时间序列分析——VAR模型实验
VAR模型的适用范围：用于时间序列的情况
VAR模型的适用范围：用于时间序列的情况VAR模型的适用范围:用于时间序列的情况下各个变量之间的相互关系，对于随机扰动变量系统进行动态分析。
一个VAR(p)模型的数学形式为: 这里是一个k维的内生变量，是一个d维的外生变量。
，…，和B是待估计的系数矩阵。
扰动向量。
他们之间相互可以使同期的关系，但不与自己的滞后值相关及不与等式右边的变量相关。
等式的右边是内生变量的滞后值，减少了出现同期性的可能。
由最小二乘法得到一致的估计。
此时即使扰动项与同期性相关， OLS依然有效，原因是所有的方程式有相同的回归量，与GLS是等同的。
实际上，由于任何序列相关都可以通过增加更多的滞后项而被调整，所有扰动项序列不相关的假设并不严格。
VAR模型稳定的条件:对于VAR(1)，Yt = c + 1 Yt-1 + ut 模型稳定的条件是特征方程 |1- I |=0的根都在单位圆以内，或相反的特征方程|I–L1|= 0的根都要在单位圆以外。
对于k>1的VAR(k)模型可以通过矩阵变换改写成分块矩阵的VAR(1)模型形式。
Yt = C + A Yt -1 + Ut模型稳定的条件是特征方程 |A-I| =0的根都在单位圆以内，或其相反的特征方程 |I-LA|=0的全部根都在单位圆以外。
VAR模型应用的顺序:在使用VAR模型的过程中，遵循这样的步骤:1、对解释变量的回归参数做相关的检验统计量。
2、分解解释变量的方差，方差分解的目的是找出每一个解释变量的方差中，其他解释变量所占解释比例。
3做脉冲响应函数，脉冲响应函数解释了变量是如何对各种冲击做出反映的。
为了构建方差分解和脉冲响应函数，理论上，解释变量应该按照对被解释变量的重要性来排列。
文中采用了双变量滞后k期的VAR模型,来研究FDI和经济增长各个效应之间的动态关系,形式如下:方程变量的解释:是2×1阶列向量;表示d×1阶确定项向量(d表示确定性变量个数);用来描述常数项Ц;时间趋势项t;季节虚拟变量(如果需要和其他一些有必要设置的虚拟变量;, …均为2×2阶参数矩阵;Ф是确定性变量;的2×d阶系数矩阵;[ ]是2×1阶随机误差列向量;在模型中，每一个元素都是非自相关的,但是不同的方程对应的随机变量之间可能存在相关性。
多元时间序列模型实例
多元时间序列模型实例1. 引言1.1 背景介绍多元时间序列模型是现代经济学中重要的分析工具，它能够有效地捕捉多个经济变量之间的互动关系和动态演变规律。
在实际应用中，多元时间序列模型被广泛运用于宏观经济预测、货币政策制定、金融风险管理等领域。
随着经济全球化和金融市场的不断发展，经济变量之间的关联性不断增强，传统的单变量时间序列模型已无法满足复杂的分析需求。
多元时间序列模型的研究和应用变得尤为重要。
本文将重点讨论VAR模型和VECM模型两种典型的多元时间序列模型，分析它们的原理、优缺点以及应用范围。
通过实例分析，我们将探讨这两种模型在实际经济数据中的应用效果和结果。
并对研究过程中的局限性进行分析，为未来研究提出展望。
通过深入探讨和研究多元时间序列模型，我们可以更好地理解经济变量之间的内在联系，为经济政策制定和风险管理提供更为准确和可靠的参考依据。
1.2 研究意义多元时间序列模型在经济学、金融学、环境科学等领域具有重要的应用价值。
通过对多元时间序列数据的建模分析，可以帮助研究者更好地理解变量之间的关系和内在规律，预测未来的发展走势，制定有效的政策和决策，促进经济社会的可持续发展。
多元时间序列模型可以用来分析经济系统中不同变量之间的相互影响和作用机制。
通过构建VAR模型和VECM模型，可以揭示变量之间的联动关系，帮助研究者更好地理解经济系统内部的运行机制，从而为制定政策提供科学依据。
多元时间序列模型还可以用来预测未来的发展趋势。
基于对历史数据的建模分析，可以得出一定的预测结果，为政府、企业和个人提供决策参考，减少不确定性因素的影响，提高决策的准确性和效益。
多元时间序列模型的研究具有重要的实践意义和理论意义，对于推动经济社会的发展和提高决策的科学性都具有重要的意义。
本文将通过实例分析，探讨多元时间序列模型在实际中的应用效果和局限性，为相关研究提供参考和借鉴。
1.3 研究对象研究对象是指在本研究中所关注和研究的主体或对象。
时间序列分析报告——VAR模型实验
基于VAR模型的我国房地产市场与汇率波动的因果关系————VAR模型实验第一部分实验分析目的及方法现选取人民币对美元汇率以及商品房房价作为变量构建VAR模型。
对于不满足单位根检验的序列采取对数化或差分处理，使其成为平稳序列再进行模型的拟合。
对于商品房房价这一变量，由于全国各省市差异较大，故此处采用全国房地产开发业综合景气指数这一变量。
此外，为了消除春节假期不固定因素带来的影响，增强数据的可比性，按照国家统计制度，从2012年起，不单独对1月份统计数据进行调查，1-2月份数据一起调查，一起发布。
