新人教版六年级数学上册数形结合之二
六年级上册数学教案 《 数与形 第2课时 》人教版
六年级上册数学教案数与形第2课时人教版一、教学目标1.理解并掌握数的倍数概念。
2.能够用图形展示数的倍数关系。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1.掌握数的倍数概念。
2.能够用图形表示数的倍数关系。
三、教学难点1.理解和运用数的倍数概念。
2.能够灵活运用数的倍数关系解决问题。
四、教学准备1.教学课件。
2.板书。
3.数学练习册。
4.图形展示材料。
五、教学过程Step 1：导入1.讲解数的倍数概念，引入本节课的主题：数与图形的倍数关系。
Step 2：概念讲解1.讲解何为数的倍数，例如：2的倍数、3的倍数等。
2.通过图形展示数的倍数关系，让学生直观理解。
Step 3：练习与讨论1.学生通过练习册上的题目，巩固数的倍数概念。
2.引导学生互相讨论，分享解题思路。
Step 4：拓展应用1.提出关于实际生活中数的倍数关系的问题，让学生运用所学知识解决。
2.引导学生思考数的倍数关系在日常生活中的应用。
六、课堂小结1.总结本节课学习的重点和难点，确保学生掌握数的倍数概念。
2.引导学生复习课堂内容，留下必要的作业练习。
七、板书设计请以教案为主，不方便提供板书设计文字描述。
八、课后作业1.完成练习册上相关习题。
2.思考并记录生活中的数的倍数关系，写出自己的观察与感受。
九、延伸阅读1.《数字与图形》系列读物。
2.了解数学中的倍数概念的发展与应用。
十、教学反思1.对本节课教学效果进行总结与反思，为下节课教学做好准备。
以上是本节课的教学计划，希望能够帮助到您更好地开展教学工作。
若有其他需要，请随时联系我，谢谢！。
人教版六年级数学上册第八单元第2课时《运用数形结合计算》课后练习题(附答案)
人教版六年级数学上册第八单元第2课时《运用数形结合计算》课后练习题（附答案）1．找规律，直接写出后面各题的得数。
1234.5679×9＝11111.1111 1234.5679×36＝1234.5679×18＝22222.2222 1234.5679×45＝1234.5679×27＝33333.3333 1234.5679×54＝2.解答题。
（1）数一数下图有几个长方形？（列出算式并计算）①②（2）仿照上面的方法算一算下图中一共有多少个长方形。
3.照这样画下去，第6个图形中黑色和白色方块各有多少块？第10个图形呢？黑色1块2块 3块白色：8块 13块18块4.数与形。
（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。
（2）根据上面的规律，完成下面的算式。
1002－992＝（）＋（）＝（）20202－20192＝（）＋（）＝（）参考答案1．44444.4444 55555.5555 66666.66662.（1）①4＋3＋2＋1＝10（个）②2＋1＝3（个）（2）8＋10＋4＋5＋2＋1＝30(个)3.观察图形得出下面的规律：1 2 3 4 n黑色：1块2块3块4块n块白色：8块 13块 18块23块（3＋5n）块3＋5×1 3＋5×2 3＋5×3 3＋5×4 3＋5n3＋5×6＝33（块） 3＋5×10＝53（块）答：第6个图形中黑色有6块，白色方块有33块；第10个图形中黑色有10块，白色方块有53块。
4.（1）（2）100 99 199 **** **** 4039。
人教版六年级数学上册同步教案：第8单元 运用数形结合解决问题
运用数形结合解决问题课时目标导航一、教学内容算术与图形的转换。
(教材第107～108页例1、例2) 二、教学目标1．通过观察、实验,认识图形和相应的数字之间的联系。
2．结合图形的变化规律发现相应的数字之间的联系。
3．探索规律,发现规律,运用规律提高计算能力。
4．运用数形结合的思想方法,经历猜想与验证的过程,培养积极探究,大胆猜想验证,灵活运用的能力。
三、重点难点重点：理解图形和数字的对应关系,并结合图形的变化规律,发现相应的数字变化规律。
难点：探索规律并验证规律。
一、情境引入让学生观看视频(一些有规律可循的建筑物),根据视频中的经典画面激趣设疑导入。
师：今天我们就来一起探究这些奥妙。
请同学们先完成这道题： 口算：13＋16,15＋110,17＋114,110＋120,125＋150。
师：这些算式有什么特点？(引导学生回答：它们都是分数相加的形式)师：我们知道,求两个分数之和(差),首先要将这两个分数化为同分母的分数,再进行加减。
想一想,我们可以怎样用图形来表示这些数字呢？课件出示算式的求法,以及在图形中表示出来。
师：你知道这是什么意思吗？你能总结出什么规律吗？(引发学生思考) 师：这就是我们今天要学习的内容。
(板书课题：运用数形结合解决问题) 二、学习新课1.教学教材第107页例1。
(课件出示教材第107页例1) (1)师：算式左边的加数有什么特点？ 算式左边的加数是连续的奇数。
(2)师：算式左边的加数与构成的图形之间有什么关系？算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“┑”形图形所包含的小正方形个数之和,且正好是每行或每列小正方形个数的平方。
(3)师：算式右边括号里的数字与构成的图形之间有什么关系？ 算式右边括号里的数字是正方形中每列的小正方形的个数。
(4)师：算式左边加数(第1个算式除外)与右边括号里的数字之间有什么关系？算式左边的加数是1,3,5,…,2n ＋1,右边括号里的数字用a 表示,那么你能用字母表示其关系吗？算式左边首、尾的加数和的一半等于右边括号里的数字。
