无锡市第一中学20082009学年度高一第二学期期中考试
2024学年无锡市一中高一数学上学期期中考试卷及答案解析
无锡市第一中学2024—2025学年度第一学期期中试卷高 一 数 学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1 设集合{}1,2A =，{}1,2,3,4B =，则B A =ð（ ）A. {}1,2B. {}2C. {}1,2,3,4D. {}3,4【答案】D 【解析】【分析】由补集的定义求解.【详解】集合{}1,2A =，{}1,2,3,4B =，则B A =ð{}3,4.故选：D2. 函数()f x = ）A. (]2,4-B. (]4,2-- C. [)2,4- D. []4,2--【答案】C 【解析】【分析】根据函数特征得到不等式，求出定义域.【详解】由题意得2+x ≥016−x 2>0，解得24x -≤<，故定义域为[)2,4-.故选：C3. 已知函数()()()201x x f x g x f x x x⎧≤⎪==-⎨->⎪⎩，，则函数()g x 的图像是（ ）A. B..C. D.【答案】D 【解析】【分析】由()()g x f x =-可知 ()g x 图像与()f x 的图像关于x 轴对称，由 ()f x 的图像即可得出结果.【详解】因为()()g x f x =-，所以 ()g x 图像与()f x 的图像关于x 轴对称，由()f x 解析式，作出()f x 的图像如图.从而可得()g x 图像为D 选项.故选：D.4. 已知函数()23,01,0x a x f x x ax x -+≥⎧=⎨-+<⎩在定义域R 上是减函数，则实数a 的取值可以为（ ）A.13B.12C. 1D. 2【答案】A 【解析】【分析】结合二次函数性质与分段函数的单调性定义计算即可得.【详解】由题意可得20203001aa a ⎧≥⎪⎨⎪-+≤-⨯+⎩，解得103a ≤≤，故选项中A 正确，B 、C 、D 错误.故选：A.5. 已知296m n ==，则21m n+=（）A. 6log 18B. 6log 5C. 1D. 2【答案】D 【解析】【分析】把指数式化为对数式后，利用对数的运算性质进行计算即可.【详解】由296m n ==，可得2log 6m =，9log 6n =，所以66666292112log 2log 9log log log 62log 69lo 243g 6m n +=+=+=+==.故选：D.6. “1n =”是“幂函数()()22333n f x n n x-=-+在()0,∞+上是减函数”的一个（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】【分析】根据幂函数的定义和性质即可求解.【详解】因为()()22333n f x n n x-=-+是幂函数，所以2331n n -+=即2320n n -+=解得1n =或2n =，当1n =时，()11f x xx-==在()0,∞+上是减函数，当2n =时，()f x x =在()0,∞+上是增函数，所以“1n =”是“幂函数()()22333n f x n n x-=-+在()0,∞+上是减函数”的充要条件，故选:C.7. 地震里氏震级是地震强度大小的一种度量．地震释放的能量E （单位：焦耳）与地震里氏震级M 之间的关系为lg 4.8 1.5E M =+已知两次地震的里氏震级分别为8.0级和7.5级，若它们释放的能量分别为1E 和2E ，则12E E =（ ）A. 1.0510 B. 1.05C. 0.7510 D. 0.75【答案】C 【解析】【分析】先把数据代入已知解析式，再利用对数的运算性质即可得出．【详解】lg 4.8 1.5E M =+ ，∴1lg 4.8 1.5816.8E =+⨯=，2lg 4.8 1.57.516.05E =+⨯=，∴16.8110E =，16.05210E =，∴0.751210E E =，故选：C8. 若关于x 的方程124210x x a a ++⋅-+=，有一个正实数根和一个负实数根，则实数a 的取值范围为（ ）A. ()1,1-+ B. ()1-- C. ()1- D.)1,∞+【答案】A 【解析】【分析】令2x t =,得到22210t at a +-+=有两个根12,t t ，其中1121xt =>，()2220,1xt =∈，令()2221h t t at a =+-+，得到不等式，求出实数a 的取值范围.【详解】令2x t =，12224210210x x a a t at a ++⋅-+=⇒+-+=，设关于x 的方程124210x x a a ++⋅-+=有一个正实数根1x 和一个负实数根2x ，故22210t at a +-+=有两个根12,t t ，其中1121xt =>，()2220,1xt =∈，令()2221h t t at a =+-+，则ℎ(0)=−a 2+1>0ℎ(1)=1+2a−a 2+1<0，解得11a -<<故实数a 的取值范围是()1,1-.故选：A二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．9. 设正实数,x y 满足21x y +=，则（ ）A. xy 的最大值是18B.112x y+的最小值为4C. 224x y +最小值12D. 212x y x+最小值为2【答案】ABC 【解析】【分析】直接利用基本不等式即可求解A ，利用乘“1”法即可求解B ，利用完全平方式的性质即可求解C ，将“1”代换，即可由基本不等式求解D.详解】对于A，21x y +=≥18xy ≤，当且仅当212x y x y+=⎧⎨=⎩，即14x =，12y =时等号成立，故A 正确；对于B，41112()(2)212222y xx y x y x y x y+=++=++≥+=，当且仅当2221y xxy x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩即11,42x y ==时等号成立，故B 正确；对于C ，22214(2)4142x y x y xy xy +=+-=-≥，当且仅当14x =，12y =时等号成立，C 正确；对于D，21221132222x x x x y x y x y x y y +=+=+≥+++=，当且仅当2221y xxy x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩即11,42x y ==时等号成立，故D 错误．故选：ABC ．10. 下列四个结论中，正确的结论是（ ）A. =y与y =表示同一个函数B. 定义在R 上的偶函数()f x 满足：f (3)=0，且对任意[)()12120,x x x x ∞∈+≠，，都有()()21210f x f x x x -<-，则()()210x f x ->的解集是()13,3,2∞⎛⎫-⋃+ ⎪⎝⎭C. 设函数()21f x x =+，则对12,x x ∀∈R ，()()121222f x f x x x f ++⎛⎫≤⎪⎝⎭恒成立D. 已知23,21a b <<-<<-，则ab的取值范围是()3,1--【答案】ACD为【【解析】【分析】A 选项，求出两函数的定义域相同，对应法则相同，为同一函数；B 选项，根据函数的奇偶性和单调性得到()3,3x ∈-时，()0f x >，当()(),33,x ∈-∞-+∞ 时，()0f x <，从而解不等式，求出解集；C 选项，作差法比较大小；D 选项，求出1112b <-<，利用同号可乘性得到13a b <-<，求出a b的取值范围是(31)--，.