【重点推荐】2019高中物理 第4章 牛顿运动定律基础梳理学案 新人教版必修1
牛顿运动定律的应用+++导学案 高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
4.5 牛顿运动定律的应用学习目标1.进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析。
2. 通过对动力学的两类问题的分析，理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁。
3．掌握解决动力学问题的基本思路和方法，会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题。
情境：(据报载)某市区一路段发生了一起交通事故：一辆汽车在公路上匀速行驶，突然前面有一位老太太横穿马路，司机发现后立刻刹车，但老太太还是被撞倒了。
事故发生后交警测得刹车过程中车轮在路面上擦过的笔直的痕迹长9 m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎和地面间的动摩擦因数是0.8。
据悉，交通部门规定该路段的速度不得超过36 km/h。
假如你就是这位交警，请你判断该车是否超速行驶。
(假定刹车后汽车做匀减速直线运动)例题1、运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。
按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。
（1）运动员以3.4 m/s 的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g取10 m/s 2。
（2）若运动员仍以3.4 m/s的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行10m后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，冰壶多滑行了多少距离？练习1、民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面。
若机舱口下沿距地面3.2 m，气囊所构成的斜面长度为6.5 m，一个质量为60 kg的人沿气囊滑下时所受的阻力是240 N，那么，人滑至气囊底端时的速度是多少？g取10m/s 2。
已知物体的受力情况求解运动情况的一般思路是什么？例题2、一位滑雪者，人与装备的总质量为75kg ，以2m/s 的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在5s 的时间内滑下的路程为60 m 。
4.1 牛顿第一定律 — 【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册教学设计
第四章运动和力的关系第1节牛顿第一定律安徽省临泉第一中学郭雪鹏一、教学内容分析《牛顿第一定律》是《普通高中物理课程标准（2017年版）》必修课程必修1模块中“相互作用与运动定律”主题下的内容，课程标准要求为：“理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象，解决问题。
”《普通高中物理课程标准(2017年版)解读》的解读为，理解牛顿第一定律、第二定律、第三定律，能用这三个定律分析解决现实情境中的有关问题。
牛顿第一定律揭示了运动和力的关系，通过本节课内容学习，学生应在原有认知基础上形成更为深刻的认识。
从力和惯性作为科学概念的提出过程体会物理观念的形成过程，从对规律发现过程的学习体会理想实验加逻辑推理的科学思维方法。
教材以问题引入，通过牛顿第一定律的发现过程介绍亚里士多德和伽利略在运动和力关系问题上的不同观点，凸显研究方法的重要性。
通过实例分析、思考等方式让学生理解惯性的概念及其量度，加深学生对质量概念的认识。
二、学情分析学生在初中已学习过牛顿第一定律，了解定律的表述，通过生活经验学生对运动和力的关系有初步了解，但这种了解是肤浅的。
学生知道牛顿第一定律的内容，但理解不深入，在应用分析解决问题时仍然会出现问题。
高中生的物理思维能力相较于初中有所提高，教学时要注重对亚里士多德和伽利略观点的分析，着重介绍伽利略的科学研究方法，通过牛顿第一定律建立过程的学习，培养学生的逻辑思维能力和分析能力，渗透科学研究方法的教育。
三、教学目标1.学生查阅资料了解牛顿第一定律的发现过程，体会人类认识事物本质的曲折过程，培养严谨的科学态度。
2.学生能准确叙述牛顿第一定律的内容，形成对运动和力关系问题更深刻的理解。
3.学生了解伽利略关于运动和力关系的认识，了解理想实验及推理过程，领会实验加推理的科学研究方法，培养学生科学推理和想象能力。
4.学生能举例说明质量是物体惯性大小的量度。
四、教学重难点教学重点：牛顿第一定律、质量是惯性大小的唯一量度教学难点：牛顿第一定律的内涵及其发现过程背后的思想方法教学方法：讲授法、讨论、启发式教学五、教学过程小车静止在地面上，猛推一下小车。
2019-2020学年高中物理 第四章 牛顿运动定律 3 牛顿第二定律学案 新人教版必修1
3 牛顿第二定律[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的．科学思维：会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题．一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式F＝ma，其中力F为物体受到的合外力，F的单位为牛顿(N)．二、力的单位1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.2．“牛顿”的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫做1 N，即1 N＝1kg·m/s2. 3．比例系数k的意义(1)在F＝kma中，k值的大小随F、m、a单位选取的不同而不同．(2)在国际单位制中k＝1，牛顿第二定律的表达式为F＝ma，式中F、m、a的单位分别为牛顿、千克、米每二次方秒．1．判断下列说法的正误．(1)由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比．( ×)(2)公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取．( ×)(3)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致．( √)(4)物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致．( ×)(5)使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫做1N．( √)2．光滑水平桌面上有A、B两个物体，已知m A＝2m B.当用F＝10N的水平力作用在A上时，能使A产生5 m/s2的加速度，当用2F的水平力作用在B上时，能使B产生的加速度为m/s2.答案20一、对牛顿第二定律的理解(1)根据牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个放在地面上很重的箱子，却提不动，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？(2)从匀速上升的气球上掉下一个物体(不计空气阻力)，离开气球的瞬间，物体的加速度和速度情况如何？答案 (1)不矛盾．因为牛顿第二定律中的力是指合外力．我们用力提一个放在地面上很重的箱子，没有提动，箱子受到的合力F ＝0，故箱子的加速度为零，箱子仍保持不动，所以上述现象与牛顿第二定律并没有矛盾．(2)离开气球瞬间物体只受重力，加速度大小为g ，方向竖直向下；速度方向向上，大小与气球速度相同．1．对牛顿第二定律的理解(1)公式F ＝ma 中，若F 是合力，加速度a 为物体的实际加速度；若F 是某一个力，加速度a 为该力产生的加速度．(2)a ＝Fm是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素． (3)F 、m 、a 三个物理量的单位都为国际单位制时，才有公式F ＝kma 中k ＝1，即F ＝ma . 2．牛顿第二定律的四个性质性质 理解因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度矢量性 F ＝ma 是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失 独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和例1 (多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是( ) A ．由F ＝ma 可知，m 与a 成反比B ．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C ．加速度的方向总跟合外力的方向一致D ．当合外力停止作用时，加速度随之消失 答案 CD解析 虽然F ＝ma ，但m 与a 无关，因a 是由m 和F 共同决定的，即a ∝F m，且a 与F 同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a 与F 的方向永远相同．综上所述，A 、B 错误，C 、D 正确．合外力、加速度、速度的关系1．力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果．只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度．加速度与合外力方向是相同的，大小与合外力成正比(物体质量一定时)． 2．力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角．合外力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动． 3．两个加速度公式的区别a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a 与v 、Δv 、Δt 均无关；a ＝F m是加速度的决定式，加速度由物体受到的合外力及其质量决定．例2 在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力逐渐减小到零(物体不停止)，在水平推力减小到零的过程中( ) A ．物体的速度逐渐减小，加速度(大小)逐渐减小 B ．物体的速度逐渐增大，加速度(大小)逐渐减小 C ．物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先增大后减小 D ．