基于小学数学有效课堂的追寻和思考
“教得有效”,才能“学得有效”——小学数学有效课堂教学的实践与思考
２０ ０ ４年 建 校 到 ２ ０ 年 底 ， 们 研 究 的是 “ 乐课 堂 ” ０６ 我 快 ，
燃 着 内心 那 一 份 课 堂研 究 的 热情 与执 著 ！ 如 刘斌 老 正
师带头上好示 范课 。在研讨交流 中 ， 我们 不断感 悟到 了有 效 课 堂 的 一 些 常 规 模 式 ：有 效 课 堂 应 是 快 乐 课 剖 析 出 细 节 的 处 理 。在 这 样 研 读 的基 础 上 ， 们 首 先 我
教 堂 。 活 的素 材 、 动 的 课 件 、 默 的 话 语 、 等 的 对 要 准 确 定 位 出 本 节 课 的 教 学 目标 ， 学 目标 是 教 学 活 鲜 生 幽 平 知 话。 会使学生 沉浸在愉 快 的求 知路上 ； 效课堂 应是 动 的 出发 点 和 归 宿 点 。 目标 的制 订 要 充 分 考 虑 到 “ 有 、过 、情 这 活动 课 堂 ． 具 匠 心 的 数 学 活 动 将 引领 着 孩 子 们 去 探 识 与技 能 ” “ 程 与 方 法 ” “ 感 态 度 与价 值 观 ” 三 独 究 、 发 现 ， 断体 验 着 数 学 知 识 的 神 奇 魅 力 ； 效 课 个 维 度 的 目标 。 其 次 要 处 理 好 “ 学 重 点 ” “ 学 难 去 不 有 教 与 教
阅读 中我们可以看出教材编排 的体 系 ； 逐节 阅读 中我 们 可 以分 析 出 知 识 的 结 构 体 系 ； 句 阅读 中我 们 可 以 逐
，教 应 即 教 堂应 是 生 活 课 堂 。 多 彩 的生 活 为 学 习 背 景 ， 真 实 点 ” “ 学 重 点 ” 从 教 师 的角 度 去 想 ， 哪些 是 “ ” 以 用 的 重 点 ： “ 学 难 点 ” 从 学 生 的 角 度 去 想 ． 哪 些 而 教 应 即 的 问题 激 发 起 学 习 欲 望 ． 学 生 走 进 生 活 。 让 ３ 极 开 展 有 效 课 堂 专 题 研 究 。数 学 是 一 门 逻 辑 是 “ ” ． 积 学 的难 点 。 最后 在 尊 重 教 材 的基 础 上 ， 倡 活用 提 重 使 教 性、 结构性很强 的学科 ， 不同领域 的内容 ， 其教学 方法 教 材 、 组 教 材 。 教 材 更 具 创 造 性 、 学 更 有 实 效 也 是 有 区别 的 。 为 了 让教 师 们 对 教 材 更 好 地 理 解 ， 增 性 。 在 “ 决 问题 的策 略 ： 换 ” 课 中 ， 立 的 教学 如 解 替 一 确 （） 初 强不 同领域 内容教 学的有效性 ， 我们积极 开展了有效 目标 是 ：１使 学 生 经历 解决 实 际 问 题 的过 程 ， 步 学
提高小学数学课堂的有效性的研究和思考
ห้องสมุดไป่ตู้
促 进学生 有 效学 习的基 本 前提 条件 ，是素 质教育 的重 要 保
取 ，灵 活 运 用 ，这 一 部 分 知 识称 为个 体 知 识 总 量 中 的 有 效 知
学 是 否有 效 的关 键。课 堂 教学 是师 生 多边 的活 动 过程 ，教 师 的 “ 教 ”是 为 了学 生的 “ 学 ” 。优化 课 堂教 学 的关 键是 教 师在 教 学 过程 中积极 引 导学 生最 大 限度 的参 与 ，让学 生 动手 操作 、动
放 性 的学 习过 程 ，引导学 生发 现 问题 ，大 胆提 出猜 想 ，不 断形 成 、积 累 、拓 展 新 的 数 学 生 活 经验 。三要 创 设 多 元 的生 活情
境。
