2015年秋九年级数学上册_25.2.2_频率与概率教案_(新版)华东师大版
华东师大版数学九年级上册-25.2 《概率及其意义》 教案
《概率及其意义》教学设计一、教学目标：1.了解事件的概率，对于同一个概率问题，能从重复试验和理论分析两个角度加以解决.2.通过动手试验感受概率的意义，体验实验概率和理论概率之间的关系；通过自主设计问题提高应用意识和质疑辩论能力.3.感受数学的有趣和有用，体会成功的乐趣，提升数学交流水平，发展探索、合作的精神和实事求是的科学态度.二、重点与难点：教学重点：概率的意义及简单情境下概率的求法.教学难点：理解概率含义和计算公式.三、教学方法：情境法、类比法、实验探究法四、教学过程设计：教师活动学生活动设计意图情境设计同学们都喜欢玩幸运大转盘的游戏吧，转动一次转盘，中奖的可能性有多大呢？观察转盘设置，回答问题. 体验数学的有趣.定义：一个事件发生的可能性叫做该事件的概率.表示方法：P（关注的结果），如：P（出现正面）=P（不可能事件）= ,P（必然事件）= .<P（随机事件） < .思考并回答事件概率的取值范围.新旧知识联系，完善知识结构.试验或分析回忆做过的试验结果，体会分析概率的过程. 在学生已有试验的基础上，理解概率定义及计算方法.方法总结获得概率的两种主要方法：①多次重复试验：用频率估计概率②理论分析计算：分析共性找规律，归纳总结描述.体会类比总结的学习方法，感受数学的抽象过程.小试牛刀（stubook答题，限时5分钟）1.在不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外均相同，从盒子中任意摸出一个球是白球的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/52.九年级1班共有49位同学，其中有24位男同学，班上每个同学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀.从中随便抽一张纸条，那么下列说法正确的是（）A.抽到女同学的名字的概率大B.抽到男同学的名字的概率大C.抽到男、女同学的名字概率一样大D.无法确定哪个概率大3.柜子里有5双鞋，任意取出一只，是右脚穿的鞋的概率是（）A.0.1B.0.2C.0.5D.0.84.一箱灯泡有24个，合格率为87.5%，则从中任意拿出一个灯泡是次品的概率是（）A.11.5%B.87.5%C.13.5%D.12.5%（针对学生回答情况的pad数据指导总结）解答题目巩固所学，利用信息技术平台提供的数据分析存在的问题.体会成功的乐趣.思考投掷一枚正方体骰子，掷得“6”的概率等于表示什么意思？试验：掷到“6”就算完成一次试验，然后统计出平均投掷几次才得到“6”．完成所给表格，看看能否发现什么．（限时5分钟）动手实验操作，两人一组.体会实验概率与理论概率的关系，理解概率的意义.填写表格发展探索、合作的精神和实事求是的科学态度.归纳概率的意义①投掷很多次后，平均每6次有1次掷得“6”.②投掷很多次后，掷得“6”的频率逐渐稳定在附近. 交流表达进一步理解概率与频率的关系，感受实验次数对结果的影响.我来出题邀你答一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，只能在9块翻牌中选中1块，请你设计一个概率问题并邀请同学回答．设计问题，邀请同学回答. 发展学生的应用意识和质疑辩论能力.收获与体会1.概率的定义及表示形式.2.获得概率的方法.3.概率的意义4.需要提高数据分析观念和数学抽象能力回顾所学，交流表达.梳理知识，发展表达能力.作业教材139页练习、141页练习、153页习题1—2巩固所学板书设计25.2.1概率及其意义定义：一个事件发生的可能性叫做该事件的概率.0≤P（随机事件）≤1获得概率的两种主要方法：①多次重复试验：用频率估计概率②论分析计算：。
华师大版初中数学九年级上册25.2.2.频率与概率
华师大版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！华师大初中数学和你一起共同进步学业有成！2.频率与概率【知识与技能】1.了解运用列表法和树状图法理论分析随机事件的概率.2.理解每次试验可能的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用统计频率的方法估计概率.【过程与方法】经历利用频率估计概率的学习，使学生明白在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率.【情感态度】通过研究如何用统计频率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.【教学重点】频率与概率的理解和应用.【教学难点】利用频率估计概率的理解.一、情境导入,初步认识问题:要想知道一个鱼缸里有12条鱼，只要数一数就可以了，但要估计一个鱼塘里有多少条鱼，该怎么办？【教学说明】先前我们学习了用分析的方法求随机事件的概率，那么这里的问题情境中，很容易让学生想到这个事件的结果不能分析出来，而且每种结果出现的可能性也不一定是相同的，从而引发学生的求知：对这类事件的概率该怎样求解呢？引入课题.二、思考探究，获取新知问题1：怎样运用理论分析的方法求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢？【分析】列表法树状图法思考：理论分析与重复试验得到的结果是否是一致的？问题2：见课本P142问题3学生用自制的转盘做试验，并完成课本P143表25.2.4和图25.2.3.拓展延伸：课本P143“思考”【教学说明】让学生通过试验的方法来预测随机事件的概率.问：你能用理论分析的方法来预测两个转盘指针停在蓝色区域的概率吗？归纳：P(小转盘指针停在蓝色区域)=1 4P(大转盘指针停在蓝色区域)=1 4思考1：从重复试验结果中你得出了哪些结论？