(5)竖式数字谜

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三年级奥数竖式数字谜40题

三年级奥数竖式数字谜40题一、不带解析的竖式数字谜题目（20题）1. 在下面的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求使竖式成立的汉字所代表的数字。

好学生。

+ 好学生。

——————1 3 5 2.2. 下面竖式中的字母A、B、C各代表什么数字？A B C.+ A B C.————7 3 8.3. 在□里填上合适的数字，使竖式成立。

□ 2 □.+ 3 □ 5.——————5 6 8.4. 竖式中的△、□、○各代表一个数字，求出它们使竖式成立的值。

△□○.+ △□○.——————8 9 6.5. 求下面竖式中字母a、b、c所代表的数字。

a b c.+ a b c.——————9 4 2.6. 在下面的竖式中，填出合适的数字。

□ 7 □.+ 2 □ 4.——————4 5 9.7. 下面竖式中的数字被盖住了，只知道每个□代表一个数字，请把竖式补充完整。

□□.+ □□.————1 2 3.8. 竖式中，汉字“数”“学”“奥”“林”“匹”“克”分别代表不同的数字，求它们的值使竖式成立。

数学奥。

+ 林匹克。

——————1 9 9 8.9. 求下面竖式中的数字，使竖式成立。

□ 3 5.+ 4 □ 7.——————7 8 2.10. 在这个竖式中，A、B、C各是多少？A B C.+ 1 2 3.——————4 5 6.11. 请在下面竖式的□里填上合适的数字。

2 □ 7.+ □ 4 □.——————12. 竖式中的符号★、☆、▲各代表一个数字，求出它们的值。

★☆▲.+ ★☆▲.——————7 7 7.13. 下面竖式中的□里应该填什么数字？3 □ 9.+ 2 5 □.——————6 2 8.14. 在下面的竖式中，找出合适的数字填在□里。

□ 1 □.+ 3 □ 8.——————5 4 9.15. 求下面竖式中字母m、n、p所代表的数字。

m n p.+ m n p.——————16. 在竖式中，每个□代表一个数字，请确定这些数字使竖式成立。

数字谜之竖式谜

数字谜之竖式谜文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）A12标准奥数教程数字谜之竖式谜【知识点与基本方法】跟横式数字谜一样也是一种猜数的游戏。

解竖式谜旧的根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断解答竖式数字谜是应注意的问题：（1）空格中只能填写0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉（3）答案有时候不唯一（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2，（5）两个数字相乘，最大进位为8（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字加(7)一个问题，读取整数型，并计算所有各位上数字的总和，直到该和降至一位数。

例如：数字是1256sum=1+2+5+6=14;sum=1+4=5;【例题精讲】求100~999一共900个三位数的各位数字之和也就是2700个数的和只需计算处各个数字出现的次数便可0出现的次数这样算0在个位上出现次数100~990共90次0在十位上出现次数a00~a09，a为1~9，共10*9=90次即数字0共出现了180次而数字1~9出现的次数相同为（2700-180）/9=280次所以所求数等于280*（1+2+……+9）=280*45=12600【例题精讲】例1.下面的算式中，只有5个数字已写出，请补充其他的数字6□7+□2□□□15分析：在5个方格中，要个填写一个数字，是运算式成立，先填哪一个？那就要我们找问题的突破口了从百位来看，和的千位数字只能是1.从市委相加来看，进位到百位，也只能进1，因此□2□的百位是九，和的百位是0.通过上面的分析就找到了问题的突破口了，15-7-6=211-2-1=8就得到算式的结果6□7+□2□□□15例3.图中，有四个小纸片各盖住了一个数字，问：被盖住的四个数字综合是多少？□□+□□149分析：先看个位，因为两个数字相加，最大为9+9=18，所以两个数的和不能是19.从而两个被盖住的个位数字之和等于9.由于个位数字相加不向十位进位，所以两个被盖住的十位数字的和14.因此被盖主的四个数字的总和是14+9=23例4.在下面的方框中填上何时得数字□76×□□18□□□□□□31□□0分析：由于积的各位舒适0，乘数的个位数是5，由此我们可以得到被乘得数与5相乘的1880，被乘数的百位数字是3，最后因为被乘数是376，积是31□□0，所以乘数的十位数字是8解：376×851880300831860例5.下面每个汉字个代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，问：这些汉字个代表什么数字？北京北京市+爱北京市1999分析：首先，我们立即得到“爱”表示=1，所以百位数字相加不进位，“北”小于5.又因为三个数字相加小于100+100+100=300所以“北”+“北”大于6，从而“北”=4，知道“爱”和“北”个代表什么数字问题就很好解决了解：爱=1，北”=4“京”=7“市”=6例6.在图6-1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。

四年级下册数学奥数试题-培优拓展训练--第13讲：数字谜题(教师版)