物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先减小后增大 答案 D解析 物体受力如图所示，因为原来做匀加速直线运动，所以F >F f ，由于运动一段时间，所以物体已有一定的速度，当力F 减小时包含以下三个过程：①开始一段时间：F >F f ，由牛顿第二定律得a ＝F －F fm，F 减小，a 减小，但a 、v 同向，故v 增大；②随着F 减小：F ＝F f 时，即F 合＝0，a ＝0，速度达到最大；③力F 继续减小：F <F f ，F 合的方向变了，a 的方向也相应变化，与速度方向相反，故v 减小，由牛顿第二定律得a ＝F f －Fm，故a (大小)增大．综上所述，a (大小)先减小后增大，v 先增大后减小，选D. 二、牛顿第二定律的简单应用 1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程． (3)求出合力或加速度．(4)根据牛顿第二定律列方程求解． 2．应用牛顿第二定律解题的方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即物体所受合力的方向．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力． ①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程F x ＝ma ，F y ＝0.②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a .根据牛顿第二定律⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma x F y ＝ma y 列方程求解．例3 如图1所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，小球的质量为1kg ，不计空气阻力．(g 取10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图1(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况； (2)求悬线对小球的拉力大小．答案 (1)7.5m/s 2，方向水平向右 车厢可能水平向右做匀加速直线运动或水平向左做匀减速直线运动 (2)12.5N解析 解法一(矢量合成法)(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同．以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图甲所示，小球所受合力为F 合＝mg tan37°.由牛顿第二定律得小球的加速度为a ＝F 合m＝g tan37°＝7.5m/s 2，加速度方向水平向右．车厢的加速度与小球的加速度相同，车厢做水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动． (2)由图甲可知，悬线对小球的拉力大小为F T ＝mgcos37°＝12.5N.解法二(正交分解法)(1)对小球受力分析，建立直角坐标系如图乙所示，正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得x 方向：F T x ＝ma y 方向：F T y －mg ＝0即F T sin37°＝maF T cos37°－mg ＝0解得a ＝34g ＝7.5m/s 2加速度方向水平向右．车厢的加速度与小球的加速度相同，车厢做水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动．(2)由(1)中所列方程解得悬线对小球的拉力大小为F T ＝mgcos37°＝12.5N.例4 一个质量为20kg 的物体，从固定斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37°(g 取10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)． (1)求物体沿斜面下滑过程中的加速度．(2)给物体一个初速度，使之沿斜面上滑，求上滑的加速度． 答案 (1)4.4m/s 2，方向沿斜面向下 (2)7.6 m/s 2，方向沿斜面向下 解析 (1)沿斜面下滑时，物体受力如图甲：由牛顿第二定律得：mg sin37°－F f＝ma1①F N＝mg cos37°②又F f＝μF N③所以a1＝g sin37°－μg cos37°＝4.4m/s2，方向沿斜面向下．(2)物体沿斜面上滑时，摩擦力沿斜面向下，物体受力如图由牛顿第二定律得：mg sin37°＋F f′＝ma2④F f′＝μF N′⑤F N′＝mg cos37°⑥联立④⑤⑥得a2＝g sin37°＋μg cos37°＝7.6m/s2，方向沿斜面向下．针对训练如图2所示，质量为4kg的物体静止于水平面上．现用大小为40N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速直线运动(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．图2(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度是多大？答案(1)8m/s2(2)6 m/s2解析(1)水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示由牛顿第二定律：F cos37°＝ma1解得a1＝8m/s2(2)水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示F cos37°－F f＝ma2F N′＋F sin37°＝mgF f＝μF N′联立解得a2＝6m/s2.1．(对牛顿第二定律的理解)(2019·陵川一中高一上学期期末)2018年11月10日，在国际泳联游泳世界杯东京站的决赛中，我国选手李朱濠在7名日本选手的“围剿”下，一路领先，以1分50秒92的成绩夺得200米蝶泳决赛冠军．该成绩也打破了由他自己保持的全国纪录．当李朱濠加速冲刺时，关于池水对他的作用力F的方向，下图中大致正确的是( )答案 C2.(牛顿第二定律的应用)(2019·南昌二中高一上学期期末)如图3所示，水平轻弹簧的左端固定在墙上，右端固定在放于粗糙水平面的物块M上，当物块处在O处时弹簧处于自然状态，现将物块拉至P点后释放，则在物块从P点返回O处的过程中( )图3A．物块的速度不断增大，而加速度不断减小B．物块的速度先增后减，而加速度先减后增C．物块的速度不断减小，而加速度不断增大D．物块的速度先增后减，而加速度不断减小答案 B3．(牛顿第二定律的应用)如图4所示，在与水平方向成θ角、大小为F的力作用下，质量为m的物块沿竖直墙壁加速下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为μ.则下滑过程中物块的加速度大小为(重力加速度为g)( )图4A ．a ＝g －μgB ．a ＝g －μF cos θm C ．a ＝g －μF sin θmD ．a ＝g －F sin θ＋μF cos θm答案 D解析 将F 分解可得，物块在垂直于墙壁方向上受到的压力为F N ＝F cos θ，则墙壁对物块的支持力为F N ′＝F N ＝F cos θ；物块受到的滑动摩擦力为F f ＝μF N ′＝μF cos θ；由牛顿第二定律，得mg －F sin θ－F f ＝ma ，得a ＝g －F sin θ＋μF cos θm.4．(牛顿第二定律的应用)如图5所示，一个物体从固定斜面的顶端由静止开始下滑，斜面倾角θ＝30°，斜面始终静止不动，重力加速度g ＝10m/s 2.图5(1)若斜面光滑，则物体下滑过程的加速度是多大？ (2)若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝36，物体下滑过程的加速度又是多大？ 答案 (1)5m/s 2(2)2.5 m/s 2解析 (1)根据牛顿第二定律得：mg sin θ＝ma 1 所以a 1＝g sin θ＝10×12m/s 2＝5 m/s 2(2)物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律得mg sin θ－F f ＝ma 2 F N ＝mg cos θ F f ＝μF N联立解得：a 2＝g sin θ－μg cos θ＝2.5m/s 2.一、选择题考点一 对牛顿第二定律的理解1．(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是( ) A ．由F ＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比 B ．由m ＝F a可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比C ．由a ＝Fm 可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比 D ．由m ＝F a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出 答案 CD解析 a ＝F m是加速度的决定式，a 与F 成正比，与m 成反比，C 正确；F ＝ma 说明力是产生加速度的原因，但不能说F 与m 成正比，与a 成反比，A 错误；m ＝F a中m 与F 、a 皆无关，但可以通过测量物体的加速度和它所受到的合力求出，B 错误，D 正确．2．由牛顿第二定律a ＝F m可知，无论怎样小的力都能使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为( ) A ．牛顿第二定律不适用于静止的物体B ．桌子的加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到C ．推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值D ．桌子所受的合力为零，加速度为零 答案 D解析 牛顿第二定律的表达式a ＝F m中的力F 是指合力，用很小的力推很重的桌子时，桌子不动，是因为推力与桌子所受到的静摩擦力的合力为零，牛顿第二定律同样适用于静止的物体，D 正确，A 、B 、C 错误．3．(2019·苏州市高一上学期期末)一根弯折的硬杆一端固定小球，图A 小车在水平面上向右匀速运动；图B 小车在水平面上向右匀加速运动；图C 小车在水平面上向右匀减速运动；图D 小车在光滑固定斜面上匀加速下滑．下列图中杆对小球作用力F 的示意图可能正确的是( )答案 B4.(多选)(2019·重庆市七校高一第一学期期末联考)如图1所示，在光滑固定斜面上，有一轻质弹簧的一端固定在斜面上，有一物体A 沿着斜面下滑，从物体A 刚接触弹簧的一瞬间到将弹簧压缩到最低点的过程中，下列说法中正确的是( )图1A．物体的加速度将先增大后减小B．物体的加速度将先减小后增大C．物体的速度将先增大后减小D．物体的速度将先减小后增大答案BC5.在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F1与F2的作用，在第1s内物体保持静止状态．