所以国房景气指数p这一序列缺少每年一月份的相关数据，属于非随机、不可忽略缺失，在此采用平均值填充的方法，补足数据。
第二部分实验样本2.1数据来源数据来源于中经网统计数据库。
具体数据见附录表。
2.2所选数据变量由于我国于2005年7月实行第二次汇改，此次汇改以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度取代了过去人民币汇率长达10年的紧盯美元的固定汇率体制。
故本实验拟选取2005年07月到2014年10月我国以月为单位的数据。
，用以上两个变量来构建VAR模型，并利用该模型进行分析预测。
第四部分模型构建4.1判断序列的平稳性4.1.1汇率E序列首先绘制出E的折线图，结果如下图：图4.1 汇率E的曲线图从图中可以看出，汇率E序列较强的趋势性，由此可以初步判断该序列是非平稳的。
为了减少m的变动趋势以及异方差性，先对m进行对数化处理，记为lm，其时序图如下：图4.2 lm的曲线图对数化后的趋势性减弱，但仍存在一定的趋势性，下面对lm进行一阶差分处理，去除趋势性，得到新变量dlm，观察dlm的曲线图。
图4.3 DLE的曲线图从图中可以看出，dle序列的趋势性基本已经消除，且新变量dle基本围绕0上下波动，因此选择形式为y t=y t-1+u t进行单位根检验：表4.1 单位根输出结果Null Hypothesis: DLE has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.031673 0.0351Test critical values: 1% level -3.4919285% level -2.88841110% level -2.581176*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(DLE)Method: Least SquaresDate: 11/15/14 Time: 20:20Sample (adjusted): 2005M11 2014M10Included observations: 108 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.DLE(-1) -0.353005 0.116439 -3.031673 0.0031 D(DLE(-1)) -0.502730 0.115417 -4.355768 0.0000 D(DLE(-2)) -0.311531 0.093265 -3.340258 0.0012C -0.000888 0.000470 -1.887592 0.0619R-squared 0.450240 Mean dependent var 1.15E-05 Adjusted R-squared 0.434382 S.D. dependent var 0.005058S.E. of regression 0.003804 Akaike infocriterion -8.269046 Sum squared resid 0.001505 Schwarz criterion -8.169708Log likelihood 450.5285 Hannan-Quinncriter. -8.228768F-statistic 28.39119 Durbin-Watson stat 2.061613Prob(F-statistic) 0.000000单位根统计量ADF=-3.031673小于临界值，且P为0.0351，因此该序列不是单位根过程，即该序列是平稳序列。
var模型原理与步骤
VAR模型（向量自回归模型）是一种用于预测和分析多个相关时间序列数据的统计模型。
它通过将系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回归模型。
VAR模型的原理基于以下假设：
1. 所有时间序列都是平稳的，即具有稳定的均值和方差。
2. 各个时间序列之间存在长期均衡关系，可以通过模型进行捕捉和量化。
3. 这些时间序列之间存在一定的滞后相关性，即一个变量的过去值可以影响其自身的未来值，也可以影响其他变量的未来值。
VAR模型的建立步骤如下：
1. 确定要纳入模型的时间序列，并检验这些时间序列是否具有平稳性。
如果时间序列不平稳，需要进行差分或取对数等转换使其平稳。
2. 根据AIC、SC、HQ等准则选择合适的滞后阶数。
3. 通过估计模型的参数来拟合模型，可以使用OLS、GLS、GMM 等估计方法。
4. 对模型进行检验，包括残差检验、异方差检验、自相关检验等，以确保模型的正确性和可靠性。
5. 利用拟合好的模型进行预测和分析。
例如，可以使用模型来预测多个时间序列的未来值，或者分析一个时间序列与其他时间序列之间的动态关系。
需要注意的是，VAR模型只适用于分析平稳时间序列数据，对于非平稳时间序列数据，需要进行差分、对数转换等处理使其平稳后再进行分析。