【详解】A 选项，=y 中，令1010x x +≥⎧⎨-≥⎩，解得11x -≤≤，y =中，令210t -≥，解得11t -≤≤，故两函数定义域相同，又y ==故两函数对应法则相同，所以两函数为同一函数，A 正确；B 选项，由题意得()f x 在[)0,+∞上单调递减，偶函数()f x 满足()30f =，则()30f -=，且()f x 在(],0-∞上单调递增，所以当()3,3x ∈-时，()0f x >，当()(),33,x ∈-∞-+∞ 时，()0f x <，()()210x f x ->，若()0f x >，则210x ->且()3,3x ∈-，得到1,32x ⎛⎫∈⎪⎝⎭，若()0f x <，则210x -<且()(),33,x ∈-∞-+∞ ，解得(),3x ∈-∞-，综上，不等式解集为()1,3,32x ⎛⎫∈-∞-⋃⎪⎝⎭，B 错误；C 选项，()21f x x =+，对12,x x ∀∈R ，()()12221212122212222f x f x x x x x f x x +++⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+++-()22222212121221212122204244x x x x x x x x x x x x -+-=-++-+-==-≤，当且仅当12x x =时，等号成立，故()()121222f x f x x x f ++⎛⎫≤⎪⎝⎭恒成立，C 正确；D 选项，已知21b -<<-，所以1112b -<<-，1112b<-<，又23a <<，故12132ab ⨯<-<⨯，即13a b<-<，所以31ab -<<-，a b的取值范围是(31)--，，D 正确.故选：ACD11. 已知集合{}22|,,M x x m n m n ==-∈Z ，则（ ）A. 26M∈ B. 32∈MC. 41,,x k k x M ∀=-∈∈ΖD. ,,x y M xy M∀∈∈【答案】BCD 【解析】【分析】根据条件得()()22x m n m n m n =-=+-，从而有x 为奇数或4的倍数，即可判断选项A 和B的正误；根据()2241221k k k -=--（），可判断选项C 的正误；由条件知,x y 为奇数或4的倍数，分,x y 中至少有一个为4的倍数和,x y 都为奇数两种情况讨论，结合条件，即可求解.【详解】由()()22x m n m n m n =-=+-，则m n +，m n -同为奇数或同为偶数，所以x 为奇数或4的倍数，故A 错误；B 正确；对于选项C ，因为()2241221k k k -=--（），故C 正确；对于选项D ，由,x y M ∈，则,x y 为奇数或4的倍数，当,x y 中至少有一个为4的倍数时，则xy 为4的倍数，所以xy M ∈，当,x y 都为奇数时，则可令121221,21,,Ζx k y k k k =+=+∈，所以()()()121212122121221,,Ζxy k k k k k k k k =++=+++∈，所以xy M ∈，故,,x y M xy M ∀∈∈，故D 正确．故选：BCD ．【点睛】关键点点晴：本题的关键在于()()22x m n m n m n =-=+-，从而得出x 为奇数或4的倍数，即可求解.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共20分．12. 计算：204382024ln e ++=________．【答案】9【解析】【分析】利用指数运算和对数运算法则得到答案.【详解】()220433382024ln e 2144149++=++=++=.故答案为：913. 已知函数()f x 是偶函数，当0x <时，3()31f x x x =-+，则当0x >时，()f x =________．【答案】331x x -++【解析】【分析】根据偶函数的性质求解即可.【详解】若0x >，则0x -<，当0x <时，3()31f x x x =-+，所以3()31f x x x -=-++，又因函数()f x 是偶函数，所以()()f x f x =-所以当0x >时，()331f x x x =-++，故答案为：331x x -++14. 我们知道，函数()y f x =的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数()y f x =为奇函数，有同学发现可将其推广为：函数()y f x =的图象关于点(),P a b 成中心对称的充要条件是函数()y f x a b =+-为奇函数.据此，对于函数()323151248g x x x x =-+-，其图象的对称中心是_____________，且有1232022202320242024202420242024g g g g g ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++=⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭___________.【答案】 ①. 13,22⎛⎫⎪⎝⎭②.60692【解析】【分析】根据条件分析得到()()g x a b g x a b -++=-+-，由此列出关于,a b 的方程并求解出,a b 的值，则对称中心坐标可知；根据条件可得()()13g x g x -+=，然后根据函数值的对称特点求解出原式的值.【详解】设()g x 的对称中心为(),a b ，则()y g x a b =+-为奇函数，所以()()g x a b g x a b -++=-+-，即()()()()()()323231513151248248x a x a x a b x a x a x a b -+++-+++=-+--++-+--，化简可得()232151********a x a a ab -+-+--=，所以32630151232024a a a a b -=⎧⎪⎨-+--=⎪⎩，解得1232a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以()g x 图象的对称中心为13,22⎛⎫⎪⎝⎭；因为()g x 图象的对称中心为13,22⎛⎫⎪⎝⎭，所以13132222g x g x ⎛⎫⎛⎫-++=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以11322g x g x ⎛⎫⎛⎫-+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()()13g x g x -+=，所以12023220223202110111013320242024202420242024202420242024g g g g g g g g ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+=+==+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以原式101213606931011303330332024222g g ⎛⎫⎛⎫=⨯+=+=+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故答案为：13,22⎛⎫⎪⎝⎭；60692.【点睛】结论点睛：对称性的常用结论如下：（1）若函数()f x 满足()()f a x f a x +=-或()()2f a x f x -=或()()2f a x f x +=-，则()f x 的一条对称轴为x a =；（2）若函数()f x 满足()()2f a x f a x b ++-=或()()22f a x f x b -+=或()()22f a x f x b ++-=，则()f x 的一个对称中心为(),a b .四、解答题：本题共5小题，共77分．15. 设集合R U =，{}03A x x =≤≤，{}21R B x m x m m =≤≤+∈，．（1）2m =，求A B ；（2）若A B B = ，求m 的取值范围．【答案】（1）{}05A B x x ⋃=≤≤ （2）()[],10,1-∞-⋃【解析】【分析】（1）求出{}25B x x =≤≤，根据并集概念求出答案；（2）根据交集结果得到B A ⊆，分B =∅和B ≠∅两种情况，得到不等式，求出答案.小问1详解】当2m =时，{}25B x x =≤≤，因为{}03A x x =≤≤，所以{}05A B x x ⋃=≤≤．【小问2详解】由题意得B A ⊆，①若B =∅，则21m m >+，解得1m <-；②若B ≠∅，需满足210213m m m m ≤+⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，解得01m ≤≤，综合①②得：m 的取值范围是()[],10,1-∞-⋃．