若力F1与F2随时间的变化关系如图2所示，则物体( )图2A．在第2s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大B．在第3s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大C．在第4s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大D．在第5s末速度为零答案 B解析第1s内物体保持静止状态，可知F1、F2的初始值相等．第2s内物体的合力不断变大，根据牛顿第二定律知加速度不断变大，物体做加速运动，速度逐渐增大，故A错误；在第3s 内合力逐渐变大，故加速度不断变大，合力与速度同向，物体做加速运动，速度逐渐增大，故B正确；在第4s内，合力逐渐减小，故加速度不断减小，合力与速度同方向，物体做加速运动，速度逐渐增大，故C错误；在第5s末，合力为零，故加速度为零，速度最大，此时运动方向与F1方向相同，故D错误．考点二牛顿第二定律的简单应用6．(多选)力F1单独作用在物体A上时产生的加速度a1大小为5m/s2，力F2单独作用在物体A 上时产生的加速度a2大小为2 m/s2，那么，力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a 的大小可能是( )A．5m/s2B．2 m/s2C．8m/s2D．6 m/s2答案AD解析设物体A的质量为m，则F1＝ma1，F2＝ma2，当F1和F2同时作用在物体A上时，合力的大小范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即|ma1－ma2|≤ma≤ma1＋ma2，加速度的大小范围为3m/s2≤a≤7 m/s2，故选A、D.7．如图3所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速直线运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是( )图3A ．m g 2－a 2B ．maC ．m g 2＋a 2D ．m (g ＋a )答案 C解析 西瓜与汽车具有相同的加速度a ，对西瓜A 受力分析如图，F 表示周围西瓜对A 的作用力，则由牛顿第二定律得：F 2－(mg )2＝ma ，解得：F ＝m g 2＋a 2，故C 对，A 、B 、D 错．8．在静止的车厢内，用细绳a 和b 系住一个小球，绳a 斜向上拉，绳b 水平拉，如图4所示，现让车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a 、b 的拉力F a 、F b 的变化情况是( )图4A ．F a 变大，F b 不变B ．F a 变大，F b 变小C ．F a 不变，F b 变小D ．F a 不变，F b 变大答案 C解析 以小球为研究对象，分析受力情况，如图所示，根据牛顿第二定律得， 水平方向：F a sin α－F b ＝ma ① 竖直方向：F a cos α－mg ＝0②由题知α不变，由②分析知F a 不变，由①知F b ＝F a sin α－ma <F a sin α，即F b 变小． 9．三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数均相同．现用大小相同的外力F 沿图5所示方向分别作用在1和2上，用12F 的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动，分别用a 1、a 2、a 3表示物块1、2、3的加速度，则( )图5A ．a 1＝a 2＝a 3B ．a 1＝a 2，a 2>a 3C ．a 1>a 2，a 2<a 3D ．a 1>a 2，a 2>a 3答案 C解析 对物块1，由牛顿第二定律得F cos60°－F f ＝ma 1,F2－μ(mg －F sin60°)＝ma 1对物块2，由牛顿第二定律得F cos60°－F f ′＝ma 2,F2－μ(mg ＋F sin60°)＝ma 2对物块3，由牛顿第二定律得 12F －F f ″＝ma 3, F2－μmg ＝ma 3 比较得a 1>a 3>a 2，所以C 正确．10．(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落相同的距离，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关，则( )A ．甲球用的时间比乙球长B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D ．甲球加速度的大小大于乙球加速度的大小 答案 BD解析 由于两球由同种材料制成，甲球的质量大于乙球的质量，因此甲球的体积大于乙球的体积，甲球的半径大于乙球的半径，设球的半径为r ，根据牛顿第二定律，下落过程中mg －kr ＝ma ，a ＝g －krρ×43πr3＝g －3k4πρr 2，可知，球下落过程做匀变速直线运动，且下落过程中半径大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由h ＝12at 2可知，下落相同的距离，甲球所用的时间短，D 项正确，A 、C 项错误；由v 2＝2ah 可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B 项正确． 二、非选择题11．质量为40kg 的物体放在水平面上，某人用绳子沿着与水平方向成37°角斜向上的方向拉着物体向右前进，绳子的拉力为200N ，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g 取10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8. (1)求此时物体的加速度；(2)若在拉的过程中突然松手，求此时物体的加速度． 答案 (1)0.5m/s 2，方向向右 (2)5 m/s 2，方向向左解析 (1)物体受力如图所示，将拉力F 沿水平方向和竖直方向分解．在两方向分别列方程：F cos37°－F f ＝ma ，F sin37°＋F N ＝mg ，又F f ＝μF N .联立解得a ＝0.5m/s 2，方向向右．(2)当突然松手时，拉力F 变为零，此后摩擦力变为F f ′＝μmg ＝200N ，由牛顿第二定律得F f ′＝ma ′ 解得a ′＝5m/s 2，方向向左．12．跳伞运动员在下落过程中，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F ＝kv 2，比例系数k ＝20N·s 2/m 2，跳伞运动员与伞的总质量为72 kg ，起跳高度足够高，则：(g 取10 m/s 2)(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？ (2)当速度达到4m/s 时，下落加速度是多大？ 答案 见解析解析 (1)运动员与伞在空中受力分析如图，由牛顿第二定律mg －kv 2＝ma ，可得a ＝g －kmv 2，随v 增大，a 减小，故跳伞运动员做加速度减小的加速运动．当k mv 2＝g 时，a ＝0，跳伞运动员做匀速运动， 此时v ＝mg k ＝72×1020m/s ＝6 m/s. (2)当v ＝4m/s 时，a ＝g －k m v 2＝(10－2072×42) m/s 2＝509m/s 2≈5.56 m/s 2.13．如图6所示，质量为m 的木块以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动且足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.图6(1)求向上滑动时木块的加速度的大小和方向；(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度的大小和方向．答案(1)g(sinθ＋μcosθ) 方向沿斜面向下(2)g(sinθ－μcosθ) 方向沿斜面向下解析(1)以木块为研究对象，木块上滑时对其受力分析，如图甲所示根据牛顿第二定律有mg sinθ＋F f＝ma，F N－mg cosθ＝0又F f＝μF N联立解得a＝g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下．(2)木块下滑时对其受力分析如图乙所示．根据牛顿第二定律有mg sinθ－F f′＝ma′，F N′－mg cosθ＝0又F f′＝μF N′联立解得a′＝g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下．。
人教版高中物理(必修一)第四章 牛顿运动定律重、难点梳理
人教版高中物理(必修一)第四章牛顿运动定律重、难点梳理第一节牛顿第一定律一、教学要求：1、知道伽利略和亚里士多德对力和运动的关系的不同认识，知道伽利略的理想实验及其推理过程和结论，知道理想实验法是科学研究的重要方法。
2、理解牛顿第一定律的内容和意义。
3、联系生活实例，知道什么是惯性，知道惯性大小与质量有关，并正确解释有关惯性的现象。
二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：惯性是物体的固有属性，质量是物体惯性大小的量度运用惯性概念，解释有关实际问题2、难点：理想实验的推理过程;对牛顿第一定律的理解3、疑点：牛顿第一定律是否是牛顿第二定律的特殊情形4、易错点：力和运动关系实际应用三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：P75问题与练习第4题2、教材中的思想方法：理想实验的方法第二节实验：探究加速度与力、质量的关系一、教学要求：1、通过实验探究和具体实例的分析，理解加速度与力的关系，理解加速度与质量的关系。
2、经历实验方案的制定和实验数据处理的过程，形成正确的思维方法，养成良好的科学态度。
二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：探究加速度与力、质量的关系：通过实验测量加速度、力、质量，分别作出加速度与力、加速度与质量的关系图像根据图像写出加速度与力、质量的关系式体会“控制变量法”对研究问题的意义2、难点：实验方案的确立、实验数据的分析，包括：体验实验探究过程：明确实验目的、分析实验思路、制定实验方案、得出实验结论认识数据处理时变换坐标轴的技巧了解将”不易测量的物理量转化为可测物理量”的实验方法会对实验误差作初步分析3、疑点：为什么要作a-1/m图像4、易错点：实验的方法与步骤三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：2、教材中的思想方法：控制变量法、图像法处理数据第三节牛顿第二定律一、教学要求：1、通过实验归纳，理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的含义2、知道力的单位“牛顿”的定义方法3、根据牛顿第二定律进一步理解G=mg4、运用牛顿第二定律，解决简单的动力学问题二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：理解牛顿第二定律的内容会用正交分解法和牛顿第二定律解决实际问题2、难点：认识加速度与物体所受的合力之间的关系（正比性、同体性、瞬时性和矢量性）3、疑点：牛顿第二定律与牛顿第一定律的关系4、易错点：受力分析三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：P82 动力学方法测量质量P82 问题与练习12、教材中的思想方法：正交分解法进行力的计算第四节力学单位制一、教学要求：1、知道单位制的意义，知道国际单位制中力学的基本单位。