同时，VAR模型的假设和参数选择需要根据具体数据进行判断和选择，不同的模型适用于不同类型的数据和问题。
时间序列分析 向量自回归(VAR)模型
VAR(1)模型
26
Yt A1 Yt -1 Ut (I - L A 1) Yt Ut Yt (I - L A 1)-1 Ut Ut A1Ut-1 A12Ut-2 A1sUt-s 因此,VAR(k )可以写成一个无限阶的向量MA()
Yts Uts A1Uts-1 A12Uts-2 A1sUt
I
令 Yt (Yt ,Yt1,Yt2....Ytk1)NK1
C (c, 0, 0....0)NK1
1 2 ... k1 k
I
0 ...
0
0
A 0 I ... 0 0
...
... ...
...
...
0 0 ... I
0 NKNK
Ut ut
0
0 ... 0 NK 1
上式可写为 Yt C AYt1 Ut
• VAR模型是自回归模型的联立形式，所以 称向量自回归模型。
6
假设y1t , y2t之间存在关系, 若分别建立两个回归模型 y1,t f ( y1,t1, y1,t2 ,......) y2,t f ( y2,t1, y2,t2 ,......)
产生的问题是什么? 无法捕捉两个变量之间的关系 解决办法:建立两个变量之间的关系
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注意的问题
• （1）因为L1=1/0.978 =1/1, L2 =1/0.27=1/2， 所以特征方程与相反的特征方程的根互为倒数，L = 1/ 。
• （2）在单方程模型中，通常用相反的特征方程
(L) = 0的根描述模型的稳定性，即单变量过程 稳定的条件是（相反的）特征方程(L) = 0的根
都要在单位圆以外；而在VAR模型中通常用特征
var模型参数估计步骤
var模型参数估计步骤var模型参数估计步骤1. 引言在计量经济学和金融学中，VAR（Vector Autoregressive）模型是一种常用的多变量时间序列模型。
VAR模型被广泛应用于宏观经济分析、金融市场预测和政策评估等领域。
在构建VAR模型之前，我们需要对模型的参数进行估计。
本文将介绍VAR模型参数估计的基本步骤。
2. VAR模型简介VAR模型是一种将多个变量的时间序列关系进行建模的方法。
VAR模型表达了各个变量之间的联动关系，可以用于分析变量之间的相互影响和冲击传递机制。
VAR模型可以通过自身滞后值和其他变量的滞后值来解释当前变量的行为。
3. VAR模型的基本形式VAR(p)模型的一般形式可以表示为：y_t = c + A_1 * y_(t-1) + A_2 * y_(t-2) + ... + A_p * y_(t-p) + e_t其中，y_t为一个n维向量，表示包含n个变量的时间序列；c为一个n维常数向量；A_1, A_2, ..., A_p为n×n维系数矩阵；e_t为一个n维误差向量，通常假设为满足多元正态分布的白噪声。
4. VAR模型参数估计步骤VAR模型的参数估计步骤可分为以下几个主要步骤：4.1 数据准备需要准备包含观测数据的时间序列。
确保数据的平稳性是进行VAR模型估计的前提条件之一。
如果原始数据不平稳，需要进行差分或其他方法来使数据平稳。
4.2 确定滞后阶数滞后阶数p的选择是进行VAR模型估计的重要步骤。
常用的方法包括信息准则（如赤池信息准则、贝叶斯信息准则）、偏自相关函数（PACF）和模型拟合等，来确定VAR模型的滞后阶数。
4.3 估计VAR模型的系数矩阵根据确定的滞后阶数p，可以使用最小二乘法或极大似然法来估计VAR模型系数矩阵A_1, A_2, ..., A_p。
最小二乘法是通过最小化残差平方和来估计系数矩阵。
极大似然法是根据数据的概率分布假设，通过最大化数据的似然函数来估计系数矩阵。
时间序列var模型过程
时间序列var模型过程
时间序列VAR（Vector Autoregression）模型是一种多变量时间序列分析方法，用于建模和预测多个相关变量之间的相互依赖关系。
下面是使用时间序列VAR模型的一般步骤：
1.数据准备：收集并准备时间序列数据，包括多个相关变量
的观测值。
2.确定滞后阶数（Lag order determination）：使用一些统计
指标或信息准则（如AIC、BIC等）来选择合适的滞后阶数。
滞后阶数决定了VAR模型中包含的过去时刻的数据点数。
3.拟合VAR模型：使用选定的滞后阶数，拟合VAR模型。
VAR模型可以用矩阵形式表示为：
Y_t = c + A_1 * Y_(t-1) + A_2 * Y_(t-2) + ... + A_p * Y_(t-p) + error_t
其中，Y_t是一个包含所有相关变量的向量，A_1, A_2, ..., A_p 是与每个滞后阶数对应的系数矩阵，c是截距项，error_t是误差项，t表示时间。