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案一. 教材分析《数与形》这一章节主要让学生通过观察和操作，发现数与形之间的内在联系，体会数形结合的思想。
人教版小学数学六年级上册的《数与形》主要包括：正方形和圆形的面积公式，分数的应用，以及简单的概率知识。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的几何知识。
但是，对于数与形之间的内在联系，可能还缺乏深入的理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现数与形之间的规律，培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.理解并掌握正方形和圆形的面积公式。
2.能够运用分数解决实际问题。
3.体会数与形之间的内在联系，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.正方形和圆形的面积公式的推导和应用。
2.分数在实际问题中的应用。
3.发现并理解数与形之间的内在联系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现数与形之间的规律。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示数与形的变换过程，帮助学生理解和记忆。
3.结合实际生活中的例子，让学生感受数学与生活的紧密联系。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.正方形和圆形的教具。
3.相关的生活实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过多媒体展示正方形和圆形，引导学生观察它们的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍正方形和圆形的面积公式，以及分数的应用。
通过教具演示和讲解，让学生初步理解并掌握这些知识。
3.操练（10分钟）让学生运用正方形和圆形的面积公式，解决一些实际问题。
同时，运用分数知识，解决一些与实际生活相关的问题。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固正方形和圆形的面积公式，以及分数的应用。
5.拓展（10分钟）引导学生发现并理解数与形之间的内在联系。
例如，正方形的面积公式可以表示为边长的平方，而圆形的面积公式可以表示为半径的平方乘以π。
六年级上册数学说课稿-《数与形》人教版
六年级上册数学说课稿-《数与形》人教版一. 教材分析《数与形》是人教版六年级上册数学的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生通过观察和分析图形，培养数形结合的思想，从而更好地理解和掌握一些基本的数学概念和运算规律。
在本章中，学生将学习到一些基本的数形结合的方法，如数轴、坐标系等。
通过这些方法，学生可以更加直观地理解和解决一些数学问题。
二. 学情分析在教学《数与形》这一章节时，我们需要考虑学生的学习情况。
首先，学生已经具备了一些基本的数学知识和运算能力，这为学习本章内容提供了一定的基础。
然而，对于一些数形结合的概念和方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和实践活动来理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和学习习惯也会对教学效果产生影响，因此在教学过程中需要注重激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本章的学习，学生能够理解和掌握数形结合的基本概念和方法，如数轴、坐标系等。
学生能够运用数形结合的方法解决一些简单的数学问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和实践，学生能够培养数形结合的思想，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学的趣味性和实用性，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：数形结合的基本概念和方法的理解和掌握。
2.教学难点：数形结合的思想的培养和运用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、演示法、实践法等教学方法。
通过讲解和示范，帮助学生理解和掌握数形结合的概念和方法。
同时，通过实践活动，让学生亲身体验和运用数形结合的思想，提高解决问题的能力。
此外，我还将利用多媒体教学手段，如课件、图片等，来辅助教学，使教学内容更加生动直观。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的数学问题，引发学生对数形结合的思考，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解数形结合的基本概念和方法，如数轴、坐标系等，并通过示例让学生理解和掌握。
六年级数学上册教案《数形结合》人教版
六年级数学上册教案《数形结合》人教版一. 教材分析《数形结合》是人教版六年级数学上册的一章内容，主要目的是让学生理解数形结合的思想，能够运用数形结合的方法解决实际问题。