眼观 察 、动脑 思 考 、动 口表 达 。因此 ，教 师必 须 强化 学生 的参 与意识 ，主动 为 学生 参 与教 学过程 创 设条 件 、创 设情 境 ，如 教 学” 长方 体 的特 征” 这一 课 ，主要设 计 了以下 几个环 节 ：１ ． 首先 教 师 出示若 干个 物 体 的包装 盒 ，让 学生 先对 他们 进 行分 类 ，并 叙
实在 有益 的内容 ，即有 效知 识 。第 四 ，教 学 的心 理效 应取 决 于 有效 知识 量 。通 过对 知识 的 获取 产 生愉悦 的心 理效应 ，才能 成 为活 动 的原 动力 和催 化 剂 。在新 授 过程 中 ，我们 要注 意不 断 没 置学 生认 知 过程 中的 “ 冲突 ” 。如教 学 “ 小数 除 以小 数 ” 出示
办 ？整 数 除以 整数 ，被 除数 又 小于 除数 的 除法 怎 么算 ？学生 不
基于小学数学活动经验中的几点思考
中去 ， 当然 还需 要 经历 一个 概 念化 与形 式化 的 过程 。 （ 二） 在小 学 数学 活 动 中注重 学生 感 官经 验 的积 累
在小学数学活动中，小学生可以通过具体的操作 ， 获 取 对 学 习材料 的直观 感受 。 小 学生 动 手进 行操 作 的主要 价 值 并不 是 该 问题 的简 单解 决 ， 而是 可 以有 效 地 获得 对学 习
材 料 的感 性认 识 。 比如在 小 学 三年 级数 学 学 习 中 ， 小学 生
（ 一） 在小 学 数学 活 动 中注重 学 生思 维经 验 的积 累
在小 学 数学 的课 堂 中 ， 作 为 老 师会 经 常给 学 生 出一 些 问题 让学 生来 思 考 ， 但 有 时也 会让 小 学 生 自己进行 必 要 的 动手操作 ， 自主探究 ， 合作交流。 小学生通过动手操作获取 最 为 直接 的教 学 活动 经验 。 此 类 活动 直接 面 向学 生对 学 习 问题 的解 决 。 学生 在整 个 学 习期 间都 经历 着对 数学 的深入 思考。 比如 ， 在小学三年级上册 的《 统计与可能性 》 这 节 课 时， 老 师会 让 学 生试 着 做 “ 摸球 ” 的实 验 ， 以 此来 感 受 摸 到 球 的可 能性 。根据 学 生 的知识 能 力进 行 判 断 ， 比如 在 已知 的 盒子 内有 ８ 个黄球和 ２ 个 白球 ， 让学 生 自己判 断 摸到 哪 个颜 色 的 可能 性大 。接着 可 以让学 生 动手 操作 。 学 生 的兴 趣被 调动 起来 后 ， 动手 操作 以及 实 验就 成 为 了学 生探 究 结 果 的 主动 需 要 ， 学生 对 实 验 的 结 果充 满 渴 望 ， 因此 在 这类 探 索 活动 中 ， 学 生所 积 累 的数 学 活动 经 验也 因个体 的强烈
小学数学有效课堂模式构建的多维思考
● ０ 年第８ （ ２１ ０ 期 教学研究） ●
小学数 学有效 课 堂模 式构 建 的 多维 思考
曾小 华
【 摘 要 】小 学数 学课 作 为基 础课 程 ，是 “ 养 社 会主 义合 格 建设 者 和 可 靠接 班 人 ” 素质 结 构 中的 重 培 要 组 成部 分 。 因此 ，其课 堂教 学的 有效 性 问题 显得 尤为 重要 。 目标 人本 化 是 小 学数 学有 效课 堂模 式构 建 的 哲 学基础 ，数 学 生活化 是 小 学数 学 有效 课 堂模 式构 建 的基 本 价值 目标 ，手段 多元 化是 小学数 学有 效课 堂模
价值 和精 神 价 值 。传 统 的数 学 教 育教 学 往 往 过 分 强 调 了学 科 自身 的体 系性 、逻 辑 性 和 系统 性 ，忽 视 了 人 的 发 展 和人 文 性 的 教育 。笔 者认 为数 学 也 要 作 为 一 种 博
雅 教 育 ，在 知识 技 能 的显 性 目标下 ，也 负 有 涵 养 学 生 为 “ ” 的 使命 ， 即培 养 学 生 具有 求 真 、求 善 、求 美 人 的精 神 追 求 和人 文素 养 。数学 是 一 种 精 神 ，一 种 理性
