九宫格详细解法
九宫格详细解法
口诀：戴九履一，左三右七，二四有肩，六八为足，五居中央。
其实，只要记住“二四有肩，六八为足”就可以了。
要使纵横斜各条线上之和都等于15，即九宫格之一：
29 4
7 5 3
6 1 8
上图按顺时针转动一周，可得到以下三个变化图：九宫格之二：6 7 2
1 5 9
8 3 4
九宫格之三：
8 1 6
3 5 7
49 2
九宫格之四：
4 3 8
9 5 1
2 7 6
但是“二四有肩，六八为足“只是提示答案的快捷方法，并不是具体的解法。
下面介绍具体的解析过程：1 +14（5/9 或6/8）有效组合：1/5/9 和1/6/8 2 +13 （6/7 或5/8 或4/9）有效组合：2/6/7和2/5/8、2/4/9 3 +12 （或5/7 或4/8）有效组
合：3/5/7和3/4/8 4 +11 （3/8 或2/9或5/6）有效组合：
4/5/6
（*4/3/8、*4/2/9已重复，故删除）以下类推所得到的组合均
已重复。
故满足条件的有效组合为上述8组。
以上8组排列中2，4，6，8各出现三次（满足纵横斜三条线），因此必然居于九宫格的角部（即肩、足）；5出现4次（满足纵横双斜四条线），故处于中间位置。
九宫格的问题也就迎刃而解了。
九宫格快速解法将数字1~9填入九宫格中，使横、纵、对角线上的三个数字之和相等。
以下为快速解法：1）将数字1~9依次填入九宫格中，2） 1、8、9、2逆时针旋转一位，3）3、
6、7、4顺时针旋转一位即可。
九宫格快速解法。
数独九宫格的解题方法和技巧
数独九宫格的解题方法和技巧
数独九宫格是一种数字逻辑游戏，目标是将数字1到9填入每个九宫格中，使得每一列、每一行和每个小九宫格都包含1到
9的所有数字，而且每个数字只能出现一次。
解题方法和技巧如下：
1. 找出确定的数字：首先，找出能够确定的数字。
观察每一行、每一列和每个小九宫格，如果只有一个位置可以填入某个数字，那么该数字就是确定的。
填写这些确定的数字，并更新九宫格。
2. 剔除可能性：对于还未填入数字的位置，根据当前已经填入的数字，剔除不可能的数字。
观察当前位置所在的行、列和小九宫格，如果某个数字已经在其中出现，那么该数字就不可能在当前位置出现。
将剔除后的可能数字填入相应位置。
3. 唯一候选法：对于某个格子来说，如果某个数字是唯一的候选数字，那么可以确定该数字就是该格子的解。
观察当前格子所在的行、列和小九宫格，如果某个数字只能填入当前格子，那么该数字就是唯一的候选数字。
填入该数字，并更新九宫格。
4. 回溯法：如果以上方法无法确定某个格子的数字，那么就需要采用回溯法。
选择一个还未填入数字的格子，尝试填入一个可能的数字，并继续解题。
如果后续出现矛盾（例如出现重复数字），则回溯到上一步选择另一个数字。
重复这个过程，直到所有格子都填满为止。
在解题过程中，可以结合上述方法和技巧，不断尝试填入数字、剔除可能性和使用唯一候选法，逐步推进解题。
同时，需要耐心和专注，以便有效地解决数独九宫格问题。
九宫格的八种解法
九宫格的八种解法如下：
1. 中心求法：首先在九宫格中心的数字开始，天平左右两边标有相同的数字。
即，若在左边的数字框里放一个1，那么右边的数字框中也必须放1。
2. 口诀法：戴九履一，左三右七，二四有肩，八六为足，五居中央。
3. 边线法：把纸上的九个格所有边线都剪出来，让走法线跟走日字有一定的规律（走不出的叫残棋）
4. 角线法：每行、每列以及对角线的各个数字相加等于15，不包括9。
5. 斜线法：斜线法是建立在“十”字的基础上，它适用于两个相对独立的部分。
6. 特殊数字法：九宫格有一些数字的组合是固定的，这些数字是：4、9、2；3、5、7；8、1、6。
7. 唯一解法：填唯一余数法对于小型的九宫格，我们可以把某几个指定数字的位置作为解，然后推导出其他数字的位置。
8. 联除法：在并排的三个九宫格中的两排寻找到相同数字，再利用九宫格得出另一排中该数字位置，该方法适用于只要找齐三宫格做代表。
以上就是九宫格的八种解法。
如何用1-100这100个数字组成一个九宫格使得每行、每列和对角线上的数字之和都相等
筛选结果：最终筛选出符合条件的 9个数字，填入九宫格中，完成题 目要求
九宫格的排列方式：1-9、1018、19-27、28-36、37-45、 46-54、55-63、64-72、73-99
数字的顺序：按照从小到大的顺 序排列，每行三个数字，共三行
对角线上的数字之和：每条对角 线上的数字之和都相等，等于45
棋类游戏：在五子棋、围棋等 棋类游戏中，九宫格常被用作 棋盘的格子
数学教育：用于教授数学基 础概念，如加法、减法等
音乐教育：用于教授音符和 音阶，将音乐理论可视化
