2008年高考天津卷浙江省温州中学

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[vip专享]2008年高考文科数学试题及答案(浙江卷)

2008年普通高等学校统一考试（浙江卷）数学(文科)试题第Ⅰ卷 (共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合则={}{},21|,0|≤≤-=>=x x B x x A B A (A)(B) {}1|-≥x x {}2|≤x x (C) (D) {}20|≤<x x {}21|≤≤-x x (2)函数的最小正周期是1)cos (sin 2++=x x y （A ）（B ）(C)(D) 2ππ23π2π(3)已知a ,b 都是实数，那么“”是“a >b ”的22a b >（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（4）已知{a n }是等比数列，,则公比q=2512,4a a ==(A)(B)-2(C)2(D)21-21(5)已知则且,2,0,0=+≥≥b a b a (A)(B) (C)(D) 21≤ab 21≥ab 222≥+b a 322≤+b a (6)在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含的项的系数是4x （A ）-15（B ）85（C ）-120（D ）274（7）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点}[)2,0232cos(ππ∈+=x x y 21=y 个数是（A ）0（B ）1（C ）2（D ）4（8）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是12222=-by a x （A ）3（B ）5（C ）（D ）35（9）对两条不相交的空间直线a 与b ,必存在平面α,使得（A ）（B ）∥ααα⊂⊂b a ,b a ,α⊂（C ）(D)αα⊥⊥b a ,αα⊥⊂b a ,(10)若且当时,恒有,则以a,b 为坐标的点P(a,b)所形成的平,0,0≥≥b a ⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥1,0,0y x y x 1≤+by ax 面区域的面积是(A)(B)(C)1(D)214π2π第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

2008年普通高等学校招生全国统一考试理综试题及答案-天津卷

2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共300分，考试用时150分钟。

第Ⅰ卷l 至5页，第Ⅱ卷6至15页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！第I 卷注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考兮、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试卷上的无效。

3．本卷共21题，每题6分．共126分。

在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

以下数据可供解题时参考：相对原子质最：H 1C12O 16 S 32 Cl 35.5 K 39 Br 801.下列关于蛋白质和氨基酸的叙述，正确的是A.具有生物催化作用的酶都是由氨基酸组成的B.高等动物能合成生命活动所需的20种氨基酸C.细胞中氨基酸种类和数量相同的蛋白质是同一种蛋白质D.在胚胎发育过程中，基因选择性表达，细胞会产生新的蛋白质2.下列有关生物膜的叙述，正确的是A.大鼠脾细胞与兔造血干细胞的细胞膜能够发生融合B.用蛋白酶处理生物膜可改变其组成，不改变其通透性C.在生长激素的合成和分泌过程中，生物膜只发生结构上的联系D.兴奋在神经纤维上传导和在神经元间传递时，生物膜发生的变化是相同的3.下列有关特异性免疫的叙述，正确的是A.当抗原侵入宿主细胞时，细胞免疫才开始发挥作用B.效应B细胞的产生，需要T细胞和抗原的共同刺激C.在体液免疫过程中，每个效应B细胞只分泌一种特异性抗体D.当同一种抗原再次进入机体时．产生的效应B细胞均来自记忆细胞4.为获得纯合高蔓抗病番茄植株，采用了下图所示的方法；图中两对相对性状独立遗传。

据图分析，不正确．．．的是 A .过程①的自交代数越多，纯合高蔓抗病植株的比例越高 B .过程②可以取任一植株的适宜花药作培养材料 C .过程③包括脱分化和再分化两个过程 D .图中筛选过程不改变抗病基因频率5.为研究人工生态系统中大草履虫和栉毛虫间捕食关系的影响因素，设计两组实验：实验一：在培养液中依次加入草履虫和栉毛虫，得到种群数量变化曲线（见甲图）；实验二：在培养液中先加入沉渣作隐蔽场所，再同时加入大草履虫和栉毛虫，得到种群数量变化曲线（见乙图）。

2008年高考湖南卷浙江省温州中学_5

2008年高考湖南卷2008年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）英语本试卷分四个部分，共14页。

