三年级数学思维训练——鸡兔同笼问题
三年级数学思维训练——鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题精典例题例1：鸡兔同笼，共有46个头，128只脚。
笼中鸡兔各有多少只？思路点拨如果 46只全是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。
模仿练习一个饲养组养鸡、兔共80只，共有脚220只。
那么，饲养组养鸡和兔各多少只？例2：刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？思路点拨①假设租的 10条船都是大船，那么船上应该坐 6×10= 60（人）。
②假设后的总人数比实际人数多了 60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。
③一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9 （条）小船当成一条大船。
模仿练习张老师带了51名同学去湖里公园划船，共租了10条船．每条大船坐7人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？例3：红星小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？思路点拨我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。
结合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么，请你算一算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应该是多少？模仿练习阳光小学三年级有3个班共200人，二班比一班多5人，三班比二班少10人，三个班各有多少人？例4：有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？思路点拨此题属于鸡兔同笼转换型题。
小学数学鸡兔同笼问题解题思路和方法公式例题附答案
小学数学鸡兔同笼问题解题思路和方法公式例题附答案鸡兔同笼问题是一个古典的算术问题，它包括第一鸡兔同笼问题和第二鸡兔同笼问题。
第一鸡兔同笼问题是已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题；第二鸡兔同笼问题是已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题。
解答这类问题一般采用假设法，可以先假设都是鸡或都是兔，然后进行置换，使问题得到解决。
对于第一鸡兔同笼问题，假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）；假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）。
对于第二鸡兔同笼问题，假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）；假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）。
举个例子，假设一笼里有长毛兔子和芦花鸡，数数头有35，脚数共有94.我们可以先假设35只全为兔，然后求出鸡数和兔数；也可以先假设35只全为鸡，然后求出鸡数和兔数。
这样就可以得出答案，即有鸡23只，有兔12只。
另一个例子是，有2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？这个问题可以转化为“鸡兔同笼”问题。
假设16亩全都是菠菜，则有白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）。
最后一个例子是第二鸡兔同笼问题，鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？我们可以假设全都是鸡或都是兔，然后求出鸡数和兔数。
根据计算，鸡有60只，兔有40只。
答案：有6辆车和270人。
年龄问题是指两人的年龄差不变，但是两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
解题时要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点，可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。
例如，爸爸今年35岁，XXX今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？根据年龄差不变，可以得出35÷5＝7（倍），明年爸爸的年龄是（35+1）÷（5+1）＝6（倍）。
鸡兔同笼题目训练技巧
鸡兔同笼题目训练技巧鸡兔同笼问题是小学数学中非常经典的一类应用题，也是让很多同学感到头疼的问题。
但只要掌握了正确的方法和技巧，就能轻松应对。
接下来，我将为大家详细介绍鸡兔同笼题目训练的一些实用技巧。
首先，我们要明确鸡兔同笼问题的基本概念。
通常情况下，题目会给出鸡和兔的总数，以及它们脚的总数，然后要求我们求出鸡和兔各自的数量。
为了更好地理解，我们可以通过画图的方式来直观地呈现问题。
比如，假设笼子里有 8 个头，26 只脚。
我们可以先画出 8 个圆圈代表头，然后假设全是鸡，那么就应该有 16 只脚。
但题目中给出的是 26 只脚，多出来的 10 只脚就是因为把兔当成鸡来算了。
每把一只兔当成鸡，就会少算 2 只脚，所以多出来的 10 只脚除以 2 就是兔的数量，即5 只兔。
那么鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。
在训练鸡兔同笼问题时，列方程是一个非常有效的方法。
我们可以设鸡的数量为 x，兔的数量为 y。
根据题目中的条件，可以列出两个方程：x ＋ y ＝总数（头的数量），2x ＋ 4y ＝总数（脚的数量）。
然后通过解方程来求出 x 和 y 的值。
例如，笼子里有 35 个头，94 只脚。
