17三年级15乘除法的竖式数字谜
三年级寒假第二讲乘除法数字谜
例1 请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
例2 请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
例3 请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
例4（1）在下图所示的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请问：“爱”“好”“数”“学”分别代表什么数字？（2）在下图所示的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请问：“车”“马”“炮”分别代表什么数字？自我挑战1、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
2、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
大显身手1、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
2、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
3、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
4、在下图所示的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请问：“哆”“啦”“A”“梦”分别代表什么数字？知识回顾1、等差数列2，5，8，11，14，…，问这个数列的第16项是多少？第32项呢？2、（1）等差数列6，7，8，9，10，…，其中25是这个数列的第几项？（2）等差数列3，6，9，12，15，…，69，这个数列共有多少项？3、等差数列计算（1）16+19+22+25+28+31+34+37（2）1+3+5+7+9+11+13+15+174、等差数列计算（1）2+5+8+…+29（2）3+7+11+15+…+79夯实基础1、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
2、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
3、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
4、在下图所示的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请问：“我爱广阔祖国”代表的六位数是多少？5、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
自我挑战1、请在图中的□内填上合适的数字，使竖式成立。
2、在下图所示的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆，△，○分别代表什么数字？3、下面的除法竖式中，商是____________。
【奥赛】小学数学竞赛：乘除法数字谜(二).教师版解题技巧 培优 易错 难
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、与数论结合的数字谜 （1）、特殊数字【例 1】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 ．1999998⨯学习改变命运变 【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，4年级，第9题 【解析】 “变”就是7，19999987285714÷= 【答案】285714【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。
例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-3.乘除法数字谜（二）杯小9望99999×赛赛希学【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛，20题 【解析】 赛×赛的个位是9，赛=3或7，赛=3，小学希望杯赛=333333，不合题意，舍去；故赛=7，小学希望杯赛=999999÷7=142857【答案】142857【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？E AEDEEEEE×3CB【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空【解析】 由于被乘数的最高位数字与乘数相同，且乘积为EEEEEE ,是重复数字根据重复数字的特点拆分，将其分解质因数后为：=37111337EEEEEE E ⨯⨯⨯⨯⨯，所以3A =或者是7A =①若A ＝3，因为3×3＝9，则E ＝1，而个位上1×3＝3≠1，因此，A≠3。
（完整版）三年级数字谜加减法,乘除法
成都市助人
＋爱成都市助人为
1 9 9 9 ＋助人为乐
19 9 3
例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?
节童儿际国一六祝庆
＋8 6 4 1 9 7 5 3 2
庆祝六一国际儿童节
二、乘法竖式数字谜
例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立
(1) □8 □(2) □1
＋□6 □ 3 ＋□9 □
□□1 2 8 □□9 □
(3) □□4 （4）□0 0 1
－□□－20 □7
9 □9 □
(5)□□８(6) □ □ 9
×□ × □
３１□２ 1 8 3 2
2、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字?
A B C D
×9
D C B A
3、在下面的式总和是多少?
□□□
＋□□□
1 9 9 1
（完整版）三年级数字谜加减法,乘除法
数字谜思维训练
一、加减竖式数字谜
例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立.
(1)□4 □(2) □□4
＋□8 ＋ 1 □
□□ 1 5 □□□ 3
(3)□0 □6 (4) 1 □5 □
－7 □4 □－□□9
□6 7 8 6 7
例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字?
（1）□□ 8 （2）□□ 9 ×□×□
79 2 1 □ 5 2
（３）4 3 7 □(４) □□4 ×□×□
□□□0 0 5 2 □2
三年级奥数乘除法算式谜
教育个性化教案
教学内容与过程
一.知识点回顾
解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。
解算式谜的思考方法是推理加尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。
分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。
常用计算规律：5和奇数相乘，积的末尾一定是5；5和偶数相乘，积的末尾一定是0；0乘任何数都得0；1乘任何数还得原数。
二．例题讲解及反馈演练
例题1 在下面算式的□内填上适当的数字，使竖式成立。
反馈练习1：
在□里填上适当的数，使算式成立。
.
例题2□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？
反馈练习2：
在□里填上适当的数，使竖式成立。
例题3在下面竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。
反馈练习3：
□里可填哪些数字？
.
例题4在下面竖式的□里，填入合适的数字，使竖式成立。
反馈练习4：
在□里填上合适的数，使竖式成立。
.