对以上这些问题，既可以通过分析用计算的方法预测概率，也可以通过重复试验用频率来估计概率.思考2：是不是所有的问题都可以这样呢？问题3：将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后钉尖触地的概率.【分析】由于图钉的形状比较特殊，我们无法用分析的方法预测P(钉尖朝上)与P(钉尖触地)的值，因此只能靠重复试验来帮忙.【教学说明】让学生分成几个小组，每小组10人，每人试验50次，每个小组数据累加起来，并作好每个小组的实验记录.归纳：通过试验发现，当试验进行到720次后，所得的频率值就在46%上下浮动，我们可以取46%作为这个事件发生概率的估计值，即P(钉尖触地)≈46%.三、运用新知，深化理解1.含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽.不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有______张.2.一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2.根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有______个黑球.3.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：(1)请估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近______;(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是______.(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只.【答案】1.9 2.483.(1)0.6 (2)0.6 0.4 (3)8,12【教学说明】可让学生自主完成，分小组展示，教师点评.四、师生互动，课堂小结1.你知道什么时候用频率来估计概率吗？2.你会用频率估计概率来解决实际问题吗？【教学说明】教师先提出上述问题，让学生相互交流，再选派几名同学进行回顾总结，师生再共同完善.1.布置作业：从教材相应练习和“习题25.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.1.猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破.当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教师应把握教学难度，注意关注学生接受情况.2.一般地，当试验的可能结果是有限个而且各种结果发生的可能性相等时，可以用P(A)=的方式得出概率.当试验的所有可能的结果是无限个，或各m n种可能结果发生的可能性不相等时，常常是通过统计频率来估计概率的.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》说课稿
华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》说课稿一. 教材分析华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》这一节的内容，是在学生已经掌握了概率的基本概念和等可能性原理的基础上进行讲解的。
本节内容主要向学生介绍随机事件的概率，以及如何通过实验来估计事件的概率。
教材通过具体的例子，引导学生理解概率的意义，并学会如何计算简单事件的概率。
同时，本节内容还涉及到互斥事件和独立事件的概率计算，为学生以后学习更复杂的概率问题打下基础。
二. 学情分析在进入九年级的学生中，大部分学生已经对概率有了初步的认识，知道概率是衡量事件发生可能性大小的量。
然而，对于如何通过实验来估计概率，以及如何计算复杂事件的概率，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生通过实验和计算来深入理解概率的内涵。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解随机事件的概率的意义，学会计算简单事件的概率，并掌握互斥事件和独立事件的概率计算方法。
2.过程与方法目标：通过实验和计算，培养学生估计和判断事件概率的能力，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对概率学科的兴趣，培养学生在实际生活中运用概率知识解决问题的意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：随机事件的概率的意义，简单事件的概率计算，互斥事件和独立事件的概率计算。
2.教学难点：如何引导学生理解概率的内涵，以及如何计算复杂事件的概率。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过实验、观察和计算来理解概率的内涵。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件，辅助学生直观地理解概率概念，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过抛硬币实验，引导学生思考硬币正反面出现的概率，激发学生的学习兴趣。
2.讲解概念：讲解随机事件的概率的意义，以及如何计算简单事件的概率。
原秋九年级数学上册25随机事件的概率教案(新版)华东师大版【精品教案】