设鸡有 x 只，兔有 y 只，则可以列出方程组：x ＋ y ＝ 35 （1）2x ＋ 4y ＝ 94 （2）由（1）式得 x ＝ 35 y，将其代入（2）式：2(35 y) ＋ 4y ＝ 9470 2y ＋ 4y ＝ 942y ＝ 24y ＝ 12将 y ＝ 12 代入 x ＝ 35 y ，得 x ＝ 23所以鸡有 23 只，兔有 12 只。
在实际训练中，我们可以通过大量的练习题来巩固这些方法和技巧。
从简单的题目开始，逐渐增加难度。
比如，先练习鸡兔数量较少、脚的总数也较少的题目，然后再挑战更复杂的情况。
同时，要学会总结错题。
对于做错的题目，要认真分析错误的原因，是没有理解题意，还是计算错误，或者是方法选择不当。
找到问题所在，针对性地进行改进和提高。
思维训练四、鸡兔同笼
思维训练四、鸡兔同笼A卷1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡有只，兔有只．2、红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元．那么，红铅笔买支，蓝铅笔买支．3、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀．现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀．有只蜘蛛，只蜻蜓，只蝉．4、鸡和兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28．鸡有只，兔有只．5、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算．每只２角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿１元．结果得到运费389.2元．在这次搬运中，玻璃破损了只．B卷6、古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．那么，五言绝句有首，七言绝句有首．7、一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次．一连运了若干天，有晴天，也有雨天．其中雨天比晴天多３天，但运的次数却比晴天少27次．那么一连运了天．8、一些２分和５分硬币，共值2.99元，其中２分硬币个数是５分硬币个数的４倍．５分硬币有个．9、学校组织新年游艺晚会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元．其中铅笔的数量是圆珠笔的４倍．已知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元．那么铅笔有支，圆珠笔有支，钢笔有支．10、“京剧公演”共出售750张票得22200元．甲票每张60元，乙票每张30元，丙票18元．其中丙票张数是乙票数的２倍．其中甲票有张．11、某工厂的27位师傅共带徒弟40名，每位师傅可以带1名徒弟、2名徒弟或者3名徒弟．如果带1名徒弟的师傅人数是其他师傅的2倍．带2名徒弟的师傅有位．C卷12、某人在途中经过一个山岭，上山时每小时走3240米；下山时每小时走6440米．已知他从目山到下山共用去6小时（不包括休息时间），共走27.440千米．上山用了小时，下山用了小时，上山走米，下山走米．13、甲乙两人进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发扣12分．两人各打了10发，共得208分，其中甲比乙多64分．甲中发，乙中发．14、大小猴子共35只，它们一起去采摘桃子．猴王不在的时候，一个大猴子一小时可采摘15千克，一个小猴子一小时可采摘11千克；猴王在场监督的时候，每个猴子不论大小每小时都可多采摘12千克．一天采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时猴王在场监督，结果共采摘4400千克桃子．那么，在这群猴中，共有小猴只．15、郭华叔叔八点整由A地出发到相距7.2千米的B地去．开始他步行，每分钟走90米；走到C地，向朋友借了一辆自行车，骑车的速度是原来步行的3倍．又知他借车花了6分钟，最后他是八点四十分到达B地的．AC两地相距米．思考：☆今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄是17岁．四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的４倍，母的年龄是兄的年龄的３倍．那么当父的年龄是兄的年龄的３倍时，是公元年．☆甲、乙两件商品成本共600元．已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打8折出售，乙打9折出售，结果共获利润110元．两件商品中，成本较高的那件商品的成本是 元．☆ 如下图，从A 至B 步行走细线道A ♑D ♑B 需要35分钟，坐车走粗线道A ♑C ♑D ♑E ♑B 需要22.5分钟．D ♑E ♑B 车行驶的距离是D 至B 步行距离的3倍，A ♑C ♑D 车行驶的距离是A 至D 步行距离的5倍．又知车速是步行速度的6倍．那么，先从A 至D 步行，再从D ♑E ♑B 坐车，一共需要 分钟．AB CD E。
三年级数学思维训练——鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题精典例题例1：鸡兔同笼，共有46个头，128只脚。
笼中鸡兔各有多少只？思路点拨如果 46只全是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。
模仿练习一个饲养组养鸡、兔共80只，共有脚220只。
那么，饲养组养鸡和兔各多少只？例2：刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？思路点拨①假设租的 10条船都是大船，那么船上应该坐 6×10= 60（人）。
②假设后的总人数比实际人数多了 60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。
③一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9 （条）小船当成一条大船。