三．巩固训练
1.在下面□中填入适当的数，使竖式成立。
2.下面的每个汉字各代表数字几。
3.请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。
四．作业布置
在下面□中填入适当的数，使竖式成立。
【精选】奥数：乘除法数字谜(二).学生版
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、与数论结合的数字谜 （1）、特殊数字【例 1】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 ．例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-3.乘除法数字谜（二）1999998⨯学习改变命运变【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。
杯小9望99999×赛赛希学【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？E AEDEEEEE×3CB【例 4】 下页算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，则符合题意的数“华罗庚学校赞”是什么？学赞学庚赞校华罗庚×好校罗华【例 5】 如图相同字母表示相同的数字，不同字母表示不同的数字。
乘除法数字谜(一)
5-1-2-2.乘除法数字谜（一）教学目标数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．知识点拨1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2.数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3.解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意：⑴数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字；⑵要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；⑷数字谜解出之后，最好验算一遍．例题精讲模块一、乘法数字谜【例1】下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？【考点】乘法数字谜【难度】1星【题型】填空【关键词】1995年，第5届，华杯赛，初赛，第2题【解析】乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是所以，所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24【答案】24【例2】下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．⨯=美妙数学数数妙，美+妙数学=妙数数。
=美妙数学___________【考点】乘法数字谜【难度】2星【题型】填空【关键词】第六届，走美杯，四年级，初赛，第12题，五年级，初赛，第11题【解析】由⨯=美妙数学数数妙知，“美”不为1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为4，推出“学”为7，又由“美”+“学”=“数”，可知“数”为9，所以=美妙数学2497。
三年级奥数乘除竖式谜
三年级奥数乘除竖式谜
在解决三年级奥数乘除竖式谜问题时，首先要明确一个完整的竖式中缺少几个数字，就成了一道竖式谜。
解这类问题需要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。
在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做。
解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细分析题目中的条件，根据题目中的条件进行推理，然后通过尝试来找到缺少的数字。
此外，对于这类问题，也可以通过填空题的形式来让学生进行练习。
例如：
1. 在下面的乘法竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。
那么，各位数字之和等于多少？
精×典=学
精×科=学
科×典=数
科×学=字
学×典=的
学×学=们
2. 在下面的乘法竖式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字。
那么，各位数字之和等于多少？
A×B=C
D×E=F
G×H=I
J×K=L
M×N=O
P×Q=R
通过这些练习，学生可以更好地理解竖式谜的解题思路和方法，提高自己的解题能力。
(完整版)第一讲乘除法数字谜
第一讲数字谜1、把1至9这9个不同的数字分别填在图7-1的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立．现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字．图7-12、请补全图7-3所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少？3、如图是一个残缺的乘法竖式，那么乘积是多少？4、如图7-5是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8，那么这个算式的乘积是多少？5、如图是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少？6、如图所示的残缺算式中只知道3个位置上的数字是4，那么补全后它的乘积是多少？7、如图是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？8、如图是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？8、如图所示除法竖式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立．那么算式中的被除数是多少？9、如图所示的除法算式．10、如图所示的残缺除法算式，问其中的被除数应是多少？2 7378711、如图11是一个残缺的除法算式，将它补全后，被除数是多少？5274724769⨯=。
我们做标记如图。
可知A 与B 乘积个位数是5，与C 的乘积的个位数是9，显然B=5，而A 是3、7中的某一个。
1）若A=3，则C=3，经检验不能成立。
2）若A=7，则C=7，经检验D=4，E=2。
12、在如图所示的除法算式的每个空格内填入恰当的数字后，可使竖式成立，并且满足商与被除数个位数字相等的条件，将这个竖式写成横式是 ．答案：1005÷3=335和1035÷9=115．显然竖式第四行中的两位数的首位为1，故第三行的一位数是9，从而除数为3或9．无0 0图49 0 图5论哪种情况，为保证商与被除数的个位相等，这个相同的数字只能为5．于是当除数为3时，所得的商是335，算式是335⨯3=1005；当除数为9时，所得的商是115，算式是115⨯9=1035．13、在图中所示的除法算式中填入合适的数字，使得等式成立，那么其中的商是________。
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新 教 育 思 维 训 练 学 校
任课教师： 老师 三升四思维数学 2015年 月
一、知识点
二、理解训练
1、 在下面的乘法算式的□中填上适当的数。
2、在下面的乘法算式的□中填上适当的数。
3、在下列算式的□中填上适当的数，使得算式成立
4、下面乘法算式中的“北京申办奥运成功”这八个字各代表不同的数字，其中“功”代表9。
问“北”“京”“申”“办”“奥”“运”“成”，分别代表什么数字？
7
3 9 2
×
8
6
5
2
0
2
8
北 京 申 办 奥 运 成 功 功
北 北 北 北 北 北 北 北 北
×
知识介绍：1、通过观察，发现数字迷运算的技巧和规律；
2、重点掌握解决数字迷问题的技巧和方法；
3、用数字谜解决生活中的实际问题；
思维训练： 形象思维训练 对应思维训练 逻辑思维训练
5
5 4 6
×
4、所示的七个圆圈内填入七个连续自然数，使每相邻圆圈内的数字之和等于连线上的数，那么
圆圈A内应该 .
5、在下面的减法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求这个算
式。
三、拓展思维训练
1、下列算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同汉字表示相同的数字，求使算式成立的汉字
所表示的数字，（数+学+喜）×爱= 。
2、下面算式成立时“庆+祝+香+港+回+归+祖+国”的和是多少？
庆祝香港回归祖国
× 国
1 1 1 1 1 1 1 1 1
3、在下列算式的□中填上适当的数，使得算式成立
10 14 6 9 8 12 11 A
A B A B
— A C A
B A A C
学
数 学
爱 数 学
喜 爱 数 学
1 9 9 2
6
4
5
2
0
2
7