5、解方程：（ 、解方程：（1.5+x）×9=16 ：（ ）
• 例1：六一班有男生有32人，比女生的2 倍少2人。女生有多少人？六一班一共有 多少人？
• • • • • • • 等量关系式：女生的人数×2—2=男生人数 解：设女生有x人 2x-2 =32 2x =32+2 2x =34 x =17 32+17=49(人） 答：女生有17人，六一班一共有49人。
（只列方程不解。） 只列方程不解。）
5、选择适当的方法解答下面两题。 选择适当的方法解答下面两题。 名女生， （ 1） 学校科技组有 名女生 ， 比男生人数的 ） 学校科技组有18名女生 比男生人数的2 倍少2 学校科技组有多少名男生？ 倍少 人。学校科技组有多少名男生？ （2）学校科技组有18名女生，男生人数比女生 ）学校科技组有 名女生， 名女生 1 还多4人 学校科技组有多少名男生？ 人数的 还多 人。学校科技组有多少名男生？ 2
课堂检测
• 1、梯形的面积600平方米，上底20米，高 40米。求下底有多少米？ • 2、甲乙两队合修一条500米路，甲队先修 了3天，然后甲乙两队又合修了4天完成， 甲队每天修40米，乙队每天修多少米？ • 3、一项工程，甲队单独做需要4小时，乙 队单独做需要5小时，两队合作3小时，甲 比乙多做了90米，这项工程有多少米？