8电子结构论文等差数列论文
浅析等差、等比数列在生活中的应用
浅析等差、等比数列在生活中的应用【摘要】等差、等比数列是高中课程中一个重要的知识点，日常生活中我们常常接触到这两个数列，本文主要从数列的实际应用出发，特别是在结合职业学校的专业课、校园生活的应用、经济中的应用、体验数列美四个角度进行阐述，从而激发学生学习数列的兴趣，提高等比数列的应用能力，探索生活中的数列美。
【关键词】等差数列；等比数列；生活化；实际应用；专业结合职业高中的学生基本都是中考的“失败者”，特别是对于数学知识的学习，他们的基础不扎实，没有系统的数学知识结构，不仅仅体现在数学运算中无法正确应用公式进行常规计算，在日常生活中也缺乏发现数学美的“眼睛”，更谈不上实际应用。
学生在初中的数学应用还停留在加减乘除法，与现实生活基本脱节，没有数学建模的意识。
灵活应用等差、等比数列的公式解决一些实际问题是本文的一个探讨思路，使学生能做到“学以致用”，体验成功感，同时提高学习数学的兴趣。
一、数列与专业课相结合计算机专业班级的学生有一门课程是IT产品营销，其中有一节重点讲解了如何配置一台计算机。
结合学生做的配机单，做一个等比数列的应用。
既能使学生意识到专业课的重要性，也能让学生明确生活中数学远处不在。
例题1：计算机成本每3个月都不断变化，若现在配一台计算机的价格是8000元，每3个月计算机价格下降5%，求1年后配置一台一样的计算机的价格是多少钱？分析：这是一个等比数列的问题，而且是一个递减的等比数列。
从题目中我们不难找到，，一年后的价格可以看成这个等比数列的第5项，转化成求的问题上。
通过这个实例告诉学生，显然这是等比数列的简单应用，只要找出首项和公比，则可以求出等比数列中的任何一项。
同时可以告诫他们不要过多追求高配置、高消费的电子产品，因为电子产品的更新日新月异，一天一个价格，作为一名职业学校的学生，只有理性消费才会消费。
在给旅游专业的学生讲解数列的应用中，结合他们导游所用的图形，引出一个中国古代大型塔群宁夏一百零八塔来体验数列的应用。
等差数列的应用
等差数列的应用等差数列是数学中常见的一个数列，它的特点是每一项与前一项之差都相等。
等差数列在生活中有着广泛的应用，包括数学、物理、经济等领域。
本文将介绍等差数列的应用以及其在不同领域中的具体应用实例。
1. 等差数列在数学中的应用等差数列在数学中有着较为重要的地位，它常常被用于解决各种数学问题。
以下是几个等差数列在数学中的具体应用：1.1 等差数列求和公式对于一个等差数列，求和公式是其中应用最为广泛的一种。
设等差数列的首项为a₁，公差为d，则数列的前n项和Sn可以通过以下公式得出：Sn = (n/2) * (2a₁ + (n-1)d)这个公式可以极大地简化计算过程，用于求等差数列的和时非常方便。
1.2 等差数列在代数中的应用等差数列在代数中也有着广泛的应用。
例如，可以将一个未知的等差数列的前n项表示为a₁，a₂，a₃，...，aₙ，并通过已知条件构造方程组，进而求解未知项的值。
2. 等差数列在物理中的应用等差数列在物理学中也有着重要的应用。
以下是几个等差数列在物理中的应用实例：2.1 等速直线运动当物体做匀速直线运动时，其位移随时间的变化呈现等差数列的规律。
其中，首项为初始位移，公差为速度乘以时间间隔。
2.2 自由落体运动自由落体运动中，物体的下落距离随时间呈现等差数列的规律。
首项为初始高度，公差为重力加速度乘以时间间隔。
3. 等差数列在经济中的应用在经济学中，等差数列有着广泛的应用。
以下是几个等差数列在经济中的应用实例：3.1 投资收益某项投资每年收益率为r%，初始投资额为P，经过n年后的总收益可以用等差数列来表示。
首项为初始投资额，公差为每年的收益。
3.2 消费增长某国家每年的消费总额按一定比例递增，可以用等差数列来表示。
首项为初始年份的消费总额，公差为每年的增长幅度。
综上所述，等差数列是一种常见的数列，在数学、物理和经济等领域都有着广泛的应用。