第二十五章随机事件的概率25.1.1什么是概率教学目标:〈一〉知识与技能1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义〈二〉教学思考让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.〈三〉解决问题在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.〈四〉情感态度与价值观在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.【教学重点】在具体情境中了解概率意义.【教学难点】对频率与概率关系的初步理解【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件【教学过程】一、创设情境，引出问题教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币）追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大在学生讨论发言后，教师评价归纳.用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大.质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下.说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础.二、动手实践，合作探究1．教师布置试验任务.（1）明确规则.把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来..2．教师巡视学生分组试验情况.注意：（1）．观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难.（2）．要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控. 3.各组汇报实验结果.由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入. 提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因.在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性， 引导他们小组合作，进一步探究.解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作. 4．全班交流.把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照书上P 140要求填好25-2.并根据所整理的数据，在25.1-1图上标注出对应的点,完成统计图.想一想1（投影出示）. 观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？ 注意学生的语言表述情况，意思正确予以肯定与鼓励.“正面朝上”的频率在0.5上下波动. 想一想2（投影出示）随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？在学生讨论的基础上，教师帮助归纳.使学生认识到每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性，同时发现随机事件发生的频率也有规律性.在试验次数较少时，“正面朝上”的频率起伏较大，而随着试验次数的逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定，“正面朝上”的频率越来越接近0.5. 这也与我们刚开始的猜想是一致的.我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小.说明：注意帮助解决学生在填写统计表与统计图遇到的困难.通过以上实践探究活动，让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.鼓励学生在学习中要积极合作交流，思考探究.学会倾听别人意见，勇于表达自己的见解.n 图25.1-1为了给学生提供大量的、快捷的试验数据,利用计算机模拟掷硬币试验的课件，丰富学生的体验、提高课堂教学效率，使他们能直观地、便捷地观察到试验结果的规律性--大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近 .其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书P 141表25-3）.通过以上学生亲自动手实践,电脑辅助演示,历史材料展示, 让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.同时,又感受到无论试验次数多么大,也无法保证事件发生的频率充分地接近事件发生的概率.在探究学习过程中,应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，鼓励学生在学习中不怕困难积极思考，敢于表达自己的观点与感受,养成实事求是的科学态度.5.下面我们能否研究一下“反面向上”的频率情况？学生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易总结得出：“反面向上”的频率也相应稳定到0.5. 教师归纳：（1）由以上试验，我们验证了开始的猜想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）.也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样.（2）在实际生活还有许多这样的例子，如在足球比赛中，裁判用掷硬币的办法来决定双方的比赛场地等等.说明：这个环节，让学生亲身经历了猜想试验——收集数据——分析结果的探索过程，在真实数据的分析中形成数学思考，在讨论交流中达成知识的主动建构，为下一环节概率意义的教学作了很好的铺垫.