牛顿运动定律的应用 导学案 高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
4.5牛顿运动定律的应用一、学习目标1、进一步学习物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析。
(重点)2、知道动力学的两类问题：从受力确定运动情况和从运动情况确定受力．理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁。
(重点)3、掌握解决动力学问题的基本思路和方法，会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题。
(难点)二、复习回顾1、运动学公式{ v t =v 0+at （没有x ）x =v 0t +12at 2 （没有v t ） v t 2−v 02=2ax （没有t ）x =v 0+v t 2∙t （没有a ）2、牛顿运动定律第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
第二定律：物体加速度的大小跟所受到的作用力成正比，跟它的质量成反比； 加速度方向跟作用力方向相同。
公式: F=ma第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
三、动力学的两类基本问题1、从受力确定运动情况2、从运动情况确定受力四、动力学的两类基本问题解题步骤：(1)确定研究对象；(2)分析受力情况和运动情况， 画示意图(受力和运动过程)；(3)用牛顿第二定律或运动学公式 求加速度；(4)用运动学公式或牛顿第二定律 求所求量。
例题1.运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。
按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。
（1）运动员以 3.4 m/s 的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为 0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g 取 10 m/s2。
（2）若运动员仍以 3.4 m/s 的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行 10 m 后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的 90%，冰壶多滑行了多少距离？例题2.一位滑雪者，人与装备的总质量为75kg ，以2m/s 的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡的倾角为30°，在5s 的时间内滑下的路程为60m ，求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），g 取10m/s2。
高中物理 第4章 第5节 牛顿运动定律的应用教案 新人教版必修第一册-新人教版高一第一册物理教案
第5节牛顿运动定律的应用学习目标核心素养形成脉络1.明确动力学的两类基本问题．(重点)2．掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．(难点)一、从受力确定运动情况1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来．2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况．二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力．思维辨析(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向．( )(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向．( )(3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的．( )(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的．( )提示：(1)√(2)×(3)√(4)×基础理解(1)(2019·江苏月考)2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通．建造大桥过程中最困难的莫过于沉管隧道的沉放和精确安装，每节沉管隧道重约G＝8×108 N，相当于一艘中型航母的重量．通过缆绳送沉管到海底，若把该沉管的向下沉放过程看成是先加速运动后减速运动，且沉管仅受重力和缆绳的拉力，则拉力的变化过程可能正确的是( ) 提示：选C.设沉管加速的加速度为a1，减速的加速度为a2，加速过程由牛顿第二定律得：G－F1＝ma1，得：F1＝G－ma1，F1＜G；减速过程由牛顿第二定律得：F2－G＝ma2，得：F2＝G＋ma2，F2＞G，故A、B、D错误，C正确．(2)(多选)如图，在车内用绳AB与绳BC拴住一个小球，其中绳BC水平．若原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍相对小车静止，则下列说法正确的是( )A．AB绳拉力不变B．AB绳拉力变大C．BC绳拉力变大D．BC绳拉力不变提示：选AC.对球B受力分析，受重力、BC绳子的拉力F2，AB绳子的拉力F1，如图，根据牛顿第二定律，水平方向F2－F1sin θ＝ma，竖直方向F1cos θ－G＝0，解得F1＝Gcos θ，F2＝G tan θ＋ma因静止时加速度为零，故向右加速后，AB绳子的拉力不变，BC绳子的拉力变大．(3)求物体的加速度有哪些途径？提示：途径一由运动学的关系(包括运动公式和运动图象)求加速度；途径二根据牛顿第二定律求加速度．已知物体的受力求运动情况问题导引如图所示，汽车在高速公路上行驶，有两种运动情况：(1)汽车做匀加速运动．(2)汽车关闭油门滑行．试结合上述情况讨论：由物体的受力情况确定其运动的思路是怎样的？要点提示通过分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求得加速度，然后由运动学公式求出物体运动的位移、速度及时间等．【核心深化】1．由物体的受力情况确定其运动的思路物体受力情况→牛顿第二定律→加速度a→运动学公式→物体运动情况2．解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；(2)根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)；(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度；(4)结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量．关键能力1 从受力确定运动情况(2019·浙江湖州高一期中)滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一，如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40 kg ，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40 N 的水平推力，使冰车从静止开始运动10 s 后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用)．求：(1)冰车的最大速率；(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小．[思路点拨] (1)由题知，冰车先做匀加速运动后做匀减速运动，当小明妈妈停止施加力的作用时，速度最大，由牛顿第二定律求得加速度，由速度公式求解最大速率．(2)由位移公式求出匀加速运动通过的位移，撤去作用力冰车做匀减速运动，由牛顿第二定律求得加速度，由运动学速度位移关系求得滑行位移，即可求出总位移．[解析] (1)以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得F －μmg ＝ma 1①v m ＝a 1t ②由①②式得v m ＝5 m/s.(2)冰车匀加速运动过程中有x 1＝12a 1t 2③冰车自由滑行时有μmg ＝ma 2④v 2m ＝2a 2x 2⑤又x ＝x 1＋x 2⑥由③④⑤⑥式得x ＝50 m. [答案] (1)5 m/s (2)50 m 关键能力2 等时圆模型如图所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a 、b 、c 处释放(初速度为0)，用t 1、t 2、t 3依次表示各滑环到达d 所用的时间，则( )A ．t 1<t 2<t 3B ．t 1>t 2>t 3C ．t 3>t 1>t 2D ．t 1＝t 2＝t 3[思路点拨] (1)先求出滑环在杆上运动的加速度． (2)位移可用2R cos θ表示． (3)由x ＝12at 2推导t .[解析] 小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿细杆方向的分力产生的， 设细杆与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律知mg cos θ＝ma ①设圆心为O ，半径为R ，由几何关系得，滑环由开始运动至d 点的位移为x ＝2R cos θ②由运动学公式得x ＝12at 2③由①②③式联立解得t ＝2R g小滑环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关，故t 1＝t 2＝t 3. [答案] D 等时圆模型常见情况运动规律例图质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间 相等续 表常见情况 运动规律 例图质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间 相等两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等1.如图所示，AB 和CD 为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R 和r 的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P .