通过应用等差数列，我们可以更好地理解和解决各种实际问题。
等差数列论文课外作业题论文：关于等差数列一道课外作业题的多种解法和推广结论
等差数列论文课外作业题论文：关于等差数列一道课外作业题的多种解法和推广结论在等差数列前n项和的学习中，我们发现了许多习题可以采用多种解法，有的围绕基本量计算，侧重于常规运算，有的灵活运用性质，思路巧妙.不久前，对于课外作业中的一道习题，同学们在自身的努力和老师的指点下，探究得到了多种解题思路和方法，在此列举与大家共勉.题目:在等差数列{a n}中，记前n项之和为s n，已知s10=100，s100=10，求s110.解法一:在解决有关等差数列的问题中，采用基本量求解是最基础的解题方法，从本题中不难发现有两个关于sn的条件，可以帮助求解a1和d.由s10=10a1+10×92d=100,s100=100a1+100×992d=10,解得a1+92d=10,a1+992d=110, a1=1099100,d=－1150，则s110=110a1+110×1092d=－110.点评:基本量代入求解方程组，是基本方法，但需要熟练而准确的运算能力.解法二:同样采用基本量求解的方法，运用等差数列前n 项和s n公式，并适当地简化运算.s10=10(a1+a10)2=5(a1+a10)=100a1+a10=20①，s100=100(a1+a100)2=50(a1+a100)=10a1+a100=15 ②，②-①可得d=－1150，而a1+a110=a1+a100+10d=－2，则s110=110(a1+a110)2=－110.点评:同样使用公式，目的侧重于求出公差，联立方程组时有意做到化简，实现了整体代换，从而做到快速准确解题.解法三:涉及等差数列前n项和s n的性质，可知s n是一个关于n的不含常数项的二次式，从函数的角度出发设s n=an2+bn，而整点(n,s n)满足函数表达式，在其函数图像上，因此可将整点(10,100)、(100,10)代入求解.设s n=an2+bn(a,b为常数)，代入(10,100)、(100,10)得s10=102a+10b=100s100=1002a+100b=10 a=－11100b=11110 ，则s110=1102a+110b=－113+11111=－110.点评:利用函数思想，抓住等差数列前n项和的特征，转化为求解方程组，值得借鉴.解法四:从函数的角度出发设s n=an2+bn，在代入(10,100)、(100,10)求解的过程中可以适当进行巧算.设s n=an2+bn(a,b为常数)，代入(10,100)、(100,10)得s10=102a+10b=100 ①，s100=1002a+100b=10 ②，②-①可得9900a+90b=－90110a+b=－1，则s110=1102a+110b=110(110a+b)=－110.点评:同样利用函数思想，不盲目求出系数，依然寻找与结论相关的条件，整体代换，大大简化了运算，十分出彩.解法五:考虑到s10,s20－s10,s30－s20,...,s100－s90,s110－s100成等差数列，又注意到s100为该数列的前10项和，即有s100=s10+(s 20－s10)+(s30－s20)+...+(s100－s90)，不妨通过求出该新数列的公差，同理求出它的前11项和（此时恰为s110）.由s10,s20－s10,s30－s20,...,s100－s90,s110－s100成等差数列，首项为s10，设其公差为d；又由s100=s10+(s20－s10)+(s30－s20)+...+(s100－s90)=10s10+10×92d，得10=1000+10×92d d=－22，则s110=s10+(s20－s10 )+(s30－s20)+...+(s110－s100)=11s10+11×102d=－110.