三、评价概括，揭示新知问题1.通过以上大量试验，你对频率有什么新的认识？有没有发现频率还有其他作用？学生探究交流.发现随机事件的可能性的大小可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的值（或常数）估计或去描述.通过猜想试验及探究讨论，学生不难有以上认识.对学生可能存在语言上、描述中的不准确等注意予以纠正，但要求不必过高.归纳：以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小. 那么我们给这样的常数一个名称，引入概率定义.给出概率定义（板书）：一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率n m会稳定在某个常数p 附近，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率（probability ）, 记作P （A ）= p.注意指出：1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.想一想(学生交流讨论)问题2．频率与概率有什么区别与联系?从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.说明：猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，使之明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破.为下节课进一步研究概率和今后的学习打下了基础. 当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教学应把握教学难度，注意关注学生接受情况.四．练习巩固，发展提高.学生练习1．书上P143.练习.1. 巩固用频率估计概率的方法.2．书上P143.练习.2 巩固对概率意义的理解.教师应当关注学生对知识掌握情况，帮助学生解决遇到的问题.五．归纳总结，交流收获：1．学生互相交流这节课的体会与收获，教师可将学生的总结与板书串一起，使学生对知识掌握条理化、系统化.2．在学生交流总结时，还应注意总结评价这节课所经历的探索过程，体会到的数学价值与合作交流学习的意义.【作业设计】（1）完成P144 习题25.1 2、4（2）课外活动分小组活动，用试验方法获得图钉从一定高度落下后钉尖着地的概率.教学反思：25.1.2在复杂情况下列举所有机会均等的结果 (第一课时)知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》说课稿2
华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》说课稿2一. 教材分析华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》是学生在学习了概率的基本概念和等可能事件的概率之后，进一步深入研究随机事件的概率。
本节课的主要内容有：必然事件的概率、不可能事件的概率、随机事件的概率，以及如何利用概率来描述和判断随机事件的性质。
教材通过丰富的例题和习题，帮助学生巩固随机事件的概率知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率的基本概念和等可能事件的概率已有了一定的了解。
但是，对于随机事件的概率，学生可能还存在一定的困惑，不易理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和贴近生活的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握随机事件的概率。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握随机事件的概率计算方法。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习概率的兴趣，体验数学在生活中的应用，培养学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：必然事件、不可能事件、随机事件的概念，随机事件的概率计算方法。
2.教学难点：随机事件的概率的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实例，引出必然事件、不可能事件、随机事件的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生通过阅读教材，了解必然事件、不可能事件、随机事件的定义，学会判断各类事件。
3.合作交流：学生分组讨论，总结必然事件、不可能事件、随机事件的性质，分享学习心得。
4.案例分析：分析具体案例，引导学生运用随机事件的概率知识解决问题。
华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》教学设计
华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》教学设计一. 教材分析《25.2 随机事件的概率》是华师大版数学九年级上册的一部分，主要介绍了随机事件的概率及其计算方法。
本节课的内容是学生学习概率的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
教材通过具体的案例和练习题，帮助学生理解和掌握概率的基本概念和计算方法。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于事件的分类和条件概率有一定的了解。