16. （1）函数y =f (x )是一次函数，且()98f f x x ⎡⎤=+⎣⎦，求()f x 的解析式；（2）已知函数()24axf x x =+的定义域为()2,2-，且14217f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，判断()f x 的单调性，并用函数单调性的定义进行证明．【答案】（1）()32f x x =+或()34f x x =--；（2）函数()f x 在区间()2,2-上单调递增，证明见解析【解析】【分析】（1）设()f x ax b =+，得到()()f f x a ax b b ⎡⎤=++⎣⎦，从而对照系数，得到方程组，求出,a b ，得到解析式；（2）根据14217f ⎛⎫=⎪⎝⎭求出2a =，得到()224x f x x =+，定义法求解函数单调性步骤，取点，作差，变形【判号，下结论.【详解】（1）设()f x ax b =+，则()()()f f x f ax b a ax b b ⎡⎤=+=++⎣⎦，∴298a x ab b x ++=+，∴298a ab b ⎧=⎨+=⎩，解得32a b =⎧⎨=⎩，或34a b =-⎧⎨=-⎩，∴()32f x x =+或()34f x x =--；（2）14217f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，即214217142a =⎛⎫+ ⎪⎝⎭，故2a =，故()224x f x x =+，函数()f x 在区间()2,2-上单调递增，理由如下：()12,2,2x x ∀∈-，且12x x <，有()()()()()()()()()()22122121121212222222121212444222444444x x x x x x x x x x f x f x x x x x x x +-+--⎛⎫-=-=⋅=⋅ ⎪++++++⎝⎭，由于−2<x 1<x 2<2,∴x 2−x 1>0,x 1x 2−4<0,∴f (x 1)−f (x 2)<0，即()()12f x f x <，所以函数()f x 在区间()2,2-上单调递增．17. 已知函数()f x x a =-，()221g x x x =-++．（1）x ∀∈R ，用()m x 表示()()f x g x ，中的最小者，记作()()(){}min ,m x f x g x =，当1a =时，分别用图象法和解析法表示函数()m x ，并写出()m x 的单调递增区间；（2）设()()()[]21,1h x f x g x x =-∈-，，求ℎ(x )的最小值()aϕ．【答案】（1）答案见解析（2）()2222332331221 1.a a a a a a a a a a ϕ⎧++≤-⎪--⎪=-<<⎨⎪--≥⎪⎩，，，，【解析】【分析】（1）1a =时，()1f x x =-，先求出两函数的交点坐标，从而得到函数图象，并根据图象写出解析式；（2）得到()22123222a a a h x x +--⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，[]1,1x ∈-，根据对称轴，分112a +≤-，1112a +-<<和112a +≥三种情况，结合函数单调性得到最小值，得到答案.【小问1详解】1a =时，()1f x x =-，当1x >时，2211x x x -++=-，解得2x =，负值舍去，当1x <时，2211x x x -++=-，解得0x =或3x =（舍去），画出()()(){}min ,m x f x g x =的图象，如图所示，解析法表示，()2221,01,0221,2x x x m x x x x x x ⎧-++<⎪=-≤≤⎨⎪-++>⎩，由图象可得，单调递增区间(),0∞-和()1,2；【小问2详解】()()222222123212211222a a a h x x a x x x a x a x +--⎛⎫=-+--=-++-=-+ ⎪⎝⎭，[]1,1x ∈-，为①当112a +≤-，即3a ≤-时，此时最小值为()2123h a a -=++，②当1112a +-<<，即31a -<<时，此时最小值为212322a a a h +--⎛⎫= ⎪⎝⎭，③当112a +≥，即1a ≥时，此时最小值为()2121h a a =--，综上所述：()2222332331221 1.a a a a a a a a a a ϕ⎧++≤-⎪--⎪=-<<⎨⎪--≥⎪⎩，，，，，18. 如图，某居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD 和EFGH 构成的十字形地域．四个小矩形AMQD 、MNFE 、BCPN 、PQHG 与小正方形MNPQ 面积之和为2400m ，且3AM ME NB ==．计划在正方形MNPQ 上建一座花坛，造价为1000元2/m ；在四个矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为400元2/m ；在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为200元2/m ．设AD 长为x （单位：m ）．（1）用x 表示AM 的长度，并写出x 的取值范围；（2）用x 表示花坛与地坪的造价之和；（3）设总造价为()C x 元，当AD 长为何值时，总造价最低？并求出最低总造价．【答案】（1）24004x AM x-=，020x << （2）2600160000y x =+（3）当AD =时，总造价最小为240000元【解析】【分析】（1）根据题意结合矩形AMQD 的面积分析求解.（2）根据题图列出式子即可表示出总造价.（3）由（2）问的结果再根据基本不等式求解即可.【小问1详解】由题意：矩形AMQD 的面积为203408x -（），因此234008x AM x-=⋅，因为0AM >，所以020x <<．【小问2详解】2221000400(400)600160000y x x x =+⨯-=+.【小问3详解】由题意可得：222216914001000400(400)2009642x y x x x ⎛⎫-=+⨯-+⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭2225400001001400004x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，（020x <<）由基本不等式100140000240000y ≥⨯+=，当且仅当2225400004x x =，即x =时，等号成立，所以当x =时，总造价y 最小，最小值为240000元．19. 已知函数8e ()e 1xx f x m =++是奇函数．（e 是自然对数的底）（1）求实数m 的值；（2）若0x >时，关于x 的不等式(2)2()f x kf x ≤恒成立，求实数k 的取值范围；（3）设()4()4()f xg x f x +=-，对任意(0,]a b c t ∈,,，若以a ，b ，c 为长度的线段可以构成三角形时，均有以()g a ，()g b ，()g c 为长度的线段也能构成三角形，求实数t 的最大值．【答案】（1）4-（2）1k ≥（3）2ln 2【解析】【分析】（1）根据()00f =求出k ，再检验()f x 的奇偶性.（2）若0x >，将关于x 的不等式()()2f x mf x ≤恒成立，转化为22(e 1)e 1x x m +≥+恒成立，利用基本不等式得22(e 1)2e 1x x +<+，从而可得2m ≥.（3）化简()x g x e =，设0a b c t <≤≤≤，得a b c +>，且e e e a b c ≤≤，根据题意得e e 1a c b c --+>恒成立，根据基本不等式得2e e 2ea b c a c b c +---+>，由22e 1a b c +-≥求出的最大值即为t 的最大值.【小问1详解】因为()f x 是奇函数，且定义域为R ，所以(0)0f =，即008e 0e 1k +=+，解得4k =-．经检验，此时()f x 是奇函数所以4k =-．【小问2详解】由（1）知8e 4e 4()4e 1e 1x x x x f x -=-=++，由0x >时，(2)2()f x kf x ≤恒成立，得22e 1e 148e 1e 1x x x x k --≤⋅++，因为e 10x ->，所以()22e 12e 1x x k +≥+，设()22222e 1e 2e 12e 2()111e 1e 1e 1e e x x x x x x x x x h x +++===+=+++++，因为1e 2e x x +≥，当且仅当0x =时，等号成立，又0x >，所以1e 2ex x +>，故()22e 122()1121e 12e e xx x x h x +==+<+=++，所以1k ≥．【小问3详解】由题意得：4e 44()4e 1()e 4e 44()4e 1x x x x x f x g x f x -+++===---+不妨设0a b c t <≤≤≤，则e e e a b c ≤≤，由a ，b ，c 为长度的线段可以构成三角形，则a b c +>，以()g a ，()g b ，()g c 为长度的线段也能构成三角形，则e e e a b c +>恒成立，得e e 1a c b c --+>恒成立即a b c +>时，e e 1a c b c --+>恒成立，又222e e 2e2e a b c c a c b c +----+≥=>，仅当a b =时前一个等号成立，所以22e 1c -≥，即12ln 2ln 22c ≤-=，于是t 的最大值为2ln 2．。
