西师版小学六年级几何图形总复习
《总复习——图形与几何》(西师大版).doc
义务教育教科书教育部审垒<2013/SH UXU E六年级下册《总复习一一图形与几何》—?教材分析本复习课的设计就是让学生经历冋顾、梳理、应用、拓展知识的过程。
在整理知识的过程中，学生不但能整合知识，总结学习方法，而且能在由易到难的练习中进一步巩固和加深对知识的理解及应用。
本复习课在教学设计上主要关注了以下几个方面：1.回顾所学知识，散落的知识经过小组的梳理与全班的交流基木上连成了线，学生基本上清楚了知识的前后联系；经过应用与拓展，这些连成线的“知识珍珠”被穿了起来，这些闪亮的小珍珠足以显示学生的思维魅力。
2.引导学生主动构建知识网络。
复习不是简单地把前面所学的知识进行练习的过程，而是让学生学会学习、学会整理、学会归纳。
通过把知识用情境的形式或者习题的形式呈现岀来，才能系统化的整理归纳。
3.引导学生用所学的知识解决问题，这也是数学教学的FI标之一。
让学生在练习中进一步形成知识网络，在综合运用中体会数学知识是联系在一起的。
学生的学习能力会得到提高。
4.让学生在复习旧知识的同时有新的收获，这个新的收获就是在解决问题中提出或者发现新的解决问题的策略。
设计木课应特别注意的就是要把知识连成线、形成串，便于学生把握知识之间的内在联系，建立良好的认知结构。
r 、?教学目标【知识与能力目标】1.通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
2.通过复习使学生巩固对于所学的几种三角形特征的掌握，能解决三角形的相关问题。
3.掌握己学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴，让学生在认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。
【过程与方法目标】使学生能从不同角度观察物体，能够准确理解正方体、长方体表而积的含义及公式推导。
【情感与态度目标】使学生在学习图形与几何的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。
?教学重难点【教学重点】：掌握长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义，能正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。
最新西师版数学六年级上册复习要点
西师版数学六年级上册复习要点图形一、认识圆形1、圆的定义：圆是由封闭的曲线围成的一种平面图形.2、圆心：将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心.一般用字母O表示.它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.一般用字母r表示.把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径.4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d表示.直径是一个圆内最长的线段.5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径.所有的半径都相等,所有的直径都相等.7.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的 .用字母表示为：d=2r或r= d8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴.这些图形都是轴对称图形.10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆.只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环.二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.用字母C表示.2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长.发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π).3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率.用字母π(pa i) 表示.(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数.圆周率π是一个无限不循环小数.在计算时,一般取π≈ 3.14.(2)、在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍,而不是3.14倍.