4.模型诊断和评估：对拟合的VAR模型进行诊断和评估，包
括检查误差项是否满足白噪声假设、模型是否具有良好的
拟合度等。
5.可选的模型改进和优化：根据需要，可以进行模型的改进
和优化，如添加外生变量、考虑异方差性等。
6.模型应用和预测：使用训练好的VAR模型进行应用和预测。
可以利用拟合的VAR模型进行现有数据的推断或使用它进行未来数据点的预测。
需要注意的是，VAR模型对数据的平稳性和线性相关性有一定要求。
在使用VAR模型之前，可能需要进行平稳性检验和相关性分析，或者对数据进行差分或转换，以满足模型的要求。
python时间序列的var模型
python时间序列的var模型Python时间序列的VAR模型时间序列分析是一种重要的统计学方法，它可以用来分析时间序列数据的趋势、周期性和随机性等特征。
VAR模型是一种常用的时间序列分析方法，它可以用来分析多个时间序列之间的关系。
VAR模型是向量自回归模型（Vector Autoregression Model）的缩写，它是一种多元时间序列模型。
VAR模型假设多个时间序列之间存在相互影响的关系，即一个时间序列的变化会影响其他时间序列的变化。
VAR模型可以用来预测多个时间序列的未来值，同时也可以用来分析多个时间序列之间的因果关系。
在Python中，我们可以使用statsmodels库来实现VAR模型的建立和分析。
首先，我们需要导入相关的库和数据集：```pythonimport pandas as pdimport numpy as npimport statsmodels.api as sm# 导入数据集data = pd.read_csv('data.csv', index_col=0, parse_dates=True)```接下来，我们可以使用VAR模型来分析数据集中的多个时间序列之间的关系。
首先，我们需要对数据进行平稳性检验，以确保数据符合VAR模型的假设。
我们可以使用ADF检验来检验数据的平稳性：```python# 平稳性检验for col in data.columns:result = sm.tsa.stattools.adfuller(data[col])print(f'A DF Statistic for {col}: {result[0]}')print(f'p-value for {col}: {result[1]}')```如果数据不平稳，我们可以对数据进行差分处理，直到数据变得平稳。
接下来，我们可以使用VAR模型来建立多个时间序列之间的关系：```python# 建立VAR模型model = sm.tsa.VAR(data)# 拟合VAR模型results = model.fit()# 查看模型的系数results.summary()```通过VAR模型的系数，我们可以分析多个时间序列之间的因果关系。
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基于VAR模型的我国房地产市场与汇率波动的因果关系————VAR模型实验第一部分实验分析目的及方法现选取人民币对美元汇率以及商品房房价作为变量构建VAR模型。
对于不满足单位根检验的序列采取对数化或差分处理，使其成为平稳序列再进行模型的拟合。
对于商品房房价这一变量，由于全国各省市差异较大，故此处采用全国房地产开发业综合景气指数这一变量。
此外，为了消除春节假期不固定因素带来的影响，增强数据的可比性，按照国家统计制度，从2012年起，不单独对1月份统计数据进行调查，1-2月份数据一起调查，一起发布。
所以国房景气指数p这一序列缺少每年一月份的相关数据，属于非随机、不可忽略缺失，在此采用平均值填充的方法，补足数据。
第二部分实验样本2.1数据来源数据来源于中经网统计数据库。
具体数据见附录表。
2.2所选数据变量由于我国于2005年7月实行第二次汇改，此次汇改以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度取代了过去人民币汇率长达10年的紧盯美元的固定汇率体制。
故本实验拟选取2005年07月到2014年10月我国以月为单位的数据。
，用以上两个变量来构建VAR模型，并利用该模型进行分析预测。
第四部分模型构建4.1判断序列的平稳性首先绘制出E的折线图，结果如下图：图4.1 汇率E的曲线图从图中可以看出，汇率E序列较强的趋势性，由此可以初步判断该序列是非平稳的。
为了减少m的变动趋势以及异方差性，先对m进行对数化处理，记为lm，其时序图如下：图4.2 lm的曲线图对数化后的趋势性减弱，但仍存在一定的趋势性，下面对lm进行一阶差分处理，去除趋势性，得到新变量dlm，观察dlm的曲线图。