设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A 滑到B 和由C 滑到D ，所用的时间分别为t 1和t 2，则t 1与t 2之比为( )A ．2∶1B ．1∶1 C.3∶1D ．1∶ 3解析：选B.设光滑斜槽轨道与竖直面的夹角为θ，则重物下滑时的加速度为a ＝g cosθ，由几何关系，斜槽轨道的长度s ＝2(R ＋r )cos θ，由运动学公式s ＝12at 2，得t ＝2sa＝ 2×2（R ＋r ）cos θg cos θ＝2R ＋rg，即所用时间t 与倾角θ无关，所以t 1＝t 2，B 项正确．2．(2019·浙江期中)我国现在服役的第一艘航母“辽宁号”的舰载机采用的是滑跃起飞方式，即飞机依靠自身发动机从静止开始到滑跃起飞，滑跃仰角为θ.其起飞跑道可视为由长度L 1＝180 m 的水平跑道和长度L 2＝20 m 倾斜跑道两部分组成，水平跑道和倾斜跑道末端的高度差h ＝2 m ，如图所示．已知质量m ＝2×104kg 的舰载机的喷气发动机的总推力大小恒为F ＝1.2×105N ，方向始终与速度方向相同，若飞机起飞过程中受到的阻力大小恒为飞机重力的0.15，飞机质量视为不变，并把飞机看成质点，航母处于静止状态．(1)求飞机在水平跑道运动的时间； (2)求飞机在倾斜跑道上的加速度大小．解析：(1)设飞机在水平跑道的加速度大小为a 1，由牛顿第二定律得F 1－f ＝ma 1 解得a 1＝4.5 m/s 2由匀加速直线运动公式L 1＝12at 2解得t ＝4 5 s.(2)设沿斜面方向的加速度大小为a 2，在倾斜跑道上对飞机受力分析，由牛顿第二定律得F －f －mg sin θ＝ma 2，其中sin θ＝hL 2解得a 2＝3.5 m/s 2.答案：(1)4 5 s (2)3.5 m/s 2已知物体的运动情况求受力问题导引一运动员滑雪时的照片如图所示， (1)知道在下滑过程中的运动时间． (2)知道在下滑过程中的运动位移．结合上述情况讨论：由物体的运动情况确定其受力情况的思路是怎样的？要点提示 先根据运动学公式，求得物体运动的加速度，比如v ＝v 0＋at ，x ＝v 0t ＋12at 2，v 2－v 20＝2ax 等，再由牛顿第二定律求物体的受力．【核心深化】1．基本思路分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而可以求出物体所受的其他力，流程图如下所示：2．解题的一般步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图． (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力． (4)根据力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出未知力．(2019·佛山高一检测)在科技创新活动中，小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车(如图甲所示)．在光滑水平面AB 上(如图乙所示)，机器人用大小不变的电磁力F 推动质量为m ＝1 kg 的小滑块从A 点由静止开始做匀加速直线运动．小滑块到达B 点时机器人撤去电磁力F ，小滑块冲上光滑斜面(设经过B 点前后速率不变)，最高能到达C 点．机器人用速度传感器测量小滑块在ABC 过程的瞬时速度大小并记录如下．求：t /s 0 0.2 0.4 … 2.2 2.4 2.6 … v /(m ·s －1)0.40.8…3.02.01.0…(1)机器人对小滑块作用力F 的大小； (2)斜面的倾角α的大小．[思路点拨] (1)根据表格中的数据求各段的加速度． (2)各段受力分析，由牛顿第二定律求F 、α的大小． [解析] (1)小滑块从A 到B 过程中：a 1＝Δv 1Δt 1＝2 m/s 2由牛顿第二定律得：F ＝ma 1＝2 N. (2)小滑块从B 到C 过程中加速度大小：a 2＝Δv 2Δt 2＝5 m/s 2由牛顿第二定律得：mg sin α＝ma 2则α＝30°.[答案] (1)2 N (2)30°(2019·浙江模拟)2019年1月4日上午10时许，科技人员在北京航天飞行控制中心发出指令，嫦娥四号探测器在月面上空开启发动机，实施降落任务．在距月面高为H ＝102 m 处开始悬停，识别障碍物和坡度，选定相对平坦的区域后，先以a 1匀加速下降，加速至v 1＝4 6 m/s 时，立即改变推力，以a 2＝2 m/s 2匀减速下降，至月表高度30 m 处速度减为零，立即开启自主避障程序，缓慢下降．最后距离月面2.5 m 时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落，自主着陆在月球背面南极艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑中，整个过程始终垂直月球表面作直线运动，取竖直向下为正方向．已知嫦娥四号探测器的质量m ＝40 kg ，月球表面重力加速度为1.6 m/s 2.求：(1)嫦娥四号探测器自主着陆月面时的瞬时速度大小v 2； (2)匀加速直线下降过程的加速度大小a 1； (3)匀加速直线下降过程推力F 的大小和方向．解析：(1)至月表高度30 m 处速度减为零，缓慢下降，距离月面2.5 m 时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落，由v 22＝2g ′h 2得：v 2＝2 2 m/s.(2)由题意知加速和减速发生的位移为：h ＝102 m －30 m ＝72 m由位移关系得：v 212a 1＋0－v 21－2a 2＝h解得：a 1＝1 m/s 2.(3)匀加速直线下降过程，由牛顿第二定律得：mg ′－F ＝ma 1解得：F ＝24 N ，方向竖直向上．答案：(1)2 2 m/s (2)1 m/s 2(3)24 N 方向竖直向上由运动情况确定受力应注意的两点问题(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆．(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力．1．(2019·贵州遵义高一期末)如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M 点，与竖直墙相切于A 点，竖直墙上另一点B 与M 的连线和水平面的夹角为60°，C 是圆环轨道的圆心，已知在同一时刻：a 、b 两球分别由A 、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道分别沿AM 、BM 运动到M 点；c 球由C 点自由下落到M 点．则( )A ．a 球最先到达M 点B ．c 球最先到达M 点C ．b 球最先到达M 点D ．b 球和c 球都可能最先到达M解析：选B.c 球从圆心C 处由静止开始沿CM 做自由落体运动，R ＝12gt 2c ，t c ＝2R g；a 球沿AM 做匀加速直线运动，a a ＝g sin 45°＝22g ，x a ＝R cos 45°＝2R ，x a ＝12a a t 2a ，t a ＝4Rg；b 球沿BM 做匀加速直线运动，a b ＝g sin 60°＝32g ，x b ＝R cos 60°＝2R ，x b ＝12a b t 2b ，t b ＝83R3g；由上可知，t b >t a >t c . 2．如图所示，有一质量m ＝1 kg 的物块，以初速度v ＝6 m/s 从A 点开始沿水平面向右滑行．物块运动中始终受到大小为2 N 、方向水平向左的力F 作用，已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1.求：(取g ＝10 m/s 2)(1)物块向右运动时所受摩擦力的大小和方向； (2)物块向右运动到最远处的位移大小；(3)物块经过多长时间回到出发点A ？(结果保留两位有效数字) 解析：(1)物块向右运动时所受摩擦力的大小F f ＝μmg ＝1 N物块向右运动时所受摩擦力的方向水平向左． (2)物块向右运动时的加速度大小a 1＝F ＋F f m＝3 m/s 2物块向右运动到最远处时的位移大小2a 1x ＝v 2，x ＝v 22a 1＝6 m.(3)物块向右运动的时间：t 1＝v a 1＝2 s 物块返回时的加速度大小：a 2＝F －F f m＝1 m/s 2由x ＝12a 2t 22得物块返回过程的时间t 2＝2xa 2＝2 3 s ≈3.5 s物块回到出发点A 的时间t ＝t 1＋t 2＝5.5 s.答案：(1)1 N 水平向左 (2)6 m (3)5.5 s3．(2019·陕西西安高一期末)在游乐场中，有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m 高处，然后由静止释放，为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s 后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4 m 高处时速度刚好减小到零，然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面，取g ＝10 m/s 2，求：(1)座椅在自由下落结束时刻的速度大小；(2)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍．解析：(1)设座椅在自由下落结束时刻的速度为v ，下落时间t 1＝1.2 s 由v ＝gt 1 代入数据解得v ＝12 m/s即座椅在自由下落结束时刻的速度是12 m/s.(2)设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h ，总时间为t ，所以h ＝(40－4)m ＝36 m 匀加速过程和匀减速过程的最大速度和最小速度相等，由平均速度公式有h ＝v2t ，代入数据解得：t ＝6 s设座椅匀减速运动的时间为t 2，则t 2＝t －t 1＝4.8 s 即座椅在匀减速阶段的时间是4.8 s.设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a ，座椅对游客的作用力大小为F由v ＝at 2，解得a ＝2.5 m/s 2由牛顿第二定律F －mg ＝ma 代入数据，解得F ＝1.25mg即在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的1.25倍． 答案：(1)12 m/s (2)1.25倍 一、单项选择题1．某消防队员从一平台上跳下，下落2 m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m ，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( )A ．自身所受重力的2倍B ．自身所受重力的5倍C ．自身所受重力的8倍D ．自身所受重力的10倍解析：选B.