时量120分钟。

满分150分。

第一部分：听力（共三节，满分30分）做听力部分时，请现在试题卷上作答。

听力部分结束前，你将有两分钟的时间将第1至第17小题的答案转涂到答题卡上，将第18至第20小题的答案转写到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1. 5分，满分7. 5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试题卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. ￡19. 15B. ￡9. 15C. ￡9. 18答案是B。

1. How much does the man need to pay?A. ＄6B. ＄16C. ＄202. Where are the speakers going?A. A shopB. A restaurantC. The railway station3. When will the magazine probably arrive?A. WednesdayB. ThursdayC. Friday4. Whom did the man buy the books for?A. His fatherB. His motherC. His sister5. What is the probable relationship between the two speakers?. A. Teacher and student B. Mother and son C. Driver and passenger第二节（共12小题；每小题1.5分，满分18分）听下面4段对话。

每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试题卷的相应位置。

2008年高考真题精品解析2008年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)(文科)

2008年高考真题精品解析2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）（文科）测试题 2019.91,已知数列{}n a ，0≥n a ，01=a ，)(12121∙++∈=-+N n a a a n n n ．记n n a a a S +++= 21．)1()1)(1(1)1)(1(11121211n n a a a a a a T +++++++++= ．求证：当∙∈N n 时，（Ⅰ）1+<n n a a ；（Ⅱ）2->n S n ；（Ⅲ）3<n T 。

2,已知a >0，若平面内三点A （1，-a ），B （2，2a ），C （3，3a ）共线，则a =______3,已知21F F 、为椭圆192522=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点若1222=+B F A F ，则AB =____________。

4,在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若()C a A c b c o s c o s3=-，则=A cos _________________。

5,如图，已知球O 点面上四点A 、B 、C 、D ，DA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，DA=AB=BC=3，则球O 点体积等于___________。

6,已知t 为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=____ 7,用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是_________（用数字作答)。

22y x x t=--8,若0,0≥≥b a ，且当⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥1,0,0y x y x 时，恒有1≤+by ax ，则以a ,b为坐标点P （a ，b ）所形成的平面区域的面积等于___________。

9,设集合，，，则（A ）（B ）（C ）（D ）10,设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x ，则目标函数y x z +=5的最大值为（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5测试题答案1, （Ⅰ）证明：用数学归纳法证明．①当时，因为是方程的正根，所以．②假设当时，，因为，所以．即当时，也成立．根据①和②，可知对任何都成立．（Ⅱ）证明：由，（），得．因为，所以．由及得，所以．（Ⅲ）证明：由，得 |0{8}x x N U =∈<≤{1,2,4,5}S ={3,5,7}T =()U S T =ð{1,2,4}{1,2,3,4,5,7}{1,2}{1,2,4,5,6,8}1n =2a 210x x +-=12a a <*()n k k =∈N 1k k a a +<221k k a a +-222211(1)(1)k k k k a a a a ++++=+--+-2121()(1)k k k k a a a a ++++=-++12k k a a ++<1n k =+1n n a a +<1n n a a +<*n ∈N 22111k k k a a a +++-=121k n =-，，，2n ≥22231()(1)n n a a a a n a ++++--=10a =21n n S n a =--1n n a a +<2211121n n n a a a ++=+-<1n a <2n S n >-221112k k k ka a a a +++=+≥所以，于是，故当时，，又因为，所以．2, 解析：本小题主要考查三点共线问题。

2008年高考湖南卷---浙江省温州中学

2008年高考湖南卷---浙江省温州中学2008年高考湖南卷2008年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）英语本试卷分四个部分，共14页。

时量120分钟。

满分150分。

第一部分：听力（共三节，满分30分）做听力部分时，请现在试题卷上作答。

听力部分结束前，你将有两分钟的时间将第1至第17小题的答案转涂到答题卡上，将第18至第20小题的答案转写到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1. 5分，满分7. 5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试题卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. ￡19. 15B. ￡9. 15C. ￡9. 18答案是B。

每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试题卷的相应位置。

2008高考天津数学理科试卷含详细解答(全word版)