第十三讲数字谜题------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------横式数字谜题横式数字谜问题是指算式是横式形式，并且只给出了部分运算符号和数字，有一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则进行判断、推理，从而把“残缺”的算式补充完整。

解决此类问题时：第一步，要仔细审题；第二步，要选择突破口；第三步，试验求解。

就是要求我们能够灵活地运用运算法则和整数的性质，仔细观察算式的特点，学会发现问题、分析问题。

从这个意义上讲，研究和解决此类问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理能力。

竖式数字谜题竖式数字谜是一种猜数的游戏。

解竖式数字型，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的为数，数的乘除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断。

解答竖式数字谜时应注意以下几点：（1）空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉了；（3）答案有时不唯一；（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2；（5）两个数字相乘，最大进位为8；（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。

1：正确推断横式数字谜题。

2：正确推断竖式数字谜题:3：培养学生观察、分析、归纳、推理能力。

例1 在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立：5+7×8+12÷4-2＝20。

三年级奥数计算综合数字谜C级学生版

数字谜知识框架一、基本概念数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符（包括括），从而使这些数和运算符构成的算式成为一个等式。

算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

二、数字谜分类1、竖式谜2、横式谜3、填空谜4、幻方5、数阵三、解题技巧与方法竖式数字谜1、技巧（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符，只取中的某个数字。

90~（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；奇偶性分析法。

）4（．横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

最值问题（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．（3）采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．（4）除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．（5）数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。

数字谜之竖式谜(一)

A12标准奥数教程数字谜之竖式谜【知识点与基本方法】跟横式数字谜一样也是一种猜数的游戏。

例如：数字是1256sum=1+2+5+6=14;sum=1+4=5;【例题精讲】求100~999一共900个三位数的各位数字之和也就是2700个数的和只需计算处各个数字出现的次数便可0出现的次数这样算0在个位上出现次数100~990共90次0在十位上出现次数a00~a09，a为1~9，共10*9=90次即数字0共出现了180次而数字1~9出现的次数相同为（2700-180）/9=280次所以所求数等于280*（1+2+……+9）=280*45=12600【例题精讲】例1.下面的算式中，只有5个数字已写出，请补充其他的数字6□7+ □ 2 □□□ 1 5分析：在5个方格中，要个填写一个数字，是运算式成立，先填哪一个？那就要我们找问题的突破口了从百位来看，和的千位数字只能是1.从市委相加来看，进位到百位，也只能进1，因此□ 2 □的百位是九，和的百位是0.通过上面的分析就找到了问题的突破口了，15-7-6=2 11-2-1=8就得到算式的结果6□7+ □ 2 □□□ 1 5例3.图中，有四个小纸片各盖住了一个数字，问：被盖住的四个数字综合是多少？□□+ □□1 4 9分析：先看个位，因为两个数字相加，最大为9+9=18，所以两个数的和不能是19.从而两个被盖住的个位数字之和等于9.由于个位数字相加不向十位进位，所以两个被盖住的十位数字的和14.因此被盖主的四个数字的总和是14+9=23例4.在下面的方框中填上何时得数字□7 6×□□18□□□□□□3 1 □□ 0分析：由于积的各位舒适0，乘数的个位数是5，由此我们可以得到被乘得数与5相乘的1880，被乘数的百位数字是3，最后因为被乘数是376，积是31□□0，所以乘数的十位数字是8解： 3 7 6× 8 51 8 8 03 0 0 83 1 8 6 0例5.下面每个汉字个代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，问：这些汉字个代表什么数字？北京北京市+ 爱北京市1 9 9 9分析：首先，我们立即得到“爱”表示=1，所以百位数字相加不进位，“北”小于 5.又因为三个数字相加小于100+100+100=300所以“北”+“北”大于6，从而“北”=4，知道“爱”和“北”个代表什么数字问题就很好解决了解：爱=1，北”=4 “京”=7 “市”=6例6.在图6-1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。

第4讲竖式数字谜

第四讲竖式数字谜竖式数字谜是一种猜数的游戏，解竖式数字谜，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确的推理、判断。

解答竖式数字谜时应注意以下几点：（1）空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，而且最高位不能为0.（2）进位要留意，不能漏掉了。

（3）答案有时不唯一。

（4）两个数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2.（5）两个数字相乘，最大进位为8（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。

一、例题1-1 下面的算式中，5个相同的两位数AB相加得两位数MB，其中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，则AB＝。

（第十届“希望杯”第1试第6题）A BA BA BA B＋ A BM B1-2 在下面的算式的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。

□ 0 0 □－ 5 0 □ 91 □ 9 3随堂练习1在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。

（1） 3 （2） 5 8 □□ 5 － 2 □ 7＋□ 2 □ □ 9 4□ □ 0 61-3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。