但是，对于随机事件的概率计算方法和更复杂事件的概率计算仍然存在一定的困难。
因此，在教学过程中需要注重学生的参与和实践，通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握概率的计算方法。
三. 教学目标1.了解随机事件的定义和特点，能够正确判断一个事件是否为随机事件。
2.掌握必然事件、不可能事件和随机事件的概念，能够区分不同类型的事件。
3.学会使用频率来估计事件的概率，并能够计算简单事件的概率。
4.能够应用概率的基本性质和计算方法，解决实际问题。
四. 教学重难点1.随机事件的定义和特点，以及与必然事件和不可能事件的区分。
2.频率与概率的关系，以及如何利用频率来估计概率。
3.简单事件的概率计算方法，包括互斥事件和独立事件的概率计算。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和解释随机事件的定义和概率的计算方法，帮助学生理解和掌握相关概念。
2.案例分析法：通过具体的案例和例子，让学生亲身体验和观察事件的随机性，加深对随机事件的理解。
3.练习法：通过布置练习题和解答疑问，帮助学生巩固所学知识和提高解题能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括教材内容的展示、案例的分析、练习题的呈现等。
2.案例材料：准备一些具体的案例和例子，用于讲解和分析随机事件的概率。
3.练习题：准备一些练习题，包括简单事件的概率计算和实际问题的解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的抽奖游戏，引起学生的兴趣，引入随机事件的定义和概率的概念。
华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》教学设计2
华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》教学设计2一. 教材分析《25.2 随机事件的概率》是华师大版数学九年级上册中的一章，主要介绍了随机事件的概率及其计算方法。
本章内容是在学生已经掌握了概率的基本概念和一些基本运算方法的基础上进行讲解的。
本节内容的学习，有助于学生更好地理解概率的内涵，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率的概念和基本运算方法已经有了初步的认识。
但是，对于随机事件的概率的理解和计算仍然存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出概率模型，培养学生的建模能力。
三. 教学目标1.理解随机事件的概率的含义，掌握计算随机事件概率的基本方法。
2.能够从实际问题中抽象出概率模型，解决实际问题。
3.培养学生的建模能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.随机事件的概率的含义和计算方法。
2.从实际问题中抽象出概率模型。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中出发，探索随机事件的概率的计算方法，并通过实例讲解，让学生加深对概率的理解。
同时，注重学生的合作交流，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生探索随机事件的概率。
2.准备PPT，用于展示问题和实例讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考随机事件的概率的含义和计算方法。
问题：抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是多少？2.呈现（10分钟）呈现PPT，展示各种实际问题，让学生尝试解决。
问题1：从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？问题2：一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，随机抽取一个球，抽到红球的概率是多少？问题3：一个班级有30名学生，其中有18名女生，12名男生，随机选取一名学生，选到男生的概率是多少？3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决以上问题。
华师大版-数学-九上-25.2.2 频率与概率 教案
25.2.2频率与概率教学目标：知识目标：学习用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率.能力目标：(1)培养学生合作交流的意识和能力.(2)提高学生对所研究问题及所用方法进行反思和拓广的能力，以及将实际问题化归为数学问题的能力.情感目标：积极参与数学活动，经历成功与失败，获得成就感，提高学生学习数学的兴趣. 教学重点：用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率.教学难点：正确地用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率.教学方法：引导——探索法教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，引入新课师：也许你曾被大幅的彩票广告所吸引，也许你曾经历过各种摇奖促销活动，不少同学会感到十分神秘，其实这只是一个概率问题.针对这一问题，我们一起做一个有趣的游戏：玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看周杰伦的演唱会，可手头只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后两面一样，就你去！”