2010-2023历年—度江苏省无锡一中高一上学期期中数学试卷
2010-2023历年—度江苏省无锡一中高一上学期期中数学试卷第1卷一.参考题库(共12题)1.设函数（1）解不等式；（2）求函数的值域.2.已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数.（1）试写出满足上述条件的一个函数；（2）若，求的取值范围3.已知函数，则4.若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标是5.若函数的定义域和值域均为区间，其中，则__6.设函数，常数.（1）若，判断在区间上的单调性，并加以证明；（2）若在区间上的单调递增，求的取值范围.7.方程的解在区间内，，则=8.设函数，.如果不等式在区间上有解，则实数的取值范围是_________9.心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时间为（单位：分），学生的接受能力为（值越大，表示接受能力越强），（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？（2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；（3）若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？10.对于集合，我们把集合叫做集合与的差集，记作.若集合都是有限集，设集合中元素的个数为，则对于集合，有__________11.设函数f(x)＝则的值为______12.已知在上是减函数，则实数的取值范围是____第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：（1）略解：不等式的解集为注：结论写成集合形式（2）∵的值域为2.参考答案：解：（1）略（2）是偶函数，在区间上是单调增函数或或3.参考答案：164.参考答案：（-1,4）5.参考答案：36.参考答案：解：（1），且………3分∴在区间上的单调递增. …………………………………6分（2）且……8分∵在区间上的单调递增∴对且恒成立……………………………………10分即7.参考答案：28.参考答案：9.参考答案：解：(Ⅰ)由题意可知：所以当X=10时, 的最大值是60, …………………………………………2分又, ="60 " …………………………………………3分所以开讲后10分钟，学生的接受能力最强,并能维持5分钟. ……………………4分(Ⅱ）由题意可知:………………………………5分所以开讲后5分钟、20分钟、35分钟的学生的接受能力从大小依次是开讲后5分钟、20分钟、35分钟的接受能力；………………………………………6分（Ⅲ）由题意可知：当解得:………………………………………………7分当=60>56,满足要求；………………………………………8分当,解得:……………………………………………9分因此接受能力56及以上的时间是分钟小于12分钟10.参考答案：11.参考答案：412.参考答案：。
2009-2010学年无锡第一中学第一学期高三期中考试理
2009-2010学年度无锡市第一中学第一学期高三期中考试数学试卷（理科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
1．︒330sin 的值是 。
2．已知全集},5,4,3,2,1{=U 集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合C U （A ∩B ）等于 。
3．“)(26Z k k ∈+=ππα”是“212cos =α”的 条件。
4．函数1)(+=x x x f 的最大值为 。
5．将函数)12(log 2+=x y 的图像向右平移1个单位可以得到函数的解析式是 。
6．命题“函数)(x f y =在区间[a,b]上的图象是一条不间断的曲线，若0)()(<⋅b f a f ，则函数)(x f y =在区间),(b a 上有零点。
”的逆否命题为 。
7．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对的边，已知︒===30,3,3C b a ，则A= 。
8．函数a ax x f 23)(-=+1在[—1，1]上存在一个零点，则a 的取值范围为 。
9．等比数列}{n a 的前n 项和为S n ，已知S 1，2S 2，3S 3成等差数列，则}{n a 的公比为 。
10．设函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x ，若,1)(0>x f 则0x 的取值范围是 。
11．函数x a x x f -=)(在[1，4]上单调递增，则实数a 的最大值为 。
12．在实数数列}{n a 中，已知|1|||,|,1||||,1|||,0123121-=-=-==-n n a a a a a a a 则4321a a a a +++的最大值为 。
13．某厂2008年12月份产值计划为当年1月份产值的a 倍，则该厂2008年度产值的月平均增长率为 。
14．存在0<x 使得不等式||22t x x --<成立，则实数t 的取值范围是 。
二、解答题：本大题共6小题，共计90分。
2008-2009年第一学期 《高等数学D》期中试卷分析
2008-2009年第一学期《高等数学D》期中试卷分析一、试卷使用对象说明本试卷使用人为求真学院生化系一年级学生，使用教材为同济大学编本科少学时版高等数学。
该专业教学计划中设定高等数学课程为每周三课时，属于湖州师范学院《高等数学》精品课程的分层教学中的D层次。
二、试卷内容说明试卷使用时间为第一学期第十一周，按高等数学分层教学进度要求，已完成授课内容为函数、极限、一元函数微分学。
三、试卷结构本试卷共分三部分，分别为求极限、求微分与导数和综合题。
极限部分共4小题，总分值12分，微分与导数部分共7小题，总分值56分，综合题共4小题，总分值32分。
试卷题型以计算题为主，主要考查学生极限、导数的求解与计算能力，综合题主要考查学生对概念的掌握是否透彻，解体思路是否清晰。
四、试卷特点按高等数学D层次的考核要求命题，考试覆盖知识面较全面，题型简单，多为典型题目，考虑到期中考试要使学生对接下来的学习充满信心，不能过于打击学习的积极性，题量控制在15题，难易程度控制在中档难度。
五、学生成绩分析本次试卷平均分为71分，90分以上4人，80－89分9人，70－79分13人，60－69分10人，60分以下6人。
最高分96分，最低分35分。
从分数段的人数分布看，基本符合正态分布，考试成绩与学生平时的学习态度和学习情况基本吻合，较真实的反应了学生对知识的掌握情况。
六、题目考点分析与丢分说明（1）极限部分：本部分丢分较多的为第一题和第四题。
第一题为第二个重要极限的考核，丢分主要原因是学生选择了较为难掌握的幂指函数极限的计算方法，选择两边取对数的方法进行化简再计算，在化简过程中出现错误，导致丢分。