点评:抓住等差数列中s n,s2n－s n,s3n－s2n,...,依然成等差数列的性质，配合细致的观察，得到所需的结论，想法新颖，做法巧妙.解法六:承接解法五，注意到s110=s10+(s20－s10)+(s30－s20)+...+(s110－s100)，共11项，同时利用s10,s20－s10,s30－s 20,...,s100－s90,s110－s100成等差数列，由前n项和s n的求和公式，对s110算两次，转化为关于s110的一个方程，直接求解.由s110=s10+(s20－s10)+(s30－s20)+...+(s110－s100)=s10+(s110－s100)2×11，代入s10=100，s100=10，得2s110=11s10+11(s110－s100)9s110=11(10－100)=－990，则s110=－110.点评:对等差数列中s n,s2n－s n,s3n－s2n,...,依然成等差数列的性质进行全面仔细的考察，采用算两次的思想，转化为解方程中的未知数，十分精彩.解法七:联系等差数列{a n}的性质：记前n项和为s n，则{s nn}成等差数列，构造新的等差数列，令bn=s nn，则由条件已知b10=s1010=10，b100=s100100=110，通过求出等差数列{b n}的通项公式，求出b110=s110110，继而求解.等差数列{a n}的前n项和为s n，则{s nn}成等差数列.故令b n=s nn，并设等差数列{b n}的公差为d b.由条件可得b10=s1010=10，b100=s100100=110，则d b=b100－b 10100－10=－11100，则b110=b100+10d b=110+(－1110)=－1，而b110=s110110，故s110=110b110=－110.点评:利用等差数列中{s nn}成等差数列的结论（此结论仍需证明），构造等差数列，实现解题的突破口，体现了思维的亮点，也串联了等差数列的相关知识，需要较强的思维能力和解题技巧，利用该结论还可以推广得到一般情形，并加以变形.推广:由本题，我们可以猜想得到一个结论：等差数列{a n}的前n项和为s n，若s m=n，s n=m，则s m+n=－(m+n).利用解法五的思想方法，我们可以证明这一结论.在等差数列{a n}中，由{s nn}成等差数列，令b n=s nn，并设等差数列{b n}的公差为d b，由条件可得b m=s mm=nm，b n=s nn=mn，则可求得db=b n－b mn－m=mn－nmn－m=－m+nmn，由此求得bm+n=b n+md b=mn+m(－m+nmn)=－1，而b m+n =s m+n m+n，故s m+n=(m+n)b m+n=－(m+n)，证毕.在我们的日常学习中，经常会遇到一题多解的情形，在数列知识的学习中这一点体现得尤为突出.在解决数列问题时，往往都可以采用基本量代入的方法，转化为求解方程组，但是在计算过程中对学生的运算能力提出较高的要求.与此同时，合理地使用性质和相关结论，可以大大简化计算、提高效率，但这同样对学生分析问题的能力提出了挑战.在日常教学和学习中，我们应当重视培养学生的基本运算能力，并使学生自觉发现和探究，同时也要渗透数学思想和方法，有条件地合理地训练学生的解题技巧.两方面一起抓，对于学生在数学学习上是大有裨益的，既不会长久地困扰于繁复的计算，又能在研讨的过程中激发学习的灵感、培养学习的兴趣，并且在解题之中不断感悟和体验着数学学习过程，潜移默化地提升自身的数学素养.最后，我们就本题作一小小的拓展，供大家思考.变式:同学们可以想想这样一个变形之后的问题：等差数列{a n}的前n项和为s n，若s m=nm，s n=mn，且m≠n，则s m+n的取值范围是______.（答案：s m+n>4）。
等差数列的应用
等差数列的应用等差数列是数学中常见且重要的一种数列。
它在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