心理学研究：用于研究人类 认知和注意力等心理现象
九宫格的变种：除了传统的九宫格，还有多种变种，如旋转九宫格、镜像九宫格 等。
九宫格的拓展：九宫格可以拓展到其他领域，如数学、计算机科学、艺术等。
确定对角线数字的方法：通过计算 和推理，确定九宫格对角线上的数 字。
举例说明：以1-9这9个数字为例， 通过计算可以确定对角线上的数字 为5。
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对角线数字的特点：对角线上的数 字之和相等，且每行、每列的数字 之和也相等。
注意事项：在确定对角线数字时，需 要注意数字的排列顺序，以保证每行、 每列和对角线上的数字之和相等。
特殊情况：如果九宫格中有相同 的数字，则它们必须位于同一行 或同一列
数字的选择：1-100中选取9个数字，每个数字只出现一次
排列方式：采用旋转、对称等方式排列数字，使得每行、每列和对角线上的数字之和相 等
组合技巧：利用数字的特性，如奇偶性、大小关系等，进行组合，使得组合具有规律性 和美感
实例展示：展示一些成功的数字组合，并分析其特点
由1-100这100个数字组成
九宫格详细解法
口诀：戴九履一，左三右七，二四有肩，六八为足，五居中央。
其实，只要记住“二四有肩，六八为足”就可以了。
要
上图按顺时针转动一周，可得到以下三个变化图：九宫格
但是“二四有肩，六八为足“只是提示答案的快捷方法，并不是具体的解法。
下面介绍具体的解析过程： 1 +14（5/9 或6/8）有效组合：1/5/9 和1/6/8 2 +13 （6/7 或5/8 或4/9）有
效组合：2/6/7和2/5/8、2/4/9 3 +12 （或5/7 或4/8）有效组合：3/5/7和3/4/8 4 +11 （3/8 或2/9或5/6）有效组合：4/5/6 （*4/3/8、*4/2/9已重复，故删除）以下类推所得到的组合均已重复。
故满足条件的有效组合为上述8组。
以上8组排列中2，4，6，8各出现三次（满足纵横斜三条线），因此必然居于九宫格的角部（即肩、足）；5出现4次（满足纵横双斜四条线），故处于中间位置。
九宫格的问题也就迎刃而解了。
九宫格快速解法将数字1~9填入九宫格中，使横、纵、对角线上的三个数字之和相等。
以下为快速解法：1) 将数字1~9依次填入九宫格中，2) 1、8、9、2逆时针旋转一位，3) 3、6、7、4顺时针旋转一位即可。
九宫格快速解法。
九宫格数学题的解法
九宫格数学题的解法（原创版）目录1.九宫格的概述2.九宫格的解法2.1 确定行、列和斜向的数字2.2 利用已知数字推导剩余数字2.3 检查答案的合理性正文【九宫格的概述】九宫格，又称为数独，是一种源自瑞士的单身人士在 18 世纪末发明的数字填空游戏。
它是一个九行九列的矩形，上面分别编号为 1-9。
游戏要求玩家根据已给出的数字，在空格中填上合适的数字，使得每一行、每一列以及九个 3x3 的小宫格内的数字都不重复。
这种游戏旨在锻炼玩家的逻辑思维能力和数学推理能力，逐渐在全球范围内流行起来。
【九宫格的解法】九宫格的解法主要分为以下几个步骤：2.1 确定行、列和斜向的数字首先，玩家需要观察已经给出的数字，根据规则确定每行、每列以及每个斜向的数字。
例如，在第一行中，已经给出了数字 1 和 3，根据规则，这两个数字所在的行不能包含其他数字，因此在第一行的剩余空格中填入数字 2 和 4。
同样地，在第一列中，已经给出了数字 1 和 4，因此在第一列的剩余空格中填入数字 2 和 5。
2.2 利用已知数字推导剩余数字接下来，玩家需要利用已知的数字推导出剩余的数字。
通常，可以从已知的数字推导出与之相关的数字，例如在第一行已经确定了数字 1 和3，那么与之相关的数字 2 和 4 分别位于第一行的剩余空格。
同样地，在第一列已经确定了数字 1 和 4，与之相关的数字 2 和 5 分别位于第一列的剩余空格。
2.3 检查答案的合理性最后，玩家需要检查填入的数字是否符合游戏规则。
具体来说，需要检查每一行、每一列以及九个 3x3 的小宫格内的数字是否都不重复。
如果符合规则，那么所填入的数字就是正确的答案。
【总结】九宫格数学题的解法主要包括确定行、列和斜向的数字，利用已知数字推导剩余数字以及检查答案的合理性。
九宫格的解题过程讲解
九宫格的解题过程第1步首先计算每行数字之和。
1－9九个数字之和：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45九宫格共有三行，并且每行的数字之和相等，因此45/3＝15，即每行数字之和为15。
第2步计算中间格的数字。
考虑第2行，第2列，和2条对角线的数字之和。