由自由落体v 2＝2gH ，缓冲减速v 2＝2ah ，由牛顿第二定律F －mg ＝ma ，解得F ＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋H h ＝5mg ，故B 正确． 2．为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是( )解析：选C.设屋檐的底角为θ，底边长为2L (不变)．雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度a ＝mg sin θm ＝g sin θ，位移大小x ＝12at 2，而x ＝Lcos θ，2sin θcos θ＝sin 2θ，联立以上各式得t ＝ 4Lg sin 2θ.当θ＝45°时，sin 2θ＝1为最大值，时间t 最短，故选项C 正确．3．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg ，汽车车速为90 km/h ，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5 s ，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )A ．450 NB ．400 NC ．350 ND ．300 N解析：选C.汽车的速度v 0＝90 km/h ＝25 m/s ，设汽车匀减速的加速度大小为a ，则a ＝v 0t＝5 m/s 2对乘客应用牛顿第二定律可得：F ＝ma ＝70×5 N ＝350 N ，所以C 正确．4．(2019·太原期末)在设计游乐场中“激流勇进”的倾斜滑道时，小组同学将划艇在倾斜滑道上的运动视为由静止开始的无摩擦滑动，已知倾斜滑道在水平面上的投影长度L 是一定的，而高度可以调节，则( )A ．滑道倾角越大，划艇下滑时间越短B ．划艇下滑时间与倾角无关C ．划艇下滑的最短时间为2L gD ．划艇下滑的最短时间为2L g解析：选C.设滑道的倾角为θ，则滑道的长度为：x ＝Lcos θ，由牛顿第二定律知划艇下滑的加速度为：a ＝g sin θ，由位移公式得：x ＝12at 2；联立解得：t ＝2Lg sin 2θ，可知下滑时间与倾角有关，当θ＝45°时，下滑的时间最短，最短时间为2L g. 5．(2019·江苏扬州高一期中)如图所示，钢铁构件A 、B 叠放在卡车的水平底板上，卡车底板和B 间动摩擦因数为μ1，A 、B 间动摩擦因数为μ2，μ1>μ2卡车刹车的最大加速度为a ，a >μ1g ，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后s 0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过( )A.2as 0B.2μ1gs 0C.2μ2gs 0D.（μ1＋μ2）gs 0解析：选C.设A 的质量为m ，卡车以最大加速度运动时，A 与B 保持相对静止，对构件A 由牛顿第二定律得f 1＝ma 1≤μ2mg ，解得a 1≤μ2g ，同理，可知B 的最大加速度a 2≤μ1g ；由于μ1>μ2，则a 1<a 2≤μ1g <a ，可知要求其刹车后在s 0距离内能安全停下，则车的最大加速度等于a 1，所以车的最大速度v m ＝2μ2gs 0，故A 、B 、D 错误，C 正确．6．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g 取10 m/s 2，则汽车刹车前的速度为( )A ．7 m/sB ．14 m/sC ．10 m/sD ．20 m/s解析：选B.设汽车刹车后滑动的加速度大小为a ，由牛顿第二定律μmg ＝ma ，解得a ＝μg .由匀变速直线运动的速度位移关系式v 20＝2ax ，可得汽车刹车前的速度为v 0＝2ax ＝2μgx ＝2×0.7×10×14 m/s ＝14 m/s ，因此B 正确．7．(2019·洛阳期末)在汽车内的悬线上挂着一个小球m ，实验表明当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度θ，如图所示，若在汽车底板上还有一个跟它相对静止的物体M ，则关于汽车的运动情况和物体M 的受力情况分析正确的是( )A ．汽车一定向右做加速运动B ．汽车的加速度大小为g sin θC ．M 只受到重力、底板的支持力作用D ．M 除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力的作用 解析：选D.以小球为研究对象，分析受力情况，小球受重力mg 和细线的拉力F ，由于小球的加速度方向水平向右，根据牛顿第二定律，小球受的合力也水平向右，如图，则有mg tan θ＝ma ，得a ＝g tan θ，θ一定，则加速度a 一定，汽车的加速度也一定，则汽车可能向右做匀加速运动，也可能向左做匀减速运动，故A 、B 错误；以物体M 为研究对象，M 受到重力、底板的支持力和摩擦力．M 相对于汽车静止，加速度必定水平向右，根据牛顿第二定律得知，一定受到水平向右的摩擦力，故D 正确，C 错误．8．高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A.m 2ght ＋mg B.m 2ght －mg C.m ght＋mg D.m ght－mg 解析：选A.设高空作业人员自由下落h 时的速度为v ，则v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，设安全带对人的平均作用力为F ，由牛顿第二定律得F －mg ＝ma ，又v ＝at ，解得F ＝m 2ght＋mg ，选项A 正确．二、多项选择题9.如图所示，质量为m ＝1 kg 的物体与水平地面之间的动摩擦因数为 0.3，当物体运动的速度为10 m/s 时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F ＝2 N 的恒力，在此恒力作用下(取g ＝10 m/s 2)( )A ．物体经10 s 速度减为零B ．物体经2 s 速度减为零C ．物体速度减为零后将保持静止D ．物体速度减为零后将向右运动解析：选BC.水平方向上物体受到向右的恒力和滑动摩擦力的作用，做匀减速直线运动．滑动摩擦力大小为F f ＝μF N ＝μmg ＝3 N ．故a ＝F ＋F f m＝5 m/s 2，方向向右，物体减速到0所需时间为t ＝v 0a＝2 s ，故B 正确，A 错误；减速到零后F <F f ，物体处于静止状态，故C 正确，D 错误．10.从某一星球表面做火箭实验．已知竖直升空的实验火箭质量为15 kg ，发动机推动力为恒力．实验火箭升空后发动机因故障突然关闭，如图所示是实验火箭从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图象，不计空气阻力，则由图象可判断( )A ．该实验火箭在星球表面达到的最大高度为320 mB ．该实验火箭在星球表面达到的最大高度为480 mC ．该星球表面的重力加速度为2.5 m/s 2D ．发动机的推动力F 为37.50 N解析：选BC.火箭所能达到的最大高度h m ＝12×24×40 m ＝480 m ，故A 错误，B 正确；该星球表面的重力加速度g 星＝4016 m/s 2＝2.5 m/s 2，故C 正确；火箭升空时：a ＝408 m/s 2＝5m/s 2，故推动力F ＝mg 星＋ma ＝112.5 N ，故D 错误．11.如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F 推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是( )A ．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变小B ．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变大C ．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6FD ．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F解析：选BC.取整体为研究对象，由牛顿第二定律得F －5μmg ＝5ma .再选取1、2两块木块为研究对象，由牛顿第二定律得F －2μmg －F N ＝2ma ，两式联立解得F N ＝0.6F ，进一步分析可得，从右向左，木块间的相互作用力是依次变大的，选项B 、C 正确．12．(2019·江西吉安高一诊断)绷紧的传送带长L ＝32 m ，铁块与带间动摩擦因数μ＝0.1，g ＝10 m/s 2，下列正确的是( )A ．若皮带静止，A 处小铁块以v 0＝10 m/s 向B 运动，则铁块到达B 处的速度为6 m/s B ．若皮带始终以4 m/s 的速度向左运动，而铁块从A 处以v 0＝10 m/s 向B 运动，铁块到达B 处的速度为6 m/sC ．若传送带始终以4 m/s 的速度向右运动，在A 处轻轻放上一小铁块后，铁块将一直向右匀加速运动D ．若传送带始终以10 m/s 的速度向右运动，在A 处轻轻放上一小铁块后，铁块到达B 处的速度为8 m/s解析：选ABD.若传送带不动，物体做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得，匀减速直线运动的加速度大小a ＝μg ＝1 m/s 2，根据v 2B －v 20＝－2aL ，解得：v B ＝6 m/s ，故A 正确；若皮带始终以4 m/s 的速度向左运动，而铁块从A 处以v 0＝10 m/s 向B 运动，物块滑上传送带做匀减速直线运动，到达B 点的速度大小一定等于6 m/s ，故B 正确；若传送带始终以4 m/s 的速度向右运动，在A 处轻轻放上一小铁块后，铁块先向右做匀加速运动，加速到4 m/s经历的位移x ＝v 22a ＝422×1m ＝8 m ＜32 m ，之后随皮带一起做匀速运动，C 错误；若传送带始终以10 m/s 的速度向右运动，在A 处轻轻放上一小铁块后，若铁块一直向右做匀加速运动，铁块到达B 处的速度：v B ＝2aL ＝2×1×32 m/s ＝8 m/s ＜10 m/s ，则铁块到达B 处的速度为8 m/s ，故D 正确．三、非选择题13．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25.若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg ＝ma 0① s ＝v 0t 0＋v 202a 0②式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝25μ0③设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得μmg ＝ma ④ s ＝vt 0＋v 22a⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得v ＝20 m/s(72 km/h)．答案：20 m/s14.风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力．如图所示为某风洞里模拟做实验的示意图．一质量为1 kg 的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°.现小球在F ＝20 N 的竖直向上的风力作用下，从A 点静止出发沿直杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ＝36.试求： (1)小球运动的加速度a 1；(2)若风力F 作用1.2 s 后撤去，求小球上滑过程中距A 点的最大距离x m ；(3)在上一问的基础上若从撤去风力F 开始计时，小球经多长时间将经过距A 点上方为2.25 m 的B 点．解析：(1)在力F 作用时有：(F －mg )sin 30°－μ(F －mg )cos 30°＝ma 1 解得a 1＝2.5 m/s 2.(2)刚撤去F 时，小球的速度v 1＝a 1t 1＝3 m/s 小球的位移x 1＝v 12t 1＝1.8 m撤去力F 后，小球上滑时有：mg sin 30°＋μmg cos 30°＝ma 2，a 2＝7.5 m/s 2因此小球上滑时间t 2＝v 1a 2＝0.4 s。