本文将介绍等差数列的定义、性质以及其在各个领域中的应用。
首先，我们来了解一下什么是等差数列。
等差数列是由一系列的数按照等差递增或递减排列而成的数列。
其中，等差公差表示相邻两项之间的差值，通常用字母d表示。
等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中n表示数列中的第n项，a1为首项。
例如，1，3，5，7，9就是一个以2为公差的等差数列，通项公式为an = 1 + 2(n-1)。
等差数列具有以下几个性质：首先，数列的前n项和Sn可以通过求和公式Sn = (n/2)(a1+an)来计算。
其次，如果等差数列的公差为d，那么数列中任意三项的公差都是d。
再次，如果等差数列的公差为d，那么数列中任意两项的和等于数列中其他两项的和。
最后，如果等差数列的公差为d，那么数列中任意两项的平均值等于数列中的中项。
等差数列在各个领域中都有着广泛的应用。
首先，在金融领域中，等差数列被广泛应用于利率计算、投资回报率计算以及贷款计算等方面。
通过等差数列的概念和计算方法，可以帮助人们更好地理解和计算金融产品的利益和风险。
其次，在物理学领域中，等差数列可以被用来描述物体在匀速直线运动中的位置和速度变化规律。
通过等差数列的公式和性质，可以更加准确地计算物体的位移和速度。
再次，在计算机科学领域中，等差数列可以被用来优化算法和数据结构。
通过利用等差数列的规律和特性，可以使算法和数据结构的时间和空间复杂度得到优化，提高计算机程序的执行效率。
最后，在生活中，等差数列可以被用来解决一些实际问题，如车辆的速度变化、人口增长、物品价格的涨跌以及行程时间的计算等等。
总之，等差数列是数学中一个重要的概念，具有丰富的应用价值。
通过对等差数列的定义、性质以及在各个领域中的应用的介绍，我们可以更好地理解和应用等差数列。
在实际问题中，我们可以通过应用等差数列的知识，解决一些复杂的计算和分析问题，提高我们的数学思维和解决问题的能力。
等差数列的性质及应用证明
等差数列的性质及应用证明等差数列是数学中重要的概念之一，在许多数学和科学领域中都有广泛的应用。
在这篇文章中，我将介绍等差数列的性质，并对其应用进行证明。
首先，让我们回顾一下等差数列的定义。
等差数列是一个数列，其中每个相邻的两个数之间的差都是一个常数，这个常数被称为公差。
用数学符号表示就是：对于一个等差数列a1, a2, a3, ...，满足a2 - a1 = a3 - a2 = ... = d ，其中d为公差。
举个例子，1, 3, 5, 7, 9就是一个公差为2的等差数列。
现在让我们来看一下等差数列的一些性质。
首先，等差数列的第n项可以用一个公式来表示：an = a1 + (n - 1)d。
这个公式可以方便地用来求等差数列的任意一项。
另外，等差数列的前n项和也有一个简单的公式：Sn = (a1 + an)*n/2。
这个公式可以用来求等差数列的前n项和，这在实际问题中经常会被用到。
另外，等差数列的性质还包括：任意等差数列中任意三项的和都是一个算术平均数，这个性质在证明中也非常重要，我们将在后面的内容中对其进行详细解释。
现在让我们来看一下等差数列的应用证明。
其中一个使用等差数列的经典问题就是求等差数列的前n项和。
我们将用上面提到的公式Sn = (a1 + an)*n/2来证明这个问题。
假设我们有一个等差数列1, 3, 5, 7, 9，我们将用这个数列的前4项来进行证明。
首先，我们计算出数列的第4项an=1 + (4 - 1)*2 = 7。
接着，我们将公式Sn = (a1 + an)*n/2带入计算，得到Sn = (1 + 7)*4/2 = 16。
这个结果等于1 + 3 + 5 + 7 = 16，验证了我们的公式。
下面我们来证明等差数列的性质：任意等差数列中任意三项的和都是一个算术平均数。
我们可以用数学归纳法来证明这个结论。