它们的总和为 15/4 ＝ 60。
在它们的总和中，中间格子的数字出现了4次，其它位置格子的数字都出现了而且仅出现了1次。
所以，它们的总和＝（4×中间格子的数字）＋（其它8个数字）＝（3×中间格子的数字）＋（1－9九个数字之和）因此， 60＝3×中间格子的数字＋45，中间格子的数字等于5第3步，奇数不能出现在4个角上的格子里。
比如，如果数字9出现在角上的格子里，那么为了保证9所在行或所在列的数字和为15，必须需要4个数字，两两之和必须为6。
1，2，3，4，6，7，8中，只有2和4组成和为6的数字对，找到第2个和为6的数字对是不可能的。
因此，数字9不能出现在4个角上的格子里。
同样道理，1，3，7也不能出现在4个角上的格子里。
第4步，2，4，6，8必须填在4个角上的格子里，并且保证对角线数字和为15。
第5步，将1，3，7，9填入相应的格子里就完成了九宫格填数字任务，注意和为15的条件。
完成了填九宫格的任务后，我们进一步考虑，如果上面九宫格内所有数字都加数字1会发生什么呢？即可不可以用数字2，3，4，5，6，7，8，9，10填九宫格，得到每一行，每一列，每一对角线的三个数字之和都相等的新九宫格呢。
显而易见，上面九宫格每行每列每对角线数字之和为18，奇数3，5，7，9处在4个角上的格子里，中间数6处在中间的格子里。
从1－9和2－10各九个数字所填充的九宫格可以得出下列规律：1）九个数字是由9个相连的整数构成的。
2）九个数字中正中间的数字填在九宫格的中间格子里。
1－9中的5，2-10中的6等。
3）每行每列的数字和等于中间数字的三倍。
九宫格解法
九宫格解法九宫格解法是指在一个九宫格内填充数字的问题。
通过挖掘其中的规律，找出解题的方法，能够快速有效地解答这个问题。
本文将介绍如下内容，以作为九宫格解法的参考：1. 定义2. 规则3. 解题技巧4. 应用领域1. 定义九宫格是指一个由九个方格组成的正方形，通常用于填单词或数字。
最常见的九宫格是数独，由81个小方格组成一个大正方形，分成九个3x3小方格。
2. 规则在九宫格填数字的规则如下：（1）在一个小九宫格内填入1-9的数字，每个数字只能填一次；（2）在每行和每列中，都必须填入1-9的数字，每个数字只能填一次；（3）每个数独谜题都必须具有唯一解。
3. 解题技巧（1）矩阵法矩阵法是解决数独问题中最重要的方法之一。
它的思路是根据已填入的数字，来推断出未填的数字。
在一个数独中，每个小方格都对应着一个矩阵，按照矩阵里的数字遵循数独的规则进行推断。
如果一个小方格里存在只能填入一个数字的空位，则用这个数字来填充。
（2）扫描法扫描法指的是，观察数独，找出已有数字的行、列、和九宫格，然后逐个进行推断。
首先找到只有一个空格可以填数字的行和列，这时就可以填入数字；然后再找到一个可填的九宫格，在这个九宫格内推断数字；最后继续遍历，找到可以解决的空格，对相应的行、列、和九宫格逐一填入数字。
（3）交叉法交叉法也是一种常用的解数独的方法。
它的思路是先从某个方格的可能数字入手，从该方格所在的行和列中去掉这个数字，同时对于这个九宫格，如果出现了同样的数字，则也要去掉。
重复这个步骤，直到找到一个方格，只有它才能填这个数字。
如果然后还是不能确定，那么就换一个数字重复这个过程，直到数独填满。
（4）递归法递归法是一种从头到尾的深度优先搜索算法。
它的思路是从第一个格子开始，填充可能的数字，然后判断是否符合数独规则。
如果符合，就继续往下填数，否则就回退到上一个，换一个数字填。
重复这个过程，直到找到可以填满整个数独的一组数字。
4. 应用领域九宫格解法不仅仅适用于数独这种游戏，还可以应用于其他领域。
九宫格数独解法
九宫格数独解法数独是一种非常受欢迎的逻辑数字游戏，它以一个 9x9 的方格为基础，被分为九个 3x3 的小方格。
游戏的目标是通过将数字 1-9 填入每个空格中，使得每一行、每一列和每一个小方格内数字均不重复。
九宫格数独的解法并不困难，但需要一定的逻辑思维和方法。
有许多不同的解决数独的方法，本文将介绍一种简单而有效的解法方法，帮助您在数独游戏中迅速找到答案。
第一步：观察与分析解决数独问题的第一步是观察并分析已有的数字。
观察数独方格，找出已经填入的数字。
这些已经确定的数字会帮助您确定其他数字的位置。
在观察数字的同时，应该注意到每个数字的分布情况。
这意味着我们要注意每一行、每一列和每一个小方格内是否已经有相同的数字。
如果某个数字在某一行、某一列或某一个小方格内已经出现，那么您就可以排除在这些位置中再次填入相同数字的可能性。
第二步：选择合适的数字当分析了已有数字之后，接下来就是根据已有数字选择合适的数字进行填充。
这需要一定的逻辑推理。