绝密 ★ 启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试卷上的无效。

3.本卷共10小题，每小题5分，共50分。

参考公式：·如果时间A ，B 互斥，那么·球的表面积公式P （A+B ）=P （A ）+P （B ）24S R π=.·如果事件A ，B 相互独立，那么其中R 表示球的半径.P （A·B ）=P （A ）·P （B ）一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.（1）i 是虚数单位，()=-+113i i i (A) 1- (B) 1 (C) i - (D) i解析：()31(1)11111i i i i ii i i +-+-===----，选A ．（2）设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x ，则目标函数y x z +=5的最大值为(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5解析：如图，由图象可知目标函数y x z +=5过点(1,0)A 时z 取得最大值，max 5z =，选D ．（3）设函数()R x x x f ∈⎪⎭⎫⎝⎛-=,22sin π，则()x f 是 (A) 最小正周期为π的奇函数 (B) 最小正周期为π的偶函数(C) 最小正周期为2π的奇函数 (D) 最小正周期为2π的偶函数解析：()cos 2f x x =-是周期为π的偶函数，选B ．（4）设b a ,是两条直线，βα,是两个平面，则b a ⊥的一个充分条件是(A) βαβα⊥⊥,//,b a (B) βαβα//,,⊥⊥b a (C) βαβα//,,⊥⊂b a (D) βαβα⊥⊂,//,b a 解析：A 、B 、D 直线,a b 可能平行，选C ．（5）设椭圆()1112222>=-+m m y m x 上一点P 到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P 点到右准线的距离为(A) 6 (B) 2 (C)21(D) 772解析：由椭圆第一定义知2a =，所以24m =，椭圆方程为22111432x y e d +=⇒== 所以2d =，选B ．（6）设集合{}{}R T S a x a x T x x S =+<<=>-= ,8|,32|，则a 的取值范围是(A) 13-<<-a (B) 13-≤≤-a(C) 3-≤a 或1-≥a (D) 3-<a 或1->a 解析：{|15}S x x x =<->或，所以13185a a a <-⎧⇒-<<-⎨+>⎩，选A ．（7）设函数()()1011<≤-=x xx f 的反函数为()x f 1-，则(A) ()x f 1-在其定义域上是增函数且最大值为1 (B) ()x f1-在其定义域上是减函数且最小值为0(C) ()x f 1-在其定义域上是减函数且最大值为1 (D) ()x f1-在其定义域上是增函数且最小值为0解析：1y =为减函数，由复合函数单调性知()f x 为增函数，所以1()f x -单调递增，排除B 、C ；又1()f x -的值域为()f x 的定义域，所以1()f x -最小值为0．（8）已知函数()⎩⎨⎧≥-<+-=0101x x x x x f ，则不等式()()111≤+++x f x x 的解集是(A) {}121|-≤≤-x x (B) {}1|≤x x(C) {}12|-≤x x (D) {}1212|-≤≤--x x解析：依题意得11010(1)()(1)1x x x x x x x x +<+⎧⎧⎨⎨++-++⎩≥≤⎩≤或所以11111111x x x x x x R x ⎧≥-≤≤⇒≤∈≤≤<-⎧⎪⇒<--⎨⎨⎪⎩⎩或或，选C ．（9）已知函数()x f 是R 上的偶函数，且在区间[)+∞,0上是增函数.令⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=75tan ,75cos ,72sin πππf c f b f a ，则(A) c a b << (B) a b c << (C) a c b << (D) c b a <<解析：5(cos)(c 2os )77b f f ππ=-=，5(tan )(t 2an )77c f f ππ=-= 因为2472πππ<<，所以220cos sin 1tan7772πππ<<<<，所以b a c <<，选A ．（10）有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有(A) 1344种 (B) 1248种 (C) 1056种 (D) 960种解析：首先确定中间行的数字只能为1，4或2，3，共有12224C A =种排法.然后确定其余4个数字的排法数.用总数46360A =去掉不合题意的情况数：中间行数字和为5，还有一行数字和为5，有4种排法，余下两个数字有2412A =种排法.所以此时余下的这4个数字共有360412312-⨯=种方法．由乘法原理可知共有31248412⨯=种不同的排法，选B ．第Ⅱ卷注意事项： 1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