高中物理 第四章 牛顿运动定律章末复习教案 新人教版必修1
④惯性不是力，惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质、力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念。
（二）牛顿第二定律
1.定律内容
物体的加速度a跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量m成反比。
2.公式：
理解要点：
此时小球受力如图2，由水平和竖直方向状态可列方程分别为：
解得：
由滑块A的加速度，所以小球将飘离滑块A，其受力如图3所示，设线和竖直方向成角，由小球水平竖直方向状态可列方程
解得：
知识总结
归纳分析
把握重难点
规律总结
方法总结
例题训练
加深印象
板
书
章末复习
（一）牛顿第一定律（即惯性定律）
（二）牛顿第二定律
（三）力的平衡
（四）牛顿第三定律
（五）力学基本单位制
教学
反思
临界问题常伴有特征字眼出现，如“恰好”、“刚刚”等，找准临界条件与极值条件，是解决临界问题与极值问题的关键。
【例题讨论】
例1.如图1所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线另一端拴一质量为m的小球。当滑块以2g加速度向左运动时，线中拉力T等于多少？
解析：当小球和斜面接触，但两者之间无压力时，设滑块的加速度为a'
④牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例，第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系。
（2）惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。
①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关。
②质量是物体惯性大小的量度。
2019年高中物理第四章第3节牛顿第二定律教案新人教版必修1
牛顿第二定律教材分析牛顿第二定律是动力学部分的核心内容，它具体地、定量地回答了物体运动状态的变化，即加速度与它所受外力的关系，以及加速度与物体自身的惯性——质量的关系；况且此定律是联系运动学与力学的桥梁，它在中学物理教学中的地位和作用不言而喻，所以本节课的教学对力学是至关重要的．本节课是在上节探究结果的基础上加以归纳总结得出牛顿第二定律的内容，关键是通过实例分析强化训练让学生深入理解，全面掌握牛顿第二定律，会应用牛顿第二定律解决有关问题．教学重点牛顿第二定律应用教学难点牛顿第二定律的意义课时安排1课时三维目标1．知识与技能（1）掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式．（2）理解公式中各物理量的意义及相互关系．（3）知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的．（4）会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算．2．过程与方法（1）以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律．（2）认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法．3．情感、态度与价值观渗透物理学研究方法的教育，体验物理方法的魅力．教学过程导入新课情景导入多媒体播放刘翔在国际比赛中的画面．如图．边播放边介绍：短跑运动员在起跑时的好坏，对于取得好成绩十分关键，因此，发令枪响必须奋力蹬地，发挥自己的最大体能，以获得最大的加速度，在最短的时间内达到最大的运动速度．我们学习了本节内容后就会知道，运动员是怎样获得最大加速度的．复习导入利用多媒体播放上节课做实验的过程，引起学生的回忆，激发学生的兴趣，使学生再一次体会成功的喜悦，并讨论上节课的实验过程和实验结果．问题：当物体所受的力和物体的质量都发生变化时，物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢？推进新课 一、牛顿第二定律为了培养学生自主学习的能力，让学生带着以下几个问题阅读课本74～75页的内容： 1．牛顿第二定律的内容是怎样表述的？ 2．它的比例式如何表示，式中各符号表示什么？3．式中各物理量的单位是什么，其中力的单位“牛顿”是怎样定义的？ 学生用3～5分钟阅读结束后，让学生回答以上几个问题：明确：1．内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比． 2．比例式：a ∝F m或者F ∝ma 或者写成等式F ＝kma .式中a 表示物体的加速度，F 表示物体所受的力，m 表示物体的质量，k 是比例系数． 3．式中各物理量在国际单位制中的单位分别是m/s 2、N 、kg.在以上各量都用国际单位制中的单位时k ＝1，那么当物体的质量是m ＝1 kg ，在某力的作用下它获得的加速度是a ＝1 m/s 2时，F ＝ma ＝1 kg×1 m /s 2＝1 kg·m/s 2我们就把这个力叫做“一个单位的力”，后人为了纪念牛顿，就把力的单位称作“牛顿”，用符号N 表示．问题：上面我们研究的是物体受到一个力作用的情况，当物体受到几个力作用时，上述规律又将如何表述？让学生讨论分析后教师总结：物体加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同． 表达式：a ＝F 合m或者F 合＝ma . 例1 下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是（ ）． A ．由F ＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比 B ．由m ＝Fa 可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比 C ．由a ＝F m 可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比 D ．由m ＝F a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出解析：a ＝F m是加速度的决定式，a 与F 成正比，与m 成反比；F ＝ma 说明力是产生加速度的原因，但不能说F 与m 成正比，与a 成正比；m ＝F a中m 与F 、a 皆无关．答案：CD课堂训练关于在质量m 一定时a 和F 合的关系，以下说法正确的是（ ）． A ．只有物体受到力的作用，物体才具有加速度 B ．力恒定不变，加速度也恒定不变 C ．力随着时间改变，加速度也随着时间改变 D ．力停止作用，加速度也随即消失E ．物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小F ．物体的加速度大小不变一定受恒力作用G ．力的大小不变，方向改变，则加速度方向随即改变，大小不变 答案：ABCDG交流总结力是使物体产生加速度的原因，力与物体的加速度具有矢量性、瞬时性、同体性、独立性等几个特点，引导学生总结：1．矢量性．物体加速度的方向与物体所受合外力的方向永远相同，时刻相同，合外力的方向即为加速度的方向．2．瞬时性．加速度矢量与合外力矢量之间的正比关系具有瞬时性，即某时刻的合外力对应着某时刻的加速度，所以它适合解决物体在某一时刻或某一位置力和运动关系的问题．同时还表明物体只要一受到合外力作用，物体立即产生加速度；合外力消失，加速度也立即消失．3．同体性：a ＝F 合m各量都是属于同一物体的，即研究对象的统一性．4．独立性：F 合产生的a 是物体的合加速度，x 方向的合力产生x 方向的加速度，y 方向的合力产生y 方向的加速度．牛顿第二定律的分量式为F x ＝ma x ，F y ＝ma y .多媒体展示例题例2 某质量为1 000 kg 的汽车在平直路面上试车，当达到72 km/h 的速度时关闭发动机，经过20 s 停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2 000 N ，产生的加速度应为多大？（假定试车过程中汽车受到的阻力不变）学生讨论解答解析：物体在减速过程的初速度为72 km/h ＝20 m/s ，末速度为零，根据a ＝v －v 0t得物体的加速度为a ＝－1 m/s 2，方向向后．物体受到的阻力f ＝ma ＝－1 000 N ．当物体重新启动时牵引力为2 000 N ，所以此时的加速度为a 2＝F ＋f m＝1 m/s 2，方向指向车运动的方向． 根据以上的学习，同学们讨论总结一下牛顿第二定律应用时的一般步骤． 1．确定研究对象．2．分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力分析图． 3．求出合力．注意用国际单位制统一各个物理量的单位． 4．根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解．课堂训练1．如图所示，一物体以一定的初速度沿斜面向上滑动，滑到顶点后又返回斜面底端．试分析在物体运动的过程中加速度的变化情况．解析：在物体向上滑动的过程中，物体运动受到重力和斜面的摩擦力作用，其沿斜面的合力平行于斜面向下，所以物体运动的加速度方向是平行斜面向下的，与物体运动的速度方向相反，物体做减速运动，直至速度减为零．在物体向下滑动的过程中，物体运动也是受到重力和斜面的摩擦力作用，但摩擦力的方向平行斜面向上，其沿斜面的合力仍然是平行于斜面向下，但合力的大小比上滑时小，所以物体将平行斜面向下做加速运动，加速度的大小要比上滑时小．由此可以看出，物体运动的加速度是由物体受到的外力决定的，而物体的运动速度不仅与受到的外力有关，而且还与物体开始运动时所处的状态有关．2．一辆小车在水平地面上沿直线行驶，在车厢上悬挂的摆球相对小车静止，其悬线与竖直方向成θ角，如图所示．