第二题考查的分子有理化计算极限的方法，由于学生在高中已接触过，没有集中丢分的现象。
第三题考查洛比达法则的使用，把未定式“0 ”化简为“0”型的，本题大部分学生了解题意，计算准确。
个别学生直接得0，为不了解未定式的缘故，主要是上课听讲状态不好的学生。
房山二小2008-2009学年度第二学期期中考试安排
房山二小2008－2009学年度第二学期期中考试安排一、监场安排：（李海霞周二监三③班，李建民周三监三③班）一①一②一③一④一⑤蔡利平肖西娜吴雅耕赵春秀刘月梅张玉芬陈庆新吴春艳李沫王继荣二①二②二③二④二⑤焦海燕李秀敏化国英尤艳丽安瑞霞丁志英宋立华刘占兰蔺会平郑迪武三①三②三③三④三⑤谭春颖张文红李春宇许冬梅皮金霞王艳玉刘大伟陆大成（李建民）朱春凤许红艳四①四②四③四④四⑤许宝环李艳华郭辉加爱华任秀仿王维莲陈梦然王雪会刘秀平王福江五①五②五③五④五⑤段亚娟刘影栗彩艳王兰芬李永学史凤霞马燕英张洁兵王志学王秀荣六①六②六③六④六⑤刘新华王艳军蔡明静吴振宁张华袁世秀李卫华杨桂霞侯宁李冬彦（六年级周二由班主任监考，科任老师周二不监，周三上午监数学）二、时间安排：1、总体时间安排：4月28日（周二）上午1－6年级考语文；下午2－6年级考英语。
4月29日（周三）上午1－6年级考数学；下午3－5年级考科任。
2、具体时间安排：4月28日（周二）上午1—6年级考语文（2—6年级都带字典）8：05—8：45上第1节课。
8：45科任教师领卷、分卷。
—8：57发卷，填写卷头。
—9：00答卷，有查字典的年级先查字典。
—9：05停止查字典。
—10：00一、二年级收卷。
—10：30三、四年级收卷。
—11：00五、六年级收卷。
（全校统一休息）1－4年级考试结束不下课，班主任组织学生去厕所，然后组织学生复习。
11：10—11：40上第4节课，班主任组织学生复习。
下午2—6年级考英语（科任教师监考，班主任阅卷）1：40科任教师领卷、分卷。
—1：47发卷，填写卷头。
—1：50 2—6年级开始答英语试卷，一年级由班主任组织学生上第5节课。
—2：50 3－6年级收英语试卷，一年级下第5节课。
3：00—3：40第6节课。
（班主任组织学生复习）3：50—4：30第7节课。
4月29日（周三）上午：1—6年级考数学（前与昨天上午的安排相同）8：45科任教师领卷、分卷。
无锡市第一中学2009-2010学年第二学期期中试卷高二数学(理科班)
无锡市第一中学2009－2010学年第二学期期中试卷高二数学(理科班)命题：倪乾峰 审核：冯一成请将本试卷的答案写在答卷纸上.一. 填空题(每题5分共70分)1. 函数x x e x f x sin )(2++=的导函数=')(x f ▲2. 在平面内圆具有性质“经过切点且垂直于切线的直线必过圆心”，将这一性质类比到空间中球的性质为“经过切点且 ▲ ”3．“,14710563==则边长分别为7,5,3和14,10,6的两个三角形相似” 这个推理的大前提是 ▲4. 在(1+x )5－(1+x )6的展开式中，含x 3的项的系数是 ▲5．已知函数2)(x x f =，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程是 ▲ .6．关于x 的不等式200252≥⋅C C x(2≥x )成立的最小正整数为 ▲7．从3名男生和2名女生中选出3名代表去参加辩论比赛，则所选出的3名代表中至少 有1名女生的选法共有 ▲ 种 (用数字作答)8．若z 为复数，且（3＋z ）i ＝1（i 为虚数单位），则z ＝ ▲9. 若函数xa x x f 3)(3-=在1x =处取极值，则实数a = ▲10．若()4234012341+=++++x a a x a x a x a x ，则31a a +的值为 ▲11．设a 、b 、c 、d ∈R ，则复数))((di c bi a ++为实数的充要条件是 ▲12．用数学归纳法证明3)12(12)1()1(2122222222+=+++-++-+++n n n n n 时，由k n =的假设到证明1+=k n 时，等式左边．．应添加的式子．．是 ▲13. 设曲线1*()n y x n N +=∈在点（1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ,令lg n n a x =，则1299a a a +++ 的值为 ▲14. 观察下列等式：n n i ni 212121+=∑=, n n n i n i 6121312312++=∑=, 23413412141n n n i n i ++=∑=, n n n n i n i 30131215134514-++=∑=, ……………………………… 012211111a n a n a n a n a n a ik k k k k k k k n i k ++++++=----++=∑ 可以推测，当k ≥2（k ∈N*）时，1111,,12k k k a a a k +-===+ ▲ ,2-k a = ▲二. 解答题(共90分)15.(本题满分14分)已知z 、w 、x 为复数,且=x z i ⋅+)31(, w ＝iz +2且 |w |＝52． （1）若w 为大于0的实数,求复数x. （2）若x 为纯虚数，求复数w ．16.(本题满分14分)在二项式n x x )21(33-的展开式中，前三项系数．．的绝对值．．．成等差数列 （1）求展开式的常数项； （2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中各项的系数和。
安徽省屯溪一中2008-2009学年第一学期期中考试高一数学试题.doc1
安徽省屯溪一中2008-2009学年第一学期期中考试高一数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第I 卷（选择题，共60分）一． 选择题（本大题共12题，每题5分，共60分。
在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）1． 方程组⎩⎨⎧=-=+0432534y x y x 的解集为（ ）（A ）（4，3） （B ）{}3,4 （C ）{})3,4( （D ）{})4,3(2．下面函数中是幂函数的是（ ）（A ）2)2(+=x y （B ）xy 1-= （C ）21x y = （D ）x y 3= 3．函数)(x f x x-=1的图像关于（ ） （A ）y 轴对称； （B ）直线x y -=对称；（C ）坐标原点对称； （D ）直线x y =对称。
4．已知函数)(x f 在区间[]b a ,上单调，且0)()(<⋅b f a f ，则方程0)(=x f 在区间[]b a ,上（ ）（A ）至少有一实根 （B ）至多有一实根 （C ）没有实根 （D ）必有唯一的实根5．设集合P ={}12=x x ，Q ={}1=ax x ，若P Q ⊆，则实数a 的值所组成的集合是（ ） （A ）{}1 （B ）{}1- （C ）{}1,1- （D ）{}1,1,0- 6．已知函数)(x f 对于任意的实数a 、b 满足)()()(b f a f ab f +=，且p f =)2(，q f =)3(，那么)324(f 等于（ ）（A ）42q p + （B ）24q p + （C ）q p 24+ （D ）qp 42+7．三个数7.06、67.0、6log 7.0的大小关系是（ ） （A ）7.07.0666log 7.0<< （B ）6log 67.07.07.06<<（C ）67.07.07.066log << （D ）7.067.067.06log <<8．对于0>a ，且1≠a ，下列说法中正确的是（ ）①若N M =，则N M a a log log =；②若N M a a log log =，则N M =；③若N M =，则22log log N Ma a =； ④若22log log N M a a =，则N M =；（A ）①③ （B ）②③ （C ）② （D ）①②③9．集合{}b a A ,=，{}e d c B ,,=，则从A 到B 可以建立（ ）个不同的映射。
无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