2008年高考真题精品解析2008年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)(理科)2070

2008年高考真题精品解析2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）（理科）测试题 2019.91,已知⎪⎭⎫⎝⎛3∈=⎪⎭⎫ ⎝⎛-4,2,1024cos πππx x . （Ⅰ）求x sin 的值；（Ⅱ）求⎪⎭⎫ ⎝⎛+32sin πx 的值.2,甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为21与p ，且乙投球2次均未命中的概率为161. （Ⅰ）求乙投球的命中率p ；（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望.3,如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是矩形.已知60,22,2,2,3=∠====PAB PD PA AD AB .（Ⅰ）证明⊥AD 平面PAB ；（Ⅱ）求异面直线PC 与AD 所成的角的大小；（Ⅲ）求二面角A BD P --的大小.4,已知函数()()0≠++=x b x ax x f ，其中R b a ∈,.（Ⅰ）若曲线()x f y =在点()()2,2f P 处的切线方程为13+=x y ，求函数()x f的解析式；（Ⅱ）讨论函数()x f 的单调性；（Ⅲ）若对于任意的⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21a ，不等式()10≤x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,41上恒成立，求b 的取值范围.5,已知中心在原点的双曲线C 的一个焦点是()0,31-F ，一条渐近线的方程是025=-y x .（Ⅰ）求双曲线C 的方程；（Ⅱ）若以()0≠k k 为斜率的直线l 与双曲线C 相交于两个不同的点M ，N ，线段MN 的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为281，求k 的取值范围.6,在数列{}n a 与{}n b 中，4,111==b a ，数列{}n a 的前n 项和n S 满足()031=+-+n n S n nS ,12+n a 为n b 与1+n b 的等比中项，*N n ∈.（Ⅰ）求22,b a 的值；（Ⅱ）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（Ⅲ）设()()()*,1112121N n b b b T n a a a n n∈-++-+-= .证明3,22≥<n n T n .7,52⎪⎪⎭⎫⎝⎛-x x 的二项展开式中，2x 的系数是（用数字作答）. 8,一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体积为π34，则该正方体的表面积为 .9,已知圆C 的圆心与抛物线x y 42=的焦点关于直线x y =对称.直线0234=--y x 与圆C 相交于B A ,两点，且6=AB ,则圆C 的方程为 .10,如图，在平行四边形ABCD 中，()()2,3,2,1-==，则=⋅AC AD .测试题答案1, 解：（Ⅰ）因为⎪⎭⎫⎝⎛∈43,2ππx ，所以⎪⎭⎫ ⎝⎛∈-2,44πππx ，于是 10274cos 14sin 2=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-ππx x 54221022210274sin 4cos 4cos 4sin 44sin sin =⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ππππππx x x x（Ⅱ）因为⎪⎭⎫⎝⎛∈43,2ππx ，故53541sin 1cos 22-=⎪⎭⎫⎝⎛--=--=x x 2571cos 22cos ,2524cos sin 22sin 2-=-=-==x x x x x所以5037243sin 2cos 3cos 2sin 32sin +-=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+πππx x x2, 解：（Ⅰ）设“甲投球一次命中”为事件A ，“乙投球一次命中”为事件B 由题意得()()()1611122=-=-p B P解得43=p 或45（舍去），所以乙投球的命中率为43（Ⅱ）由题设和（Ⅰ）知()()()()41,43,21,21====B P B P A P A Pξ可能的取值为0，1，2，3，故()()()321412102=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⋅==B B P A P P ξ()()()()()()32721414324121321412112212=⨯⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯==⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=+⋅==A P B P B P C B B P A P P ξ()()()329432132=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⋅==B B P A P P ξ()()()()321531012==-=-=-==ξξξξP P P Pξ的分布列为ξ的数学期望232933215232713210=⨯+⨯+⨯+⨯=ξE3,解：（Ⅰ）证明：在PAD ∆中，由题设22,2==PD PA 可得222PD AD PA =+于是PA AD ⊥.在矩形ABCD 中，AB AD ⊥.又A AB PA = ，所以⊥AD 平面PAB .（Ⅱ）证明：由题设，AD BC //，所以PCB ∠（或其补角）是异面直线PC 与AD 所成的角.在PAB ∆中，由余弦定理得由（Ⅰ）知⊥AD 平面PAB ，⊂PB 平面PAB ，所以PB AD ⊥，因而PB BC ⊥，于是PBC ∆是直角三角形，故27tan ==BC PB PCB所以异面直线PC 与AD 所成的角的大小为27arctan. （Ⅲ）解：过点P 做AB PH ⊥于H ，过点H 做BD HE ⊥于E ，连结PE因为⊥AD 平面PAB ，⊂PH 平面PAB ，所以PH AD ⊥.又A AB AD = ，因而⊥PH 平面ABCD ，故HE 为PE 再平面ABCD 内的射影.由三垂线定理可知，PE BD ⊥，从而PEH ∠是二面角A BD P --的平面角。