完 美 的 内涵 。
相 结合 的理 念 。
因此 ，在 制定 数学 教育 教 学 目标 时应
足 学 习者成 长 和发展 需 要 的程度 ，教师 效能 Ｉ ｔ 】获得 的
该 彰显 人 文的 关怀 ，树 立 培养 “ 科学 人 ” 与 “ 文化 人 ”
积 极 的 预期 效 果 。 “ ”有 大 有 小 ，获得 “ ”所 付 效 效 出的 代 价 也 有 大 小 。 当付 出 的代 价 小 而 获 得 的 “ ” 效
创建真实有效数学课堂几点思考
创建真实有效数学课堂的几点思考摘要：和谐高效的课堂一直是数学教师所不懈追求的，重视学生获取知识的体验过程，重视学生思维能力的拓展过程，重视学生生命发展的形成过程，是教师在追寻有效课堂应该思考的。
关键词：小学数学；有效；过程在建设“和谐高效思维对话”型有效数学课堂中，引发了教师对“什么是真实有效的课堂教学？如何让学生主动探究学习？学生在课堂里收获了什么？”等问题的思考。
以下是我对课堂教学的几点认识。
一、定位学习起点建构主义认为，“学习”不是简单的信息积累，是新旧知识、经验的相互作用，及由此引发的认知结构的重组，我们不能无视学生已有的知识经验。
学习起点可以理解为学生学习新内容所必须借助的知识准备。
在实际的课堂教学中，有些知识学生的学习起点要明显高于老师所设想的，如果老师没有从合适的起点上入手，而是硬把学生的学习起点拉到了最低点再进行展开，这样就会使学生的学习变成没有价值的学习，学生学习的主动探究兴趣也就被扼杀了。
二、加深过程体验新课标提倡学生的学习既要重“结果”，更要重“过程”，要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
数学教学只有通过学生的探索发现，在发现中体验，认知情感、技能、态度，才能协同发展，这才是真正有效的数学学习。
在教学“平均数”时，为了使学生把“平均数”引进平时的日常生活，并用来解决一些实际问题，真正理解数学来源于生活，数学问题就在身边。
如教师利用学生期末成绩引入，激起了学生对解决问题的欲望；让学生自己想出比赛的办法，把自主权留给了学生，创设良好的学习氛围。
让学生先从总分中去比，遇到了人数不一样，产生了认识冲突，在一次又一次的矛盾激化中引出了“平均数”，使学生从实际问题的困惑中产生了平均数的迫切需要。
在轻松的氛围中，老师要充分尊重学生的想法，让他们畅所欲言，学生七嘴八舌地发表意见，在讨论的过程中亲自经历平均数的产生过程，初步理解平均数的含义，得出了求平均数的意义和方法，并且学生自己道出了平均数反映的是一组数据的总体水平，使学生感悟到平均数的可比性。
教学留“痕”：有效课堂的永恒诉求对小学数学课堂教学“过程缺位”的思考
把 一 个 圆形 纸 片 平 均 分 成 若 干份 ， 沿 示 ， 学生 的学 习由原先 的“ 听结果 ” “ 、看结果” 变成 了现 在的
半 径 剪 开 后拼 成 一 个 宽 等 于 丰 径 ，面积 不 “ 听过程” “ 、看过程” 过程” 。“ 在这里仅仅停 留于字面意义而
变的 近 似 于 长 方 形 的 图 形 一如 果 这 个 长 方 已 ， 学生的学习更多的依然是依赖于记忆 。
级 的学生差异 明显 ， 不少学生感觉困难 ， 甚
至出现各式各样 的错误 。像这样 的例子不 诸如数学对象的抽象过程 、 数学思维的活动过程等内容则 基
胜枚举 。这从一个侧 面反映 了当前小学数 本上被掩盖或省略 了。如果我们仅是照本宣科 ， 不引导学生
・
３２ ・
维普资讯
为 了考 查 “ 的 面 积 计 算 ” 程 性 教 学 序 ， 圆 过 然后通过强化训练 ， 促使学生快速地熟悉相关 的知识与