图4.3 DLE的曲线图从图中可以看出，dle序列的趋势性基本已经消除，且新变量dle基本围绕0上下波动，因此选择形式为y t=y t-1+u t进行单位根检验：表4.1 单位根输出结果Null Hypothesis: DLE has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)t-Statistic ??Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.031673 ?0.0351Test critical values: 1% level -3.4919285% level -2.88841110% level -2.581176*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(DLE)Method: Least SquaresDate: 11/15/14 Time: 20:20Sample (adjusted): 2005M11 2014M10Included observations: 108 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.??DLE(-1) -0.353005 0.116439 -3.031673 0.0031D(DLE(-1)) -0.502730 0.115417 -4.355768 0.0000D(DLE(-2)) -0.311531 0.093265 -3.340258 0.0012C -0.000888 0.000470 -1.887592 0.0619R-squared 0.450240 ????Mean dependent var 1.15E-05Adjusted R-squared 0.434382 ????S.D. dependent var 0.005058S.E. of regression 0.003804 ????Akaike info criterion -8.269046Sum squared resid 0.001505 ????Schwarz criterion -8.169708Log likelihood 450.5285 ????Hannan-Quinn criter. -8.228768F-statistic 28.39119 ????Durbin-Watson stat 2.061613Prob(F-statistic) 0.000000单位根统计量ADF=-3.031673小于临界值，且P为?0.0351，因此该序列不是单位根过程，即该序列是平稳序列。
4.1.2国房景气指数P序列首先作出P序列的时序图：图4.4 P的曲线图由于每年一月份的数据缺失，故取相邻两项进行平均补全数据，得到新序列的时序图如下：图4.5 P的曲线图(补全)由上图可知，该序列P可能存在一定的趋势性和季节性，先进行单位根检验，确定改序列是否平稳。
由于序列表4.2 单位根输出结果Null Hypothesis: P has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 3 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)t-Statistic ??Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.972457 ?0.0124Test critical values: 1% level -4.0452365% level -3.45195910% level -3.151440*MacKinnon (1996) one-sided p-values.由单位根检验结果可知，T值小于临界值，且P=0.0124，在5%的置信水平下，该序列不存在单位根过程。
由于汇率E序列为一阶单整序列，并进行了一阶差分处理，因此样本数量减少，在下面的操作中，所有的样本序列调整为2005-08至2014-10。
4.2模型参数识别先进行VAR模型的拟合，初步选定滞后阶数为3：表4.3 拟合输出结果?Vector Autoregression Estimates?Date: 11/22/14 Time: 22:20?Sample (adjusted): 2005M11 2014M10?Included observations: 108 after adjustments?Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]DLE PDLE(-1) ?0.063183 -19.12274?(0.09626) ?(14.1374)[ 0.65638] [-1.35263]DLE(-2) ?0.116798 ?15.42129?(0.09604) ?(14.1052)[ 1.21615] [ 1.09330]DLE(-3) ?0.245260 ?16.39171?(0.09617) ?(14.1243)[ 2.55030] [ 1.16053]P(-1) -9.04E-05 ?1.490708?