(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.4、圆的周长公式：C= πd—→ d = C ÷π或C=2πr—→ r = C ÷2π5、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽.6、区分周长的一半和半圆的周长：周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即π r(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径. 计算方法：πr＋2r 即5.14 r三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积. 用字母S表示.2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫做圆心角.3、圆面积公式的推导：(1)用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方,化曲为直；化新为旧,化未知为已知,化复杂为简单,化抽象为具体.(2)把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多,拼成的图像越接近长方形.(3)拼出的图形与圆的周长和半径的关系.圆的半径= 长方形的宽圆的周长的一半= 长方形的长因为：长方形面积= 长×宽所以：圆的面积= 圆周长的一半×圆的半径S圆= πr × r 圆的面积公式：S圆= πr——→ r = S ÷π4、圆环形的面积：一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r.(R=r+圆环的宽度.)S环= πR- πr或圆环形的面积公式：S圆环= π(R- r ).5、扇形的面积计算公式：S扇= πr×(n表示扇形圆心角的度数)6、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数.而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍.例如：在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍.7、两个圆：半径比= 直径比= 周长比；而面积比等于这比的平方.例如：两个圆的半径比是2∶3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3,而面积比是4∶98、任意一个圆的外接或内接正方形的面积之比都是一个固定值,即：4∶π∶29、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小.反之,面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短.10、确定起跑线：(1)每条跑道的长度= 两个半圆形跑道合成的圆的周长+ 两个直道的长度.(2)每条跑道直道的长度都相等,而各圆周长决定每条跑道的总长度.(因此起跑线不同)(3)每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π×跑道的宽度(4)当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米；当一个圆的直径增加a 厘米时,它的周长就增加πa厘米.11、常用各π值结果：π = 3.14 2π = 6.28 3π = 9.424π = 12.56 5π = 15.76π = 18.84 7π = 21.98 8π = 25.12 9π = 28.26 16π = 50.2425π = 78.5 36π = 113.04 64π = 200.96 96π = 301.44四、图形的变换和确定位置1、图形的放大或缩小：图形的形状不变,大小不同.2、比例尺：图上距离与实际距离的比.即图上距离∶实际距离=比例尺比例尺分为数字比例尺（无单位）和线段比例尺（有单位）.比的前项为“1”是缩小比例尺,比的后项为“1”是放大比例尺.已知图上距离和比例尺求实际距离,实际距离=图上距离÷比例尺；已知实际距离和比例尺求图上距离,图上距离=实际距离×比例尺（画图确定物体的位置）.3、物体位置的确定：确定观测点后,知道物体的方向和距离就能确定物体的位置.上北下南左西右东,以观测点画“十字”坐标确定方向,以比例尺确定图上距离或实际距离.用数对确定点的位置,如(3,5)表示：(第三列,第五行)概率可能性：用分数来表示可能性的大小,以总数为分母,可能出现的次数为分子.（约分）常用单位1、长度单位：千米（公里）1000 米10 分米10 厘米10 毫米1000 微米km m dm cm mm2、面积单位：平方千米100 公顷（平方百米）10000 平方米100 平方分米100 平方厘米km2 hm2 ㎡ dm2 cm21平方米是边长为1m的正方形的面积；其它依次类推.大母指的指甲壳的面积大约是1平方厘米.3、体积或容积单位：立方米1000 立方分米（升）1000 立方厘米（毫升）m3 L mL1立方米是棱长为1m的正方体的体积；其它依次类推.