无锡市第一中学2021—2022学年度第二学期期中试卷高一数学2022.4命题：徐川林审核：杜惠锋一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1．复数7i34i++的值为（）A ．1i+B ．1i-C ．1i-+D ．1i--2．已知平面向量()1,a m = ，(),2b n = ，()3,6c =，若a c ∥ ，b c ⊥ ，则实数m 与n 的和为（）A ．6B ．6-C ．2D ．2-3．若复数12i -+是方程250x px ++=的一个根，则实数p 的值为（）A ．4B ．4-C ．2D ．2-4．已知a ，b 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A ．若αβ∥，b β⊂，则a b ∥B ．若a α∥，αβ⊥，则a β⊥C ．若a α⊥，b β⊥，a b ⊥，则a β⊥D ．若a α∥，b β∥，αβ∥，则a b∥5．攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称攒尖．通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分．多见于亭阁式建筑，园林建筑．如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖，可近似看作一个圆锥，已知其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为6m ，顶角为2π3的等腰三角形，则该屋顶的侧面积约为（）A ．26πmB ．2C ．2D ．26．下列命题中正确的个数为（）①若a b >，则a b> ②若a b b c ⋅=⋅ ，且0b ≠ ，则a c= ③若2a = ，4b = ，且a 与b 的夹角为π3，则a 在b 方向上的投影向量为14b④若a b ∥ ，则必定存在实数λ，使得b aλ= A ．0B ．1C ．2D ．37．如图，四边形ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，PD QA ∥，12QA AB PD ==，则异面直线BQ 与CP 所成角的余弦值是（）A ．110B ．1010C ．1010D ．310108．在ABC △中，2π3A =，1AB =，G 为ABC △的重心，若AG AB AG AC ⋅=⋅ ，则ABC △外接圆的半径为（）A 3B ．1C ．2D ．3二、多选题：共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分．9．18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如，z OZ =，也即复数z 的模的几何意义为z 对应的点Z 到原点的距离．下列说法正确的是（）A ．复数65i +与34i -+分别表示向量OA 与OB，则表示向量BA 的复数为9i+B ．若复数z 满足2z z =-，则复数z 对应的点在一条直线上C ．若复数z 满足12z ≤≤，则复数z 对应的点所构成的图形面积为πD ．若复数z 是z 的共轭复数，则z 与z 对应的点关于实轴对称，且22z z=10．ABC △的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则下列说法正确的是（）A ．若AB >，则cos cos A B<B ．若222sin sin cos 1A B C ++<，则ABC △为钝角三角形C ．若sin 2sin 2A B =，则ABC △是等腰三角形D ．若π3A =，10a =，23b =ABC △有两解11．设点M 是ABC △所在平面内一点，则下列说法正确的是（）A ．若23BM BC = ，则1233AM AB AC=+ B ．若23AM AC AB =-，则点M 、B 、C 三点共线C ．若点M 是ABC △的重心，则0MA MB MC ++=D ．若AM xAB y AC =+ 且13x y +=，则MBC △的面积是ABC △面积的2312．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，12AA =，1AB BC ==，90ABC ∠=︒，点E 是侧棱1BB 上的一个动点，则下列判断正确的是（）A ．AE BC⊥B ．1AE EC +51+C ．直线1AC 与平面11BB C C 所成角的正弦值为66D ．存在点E ，使得异面直线11A C 与AE 所成角为30°三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知ABC △的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若60C =︒，3a =，1534ABC S =△，则AB 边上的中线长为______．14．在矩形ABCD 中，已知2AB =，1BC =，点P 是对角线AC 上一动点，则AP BP ⋅的最小值为______．15．在平行四边形ABCD 中，3AB =，2AD =，π3BAD ∠=，E 为BC 的中点，若线段DE 上存在一点M 满足14AM AB mAD =+（m ∈R ），则AM BD ⋅ 的值是______．16．如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点E 、F 分别是棱BC ，1CC 的中点，P 是侧面11BCC B 内（不含边界）一点，若1AP ∥平面AEF ，则线段1A P 长度的最小值是______．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）已知复数()()226215i z m m m m =--++-（i 是虚数单位）．（1）若z 对应复平面上的点在第四象限，求实数m 的取值范围；（2）若z 是纯虚数，求实数m 的值．已知向量122a e e =-+ ，122b e e =-+ ，其中1e ，2e是夹角为60°的两个单位向量．（1）求a b ⋅ 及a 与b夹角θ；（2）求a b +的值．19．（本题满分12分）如图，三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面垂直，AC BC ⊥，点D 是AB 的中点．（1）求证1AC B C ⊥；（2）求证：1AC ∥平面1CDB ．已知ABC △的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且()sin sin sin b c B c C a A -+=，cos cos 1b C c B +=．（1）求A 和a 的大小；（2）若ABC △为锐角三角形，求ABC △的面积的取值范围．21．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P ABCD -中，Q ，M 分别为棱AD ，AB 的中点，PQ ⊥平面ABCD ，PAD △为正三角形，四边形ABCD 是等腰梯形，AB CD ∥，4AB =，π3BAD ∠=，ADM △．（1）求证：CM ⊥平面PQM ；（2）求点Q 到平面PCM 的距离．缉私船在A 处测出某走私船在方位角为30°（航向），距离为10海里的C 处，并测得走私船正沿方位角150°的方向以0v 海里/时的速度沿直线方向航行逃往相距25海里的陆地D 处，缉私船立即以v 海里/时的速度沿直线方向前去截获．（方位角：从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角）（1）若21v =，09v =，求缉私船航行方位角的正弦值和截获走私船所需的时间；（2）在走私船到达陆地D 之前，若缉私船有两种不同的航向均恰能成功截获走私船，求v 与0v 满足的条件．第一中学2021—2022学年度第二学期期中考试参考答案高一数学一、单选题B DCCB BDB二、多选题9．ABC10．ABD11．ACD12．AC三、填空题13．7214．45-15．58-16．2四、简答题17．（1）2260522150m m m m m ⎧-->⎪⇒-<<-⎨+-<⎪⎩（2）226022150m m m m m ⎧--=⎪⇒=-⎨+-≠⎪⎩18．