结果倩倩欣然答应.请问：你觉得这个游戏公平吗？（学生思考、讨论，教师巡视，并不时对部分学生进行启发）.生1：我觉得不公平.理由如下：向空中掷两枚硬币有三种情形出现：正、正；反、反；一正一反.出现一正一反的概率为1/3，因此，倩倩听了当然非常高兴，因为他获胜的概率为2/3.生2：我觉得这个游戏对双方是公平的.玲玲和倩倩获胜的概率都为1/2，分析如下：所以由上面的树状图可知，向空中抛两枚同样的一元硬币，出现（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）的可能性是相同的，而出现两面一样的概率为1/2，出现一正一反的概率也为1/2.师：两位同学积极思考，大胆发言的精神值得肯定.不过这只是个数学游戏，老师只是想用此介绍一些概率问题，国家规定中小学生是不能参与购买彩票的，而赌博更是有百害而无一益的噢！那么谁的分析正确呢？（引导学生分析，生1分析的三种情形发生的可能性是不相等的，（正，反）、（反，正）是两种不同情况；生2的分析是正确的.）下面让我们再来看一个游戏.二、师生互动，探求新知师：如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1.2.3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和等于4的概率是多少呢？两张牌的牌面数字和为几的概率最大？对于上面的问题，可以要求学生自己尝试求解，从中发现不同的解法和错误的解法，提供给全班讨论.师：下面是小明、小颖、小亮的求解过程.（用多媒体演示）小明的做法：总共有9种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字和等于4的情况出现得最多，共3次.因此牌面数字和等于4的概率最大，概率为3/9，即1/3.小颖的做法：我通过列下表得到牌面数字和等于4的概率为1/5.小亮的做法：我也用了列表的方法，可我得到牌面数字和等于4的概率为1/3.你认为谁做得对？并说出你的理由.生：……师：刚才很多同学都说出了自己的看法，我想不管结果怎样，我和同学们都非常感谢你们.因为我认为：当你把自己的想法暴露给大家的时候，无论是对的还是错的，你对班级的贡献是一样的.现在让我们一起来分析，请看：小明的方法借助于树状图，从树状图可以发现共有9种情况，每种情况的可能性是相同的，而两张牌的牌面数字和等于4的情况出现最多，共3次.小颖和小亮都用了列表的方法.但小颖认为和为2.3.4.5.6的可能性相同.从而得到牌面数字和为4的概率为1/5.而和为2.3.4.5.6的可能性不相同，因为两次出现1.2.3点的可能性是相同的，正如小亮列表所示，共有9种可能：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）.它们的可能性是相同的，所以小亮的做法正确.符合条件的有（1，3）、（2，2）、（3，1）三种可能，也就是说牌面数字和为4的概率等于3/9，即1/3.所以，小明和小亮做得对，小颖做得不对.并且由以上分析我们可以看出，小亮同学的方法是解决这类问题的又一常用方法，我们将这一方法叫做列表法.然而，小颖和小亮都用了列表法，为什么小颖的做法是错误的，而小亮的做法是正确的.这又是什么原因呢？你认为用列表法求概率时要注意些什么？生：用列表法求概率时应注意各种情况出现的可能性务必相同.师：很正确.用列表法求概率时，条件是各种情况出现的可能性必须相同.（多媒体显示）师：那么从小亮的表格中你还能获得哪些事件发生的概率呢？生：两张牌的牌面数字和为3的概率为2/9.生：两张牌的牌面数字和为5的概率为2/9.……生：两张牌的牌面数字和为奇数的概率为4/9.生：两张牌的牌面数字和为偶数的概率为5/9.……（学生的回答可以多种多样.安排此问的目的在于引导学生对所研究的问题，所用的方法进行反思和拓广，逐步形成良好的反思意识.）师：由小亮的表格你还能提出一些问题来吗？生：……师：还记得前面的游戏吗？请你用列表法求出将两枚均匀的一元硬币抛出去，两个都是正面朝上的概率是多少？生：由于每一枚硬币出现正面、反面的可能性是相同的，因此可列表如下：因此，两枚硬币都是正面朝上的概率为1/4.三、自主探索，合作交流1.请你思考：师：小金为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个带指针的圆盘，每个圆盘被分成相等的几个扇形.游戏者转动圆盘上的指针，如果A盘转出了蓝色，B盘转出了红色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色，用列表法求游戏获胜的概率.A转盘B转盘生：对于A转盘，转出黄色、蓝色、绿色的可能性是一样的；对于B转盘，转出红色、白色的可能性是一样的.列表如下：由表格可以看出游戏者获胜的概率为1/6.2.请你判断小芳制作了如图所示的转盘进行“配紫色”游戏，列出了下表：A转盘B转盘并据此求出游戏者获胜的概率为1/2.你认为小芳的做法对吗？为什么？（引导学生分析：A 转盘出现“红”、“蓝”的可能性是不相同的）3.请你设计提问：要怎样做才能使A转盘转动时，出现“红”、“蓝”的可能性相同？请大家想一想.（学生讨论，老师点评.指出将A转盘红色部分等分成两份：红1.红2就行了.师生共同完成列表法）由上表可知：游戏者获胜的概率是3/6即1/2.四、归纳总结，画龙点睛在学生自行归纳总结的基础上，教师从以下三方面进一步点拨：1.本节课主要学习了用列表法求随机事件发生的理论概率.（可借助树状图分析）2.用列表法求概率时应注意各种情况出现的可能性务必相同.3.肯定学生在课堂中合作交流的意识和良好的反思习惯，在今后的学习中要继续发扬.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
频率与概率
【知识与技能】
1.了解运用列表法和树状图法理论分析随机事件的概率.