首先，当n=3时，等差数列的前三项和就是这三项的算术平均数。
接着，我们假设当n=k时结论成立，即等差数列的前k项和是k倍前面的k项的算术平均数。
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高中数学数列论文范文数学中，数列的教学思想是一座桥梁，能够将复杂的问题巧妙地转化成简单的解题方法，让教师在教学中和学生学习的过程中更清晰、更简洁。
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高中数学数列论文篇一【摘要】随着新课标在我国的全面实施，高中数学教学中心课改的理念如何体现，才能适应新课改的要求?成为高中数学教学实践的重点目标。
高中数学数列方面的内容，是高中数学的基础内容，很多重要的数学问题通过数列都可得到圆满解决。
因此教好数列、学好数列对提高学生未来解决数学问题的能力有重要的实践意义。
从教师角度看，优良的数列教学课堂设计对教学目标和教学效果的实现举足轻重。
【关键词】高中数学;数列;课堂教学高中数学中，数列占有很重要的教学地位，数列在数学领域隶属于离散函数的范畴，是解决现实中很多数学问题的重要工具。
数列问题是高二年级数学教学的基础。
数列问题学习可以培养学生对数学问题的思考、分析和归纳的能力。
并对以后阶段的数学知识有启蒙作用。
数学教师必须重视数列教学实践对学生的启发作用。
一、数列部分教学内容概述数列这一部分主要介绍了数列的概念，并对数列根据其特点进行了分类。
接着引出了数列通项的概念。
高中二年级主要学习等差、等比数列的概念，通项公式，前n项和。
并对数列在现实生活中的意义进行了介绍，主要有分期付款等储蓄问题。
本章介绍的数学公式较多，主要涉及数列的通项公式和前n项和公式。
教学中，对公式的推导过程和变形种类要重点讲解。
以便让学生从数学原理的角度对数列的相关概念做深入理解。
如何灵活的运用数列的性质来对综合性题目进行解答是本章的重点教学任务。
数列的相关问题的认识，要贯穿函数的思想来向学生传递。
二、数列教学的有效性策略简析数列的教学应该遵循有效性原则来进行。
我们在教学中应该用先进的教学理念来指导教学。
数学的思维模式主要是逻辑性思维为主，因此有效的方式方法一旦为学生所领会，那教学的过程会变得相当的容易。
数学小论文 奥秘无穷的等差数列
奥秘无穷的等差数列数学的海洋中，无奇不有，而等差数列便是其中的一个典例。
因为等差数列利用其多样性和规律性，为我们提供了许多研究的对象。
例如下面这道题"下面是一串等差数列2,5,8，11，14，……212.。
求它们的平均数。
"要求这一道题，不能盲目的去算，因为这里有许多数字，这样做显然是不明智的。
我们知道，平均数是一串数的和除以项数。
然而，这道题必须用其他的公式来解决。
仔细想一想，其实并不难。
在五年级的学习任务中，梯形的面积计算公式如下：S=（上底+下底）×高÷2.。
由此可推出另一道公式，与其相似。
那就是等差数列的求和公式为：（首项+末项）×项数÷2.。
知道了和，要求平均数也就易如反掌了。
利用上一道公式，我们可以再次推出一条规律，等差数列的平均数可以这样计算：（首项+末项）÷2。
由此2,5,8，11，14，……212的平均数是（2+212）÷2.。
可见，只要善于变通一下，所有问题都能迎刃而解。
其次，等差数列中还有一条规律，相信它已经被仔细观察的同学们发现了。
等差数列中的一些数都存在一些规律，比如第一个数与倒数第一个数，第2个数与倒数第2个数，第3个数与倒数第3个数等等，而它们的和却是相等的。
另外，如果这串等差数列数的个数是双数，那么其中就有总个数除以2组数字；如果这串等差数列个数是个单数，那么其有总个数÷2再－1组。
依据以上规律，我们也可以求出一些看似杂乱无章的题目的答案。
以下就有一道题；“求1，2，3，……100的和。
”题目虽然略显简单，但还是可以让我们熟悉这种方法。