模仿练习张老师带了51名同学去湖里公园划船，共租了10条船．每条大船坐7人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？例3：红星小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？思路点拨我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。
结合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么，请你算一算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应该是多少？模仿练习阳光小学三年级有3个班共200人，二班比一班多5人，三班比二班少10人，三个班各有多少人？例4：有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？思路点拨此题属于鸡兔同笼转换型题。
三年级数学思维训练导引(奥数)第11讲 鸡兔同笼问题
第十一讲鸡兔同笼问题一1．一只鸡有1个头2条腿，一只兔子有1个头4条腿．如果笼子里的鸡和兔子共有10个头和26条腿，你知道鸡和兔子各有几只吗？2．停车场上的自行车和三轮车一共有24辆，其中每辆自行车有2个轮子，每辆三轮车有3个轮子，所有自行车和三轮车一共有56个轮子．请问：有多少辆自行车？有多少辆三轮车？3．晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人，如果这些宿舍一共可以住168人，那么有几间大宿舍？4．理想小学150名教师参加新年联欢会，其中有一个趣味游戏，要求男教师2人一组，女教师3人一组．结果共分了62组，恰好分完，请问：女教师有多少人，男教师有多少人？5．阿奇的存钱罐里有5角和1元的硬币共25枚，总钱数为19元．这两种硬币各有多少枚？6．张老师给幼儿园两个班的孩子分水果，大班每人分得2个苹果和5个桔子，小班每人分得2个苹果和3个桔子，张老师一共分出了80个苹果和158个桔子，请问：小班有多少个孩子？7．鸡兔同笼，鸡和兔的数量一样多，共有48条腿，求鸡和兔各有几只．8．动物园里，鸵鸟和斑马生活在同一片草地上，斑马的数量是鸵鸟的3倍，斑马和鸵鸟一共有140条腿，求斑马和鸵鸟各有几只．9．阿奇去参加奥运知识竞赛抢答，按规定每答对一题得5分，答错一题倒扣1分，阿奇抢答10道题后，共得到26分，请问：阿奇答对了几道题？10.货运公司运送50箱玻璃仪器，合同规定每箱运费20元，但如果有损坏，被损坏的那一箱不仅不给运费，还要赔偿60元．货运公司最后只得到了760元，请求出损坏了多少箱．1．中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句的意思就是：有一些鸡和兔子在同一个笼子里，从上面看有35个头；从下面看有94条腿．请求出笼中的鸡和兔子各有几只．2．同学们去游乐场游玩，老师用500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张，套票20元一张，共买了35张，请问：两种门票各买了多少张？3．班主任黄老师和班上的50名同学在中秋晚会上一起吃月饼，黄老师吃了5块月饼，男生每人吃4块，女生每人吃2块．最后一共吃了135块月饼，求有几名男生，有几名女生．4．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个．它一连几天一共采了112个松籽，平均每天采14个．请问：这些天里有几天是雨天？5．猪八戒曾卖过一段时间的牛肉和羊肉，牛肉3文钱一斤，羊肉5文钱一斤．有一天，一个人来他的肉铺买肉，牛肉和羊肉一共买了28斤．结账时，猪八戒错误地把牛肉算成5文钱一斤，把羊肉算成3文钱一斤了，结果那人一共付了100文钱，请问：与实际的价钱相比，猪八戒是亏了还是赚了？如果赚了，赚多少？如果亏了，亏多少？6．甲、乙两个班去不同的地方春游，甲班每个人需要交10元车钱和15元门票钱，乙班每个人需要交10元车钱和20元门票钱，结果两个班共收了520元车钱和940元门票钱，求甲、乙两个班分别有多少人．7．一张试卷共有20道题目，每人都有20分的初始分，每答对一题得4分，每答错一题倒扣1分．阿奇答了全部的题目，却还是20分．请问：他一共答对了几道题？8．在某电视机厂质量检测评比中，每生产出一台合格电视机记5分，每生产出一台不合格电视机扣10分．第一小组每天生产电视机100台，四天内共得了1850分，请问：这四天一共生产了多少台合格电视机？9．鸡兔同笼，鸡比兔子多4只，兔子和鸡的腿数总和为32，鸡和兔子各有几只？10.鸡兔同笼，兔子比鸡多10只，兔子和鸡的腿数总和为100，鸡和兔子各有几只？11.鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110，鸡和兔子各有几只？12.河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的只数是狗的4倍，鸭子的总腿数比狗的总腿数多20，狗和鸭子各有多少只？1．幼儿园里，老师给大班和小班的同学发桔子，大班每人发5个，小班每人发3个．已知小班比大班多7人，老师总共发了101个桔子，求大班和小班的人数．2．在手工课上，同学们剪出了一些三角形、四边形和五边形的纸片，所有纸片总共有394条边，其中五边形有2个，四边形比三角形多82个．请问：四边形有多少个？3．超市里，水果糖每千克卖20元，奶糖每千克卖25元，巧克力糖每千克卖30元．某天上午，这三种糖一共卖了20千克，总收入是480元．已知奶糖和巧克力糖总共卖了300元，请问：其中卖出奶糖多少千克？4．蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物一共有21只，蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀．三种动物一共有140条腿，23对翅膀，请问：三种动物各有多少只？5．某杂志每期定价5元，全年共出12期，某班一些学生订半年，其余学生订全年，共需订费900元；如果订半年的改订全年，而订全年的改订半年，那么共需订费990元．问：这个班共有多少名学生？6．中秋节前夕，公司给员工发购物券．市场部每人得到3张月饼券和2张水果券，技术部每人得到2张月饼券和3张水果券，已知共发了110张月饼券和90张水果券，问：市场部和技术部各有多少人？7．商店国庆节促销，汽水的价格由每3瓶3元改为每4瓶3元，而酸奶则是买1瓶送1瓶，冬冬花28元按照优惠价购买汽水和酸奶若干瓶，其中汽水瓶数比酸奶瓶数的3倍少2，冬冬发现这比平时便宜了14元，求每瓶酸奶的正常价格．8．有鸡和兔子若干只，它们的总腿数比总头数的3倍多8，而鸡的只数的5倍比兔的只数的4倍少19.问：鸡和兔子一共有多少只？。