本章内容主要包括数形结合的概念、意义和应用。
通过本章的学习，学生应该能够理解数形结合的思想，并能够运用数形结合的方法解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则已经有了一定的理解。
但是，对于数形结合的概念和意义可能还比较陌生，需要通过实例和实际操作来理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和动机也是影响学习效果的重要因素，因此，在教学过程中需要注重启发和引导学生主动参与。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解数形结合的概念和意义，能够运用数形结合的方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和实际操作，让学生体验数形结合的过程，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，引导学生主动参与学习，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：数形结合的概念和意义。
2.难点：数形结合的方法和应用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问和引导，激发学生的思考和探究兴趣，培养学生的数学思维能力。
2.实例教学：通过具体的实例和实际操作，让学生理解和掌握数形结合的概念和方法。
3.小组合作：学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和探究精神。
六. 教学准备1.教学材料：教材、PPT、黑板、粉笔等。
2.教学工具：计算机、投影仪等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个具体的实例，如数轴上的点与实数的关系，引导学生思考数形结合的意义。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现数形结合的概念和意义，并进行解释和阐述。
3. 操练（10分钟）教师给出一些实际的数学问题，让学生运用数形结合的方法进行解决，并引导学生进行思考和讨论。
4. 巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固数形结合的概念和方法。
六年级上册数形结合解决分数应用题
数形结合是数学学科中的一个重要部分，它将抽象的数学概念与具体的图形形象结合起来，帮助学生更好地理解数学内容。
而在六年级数学的教学中，数形结合解决分数应用题是一个重要而又具有挑战性的内容，需要学生在掌握分数运算的基础上，通过理解图形和实际问题，将抽象的分数概念运用到实际生活中，这不仅需要学生对数学知识的灵活运用，还需要他们具备较强的逻辑思维能力和问题解决能力。
为了帮助学生更好地掌握六年级上册数形结合解决分数应用题的内容，本文将从以下几个方面展开讨论：一、数形结合解决分数应用题的基本概念和方法1. 分数的基本概念和性质2. 图形与分数的关系3. 通过图形解决分数应用题的基本方法二、数形结合解决分数应用题的典型例题分析1. 例题一：利用图形解决分数的加法运算问题2. 例题二：利用图形解决分数的减法运算问题3. 例题三：利用图形解决分数的乘法运算问题4. 例题四：利用图形解决分数的除法运算问题三、数形结合解决分数应用题的方法总结与延伸1. 方法总结：通过图形解决分数应用题的基本思路和步骤总结2. 方法延伸：拓展应用，独立解决更复杂的分数运算问题通过以上结构的展开，我们将帮助学生对数形结合解决分数应用题的内容有一个全面而深入的理解，并通过典型例题的分析，帮助他们掌握解决这类问题的基本方法和技巧。
在方法总结和延伸部分，我们还将引导学生进行更深入的探讨和练习，以提高他们的数学解决问题的能力。
在实际的教学过程中，教师可以通过举一反三的教学方法，引导学生在解决典型例题的基础上，自己动手解决更多类似的应用题，培养他们的独立思考和解决问题的能力。
教师还可以结合实际生活中的场景，设计具有挑战性和趣味性的分数应用问题，激发学生学习数学的兴趣，并培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
六年级上册数形结合解决分数应用题，是数学学科中的重要内容，也是对学生数学能力和综合素质的一次考验。
通过系统而深入的学习和实践，相信学生们一定能够更好地掌握这一部分内容，并在以后的学习和生活中，运用数学知识解决实际问题，展现出优秀的数学素养。
人教新课标六年级数学上册教案：数学广角数与形
《数学广角－数与形》教学设计教材来源：小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社内容来源：小学六年级数学（上册）第八单元主题：数形结合之一课时：共2课时，第1课时授课对象：六年级学生设计者：杨坤/中牟县建设路小学目标确定的依据1.课程标准内容目标中的相关要求结合具体情境，发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律，会利用图形解决一些有关数的问题。
2.教材分析例1，是通过数形结合，让学生探索从1开始的连续奇数之和与“正方形数”（即平方数）之间的关系。
引导学生观察正方形图中的小正方形数的规律，并把正方形图与下面的算式对照，观察、发现算式左边的加数正好与正方形图中以颜色区分的“L”形图形中的小正方形数相对应。