2.理解每次试验可能的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用统计频率的方法估计概率.
【过程与方法】
经历利用频率估计概率的学习，使学生明白在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率.
【情感态度】
通过研究如何用统计频率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.
【教学重点】
频率与概率的理解和应用.
【教学难点】
利用频率估计概率的理解.
一、情境导入,初步认识
问题:要想知道一个鱼缸里有12条鱼，只要数一数就可以了，但要估计一个鱼塘里有多少条鱼，该怎么办？
【教学说明】先前我们学习了用分析的方法求随机事件的概率，那么这里的问题情境中，很容易让学生想到这个事件的结果不能分析出来，而且每种结果出现的可能性也不一定是相同的，从而引发学生的求知：对这类事件的概率该怎样求解呢？引入课题.
二、思考探究，获取新知
问题1：怎样运用理论分析的方法求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢？
【分析】
列表法
树状图法
思考：理论分析与重复试验得到的结果是否是一致的？
问题2：见课本P142问题3
学生用自制的转盘做试验，并完成课本P143表25.2.4和图25.2.3.
拓展延伸：课本P143“思考”
【教学说明】让学生通过试验的方法来预测随机事件的概率.
问：你能用理论分析的方法来预测两个转盘指针停在蓝色区域的概率吗？
归纳：P(小转盘指针停在蓝色区域)=1 4
P(大转盘指针停在蓝色区域)=1 4
思考1：从重复试验结果中你得出了哪些结论？
对以上这些问题，既可以通过分析用计算的方法预测概率，也可以通过重复试验用频率来估计概率.
思考2：是不是所有的问题都可以这样呢？
问题3：将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后钉尖触地的概率.
【分析】由于图钉的形状比较特殊，我们无法用分析的方法预测P(钉尖朝上)与P(钉尖触地)的值，因此只能靠重复试验来帮忙.
【教学说明】让学生分成几个小组，每小组10人，每人试验50次，每个小组数据累加起来，并作好每个小组的实验记录.
归纳：通过试验发现，当试验进行到720次后，所得的频率值就在46%上下浮动，我们可以取46%作为这个事件发生概率的估计值，即P(钉尖触地)≈46%.
三、运用新知，深化理解
1.含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽.不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有______张.
2.一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2.根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有______个黑球.
3.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)请估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近______;
(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是______.
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只.
【答案】1.9 2.48
3.(1)0.6 (2)0.6 0.4 (3)8,12
【教学说明】可让学生自主完成，分小组展示，教师点评.
四、师生互动，课堂小结
1.你知道什么时候用频率来估计概率吗？
2.你会用频率估计概率来解决实际问题吗？
【教学说明】教师先提出上述问题，让学生相互交流，再选派几名同学进行回顾总结，师生再共同完善.
1.布置作业：从教材相应练习和“习题25.2”中选取.
2.完成练习册中本课时练习.
1.猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破.当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教师应把握教学难度，注意关注学生接受情况.
2.一般地，当试验的可能结果是有限个而且各种结果发生的可能性相等时，可以用
P(A)=m
n
的方式得出概率.当试验的所有可能的结果是无限个，或各种可能结果发生的可能
性不相等时，常常是通过统计频率来估计概率的.。