我们可以把它分成以下几组数；1,100；2,99；3,98；……。
它们的和相同都是101。
1至100中，共有50组这样的数，便可以算出得数。
列式如下；50×101=5050答；它们的和为5050。
除此以外，等差数列中还有更多的奥秘等待探索、发现。
高中数学课堂论文(5篇)
高中数学课堂论文(5篇)论文一：数列与等差数列摘要本篇论文将重点介绍数列和等差数列的基本概念、性质以及相关公式。
通过数列的探索与研究，帮助同学们更好地理解和应用数学知识。
关键词数列、等差数列、基本概念、性质、公式引言数列是数学中常见的概念之一，而等差数列作为数列的一种特殊形式，具有一定的规律和性质。
本文将介绍数列和等差数列的定义、性质以及常见的应用。
主体内容1. 数列的定义：数列是按一定顺序排列的数的集合，数列中的每一个数称为项。
2. 等差数列的定义：等差数列是指数列中的相邻两项之差都相同的数列。
3. 等差数列的性质：等差数列具有公差、通项公式等性质，这些性质对于研究和应用等差数列都非常重要。
4. 等差数列的应用：等差数列在数学、物理、经济等领域都有广泛的应用，如求和公式、等差数列的图像等。
结论通过研究数列和等差数列的基本概念、性质以及应用，同学们可以更好地理解数学知识，并在实际问题中应用所学知识解决实际问题。
论文二：三角函数及其应用摘要本篇论文将介绍三角函数的基本概念和性质，以及三角函数在几何和物理问题中的应用。
通过对三角函数的研究和应用，帮助同学们掌握三角函数的基本知识。
关键词三角函数、基本概念、性质、应用引言三角函数是高中数学中的重要内容，它不仅在几何学中有广泛的应用，还在物理学等领域中发挥着重要的作用。
本文将介绍三角函数的定义、性质以及应用。
主体内容1. 三角函数的定义：三角函数是描述角度与其对应的三角比例关系的函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
2. 三角函数的性质：三角函数具有周期性、奇偶性、单调性等性质，这些性质对于解决几何和物理问题非常重要。
3. 三角函数的应用：三角函数在几何学和物理学中有广泛的应用，如求解三角形边长、求解角度、描述振动等。
结论通过研究三角函数的基本概念、性质以及应用，同学们可以更好地理解和应用三角函数知识，提高数学和物理问题的解决能力。
论文三：函数与导数摘要本篇论文将重点介绍函数和导数的基本概念、性质以及相关公式。
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8电子结构论文等差数列论文：由“一题多解”引发的化学
思维突破
摘要：老师在教学中经常遇到学生带有普遍性问题，这时不要急于给学生答案，而应该组织学生探讨、研究，在方法上给予引导，这样看起来会耽误一些时间，影响一点教学进度，但真正地帮助了同学们在化学思维方面有所突破，会收到意想不到的效果。
关键词：8电子结构；共价键；同系物；等差数列；通项公式
老师在教学中经常遇到学生带有普遍性问题，这时不要急于给学生答案，而应该组织学生探讨、研究，在方法上给予引导，看起来会耽误一些时间，影响一点教学进度，但真正地帮助同学们在化学思维方面有所突破，往往会收到意想不到的效果。
在近期高三模拟考试中，有一道化学试题：已知p4o6分子结构中每个原子均达到8电子的稳定结构，1 mol p4o6中，共价键总数为多少？从得分情况看，很不理想，我在学生中进行了调查、了解，学生普遍回答：平时很少做这样题目，不知如何下手。
针对这种情况，我帮助学生复习了价电子、电子式和共价键的概念，提出了一些解决问题的思路，并把学生分成10个小组展开讨论，意想不到的效果产生了，同学们不但能做出正确结果，而且有几种非常好的解
法，借此一一奉献给大家，也许可以给同学们的学习带来一些帮助，给老师们带来一些思考。
解法一：先算出8电子结构需总电子数：8×（4+6）=80;再算价电子总数：