(0.00066) ?(0.09765)[-0.13593] [ 15.2656]P(-2) -0.000583 -0.355442?(0.00118) ?(0.17380)[-0.49226] [-2.04508]P(-3) ?0.000346 -0.160740?(0.00067) ?(0.09872)[ 0.51479] [-1.62821]C ?0.031328 ?2.571540?(0.01274) ?(1.87084)[ 2.45943] [ 1.37454]?R-squared ?0.295033 ?0.979509?Adj. R-squared ?0.253154 ?0.978292?Sum sq. resids ?0.001390 ?29.99247?S.E. equation ?0.003710 ?0.544936?F-statistic ?7.044848 ?804.6767?Log likelihood ?454.8094 -84.06138?Akaike AIC -8.292766 ?1.686322?Schwarz SC -8.118924 ?1.860164?Mean dependent -0.002527 ?100.2406?S.D. dependent ?0.004293 ?3.698585?Determinant resid covariance (dof adj.) ?4.08E-06?Determinant resid covariance ?3.57E-06?Log likelihood ?370.8871?Akaike information criterion -6.609021?Schwarz criterion -6.261337再进行滞后阶数的确定：表4.4 最优滞后阶数的判断VAR Lag Order Selection CriteriaEndogenous variables: DLE P?Exogenous variables: C?Date: 11/22/14 Time: 22:22Sample: 2005M07 2014M10Included observations: 99?Lag LogL LR FPE AIC SC HQ0 ?134.7784 NA? ?0.000234 -2.682392 -2.629965 -2.6611801 ?302.5627 ?325.3999 ?8.57e-06 -5.991165 -5.833886 -5.9275302 ?329.0230 ?50.24783 ?5.45e-06 -6.444909 ?-6.182775* ?-6.338849*3 ?334.3733 ??9.943949* ??5.30e-06* ?-6.472187* -6.105200 -6.3237044 ?337.4531 ?5.599742 ?5.40e-06 -6.453598 -5.981758 -6.2626915 ?339.7589 ?4.099176 ?5.60e-06 -6.419372 -5.842679 -6.1860416 ?345.0498 ?9.192324 ?5.46e-06 -6.445451 -5.763905 -6.1696967 ?345.5484 ?0.846076 ?5.87e-06 -6.374716 -5.588316 -6.0565378 ?346.7369 ?1.968760 ?6.23e-06 -6.317917 -5.426663 -5.9573149 ?352.5801 ?9.443639 ?6.01e-06 -6.355154 -5.359047 -5.95212810 ?353.7714 ?1.877082 ?6.39e-06 -6.298411 -5.197451 -5.85296111 ?354.3649 ?0.911279 ?6.87e-06 -6.229594 -5.023780 -5.74172012 ?356.4617 ?3.134644 ?7.18e-06 -6.191146 -4.880479 -5.660848?* indicates lag order selected by the criterion?LR: sequential modified LR test statistic (each test at 5% level)?FPE: Final prediction error?AIC: Akaike information criterion?SC: Schwarz information criterion?HQ: Hannan-Quinn information criterion由上边可知，根据信息准则，采取少数服从多数原则，取滞后阶数为3，此外取滞后阶数为2(SC为?-6.182775)或取滞后阶数为3(SC为-6.105200)时，两者SC值相差不是很大。