三年级数学思维专题训练—鸡兔同笼问题(含答案解析)
三年级数学思维专题训练—鸡兔同笼问题1.在一次去动物园时，丁丁看到了许多鸟和四足兽共36只，数一数它们共有100只脚.那么，丁丁见到了___________只鸟和____________只四足兽.2.老师和学生一共44人去参加义务植树活动.老师每人植5棵，学生每人植2棵，正好一共植了100棵.参加植树的老师和学生各有多少？3.2角和5角的硬币共30枚，总钱数是102角，2角硬币有_________ 枚，5角硬币有_________枚.4.一次英语考试只有20道题，做对一题加5分，做错一题倒扣3分（不做算错）.皮皮这次没考及格，不过他发现，只要他少错一道题就能刚好及格.他做对了_________道题.5.甲种农药每千克兑水20千克，乙种农药每千克兑水40千克，现为了提高药效，根据农科所意见，甲、乙两种农药混合使用，已知两种农药共5千克，要兑水140千克，则其中甲种农药有__________千克.6.张阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果，大班每人分得5个橘子和2个苹果，小班每人分得3个橘子和2个苹果.张阿姨一共分出了135个橘子和70个苹果，那么小班有_______个孩子.7.张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多64分，则张明射中_________发.8.2008年春，我国南方遭受到重大雪灾，实验小学三年级一班的42名同学给南方的灾区捐款450元.其中有12名同学每人捐5元，其他同学捐10元或20元，则捐10元的有________名，捐20元的有__________名.9.一次数学竞赛共有25道题，评分标准是：每做对一题得4分，每做错一题或不做倒扣2分某学生在这次竞赛中做完了全部25道题，得88分，他答对了__________题.10.某班学生在运动会上，进入前三名的有10人次，已知获第一名可得9分，获第二名可得5分，获第三名可得2分，其他名次不记分，该班共计得64分，其中获第一名的至多有___________人次.11.迷宫里的灯有两种：一种是上吊3个大灯，下缀6个小灯的九星连环灯；一种是上吊3个大灯，下缀15个小灯的十八星连环灯.已知大灯有408个，小灯有1437个，那么，九星连环灯有_________个，十八星连环灯有__________个.12.有一场球赛，售出50元、80元、100元的门票共800张，收入56000元.其中80元的门票和100元的门票售出的张数正好相同。
三升四暑假衔接数学思维拔高鸡兔同笼专项训练_
三升四暑假衔接数学思维拔高鸡兔同笼专项训练日期:姓名:评分:一、思维应用题专项1.鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只?2.鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
求笼中鸡兔各有多少只?3.鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只?7.小明爱好收集邮票，他用20元买了8角和1.2元的两种邮票，共20张，求这两种邮票各买了多少张?8.小明用10元正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票各买了多少张?9.小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚?10.松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天?1.鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有22只脚，鸡和兔相差()只。
A.2B.4C.4D.62.鸡兔同笼,有21个头,50条腿,鸡有()只,兔有()只。
A.14B.4C.17D.73.“《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是()。
A.鸡23只兔12只B.鸡12只兔23只C.鸡14只兔21只4.鸡兔同笼，从上面数8个头，有22只脚，鸡有()只.A.3B.5C.644.大、小猴共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在时，一只大猴一个小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可摘11千克；猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中第一小时和最后一小时猴王在监督，结果共采摘了4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子多少只?45.有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错(包含不答)1题倒扣1分；第二次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分?46.鸡兔同笼，共有头71个，鸡的脚比兔的脚少98只，问鸡、兔各几只?47.鸡兔同笼，有23个头，56条腿，鸡兔各多少只?,48.鸡兔同笼，有30个头，76条腿，鸡、兔各有多少只?用列表法解答。
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鸡兔同笼问题
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“鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。
笼中鸡兔各有多少只？”这就是著名的“鸡兔同笼问题”。