（1）()()121232222511cos 602a b e e e e ⋅=-+⋅-+=+-⨯⨯⨯︒=a ===，同理，b =，31cos 2a b a b θ⋅===⋅，又[]0,πθ∈，∴60θ=︒（2）3a b -=== 19．（1）证明：在三棱柱111ABC A B C -中，111111111111,CC ABC CC AC AC ABC AC BCC B AC B CAC BC B C BCC B CC BC C CC BC BCC B ⎫⊥⎫⇒⊥⎬⎪⊂⎭⎪⇒⊥⎫⎪⇒⊥⊥⎬⎬⊂⎭⎪⋂=⎪⎪⊂⎭平面平面平面平面平面（2）证明：设1CB 与1C B 的交点为E ，连结DE ，则E 为1BC 中点1111111DA DB DE AC EC EB DE CDB AC CDB AC CDB ⎫=⎫⇒⎬⎪=⎭⎪⎪⊂⇒⎬⎪⊄⎪⎪⎭∥∥平面平面平面20．（1）因为()sin sin sin b c B c C a A -+=，由正弦定理得，()22b c b c a -+=，即222a b c bc =+-，由余弦定理得，2222cos a b c bc A =+-，所以1cos 2A =，又()0,πA ∈，所以π3A =．因为cos cos 1b C cB +=，由余弦定理得，222222122a b c a c b b c ab ac +-+-⋅++=，可得1a =或0a =（舍）所以，π3A =，1a =．（2）由（1）知π3A =，1a =，由正弦定理得，sin sin 3a B b B A ==，sin 2πsin 333a C c C B A ⎛⎫===- ⎪⎝⎭．因为ABC △为锐角三角形，所以π0,22ππ0,32B C B ⎧⎛⎫∈ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪=-∈ ⎪⎪⎝⎭⎩，得ππ,62B ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭．从而ABC △的面积132313sin sin sin πsin sin 233322S bc A B B B B B ⎛⎫⎛⎫==⋅-=⋅+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭231331cos 23sin sin cos sin 2322344B B B B B ⎛⎫⎫-=+⋅=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭33133π3sin 2cos 22622126612B B B ⎛⎫⎛⎫=-+=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又ππ,62B ⎛⎫∈⎪⎝⎭，ππ5π2,666B ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，所以π1sin 2,162B ⎛⎫⎛⎤-∈ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦，从而ABC △的面积的取值范围为33,64⎛ ⎝⎦．21．（1）因为1sin 32AMD S AM AD BAD =⋅⋅⋅∠=△1π2sin 323AD ⋅⋅⋅=，所以2AD =．所以ADM △为等边三角形，所以2DM =．又因为四边形ABCD 为等腰梯形，所以2BC =，π3ABC ∠=，所以DM BC ∥，且2DM BC BM ===，所以四边形DCBM 为菱形．则CM BD ⊥．又因为Q ，M 分别为棱AD ，AB 的中点，所以QM BD ∥，所以CM QM ⊥，因为PQ ⊥平面ABCD ，CM ⊂平面ABCD ，所以PQ CM ⊥，又PQ ⊂平面PQM ，QM ⊂平面PQM ，PQ QM Q ⋂=，所以CM ⊥平面PQM ．（2）由题意知2CM =，PQ QM ==，PM =由（1）知，CM ⊥平面PQM ，PM ⊂平面PQM ，故CM PM ⊥，又PQ ⊥平面ABCD ，设点Q 到平面PCM 的距离为d，11121332P QMC QMC V S PQ -⎛=⋅=⨯⨯⨯⨯ ⎝△由P QMC Q PMC V V --=得，1133QMC PMC S PQ S d ⋅=⋅△△，即112132d ⎛⨯⨯=⎝，解得2d =所以点Q 到平面PCM的距离为2．22．（1）设缉私船在B 处截获走私船，所需的时间为h t ，依题意，得60ACB ∠=︒，在ABC △中，由余弦定理得，()()222219102910cos 60t t t =+-⨯⨯⨯︒，即2369100t t --=，解得525129t =<（负值舍），答：截获走私船所需时间为5h 12．（2）由余弦定理得，()()2220010210cos 60vt v t v t =+-⨯⨯⨯︒，即220210100v v v t t=+-，因为走私船距离陆地25海里以0v 海里/时的速度航行，所以要能截获需在25v 小时之内，令1x t =，025v x >，若缉私船有两种不同的航向均能成功截获走私船，则关于x 的方程2220010010v x v x v =-+在0,25v ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上有两个不同的实根，设()220010010f x x v x v =-+，则等价于直线2y v =与抛物线()y f x =在0,25v ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭有两个不同的交点，因为抛物线开口向上，对称轴020v x =，所以函数()f x 在00,2520v v ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，在0,20v ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭单调递增，故当且仅当2002025v v f v f ⎛⎫⎛⎫<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即0025v v <<时，直线2y v =与抛物线()y f x =在0,25v ⎛⎫+∞⎪⎝⎭上有两个不同的交点，答：当0025v v <<时，缉私船有两种不同的航向均恰能成功截获走私船．。
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无锡市第一中学2008—2009学年度高一第二学期期中考试 英语试题
一、听力（0.5×20=10） 做题时，先将答案标在试卷上。录音结束后，将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节 （共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1．What is the man? A．A worker. B．A driver. C．A teacher. 2．What is the man going to do this weekend? A．Meet a friend of his. B．Go to Beijing. C．Hold a birthday party. 3．What did the woman buy her husband for Christmas? A．A book. B．A watch. C．A record. 4．How does the woman feel? A．Surprised. B．Light-hearted. C．Worried. 5．What does the man tell the woman? A．She is mistaken. B．His dog likes chasing cats. C．There is another cat that looks like hers. 第二节 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6至8题。 6．What’s the woman going to do? A．Buy a birthday gift for David. B．Buy a pet for her husband. C．Buy some animals for the zoo.