小学希望杯赛× 赛9 9 9 9 9 91-4 请在下面算式的□里填上合适的数字，使算式成立。

□ 4 □× □ 61 □ □ 0□ □ 58 □ □ □随堂练习2在下面算式的每个方框中分别填入一个数字，使得竖式成立。

那么，这个算式的乘积是多少？（2012年“解题能力展示”初赛第3题） □ □× □ 12 □□ 1□ □ 71-5 在下面的竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。

□ □9 □ ）□ 4 1 □5 5 □□ 3 7□ □ □随堂练习3在下面竖式的□里，填入合适的数字，使竖式成立。

（1） 7 □ （2） □ 7 6□ ） 5 □ 1 × □ □□ □ 1 8 □ □□ □ □ □ □ □□ □ 3 1 □ □ 06二、练习题2-1 填空题①要使右边竖式成立，四个□中的数字之和 □ □为。

三年级奥数.计算综合.数字谜讲解学习

三年级奥数.计算综合.数字谜第二讲乘除法数字谜一、基本概念数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

二、数字谜分类1、竖式谜2、横式谜3、填空谜4、幻方5、数阵三、解题技巧与方法竖式数字谜1、技巧（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。

（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；（4）奇偶性分析法。

横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

小四奥数：竖式数字迷

竖式数字迷教学目的学习根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断．教学内容竖式数字谜是一种猜数的游戏解竖式数字谜，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断．解答竖式数字谜时应注意以下几点：(1)空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0；(2)进位要留意，不能漏掉了；(3)答案有时不唯一；(4)两数字相加，最大进位为1．三个数字相加最大进位为2；(5)两个数字相乘，最大进位为8；(6)相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字．下面的算式中．只有5个数字已写出，请补上其他数字．在5个方格中，要各填一个数字，使算式成立，先填哪一个呢？做这类题目，要善于发现问题的“突破口”．从百位进位来看，和的千位数字只能是1．从十位相加来看，进位到百位，也只能进l．因此，□2□的百位是9，和的百位是0通过上面的分析，就找到了这道题日的“突破口”．再从15-7-6=2，11-2-1=8，就可得出算式解在下面算式的□内各填人一个合适的数字，使算式成立由于12-9=3，所以被减数的个位数字为2；再看十位，由于9-0=9，所以减数的十位数字为0；再看百位，由于9-0=9．所以差的百位数字为9；最后看千位，由于7-5-1=1．所以被减数的千位数字为7。

解本题还可以根据加、减法是互逆运算的关系，将减法算式转化成下面的加法算式：同学们自己试一试填写算式。

巩固练习1在下面竖式的空格中，各填人一个合适的数字，使竖式成立你做对了吗？答案：下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是_______．（第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题）从“赛×赛”的个位数字为9入手，得出赛=3或7，再由999 999÷赛=小学希望杯赛，就可得出结论．解由赛×赛的个位数字为9，得赛=3或7．若赛=3，则小学希望杯赛=999 999÷3=333 333因为不同的汉字代表不同的数，所以赛≠3因此，赛=7，小学希望杯赛=999 999÷7=142 857本题抓住关键环节“赛×赛”的个位数字为9作为突破口，再巧用乘法与除法是互逆运算即可得出结论。

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新四年级数学2011年9~12月讲义五
竖式数字谜
学校班级姓名得分
【知识准备】
在以字母或汉字表示数字的竖式问题中，要学会选择适当的突破口，并逐步解决问题。

如果一些复杂的文字叙述的题目也可转化为数字谜形式，便于直观地解决问题。

【典型问题】
1．如图5-1所示，每个英文字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，其中“G”代表“5”，“A”代表“9”，“D”代表“0”，“H”代表“6”。

问：“I”代表的数字是多少？
2．（1）在图5-2的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？
（2）在图5-3的减法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？
3．（1）在图5-7的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？
（2）在图5-8的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？
4．在图5-12所示的除法竖式中填入合适的数字，使得竖式成立，那么其中的商是多少？
5．图5-19中的竖式里，“江”、“峡”、“美”三个汉字分别代表三个各不相同的数字，请把这个竖式写出来。

【同步练习】
1．在图5-13和5-14中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出它们使竖式成立的值。

2．如图5-15，在这个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么数字A、B、C分别是多少？
3．有一个四位数，它乘9后所得乘积恰好是原来的四位数各个数字顺序颠倒而得的新四位数，求原来的四位数。

4．如图5-9，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么十个方框中数字之和是多少？
5．请把如图5-20所示的除法竖式中空缺的数字补上，其中的商是多少？
【拓展训练】
1．图5-23是一个加法竖式，其中E、F、I、N、O、R、S、T、X、Y表示0至9中的不同数字，且F、S不等于零。

这个算式的结果是多少？
2．请把图5-21中的除法竖式补充完整。