鸡免同笼问题的特点是：题目中有两个或两个以上未知数，求出各未知数的单量。
解鸡兔同笼问题的基本方法是假设法，如果假设笼子里全是兔的话基本公式为：鸡数=（每只兔脚数×兔数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
兔数=鸡兔总数-鸡数
当然也可以假设笼子里面全都是鸡，基本公式也就是把鸡、兔互换。
精典例题
例1：鸡兔同笼，共有46个头，128只脚。
笼中鸡兔各有多少只？
思路点拨
如果 46只全是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。
模仿练习
一个饲养组养鸡、兔共80只，共有脚220只。
那么，饲养组养鸡和兔各多少只？
例2：刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小
船坐4人，问大船、小船各租几条？
思路点拨
①假设租的 10条船都是大船，那么船上应该坐 6×10= 60（人）。
②假设后的总人数比实际人数多了 60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。
③一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9 （条）小船当成一条大船。
模仿练习
张老师带了51名同学去湖里公园划船，共租了10条船．每条大船坐7人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？
例3：红星小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？
思路点拨
我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。
结合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么，请你算一算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应该是多少？
模仿练习
阳光小学三年级有3个班共200人，二班比一班多5人，三班比二班少10人，三个班各有多少人？
例4：有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？
思路点拨
此题属于鸡兔同笼转换型题。
观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿。
因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为 6×18=108（条），所差 118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数1×13=13（对），比实际数少 20-13＝7（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）。
模仿练习
有螃蟹、蝴蝶、苍蝇三种动物共20只，共有腿132条，翅膀16对（螃蟹10条腿；蝴蝶6条腿，两对翅膀；苍蝇6条腿，一对翅膀），求蝴蝶有多少只？
脑筋急转弯
1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。
他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲?
2.小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。
你猜我一共
钓了几条鱼?”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？
3.一只绑在树干上的小狗，想吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。
你能教小狗
用什么办法抓着骨头呢?
铜牌练习
1.鸡兔共100只，鸡的脚比兔的脚一共少70只。
问鸡、兔各有多少只？
2.用6元钱买2角的邮票和5角的邮票共18张。
问这两种邮票各多少张？
3.王师傅到家具厂买了桌子和椅子共19件。
每张桌子35元，每把椅子20元，共付款440元。
买桌子的椅子各多少件？
银牌练习
4.100个和尚吃100个馒头。
大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃一个。
问：大和尚与小和尚各有多少人？
5.操场上停放39辆车，有三轮车和自行车，两种车轮子的总和为96个，。
问三轮；车和自行车各多少辆？
6.数学竞赛题共20道。
每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分。
小丽得了100分。
问：她做对了几道题？
金牌练习
7.蓝墨水和红墨水，以前都是3角钱一瓶，红星小学每学期都花12元买若干瓶．现在每瓶蓝墨水涨价5分，每瓶红墨水涨价3分，虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等，但比每学期都多付1.8元．该校每学期买两种墨水各多少瓶？
1.小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？
2.150个桃子35个猴子吃，大猴子每只吃了6个，小猴子每只吃3个。
大猴子、小猴子各有多少只？大猴子共吃了多少个桃子？
3.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采9个，雨天每天只能采2个。
她一连23天采了130个松子，这23天有几天晴天，几天雨天？
4.自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？
5.如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加180；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120．原来两个数相乘的积是多少？
6.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克．现有100千克油装了共60个瓶子．问大、小油瓶各多少个？。