两本字典或两瓶矿泉水的体积大约是1立方分米.4、时间：年12（365或366天）月28、29、30、31 天（日）24 时60分60秒第六：常用数量关系1、加数＋加数＝和；加数＝和－另一个加数；被减数－减数＝差；被减数＝减数＋差；减数＝被减数－差；因数×因数＝积；因数＝积÷另一个因数；被除数÷除数＝商；被除数＝除数×商；除数＝被除数÷商.2、单价×数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价；速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间；路程÷时间＝速度；工作效率×工作时间＝工作总量；工作总量÷工作效率＝工作时间；工作总量÷工作时间＝工作效率；收入－支出＝结余现价＝原价×折数；原价＝现价÷折数；折数＝现价÷原价.。
西师大版六年级下册数学总复习 2.6 立体图形1课件(共8张PPT)
总复习 立体图形（1）
综合运用
1．长方体和正方体都有（ 6 ）个面，（ 12 ）条棱， （ 8 ）个顶点。 2．做一个长8cm、宽6cm、高5cm的长方体框架，至少要用 （ 76 ）cm的铁丝。 3．把圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的 长相当于圆柱的（底面周长 ），宽相当于圆柱的（ 高 ）。 无数 4．圆柱有（ ）条高，圆锥有（ 一 ）条高。 5．圆锥的底面是一个（ 圆 ），从圆锥的（顶点 ）到底 面（ ）的距离是圆锥的高。 圆心
正方 体
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总复习 立体图形（1）
圆和圆锥
名称 图形 特征
从不同的方向上 看到的形状 Nhomakorabea圆柱
1.圆柱有3个面，上、下2个底面是大小相同的圆， 1.从上面或下面看， 会看到一个圆。2. 侧面是一个曲面。 从侧面看，会看到 2.圆柱两个底面之间的距离叫做高。它有无数条高。 3.圆柱的侧面沿高展开后是长方形（或正方形）。 一个长方形（或正 4.以长方形或正方形的一条边为轴旋转一周形成圆 方形）。 柱。
西师大版 数学 六年级 总复习 立体图形（ 1）
下册
5 总复习
立体图形（1）
整体回顾 综合运用 知识梳理 课后作业
总复习 立体图形（1）
整体回顾
同学们，这节课， 我们来复习有关立体 图形的知识。
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总复习 立体图形（1）
知识梳理
立体图形的认识
你认识哪些立体图形？这些图形各有什么特征？ 长方体和正方 体都有6个面。
关系
正 方 体 是 特 殊 的 长 方 体。
图形
面 棱
顶 面的特点 点
6个面，一般 都是长方形 （特殊情况 8 有2个相对的 个 面是正方 形）。 6个面都 是完全相 同的正方 形。
【优质】西师版小学数学六年级下册第五单元总复习《图形与几何》优质课件(8课时)
平面图形（4）
复习导入 图形与变换
平移： 物体或图形在同一平面内沿直线运动，像这样的物体或图 形所做的运动叫平移。平移有两个要素：平移的方向；平 移的距离。 旋转： 物体或图形以一个点或一个轴中心进行圆周运动，像这样的 物体或图形所做的运动叫旋转。旋转有三个要素：旋转中心、 旋转方向、旋转角度。
平移与旋转改变了图形的位置，不改变图形的形状与大小。
(3.14× 620＋90)÷(315－275) ＝ (94.2＋90)÷40
＝ 184.2÷40
＝4.602(分)
答：小飞4.602分能追上小芳。
平面图形（2）
4.在一个直径是16米的圆形花坛周围，修一条宽 2米的小路，这条小路的面积是多少平方米?
16÷2=8（米） 2+8=10（米） 3.14×（102－82） ＝3.14×（100－64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米）
平面图形（3）
5．比例尺
（1）比例尺的意义： 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，
比例尺=图上距离÷实际距离
（2）求图上距离或实际距离
图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 （3）比例尺的形式 数值比例尺 一幅图的比例尺是1:1000，像这样的比例 尺叫做数值比例尺； 线段比例尺 0 10 20 30米 ，像这样的比例尺叫做线段比例尺。
正方形
长方形 正方形
正方形
平面图形（2）
平行四边形和梯形的关系
平行四边形 梯形
两组对边分别平行
只有一组对边平行,而 另一组对边不平行
平面图形（2）
四边形的分类：
长
正
方
方
形
形
平行四边形
西师大版六年级数学下册 总复习(10)---立体图形
圆 锥
a
h b
a a a
2(ab+ah+bh)
r
h
长方体表面积= 正方体表面积=