问小车的加速度多大，方向怎样？解析：解法一：小球的受力情况如左下图所示．由图可知，F 合＝mg tan θ. 所以加速度a ＝F 合m＝g tan θ，水平向左．解法二：小球的受力情况如右上图所示，由牛顿第二定律得：F sin θ＝ma ①F cos θ－mg ＝0②由①②得a ＝g tan θ方向水平向左．答案：g tan θ 方向水平向左方法总结：用牛顿第二定律解题时对物体受力的处理方法： 1．合成法若物体只受到两个力作用而产生加速度时，应用力的合成法较简单，注意合外力方向就是加速度方向． 2．正交分解法 课堂小结 这节课我们学习了 1．牛顿第二定律：F ＝ma .2．牛顿第二定律具有同向性、瞬时性、同体性、独立性． 3．牛顿第二定律解决问题的一般方法． 布置作业教材第78页“问题与练习”2、3、4、5题．板书设计 3 牛顿第二定律1．内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比．加速度的方向跟合外力的方向相同2．表达式：a ＝F 合m或F 合＝ma 说明：①a ＝F m是加速度的决定式 ②力是产生加速度的原因 ③m ＝F a中m 与F 、a 无关3．对牛顿第二定律的理解：①矢量性 ②瞬时性 ③同体性 ④独立性4．应用牛顿第二定律解题的一般步骤活动与探究课题：牛顿第二定律发现的过程． 探究过程：习题详解1．解答：没有矛盾．牛顿第二定律公式F ＝ma 中的F 指的是物体所受的合力，而不是其中的某一个力．我们用力提一个放在地面上的很重的物体时，物体受到的力共有三个：手对物体向上的作用力F 1、竖直向下的重力G ，以及向上的支持力F 2.如果F 1＜G ，只是支持力F 2减小，这三个力的合力F ＝0，故物体的加速度为零，物体保持不动．2．解答：由F 2F 1＝a 2a 1可得F 2＝a 2a 1F 1＝12 N. 3．解答：由m 甲m 乙＝a 乙a 甲得 4.531.5a m m m m a ===乙乙乙乙甲甲． 4．解答：根据平行四边形定则（如图）这两个力的合力为F ＝2×14×cos45° N＝19.8 N加速度的大小为a ＝F m ＝19.82m/s 2＝9.9 m/s 2加速度的方向为：与合力方向相同，与两个分力成45°夹角．5．解答：如图，物体在水平方向受到两个力的作用，根据牛顿运动定律：设小车运动方向为正，则F －F 阻＝maF 阻＝F －ma ＝60 N －30×1.5 N ＝15 N F 阻＝ma ′a ′＝－F 阻m＝－0.5 m/s 2加速度方向与推力的方向相反．设计点评本节课通过对上节课探究实验得到的结论进行归纳总结引出牛顿第二定律．牛顿第二定律的内容、比例式本身较简单，但对牛顿第二定律深层理解和具体应用对学生来说有一定困难．本节课是通过多举有针对性的实例，通过对实例的细致分析来突破这些困难的．精讲多练，注重总结归纳是本教学设计的特点．备课资料一、物理公式与数学公式的区别学好物理离不开数学，但不能把物理公式当作数学公式来理解，这是因为物理公式与数学公式之间有许多本质上的区别．1．数学公式只表示数量大小间的关系，很少涉及各量间单位；物理量不但有大小，还有单位，因而物理公式不仅表示各量的数量关系，而且还包含单位关系．例如由牛顿第二定律F ＝ma 就可知，1 N ＝1 kg·m/s 2.2．许多物理公式，不仅表示各量间的大小关系，而且表示它们间的方向关系，例如根据F ＝ma 可知，物体加速度的方向与其所受合外力的方向相同，忽视这一点，就会犯错误．3．数学中的函数关系是从具体的客观事物中抽象概括出的，像y ＝f （x ），它不与某个具体的物理过程相联系，所以在y 与x 之间没有确定的因果关系，写作y ＝f （x ）时，x 是原因，y 是结果，通过公式变形，可以找出上式的反函数x ＝φ（y ），在反函数中y 是原因，x 是结果．可见，由于公式形式的变化，因果关系也随之改变；物理公式是与某个物理过程相联系的，它反映了该过程中的物理量之间的必然的因果关系．例如牛顿第二定律的数学表达式F ＝ma 中的F 、m 、a 三个量之间的因果关系是由物理运动状态变化过程本身决定的，牛顿第二定律的数学表达式，无论以哪种形式出现（a ＝Fm ，F ＝ma ，m ＝F a），F 、m 都是原因，a 是结果，由此可见，物理公式中，各量之间的因果关系是不能随意颠倒的．在学习物理时，要注意搞清物理公式中各量之间的因果关系，而不能把物理公式单纯当成数学公式去理解．二、谈谈定律与定理、定则物理学中的重要规律，如牛顿第三定律、以后要学习的机械能守恒定律、动量守恒定律等等，都是通过实验得出或在实验的基础上通过科学推理得出的；而像力的平行四边形定则，及以后要学习的动能定理、动量定理，则是由理论推导得出的．知道了为什么有些规律叫某某定律，而另一些叫某某定理，对我们学习物理有很强的指导作用．因为物理定律都有实验事实背景，因此我们在掌握物理定律时，要特别注重定律得来的实验过程，注重过程，不但使我们掌握了物理知识，而且也感悟了探求知识的方法；而在学习物理定律时，则要注意该定理是在什么条件下由什么规律推出的，从而使所学知识融会贯通．希望同学们在以后的学习中，注重物理知识的特点，你的学习定会事半功倍！三、牛顿牛顿（1642—1727年），英国物理学家和数学家．在伽利略被隔离软禁死去那年的圣诞节——1642年12月25日，牛顿出生于英国离伦敦不远的林肯郡沃斯索普村一农户家中．他的父亲在他出生前就去世了，他是一个多病而又腼腆的孩子.1661年入剑桥三一学院学数学，当时并未显示出有过人之处．1665年疫病流行使剑桥大学关闭，牛顿回乡间住了18个月，直到开学．这18个月是牛顿一生最有收获的时期．在这段时间内孕育了他一生学术成就的基础思想．牛顿一生中对科学事业作出的贡献，遍及物理学、数学、天文学等领域．他在伽利略等人工作的基础上进一步深入研究，先后建立了成为经典力学基础的牛顿运动定律；发展了开普勒等人的研究成果，建立了万有引力定律；初步考察了行星运动规律，解释了潮汐现象，预言了地球不是正球体；建立了经典力学的基本体系.1666年用三棱镜分析日光，发现日光是由不同颜色的光组成的，从而确定了光谱分析的基础.1675年，他观察到了著名的牛顿环现象，为光的干涉提供了实验事实.1704年，在《光学》一书中阐述了光现象和光的本性，提出了光的微粒说．牛顿因发明望远镜而被选为英国皇家学会会员．1687年牛顿出版了巨著《自然哲学的数学原理》，独立建立了微积分学的基础和牛顿二项式定理，开创了数学史上的新纪元．动力学的研究开始于伽利略，牛顿继承了伽利略的工作，使经典力学发展到一个成熟阶段，后来总结出了运动定律．1696年牛顿被任命为伦敦造纸厂监督，1705年被授予爵士称号．在最后25年里，一直未作出任何重要发现．1727年3月20日深夜，牛顿在伦敦逝世．后人为了表示对牛顿卓越功绩的尊敬，把经典力学叫做牛顿力学．。
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牛顿运动定律
一、牛顿第一定律 惯性
1.牛顿第一定律
(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改
变这种状态.
(2)意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律；
②揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，
即力是产生加速度的原因.
2.惯性
(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质.
(2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小.
(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无
关.
练习1 教材P70第1至3题改编(多选)下面对牛顿第一定律和惯性的分析正确的是( )
A.飞机投弹时，如果当目标在飞机的正下方时投下炸弹，能击中目标
B.地球自西向东自转，你向上跳起来后，还会落到原地
C.安全带的作用是防止汽车刹车时人由于具有惯性仍向前运动而发生危险
D.有的同学说，向上抛出的物体，在空中向上运动时，肯定受到了向上的作用力
答案 BC
二、牛顿第二定律 力学单位制
1.牛顿第二定律
(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向
跟作用力的方向相同.
(2)表达式：F＝ma.
(3)适用范围
①牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系.
②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况.
2.力学单位制
(1)单位制：由基本单位和导出单位一起组成了单位制.
(2)基本单位：基本物理量的单位.基本物理量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、
时间，单位分别是米、千克、秒.
(3)导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位.
练习2 (多选)关于运动状态与所受外力的关系，下面说法中正确的是( )
2
A.物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变
B.物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变
C.物体受到的合力为零时，它一定处于静止状态
D.物体的运动方向与它所受的合力的方向可能相同
答案 BD
练习3 (多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s，测得相邻相等
时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则关于加速度、合外
力的大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( )
A.a＝1.20.12 m/s2＝120 m/s2
B.a＝1.2×10－20.12 m/s2＝1.2 m/s2
C.F＝500×1.2 N＝600 N
D. F＝0.5×1.2 N＝0.60 N
答案 BD
二、牛顿第三定律
1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，
后一个物体同时对前一个物体也施加力.
2.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线
上.
3.表达式：F＝－F′.
练习4 教材P82做一做改编(多选)用计算机辅助实验系统(DIS)做验证牛顿第三定律的实
验，把两个测力探头的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果(如图1
所示)，分析两个力传感器的相互作用随着时间变化的曲线，以下结论正确的是( )
图1
A.作用力与反作用力同时产生
B.作用力与反作用力作用在同一物体上
C.作用力与反作用力大小相等
D.作用力与反作用力的合力为零
答案 AC
3