2008年高考真题精品解析2008年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)(文科)2050

2008年高考真题精品解析2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）（文科）测试题 2019.91,如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是矩形．已知60,22,2,2,3=∠====PAB PD PA AD AB ．（Ⅰ）证明⊥AD 平面PAB ；（Ⅱ）求异面直线PC 与AD 所成的角的大小；（Ⅲ）求二面角A BD P --的大小．2,在数列中，，，且（）．（Ⅰ）设（），证明是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项．3,已知函数（），其中R b a ∈,．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求b 的取值范围．4,已知中心在原点的双曲线C 的一个焦点是()0,31-F ，一条渐近线的方程是025=-y x ．（Ⅰ）求双曲线C 的方程；（Ⅱ）若以()0≠k k 为斜率的直线l 与双曲线C 相交于两个不同的点M ，N，{}n a 11a =22a =11(1)n n n a q a qa +-=+-2,0n q ≥≠1n n n b a a +=-*n N ∈{}n b {}n a 3a 6a 9a q *n N ∈na 3n a +6n a +432()2f x x ax x b =+++x R ∈103a =-()f x ()f x 0x =a [2,2]a ∈-()1f x ≤[1,1]-且线段MN 的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为281，求k 的取值范围．5,一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________________人．6,的二项展开式中，的系数是________________（用数字作答）．7,若一个球的体积为π34，则它的表面积为________________． 8,已知平面向量，．若，则_____________．9,已知圆C 的圆心与点关于直线对称．直线与圆C 相交于B A ,两点，且6=AB ，则圆C 的方程为_______________________．10,有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有________________种（用数字作答）．测试题答案1, （Ⅰ）证明：在PAD ∆中，由题设22,2==PD PA 可得222PD AD PA =+于是PA AD ⊥.在矩形ABCD 中，AB AD ⊥.又A AB PA = ，所以⊥AD 平面PAB ．52()x x +3x (2,4)a =(1,2)b =-()c a a b b =-⋅||c =(2,1)P -1y x =+34110x y +-=（Ⅱ）解：由题设，AD BC //，所以PCB ∠（或其补角）是异面直线PC 与AD 所成的角.在PAB ∆中，由余弦定理得由（Ⅰ）知⊥AD 平面PAB ，⊂PB 平面PAB ，所以PB AD ⊥，因而PB BC ⊥，于是PBC ∆是直角三角形，故27tan ==BC PB PCB ．所以异面直线PC 与AD 所成的角的大小为27arctan．（Ⅲ）解：过点P 做AB PH ⊥于H ，过点H 做BD HE ⊥于E ，连结PE因为⊥AD 平面PAB ，⊂PH 平面PAB ，所以PH AD ⊥.又A AB AD = ，因而⊥PH 平面ABCD ，故HE 为PE 再平面ABCD 内的射影.由三垂线定理可知，PE BD ⊥，从而PEH ∠是二面角A BD P --的平面角。