7．How many kinds of animals are mentioned in the conversation? A．2 B．3 C．4 8．What can we learn from the conversation? A．The man likes keeping rabbits B．The man built a zoo. C．The man doesn’t like snakes. 听第7段材料，回答第9~11题。 9．How many goals did Jack’s team score? A．3 B．2 C．1 10．What do we know about the woman? A．She watched the game on TV. B．She knew about the game over the radio. C．She watched the match at the stadium. 11．When is Jack’s next match? A．On Friday this week B．On Saturday this week C．On Friday next week 听第8段材料，回答第12~14题。 12．What are the two speakers talking about? A．A flight timetable B．Hiring a taxi C．The way to the Union Street 13．Where is woman going on Saturday? A．Garden Hotel B． The airport C．The railway station 14．What time does the woman want to leave? A．At 7:00 am B．At 7:00 pm C．At 5:00 pm 听第9段材料，回答第15~17题。 15．Who is the man going to meet tomorrow? A．Dave B．Tony C．His girlfriend 16．What is the probable relationship between the two speakers? A．husband and wife B．close friends C．Boss and secretary 17．Where are the two speakers going to have dinner? A．In a restaurant B．In the woman’s house C．At the man’s home 听第10段材料，回答第18~20题。 18．What is the topic of this passage? A．China’s education B．China’s history C．China’s development 19．How many school-age children have dropped out of the school? A．Over 2 million B．Over 4 million C．Over 12 million 20．What is the biggest problem in helping the poor children? A．Lacking (缺乏)love from society B．Lacking money C．Parents’ ignorance 二、课文填空（0.5×20=10） 1． ‘Hello, Nigel,’ I said. ‘ meeting you here!’ ‘Hi, Elizabeth,’ Nigel answered. ‘I was just wondering how to spend the morning – until I saw you. You’re not busy doing anything, are you?’… ‘Then I’ll come with you,’ he answered. ‘There’s always toread in the waiting room!’ 2． I was being tested for a driving licence for the third time. I had been asked to drive in heavy traffic and has done so successfully. After having been to drive out of town, I began to acquire . 3． Apparently to criticism, the bull forgot all about the matador and charged at the drunk. The crowd suddenly grew quiet. The drunk, however, seemed quite sure of himself. When the bull got close to him, he stepped aside to let it pass. The crowd into and the drunk bowed. 4． Outside, the fog ____like a thick, grey cloud. There was no one in sight, Polly set off towards Park Street. As she walked along, she heard the sound of , but by the time she reached the comer of the street,... Suddenly Polly felt a rough hand her face and she heard a man's voice in her ear saying 'Sorry.' 5．Because of this, Modern English includes many Latin and Greek words. Pronunciation also ____ huge changes during this period. However, this is not the end of the changes in the English language.... Even today, where a person comes from will their style of speech. This is called a . 6．The city was ___ for many years until the 18th century when a farmer found some stone with ____ on it. People started to dig in the area for , which caused much . When we went to the city, we saw the city walls, palaces, temples, workshops and towers. We found the most interesting. There was an ancient water system that through the middle of the city. 三、单词拼写（0.5×10=5） 1．There's an e____ amount of information on the Internet. That's why many people likesurfing the Internet. 2．Professor Wang in the English department is making a study of the s____ and differences between America and England. 3． All the buildings were completely d__ __ in the area by the powerful earthquake. 4．That professor w_ __ so that he could not be heard by the others present. 5．The people living in that apartment have free a_ __ to that swimming pool. They don't have to pay anything for swimming in it. 6．This office closed _ __ (暂时地) due to a power failure, and soon it reopened. 7．It's not the first time for us to meet. Once I sat _ __ (对面) you during the meal. 8．The school was _ __ (原先，起初) very small, but now it has been enlarged. 9．Though the dog looked _ __ (凶猛的) , it was gentle actually. 10．The group of mountain climbers __ __ (惊慌失措) when they realized that they were lost in the mountain. 四、动词填空 (0.5×10=5) 1．The rumor(传言) that the famous singer got divorced(离婚) soon ______ (spread) from mouth to mouth. 2．-Would you please come and help me with my homework. Dad? -Sorry, but I can't help ___ (do) it for you, as I'm so busy now. 3．With all his homework ___ (finish), he felt quite relaxed. 4．The worker has to work for the boss without ___ (pay). 5．He is a man easy ___ (get) along with. 6．By the time we got to the meeting room, they ___ (come) to an end. 7．I ___ (paint) my new flat all day. So look! How dirty I am! What I need most now is a good bath. 8．Passing the manager's office, I heard him___ (interview) a young man from Beijing University. 9．The police found that the house had been broken into and a lot of things ___ (steal). 10．In the past ten years scientists ____ (achieve) great advances in information technology. 五、句型转换 (0.5×20=10) 1．James and his classmates were told to finish the task in two days, which made them crazy. James his classmates was told to finish the task in two days, them crazy.