目标 的落实情况 ，笔者编 拟了如下数学 问 技能 。这样 教学 ， 学生常常是知其然而不知其所以然 。
题：
其二 。 过程表面化 。课 堂中 ，过程” “ 由教师直接讲授或演
一
生对数学知识长时记忆痕迹 的强度 ， 以利于
、
联 系具体情境导入 ， 丰富学生背景性经验
信息正确且顺利地提取 。 让我们一起 来看《 认识几 分之一》 的教
学生对知识的记忆 ，是从开始 比较多的依 赖于情境逐 渐转 变为语义记忆 的，且信息编码方式对信息 的提取具有
很大影响 。 失去丰富而具体的情境依托 ， 的记忆就会变 知识
形 的 长是 ６２ 、 ８厘 米 ，圆形 纸 片的 面 积是 多
浅谈小学数学高效课堂教学的探究策略
浅谈小学数学高效课堂教学的探究策略摘要：有效课堂是以最小的教学和学习投入获得最大学习效益课堂，就是以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果。
基本特征是“自主建构、互动激发、高效生成、愉悦共享”。
构建高效课堂是提高课堂效率的最高境界，高效课堂主要来源于高效教学。
众所周知高效课堂必须以学生为主体，教师主要思考学生需要学什么和学生应该怎样学，教师主要是为学生提供思路引导和算理支持，促进学生自主学习，轻松掌握知识要点，通过自主学习最终能达到高效的目的。
关键词：快乐学习小学数学课堂教学实现教学高效是每一位教师追求的目标。
通过多年的教学实践，下面我从课前、课堂中和课后三个方面具体谈谈打造小学数学高效课堂的具体实施方案。
一、课前做好准备，立足课本深入研究按照因材施教原则，教学目标的拟定也要因人而异。
教师要做到充分了解学生，《数学课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
因此，教师应该做到充分了解学生的特点，教师应该了解学生以下这些情况：学生数学基础怎么样？薄弱环节在哪里？接受新知识的能力？是否对数学学科充满兴趣？只有充分了解学生，才能让学生产生主动性，教师应该结合学生的特点，从学生出发制定教学计划。
助力构建高效课堂。
教师可以在每堂课前对学生实施摸底调查，把前节课的内容让学生做一个基本的回顾，也能够知道学生是否掌握了前节课的内容，如：在讲解立体图形章节时，可以拿一点时间出来，让同学们回顾一下平面图形，三角形的特征？首先教师在黑板上画一个三角形。
请三个同学回答，这样可以调整课前氛围，让同学们提前为课前做好准备。
任意两边之和大于第三边，三个内角和等于180度，具有稳定性。
数学课堂不能忘“本”——小学数学教学中有效使用课本的实践和思考
徐国刚
小 学数 学教 学 中有 效 使 用 课 本 的实 践 和 思 考
★浙江杭州萧山区临浦镇第三小学
现象描述 ： 阅读数学课本 ，帮助他们看懂 书上 的思维过 ：ｏ 生 ４ 分钟里 ， 也就怪不得 比较吃力 了。 于是 ， 我在 在数学教学 中 ， 普遍存在一种倾向 ， 那就是 ： 和结语 ， 程 培养他们的 自学能力 ； 合理和用和选 ： ｊ 课堂上引进学生 自学课 本的环节 ， 通过 ５ ８ － 分 教学脱离课本。 许多数学教师在上课时 ， 喜欢引 ： 择课本提供的习题资源 ， 与课堂教学形成有机的 ： 钟的独立 自 ，教师再进行圆的教学 ，在教学 学 用课外 的材料 ， 设计的练 习也大多来 自课外 ， ・ 有 融合， 提高学生的学习效率， 保证教学过程的有效 一 ， 时 我以检查和质疑为主 ， 通过生生 间的启发 、 的教师还刻意叫学生合上课本 听课 ，从不 利用 开展。 笔者觉得可以从以下几个方面实施 ： ： 补充和我适时提供的辨析和巩固练习，学生逐 教材。久而久之 ，学生也普遍形成这样一 种定 ： １ ． 