（4×5）+（6×6）=56；再用两者之差除以2得共价键数：（80－56）÷2=24÷2=12，所以1 mol有12 na个共价键。
解法二：因为p原子最外层电子数是5，要满足8电子结构就需要3个电子，o原子最外层电子数是6，要满足8
电子结构就需要2个电子，p4o6分子中有4个p原子,6个o 原子要达到8电子结构，需要的电子总数：（4×3）+（6×2）=24，再除以2就等于12，即1 mol p4o6中，含有12 na个共价键。
解法三：为了满足8电子稳定结构，一个o原子要与2个原子成键，一个p原子要与3个原子成键，正好p4o6中，原子比例是2比3，说明p原子只与o原子成键，o原子也只与p原子成键，因此在p4o6分子中，每个o原子成2个共价键，6个o原子共成12个共价键，或每个p原子成3个共价键，4个o原子共成12个共价键，即1 mol p4o6中，含有12 na个共价键。
解法四：先在纸上画出一个空间正四面体，4个磷原子
分别在正四面体的顶点上，磷原子与磷原子之间以单键相连，这样4个磷原子就形成了一个白磷（p4）分子，画好之后我们就可以发现每一个白磷分子之间就形成了6个磷磷单键，在每一个磷磷单键之间加一个氧原子，每加一个氧原子就形成了2个磷氧单键，一共参加了6个氧原子，1个p4o6就形成了12个极性磷氧共价键，即1 mol p4o6中，含有12 na个共价键。
解法五：大家知道一个正四面体有4个顶点，六条棱，我们只要发挥空间想象力，一个p4o6的分子，4个p原子位于正四面体的顶点，6个o原子位于正四面体的6条棱上，此时p原子、o原子均已满足8电子结构，这样一来，每个氧各形成2个共价键，6个o原子一共形成12个共价键。
在1 mol p4o6中，含有12 mol共价键，即含有12 na个共价键。
在化学教学过程中，我们经常遇到学生带普遍性错误，老师不能简单了事，而应该认真分析原因，组织学生研讨、探究，这样，通常会收到奇效。
这次研讨结束后，我又趁热打铁，请同学们思考c5h12，c2h6o，cnh2n+2，cnh2n+2om
各1 mol，分别含有多少摩尔共价键？前两个问题学生基本上能够解决，后两个问题出错率比较高，原因是前两个分子简单，学生可以通过画出结构式，很容易得出正确结果（16
mol和8 mol），而后两个分子学生无法画出结构式，也就束手无策，这时我们老师也可以引导同学们利用观察法，寻找其内在规律，解决起来也非常简单，对于烷烃分子，一个分子所含共价键的个数，就等于氢原子数+碳原子数－1，这样一来，1 mol cnh2n+2的共价键数就可以口算为（3n+1） mol。
其实我们也可以利用同系物定义和数学归纳法来证明上面
结论，因为1 mol ch4含有4 mol共价键，每增加一个ch2，就多3个共价键，于是我们利用等差数列通项公式：an=a1+（n-1）d=4+（n-1）×3=3n+1，即1 mol cnh2n+2的共价键数为（3n+1） mol。
同理可以判断只含单键的碳氢氧化合物，一个分子所含共价键的个数，等于氢原子数+碳原子数+氧原子数－1，很显然，1 mol cnh2n+2om的共价键数为（3n+m+1）mol，同学们也完全可以利用同系物定义和等差数列的通项公式证明。
顺着这个思路，我们又让学生思考c5h10，c2h4o，cnh2n，cnh2nom各1 mol,分别含有多少摩尔共价键？只要学生真正理解了上面的方法，就很容易得到正确答案。
【参考答案：15 mol、7 mol、3n mol、（3n+m） mol】
只要时间允许，学生有兴趣，我们还可以继续设问，比如：若含有三键或含有氮原子又有什么样的规律？
宋代朱熹说：“事必有法，然后可成，师舍是则无以教，
弟子舍是则无以学。
”因此，化学学习要有正确的学习方法，而“自主、合作、探究”就是一种有效而科学的学习方法，这也符合新课程改革的本质要求，老师就是要在教学过程中不断发现问题，引导学生思考问题，探究、拓展问题，达到真正解决问题的目的。