把这些加数加起来，和就是正方形图中包含的小正方形数，即每边小正方形数的平方。
有几个奇数相加，每边的小正方形数就是几。
当学生发现这一规律，就会利用这一规律就会填下去，并运用它解决一些相关的实际问题。
3.学情分析数与形结合的例子在小学数学教材与教学中比比皆是。
有的时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。
有的时候，是利用图形来直观的解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。
因此，学习例1时，可从不同角度让学生寻找规律、发现规律、运用规律。
学习目标1、结合具体事例发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律，80%的学生会利用图形解决一些有关数的问题。
2、在解决数学问题的过程中，体会数形结合、归纳推理的数学思想。
评价任务目标1达成的评价方案：通过生活中的实际例子，采用数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示数的规律。
评价方式：通过摆一摆，拼一拼、数一数、算一算等形式，再小组讨论、展示交流，发现图形中隐含着数的规律，并会应用所发现的规律，解决一些有关数的问题。
目标2达成的评价方案：在解决数学问题的过程中，通过数与形的对应关系，相互印证结果，感受数学思想。
评价方式：小组展示交流列举的例子。
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一、复习导入
计算出结果。
1 1＝3 ＋ 2 4 4 1 1 3 ＝ ＋ 16 8 16
1 1＝ 8 ＋ 15 3 5 1 7 1 1 ＋ ＋ ＝ 8 8 2 4
二、探究新知
计算。
1 1 1 1 1 1 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ „„。 2 4 8 16 32 64
1 1 3 我一个一个加下去看看， ＋ ＝ 你能发现什么规律？ 2 4 4 答案好像有点规律。 加下去，等号右边的分数 3 1＝7 ＋ 越来越接近于1。 4 8 8 15 7 1 ＝ ＋ 16 8 16 从第二个数开始，每个数 1 是前一个数的 。15 1 2 ＝ 31 ＋ 16 32 32 „
三、运用知识
3. 小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比 赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘， 小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
用连线的方法 试试。
小刚 4 小林 小强 2
小兵 1 答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强。
3
小芳
„„ 。 =1 „
1 3 1 ＝ ＋ 4 4 2
1 7 3 ＝ ＋ 8 8 4
15 1 7 ＝ ＋ 8 16 16
15 1 31 ＋ ＝ 16 32 32
1 2
3 4
+
1 4
7 1 15 31 1 127 63 1 „ + + + 8 8 16 32 16 128 32 64
三、运用知识
1. 一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的 起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终 点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达 终点以后再与小亮相向而行„„直到小亮到达终点。小狗从出发开始， 一共跑了多少米？
二、探究新知
计算。
1 1 1 1 1 1 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ „ „。 ＝ 1 2 4 8 16 32 64
可以画个图来帮助思 考。用一个圆或一条 线段来表示“1”。
从图上可以看出，这 些分数不断加下去， 总和就是1。
有些问题通过画图， 解决起来更直观。
二、探究新知
计算。
1 1 1 1 1 1 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋„„。 ＝ 1 2 4 8 16 1 32 64
32 63 1 127 31 64 15 16 128 32 1 16 8 7 81 4 „
1 1＝3 ＋ 2 4 4 3 1 ＝7 ＋ 8 4 8 7 15 1 ＝ ＋ 16 8 16 15 ＋ 1 ＝ 31 32 16 32 „
31 42
二、探究新知
计算。 1 1 1 1 1 1 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 2 4 8 16 32 64
起点 狗的速度是人的速度的2倍 200×2＝400（米） 答：小狗从出发开始，一共跑了400米。
终点
三、运用知识
2. 你能用所学知识解决下列问题吗？ 2 2 2 2 … ＋ ＋ ＋ ＋ ＝1 3 9 27 81
我是这样想的： 2 8 2 ＝ ＋ 9 9 3 26 2 80 ＋ ＝ 27 81 81 …… 26 2 8 ＝ ＋ 9 27 27 所以原式的结果是1。
2
பைடு நூலகம்
四、布置作业
作业：第110页练习二十二，第3题、 第4题、第5题。