在概念教学前 ， 让学生阅读课本 ， 成初 ： 形 步推进到对知识的本质认识 ，整个过程环环相 势， 上课就听 老师讲 ， 没有 阅读课本 的意识 ， ： 有 步结构 ， 进而有 目标地进行学 习。 许多老师都有 ： ， 扣 扎实深入， 特别是通过对课本 中讲述的概念 的甚至 当天上课 的内容也不 能在课本 中找到。 ： 这样 的疑问 ： 课本让学生先读 了， 还有什么可探 ： 文句的辨析和探讨 ，学生对概念 的理解准确严 二、 现象归 因 ． ： 的？ 究 其实 ， 建构与探究是学习过程 中相辅相成 ： ， 密 这种效果是 以前的教学 中不 曾有过 的 出现这种现象 ， 原因可能有多种 ， 即有教师 一 内外不 同的两条维度 ， 的、 对外部世 界是 探究 ，－ ３ ． 充分利用课本习题 ， 及时巩 固知识技能 ， 认识上 的，也有教材等客观因素 ，通过细致分 ・ 在精神世界则是建构 。探究性学 习并 不排斥对 一 追求课堂教学的简约高效。数学课本根据教学 析， 主要有 以下原因 ： ： 文本有意义的接受学习 ， 相反 ， 它很需要应 用这 ： 的需要收集了大量 的习题 ，这些 习题在形式和 １大多教师 眼中无 学生 ， ． 或者在潜 意识 中 ： 种学习方式来扩充认知的背景 ，提高探究 的起 ： 内容上可能尚有许多不尽如人意 的地方 ，形式 不想学生对所教材料有所 了解 。很多教师包括 ： 。在阅读 的过程 中， 点 要找出疑问进行质疑 ， ： 对 比较单一 ， 的梯度不 明显 等 ， 堂课 下来 ， 思维 一 些骨干教 师在设计教学方案时 ，总是希望教 ： 例题进行变式 ， 寻找新 的算法 ， 思考知识与知识 ： 全部采用课 本的练习 ， 若 的确有所不足 。 但我们 学过程是在 自己的掌控范围内，学生 能按 自己 ： 之间 、 书本知识与现实生活之间的联 系等等 ， ： 无 没有必要 因为这个 原 因而废弃课 本 习题 的使
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基于小学数学有效课堂的追寻和思考
发表时间：2014-07-16T16:53:16.793Z 来源：《新疆教育》2014年第3期供稿作者：冯曙霞[导读] 课堂上，学生忙个不停，操作、同桌练说，声音此起彼伏。
热闹的场面描绘出一片繁荣的景象。
河北省临西县玉兰实验小学冯曙霞摘要：随着课改的深入，小学数学课堂发生了很大的变化，课堂不再是教师的一言堂，动手操作、合作交流成了学生学习活动经常采用的方式。
作为一名青年教师，我正在用自己的行为努力构建充满活力的课堂：把微笑带进课堂；把平等带进课堂；把鼓励带进课堂；把合作带进课堂；使数学课不单纯是知识的活动，更是一种情感的交流，一种精神的碰撞，并从中体现数学的价值，生命的意义。
然而教师
教学方式和学生学习行为的变化是否取得了理想的效果？我在一些课例中发现，很多教师仅仅是模仿了课改的形，未真正领略其神，课堂的效益不高。
下面谈谈我对有效课堂的几点看法，不足之处望大家斧正：关键词：小学数学有效课堂
一、有效的课堂不一定要“热闹”，但应该有“深度”。
在教学《倍数和因数》时一位教师分了三个环节处理：第一环节：分组操作，初步认识倍数和因数的含义。
用12个同样大小的正方形拼成一个长方形，每排摆几个？摆儿排？用算式把自己的摆法表示出来，并在小组里交流。
学生各自练说。
第二环节：根据算式说两句话，加深对倍数和因数的认识。
请学生以操作得到的几个算式为例，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
学生先每个人各自说，再同桌交流说，最后再指名说。
第三个环节：任意写一个乘法算式说两句话，巩固对倍数和因数的认识。