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2008年高考天津卷 2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）英语第一部分：英语知识运用(共两节，满分45分) 第一节：单项填空(共15小题；每小题1分，满分15分) 例：Stand over there _____ you’ll be able to see it before. A. or B. and C. but D. while 答案是B。 1. We’ll have a picnic in the park this Sunday _____ it rains or it’s very cold. A. since B. if C. unless D. until 2. My brother is really ____. He often works in his office far into the night. A. open-minded B. hard-working C. self-confident D. warm-hearted 3. ---- I just can’t stop worrying about the result of the job interview. ----_____. There’s nothing you can do now but wait. A. Relax B. Go ahead C. Go for it D. Good luck 4. _____ their hats into the air, the fans of the winning team let out loud shouts of victory. A. To throw B. Thrown C. Throwing D. Being thrown 5. To know more about the British Museum, you can use the Internet to go to the library, or _______. A. neither B. some C. all D. both 6. She ______ have left school, for her bike is still here. A. can’t B. wouldn’t C. shouldn’t D. needn’t 7. The meal over, the managers went back to the meeting room to ______ their discussion. A. put away B. take down C. look over D. carry on 8. It was along the Mississippi River _______ Mark Twain spent much of his childhood. A. how B. which C. that D. where 9. ----How much do I owe you for lunch? ----______. It’s nothing. A. You’re welcome B. Forget it C. With pleasure D. That’s right 10. Many Chinese universities provided scholarships for students ______ financial aid. A. in favour of B. in honour of C. in face of D. in need of 11. Most air pollution is caused by the burning of ____ like coal, gas and oil. A. fuels B. articles C. goods D. products 12. The last time we had great fun was _____ we were visiting the Water Park. A. where B. how C. when D. why 13. Her shoes ______ her dress; they look very well together. A. suit B. fit C. compare D. match 14. He _____ football regularly for many years when he was young. A. was playing B. played C. has played D. had played 15. At the railway station, the mother waved goodbye to her daughter until the train was _______. A. out f sight B. out f reach C. out f order D. out f place

第二节：完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从16-35各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。 Jenna, a popular girl from Westwood Middle School, had graduated first in her class and was ready for new 16 in high school. 17, high school was different. In the first week, Jenna went to tryouts(选拔赛) for cheerleaders(拉拉队队员). She was competing against very talented girls, and she knew it would be 18 for her to be selected. Two hours later, the 19 read a list of the girls for a second tryout. Her heart 20 as the list ended without her name. Feeling 21, she walked home carrying her schoolbag full of homework. Arriving home, she started with math. She had always been a good math student, but now she was 22. She moved on to English and history, and was 23 to find that she didn’t have any trouble with those subjects. Feeling better, she decided not to 24 math for the time being. The nest day Jenna went to see Mrs. Biden about being on the school 25. Mrs. Biden wasn’t as 26 as Jenna. “I’m sorry, but we have enough 27 for the newspaper already. Come back next year and we’ll talk then.” Jenna smiled 28 and left. “Why is high school so 29?” she sighed. Later in 30 class, Jenna devoted herself to figuring out the problems that had given her so much 31. By the end of class, she understood how to get them right. As she gathered her books, Jenna decided she’d continue to try to 32 at her new school. She wasn’t sure if she’d succeed, but she knew she had to 33. High school was just as her mom had said: “You will feel like a small fish in a big pond 34 a big fish in a small pond. The challenge is to become the 35 fish you can be.” 16. A. processes B. decision C. challenges D. exercises 17. A. Therefore B. However C. Otherwise D. Besides 18. A. difficult B. easy C. boring D. interesting 19. A. editor B. boss C. candidate D. judge 20. A. jumped B. sank C. stopped D. raced 21. A. strange B. happy C. awful D. lonely 22. A. struggling B. improving C. working D. complaining 23. A. ashamed B. disappointed C. shocked D. relieved 24. A. put up B. prepare for C. worry about D. give up 25. A. committee B. newspaper C. radio D. team 26. A. enthusiastic B. artistic C. sympathetic D. realistic 27. A. speakers B. readers C. cheerleaders D. writers 28. A. widely B. weakly C. excitedly D. brightly 29. A. similar B. ordinary C. different D. familiar 30. A. physics B. history C. English D. math 31. A. pleasure B. hope C. trouble D. sorrow 32. A. fit in B. look out C. stay up D. get around 33. A. swim B. try C. ask D. escape 34. A. in return for B. in case of C. in terms of D. instead of 35. A. slimmest B. smallest C. best D. gentlest