首先，我们可以通过观察某一行、某一列或某一个小方格内的缺失数字来判断哪个数字最适合填入。
例如，当某一行有八个数字已经确定时，我们可以确定剩下的数字只能是1-9 中的某一个数字，否则将无法满足数独的规则。
同样的，当某一个小方格内有八个数字已经确定时，也可以通过排除法来确定缺失的数字。
选择合适的数字还需要考虑到其他行、列和小方格的情况。
每一个数字需要在数独的每一行、每一列和每一个小方格中只出现一次。
因此，在选择数字时，必须综合考虑每一行、每一列和每一个小方格已经填入的数字。
第三步：尝试与回溯在选择了合适的数字之后，我们需要将这些数字填入数独方格中。
填充数字时，应该从数独方格中的第一个空格开始，并尝试填入一个数字。
填入数字后，我们需要进行一些检验。
首先，我们要检查数独的每一行、每一列和每一个小方格中是否已经存在相同的数字。
如果存在相同的数字，那么我们需要进行回溯，即将尝试填入的数字改为其他的候选数字。
数独-九宫格ppt课件
高教社
489351627 576428139 312769584 893276451 764513892 251894376 635947218 948132765 127685943
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872193465 651248379 349657281 526314798 487956132 913782654 298476513 735821946 164539827
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数独—九宫格
高教社
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高教社
宫列
行
规则： 用1~9这9个数字填 在表格中，使它们 每一行、每一列、 每一宫都有1~9这9
个数字，且不重复。
方法一：唯一法
唯一法是直观法中最简单的解题方法，由于其方法简单，不需要运 用逻辑推理，所以只能解决最简单的数独题目，或者是在数独游戏 的最后阶段才用得上。 能运用唯一法解出数字的情况主要有以下三种。 当某一行中有 8个单元格已有解出的数字； 当某一列中有 8个单元格已有解出的数字； 当某一小宫格中有 8个单元格中已有解出的数字。 由此可以看出，已解出的 8个数字必定为不重复的数字，那么只剩 下数字（1~9 中，没有出现的那个数字，就是剩下的数字）就是那 个唯一可填的数字。
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口诀：戴九履一，左三右七，二四有肩，六八为足，五居中央。
其实，只要记住“二四有肩，六八为足”就可以了。
要使纵横斜各条线上之和都等于15，即九宫格之一：
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6 1 8
上图按顺时针转动一周，可得到以下三个变化图：九宫格之二：
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九宫格之三：
8 1 6
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九宫格之四：
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9 5 1
2 7 6
但是“二四有肩，六八为足“只是提示答案的快捷方法，并不是具体的解法。
下面介绍具体的解析过程： 1 +14（5/9 或6/8）有效组合：1/5/9 和1/6/8 2 +13 （6/7 或5/8 或4/9）
有效组合：2/6/7和2/5/8、2/4/9 3 +12 （或5/7 或4/8）有效组合：3/5/7和3/4/8 4 +11 （3/8 或2/9或5/6）有效组合：4/5/6 （*4/3/8、*4/2/9已重复，故删除）以下类推所得到的组合均已重复。
故满足条件的有效组合为上述8组。
以上8组排列中2，4，6，8各出现三次（满足纵横斜三条线），因此必然居于九宫格的角部（即肩、足）；5出现4次（满足纵横双斜四条线），故处于中间位置。
九宫格的问题也就迎刃而解了。
九宫格快速解法将数字1~9填入九宫格中，使横、纵、对角线上的三个数字之和相等。
以下为快速解法：1) 将数字1~9依次填入九宫格中，2) 1、8、9、2逆时针旋转一位，3) 3、6、7、4顺时针旋转一位即可。
九宫格快速解法
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