6a2
圆 柱 侧 面 积 = 2лrh
2 2лrh+ 2лr 圆 柱 表 面 积 =
abh
a3
лr2h
V=sh
1 sh
3
3.14×(5÷2)2＋3.14 ×5 ×0.8 ＝19.625＋12.56 ＝32.185(m2)
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
长方体 形 相同点 体 面 棱点 长 方 体 不 面的形状 同 点 面积
正方体 棱长 关系
由6个长方形 （特殊情况下 有两个相对的 6 12 12 面是正方形）
每一组 互相平 相对的面的 行的四 面积相等 条棱长 度相等 6个面 的面积 都相等 12条棱 的长度 都相等
Байду номын сангаас
正 个条 个 方 体
体积：
10×10×10 =1000（立方厘米）
表面积：
3.14×＋3.14 ×8 ×12
=401.92（平方厘米） 体积： 3.14× （8÷2）2×12 =602.88（立方厘米）
3.14× （4÷2）2×3 =37.68（升） 8× 5 × 2 =80（升） 37.68+80 =117.68（升）
6个面都是 相等的正方形
正方 体是 特殊 的长 方体
圆柱
圆锥
名称
基本特征
1. 上下两个底面是完全相同的两个圆；
圆 柱
2. 两个底面之间的距离叫做高；
3. 圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。 （长=底面周长，宽=高）
1. 底面是一个圆； 2. 从顶点到底面圆心的距离叫做高； 3. 侧面展开是一个扇形。
小学数学西师大版六年级下总复习图形与几何课件(14页)
画出小旗子向左平移8格后的图形
8 8
8
知识回顾
旋转
方法：绕一个点，按顺时针或逆时针方 向转动一个角度。 要素：中心点、方向、角度
技能：先旋转中心点上的线段
画出小旗子按顺时针方向绕O旋转90度后 的图形
知识回顾
轴对称
一个图形沿着一条直线对折，直线两边的 部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴 对称图形。折痕所在的直线就是对称轴。
画出小旗子放大到本来的两倍的图 形
3 23
6
4
6
n 知识回顾
平移
方向
要素： 距离
画法：所有点、线向相同方向移动相同距离。
形状不变
图 大小不变
形
变 换
中心点，
要素： 方向和角度。
旋转
画法：绕一个点，按某个方向转动一个角度
轴对称
对折，能够完全重合。
画法：利用对称点到对称轴的 距离相等的规律放大 图形的缩小
把各边放大到本来相同的倍数 把各边缩小为本来的几分之一
画法：用找对称点的方法。（对称点到
对称轴的距离相等）
画出三角形ABC的轴对称图形
5
5
B
B′
A
A′
2
2
C 7
7
C′
下面这些平面图形，哪些图形是轴对称图形？
⑴ ⑵⑶ ⑷ ⑸ ⑹
⑺⑻
⑼⑽
⑾
无数条
知识回顾
放大与缩小
画法：将图形的每一边按照一定的比例放 大或者缩小相同的倍数。
技能：先将与方格线重合的线段放大或缩 小
n 课堂引入
？
n 课堂引入
这个图形的制作采 用了哪些技能?
平移、旋转 放大（缩小）
小学数学西师大版六年级下总复习图形与几何课件
(80－1)×（50－1）＝3871（m2）
50米 答：植草部分的面积是31、有一块边长为10m的正方形空地。如 何在空地上设计一个花坛，使花坛的面 积占空地的 1 。
2 10米
长方形的面积＝长 × 宽 s＝ab
单位面积 1厘米
宽（边长）
长（边长）
长方形的面积＝长 × 宽 正方形的面积＝边长 × 边长
s＝a2
长方形的面积＝长 × 宽
平行四边形的面积＝底 × 高
s＝ah
长方形的面积＝长 × 宽
平行四边形的面积＝底 × 高
s＝ah
平行四边形的面积＝ 底 × 高 三角形的面积＝底 × 高 ÷2
s＝ 1 ah
2
平行四边形的面积＝ 底 × 高
三角形的面积＝底 × 高 ÷2
s＝ 1 ah
2
高
底（上底＋下底）
平行四边形的面积＝ 底 × 高 梯形的面积＝（上底＋下底 ） ×高÷2
s＝ 1 （a＋b）h
2
底（上底＋下底） 平行四边形的面积＝ 底 × 高
梯形的面积＝（上底＋下底 ） ×高÷2
s＝ 1 （a＋b）h
2
长(πr)
宽(r)
长方形的面积＝ 长
×宽
圆的面积＝圆周长的一半 × 半径
圆的面积＝圆周率× 半径× 半径
＝圆周率×半径2
s＝πr2
(一)计算下面图形的面积。 （单位：m）
24
面积： 40×30÷2 ＝600（m2）
50 或 面积： 50×24÷2 ＝600（m2）
4
5 3
(一)计算下面图形的周长。 （单位：m）
六年级下册数学教案-总复习图形与几何——立体图形总复习｜西师大版
六年级下册数学教案总复习图形与几何——立体图形总复习｜西师大版教案：六年级下册数学教案总复习图形与几何——立体图形总复习｜西师大版一、教学内容本节课教材为西师大版六年级下册数学教材，复习章节为立体图形总复习。
内容包括正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的特征及性质，以及立体图形的分类和识别。