课堂上，学生忙个不停，操作、同桌练说，声音此起彼伏。
热闹的场面描绘出一片繁荣的景象。
可是，当教师出示24、6、3这三个数，要求学生从中选出两个数，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数时，学生的回答令老师大吃一惊，“24是3的因数，3是24的倍数。
为此，我认为学生操作了、交流了并不意味着学生真的“动”了起来，只有加入自己的思考，动手实践、自主探究与合作交流才是有效学习数学的重要方式。
教学时要注意切勿让外在的东西太多，让学生忙于演练、忙于操作、忙于交流，使他们接二连三地应付教师精心设计的一个活动，这样的话，只能造成他们心浮气躁、沉不下心来进行数学的思考，教学效果反而被教学形式所累。
从这个角度上讲，热闹的课堂不一定就有效。
因此，我们切不可注重开形式上的热闹，而应该关注学生思维的进入状态。
要为学生多创造一点思考的情境，多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一些表现的机会，多一点成功的体会。
有效的课堂不一定要“热闹”，但应该有思维的深度。
二、有效的课堂不一定要“华丽”，但应该有“内涵”北师大版教材六年级上册《圆的认识》。
一位青年教师的设计流程是这样的：笫一环节：感知圆，揭示课题。
笫二环节：画圆，学习圆规的使用。
笫三环节：新旧比较，认识圆的各部分名称。
笫四环节：操作探究，发现圆的主要特征。
从上面四个环节可知，新课程所提倡的新的学习方式几乎都用到了，精美的课件，小组的合作学习，动手的操作活动等等。
然而，听课者都有这样一个体会，这堂课表面上似乎充溢课改的味道，但是细细品味，各环节的处埋零零碎碎，浮在表面，缺乏深度。
如精美图片，应该唤起学生对数学美的向往，然而效果并非如此；画圆，不能仅仅作为一个单列的环节，而应作为一种手段，与认识圆的各部分名称、探索圆的一些主要特征联系起来，执教者在各环节的教学中没有注意内在沟通与联系，课显得形散神也散。
为此，教师要善于挖掘数学活动的研究价值，以一点或一个活动为切入口，引导学生思考与探索，不断发现新的问题、得到新的结论。
这样的话，学生的思维势必走向深刻，思维能力得到不断提高。
同时，教师要注重沟通知识之间联系，要注意引导学生从源头上去思考知浊的“为什么”。
如画圆，可以用不同工具完成，但其本质都是固定圆心、确定半径、旋转成圆。
而为什么要固定圆心、确定半径，那是因圆的特征所决定。
让学生理解这其中的道理，就能够使学生真正对圆有深入的了解。
可见，课堂的形式不在于花哨，而在于能够扎扎实实引导学生进行数学地思考，使学生从中体验数学思想方法的魅力，感受数学学习的乐趣。
三、有效的课堂不一定要“顺畅”，应该有“风浪”
有一位教师在教学《轴对称图形》时是这样设计的：笫一环节：欣赏图片，感受对称。
第二环节：动手操作，认识对称轴。
第三环节：认识平面图形中的轴对称图形。
课堂进行到这儿都非常顺畅，没有出现一点曲折，那位老师脸上露出了满意的笑容，这节课已临近结束，应该不会有什么问题出现，大可以松一口气。
不料，意外还是发生了。
在进入第四环节巩固练习时，教师让学生判断哪些图形是轴对称图形时，结果学生张口回答：汽车是轴对称图形、钥匙不是轴对称图形。
看来学生对于生活中的对你现象与图形中的轴对称现象混淆了起来。
为此，我认为课堂不亠定要“顺畅”，有时候太顺畅并不代表学生掌握情况良好。
教师要善于“兴风作浪”，要留意捕捉学生的错误，即使学生没有出现错误，丨教师要寻机质疑制造问题。
课堂上“兴起些风浪”，可以促进学生的思考，并使讨论的内容深深地留在学生的脑海中。
总之，有效课堂作为一种理念、一种价值追求、一种教学实践模式，对它的追寻与思考远非这，它作为一个永恒的话题将激励我不断探索。