二、教学目标1. 让学生掌握正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的特征及性质。
2. 培养学生对立体图形的分类和识别能力。
3. 提高学生的空间想象能力和动手操作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的特征及性质的运用。
2. 教学重点：立体图形的分类和识别。
四、教具与学具准备1. 教具：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体模型。
2. 学具：学生用书、练习本、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的立体物体，如书柜、桌子等，引导学生发现立体图形的特征。
2. 知识回顾：复习正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的特征及性质。
3. 课堂讲解：讲解立体图形的分类和识别方法。
4. 例题讲解：出示例题，如“判断下列物体属于哪种立体图形”。
5. 随堂练习：让学生动手操作，尝试识别给定的立体图形。
六、板书设计正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的特征及性质立体图形分类：1. 棱柱正方体长方体圆柱体2. 棱锥圆锥体七、作业设计1. 作业题目：判断下列物体属于哪种立体图形，并说明理由。
a) 魔方b) 篮球c) 圆柱形笔筒d) 沙坑2. 答案：a) 魔方：正方体b) 篮球：球体c) 圆柱形笔筒：圆柱体d) 沙坑：无法确定，需要更多信息八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对立体图形的特征及分类有了更深入的了解，但在实际操作中仍存在一些困难。
需要在今后的教学中，加强学生的动手操作能力培养。
2. 拓展延伸：让学生尝试自制立体图形模型，加深对立体图形特征的理解。
可以组织学生进行立体图形创意制作比赛，激发学生的学习兴趣。
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2dm
5dm 8dm
拓展提升
一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现 在倒出35L汽油后，还剩12L汽油。如果这个 油桶的内底面积是10dm2，油桶的高是多少 分米?
拓展提升
在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的 沙堆，测得底面周长是12.56m，高1.5m， 每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？
＝3.14×6.25＋15.7 ×0.8
＝19.625＋12.56
＝32.185(m2)
答：贴瓷砖的面积是32.185m2。
课堂探索
（2）25.5×32.185 ≈ 820.72（元）
答：购买瓷砖约需要820.72元。
（3） 3.14×(5÷2)2×0.8 =3.14×6.25×0.8 =19.625×0.8 =15.7(m3) 1×15.7＝15.7（吨）
课堂总结
今天我们复习 了哪些内容？ 应该注意什么？
六年级下册第五单元
图形与几何
第6课时
课件设计：张合梅 河南省濮阳市中原油田第六小学
课堂引入
1.怎样计算前三个图形的表面积和体积？ 2.怎样计算圆锥的体积呢？
课堂引入——填空
1.一个长方体长6cm，宽4cm，高2cm，它的表面积 是（ 88 ）cm2，体积是（ 48 ）cm2 。 2. 一个正方体的棱长总和是 48cm ，它的表面积是 （ 96 ）cm2 ，体积是（ 64 ）c面直径5m， 深0.8m。
（1）如果要在水池的底面 和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的 面积是多少平方米？ （2）每平方米瓷砖25.5 元， 购买瓷砖需要多少元？ （3）每立方米水重1吨，这 个水池最多能装多少吨水？
课堂探索
（1） 3.14×(5÷2)2＋3.14 ×5 ×0.8
答：这个水池最多能装15.7吨水。
课堂练习
用铁皮焊15个底面是边长25cm的正 方形，高是4dm的长方体无盖水桶，至少 要用多少铁皮？ 25cm=2.5dm （2.5×2.5+2.5×4×4）×15 =（6.25+40）×15 = 46.25×15 = 693.75（dm2） 答：至少要用693.75dm2的铁皮。
课堂练习
有一个长方体的糖盒长和宽都是12cm， 高10cm，在盒的四周贴上商标纸，这张商标 纸的面积至少是多少？ 12×10×4 =120×4 =480（cm2）
12cm 10cm 12cm
答：这张商标纸的面积至少是480cm2。
拓展提升
下图这个容器一共能装多少毫升水？ （容器壁的厚度忽略不计。）